Cocycle Deformations and Brauer Group Isomorphisms
设$H$是交换环$k$上的一个Hopf代数，$σ:H\otimes H\longrightarrow k$是$H$上的一个上圈.本文证明了上循环变形Hopf代数$H^σ$的Yetter-Drinfeld模范畴与$H$的Yetter-Drinfeld模范畴是等价的.作为等价的结果，“量子Brauer”群BQ $(k,H)$同构于BQ $(k,H^σ)$。此外，在上循环变形下研究了在\cite{Z}中构造的群$\Gal(\HR)$。
2005-04-30 math.QA math.RT
The Brauer group of Burnside rings
交换环的Brauer群是交换环的一个重要的不变量，是单位群和Picard群的共同工具。有限群的Burnside环在表示论中起着重要的作用，其单位群和Picard群都得到了广泛的研究。在这个简短的说明中，我们完全确定了伯恩赛德环的布劳尔群：它们消失了。
2020-02-12 math.AT math.RA math.RT
Universal deformation rings of a special class of modules over generalized Brauer tree algebras
本文计算了广义Brauer树代数上周期弦模的泛变形环，并对一类特定广义Brauer树代数中含单模的Ω-稳定分支中的模完成了泛变形环分类，综合运用了Brauer图代数的表示论工具及导出等价理论。
2025-04-13 math.RA math.RT
Diagram categories of Brauer type
本文引入了类似于Brauer范畴的幺半超范畴，利用Brauer图构造各类范畴的hom空间基，证明了BWM范畴是Brauer范畴的唯一形变，并发现periplectic Brauer范畴存在两个互为幺反对偶的形变。
2024-06-26 math.CT math.QA math.RT
Two-term tilting complexes over Brauer tree algebras
本文用不可分解的两项部分倾斜复形的分类来描述重数为1的Brauer树代数上的所有两项倾斜复形。安提波夫计算了这类复形的自同态环。
2013-11-27 math.RT
Two-term partial tilting complexes over Brauer tree algebras
在本文中，我们描述了所有不可分解的两项部分倾斜复的Brauer树代数的重1使用的一个标准的最小投影表示的一个模块是一个部分倾斜复。作为应用，我们描述了Brauer星代数上的所有两项倾斜复形，并计算了它们的自同态环。
2013-06-12 math.RT
Homological Ideals as Integer Specializations of Some Brauer Configuration Algebras
本文通过对适当的Brauer构形代数的整数特殊化，刻画并列举了与Nakayama代数相关的同调理想。此外，还证明了这种同调理想的个数如何与Ringel和Fahr定义的斐波那契数的分类过程联系起来。
2021-03-31 math.RT
Brauer Configuration Algebras and Matrix Problems to Categorify Integer Sequences
利用Brauer构形代数上不可分解的投射模的不变量与Kronecker问题和四子空间问题的解的不变量之间的双射，对Ringel和Fahr意义下的整数序列进行了分类.给出了不同过程所涉及的Brauer位形代数的维数及其相应的中心。
2021-02-18 math.RT
Cyclotomic nil-Brauer and Singular Soergel bimodules of type D
Indiana University Bloomington（印第安纳大学布鲁明顿分校）；University of Oregon（俄勒冈大学）
本文提出了一种新的单则范畴，通过构造从 cyclotomic nil-Brauer 分类到类型 D 的奇异 Soergel 双模的单则函子，并探讨了其在 Grothendieck 环上的同构性。
2025-11-23 math.RT
Partial augmentations and Brauer character values of torsion units in group rings
对于有限群$G$的整群环$\mathbb{Z} G$的扭单位$u$，以及不整除$u$的阶（但整除$G$的阶）的素$p$，指出了$u$在$G$的$p$正则类上的部分增广与Brauer特征标值之间的关系，类似于部分增广与普通特征标值之间的明显关系.对于不可解的$G$，以对称群$S_{5}$和群$\text{\rm PSL}(2,p^{f})$为例，讨论了关于$u$与群元素的有理共轭的结论.
