Mackey analogy as deformation of $\mathcal{D}$-modules
给定一个实约化群李群$G_\mathbb{R}$，麦基类比是$G_\mathbb{R}$的不可约调和表示集与其嘉当运动群的不可约酉表示集之间的双射。我们表明，这种双射自然产生的家庭扭曲$\mathcal{D}$ -模块的标志品种的$G_\mathbb{R}$。
2017-07-02 math.RT
sl(2)-Trivial Deformations of Vect_{Pol}(R)-Modules of Symbols
考虑Vect_{Pol}（R）在微分算子符号空间上的李导数作用.我们研究了这个作用量的变形，这些变形一旦被限制在sl（2）中就变得微不足道。给出了无穷小变形可积的充要条件。
2008-11-20 math.RT
Universal deformation rings of modules for algebras of dihedral type of polynomial growth
设k是一个代数闭域，Λ是Erdmann和Skowropleski分类的二面型多项式增长代数.我们刻画了所有稳定自同态环同构于k的n-生成Λ-模V，并确定了它们的泛变形环R（Λ，V）.我们证明了R（Λ，V）只存在三种同构类型：k，k[[t]]/（t^2）和k[[t]].
2012-09-02 math.RT
Cuspidal $\mathfrak{sl}_n$-modules and deformations of certain Brauer tree algebras
证明了描述尖点权（广义权）$\mathfrak{sl}_n$ -模范畴的块的代数是某些Brauer树代数的单参数（多参数）变形.我们明确地确定这些变形的渐变和ungraded。我们变形的代数也表现为Temperley-Lieb代数的特殊中心化子代数或广义Khovanov代数。他们出现在最高权的Virasoro代数表示的背景下，在有理表示的一般线性群和舒尔代数和研究的Milnor纤维的Kleinian奇点。
2010-01-15 math.RT
On Deformations of Gorenstein-projective modules over Nakayama and triangular matrix algebras
设$\mathbf{k}$是具有任意特征的固定域，$Λ$是有限维$\mathbf{k}$ -代数.设$V$是$\mathbf{k}$上的有限维左$Λ$ -模. F. M. Bleher和作者证明了$V$有一个定义良好的变形环$R(Λ,V)$，它是一个局部完全交换的Noether环，其剩余域同构于$\mathbf{k}$ .此外，若$V$的自同态环同构于$\mathbf{k}$，则$R(Λ,V)$是泛环.本文证明了：如果$Λ$是不含单模的基本连通圈Nakayama代数，$V$是Gorenstein-投射左$Λ$ -模，则$R(Λ,V)$是泛模.此外，我们还证明了泛变形环$R(Λ,V)$和$R(Λ, ΩV)$是同构的，其中$ΩV$表示$V$的第一syzyy.这个结果推广了F. M. Bleher和D. J. Wackwitz关于自内射Nakayama代数上的生成模的泛变形环。此外，我们还证明了有限维三角形矩阵代数上的生成模的变形环的下列结果。设$Σ=\begin{pmatrix} Λ& B\\0& Γ\end{pmatrix}$是一个三角形矩阵有限维Gorenstein $\mathbf{k}$ -代数，其中$Γ$是有限整体维数的，$B$投射是一个左$Λ$ -模.若$\begin{pmatrix} V\\W\end{pmatrix}_f$是一个生成的Gorenstein-投射左$Σ$ …
2019-03-23 math.RT
Universal deformation rings of modules for generalized Brauer tree algebras of polynomial growth
设$k$是任意域，$Λ$是$k$ -代数，$V$是$Λ$ -模.当它存在时，$V$的泛变形环$R(Λ,V)$是一个$k$ -代数，它的局部同态将$V$的提升参数化到$R\otimes_k Λ$，其中$R$是任何完备的，局部可交换的带有剩余域$k$的Noether $k$ -代数.对称的特殊双曲代数与Brauer图代数是一致的，它可以看作是有限型$p$ -模群代数的块的推广. Bleher和Wackwitz对有限表示型对称特殊双曲代数的所有模进行了泛变形环的分类。在本文中，我们开始解决驯服的情况。具体地说，设$Λ$是任意1-国产的，对称的特殊双曲代数。通过将$Λ$看作广义Brauer树代数，并利用一个导出的等价关系，对具有稳定自同态环的$Λ$ -模$V$与$k$同构的泛变形环进行了分类.后者是一个自然条件，因为它保证了通用变形环$R(Λ,V)$的存在。
