Seminormal representations of Weyl groups and Iwahori-Hecke algebras
本文的目的是描述计算对称群的Young半正规表示的类似物的一般过程。方法是将对称群的群代数中的Jucys-Murphy元推广到任意的外尔群和Iwahori-Hecke代数中。这些元素的组合学允许人们显式地并且经常非常容易地计算不可约表示。本文对$A_n$，$B_n$，$D_n$，$G_2$型的外尔群和Iwahori-Hecke代数作了这些计算.虽然这些计算对于类型$F_4$、$E_6$和$E_7$是可以达到的，但考虑到本文的篇幅，我们将把它推迟到另一项工作中。
1995-11-23 math.RT
Seminormal bases of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
本文研究了循环Hecke-Clifford超代数的半正常基构造，通过标准生成元作用和原始幂等元集的显式构造，揭示了其在简单模中的结构特性。
2026-01-01 math.GR math.RT
Seminormal forms and cyclotomic quiver Hecke algebras of type $A$
本文证明了$A$型分圆Hecke代数及其上的分次与经典分圆正规型密切相关。我们首先对所有的正规基进行分类，然后利用KLR分次的组合学方法给出了Specht模的格拉姆行列式的一个显式的“积分”闭公式.然后我们利用正规形式给出了$A$型KLR代数的一个变形.这就使得我们可以用半单表示论和半正规形式来研究分圆Hecke代数.作为应用，我们构造了$A$型分圆KLR代数的一个新的区别分次胞腔基。
2014-12-23 math.CO math.GR math.RT
Seminormal forms and Gram determinants for cellular algebras
本文提出了一个构造胞腔代数“正规形式”的抽象框架。也就是说，给定一个胞腔R-代数A，它具有一个JM-元族，当JM-元分离A时，我们给出了构造A及其所有不可约表示的正交基的一般方法。在R的分式域上定义了A的正规型。重要的是，我们证明了每个不可约A-模的格拉姆行列式等于来自A的正规基的某些结构常数的乘积。在非分离的情况下，我们使用我们的正规化形式给出A的块分解的显式基。附录，由马科斯索里亚诺，给出了一个一般建设的一个完整的一套正交幂等元的一个algera开始从一组元素的行动代数在一个上三角形的方式。附录表明，具有“Jucys-Murphy元素”的构造最终取决于Cayley-Hamilton定理。
2007-03-09 math.CO math.RT
Partition Algebra, its Characterization and Representations
本文给出了分划代数A_3（Q）的Young正规型表示。为此，我们还给出了A_n（Q）和$ A_{n-1/2}（Q）的特征.
2010-02-02 math.RT
Matrix units and Schur elements for the degenerate cyclotomic Hecke algebras
本文利用（半单）退化分圆Hecke代数的胞腔基对这类代数进行了详尽的研究。因此，我们明确地描述了Specht模的“Young正规型”和一个正交基，并明确地确定了退化分圆Hekce代数的Specht模和Schur元上的自然双线性型的闭公式.
2011-10-08 math.RA math.RT
Irreducible Specht modules are signed Young modules
最近Donkin定义了符号Young模作为对称群的Young模和扭Young模的同时推广。证明了在奇特征下，如果一个Specht模$S^λ$是不可约的，则$S^λ$是一个带符号的Young模.因此，不可约Specht模的集合与不可约带符号Young模的集合重合。这为我们的猜想提供了证据，即符号Young模恰好是具有Specht滤子的不可分解自对偶模类。这个定理在特征二上是错误的。
2005-12-20 math.RT
Young module multiplicities and classifying the indecomposable Young permutation modules
研究了作为置换模的直和项的Young模在Young子群陪集上的重数。这种多重性被称为p-Kostka数。对不可分解的Young置换模进行了分类，并利用p-置换模的Brauer构造，给出了p-Kostka数的一些新的约化.特别是，我们证明了p-Kostka数下保持乘分区由p，并加强了已知的减少亨克，对应于添加倍数的p-权力的第一行的分区。
2015-10-05 math.RT
Signed Young Modules and Simple Specht Modules
利用Hemmer的一个结果，证明了奇特征域上有限对称群的每一个单Specht模都是带符号Young模.虽然Specht模是由划分参数化的，但不可分解的符号Young模是由某些划分对参数化的。本文的主要结果是建立了简单Specht模的带符号Young模标号。一路上，我们证明了一些结果有关不可分解的签署杨模块是独立的利益。特别地，我们确定了不可分解的符号Young模的标号，该不可分解的符号Young模是通过用符号表示张量给定的不可分解的符号Young模而得到的。作为推论，我们得到了对称群的所有单Specht模和一类单模的Green顶点、Green对应、上同调簇和复杂度，并将Gill关于周期Young模的结果推广到周期不可分解的符号Young模.
