Surjective isometries on a Banach space of analytic functions with bounded derivatives
设$H(\mathbb{D})$是开单位圆盘$\mathbb{D}$上所有解析函数的线性空间，$H^p(\mathbb{D})$是$\mathbb{D}$上的Hardy空间. Novinger和Oberlin在1985年对$1\leq p<\infty$给出了$\mathcal{S}^p=\{f\in H(\mathbb{D}):f'\in H^p(\mathbb{D})\}$的复线性等距的表征。在这里，我们的特点满射，不一定是线性的，等距$\mathcal{S}^\infty$。
2022-10-31 math.FA
Extending surjective isometries defined on the unit sphere of $\ell_\infty(Γ)$
设$Γ$是一个具有离散拓扑的无限集.证明了$Γ$上的所有复值有界函数的空间$\ell_{\infty}(Γ),$满足Mazur-Ulam性质，即从$\ell_{\infty}(Γ)$的单位球面到任意复巴拿赫空间$X$的单位球面的满射等距允许从$\ell_{\infty}(Γ)$到$X$的满射实线性等距的唯一扩张.
2017-09-27 math.FA
Extension of isometries from the unit sphere of a rank-2 Cartan factor
证明了从秩为2的Cartan因子$C$的单位球面到实巴拿赫空间$Y$的单位球面上的满射等距，允许从$C$到$Y$上的满射实线性等距的扩张.该结论还包括$C$是自旋因子的情况。这一结果关闭了一个开放的问题，并结合在以前的文件中的结论，使我们能够建立，每一个JBW $^*$ -三$M$满足Mazur-乌拉姆性质，也就是说，每一个满射等距从其单位球到单位球的任意实巴拿赫空间$Y$承认一个扩展到一个满射实线性等距从$M$到$Y$。
2019-07-01 math.FA math.OA
Surjective isometries on function spaces with derivatives
本文研究了带导数的复Banach函数空间上的满射等距问题，通过刻画可能非线性的满射等距映射，统一了特定函数空间间满射等距的已有结果。
2025-03-07 math.FA
Which multiplication operators are surjective isometries?
设$\mathbf{F}$是连通局部紧空间$X$上的连续函数的巴拿赫空间.我们提出了几个充分条件$\mathbf{F}$上保证只有乘法运算符$\mathbf{F}$满射等距是单位的标量倍。通过$\mathbf{F}$到$\mathcal{C}\left(X\right)$的包含算子的性质以及$\mathbf{F}$的几何给出了这些条件。在我们的调查中的一个重要工具是伯克霍夫的概念？
2019-01-28 math.FA
Isometries between groups of invertible elements in $C^{*}$-algebras
本文刻画了有单位的$C^{*}$ -代数中可逆元素群的开子群之间的满射等距。
2011-05-19 math.FA math.OA
Surjective isometries between unitary sets of unital JB$^*$-algebras
本文在第一阶段致力于建立酉JB $^*$ -代数$M$中酉元集$\mathcal{U} (M)$的主成分$\mathcal{U}^0 (M)$的拓扑-代数特征。我们得到的结论是，在单位C $^*$ -代数的情况下，$$\begin{aligned}\mathcal{U}^0(M) &= M^{-1}_{\textbf{1}}\cap\mathcal{U} (M) =\left\lbrace U_{e^{i h_n}}\cdots U_{e^{i h_1}}(\textbf{1}) \colon \begin{array}{c} n\in \mathbb{N}, \ h_j\in M_{sa} \forall\ 1\leq j \leq n \end{array} \right\rbrace \end{aligned}$$解析弧连通。我们的第二个目标是提供两个单位JB $^*$ -代数$M$和$N$的主成分之间满射等距的完整描述。与有单位元的C $^*$ -代数的情形相反，我们将推导出$\mathcal{U} (M)$中作为度量空间不等距的连通分支的存在性。我们也将建立必要和充分条件，以保证一个满射等距$Δ: \mathcal{U}(M)\to \mathcal{U} (N)$允许一个扩展到一个满射线性等距之间的$M$和$N$，一个结论，这并不总是正确的。其中的后果，它证明了$M$和…
2021-05-31 math.FA math.OA
Surjective isometries on rearrangement-invariant spaces