2007-03-08 math.RA math.RT
Brauer-Thrall for totally reflexive modules over local rings of higher dimension
设$R$是交换Noether局部环.假设$R$有一对精确零因子$\{x,y\}$使得$\dim R/(x,y)\ge2$和所有全自反$R/(x)$ -模是自由的.我们证明了第一和第二Brauer-Thrall型定理对全自反$R$ -模范畴成立.更精确地说，我们证明了，对于无穷多个整数$n$，存在一个不可分解的全自反$R$ -模的重数$n$。此外，如果$R$的剩余域是无限的，我们证明了存在无穷多个不可分解的重数$n$的全自反$R$ -模的同构类.
2013-05-29 math.AC math.RT
Generalized Artin and Brauer induction for compact Lie groups
设G是紧李群.给出了一类广义G-等变上同调理论的两个归纳定理。该理论适用于G-等变K-理论K_G，以及与任何复定向上同调理论相关联的Borel上同调。K_G的系数环是G的表示环R（G）.当G是有限群时，K_G的归纳定理与R（G）的经典Artin和Brauer归纳定理是一致的.
2008-06-15 math.AT math.RT
Brauer relations in finite groups
如果G是一个非循环有限群，则非同构的G-集X，Y可以产生同构的置换表示C[X]和C[Y].等价地，从Burnside环到G的表示环的映射有核。它的元素称为Brauer关系，本文的目的是在所有的有限群中对它们进行分类，推广了Tornehave-Bouc分类在p-群中的应用.
2015-10-12 math.GR math.RT
Brauer relations in finite groups II - quasi-elementary groups of order p^aq
这是第二次在一系列文件调查空间的布劳尔关系的有限群，内核的自然映射从其伯恩赛德环的有理表示环。第一个文件分类所有原始布劳尔关系，这是那些不来自适当的subjectients。在准初等群的情况下，描述是复杂的，它不指定在生成元和关系方面具有本原关系的群。在本文中，我们这样做的拟初等群的顺序p^aq。
2013-09-23 math.GR math.RT
The Representations of the Brauer-Chen Algebra
本文确定了 Chen 于2011年定义的与复反射群相关联的 Brauer-Chen 代数的结构和表示理论，证明了其半单性，构造了一般参数下的单模，计算了不可约复反射群情形下的代数维数，并给出了统一定义的基及自由模判定。
2024-04-24 math.RT
Graded Brauer Tree Algebras
在本文中，我们构造了一个基本Brauer树代数$A_Γ$上的非负分次，它对应于任意一个$(m,e)$型Brauer树$Γ$.我们这样做是通过从一个基本的Brauer树代数$A_S$，其树是一个特殊的顶点在中间的明星，通过导出等价转移分级到$A_Γ$。$A_S$上的分级来自自由基过滤给出的紧密分级。为了通过导出的等价来转移分级，我们使用通过在$Γ$周围进行格林行走而构造的倾斜复合体（参见。[ \ref{Zak} ]）。通过计算这些倾斜复形的自同态环，我们得到了分次代数。我们还计算${\rm Out}^K(A_Γ)$，组的外部自同构，固定同构类的简单$A_Γ$ -模块，其中$Γ$是一个任意的布劳尔树，我们证明了有唯一的分级上$A_Γ$分级森田等价和重新缩放。
2010-04-20 math.RT
A $τ$-tilting approach to the first Brauer-Thrall conjecture
本文研究了有限维代数上模的性质，其中自同态代数是一个除环。我们证明了在一个代数的模范畴中存在多个这样的模当且仅当所有这样的模的长度是有界的。
2020-06-08 math.RA math.RT
Walled Brauer algebras as idempotent truncations of level 2 cyclotomic quotients
我们实现（通过一个明确的同构）壁Brauer代数的任意积分参数δ作为一个幂等截断的水平二分圆退化仿射壁Brauer代数。后者在李理论中自然地出现为所谓的混合张量乘积的自同态环，即抛物韦尔马模的自同态环，其张量为自然表示及其对偶的一些副本。这为我们提供了一种构造有壁Brauer代数中心元的方法，并且当delta不为零时，可以用来建立有壁Brauer代数的Koszulity。
2015-06-17 math.RA math.RT