2017-01-16 math.RT
On signed p-Kostka numbers and the indecomposable signed Young permutation modules
利用对称群表示的基本事实和Brou{é}对应，证明了对称群的符号Young模的存在性及其主要性质.然后，我们证明了新的约化定理的签署$p$ -Kostka数，定义为重数的签署Young模的直接和的签署Young置换模。最后，我们对不可分解的符号Young置换模进行了分类，并确定了它们的自同态代数。
2016-10-01 math.RT
Cellularity of endomorphism algebras of Young permutation modules
证明了任意Young置换模的自同态代数是胞腔的。这些都是准遗传的，然后确定。
2020-06-03 math.RT
Double centralisers and annihilator ideals of Young permutation modules
研究了对称群及其量子类似群的置换模的双中心化子性质和零化子理想。在第2版中，增加了一些关于胞腔理想和零化子的注释。
2020-07-24 math.RT
On irreducibility of tensor products of Yangian modules associated with skew Young diagrams
研究了一般线性李代数Yangian上任意个数的“初等”不可约模$V_1,...,V_k$的张量积$W$。这些模块中的每一个由斜杨氏图和复参数确定。对于任何指数$i,j=1,...,k$，在张量积$V_i\otimes V_j$和$V_j\otimes V_i$之间存在规范的非零交织算子$A_{ij}$。该运算符定义为标量乘法器。证明了张量积$W$是不可约的当且仅当所有具有$i<j$的算子$A_{ij}$都是可逆的.这意味着杨格模$W$是不可约的，当且仅当所有的成对张量积$V_i\otimes V_j$与$i<j$都是不可约的。我们还介绍了斜杨图的Durfee秩的概念。对于普通的杨氏图，这是它的主对角线的长度。
2000-12-07 math.CO math.QA math.RT
On the Brauer constructions and generic Jordan types of Young modules
设p为素数。研究了对称群的p-子群的Young置换模和Young置换模的Brauer构造的维数。它们只依赖于划分标记的模和轨道的作用的p-子群，并涉及到他们的通用约旦型。我们得到了一些约化公式，并在两部分分拆的情况下，进行了一些显式计算。
2017-07-13 math.RT
Endomorphism Rings of Some Young Modules
设$Σ_r$是作用于$r$字母的对称群，$K$是特征为2的域，$λ$和$μ$是$r$至多分成两部分的划分。将对应于$Σ_r$中的Young子群$Σ_λ$的置换模表示为$M^λ$，将不可分解的Young模表示为$Y^μ$。利用Doty，Erdmann和Henke在[1]中发现的幂等元，给出了自同态代数${\rm End}_{K[Σ_r]}(Y^μ)$的一个显式表示.