本文证明了：如果$X$是$[0,1]$上的一个实相对不变函数空间，它与$L_2,$不是等距同构的，那么对于一个Borel函数$a$和一个可逆Borel映射$σ:[0,1] \to [0,1].$，每个满射等距$T:X\to X$都具有$Tf(s)=a(s)f(σ(s))$的形式。如果$X$不等于$L_p$，直到重新赋范，对于某些$1\le p\le \infty$，那么另外$|a|=1$ a.e.并且$σ$必须是度量保持的。
1992-11-05 math.FA
Preservers of triple transition pseudo-probabilities in connection with orthogonality preservers and surjective isometries
我们证明了每一个双射保持三重转移伪概率之间的两个原子JBW $^*$ -三元组的最小三幂次集自动保持正交性在两个方向。因此，两个原子JBW $^*$ -三元组的最小三元组之间的每个保持三元转移伪概率的双射恰好是对应的JBW $^*$ -三元组之间的（复）线性三元同构的限制。这个结果可以看作是$B(H)$中关于极小投影偏序集上Wigner对称性的著名Wigner定理的三重版本。通过证明两个原子JBW $^*$ -三元组中的极小三幂元集合之间的满射等距允许这两个JBW $^*$-三元组之间的实线性满射等距的扩展，我们还提出了一个Tingley型定理。我们还表明，类满射等距的最小三幂次在两个原子JBW $^*$ -三元组之间的集合，在一般情况下，严格比双射保持三重转移伪概率的集合。
2022-08-02 math.FA
Spectral isometries on non-simple C*-algebras
证明了某些非单单位C*-代数上的单位满射谱等距是Jordan同构。一路上，我们建立了几个一般的事实，在设置的半单巴拿赫代数。
2011-10-31 math.FA math.OA
On the extension of isometries between the unit spheres of a C*-algebra and B(H)
给定两个复Hilbert空间$H$和$K$，设$S(B(H))$和$S(B(K))$分别表示$H$和$K$上所有有界线性算子的C-$^*$-代数$B(H)$和$B(K)$的单位球面.我们证明了每一个满射等距$f: S(B(K)) \to S(B(H))$允许一个满射复线性等距或共轭线性等距$T: B(K)\to B(H)$的扩张。这为Tingley在$B(H)$空间中的问题提供了一个肯定的答案。
2017-01-11 math.FA math.OA
Contractive projections and isometries in sequence spaces
刻画了严格单调$p$ -凸、$2<p<\infty,$数列空间中有限余维的1-补子空间.接下来，我们描述，直到等距同构，所有可能的类型的1-无条件结构的数列空间很少满射同构。我们还给出了一类具有少量满射等距的实数列空间的一个新例子。
1994-03-04 math.FA
Surjective isometries between sets of invertible elements in unital Jordan-Banach algebras
设$M$和$N$是有单位元的Jordan-巴拿赫代数，$M^{-1}$和$N^{-1}$分别表示$M$和$N$中可逆元的集合.假设$\mathfrak{M}\subseteq M^{-1}$和$\mathfrak{N}\subseteq N^{-1}$分别是$M^{-1}$和$N^{-1}$的闭子集，它们对于$U_{a} (b)$形式的幂、逆和积是闭的。本文证明了对于每个满射等距$Δ: \mathfrak{M}\to \mathfrak{N}$，存在一个满射实线性等距$T_0: M\to N$和$N$的McCumbermon根中的一个元$u_0$，使得对所有$a\in \mathfrak{M}$，有$Δ(a) = T_0(a) +u_0$.假设$M$和$N$是酉JB $^*$ -代数，我们建立了对于每个满射等距$Δ: \mathfrak{M}\to \mathfrak{N}$，元素$Δ(\textbf{1}) =u$是$N$中的酉元素，并且存在中心投影$p\in M$和从$M$到$u^*$ -同胚$N_{u^*}$上的复线性Jordan $^*$ -同构$J$，使得对所有$a\in \mathfrak{M}$都有$$Δ(a) = J(p\circ a) + J ((\textbf{1}-p) \circ a^*),$$.在$N$中有一个酉元$ω_0$满足$U_{ω_0} (Δ(\t…
2021-04-25 math.FA math.OA
On the extension of isometries between the unit spheres of a JBW$^*$-triple and a Banach space