Brauer-Thrall theory for maximal Cohen-Macaulay modules
Brauer-Thrall猜想，现在的定理，最初是针对有限维$\sk$ -代数上有限生成模提出的。他们说，粗略地说，无限表示类型意味着存在许多任意大的$\sk$ -维的不可分解模。这些性质在Cohen-Macaulay局部环上的极大Cohen-Macaulay模中有自然的解释。本文综述了这些移植植物的研究进展。
2012-11-14 math.AC math.RT
Brauer-Thrall for totally reflexive modules
设R是交换Noether局部环且不是Gorenstein环.已知R上的全自反模范畴是表示无限的，只要它包含一个非自由模。本文的主要目的是了解在这种情况下，全自反模范畴的复杂性。满足m^3=0的局部环（R，m）通常被认为是结构上最简单的环，可以接受不同的范畴和同调特征。对于这样的环，我们得到了结论性的结果的范畴完全自反模，仿照Brauer-Thrall代数。从一个非自由循环全自反模出发，构造了一类不可分解的全自反R-模，对N中的每一个n，它包含一个极小由n个元素生成的模.此外，如果剩余域R/m是代数闭的，则对N中的每一个n，我们构造了一个不可分解的、两两非同构的全自反R-模的无限族，它们都是由n个元素极小生成的.这两类模都有周期最小自由分解，其周期至多为2。
2011-10-27 math.AC math.RA math.RT
The periplectic $q$-Brauer category
在特征不为$2$的整环上引入了周序$q$ -Brauer范畴.这是一个严格的monoidal超范畴，并且可以被认为是一个$q$ -类似的周丛Brauer范畴。本文证明了周$q$ -Brauer范畴在Brundan-Stroppel意义下存在分裂三角分解.当基环是代数闭域时，在Brundan和Stroppel意义下，环域$q$ -Brauer范畴的局部有限维右模范畴是上有限全层范畴.证明了[1]中定义的周$q$ -Brauer代数与周$q$ -Brauer范畴中的自同态代数同构.此外，周代数$q$ -Brauer代数是Du和Rui意义上的标准基代数。对于周代数$q$ -Brauer代数的任意标准模，我们构造了关于交换元族Jucys-Murphy元的Jucys-Murphy基.通过它们，我们对一般情形下的周$q$ -Brauer范畴和周$q$ -Brauer代数进行了块分类.我们的结果表明，在任何代数闭域上，周$q$ -Brauer范畴和周$q$ -Brauer代数都不是半单的.
2022-09-06 math.QA math.RT
Representation Rings of Fusion Systems and Brauer Characters
通过模特征理论技术研究融合系统的复特征环，证明Semeraro猜想对非奇异融合系统成立，并给出分解矩阵和Cartan矩阵的类比。
2026-06-12 math.GR math.RT
Affine walled Brauer algebras
引入了一类新的结合代数，称为仿射壁Brauer代数.这些代数是含1的交换环上的无限秩自由代数。然后定义了C上的水平二壁Brauer代数，它们是仿射壁Brauer代数的一些分圆子.在仿射壁Brauer代数与一般线性李超代数之间建立了一个超Schur-Weyl对偶，在一定条件下，将水平二壁Brauer代数实现为一般线性李超代数上Kac模的张量模的自同态代数，其自然模与其对偶的张量模具有混合张量积.我们还证明了C上二阶有壁Brauer代数的弱胞腔性，并给出了C上二阶有壁Brauer代数的不可约模的分类。这又使我们能够对所述张量模的不可分解直和项进行分类。
2013-05-02 math.QA math.RA math.RT
Nil-Brauer categorifies the split iquantum group of rank one
University of Oregon（俄勒冈大学）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文证明零-布劳尔范畴的有限生成分次投射模范畴的格罗滕迪克环同构于秩一分裂i量子群的整数形式，不可分解分次投射模对应i典范基，还推导了不可约分次模的特征标公式并得出分支规则。
2026-08-11 math.QA math.RT
The Brauer category $\mathcal{B}(2)$ has principal graph $D_\infty$
本研究证明主图为$D_\infty$的子因子平面代数是气泡常数$\delta=2$的Brauer平面代数，该代数与$O(2)$表示范畴相关，在含$1/2$的交换环上开展，其主图编码幺半范畴信息。
2026-08-20 math.GT math.RT