2017-01-06 math.RT
On the Jucys-Murphy method and fusion procedure for the Sergeev superalgebra
本文利用Jucys-Murphy元素为Sergeev超代数构造完备本原幂等元，给出单模半正规形式及基向量显式构造，并证明这些幂等元可由新版本融合程序得到。
2025-03-12 math.RA math.RT
Construction of Young modules and filtration multiplicities for Brauer algebras of type $C$
本文通过扩展超八面体群的表示理论构造了C型Brauer代数的置换模与Young模，建立分层系统以确定胞腔模滤过重数的良定义性，并证明了当域特征不为2和3时置换模可分解为不可分解Young模的直和。
2025-07-18 math.RT
A new proof of Nakayama's Conjecture via Brauer quotients of Young modules
我们提供了一个自包含的证明的主要性质的Brauer子的Young模。然后利用这些结果给出了关于对称群块的Nakayama猜想的一个新的归纳证明。
2017-08-15 math.GR math.RT
$0$-Hecke modules for Young row-strict quasisymmetric Schur functions
构造了$0$ -Hecke代数的模，其在拟对称特征映射下的像是Young行严格拟对称Schur函数.这提供了拟对称函数的基础的表示论解释，回答了Mason和Niese（2015）的问题。此外，我们分类时，这些模块是不可分解的。
2020-12-23 math.CO math.RT
On the symmetric and exterior powers of Young permutation modules
设$n$是正整数，$λ$是$n$的一个划分。设$M^λ$是标记为$λ$的Young置换模。本文研究了正特征情形下$M^λ$的对称幂和外幂.我们确定的对称和外部权力的$M^λ$是投射。对$M^λ$的所有不可分解的外幂也进行了分类。然后，我们证明了一些结果的不可分解的直接和项，具有最大的复杂性，在直和分解的一些对称和外部权力的$M^λ$。最后，我们参数化所有的斯科特模块同构的对称或外平方$M^λ$的直接和，并确定其相应的多重性明确。
2019-11-08 math.RT
Homomorphisms from Specht Modules to Signed Young Permutation Modules
本文构造了一类从Specht模$S_{\mathbb{Z}}^λ$到带符号置换模$M_{\mathbb{Z}}(α|β)$的同态$Θ_{\mathscr{R}}$，它推广了James关于余域为Young置换模的同态的构造.我们发现，任何$ϕ\in \operatorname{Hom}_{\mathbb{Z}\mathfrak{S}_{n}}\big(S_{\mathbb{Z}}^λ, M_{\mathbb{Z}}(α|β)\big)$在于$Θ_{\text{sstd}}$，一个子集的$Θ_{\mathscr{R}}$对应于半标准的$λ$ -表格类型$(α|β)$的$\mathbb{Q}$跨度。我们还研究了$Θ^{\mathbb{F}}_{\mathrm{sstd}}$ -一个子集的$\operatorname{Hom}_{\mathbb{F}\mathfrak{S}_{n}}\big(S_{\mathbb{F}}^λ,M_{\mathbb{F}}(α|β)\big)$诱导的$Θ_{\mathrm{sstd}}$ -是线性无关的条件，并表明，它是一个基础$\operatorname{Hom}_{\mathbb{F}\mathfrak{S}_{n}}\big(S_{\mathbb{F}}^λ,M_{\mathbb{F}}(α|β)\big)$时，$\mathbb{F}\mathfrak…
2018-04-25 math.RT
Young Modules and Schur algebras
我们明确地计算了特征为2的域上对称群$S_n$的Young模的子模结构，当$n \le 7$ .利用这些信息计算了当$n \le 5$时相应Schur代数的不可分解投射的子模结构，并给出了n= 6，7时的部分信息，包括Gabriel模和Weyl模的结构.我们解决这些代数块之间的所有森田等价。
2020-11-24 math.GR math.RT
Permutation modules of the walled Brauer algebras