证明了秩为1或秩大于等于3的JBW $^*$ -三元$M$满足Mazur-Ulam性质，即从$M$的单位球面到另一个巴拿赫空间$Y$的单位球面的满射等距扩张为从$M$到$Y$的满射实线性等距.我们还表明，同样的结论成立，如果$M$是不是一个JBW $^*$ -三重因子，或更一般地说，如果原子部分的$M^{**}$是不是一个秩2嘉当因子。
2019-02-01 math.FA math.OA
The group of isometries of a Banach space and duality
我们构造了一个实巴拿赫空间的例子，它的满射等距群没有一致连续的单参数半群，但它的对偶的满射等距群包含无穷多个一致连续的单参数半群。还示出了关于数值指数、厄米算子和耗散算子的其它例子。
2008-09-22 math.FA
Isometries of Grassmann spaces, II
Botelho，Jamison，and Molnár \cite{BJM}，and Geh\' er and Šemrl \cite{GeS}最近描述了希尔伯特空间$H$上所有固定有限秩投影的Grassmann空间的满射等距的一般形式.作为一个直接的结果，我们可以刻画一个固定有限余秩的投影的格拉斯曼空间的满射等距。本文解决了当$H$可分时，所有无限秩和无限余秩投影的集合$P_\infty (H)$上满射等距的剩余结构问题。证明技术是完全不同的，从以前的，是基于在格拉斯曼$P_\infty (H)$的测地线的研究。然而，同样的方法在有限秩投影的情况下给出了另一种证明。
2018-05-21 math.FA
Phase-isometries between normed spaces
设$X$和$Y$是实赋范空间，$f \colon X\to Y$是满射映射.则$f$满足$\{\|f(x)+f(y)\|, \|f(x)-f(y)\|\} = \{\|x+y\|, \|x-y\|\}$，$x,y\in X$，当且仅当$f$相位等价于满射线性等距，即$f=σU$，其中$U \colon X\to Y$是满射线性等距且$σ\colon X\to \{-1,1\}$ .这是实赋范空间的一个维格纳型结果。
2020-11-13 math.FA
Isometries of Hilbert space valued function spaces
设$X$是$\Om$（其中$\Om = [0,1]$或$\Om \subseteq \bbN$）上的（实或复）参变函数空间，其范数与$L_2$范数不成比例。设PDMATHAMR是可分的希尔伯特空间.我们刻划了$X(H).$的满射等距.证明了如果$T$是这样的等距，则存在Borel映射$a:\Om\to\bbK$和$σ:\Om\lra\Om$，以及$\Om$到$\calB(H)$的强可测算子映射$S$，使得对几乎所有的$\om$，$S(\om)$是$H$的满射等距，对任何的$f\in X(H)$，$$Tf(\om)=a(\om)S(\om)(f(σ(\om))) \text{ a.e.}$$，我们得到了复重排中满射等距刻划的一个新的证明.不变函数空间。
1994-11-16 math.FA
Multiplicative isometries on the Smirnov class
给出了球和多圆盘上Smirnov类满射乘法等距的形式。
2011-05-13 math.FA
A solution to Tingley's problem for isometries between the unit spheres of compact C$^*$-algebras and JB$^*$-triples
设$f: S(E) \to S(B)$是两个弱紧JB $^*$ -三元组的单位球面之间的满射等距，其中JB-三元组不包含秩小于或等于3的直和项.假设$E$具有大于或等于5的秩。应用JB $^*$ -三元组理论中的技术，我们证明了$f$允许扩张到满射实线性等距$T: E\to B$。其中的后果，我们表明，每一个满射等距单位球之间的两个紧凑的C $^*$ -代数$A$和$B$（特别是当$A=K(H)$和$B=K(H')$）扩展到一个满射实线性等距从$A$到$B$。这些结果提供了新的例子无限维Banach空间的Tingley的问题承认一个积极的答案。
2016-10-06 math.FA
Isometries of Hilbert C*-modules
证明了两个右满Hilbert C*-模之间的线性满射等距是两个映射的和：一个（双）模映射（它是完全等距的并且保持内积）和一个反转（双）模作用的映射.每一个这样的等距都可以推广到C* 联代数的等距。
2001-04-19 math.FA math.OA
Surjectivity of isometries of weighted spaces of holomorphic functions and of Bloch spaces
研究了全纯函数的加权空间之间的等距的满射性。证明了对于开单位圆盘上的某些经典权，全纯函数的加权空间${ \mathcal H}_{v_o}( Δ)$的所有等距都是满射的.对于$\mathbb{C}$中的有界开集$U$，利用${ \mathcal H}_{v_o}(U)$象上点的分离条件，给出了${ \mathcal H}_v(U)$的等距满射性的判别准则.考虑权$v(z)= 1-|z|^2$和同构$f\mapsto f'$，我们能够证明小Bloch空间的所有等距都是满射的.
