Characteristic cycles of highest weight Harish-Chandra modules
确定了正则积分无穷小特征标的不可约最高权Harish-Chandra模的特征环和首项环.在单缀情况下，它们是不可约的，但在非单缀情况下，它们更复杂。
2018-02-06 math.RT
On the Submodule Structure of Hook Specht Modules in Characteristic 2
本文借助Kleshchev–Sheth关于2-分拆Specht模的结果及特征2下的滤过，研究钩形Specht模的子模结构，并分类其中的单列模。
2024-05-09 math.RT
The Loewy structure of the projective indecomposable modules for A_{10} in characteristic 3
我们计算了群代数FG的不可分解投射模的Loewy结构，其中G是10个字母上的交错群，F是特征为3的代数闭域。
2015-02-16 math.RT
Virtual Specht stability for $FI$-modules in positive characteristic
我们定义了虚Specht稳定性的概念，这是一个放松的Church-Farb概念的表示稳定性序列的对称群表示。利用Nagpal的结构结果，证明了正特征域上的$FI$ -模具有虚Specht稳定性.
2016-09-06 math.RT
Decompositions of the tensor products of irreducible sl(2)-modules in characteristic 3
我们完整地描述了特征3中不可约sl（2）-模的张量积的分解（分解成不可分解的子模）.答案类似于李超代数sl（1）的类似分解|1）。
2008-09-22 math.RT
Is the projective cover of the trivial module in characteristic $11$ for the sporadic simple Janko group $J_4$ a permutation module?
本文确定了特征 $11$ 下散在单 Janko 群 $J_4$ 的平凡模的射影覆盖的常特征标，从而回答了其是否为置换模的问题。
2025-11-04 math.RT
Irreducible modules of $\frak {sl}_{mp}$ in characteristic $p$ with regular or subregular nilpotent $p$-character
设$\bbk$是素特征$p$的代数闭域.如果$p$不能整除$n$，则正则和次正则幂零表示的$\frak {sl}_n$上的不可约模已经已知（参见\cite{Jan2}和\cite{Jan3}）。本文研究了$p$整除$n$的问题，并对正则和次正则幂零表示精确地刻画了$\frak {sl}_n$的简单模.
2021-10-14 math.RT
On the Endomorphism Algebra of Specht Modules in Even Characteristic
本文针对特征2域上Specht模的自同态代数，提出了一种新颖描述，并给出了无限族具有一维自同态代数的Specht模块。
2023-09-11 math.RT
Irreducible tensor products for alternating groups in characteristics 2 and 3
本文研究特征2和特征3的交错群表示的不可约张量积。在特征3中，我们完全分类不可约的张量积，而在特征2中，我们完全分类不可约的张量积，其中没有一个模块出现在产品是一个基本的自旋模块。在特征2中我们还给出了不可约模与基本自旋模的张量积不可约的一些必要条件。
2020-04-28 math.RT
Lifting endo-$p$-permutation modules
证明了有限群的所有endo- $p$ -置换模都是从特征$p>0$提升到特征$0$的.
2017-06-29 math.RT
Endomorphism algebras of 2-row permutation modules over characteristic 3
给定$r \in \mathbf{N},$，令$λ$是$r$的至多具有两个部分的划分。设$\mathbf{F}$是特征为3的域。写$M^λ$为$\mathbf{F}S_r$ -置换模对应于对称群$S_r$在极大Young子群$S_λ.$陪集上的作用我们在这种情况下构造$\text{End}_{\mathbf{F} S_r}(M^λ)$中的中心本原幂等元的全集。我们还确定了我们构造的每个本原幂等元对应的Young模。
2019-10-04 math.RT
Characteristic-free bases and BGG resolutions of unitary simple modules for quiver Hecke and Cherednik algebras
构造了Cherednik代数和Hecke代数的酉单模的特征自由基和BGG分解。因此，我们解决和极大地推广Berkesch-Griffeth-Sam的猜想，计算的Castelnuovo-Mumford正则性的理想的某些高度对称的线性子空间安排，并计算狄拉克同源的Cherednik代数。
2018-09-27 math.RT
The image of the Specht module under the inverse Schur functor in arbitrary characteristic
本文研究了任意特征下 Specht 模在逆 Schur 函子下的像，给出了特征 2 下与对偶 Weyl 模同构的充要条件，并在其他特征下给出了初等证明，同时探讨了同构不成立时的商映射性质。
2023-09-11 math.RT
Indecomposable modules of 2-step solvable Lie algebras in arbitrary characteristic
设$F$是代数闭域，考虑李代数${\mathfrak g}=\langle x\rangle\ltimes {\mathfrak a}$，其中$\mathrm{ad}\, x$对角化地作用在交换李代数${\mathfrak a}$上.如果$[{\mathfrak g},{\mathfrak g}]$通过幂零运算符作用于${\mathfrak g}$ -模块，则将其称为可接受模块，如果是$\mathrm{char}(F)=0$，则这是自动的。本文在$U$具有唯一合成序列的意义下，对所有不可分解的${\mathfrak g}$ -模$U$进行了分类，这些模是可容许的，也是唯一的.
