An approach to annihilators in the context of vector field Lie algebras
本文提出一种描述李代数模零化子的一般方法，并将其用于向量场李代数张量模，高效证明了 Vec(R) 有界不可约模零化子的已有结论。
2024-03-04 math.RT
Annihilator of $({\mathfrak g},K)$-modules of ${\mathrm O}(p,q)$
设${\mathfrak g}$表示$G={\mathrm O}(p,q)$的复化李代数，$K$表示$G$的极大紧子群.在前一篇文章中，我们构造了与维数为$m+1$的${\mathfrak sl}_2$的有限维表示相关联的$({\mathfrak g},K)$ -模，记为$M^{+}(m)$和$M^{-}(m)$。本文的目的是证明$M^{\pm}(m)$的零化子是约瑟夫理想当且仅当$m=0$。我们将看到，根据${\mathfrak g}$的Casimir元素和$K$的复化李代数给出的平方对称元素$S^{2}({\mathfrak g})$在主要结果的证明中发挥着关键作用。
2022-06-22 math.RT
On the annihilator variety of a highest weight module for classical Lie algebras
本文研究经典复单李代数最高权模零化子簇所对应的唯一幂零轨道，提出二分拆、分拆及基于 Robinson-Schensted 的 H 算法，实现由最高权直接判定该轨道。
2024-06-13 math.RT
Annihilators and associated varieties of Harish-Chandra modules for $SO^*(2n)$
给定一个简单的哈里什-钱德拉模块这组平凡的无穷小字符，参数化的签署对合，我们生产的组合配方附加到它的一对tableaux从它的零化子和相关的品种可以读出。
2021-09-01 math.CO math.RT
On the annihilator ideal in the $bt$-algebra of tensor space
本文研究了辫子和领带代数，或$bt$ -代数，$ \cal E$的表示理论。利用与J. Espinoza的合作工作中得到的$ \cal E$的细胞基$\{m_{{\mathfrak s} {\mathfrak t}} \}$，我们引入了$\cal E$的两种置换模$M(λ)$和$ M(Λ) $.证明了$\cal E$的张量积模$V^{\otimes n}$是$ M(λ)$的直和.我们介绍了$ \cal E $的双细胞基础$\{n_{{\mathfrak s} {\mathfrak t}} \}$，并研究了它对$ M(λ) $和$ M(Λ) $的作用。证明了$ V^{\otimes n } $的$ \cal E $中的零化子理想$ \cal I $与$\{n_{{\mathfrak s} {\mathfrak t}} \}$具有良好的相容性.最后研究了商代数$ {\cal E}/{\cal I} $，特别指出它是Härterich的“广义Temperley-Lieb代数”和Juyumaya的“分块Temperley-Lieb代数”的同时推广.
2021-11-11 math.RT
Annihilators of permutation modules
置换模是对称群$\Sym_n$及其对应的Iwahori-Hecke代数$\He = \He(\Sym_n)$的表示论的基础。我们找到了置换模的零化子在“积分”情形下的一个显式组合基--表明它是G. E. $\He$的Murphy细胞结构。只要$\He$是半单的，同样的结果也成立，但在非半单的情况下可能失败。
2009-06-30 math.GR math.RT
The Zhang transformation and U_q(osp(1,2l))-Verma modules annihilators
在[ZH]中，R.B. Zhang找到了一种方法来连接李代数o（2l+1）和李超代数osp（1，2l）的某些形式变形。本文的目的是在量子包络代数“à la”Drinfeld-Jimbo的背景下重新表述Zhang变换，并说明这种构造如何解释[GL 2]的主要定理：李超代数osp（1，2l）上的韦尔马模的零化子是由它与包络代数偶部分的中心化子相交生成的。
1999-11-07 math.QA math.RT
Whittaker Modules for Generalized Weyl Algebras
我们研究了广义Weyl代数的Whittaker模，广义Weyl代数是一类结合代数，包括量子平面，Weyl代数，sl 2和Heisenberg李代数的泛包络代数，Smith对U（sl 2）的推广，这些代数的各种量子类似物，以及许多其他代数.证明了广义Weyl代数A = R（phi，t）的Whittaker模V = Aw与R的phi-稳定左理想是双射的.我们确定了V的循环生成元w的零化子Ann_A（w）。我们还描述了零化子理想Ann_A（V），这些假设对上面提到的大多数例子都成立。作为一个特例，我们恢复了Kostant关于U（sl_2）的Whittaker模及其零化子的著名结果.