2015-06-22 math.FA
Complete isometries - an illustration of noncommutative functional analysis
这篇文章是面向一般的泛函分析者的，目的是说明“非交换泛函分析”的一些基本原理，更具体地说，是{ \em算子空间}的新领域。在我们的例子中，我们展示了如何将函数代数之间的（可能是非满射的）等距的经典刻画推广到算子代数。我们给出了这个特征的一些变体，并给出了一个新的证明，它具有一些优点。
2002-11-05 math.FA math.OA
On Surjective Max-Phase Isometries of Schatten p-Classes (0<p<1)
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
本文研究0<p<1的Schatten p-类上的满射最大相位等距映射，在拟巴拿赫空间框架下建立其分类结果，扩展了经典Schatten等距映射分类的适用范围，证明了相关保秩等性质。
2026-10-12 math.FA
Isometries of Lipschitz-free Banach spaces
本文研究一大类 Lipschitz-free 空间的线性等距映射与等距群，提出 Lipschitz-free 刚性度量空间概念，并证明其包含 3-连通图和非交换 Carnot 群等例子，且任意度量空间只需增加三点即可嵌入此类刚性空间。
2024-02-13 math.FA
Isometries of Unit Spheres of SFS-Spaces and a Geometric Approach to Tingley's Problem
Institute for Advances Study in Mathematics, Harbin Institute of Technologies（哈尔滨工业大学数学前沿研究院）；Suzhou Research Institute of Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学苏州研究院）；V.I. Romanovskiy Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院V.I.罗曼诺夫斯基数学研究所）；Karakalpak State University（卡拉卡尔帕克国立大学）
本文研究面向对称空间单位球的满射等距映射，利用其几何性质为球等距映射的线性延拓提供框架，解决了满足联合Peirce性质的有限维实中性强面向对称空间的Tingley问题。
2026-10-15 math.FA
Surjective Hausdorff Isometries of Hyperspaces of Bounded Closed Convex Sets
Xiamen University（厦门大学）；Chongqing University of Posts and Telecommunications（重庆邮电大学）；Fuzhou University（福州大学）；Jiangxi Normal University（江西师范大学）
本文证明实 Banach 空间中有界闭凸集超空间的满射 Hausdorff 等距必由底层空间的满射仿射等距诱导，将 Gruber-Lettl 结果从有限维推广到任意实 Banach 空间。
2026-09-17 math.FA
Hilbert isometries and maximal deviation preserving maps on JB-algebras
本文刻画了JB-代数上的满射线性变差模等距。变分范数等距映射正是保持最大偏差的映射，最大偏差是标准差的量子模拟，在量子统计中起着重要作用。因此，我们刻画了JB-代数中锥上的Hilbert度量等距。
2019-06-20 math.FA math.MG math.OA
Extreme point methods in the study of isometries on certain non-commutative spaces
本文刻画了与半有限von Neumann代数相关的一类非交换空间：Lorentz空间$L^{w,1}$，以及空间$L^1+L^\infty$和$L^1\cap L^\infty$上的满射等距.在所有三种情况下使用的技术依赖于这些空间的单位球的极值点的特征。特别有趣的是，本文中得到的等距的表示是整体表示。
2020-12-15 math.FA math.OA
A note on nonlinear isometries between vector-valued function spaces
本文研究了C（X;E）和C（Y;F）的子空间A和B之间满射（不一定是线性的）等距T：A-> B的一般形式.