2014-08-09 math.RT
Euler characteristics and compact p-adic Lie groups
讨论了Iwasawa代数上有限生成模的欧拉示性数.我们证明了模的欧拉示性数是定义良好的，当且仅当相应的紧p-adic李群是有限的幂零的，并且在这种情况下所有的伪零模都有平凡的欧拉示性数.我们还证明了与伪零模的欧拉示性数平凡性有关的其他一些结果。我们还证明了一些类似的结果，为明石系列的科茨等人。
2009-10-08 math.RT
The Permutation Module on Flag Varieties in Cross Characteristic
设${\bf G}$是$\bar{\mathbb{F}}_q$上的一个连通约化群，它是$\mathbb{F}_q$（含$q=p^e$元素的有限域）的代数闭包，具有标准Frobenius映射$F$ .设${\bf B}$是$F$ -稳定Borel子群.设$\Bbbk$是特征$r\neq p$的场。本文完全确定了诱导模$Ind_{B}^{G}{tr}=\Bbbk{G}\otimes_{\Bbbk{\bf B}}$ tr（这里$\Bbbk{H}$是群${H}$的群代数，tr是平凡$B$ -模）的合成因子.特别是，我们发现了一个新的家庭的无限维不可约的抽象表示$G$。
2019-04-19 math.RT
Some Properties of Generalized Foulkes Module
本文针对Foulkes模分解这一公开问题，提出通过将广义Foulkes模限制到极大Young子群来研究其结构的新方法。
2024-06-30 math.RT
On certain Iwahori--Hecke modules of $GL_3$ in characteristic $p$
本文证明了Barthel-Livn $\acute{\text{e}}$关于$GL_2$的某些有限性结果的自然模拟对于$GL_3$是不成立的.更准确地说，在$p$ -Iwahori不变量的一个最大的紧凑诱导$GL_3$，我们发现存在非零Iwahori-Hecke子模块的\emph{infinite}余维。
2020-04-07 math.RT
Cell modules for the Temperley-Lieb algebra in mixed characteristic
Department of Pure Mathematics；Centre for Mathematical Sciences
本文研究了温伯格-李代数在混合特征下的单元模块结构，通过图示方法描述了其子模块结构和阿尔佩因图，并探讨了二维贾茨滕过滤。
2026-01-24 math.RT
Multiplicity-free tensor products of irreducible modules over simple algebraic groups in positive characteristic
该硕士论文针对正特征代数闭域上的单代数群，分类了$SL_2(k)$、$SL_3(k)$及$p=2$时$SL_n(k)$的单模无重数张量积，并给出$Sp_4(k)$的部分结果。
2024-09-09 math.RT
Bernstein-Gel'fand-Gel'fand reciprocity and indecomposable projective modules for classical algebraic supergroups
证明了代数超群上满足一定条件的有限维模范畴的BGG型互易律。在这种情况下，标准模的等价物是一个虚模，由于它的几何解释而被称为欧拉示性数。在正交辛情形下，我们也用这些欧拉示性数描述了不可分解的投射模。
2011-11-29 math.RT
A note on the classification of simple $SL_2(\bar{\mathbb{F}}_p)$-modules admitting $\bf T$-stable lines in cross characteristic
Institute of Mathematical Sciences, ShanghaiTech University（上海科技大学数学科学学院）
本文研究SL₂(𝔽_p)在交叉特征中允许T-稳定线的不可约表示分类，采用代数方法确定其结构特征。
2026-03-14 math.RT
Irreducible Specht modules are signed Young modules
最近Donkin定义了符号Young模作为对称群的Young模和扭Young模的同时推广。证明了在奇特征下，如果一个Specht模$S^λ$是不可约的，则$S^λ$是一个带符号的Young模.因此，不可约Specht模的集合与不可约带符号Young模的集合重合。这为我们的猜想提供了证据，即符号Young模恰好是具有Specht滤子的不可分解自对偶模类。这个定理在特征二上是错误的。
2005-12-20 math.RT