Free particles from Brauer algebras in complex matrix models
基于N × N复矩阵的矩阵模型具有U（N）规范对称性，其规范不变自由度中含有隐藏的自由粒子结构.这些都表现出使用三角矩阵变量通过舒尔分解。Brauer代数基础上的复杂矩阵模型早期开发的是有用的，在投影到一个部门相匹配的状态计数的N个自由费米子在一个圆圈。Brauer代数投影的特征在于由复矩阵构造的尺度不变拉普拉斯算子的消失。详细研究了N=2的特殊情况：完整地刻画了规范不变函数环以及尺度和规范不变微分算子环。在这种特殊情况下，波函数的标准正交基完全由一组五个可交换的哈密顿算符来表征，这些哈密顿算符显示出自由粒子结构。本文叙述了N=4对称模型中径向量子化的约化矩阵量子力学的应用。我们提出复矩阵谐振子量子力学的弦对偶可以用2+1维的弦和膜来解释。
2010-06-01 cond-mat.stat-mech hep-th math.RT
Brauer Algebras of Simply Laced Type
图代数介绍了布劳尔，描述了中心化代数张量积的自然表示的正交群有一个介绍的发电机和关系，只依赖于图的类型安在n个节点。这里我们描述一个依赖于任意M型图的代数。研究了An、Dn、E6、E7、E8型时的结构。我们确定表示并求出维数。该代数是一般半单的，并且包含Coxeter型M的群代数作为子代数。它是这些类型的Birman-Murakami-Wenzl代数的环同态。这一事实将用于以后的工作确定结构的Birman-Murakami-Wenzl代数的简单laced球面型。
2007-04-26 math.GR math.RT
Perverse schobers, stability conditions and quadratic differentials II: relative graded Brauer graph algebras
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IMJ-PRG（IMJ-PRG研究所）；Centre for Quantum Mathematics, Department of Mathematics and Computer Science, University of Southern Denmark（南丹麦大学数学与计算机科学系量子数学中心）；Yau Mathematical Sciences Center（丘成桐数学科学中心）；Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University（清华大学数学科学系）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
本文提出了一类推广经典Brauer图代数的dg代数，通过反常schobers和Fukaya范畴变形两种途径发现，并利用二次微分描述其稳定性条件空间。
2026-02-24 math.GT math.RT
Universal Deformation Rings and Quivers of Finite Representation Type
设k是任意特征的域，Q是有限表示型域.本文证明了：若M是不可分解的kQ-模，则M在kQ上的泛变形环同构于k。
2016-04-03 math.RT
A Proof of the Jung-Kim Conjecture on the Centers of Walled Brauer Algebras
本文在二级张量积范畴化框架下统一阐述五类Khovanov弧代数，证明特征零代数闭域上带壁Brauer代数中心由其Jucys-Murphy元素的超对称多项式生成，还给出中心的齐次基并重新研究混合Schur-Weyl对偶性。
2026-10-16 math.RT
Universal deformation rings and tame blocks
设k是一个具有正特征的代数闭域，W是k上的无限Witt向量环。设G是一个有限群，B是kG的一个无限tame表示型块.我们找到了所有属于B且其自同态环同构于k的k-生成kG-模V，并确定了每个模的泛变形环R（G，V）。
2013-08-31 math.RT
Universal deformation rings of modules for algebras of dihedral type of polynomial growth
设k是一个代数闭域，Λ是Erdmann和Skowropleski分类的二面型多项式增长代数.我们刻画了所有稳定自同态环同构于k的n-生成Λ-模V，并确定了它们的泛变形环R（Λ，V）.我们证明了R（Λ，V）只存在三种同构类型：k，k[[t]]/（t^2）和k[[t]].