2018-04-04 math.FA
A representation of isometries on function spaces
主要结果是：满足一定条件的两个理想Banach函数空间之间的满射等距可表示为一个变量的可测变换与一个函数相乘的合成.
1995-12-06 math.FA
Isometries and Hermitian Operators on Zygmund spaces
本文刻画了小Zygmund空间的子空间的等距性。我们证明了这些空间的等距是满射的，并表示为积分算子。我们还表明，所有埃尔米特运营商在这些设置是有界的。
2014-09-18 math.FA
Surjective isometries on the positive parts of the unit spheres of some function spaces
Graduate School of Science and Technology, Niigata University（新潟大学科学技术研究生院）；National Institute of Technology, Tsuruoka College（国立高冈技术学院）；National Institute of Technology, Yonago College（国立米子技术学院）；Department of Applied Mathematics, National Sun Yat-sen University（国立中山大学应用数学系）；National Sun Yat-sen University（国立中山大学）
研究C^1[0,1]和Lip[0,1]空间在σ,p范数下，单位球正部上的满射等距可延拓为全空间上的满射复线性等距，并进一步延拓为实子空间上的等距序同构。
2026-07-01 math.FA
Isometries and Hermitian operators on $\mathcal{B}_0(\triangle, E)$
本文讨论了在一个严格凸光滑复巴拿赫空间上的向量值小Bloch空间上的满射线性等距。我们还描述了厄米算子和广义双圆投影支持这些空间。
2014-09-18 math.FA
Isometries between completely regular vector-valued function spaces
本文首先研究了$C_0(X,E)$和$C_0(Y,F)$的完全正则子空间$A$和$B$之间的满射等距（不一定是线性的），其中$X$和$Y$是局部紧Hausdorff空间，$E$和$F$是赋范空间，不假定它们既不是严格凸的也不是完备的.我们证明了一类赋范空间$F$满足一个新定义的性质有关的$T$ -集，这样的等距是一个（广义）加权复合算子的平移。然后我们应用这个结果研究了当$A$和$B$具有一定的范数而不是上确界范数时，$A$和$B$之间的满射等距.我们的结果统一和推广了最近在这方面的一些结果。
2020-03-02 math.FA
Extreme points of the unit balls and isometries of noncommutative quasi-Banach Marcinkiewicz spaces
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
本文刻画了Marcinkiewicz空间单位球的极值点，证明非交换情形下正等距为初等形式，并研究了弱$L_p$空间等上的等距及其单参数群。
2026-10-15 math.FA
A generalization of the Kowalski -S\{l} odkowski theorem and its application to 2-local maps on function spaces
本文推广了Li，Peralta，Wang和Wang提出的Kowalski-S\{l}odkowski定理的一个球面变体.作为推论，我们证明了在某个函数空间上所有满射等距（不假设线性）的集合中的每个2-局部映射实际上是满射等距。这对Molnár提出的2-局部等距问题给出了肯定的回答。
2019-07-16 math.FA
Isometries on certain non-complete vector-valued function spaces
在最近的文件\cite{Hos}，满射等距，不一定是线性的，$T: {\rm AC}(X,E) \longrightarrow {\rm AC}(Y,F)$之间的向量值绝对连续函数的紧子集$X$和$Y$的真正的线，已被描述。目标空间$E$和$F$是严格凸赋范空间。本文假定$X$和$Y$是紧Hausdorff空间，$E$和$F$是赋范空间，但不假定它们是严格凸的.我们描述（一个简短的证明）满射等距$T: (A,\|\cdot\|_A) \longrightarrow (B,\|\cdot\|_B)$之间的某些赋范子空间$A$和$B$的$C(X,E)$和$C(Y,F)$，分别。我们考虑三个案件的$F$与一些温和的条件。第一种情况，特别是，提供了一个简短的证明上述结果，没有假设目标空间是严格凸的。其他案例对这一主题作了一些概括。因此，结果可以应用于绝对连续向量值函数，（小）Lipschitz函数和连续可微函数空间之间的等距（不一定是线性的）。