2022-10-24 math.RT
Universal deformation rings of string modules over a certain symmetric special biserial algebra
设$\k$是一个代数闭域，$\A$是一个有限维$\k$ -代数，$V$是一个具有稳定自同态环的$\A$ -模，它同构于$\k$ .若$\A$是自内射的，则$V$有一个泛变形环$R(\A,V)$，它是一个带有剩余域$\k$的完备局部交换Noether $\k$ -代数.此外，若$Λ$也是Frobenius $\k$ -代数，则$R(\A,V)$在合冲下是稳定的.我们利用这些事实来确定弦$\Ar$ -模的通用变形环，其稳定的自同态环同构于$\k$，其中$\Ar$是一个对称的特殊双对称$\k$ -代数，它具有依赖于四个参数$ \bar{r}=(r_0,r_1,r_2,k)$与$r_0,r_1,r_2\geq 2$和$k\geq 1$的关系。
2012-12-23 math.RT
On universal deformation rings of modules over a certain class of symmetric algebras of finite representation type
本文针对 K. Erdmann 分类的一类有限表示型对称代数，刻画稳定自同态环为基域的不可分解模，并计算其通用形变环。
2024-06-18 math.RT
Deformation of Vect($\mathbb{R})$-Modules of Symbols
本文考虑多项式向量场李代数$\mathfrak{vect}(1)$通过符号空间$\mathcal{S}_δ^n=\bigoplus_{j=0}^n \mathcal{F}_{δ-j}$上的李导数的作用。我们研究这个动作的变形。给出了生成第二上同调空间$\mathrm{H}^2_{\rm diff}(\mathfrak{vect}(1),{\cal D}_{ν,μ})$的2-上圈的显式表达式，其中${\cal D}_{ν,μ}$是从$\mathcal{F}_ν$到$\mathcal{F}_μ$的微分算子空间.给出了$\mathcal{S}_δ^n$任意无穷小变形的二阶可积性必要条件。我们完整地描述了某些空间$\mathcal{S}_δ^n$的形式变形，并给出了非平凡变形的具体例子。
2009-08-19 math.RT
On Deformations of Gorenstein-Projective Modules over Monomial Algebras with no Overlaps
设$\mathbf{k}$是任意特征域，$Λ$是有限维$\mathbf{k}$ -代数，$V$是$\mathbf{k}$上不可分解的有限维Gorenstein-投射$Λ$ -模.证明了$V$有一个定义良好的自同态变形环$R(Λ, V)$，它是具有剩余域$\mathbf{k}$的完备局部交换Noether $\mathbf{k}$ -代数，并且只要$V$的稳定自同态环与$\mathbf{k}$同构，它是泛的.证明了若$Λ$是一个无重叠的单项代数，则$R(Λ,V)$是泛的，并且与$\mathbf{k}$或$\mathbf{k}[[t]]/(t^2)$同构
2019-08-08 math.RT
Universal deformation rings of modules over Frobenius algebras
设$k$是域，$Λ$是有限维$k$ -代数.证明了：若$Λ$是自内射代数，则每个稳定自同态环与$k$同构的生成的$Λ$ -模$V$都有一个泛变形环$R(Λ,V)$，它是一个带有剩余域$k$的完备局部交换Noether $k$ -代数.如果$Λ$也是Frobenius代数，我们证明了$R(Λ,V)$在取合时是稳定的.本文研究了Erdmann引入的一个特殊的二面体型Frobenius代数$Λ_0$，并对每个稳定自同态环同构于$k$的二面体生成的$Λ_0$ -模$V$确定了$R(Λ_0,V)$.
