Hilbert and Thompson isometries on cones in JB-algebras
本文刻画了JBW-代数和JB-代数锥内部的Hilbert与Thompson度量等距映射，推广了已有在对称锥及$C^*$-代数上的相关工作，并发展了新的几何与Jordan代数技巧。
2017-06-30 math.FA math.MG math.OA
Cebysev subspaces of JBW*-triples
我们描述了JBW $^*$ -三元$M,$的一维Čebyšëv子空间，证明了对于$M$中的非零元$x$，$\mathbb{C}x$是$M$的Čebyšëv子空间当且仅当$x$是${M}$中的Brown-Pedersen拟可逆元.我们研究了Čebyšëv JBW $^*$-三重$M$的子三重。我们证明了，对于$M$的每个非零的Čebyšëv JBW $^*$ -subtriple $N$，则以下陈述之一恰好成立：$(a)$ $N$是秩为1的JBW $^*$ -triple，具有dim $(N)\geq 2$（即被视为1型Cartan因子的复希尔伯特空间）。此外，$N$可以是任意维度的闭合子空间，并且$M$可以具有任意秩; $(b)$ $N= \mathbb{C} e$，其中$e$是$M$中的完全三幂等; $(c)$ $N$和$M$具有秩2，但是$N$可以具有任意维度; $(d)$ $N$具有大于或等于3的秩，并且$N=M$。我们还提供了新的例子，Čebyšëv子空间的经典Banach空间与三元环的运营商。
2015-06-05 math.OA math.OC
Spectral isometries on non-simple C*-algebras
证明了某些非单单位C*-代数上的单位满射谱等距是Jordan同构。一路上，我们建立了几个一般的事实，在设置的半单巴拿赫代数。
2011-10-31 math.FA math.OA
Spectral isometries onto algebras having a separating family of finite-dimensional irreducible representations
本文证明了：如果$\mathcal{A}$是一个复的有单位的半单巴拿赫代数，且$\mathcal{B}$是一个具有分离族的有限维不可约表示的复的有单位的巴拿赫代数，则从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}$上的任何保持谱半径的有单位的线性算子都是Jordan态射.
2016-02-12 math.FA math.OA math.SP
Surjective isometries between sets of invertible elements in unital Jordan-Banach algebras
设$M$和$N$是有单位元的Jordan-巴拿赫代数，$M^{-1}$和$N^{-1}$分别表示$M$和$N$中可逆元的集合.假设$\mathfrak{M}\subseteq M^{-1}$和$\mathfrak{N}\subseteq N^{-1}$分别是$M^{-1}$和$N^{-1}$的闭子集，它们对于$U_{a} (b)$形式的幂、逆和积是闭的。本文证明了对于每个满射等距$Δ: \mathfrak{M}\to \mathfrak{N}$，存在一个满射实线性等距$T_0: M\to N$和$N$的McCumbermon根中的一个元$u_0$，使得对所有$a\in \mathfrak{M}$，有$Δ(a) = T_0(a) +u_0$.假设$M$和$N$是酉JB $^*$ -代数，我们建立了对于每个满射等距$Δ: \mathfrak{M}\to \mathfrak{N}$，元素$Δ(\textbf{1}) =u$是$N$中的酉元素，并且存在中心投影$p\in M$和从$M$到$u^*$ -同胚$N_{u^*}$上的复线性Jordan $^*$ -同构$J$，使得对所有$a\in \mathfrak{M}$都有$$Δ(a) = J(p\circ a) + J ((\textbf{1}-p) \circ a^*),$$.在$N$中有一个酉元$ω_0$满足$U_{ω_0} (Δ(\t…
2021-04-25 math.FA math.OA
Quotients of Banach algebras acting on $L^p$-spaces
我们证明了一类巴拿赫代数，可以等距表示的$L^p$ -空间上，$p\neq 2$，是不封闭的下同分。这回答了Le Merdy 20年前提出的一个问题。我们的方法在很大程度上依赖于我们以前的研究巴拿赫代数所产生的可逆等距的$L^p$ -空间。
2016-03-29 math.FA math.OA
A new proof of the noncommutative Banach-Stone theorem
单位C * 代数之间的满射等距是Kadison在1951年分类的。在1972年帕特森和辛克莱处理nonunital情况下假设凯迪逊定理和提供一些补充引理。在这里，我们结合观察帕特森和辛克莱的变化的方法Yeadon和作者，生产一个全新的证明结构的满射等距之间（nonunital）C * 代数。在最后一节中，我们指出如何我们的技术可能被应用到分类满射等距的非交换Lp空间，作者最近的一些结果扩展到0 <p leq 1。
2004-09-24 math.OA
A dilation theoretic approach to Banach spaces
本文通过膨胀理论研究巴拿赫空间，证明了严格压缩可膨胀为等距映射等条件是空间成为希尔伯特空间的充要条件，并刻画了非希尔伯特空间中的等距膨胀及算子范数达到集等性质。
2025-04-30 math.FA math.OA
On the extension of surjective isometries whose domain is the unit sphere of a space of compact operators
证明了从任意复希尔伯特空间$H$上的所有紧算子的空间$K(H),$的单位球面到任意实巴拿赫空间$Y$的单位球面的满射等距都可以推广为从$K(H)$到$Y$的满射实线性等距.这可能是第一个例子的无限维非交换的C $^*$ -代数不包含酉和满足Mazur-乌拉姆性质。证明了所有紧C $^*$ -代数和所有弱紧JB $^*$ -三元组都满足Mazur-Ulam性质.