2018-09-02 math.FA
Characterization of surjective isometries: the real case
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT（哈尔滨工业大学高等数学研究院）
该研究刻画了两类空间上的满实线性等距映射形式，确定对应因子的唯一性，还推导了Mityagin问题的交换与非交换等距形式。
2026-08-26 math.FA
Phase-isometries between the positive cones of the Banach space of continuous real-valued functions
本文研究连续实值函数空间正锥间的满射相位等距，证明其必由底空间同胚诱导，并可扩张为全空间上的满射线性等距。
2024-04-09 math.FA
2-local standard isometries on vector-valued Lipschitz function spaces
在紧度量空间$X$和巴拿赫空间$E$上的适当条件下，用广义复合算子刻画了从$X$到$E$的向量值Lipschitz函数在巴拿赫空间$\hbox{Lip}(X,E)$上的$2$ -局部（标准）等距，并研究了当$\hbox{Lip}(X,E)$上的每个$2$ -局部（标准）等距既是线性的又是满射的.
2017-08-09 math.FA
Stability of Banach spaces via nonlinear $\varepsilon$-isometries
本文证明了从可分巴拿赫空间$X$到$Y$（James空间或自反空间）的$\varepsilon$ -等距的存在性蕴涵了从$X$到$Y$的线性等距的存在性.然后给出了巴拿赫空间上非满射$\varepsilon$ -等距的一个集值映射版本引理。利用上述结果，我们还讨论了巴拿赫空间在$\varepsilon$ -等距扰动下的凸性和光滑性.
2014-01-13 math.FA
Globalization of local sign structures for phase-isometries on uniform algebras
Graduate School of Science and Technology, Niigata University（新潟大学科学技术研究科）；National Institute of Technology, Tsuruoka College（国立大学法人鹤岗工业高等专门学校）；Department of Mathematics, Faculty of Science, Niigata University（新潟大学理学部数学科）
研究一致代数单位球面间的满射相位等距，通过改进的Bishop型构造将局部符号结构全局化到Choquet边界，得到边界表示并推广到极大理想空间。
2026-06-23 math.FA
Extension of isometries between unit spheres of finite-dimensional polyhedral Banach spaces
证明了有限维多面体巴拿赫空间的单位球面之间的一个上等距扩张到相应空间的一个线性等距。
2012-06-21 math.FA
Tingley's problem through the facial structure of operator algebras
Tingley的问题问是否每个满射等距之间的单位领域的两个巴拿赫空间承认一个扩展到一个真正的线性满射等距之间的整个空间。本文在vonNeumann代数、vonNeumann代数中的自伴算子空间和vonNeumann代数中的自伴正规泛函空间都是vonNeumann代数的前提下，对Tingley问题给出了肯定的回答.我们还证明了单位C $^*$ -代数的单位球面之间的满射等距限制于它们的酉群之间的双射。另外，我们证明了两个von Neumann代数的正规状态空间或正规拟状态空间之间的满射等距扩张为线性满射等距。
2018-10-22 math.FA math.OA
On isometries and Tingley's problem for the spaces $T[θ, S_α], 1 \leq α<ω_{1}$
本研究将Tsirelson空间单位球面满等距映射的结果推广到$T[θ,S_α]$类，正面解答了其Tingley问题，同时改进了$T[θ, S_1]$线性等距映射的相关结论，给出了线性等距映射的充分条件。
2023-08-28 math.FA
Injective isometries in Orlicz spaces