2011-02-08 math.RT
Universal Deformation Rings of Finitely Generated Gorenstein-Projective Modules over Finite Dimensional Algebras
设$\mathbf{k}$是一个任意特征的域，$Λ$是一个有限维$\mathbf{k}$ -代数，$V$是一个有限维生成的$Λ$ -模. F. M. Bleher和第三作者以前证明了$V$有一个定义明确的双变形环$R(Λ,V)$。若$V$的稳定自同态环同构于$\mathbf{k}$，则在$Λ$是自内射的附加假设下，证明了$R(Λ,V)$是泛环.本文证明了：如果$Λ$是任意的，而$V$是Gorenstein-投射的，则当$V$的稳定自同态环同构于$\mathbf{k}$时，$R(Λ,V)$也是泛环.此外，我们还证明了Morita型（由X. W. Chen和L. G. Sun）保持了Gorenstein代数上的N-生成Gorenstein-投射模的N-变形环的同构类.我们还提供了一些例子。特别地，如果$Λ$是一个单项式代数，其中没有重叠（如X. W. Chen，中国粘蝇D. Shen和G. Zhou）证明了每一个可生成的不可分解Gorenstein-投射$Λ$ -模都有一个泛变形环同构于$\mathbf{k}$或$\mathbf{k}[\![t]\!]/(t^2)$ .
2019-03-22 math.RT
A note on deformations of finite dimensional modules over $\mathbb{k}$-algebras
本文证明在特定条件下，有限维模的弱万有形变环若为形式幂级数环的商，则必同构于基域、形式幂级数环或其截断环。
2023-05-15 math.RT
Universal deformation rings and tame blocks
设k是一个具有正特征的代数闭域，W是k上的无限Witt向量环。设G是一个有限群，B是kG的一个无限tame表示型块.我们找到了所有属于B且其自同态环同构于k的k-生成kG-模V，并确定了每个模的泛变形环R（G，V）。
2013-08-31 math.RT
Universal deformation rings and derived equivalences
本文证明导出等价的稳定函子保持有限维k-代数上有限生成Gorenstein-投射模的versal形变环的同构类，并推广到具有层次的Morita型奇异等价。
2026-06-08 math.RT
The algebra of observables in noncommutative deformation theory
我们考虑观测量的代数$\mathcal O(\mathsf M)$和（形式上）的非对易变形函子$η: A \to \mathcal O(\mathsf M)$定义的一个家庭$\mathsf M = \{ M_1, \dots, M_r \}$的右模的结合$k$ -代数$A$的$\mathsf{Def}_{\mathsf M}$。根据Laudal的广义Burnside定理，当$A$是有限维的时，$η$是同构，$\mathsf M$是单$A$ -模族，$k$是代数闭域。本文的目的是双重的：首先，我们证明了一种形式的广义伯恩赛德定理，这是更一般的，没有假设的领域$k$。其次，我们证明了当$A$是任意一个生成的$k$ -代数，$\mathsf M$是任意一个有限维$A$ -模族时，$\mathcal O$ -构造是一个闭包运算，当$B = \mathcal O(\mathsf M)$和$\mathsf M$被认为是$B$ -模族时，$η_B: B \to \mathcal O^B(\mathsf M)$是一个同构.