本文研究了对称群直积群代数与有墙Brauer代数的置换模和Young模，证明在特征不为2、3时置换模具有对偶Specht滤过结构，并给出其Young模直和分解。
2025-03-12 math.RT
Endomorphism rings of permutation modules over maximal Young subgroups
令$K$是特征为2的域，令$λ$是某个自然数$r$的两部分划分。将对应于$Σ_r$中的（最大）Young子群$Σ_λ$的置换模表示为$M^λ$。构造了Schur代数$S_K(2,r)$的中心化子代数$S_K(λ) = 1_λS_K(2,r) 1_λ= End_{KΣ_r}(M^λ)$的正交本原幂等元的一个全集.这些幂等元自然地与2-Kostka数一一对应。
2006-02-01 math.GR math.RT
Endomorphism algebras of 2-row permutation modules over characteristic 3
给定$r \in \mathbf{N},$，令$λ$是$r$的至多具有两个部分的划分。设$\mathbf{F}$是特征为3的域。写$M^λ$为$\mathbf{F}S_r$ -置换模对应于对称群$S_r$在极大Young子群$S_λ.$陪集上的作用我们在这种情况下构造$\text{End}_{\mathbf{F} S_r}(M^λ)$中的中心本原幂等元的全集。我们还确定了我们构造的每个本原幂等元对应的Young模。
2019-10-04 math.RT
Straightening rule for an $m'$-truncated polynomial ring
考虑了由对称群的同构Green环和由符号Young置换模和混合幂生成的Schur代数所划分的多项式环的某个商.它们的基由一对分区参数化，这些分区的第二个分区是奇素数$p$的倍数，这是基础域的特征。我们提供了一个显式公式重写的签署杨置换模块（分别，混合功率）的签署杨置换模块（分别，混合功率）标记的那些对分区。结果，对于每个分区$λ$，我们发现了组成$δ$的数量，使得$δ$可以重新排列为$λ$，并且其$δ$的部分和不能被$p$整除。
2018-10-17 math.RT
On signed $p$-Kostka matrices
证明了符号$p$ -Kostka数仅依赖于$p$ -Kostka数和某些符号Young置换模中投射不可分解模的重数.然后，我们检查了在$|β|=p|μ|$的情况下的带符号的$p$ -Kostka数$k_{(α|β),(λ|pμ)}$。这使我们能够明确地描述的重数的符号杨置换模位于主块的$F\mathfrak{S}_{mp}$的$p$ -Kostka数。
2020-11-06 math.RT
On the cohomology of Young modules for the symmetric group
本文的主要结果是一个应用程序的拓扑空间$Q(X)$获得的结果上同调的对称群的$d$字母，$Σ_d$，与“扭曲”系数在各种选择的年轻模块，并表明，这些计算减少到某些自然的问题表示论。推广了分析具有mod-$p$系数的空间$Q(X)$的同调的经典方法，将同调$\HH_{\bullet}(Σ_d, V^{\otimes d})$描述为特征$p$的代数闭域$k$上的一般线性群$GL(V)$的模.作为一个直接的应用，这些结果提供了一种方法，减少计算的$\text{Ext}^{\bullet}_{Σ_{d}}(Y^λ,Y^μ)$（其中$Y^λ$，$Y^μ$是年轻的模块）的表示论问题，涉及到的张量积和分解数的确定。特别地，在特征2中，对于许多$d$，可以找到$\Hs Y^λ)$的完全判定，这是第一类非平凡的对称群模，在这类模中可以给出所有度上同调的完全描述.对于任意$d$，作者确定$i=0,1,2$的$\HH^i(Σ_d,Y^λ)$。一个有趣的现象是发现-即稳定性的结果让人想起代数群的一般上同调。对于每个$i$，随着$a$的增加，上同调$\HH^i(Σ_{p^ad}, Y^{p^aλ})$稳定。本文中的方法也足够强大，以确定任何$p$和$λ$，精确时，$\HH^{\bullet}(\sd,Y^λ)=0$。这类上同调为零的模在表示论中引起了极大的兴趣，因为它们的支撑簇构成了表示论的核心。
2009-12-29 math.AT math.RT
Specht Modules for Weyl Groups
在特征为零的域上，有众所周知的不可约表示和不可约模的构造，称为对称群$S_{n}$的Specht模，它们基于与Young tableaux等有关的优雅的组合概念。(see，如[10]）。James [8]将这些思想推广到构造任意域上的不可约表示和模。Al-Aamily、Morris和Peel [ 1 ]展示了如何将这种构造扩展到处理$B_{n}$型的外尔群。在[11]中，第二作者描述了James对外尔群的工作的一个可能的扩展，其中Young tableaux被解释为根系。现在，我们修改这些结果，并给出了另一种概括詹姆斯的工作，这是一个改进和扩展的原始方法建议莫里斯。