我们证明了Orlicz空间$L_M$中的内射等距必须保持不相交性，条件是Orlicz函数$M$满足$Δ_2$条件，具有连续的二阶导数$M''$，满足另一个"光滑型“条件，并且对于所有$t>0$，满足$\lim_{t\to0} M''(t) = \infty$或$M''(0) = 0$和$M''(t)>0$.任何相对不变函数空间的满射等距必须保持不交性这一事实以前已被确定。然而，放弃满射性假设使一般方法失效。在本文中，我们使用一个差分技术。
1998-12-09 math.FA
Isometries and geometric liftings for Alexiewicz-normed $L^\infty$ spaces
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
本文研究实数轴紧致子集上本质有界函数空间，基于原始函数的上确界范数进行等距映射分类，通过测度投影确定由符号和递增双 Lipschitz 映射决定的加权复合算子，并给出几何条件以判定该区间映射能否提升为紧致集上的同胚或双 Lipschitz 同胚。
2026-03-27 math.FA
On the relation between distances and seminorms on Fréchet spaces, with application to isometries
研究Fréchet空间上由半范数序列定义的度量，给出保持度量的线性算子保持各半范数的充分条件，并推广Banach-Stone定理至全纯与连续函数空间。
2025-06-20 math.FA
On the unit sphere of positive operators
给定一个C-$^*$ -代数$A$，令$S(A^+)$表示$A$的单位球面中正元素的集合.设$H_1$，$H_2,$ $H_3$和$H_4$是复Hilbert空间，其中$H_3$和$H_4$是无限维可分的.本文证明了Tingley问题的一个变种，证明了每个满射等距$Δ: S(B(H_1)^+)\to S(B(H_2)^+)$或（分别为$Δ: S(K(H_3)^+)\to S(K(H_4)^+)$）都有一个从$B(H_1)$到$B(H_2))$（分别为从$K(H_3)$到$B(H_4)$）的满射复线性等距的唯一扩张.这对G. Nagy [ \emph{Publ. Math. Debrecen}，2018]。
2018-04-13 math.FA math.OA
Isometries and hermitian operators on spaces of vector-valued Lipschitz maps
本文研究了具有和范数的向量值Lipschitz映射空间上的Hermite算子与等距，证明了Hermite算子为广义复合算子，并完整刻画了特定代数上的单位满射复线性等距。
2022-02-19 math.FA
Isometries of James-Schreier and Lorentz spaces
本文通过极值点保持方法研究实 Banach 序列空间上的满射线性等距群，刻画了 James-Schreier 空间 $V_1$ 对偶单位球的极值点，证明其等距映射仅为 $\pm Id$，并给出 Lorentz 序列空间的 Banach-Stone 型结果。
2025-08-18 math.FA
Mazur-Ulam Theorem With Gromov-Hausdorff Distance
本文在 Gromov-Hausdorff 距离框架下，研究了 Banach 空间线性等距的充要条件，并给出了有限维情况下的简化证明与等距判据。
2026-02-17 math.FA math.MG
Noncompactness and noncompleteness in isometries of Lipschitz spaces
对于严格凸赋范空间$E$和$F$以及度量空间$X$和$Y$，我们解决了以下三个关于Lipschitz函数空间$\mathrm{Lip}(X,E)$和$\mathrm{Lip}(Y,F)$之间满射线性等距的问题：\begin{enumerate} \item Characterize those base spaces $X$ and $Y$ for which all isometries are weighted composition maps. \item Give a condition independent of base spaces under which all isometries are weighted composition maps. \item Provide the general form of an isometry, both when it is a weighted composition map and when it is not. \end{enumerate}特别地，我们证明了当$E$和$F$不完备时，对$X$和$Y$的完备性要求是不必要的，这与标量上下文中已知的结果形成鲜明对比。
2010-09-28 math.FA