2019-12-05 math.RT
A short note on deformations of (strongly) Gorenstein-projective modules over the dual numbers
本文证明在任意特征下，稳定自同态环为 $\mathbf{k}$ 的有限生成强 Gorenstein-投射左 $Λ$-模，其泛形变环同构于对偶数环 $\mathbf{k}[ε]$，并推广到无圈箭图对偶数代数上的 Gorenstein-投射模。
2024-01-13 math.RT
Cochain complexes over an endofunctor
Universidade Federal do Paraná（联邦巴拉那大学）；Universidade Federal do Amazonas（联邦亚马孙大学）；Universidad de Antioquia（安蒂奥基亚大学）
本文引入加法范畴上自函子的左右复形范畴，统一了复形与重复代数模的定义，并研究其性质及与自函子范畴的相互作用，应用于表示论与代数几何。
2026-09-30 math.CT math.RT
Singular equivalences of Morita type with level, Gorenstein algebras, and universal deformation rings
设$\mathbf{k}$是一个任意特征域，$Λ$是一个有限维$\mathbf{k}$ -代数，$V$是一个不可分解的非投射Gorenstein-投射左$Λ$ -模，其稳定自同态环与$\mathbf{k}$同构.本文证明了泛变形环$R(Λ,V)$和$R(Λ,Ω_ΛV)$是同构的，其中$Ω_ΛV$表示$V$作为左$Λ$ -模的第一个合点.我们还证明了下面的结果。设$Λ$是Gorenstein，$Γ$是另一个Gorenstein $\mathbf{k}$ -代数，使得存在$\ell \geq 0$和一对双模$({_Γ}X_Λ, {_Λ}Y_Γ)$，这对双模诱导了Morita型与水平$\ell$的奇异等价（如Z. Wang）之间的$Λ$和$Γ$。则左$Γ$ -模块$X\otimes_ΛV$也是Gorenstein-投射的，具有与$\mathbf{k}$同构的稳定自同态环，并且通用变形环$R(Γ, X\otimes_ΛV)$与$R(Λ, V)$同构。
2023-03-20 math.RT
Universal Deformation Rings and Quivers of Finite Representation Type
设k是任意特征的域，Q是有限表示型域.本文证明了：若M是不可分解的kQ-模，则M在kQ上的泛变形环同构于k。
2016-04-03 math.RT
Deformation of Weyl Modules and Generalized Parking Functions
局部Weyl模在二维电流值$gl_r$变形到空间与基地有关的停车功能。利用这个构造，我们1）给出了对角协不变空间的维数不小于parking函数个数的简单证明; 2）用半无限形式描述了Weyl模的极限，并求出了特征标的极限; 3）给出了具有任意最高权的Weyl模的维数的下界，并提出了一个猜想.利用$ρ$ -parking函数和Frobenius特征映射来表示变形Weyl模的性质.
2003-12-10 math.QA math.RT
Superalgebra deformations of web categories: finite webs
设$\mathbb{k}$为特征零域。对于具有特殊幂等元$I$和偶子代数$a \subseteq A_{\bar 0}$的局部有单位元$\mathbb{k}$ -超代数$A$，定义并研究了一个相应的图么半群$\mathbb{k}$ -线性超范畴$\mathbf{Web}^{A,a}_I$ .这个超范畴给出了广义Schur代数$T^A_a(n,d)$的一个图解描述。我们还证明了存在一个从$\mathbf{Web}^{A,a}_I$到由自然模的对称幂生成的$\mathfrak{gl}_n(A)$ -模的monoidal超范畴的渐近忠实函子.当这个函子是满的时，单一的图解超范畴$\mathbf{Web}^{A,a}_I$为所有$n \geq 1$提供了这个模范畴的组合描述。我们也使用这些结果来建立豪对偶之间的$\mathfrak{gl}_{m}(A)$和$\mathfrak{gl}_{n}(A)$时，$A$是半单的。
2023-02-08 math.RT
Universal deformation rings of a special class of modules over generalized Brauer tree algebras
本文计算了广义Brauer树代数上周期弦模的泛变形环，并对一类特定广义Brauer树代数中含单模的Ω-稳定分支中的模完成了泛变形环分类，综合运用了Brauer图代数的表示论工具及导出等价理论。
2025-04-13 math.RA math.RT
Deformation spaces of one-dimensional formal modules and their cohomology
我们研究了有限高一维形式模的形式变形方案的几何和上同调（通用纤维）。通过Boyer（在混合特征论中）和Harris及Taylor的工作，这些空间的l-adic余同调同时实现了局部Langlands对应和Jacquet-Langlands对应.到目前为止给出的证明使用Drinfeld模品种或Shimura品种来推导这个局部结果。本文在不使用整体模空间的情况下证明了超尖点表示的Jacquet-Langlands对应是由上同调的Euler-Poincare特征实现的。在上同调群的有限性假设下，证明了对应仅在一个度上实现。一个主要成分的证明包括在分析边界的变形空间和研究更大的空间，可以被认为是紧致的变形空间。
2006-11-04 math.NT math.RT
On Singular Equivalences of Morita Type and Universal Deformation Rings for Gorenstein Algebras
设$Λ$是一个具有任意特征的固定代数闭域$\mathbf{k}$上的有限维代数，$V$是一个由它生成的$Λ$ -模.它是由F.M. Bleher和第三作者证明了$V$有一个定义良好的可交换变形环$R(Λ, V)$，它是一个带有剩余域$\mathbf{k}$的完备局部交换Noether $\mathbf{k}$ -代数.证明了若$Λ$是Gorenstein $\mathbf{k}$ -代数，$V$是Cohen-Macaulay $Λ$ -模，且其稳定自同态环同构于$\mathbf{k}$，则$R(Λ, V)$是泛模.本文证明了在Gorenstein $\mathbf{k}$ -代数之间的Morita型奇异等价下，一个变形环的同构类是保持的.