2012-09-02 math.RT
Universal deformation rings and derived equivalences
本文证明导出等价的稳定函子保持有限维k-代数上有限生成Gorenstein-投射模的versal形变环的同构类，并推广到具有层次的Morita型奇异等价。
2026-06-08 math.RT
Universal deformation rings of string modules over a certain symmetric special biserial algebra
设$\k$是一个代数闭域，$\A$是一个有限维$\k$ -代数，$V$是一个具有稳定自同态环的$\A$ -模，它同构于$\k$ .若$\A$是自内射的，则$V$有一个泛变形环$R(\A,V)$，它是一个带有剩余域$\k$的完备局部交换Noether $\k$ -代数.此外，若$Λ$也是Frobenius $\k$ -代数，则$R(\A,V)$在合冲下是稳定的.我们利用这些事实来确定弦$\Ar$ -模的通用变形环，其稳定的自同态环同构于$\k$，其中$\Ar$是一个对称的特殊双对称$\k$ -代数，它具有依赖于四个参数$ \bar{r}=(r_0,r_1,r_2,k)$与$r_0,r_1,r_2\geq 2$和$k\geq 1$的关系。
2012-12-23 math.RT
On Singular Equivalences of Morita Type and Universal Deformation Rings for Gorenstein Algebras
设$Λ$是一个具有任意特征的固定代数闭域$\mathbf{k}$上的有限维代数，$V$是一个由它生成的$Λ$ -模.它是由F.M. Bleher和第三作者证明了$V$有一个定义良好的可交换变形环$R(Λ, V)$，它是一个带有剩余域$\mathbf{k}$的完备局部交换Noether $\mathbf{k}$ -代数.证明了若$Λ$是Gorenstein $\mathbf{k}$ -代数，$V$是Cohen-Macaulay $Λ$ -模，且其稳定自同态环同构于$\mathbf{k}$，则$R(Λ, V)$是泛模.本文证明了在Gorenstein $\mathbf{k}$ -代数之间的Morita型奇异等价下，一个变形环的同构类是保持的.
2017-06-22 math.RT
A ghost ring for the left-free double Burnside ring and an application to fusion systems
对有限群$G$，定义了左自由$(G,G)$ -偏集的双Burnside环的鬼环和标记同态.类似于伯恩赛德环$B(G)$的情况，鬼环具有更简单的环结构，并且在用$\QQ$张紧之后，得到$\QQ$ -代数的同构。作为一个关键引理的应用，我们根据双模$M$和$N$的Brauer构造，得到了应用于两个$p$ -置换双模$M$和$N$的张量积的Brauer构造的一个非常一般的公式.在特征为0的域上，确定了左自由双Burnside代数的单模，并证明了双自由双Burnside代数的半单性结果.这些结果延续到有关biset函子范畴的结果。最后，我们将鬼环和标记同态应用于有限$p$ -群上的融合系统。我们将Ragnarsson和Stancu提出的饱和融合系统与$\ZZ_{(p)}$上双自由双Burnside代数的某些幂等元之间的一个显著的双射推广到$\QQ.$上双自由双Burnside代数的所有融合系统与更大的幂等元集合之间的双射
2011-11-04 math.GR math.KT math.RT
Quasi-cellular categories and the structure of the Brauer category
Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院数学系研究科）
本文提出拟细胞范畴概念，研究 Brauer 范畴的拟细胞结构，构造到矩阵 Brauer 范畴的线性函子，证明非奇异参数下该函子为同构且 Brauer 范畴与置换子范畴 Morita 等价，推广了 Brauer 代数的相关结果。
2026-09-29 math.CT math.RA math.RT
The Birman-Murakami-Algebras Algebras of Type Dn
本文证明了Dn型Birman-Murakami-Wenzl代数（BMW代数）是半单的且无秩（2^n+1）n！！-（2^（n-1）+1）n！在指定的交换环R上，其中n！！是前n个奇数的乘积。我们还证明了它是R的适当环扩张上的胞腔代数。Dn型Brauer代数是R-等变同态的象，也是半单的，无同秩的，但在多项式环Z上有δ及其逆环.一个重写系统的Brauer代数是用来界定秩的宝马代数以上。作为结果的一个推论，Dn型广义Temperley-Lieb代数是同一类型BMW代数的一个子代数。
2011-05-02 math.GR math.RT
Universal deformation rings and self-injective Nakayama algebras