2008-03-25 math.RT
Annihilators of $A\mathcal{V}$-modules and differential operators
对于光滑代数簇$X$，研究了$X$的函数环上具有多项式向量场的李代数$\mathcal{V}$在$X$上的相容作用的模范畴.我们表明，相关的表示$\mathcal{V}$给出了一个微分算子的顺序取决于秩的模块。微分算子的阶提供了表示复杂性的自然度量，最简单的情况是$D$ -模。
2022-11-16 math.AG math.RT
Duflo Theorem for a Class of Generalized Weyl Algebras
对于一类特殊的广义Weyl代数，我们证明了一个Duflo定理，即任何单模的零化子实际上是一个单模的最高权模的零化子.
2014-05-15 math.RT
A new proof for the partition algorithm of the annihilator varieties of highest weight modules
Soochow University（苏州大学）；East China Normal University（华东师范大学）；Shandong University（山东大学）
针对经典李代数最高权模的零化子簇对应的幂零轨道，Bai-Ma-Wang提出了划分算法，本文利用Sommers对偶给出了该算法的一个新直接证明。
2026-06-11 math.CO math.RT
On the annihilator variety of a highest weight Harish-Chandra module
本研究针对Hermitian型李群的最高权Harish-Chandra模，利用组合算法刻画其零化子簇，并证明可酉化情形下该模的Gelfand-Kirillov维数仅由最高根相关的参数值决定。
2024-08-15 math.RA math.RT
On annihilators of bounded $(\frak g, \frak k)$-modules
设$\frak g$是半单李代数，$\frak k\subset\frak g$是约化子代数.我们称一个$\frak g$ -模$M$是有界$(\frak g, \frak k)$ -模，如果$M$是有限维单$\frak k$ -模的直和，并且在该直和中所有单$\frak k$ -模的重数是泛有界的.本文的目的是证明一个简单的$(\frak g, \frak k)$ -模$M$的“有界性”性质等价于$M$的零化子的相关簇的性质（这是$\frak g^*$内部的幂零余伴轨道的封闭），假设主场是代数封闭的，特征为0。特别地，这意味着，如果$M_1, M_2$是简单的$(\frak g, \frak k)$ -模，使得$M_1$是有界的，并且$M_1$和$M_2$的零化子的相关变种重合，则$M_2$也是有界的。这个陈述是由于I而产生的一个纯代数事实的几何类比。在我的博士论文中，它被作为一个猜想提出。论文
2017-10-10 math.AG math.RT math.SG
Large annihilator category O for sl_{\infty}, o_{\infty}, sp_{\infty}
我们构造了无限维李代数$\fg=\mathfrak{sl}(\infty),\mathfrak{o}(\infty), \mathfrak{sp}(\infty)$的BGG范畴$\mathcal O$的一个新的模拟.与\cite{Nam}和\cite{CP}中研究的范畴的一个主要区别是，我们范畴的所有对象都满足\cite{DPS}中引入的大零化子条件。尽管$\fg$的分裂Borel子代数$\fb$是不共轭的，但人们可以消除对$\fb$的选择的依赖性，并引入$\fg$ -模块的通用最高权重类别$\mathcal {OLA}$，字母$\mathcal{LA}$来自“大零化子”。$\mathcal {OLA}$中可积对象的子范畴正是\cite{DPS}中研究的范畴$\mathbb T_{\fg}$。我们研究了$\mathcal {OLA}$的结构，特别是计算了标准对象中简单对象的重数和不可分解内射中标准对象的重数。
2019-03-03 math.RT
Minimal polynomials and annihilators of generalized Verma modules of the scalar type
设g是复约化李代数，U（g）是g的泛包络代数.与g的一个忠实不可约有限维表示相联系，自然产生一个元素在U（g）中的方阵F，如果我们考虑F的元素是给定U（g）-模M的End（M）中的元素，则F的极小多项式被定义为复数域上结合代数的通常多项式.设M是由g的抛物子代数的特征标诱导的广义韦尔马模.本文构造了一个以特征标为参数的多项式q（x），它等于一般参数的极小多项式。然后研究了由q（F）的元素生成的U（g）的双边理想.我们给出了参数的一个充分条件，使得理想描述与M有关的两个左理想的差和相应的韦尔马模.结果有许多应用。例如，我们可以显式地给出M的零化子的生成元系统。本文还列举了许多具体的例子。