2017-06-22 math.RT
Quantum deformations of the restriction of $GL_{mn}(\C)$-modules to $GL_m(\C) \times GL_n(\C)$
本文考虑有限维$GL_{mn} (\C)$-模对子群${GL_m (\C)\times GL_n (\C)}$的限制.特别地，对于$U_q(gl_{mn})$的Weyl模$V_λ (\C^{mn})$，我们构造$U_q (gl_m)\otimes U_q (gl_n)$的表示$W_λ$，使得在$q=1$处，$V_λ (\C^{mn})$对$U_1 (gl_m)\otimes U_1 (gl_n)$的限制与其在$q=1$处对$W_λ$的作用相匹配。因此，$W_λ$是模块$V_λ$的$q$-变形。这是通过首先构造一个$U_q (gl_m)\otimes U_q (gl_n)$-模块$\wedge^k $，一个$q$-简单$GL_{mn} (\C)$-模块$\wedge^k (\C^{mn})$的变形来实现的.我们还构建了$\wedge^k $的双晶基础，并表明它由有符号的子集。接下来，我们开发$U_q (gl_m) \otimes U_q (gl_n)$-等变映射$ψ_{a,b} :\wedge^{a+1} \otimes \wedge^{b-1} \to \wedge^a \otimes \wedge^b$。它被用作构建通用$W_λ$的构建块。
2010-10-06 math.QA math.RT
Semisimplicity of the deformations of the subcharacter algebra of an abelian group
对于满足一定非退化条件的变形，我们刻画了有限群的子特征代数的变形的某些单模的结构。对有限阿贝尔群，我们证明了特征为零的域上的双集生成的代数所对应的自然数的包含所给出的变形不是半单的.在素数阶的循环群中，给出了半单变形的完整刻画。
2021-07-07 math.RT
An introduction to noncommutative deformations of modules
本文对模的非交换变形作了初步的介绍。这种变形理论的主要结果是由于Laudal。设k是一个代数闭（交换）域，A是一个结合k-代数，M = {M_1，…，M_p}是左A-模的有限族。研究了Laudal引入的非对易变形函子Def（M）：a（p）-> Sets所描述的M族的同时形式变形.特别是，我们证明了变形函子Def（M）有一个pro-representing壳H（M），唯一的非典型同构，并描述了如何计算H（M）使用的Ext群的家庭M和他们的矩阵Massey产品。
2003-03-13 math.AG math.RA math.RT
Dualization and deformations of the Bar-Natan--Russell skein module (PhD thesis)
本文研究了具有特殊边界曲线系的实心环面的Bar-Natan扭模，特别是对Russell提出的扭模作了图解表示。这个模与拓扑和范畴化有着深刻的联系：它同构于（n，n）-Springer簇的全同调和Khovanov弧环H^n的第0个霍赫希尔德同调。我们也可以从表示论的观点把Bar-Natan-Russell skein模看作是基本U_q（sl_2）表示的第n个张量幂的Lusztig对偶正则基的Frenkel-Khovanov图形描述的推广.我们的主要结果之一是扩展Khovanov使用琼斯-Wenzl投影仪从Lusztig基础的罗素基础的二元化建设。我们还构造和探讨了Russell skein模的几种变形。一种变形是量子变形，它是由在服从考夫曼-林斯图解关系的空间中嵌入罗素绞链模而产生的。我们的量子版本恢复原始罗素空间时，q是专门为-1，并进行自然辫群作用，恢复罗素和Tymoczko的对称群的行动。我们还提出了一个等变变形，它是通过用具有U（2）的标准作用量的双球面的等变同调代替用于构造环H^n的TQFT代数A，并取所得到的变形弧环的第0个霍赫希尔德同调而产生的。我们表明，等变变形具有预期的秩。最后，我们考虑了缠结范畴中的Khovanov双函子F。我们证明了它诱导了一个从平面（2 m，2n）-缠结的配边空间到（H^m，H^n）-双模同态空间的满射，并给出了核的一个显式描述.我们利用这个结…
2016-05-02 math.QA math.RT