设$k$是一个域，$Λ$是一个不可分解的有限维$k$ -代数，使得$Λ$与$k$上的自内射分裂基本Nakayama代数之间存在Morita型稳定等价.我们证明了每个不可分解的可积生成的$Λ$ -模$V$都有一个泛变形环$R(Λ,V)$，并将$R(Λ,V)$明确地描述为$k$上的幂级数环的商环.这一结果特别适用于Brauer树代数，因此适用于具有循环亏群的有限群的$p$ -模块。
2018-03-29 math.GR math.RT
On representation-finite gendo-symmetric biserial algebras
Gendo-对称代数是由Fang和Koenig作为对称代数的推广而引入的。也就是说，它们是对称代数上生成元的自同态环。本文研究了表示有限性别对称双代数的各种代数和同调性质。我们证明了这些gendo-对称代数所对应的对称代数是Brauer树代数，并利用Brauer树组合对生成元进行了分类.我们还研究了由Hu和Xi引入的表示有限性别对称双代数之间的几乎$ν$ -稳定的导出等价。我们分类这些代数几乎$ν$ -稳定的派生等价表明，每个等价类的代表可以选择作为一个布劳尔星与一些额外的组合。我们还计算了这些代数的主导，全球和Gorenstein尺寸。特别地，我们发现表示有限的性别对称双代数总是Iwanaga-Gorenstein代数。
2016-07-20 math.RA math.RT
A note on secondary K-theory
我们证明了Toen的次Grothendieck环同构于Bondal，Larsen和Lunts以前引入的光滑真预三角化dg范畴的Grothendieck环.一路上，我们证明了那些短正合序列的dg范畴，其中的首项是光滑的适当的，第二项是适当的必然是分裂的。作为应用，我们证明了从导出Brauer群到次Grothendieck环的正则映射具有以下内射性质：在特征为零的交换环的情况下，它区分了与非挠上同调类相关的dg Azumaya代数和与挠上同调类相关的dg Azumaya代数（=普通Azumaya代数）;在特征为零的域的情况下，它是内射的;在正特征p>0的域的情况下，它限制于Brauer群的p-准素分支上的内射映射。
2016-02-04 math.AG math.AT math.KT
Universal deformation rings and dihedral defect groups
设k是特征为2的代数闭域，W是k上的无穷Witt向量环.设G是一个有限群，B是kG的块，其二面体亏群D与有限单群的主2-模块Morita等价.对于属于B的任意kG-模V，确定了具有稳定自同态环k的泛变形环R（G，V）.证明了R（G，V）总是同构于WD的一个子商环.此外，我们还得到了不完全相交的万有变形环的无穷级数例子。
2007-05-05 math.NT math.RT
Universal deformation rings and dihedral 2-groups
设$k$是特征为2的代数闭域，$W$是$k$上的无穷Witt向量环.设$D$是二面体2-群.证明了内平凡$kD$ -模$V$的泛变形环$R(D,V)$总是同构于$W[\mathbb{Z}/2\times\mathbb{Z}/2]$ .作为结果，我们得到了一个类似的结果，模$V$与稳定的自同态环$k$属于一个任意的幂零块与亏损群$D$。这证实了这种$V$的环结构上的通用变形环的$V$，这已被证明为$V$属于循环块或块克莱因四个缺陷群。
2008-11-08 math.GR math.RT
A necessary condition for characteristic zero universal deformation rings of finite group representations
证明了与群表示的泛变形环的反问题有关的下列结果：给定一个有限域k，用W（k）表示k上的Witt向量环，用K表示W（k）的分式域.若完备Noether局部环R是k上有限群表示的泛变形环，则R \otimes_{W(k)} K是有限代数K-代数.作为结果，我们得到明确的例子，特征零完全诺特局部环，不能作为通用变形环的有限群表示。这与早期的结果普遍变形环的投射有限群表示。
2014-07-15 math.AC math.NT math.RT
On crystabelline deformation rings of $\mathrm{Gal}(\overline{\mathbb{Q}}_p/\mathbb{Q}_p)$ (with an appendix by Jack Shotton)
证明了$\mathrm{Gal}(\overline{\mathbb{Q}}_p/\mathbb{Q}_p)$的二维剩余表示的某些晶线形变环是Cohen-Macaulay环.因此，这允许将Kisin的$R[1/p]=\mathbb{T}[1/p]$定理改进为$R=\mathbb{T}$定理。
2018-03-07 math.NT math.RT
Deformation rings and parabolic induction
研究了$G$的$p$ -adic约化群的光滑模$p$表示的变形.在较弱的一般性条件下，证明了关于抛物子群$P=LN$的抛物诱导定义了$L$的超奇异表示$\barσ$与其抛物诱导$\barπ$的泛变形环之间的同构.因此，我们证明了$\barπ$的每一个Banach提升都是由$\barσ$的一个唯一的Banach提升导出的.