2003-12-04 math.RT
Strong duality Data of type $A$ and extended $T$-systems
本文为基于任意 $A$ 型强对偶数据构造的更一般模建立扩展 $T$-系统，并给出不依赖 $q$-字符理论的新证明。
2024-05-27 math.QA math.RT
On the Submodule Structure of Hook Specht Modules in Characteristic 2 II
本文延续前期研究，完整分类了特征2下的单列二部Young模以及可分解为单列直和项的钩形Specht模。
2024-10-28 math.RT
A new approach to the representation theory of the symmetric groups, III: Induced representations and the Frobenius--Young correspondence
我们给出了一个新的（归纳）证明经典的弗罗贝纽斯-杨对应之间的不可约复表示的对称群和杨图，使用新的方法，建议在\cite{OV, VO}，以确定这种对应。我们还给出了从诱导表示的限制分解到前一个对称子群的Kostka数之间的线性关系。我们考虑实现的表示诱导的Young子群的多线性形式，并描述其关系的Specht模块。
2006-09-09 math.RT
Specht Modules for Finite Reflection Groups
在特征为零的域上，对于对称群$S_{n}$，由于A Young和W Specht的不可约表示以及不可约模（称为Specht模）的构造是众所周知的，它们基于与Young tableaux等有关的优雅的组合概念。(see，如{ \bf [13]}）。James { \bf [12]}将这些思想推广到构造任意域上的不可约表示和模。Al-Aamily、Morris和Peel { \bf [1]}展示了如何将这种构造扩展到覆盖$B_{n}$型的外尔群。在{ \bf [14]}莫里斯描述了一个可能的扩展詹姆斯的工作外尔群一般。后来，本作者和莫里斯{ \bf [8]}给出了另一种概括詹姆斯的工作，这是一个扩展的改进和扩展的原始方法建议莫里斯。我们现在给一个可能的扩展詹姆斯的工作有限反射群一般。
2003-12-04 math.RT
"Frobenius twists" in the representation theory of the symmetric group
对于特征为$p$的代数闭域$k$上的一般线性群$GL_n(k)$，有两种类型的“扭曲”运算自然出现在划分上。它们的形式是$λ\rightarrow pλ$和$λ\rightarrow λ+ p^rτ$第一个来自Frobenius扭曲，第二个出现在各种张量积的情况下，通常来自斯坦伯格模的张量。本文调查和添加到一个有趣的系列看似无关的对称群结果，这种划分组合出现，但没有结构上的解释。这包括上同调的简单，Specht和Young模块，支持品种的Specht模块，同态之间的Specht模块，Mullineux映射，$p$ -Kostka数和张量积的Young模块。
2012-04-04 math.RT
Tilting modules for cyclotomic Schur algebras
本文研究了分圆q-Schur代数的倾斜模和Ariki-Koike代数的Young模以及它们之间的联系。用来理解倾斜模的主要工具是矛盾对偶，以及某些置换模的Specht滤子和对偶Specht滤子。令人惊讶的是，外尔过滤--一般来说比斯佩希特过滤更强大--只起次要作用。
2002-05-14 math.CO math.GR math.QA
A characterization of socular highest weight modules and Richardson orbits of classical types
本文刻画经典类型单复李代数中社会层最高权模，通过Z-图描述相应Richardson轨道的划分类型。
2024-11-07 math.RT
Submodules of Specht Modules for Weyl Groups
G.D.James给出了任意域上对称群的所有不可约模的构造，这些不可约模在特征为零的域的情况下可约为Specht模。Halıcıolu和Morris描述了James对一般外尔群的工作的可能扩展，其中Young tableaux用根系来解释。本文给出了外尔群的Specht模的子模的构造.