On Universal Deformation Rings for Gorenstein Algebras
设$\mathbf{k}$是代数闭域，$Λ$是有限维$\mathbf{k}$ -代数.证明了若$Λ$是Gorenstein代数，则每个稳定自同态环同构于$\mathbf{k}$的生成Cohen-Macaulay $Λ$ -模$V$都有一个泛变形环$R(Λ,V)$，它是一个完备的局部交换Noether $\mathbf{k}$ -代数，它具有剩余域$\mathbf{k}$，并且在取合时也是稳定的.本文研究了一类特殊的非自内射Gorenstein代数$Λ_0$，它具有无穷大的整体维数，且恰有三个同构类的非自生成不可分解Cohen-Macaulay $Λ_0$ -模$V$，其稳定自同态环同构于$\mathbf{k}$ .我们证明了在这种情况下，$R(Λ_0,V)$同构于$\mathbf{k}$或$\mathbf{k}[[t]]/(t^2)$。
2017-06-12 math.RT
On universal deformation rings and stable equivalences of Gorenstein-projective modules
Beijing Jiaotong University（北京交通大学）；Valdosta State University（瓦尔多斯塔州立大学）；Fundación Universitaria Konrad Lorenz（孔塔多·洛伦兹大学基金会）
研究在奇异Morita型等价下，Gorenstein-投射模的泛形变环的同构性，推广了Gorenstein代数情形的结果。
2026-06-04 math.RT
Reflexive modules on normal Gorenstein Stein surfaces, their deformations and moduli
本文将McKay对应的Artin-Verdier、Esnault和Wunram构造推广到任意Gorenstein曲面奇点上。其核心思想是定义和系统地使用退化模块，这是一个增强的第一陈类建设通过退化轨迹。我们还研究了变形和模量问题。在我们的主要结果中，我们引用：一个关于正规Gorenstein曲面奇点的特殊自反MCM模的完全分类，在奇点的适当奇点的分解下的第一Chern类判定，特殊自反模的模空间的构造，一个关于正规Gorenstein曲面奇点的完全分类，研究了MCM模块的变形理论及其与分辨率回撤的相互作用。为了证明这些定理，我们证明了几个不同的变形函子之间的同构，我们希望这将是有用的，在进一步的工作。
2019-04-04 math.AC math.AG math.RT
Quantum deformation of Whittaker modules and Toda lattice
1978年Kostant提出了复单李代数g的泛包络代数U（g）的中心Whittaker模型。主要结果是：U（g）的中心同构于U（b）中的一个交换子代数，其中b是g中的Borel子代数.这一观察结果被用于相应的李群G的主列表示理论和量子Toda晶格完全可积性的证明。本文将Kostant构造推广到量子群。在我们的构造中，我们使用了数学QA/9812107中定义的正则幂零元元的量子类似物。利用代数U_h（g）中心的Whittaker模型，定义了Whittaker模的量子形变.新的Whittaker模型也被应用到Etingof最近在数学QA/9901053中研究的变形量子Toda晶格。我们给他的结果类似于原来的Kostant的量子户田格的证明新的证明。
1999-05-20 math.QA math.RT
Cocycle Deformations and Brauer Group Isomorphisms
设$H$是交换环$k$上的一个Hopf代数，$σ:H\otimes H\longrightarrow k$是$H$上的一个上圈.本文证明了上循环变形Hopf代数$H^σ$的Yetter-Drinfeld模范畴与$H$的Yetter-Drinfeld模范畴是等价的.作为等价的结果，“量子Brauer”群BQ $(k,H)$同构于BQ $(k,H^σ)$。此外，在上循环变形下研究了在\cite{Z}中构造的群$\Gal(\HR)$。
2005-04-30 math.QA math.RT
Verma-type Modules for Quantum Affine Lie Algebras