2020-05-25 math.FA math.OA
Isometries of perfect norm ideals of compact operators
证明了对于复可分无穷维Hilbert空间$\mathcal H$中的紧算子的完备Banach对称理想$\mathcal C_E\neq \mathcal C_2$上的满射线性等距$V$，存在$\mathcal H$上的酉算子$u$和$v$，使得对所有$x\in \mathcal C_E$都有$V(x)=uxv$或$V(x) = ux^tv$，其中$x^t$是算子$x$关于$\mathcal H$中固定正交基的转置.另外，证明了完备Banach对称理想$\mathcal C_E \neq \mathcal C_2$上的满射2-局部等距是$\mathcal C_E$上的线性等距.
2017-03-05 math.OA
Can one identify two unital JB$^*$-algebras by the metric spaces determined by their sets of unitaries?
设$M$和$N$是两个有单位元的JB $^*$ -代数，$\mathcal{U} (M)$和$\mathcal{U} (N)$分别表示$M$和$N$中所有酉的集合.证明了下列命题是等价的：$(a)$ $M$和$N$等距同构为（复）Banach空间，$(b)$ $M$和$N$等距同构为实Banach空间;存在一个满射等距$Δ: \mathcal{U}(M)\to \mathcal{U}(N).$我们实际上建立了一个更一般的陈述，断言，在一些温和的额外条件下，对于每个满射等距$Δ:\mathcal{U} (M) \to \mathcal{U} (N)$，我们可以在子集$e^{i M_{sa}}$上找到与$Δ$一致的满射实线性等距$Ψ:M\to N$。如果我们假设$M$和$N$是JBW $^*$ -代数，则每个满射等距$Δ:\mathcal{U} (M) \to \mathcal{U} (N)$都允许从$M$到$N$的满射实线性等距的（唯一）扩张.这是Hatori-Moln{á}r定理在JB $^*$ -代数上的推广.