2003-12-04 math.RT
Some Properties of Generalized Foulkes Module
本文针对Foulkes模分解这一公开问题，提出通过将广义Foulkes模限制到极大Young子群来研究其结构的新方法。
2024-06-30 math.RT
Annihilators of simple tensor modules
研究了有限局部有限无限维复李代数的包络代数中的本原理想。特别地，我们研究了张量模范畴中简单对象的零化子。该类别已在\cite{PStyr}和\cite{PS}中进行了研究。此外，我们证明了一个简单的张量模是完全由它的零化子，我们引入了一个偏序对的杨图，我们用来描述简单的张量模的零化子之间的包含。
2012-01-18 math.RT
On Schützenberger modules of the cactus group
本文研究仙人掌群在Specht模上诱导的Schützenberger模的不可约分解，证明钩形情形下作用通过对称群$S_{n-1}$分解且重数由Kostka系数给出。
2023-04-14 math.CO math.RT
Hypergeometric integrals, hook formulas and Whittaker vectors
本文确定了两类与Young图相关的多维超几何积分之间的比例系数，即加权钩子乘积的倒数，并由此给出gl_n泛包络代数中心在Whittaker向量空间上作用的显式同时特征向量基。
2023-08-09 math-ph math.AG math.MP
Weyl approach to representation theory of reflection equation algebra
本文研究了与Hecke型R-矩阵有关的反射方程代数的表示论。在某些合理的附加条件下，R-矩阵是任意的（不一定起源于量子群）。我们提出了一个普遍的方法来构建有限维不可约非交换表示的Weyl方法的框架内众所周知的表示论的经典李群和代数。用这种方法构造了一系列不可约模，并用Young图参数化。计算了中心元素s（k）=Tr_q（L^k）的单行单列谱。给出了模的张量积分解为不可约分量的直和的规则。
2003-07-02 math.QA math.RT
Vertices of Specht modules and blocks of the symmetric group
本文研究了J. A. Green，关于对称群的Specht模。主要定理给出了对于每个不可分解的非投射Specht模，一个包含在它的一个顶点中的大子群。该定理的一个推论是确定对称群亏群的一种新方法。我们也用它来找到一个特定的家庭的简单的Specht模块的格林对应;作为一个推论，我们得到一个新的证明的Brauer对应块的对称群。主要定理的证明使用了M. Brou{é}，连同使用Young tableaux的组合参数。
2009-07-04 math.RT
Weak Hopf algebras and the distribution of involutions in symmetric groups
通过计算弱霍普夫代数模的Frobenius-Schur指标，给出了关于给定Young子群的陪集所包含的对称群的对合个数的计算公式.
2016-12-17 math.CO math.QA math.RT
A proof of the Murnaghan--Nakayama rule using Specht modules and tableau combinatorics
Murnaghan-Nakayama规则是对称群特征标值的一个组合规则。通过明确地求出Specht模的标准基中的表示矩阵的迹，给出了一个新的组合证明。这给出了规则的基本双射证明。一个关键的引理是一个延伸的矫直结果证明了第二作者斜tableaux。我们的模理论方法也给出了Pieri规则和Young规则的简短证明。
2019-05-02 math.CO math.RT
Some Spherical Function Values for Hook Tableaux Isotypes and Young Subgroups
本文研究对称群杨 subgroups 相关的球面函数值，确定对应形状为 $\bigl[ N-b,1^{b}\bigr]$ 的钩状表格同型 $\mathcal{S}_{N}$-模在特定循环处的球面函数值，这些值对 Heckman-Polychronakos 算子特征值研究有意义。
2025-07-08 math.RT
Bases for infinite dimensional simple $\mathfrak{osp}(1|2n)$-modules respecting the branching $\mathfrak{osp}(1|2n)\supset \mathfrak{gl}(n)$
我们研究了分支$\mathfrak{osp}(1|2n)\supset \mathfrak{gl}(n)$对一类特殊的简单无限维$\mathfrak{osp}(1|2n)$ -模$L(p)$的影响，其中模的特征是正整数$p$ .在第一部分中，我们使用组合的方法，如杨tableaux和杨子群构建一个新的基础$L(p)$，尊重这种分支，我们明确地表示在两个不同的方式的基础元素。首先作为作用于$\mathfrak{gl}(n)$的$\mathfrak{gl}(n)$的负根向量的单项式-$L(p)$中的最高权重向量，然后作为作用于$\mathfrak{osp}(1|2n)$的$\mathfrak{osp}(1|2n)$的生成元中的多项式-$L(p)$中的最低权重向量。第二部分利用极值投影和Mickelsson-Zhelobenko代数理论给出了与分支$\mathfrak{osp}(1|2n)\supset \mathfrak{gl}(n)$相关的升、降算子的新的显式构造。利用提升算子给出了$L(p)$的Gel'fand-Zetlin基的元素的新表达式，作为来自$U(\mathfrak{osp}(1|2n))$的作用于$L(p)$中的$\mathfrak{osp}(1|2n)$ -最低权向量的算子的单项式.我们观察到$L(p)$的Gel'fand-Zetlin基与本文前面通过三角形转移矩阵构…