设g是无扭仿射Kac-Moody代数，M_J（lambda）是g的Verma型模，具有J-最大整权lambda.构造了量子群U_q（g）上的量子Verma型模M_J^q（lambda），研究了它们的性质，并证明了M_J^q（lambda）是M_J（λ）的一个真量子变形，即在变形下保持了权结构.我们还分析了量子Verma型模的子模结构。
2000-10-31 math.QA math.RT
Quantum Group Actions, Twisting Elements, and Deformations of Algebras
利用限制双参数量子群的R-矩阵的因子构造了它们的扭元。本文将Giaquinto和Zhang的理论推广到模代数范畴的普遍变形公式，并给出了两参数量子群的R-矩阵的例子。
2005-12-08 math.QA math.RA math.RT
Deformations of cones of primitive vectors
对于复连通约化群G，我们对本原向量锥具有非平凡G-不变变形的单模进行了分类。我们将这种分类的简单约旦代数，并顺利（由于Akhiezer）的投射品种的轨道下的行动，一个连接的仿射代数群是一个因子和它的互补。我们的主要工具是Alexeev-Brion的不变希尔伯特方案;我们确定了它的第一个例子。我们还确定了本原向量的锥的无穷小变形（不一定是G-不变的）;它们对大多数简单模来说是平凡的。
2005-11-22 math.AG math.RT
Universal deformation rings for a class of self-injective special biserial algebras
设$\mathbf{k}$是任意特征的代数闭域，$Λ$是有限维$\mathbf{k}$ -代数，$V$是具有稳定自同态环的$Λ$ -模，它同构于$\mathbf{k}$ .若$Λ$是自内射的，则$V$有一个泛变形环$R(Λ,V)$，它是一个带有剩余域$\mathbf{k}$的完备局部交换Noether $\mathbf{k}$ -代数.此外，若$Λ$是Frobenius $\mathbf{k}$ -代数，则$R(Λ,V)$在合冲下是稳定的.我们利用这些事实来确定弦$Λ_{m,N}$ -模的泛变形环，其对应的稳定自同态环同构于$\mathbf{k}$，并且它们或者位于$Λ_{m,N}$的稳定Auslander-Reiten环的包含具有同构于$\mathbf{k}$的自同态环的模的连通分支中，或者位于仅包含弦$Λ_{m,N}$ -模的周期分支中，其中$m\geq 3$和$N\geq 1$是整数，而$Λ_{m,N}$是一个特殊的自内射双半群$\mathbf{k}$ -代数.
2017-09-19 math.RA math.RT
An example of noncommutative deformations
我们计算了第一Weyl代数上模族的非交换变形。这个例子显示了非对易变形理论的一些重要性质，这些性质将它与对易变形理论区分开来。
2007-12-13 math.AG math.RT
R-Matrix Poisson Algebras and Their Deformations
本文对由经典r-矩阵产生的半单李代数上模的Poisson结构进行了分类。然后，我们研究了它们的量子化和经典不变理论的关系。
2007-06-03 math.QA math.RT
Universal deformation rings and dihedral 2-groups
设$k$是特征为2的代数闭域，$W$是$k$上的无穷Witt向量环.设$D$是二面体2-群.证明了内平凡$kD$ -模$V$的泛变形环$R(D,V)$总是同构于$W[\mathbb{Z}/2\times\mathbb{Z}/2]$ .作为结果，我们得到了一个类似的结果，模$V$与稳定的自同态环$k$属于一个任意的幂零块与亏损群$D$。这证实了这种$V$的环结构上的通用变形环的$V$，这已被证明为$V$属于循环块或块克莱因四个缺陷群。
2008-11-08 math.GR math.RT
Cohomology and Versal Deformations of Hom-Leibniz algebras
本文主要研究Hom-Leibniz代数的整体变形。引入了值在Hom-模中的Hom-Leibniz代数的上同调，刻画了它的上同调变形，并给出了例子.