Freeness of spherical Hecke modules of unramified $U(2,1)$ in characteristic $p$
设$F$是具有奇剩余特征$p$的非阿基米德局部域.设$G$是三元非分歧酉群$U(2, 1)(E/F)$，$K$是$G$的极大紧开子群.对于$\overline{\mathbf{F}}_p$上的$K$的不可约光滑表示$σ$，证明了在球面Hecke代数$\mathcal{H}(K, σ)$上的紧诱导表示$\text{ind}^G _K σ$是无无限秩的.
2018-07-18 math.RT
Classification of linked indecomposable modules of a family of solvable Lie algebras over an arbitrary field of characteristic 0
设${\mathfrak g}$是特征为0的域上的有限维李代数，具有可解根${\mathfrak r}$和幂零根${\mathfrak n}=[{\mathfrak g},{\mathfrak r}]$ .给定一个有限维${\mathfrak g}$ -模$U$，定义它的幂零序列$ 0\subset U({\mathfrak n}^1)\subset\cdots\subset U({\mathfrak n}^m)=U$，使得$U({\mathfrak n}^1)$是$U$中${\mathfrak n}$的0-权空间，$U({\mathfrak n}^2)/U({\mathfrak n}^1)$是$U/U({\mathfrak n}^1)$中${\mathfrak n}$的0-权空间，依此类推.我们说$U$是链接的，如果它的幂零序列的每个因子是唯一的${\mathfrak g}/{\mathfrak n}$ -模，即，其${\mathfrak g}/{\mathfrak n}$ -子模块形成链。每个唯一的${\mathfrak g}$ -模是链接的，每个链接的${\mathfrak g}$ -模是不可分解的不可约的脚柱，和两个逆失败。本文对交换李代数${\mathfrak a}$上的${\mathfrak g}=\langle x\rangle\ltimes {\mathfrak a…
2014-11-02 math.RT
Cohomology of $\mathfrak{sl}_3$ and $\mathfrak{gl}_3$ with Coefficients in Simple Modules and Weyl Modules in Positive Characteristics
我们计算了特征为$p>3$的代数闭域$k$上的系数为单模和Weyl模的$\mathfrak{sl}_3(k)$的上同调.我们也给出了相应的$\mathfrak{gl}_3(k)$的上同调的描述。
2022-03-30 math.RA math.RT
Semi-characteristic polynomials, ϕ-modules and skew polynomials
本文对特征p域上的有限维向量空间的半线性映射引入了半特征多项式的概念，该多项式与线性映射的经典特征多项式具有一些共同的性质。利用这一概念研究了有限域上的斜多项式和线性化多项式，给出了计算有限域上线性化多项式的分裂域的一个算法和有限域上的Galois作用.我们还给出了一种方法来计算斜多项式的最佳界。然后，我们看看斜多项式的因式分解的属性，给出一个计算这些因式分解的几个不变量的映射。我们还解释了如何计算因子分解的数量以及如何找到它们。
2011-05-20 math.RT
Irreducible tensor products for alternating groups in characteristic 2
本文完全证明了具有不可约模的基本自旋模的特征2的交错群表示的不可约张量积。这就完成了交替群表示的不可约张量积的分类。
2023-02-03 math.RT
BGG categories in prime characteristics
设$\mathfrak g$是单复李代数.本文研究了特征为$p >0$的域$K$中的量子群$U_q(\mathfrak g)$的BGG范畴$\mathcal O_q$，其中$q$是单位根.我们首先考虑$\mathcal O_q$中的单模，并证明了它们的Steinberg张量积定理。这一结果减少了确定相应的不可约特征标的问题相同的问题，有限维单模的有限子集。然后，我们更仔细地研究了$\mathcal O_q$中的Verma模块。除了特殊的Verma模块具有最高权重$-ρ$之外，它们都具有无限长。然而，我们发现，每个Verma模块有一定的有限过滤与相关的强链接原则。特殊的Verma模被证明是既简单又投射/内射的。这导致了$\mathcal O_q$中的一族投射模，它们也是倾斜模。我们证明了一个互反律，它给出了不可分解倾斜模的特征标族与具有反显性最高权的简单模的特征标族之间的精确关系。所有这些结果是特别感兴趣的时候，$q = 1$，我们已经特别注意这种情况。
2022-03-29 math.RT