2005-07-31 math.RA math.RT
Self-Orthogonal $τ$-Tilting Modules and Tilting Modules II: Annihilator Separation
School of Mathematics and Statistics, Jiangsu Normal University（江苏师范大学数学与统计学院）
该文针对Artin代数上的自正交τ-倾斜模，证明其零化子相关的Hom-正交性与有限维数障碍，将所得准则应用于根基平方为零的Artin代数及半单源三角矩阵代数，拓展了倾斜模理论的研究。
2026-08-31 math.RA math.RT
Induced modules and central character quotients for Takiff $\mathfrak{sl}_{2}$
本研究构造了Takiff $\u200b\mathfrak{sl}_{2}$上的新单模，证明非平凡中心特征对应泛包络代数商为单代数，平凡中心特征对应理想为本原理想，并推测这些理想与单$\u200b\mathfrak{sl}_{2}$-模零化子共同穷尽所有本原理想。
2024-01-31 math.RT
Annihilation of cohomology and strong generation of module categories
引入了诺特环的上同调零化子，该环在其中心上生成为模。结果建立连接的存在性的非平凡上同调零化子和存在的强生成元的范畴的有限生成模。利用这一联系，Popescu和Roczen，Wang关于交换环的上同调零化子的结果，以及Aihara和Takahashi，Keller和Van den Bergh，以及Rouquier关于相应的有界导出范畴的强有限生成的结果，被推广到域上的优良局部环和本质为有限型的环.
2015-04-23 math.AC math.RA math.RT
Simple bounded weight modules of $\displaystyle{\mathfrak{sl}(\infty)}$, $\displaystyle{\mathfrak{o}(\infty)}$, $\displaystyle{\mathfrak{sp}(\infty)}$
对${\mathfrak{sl}(\infty})$、${\mathfrak{o}(\infty)}$和${\mathfrak{sp}(\infty)}$的简单有界权模进行了分类，并分别计算了它们在$U({\mathfrak{sl}(\infty}))$、$U({\mathfrak{o}(\infty))}$和$U({\mathfrak{sp}(\infty))}$中的零化子.
2018-07-05 math.RT
Annihilator varieties of distinguished modules of reductive Lie algebras
本文研究实约化群可区分表示的微局域必要条件，推广Vogan定理，应用于分支问题、混合模型及局部theta对应，并验证Prasad猜想。
2021-07-22 math.RT
A Fitting Lemma for Z/2-graded modules
研究了特征为0的Z/2-分次斜交换代数上自由Z/2-分次模映射的上核的零化子，并定义了它的Fitting理想的类似.我们表明，在“一般”的情况下，零化子是由拟合理想，并解释拟合理想和零化子之间的关系，一般情况下。我们的结果推广了经典的Fitting引理，推广了Green [1999]的关键结果.它们依赖于一般线性李超代数的表示的Behren-Regev理论。
2002-02-22 math.AC math.AG math.RA
The Annihilation theorem for the completely reducible Lie superalgebras
Duflo的一个著名定理是复半单李代数的包络代数中Verma模的零化子由它与中心的交生成。对于李超代数，这个结果不成立。例如，在正交辛李超代数osp（1，2）的情况下，Pinczon在[Pi]中给出了一个Verma模的例子，其零化子不是由它与泛包络代数的中心的交集生成的。更一般地说，Musson在[Mu 1]中提出了一个这样的"奇异"韦尔马模族，用于osp（1，2l）情形。本文给出了$\osp(1,2l)$-韦尔马模的零化子由它与中心的交生成的最大权的一个充要条件.这就回答了Musson的一个问题。
1999-04-07 math.RA math.RT
Classification of irreducible $(\mathfrak{g},\mathfrak{k})$-modules associated to the ideals of minimal nilpotent orbits for simple Lie groups of type $A$
我们对伴随簇是$\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}(n,\mathbb{C})$的极小幂零轨道的闭包的完全素本原理想进行了分类，并对包含这些理想的不可约$(\mathfrak{g},\mathfrak{k})$ -模进行了零化子的分类.此外，我们不可约地将它们分解为$\mathfrak{k}$ -模。