2017-10-17 math.NT math.RT
Color Lie rings and PBW deformations of skew group algebras
研究了有限群代数上的色李环及其泛包络代数。我们将这些泛包络代数表示为斜群代数的PBW变形：有限群代数上具有特定Yetter-Drinfeld结构的每个色李环都有泛包络代数，它是量子Drinfeld orbifold代数.相反，由交换阿贝尔群的作用产生的特定类型的量子Drinfeld轨道代数是群代数上的某种色李环的泛包络代数。一个结果是这些量子Drinfeld orbifold代数是辫子霍普夫代数。
2018-01-26 math.RA math.RT
Borelic pairs for stratified algebras
我们确定的所有值的参数的细胞模块形成一个标准的系统，一类细胞图代数，包括分区，布劳尔，墙布劳尔，Temperley-Lieb和琼斯代数。为此，我们开发和应用一般的代数论与Borelic对。该理论也适用于给新的统一证明的细胞和拟遗传性质的图代数和建设拟遗传1覆盖，在Rouquier意义上，与确切的Borel子代数，在柯尼希的意义。另一个应用的理论导致一个证明，Auslander-Dlab-Ringel代数承认确切Borel子代数。
2017-10-10 math.RA math.RT
Brauer Relations for Symmetric Groups: Young--Wreath Quotients and the n-Cycle Mark Obstruction
研究对称群\(S_n\)相关问题，通过构造积分同态等方法，对\(n\)为合数、素数等不同情况进行分析，得到\(O_n\)与\(\operatorname{Prim}(S_n)\)的关系，还研究了\(C_2\)上单项式伯恩赛德环，证明其商与普通杨 - wreath 商同构。
2026-07-28 math.GR math.RT
On local Galois deformation rings
本研究证明p进局部域绝对伽罗瓦群的模p带标架形变环是预期维数的完全交，确定其不可约分支并证明分支及特殊纤维正规且为完全交，还推导出指定p进霍奇理论性质位点的稠密性结果。
2023-08-22 math.NT math.RT
Universal deformation rings for extensions of finite subgoups of $Gl_2(\mathbb{C})$
在本文中，我们扩大了以前的结果，研究在何种程度上可以检测融合在某些有限群$Γ$，从信息的普遍变形环的绝对不可约$\mathbb{F}_pΓ$ -模块。本文考虑$Gl_2({\mathbb{C}})$的有限不可约子群通过秩为$2$的初等交换$p$ -群的扩张群。
2016-02-09 math.GR math.RA math.RT
Presentations of non-commutative deformation rings via $A_\infty$-algebras and applications to deformations of Galois representations and pseudorepresentations
我们在结合代数的有限维表示的自同态双模的Hochschild上同调上引入了一个$A_\infty$ -代数结构。我们证明，这种结构决定了非交换变形的表示。由此，我们推出了伽罗瓦表示的通用变形环的表示。反过来，我们应用这些介绍，以推导出通用的变形环的伽罗瓦pseudorepresentations，提供了一个切线和障碍理论的pseudorepresentations。这推广了广泛使用的伽罗瓦表示的切线和阻塞理论。我们也给出了应用，计算某些Hecke代数的秩。
2020-04-03 math.AG math.NT math.RA
Deformation cohomology for cyclic groups acting on polynomial rings
Stephen F. Austin State University（斯蒂芬·F·奥斯汀州立大学）；University of North Texas（北德克萨斯大学）
研究有限循环群作用于多项式环时控制分次形变的Hochschild上同调，分类了斜群代数的无穷小分次形变，特别关注域特征整除群阶的复杂情况。
2026-06-24 math.AC math.RA math.RT
Serre weights, Galois deformation rings, and local models
我们调查的一些最近的进展，推广的Serre关于算术群的上同调，主要集中在“重量”方面。这与Breuil和Mézard的一个猜想密切相关，该猜想将潜在半稳定变形环的几何形状与模表示理论联系起来。最近，B。Levin，S. Morra等人在一般情况下通过构造混合特征的投影簇（局部模型）建立了这些拓扑结构，在一般情况下，这些投影簇的奇点模型是$\mathbb{Q}_p$具有小的正则Hodge-Tate权的非分歧扩张的Tamely潜在结晶Galois变形环的奇点模型。
2022-03-03 math.AG math.NT math.RT