Cohomology of $\frak{q}(2)$ in prime characteristic
在特征$p>2$的代数闭域上，确定了奇异李超代数$\frak{q}(2)$的0维和1维上同调，其系数在所有的婴儿韦尔马模和所有的单模中.
2022-06-16 math.RT
On Demazure and local Weyl modules for affine hyperalgebras
证明了正特征超流代数分次局部Weyl模的Demazure标志的存在性。如果基础的简单李代数是简单的花边，则标志的长度为1，即，分次局部Weyl模同构于Demazure模。这扩展到目前的代数特征零的正特征设置结果的傅立叶-利特尔曼和Naoi。利用这个结果，我们证明了超loop代数的局部Weyl模的特征只依赖于最高权，而不依赖于（代数闭）基域，并导出了它们的一个张量积因子分解.
2014-09-22 math.RT
Characteristic-free resolutions of Weyl and Specht modules
我们构造了Weyl模和co-Specht模的显式分解。我们还证明了Boltje-Hartmann关于co-Specht模分解的一个猜想。
2011-04-19 math.RA math.RT
The projective cover of the trivial module in characteristic $11$ for the sporadic simple Janko group $J_4$ revisited
本文作为前作续篇，通过应用一种利用长轨道枚举技术针对导出模的新凝聚方法，确定了散在单群$J_4$在特征$11$下平凡模射影覆盖中遗留的特定参数。
2025-11-02 math.RT
On some trivial source Specht modules
本文主要研究平凡源Specht模的分类问题。我们完全分类平凡源Specht模块标记的钩分区。我们还分类平凡源Specht模标记的两部分划分在奇特征的情况下。此外，在偶特征情形下，证明了平凡源Specht模的一个分类结果，证明了[16]中的一个猜想.
2021-02-14 math.RT
On finite groups with all simple modules of low dimension in characteristic p
给出了一个简短的证明：如果有限群G的特征p单模的维数小于p，则G有正规Sylow p-子群.
2021-02-07 math.GR math.RT
Branching graphs for finite unitary groups in non-defining characteristic
我们证明了有限酉群的幂幺模的模分支规则（在Harish-Chandra意义上）在有利的条件下可以由精心选择的Fock空间的晶体图的特定连通分量分段描述。此外，对于亏度为0的尖点模所产生的模，我们给出了从一个模到另一个模的组合公式。这部分证明了Jacon和作者最近的一个猜想。
2015-02-06 math.RT
Exceptional representations of simple algebraic groups in prime characteristic
设G是特征p>0的代数闭域K上的单连通单代数群，其根系为R，${\mathfrak g}={\cal L}(G)$是它的限制李代数.设V是K上的有限维${\mathfrak g}$ -模.对于任何点$v\inV$，$\mathfrak g$中$v$的{ \it各向同性子代数}是${\mathfrak g}_v=\{x\in{\mathfrak g}/x\cdot v=0\}$。一个限制的${\mathfrak g}$ -模V称为例外的，如果对于每个$v\in V$，各向同性子代数${\mathfrak g}_v$包含一个非中心元（即${\mathfrak g}_v\not\subseteq {\mathfrak z(\mathfrak g)}$）。本文研究不可约例外$\mathfrak g$ -模的分类问题。找到了$\mathfrak g$ -模例外的一个必要条件，并给出了例外型群上模的一个完全分类.对于经典类型群上的模，一般问题被简化为一个未分类模的短列表。例外模的分类在模不变量理论和模单李超代数的分类中有着广泛的应用。
2012-10-25 math.RT
Characters of the irreducible representations with fundamental highest weight for the symplectic group in characteristic p
设K是特征p>0的代数闭域，Sp（2 m）是K上秩为m的辛群.本文的主要定理给出了具有基本最高权的有理单Sp（2 m）-模的特征标是Weyl模的特征标的一个显式交错和。人们得到了这些简单模的维数的几个公式，这使我们能够研究这些维数的渐近行为，对于给定的p，当秩m向无穷大增长时。得到了具有基本最高权的简单Weyl模，并将其应用于对称群的模表示理论.