2013-02-28 math.RA math.RT
On unitary deformations of smooth modular representations
设G是局部解析群.利用变形理论和Emerton的“增广”Iwasawa模研究了G的一个绝对不可约光滑模表示到一个酉巴拿赫空间表示的可能提升.最终版本。一些小项目发生了变化。出现在Israel J. Math.
2012-10-15 math.NT math.RT
PBW deformations of braided products
我们提出了新的例子变形的粉碎产品代数所产生的霍普夫代数行动对模代数。这些例子涉及Koszul的模代数，在这种情况下，我们之前建立的PBW定理适用。我们的结构推广了文献中出现的几个“双”结构，包括Weyl代数和某些类型的Cherednik代数，它补充了Bazlov和Berenstein的辫子双结构。最后，本文还对今后的研究方向提出了一些建议。
2018-01-27 math.QA math.RA math.RT
Characters of irreducible modules with non-critical highest weights over affine Lie algebras
利用平移函子、Enright函子和Jantzen的变形论证，从有理情形出发，导出仿射李代数上具有任意非临界最高权的不可约模的Kazhdan-Lusztig型特征标公式.
1999-06-23 math.QA math.RT
Deformation theory of Cohen-Macaulay approximation
在之前的文章（J. Algebra 367（2012），142-165）中，我们建立了公理化的参数化Cohen-Macaulay逼近，特别是应用于由Cohen-Macaulay环和模的有限型平坦族组成的对。在这个续集中，我们研究了变形函子的诱导映射，并在一般的，主要是上同调的条件下推导出光滑性和内射性等性质。
2021-03-21 math.AC math.AG math.RT
Versal deformations of pairs and Cohen-Macaulay approximation
对于具有等维和孤立奇点的对偶（代数，模），我们建立了一个双亨塞尔形变的存在性。根据对的安德烈-奎伦上同调的阻碍理论是阿廷理论的核心成分。特别是，我们给出了一个长的确切序列的代数上同调和模上同调的上同调对，并定义了Kodaira-Spencer类对。Cohen-Macaulay逼近导出了对的两个底空间之间的映射，上同调条件包含了光滑性、同构性和线性截等性质。
2021-06-10 math.AC math.AG math.RT
Universal deformation rings for extensions of finite subgoups of $Gl_2(\mathbb{C})$
在本文中，我们扩大了以前的结果，研究在何种程度上可以检测融合在某些有限群$Γ$，从信息的普遍变形环的绝对不可约$\mathbb{F}_pΓ$ -模块。本文考虑$Gl_2({\mathbb{C}})$的有限不可约子群通过秩为$2$的初等交换$p$ -群的扩张群。
2016-02-09 math.GR math.RA math.RT
The Generalized Burnside Theorem in noncommutative deformation theory
设A是域上的结合代数，M是右A-模的有限族.研究非交换变形函子的家庭M导致建设的代数观测和广义伯恩赛德定理，由于劳达尔。在本文中，我们给出了一个概述方面的非交换变形密切相关的广义伯恩赛德定理。
2009-10-02 math.AG math.RA math.RT
Poincare-Birkhoff-Witt deformations of smash product algebras from Hopf actions on Koszul algebras
设H是霍普夫代数，B是Koszul H-模代数.给出了一个滤过代数是Smash积代数B#H的Poincare-Birkhoff-Witt（PBW）变形的充要条件.给出了许多变形的例子。
2017-04-28 math.QA math.RA math.RT
Deformations and cohomology theory of Rota-Baxter $3$-Lie algebras of arbitrary weights
引入了加权Rota-Baxter $3$ -李代数的上同调理论.利用低次上同调群解释了形式变形、交换扩张、骨架加权Rota-Baxter $3$ -Lie 2-代数和加权Rota-Baxter 3-李代数的交叉模.
2022-10-27 math.KT math.RA math.RT