2020-05-10 math.FA math.OA
Convex-transitive Douglas algebras
凸传递性可以看作是单位球面上巴拿赫空间的等距群的几乎传递（或拟迷向）群作用的凸推广。我们将证明某些巴拿赫代数，包括共形不变量Douglas代数，是弱星凸传递的。从几何上讲，这意味着所研究的空间是高度对称的。此外，它原来的对称性是满足只使用'内部'的等距，即一个子群组成的等距是同态的代数。事实上，单位圆盘上由函数论产生的加权复合算子也可以。最后提供了一些有趣的例子。
2015-01-22 math.CV math.FA math.OA
Banach algebras associated to twisted étale groupoids: inverse semigroup disintegration and representations on $L^p$-spaces
本文引入与扭曲étale群胚及扭曲逆半群作用相关的Banach代数，提供统一框架，证明分解定理，建立范数估计与层次结构，覆盖非Hausdorff情形，且结果对复C*代数有新贡献。
2025-06-12 math.FA math.OA
On the structure of Banach algebras associated with automorphisms
本文研究巴拿赫代数B（A，T_g）的结构，B（A，T_g）由作用在巴拿赫空间D中的算子的巴拿赫代数$A$和D的等距群{T_g}_{g \in G}生成，使得T_g A T^{-1}_g = A.本文研究了B（A，T_g）在A上的期望的存在性、T_g诱导的A的自同构的拓扑自由性以及群G在B（A，T_g）上的对偶作用之间的相互关系。所得结果可用于描述由加权复合算子在各种空间中作用所生成的巴拿赫代数的结构。
2002-09-04 math.OA
On the structure of Banach algebras associated with automorphisms. 2. Operators with measurable coefficients
本文继续研究巴拿赫代数B（A，T_g）的结构，B（A，T_g）由作用在巴拿赫空间$D$中的算子的Banach代数$A$和D的等距群{T_g}_{g \in G}生成，使得T_g A T^{-1}_g = A.研究了B（A，T_g）在$A$上的期望的存在性、T_g诱导的A的自同构的度量自由度和群G在B（A，T_g）上的对偶作用之间的相互关系.所得结果可用于描述Lebesgue空间中由“加权复合算子”生成的巴拿赫代数的结构。
2002-09-04 math.OA
A classification for 2-isometries of noncommutative Lp-spaces
本文将Banach，Lamperti和Yeadon关于Lp-空间的等距的已有结果推广到Haagerup首次引入的非迹情形。特别地，我们使用算子空间技巧和外推论证证明了任意非交换Lp-空间之间的每个2-等距T：Lp（M）到Lp（N）总是可以写成T（phi^{1/p}）= w（phi circ pi^{-1} circ E）^{1/p}的形式，其中phi在M_*^+中。这里pi是从M到N的von Neumann子代数pi（M）的正规 *-同构，w是N中的部分等距，E是从N到pi（M）的正规条件期望。因此，任何2-等距都自动地是完全等距，并且具有完全收缩补值域。
2004-02-11 math.OA
The group of L^2 isometries on H^1_0
设U是R^n的开子集。设L^2=L^2（U，dx）和H^1_0=H^1_0（U）是复值函数的标准Lebesgue空间和索伯列夫空间.本文研究了H^1_0上保持L^2-内积的可逆算子群G.当U是有界的且边界$\partial U$是光滑的时，这个群充当非齐次Helmholtz方程$u-Δu=f$，$u|_{\partial U}=0$的H^1_0解的缠绕。证明了G是一个实Banach-李群，其李代数是（i倍）可对称化算子空间。通过例子讨论了属于G的算子的谱。特别地，我们给出了一个例子，在G中的操作，其频谱不包含在单位圆。我们还研究了G的单参数子群.考虑了G中最小长度的曲线。引入子群G_p：=G \cap（I-B_p（H^1_0）），其中B_p（H_0^1）是H_0^1上算子的Schatten理想.不变（弱）芬斯勒度量由L^2的算子的Schatten理想的p-范数定义。本文证明了G_p中任意一对算子g_1，g_2都可以由一条形式为$a(t)=g_1 e^{itX}$的极小曲线连接，其中X是B_p（H^1_0）中的可对称化算子.
2012-03-06 math.DG math.FA math.OA
Warped cones, (non-)rigidity, and piecewise properties, with a joint appendix with Dawid Kielak
证明了若一个翘曲锥的拟等距由锥的底空间之间的映射诱导，则作用必与该映射共轭。相反的是假的一般情况下，共轭的行动是不够的准等距各自的扭曲锥。对于一般的翘曲锥的拟等距群，利用吴建超的工作中构造的渐近忠实覆盖，在取适当的整数幂的笛卡儿积后，我们证明了这两个群是拟等距的.其次，我们利用群作用上的翘曲锥的性质来刻划群的几何性质（巴拿赫空间的粗嵌入性、渐近维数、性质A）。这些结果适用于任意渐近忠实覆盖，特别是盒空间。作为应用，我们计算了翘曲锥的渐近维数，改进了Szabó，Wu，Zacharias和Bartels关于虚幂零群群作用的顺从维数的界，并部分回答了Willett关于动态渐近维数的一个问题.在附录中，我们证明了上述结果的最优性一般拟等距表明，拟等距扭曲锥不需要来自拟等距群，相反的情况下，盒空间。
2018-09-05 math.DS math.GR math.MG