2005-12-14 math.RT
The representations of the Lie superalgebra p(3) in prime characteristic
School of Mathematics, China University of Mining and Technology（中国矿业大学数学学院）
本文在素特征下分类了p(3)李超代数的不可约模，并给出了其特征公式。
2026-01-22 math.RT
On the Cohomology of Certain Homogeneous Vector Bundles of G/B in Characteristic Zero
Demazure在他著名的论文[2]中引入了某些不可分解模，并用它们给出了Bott定理的一个简短证明。本文考虑了这类模的一个推广，并给出了它们的上同调。
2010-11-26 math.RT
Cohomology of $\frak{sl}(2)$ and its applications in prime characteristic
在特征$p>2,$域上，确定了系数在所有单模中的3维单李代数$\frak{sl}(2)$的第一上同调，这意味着Whitehead的第一引理在素特征上不成立.作为应用，还刻画了$\frak{sl}(2)$在任意单模上的导子和2-局部导子.
2022-06-16 math.RT
An approach to annihilators in the context of vector field Lie algebras
本文提出一种描述李代数模零化子的一般方法，并将其用于向量场李代数张量模，高效证明了 Vec(R) 有界不可约模零化子的已有结论。
2024-03-04 math.RT
Large Dimension Homomorphism Spaces Between Specht Modules for Symmetric Groups
设$F$是特征$p$的域。我们证明了当$n$和$p$增长时，$\Hom_{FΣ_n}(S^λ, S^μ)$可以有任意大的维数，其中$S^λ$和$S^μ$是对称群$Σ_n$的Specht模.对于一般线性群的Weyl模也有类似的结果。以前计算的每个例子都是最多一维的，除了特征为2的域上的Specht模。证明使用的工作庄和谭，提供了详细的资料，激进系列的Weyl模块在Rouquier块。
2011-03-01 math.RT
Young's seminormal form and simple modules for $S_n$ in characteristic $p$
我们从由Jucys-Murphy元生成的群代数的子代数中将对称群$S_n$的积分Specht模实现为诱导模.我们由此推断出，$FS_n$的简单模是由相应的Jucys-Murphy幂等元的模$p$的约简生成的。
2012-09-05 math.QA math.RT
On Weyl modules over affine Lie algebras in prime characteristic
我们构造了一类特征p上仿射李代数的Weyl模之间的同态，支持了我们关于强连接原理的猜想.我们还展示了一个大类的可约外尔模超过一级，p不一定很小。
2016-11-14 math.QA math.RT
Incidence Modules for Symplectic Spaces in Characteristic Two
本文研究特征为2的有限辛群在其标准模的子空间集合上的置换作用，这些子空间要么是全迷向的，要么是关于交错形式与全迷向子空间互补的。对于一维子空间包含在固定维数的特征子空间中的关联矩阵，得到了其2-秩的一般公式。
2008-01-28 math.CO math.RT
Lower bounds on the maximum dimension of a simple module in characteristic p
本文得到了一个单FG-模的最大维数的下界，其中G是一个有限群，F是一个特征为p的代数闭域.当p是2或p是梅森素数时，由于这类素数的例外情况，边界采取不同的形式。
2020-08-08 math.GR math.RT
A computational study of certain Weyl modules for type $G_2$ in characteristic 2
本文利用GAP包计算特征2下$G_2$型Weyl模的结构，给出Donkin两个猜想的反例，并展示该包的广泛适用性。