2022-01-07 math.RT
An explicit characterization of socular simple modules of $\mathfrak{sl}(n,\mathbb{C})$
本文针对复李代数 $\u000bsl(n,\u000bC)$，利用相应最高权与 Young 表，对抛物范畴 $\u000bO^{\u000bp}$ 中具有最大 Gelfand–Kirillov 维数的 socular 单模给出显式刻画。
2024-06-13 math.RT
Some spherical function values for two-row tableaux and Young subgroups with three factors
本文针对含三个因子的Young子群对应的对称群模，通过双变量Hahn多项式构造不变元，确定了两行表型不可约模的球函数在特定循环置换上的取值，为Heckman-Polychronakos算子特征值研究提供支撑。
2025-04-17 math.CA math.RT
The complexity of certain Specht modules for the symmetric group
在2004-2005学年期间，乔治亚大学的VIGRE代数研究小组使用计算机代数程序Magma计算了对称群的某些Specht模S^λ的复杂度。一个不可分解模的复杂度不超过它的块的亏群的p-秩。Georgia小组指出，一般来说，Specht模的复杂度达到这个最大值;当$λ$的Young图由$p \times p$块构建时，它正好更小。我们证明了这个猜想的一个方向，这些Specht模块确实有小于最大复杂性。事实证明，这类分区，这是以前没有出现在文献中，自然产生的解决方案有关的$p$ -重量的分区和分支的问题。
2008-11-21 math.CO math.RT
On a relation between the basic representation of the affine Lie algebra $\widehat\sl$ and a Schur--Weyl representation of the infinite symmetric group
证明了仿射李代数$\sl$的基模（具有齐次分次）与无限对称群$\sinf$的Schur-Weyl模之间存在自然的保分次同构，并研究了这种同构的性质.这些结果揭示了$\widehat\sl$的表示论与Virasoro代数之间，以及$\sinf$的表示论与相关组合学之间新的、深刻的相互关系.
2014-03-06 math.RT
The Howe duality and the Projective Representations of Symmetric Groups
对称群S_n有一个非平凡的中心扩张，它的不可约表示不同于S_n本身的不可约表示，而与某个代数A_n的不可约表示重合。最近M.~ Nazarov利用李超代数q（n）与Hecke代数H_n（S_n与Clifford代数C_n在n个不定元上的半直积）之间的Howe对偶，实现了A_n和Young对称化子的不可约表示.本文构造了H_n中Young对称化子的又一个类似物以及A_n和H_n的Specht模的类似物。
1998-10-27 math.RT
On the decomposition of tensor products of monomial modules for finite 2-groups
Dave Benson在2020年提出，如果$G$是一个有限的$2$ -群，并且$V$是$G$在特征$2$的代数闭域$\Bbbk$上的奇维不可分解表示，则$V \otimes V^*$的唯一奇维不可分解和项是平凡表示$\Bbbk$。这意味着$G$在$\Bbbk$上的奇维不可分解表示的张量幂具有唯一的奇维被加数。Benson进一步证明，给定这样一个表示$V$，将正整数$n$发送到$V^{\otimes n}$的唯一奇维不可分解和项的维数的函数是拟多项式。我们研究这一猜想单项模块，一类分级表示的组$\mathbb{Z}/{2^r}\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/{2^s}\mathbb{Z}$对应于斜杨图。我们证明了张量的权力猜想几个模块，给出了一些第一个非平凡的情况下，这一猜想已被验证，我们给出了一个广泛的单项式模块的基础上计算证据的代数准多项式。
2023-03-14 math.RT
A descent basis for the Garsia-Procesi module
本文为 Garsia-Procesi 模块 $R_λ$ 构造了一个基于 Garsia-Stanton 下降单项式的下降基，并通过 Springer 作用下的反对称化得到了抛物情形的基与多项式展开公式。
2024-03-24 math.CO math.RT