2025-09-09 math.GR math.RT
The classification of the trivial source modules in blocks with cyclic defect groups
依赖于具有非平凡循环亏损群的任意块中的不可分解提升模的分类，我们给出了位于这样的块中的平凡源模的完全分类，特别描述了它们在Janusz（1969）意义下在块的Brauer树上的相关路径。附录包含了从任意非投射不可分解的提升模到块的稳定Auslander-Reiten边界的最小距离的描述。
2020-04-07 math.GR math.RT
Reducible characteristic cycles of Harish-Chandra modules for $\mathrm{U}(p,q)$ and the Kashiwara-Saito singularity
通过分析$\mathbb{C}^8$的一个四维奇异子簇，给出了$\mathrm{U}(p,q)$的不可约Harish-Chandra模的可约特征环的例子.我们将这种奇异性的柏原齐藤奇异性所产生的舒伯特品种${\mathrm{GL}}(8,\mathbb{C})$可约特征周期，以及最近相关的例子威廉姆森。特别是，这给出了另一种解释的简单的最高权模块${\mathfrak{g}}{\mathfrak{l}}(12,\mathbb{C})$与可约相关的品种，威廉姆森发现。
2018-12-04 math.AG math.FA math.RT
Geometric Langlands correspondence for D-modules in prime characteristic: the GL(n) case
设X是特征p>0的代数闭域k上的光滑射影曲线。本文研究了X上秩为n的向量丛的模空间$Bun_n$上的代数D-模与赋有联络的向量丛的模空间$Loc_n$上的凝聚层之间的关系（以Beilinson和Drinfeld对特征为0的k所预言的方式）.本文的主要技术工具是Hitchin系统的几何和特征p上微分算子代数的Azumaya性质。
2006-12-04 math.AG math.RT
Finite-dimensional irreducible modules of the Bannai--Ito algebra at characteristic zero
假设$\mathbb F$是具有特征$0$的代数闭的。Bannai-Ito代数$\mathfrak{BI}$是由$X,Y,Z$生成的一个酉结合$\mathbb F$ -代数，其关系断言每个\begin{gather*} \{X,Y\}-Z, \qquad \{Y,Z\}-X, \qquad \{Z,X\}-Y \end{gather*}是$\mathfrak{BI}$的中心.本文将有限维不可约$\mathfrak{BI}$ -模分类到同构。正如我们将看到的，元素$X,Y,Z$在有限维不可约$\mathfrak{BI}$ -模上并不总是可对角化的。
2022-01-21 math.RA math.RT
Localization of modules for a semisimple Lie algebra in prime characteristic
我们观察到，在导出范畴的层次上，特征$p> h$（其中$h$是Coxeter数）的域上的半单代数群的李代数，具有给定的（广义的）中心特征标的表示与（广义的）Springer纤维上的相干层相同.第一步是观察到整体瓣的导出函子提供了旗簇上的$D$ -模（没有除幂）的导出范畴与相应李代数上的适当的导出范畴之间的等价性。因此，贝林森-伯恩斯坦局部化定理的“导出”版本在充分大的正特征中成立。其次，（"crystalline“）微分算子的代数是一个Azumaya代数，它在Springer纤维上的分裂允许我们从D-模传递到相干层。作为应用，我们计算了具有固定中心特征标的李代数上模范畴的Grothendieck群的秩。
2006-10-13 math.AG math.RT
Galois module structure of Milnor K-theory mod p^s in characteristic p
设E是特征为p的域F的p次幂的循环扩张，对N中的所有m，s，我们确定K_mE/p^sK_mE为（Z/p^sZ）[Gal（E/F）]-模.我们还提供了扩展的例子，其中所有可能的非零被加数的分解确实是非零的。
2007-09-07 math.KT math.NT math.RT