2021-12-01 math.RT
Tensor representations of $\mathfrak q(\infty)$
在直极限奇异超代数$\q (\infty)$上引入了一个对称幺半群模范畴.借助于大零化子条件，这个范畴可以用两种等价的方式定义。自然表象和构造表象的复制品的张量积是这一范畴中的内射对象。得到了不可分解内射的柱脚滤子和张量积的计算公式。此外，证明了该范畴是Koszul自对偶的。
2016-05-08 math.RT
On Tensor Spaces for Rook Monoid Algebras
设$m,n\in \mathbb{N}$和$V$是特征为$0$的域$F$上的$m$维向量空间。设$U=F\oplus V$和$R_n$是车幺半群.本文构造了$U^{\otimes n}$在$FR_n$中的零化子中的一个拟幂等元，它来自于车幺半群代数的某个一维双边理想.我们证明了由该元素生成的双边理想确实是$FR_n$中$U^{\otimes n}$的全零化子。
2014-11-22 math.GR math.RA math.RT
Generation of singularity categories and infinite injective dimension locus via annihilation of cohomologies
University of Arkansas（阿肯色大学）；Central China Normal University（华中师范大学）；Nagoya University（名古屋大学）
本文研究了奇点范畴的强生成与上同调消 annihilator 的关系，证明了在 Krull 维数至多为一的 Noetherian 域中，奇点范畴具有强生成当且仅当其上同调消 annihilator 非零，并引入了 co-cohomological annihilator 的概念。
2025-10-13 math.AC math.RT
Upper bounds for dimensions of singularity categories and their annihilators
本文研究交换 Noether 环上有界导出范畴的 Verdier 商，并给出奇点范畴维数及其强生成元的上界，将 Liu 定理推广至非孤立、非局部情形。
2025-06-07 math.AC math.RT
Associated varieties of minimal highest weight modules
本文对复单李代数的最小最高权模进行了完整分类，推广了Joseph关于完全素理想情形的工作，并确定了这些模的相伴簇，从而识别出最小轨道簇的所有可能弱量子化。
2024-10-21 math.RT
Faithfulness of generalised Verma modules for Iwasawa algebras
证明了岩泽代数的无限维广义韦尔马模对应于具有Chevalley基的分裂单李代数的忠实性.我们用它来证明在类型$A_{2}$的情况下所有无限维最高权模的忠实性。在这种情况下，我们还表明，所有相应的Iwasawa代数的素理想是有限维单模的零化子。
2022-06-09 math.NT math.RA math.RT
Associated varieties of integral minimal highest weight modules
Soochow University（苏州大学）；East China Normal University（华东师范大学）
本文研究了积分最小最高权模的关联簇性质，证明其与Kazhdan-Lusztig右细胞中的最短元素对应的轨道簇相等。
2026-11-10 math.RT
Highest weight categories of $\mathfrak{gl}(\infty)$-modules
本文研究了$\mathfrak{gl}(\infty)$上的一类模，它类似于范畴$\mathcal O$ .用$\mathfrak l \cong \mathfrak{gl}(\infty)^n$固定适当的Cartan型、Borel型和Levi型子代数$\mathfrak h, \mathfrak b$和$\mathfrak l$，并定义$\mathcal O_{\mathsf{LA}}^{\mathfrak l}{\mathfrak{gl}(\infty)}$为满足大零化子条件的$\mathfrak h$ -半单$\mathfrak n$ -幂零模的范畴，作为$\mathfrak l$ -模.我们的主要结果是，这些都是最高权的Cline，Parshall和Scott意义上的类别。我们计算了标准对象的简单重数和内射对象的标准重数，并证明了BGG互易性的一种形式在$\mathcal O_{\mathsf{LA}}^{\mathfrak l}{\mathfrak{gl}(\infty)}$中成立。我们还给出了$\mathcal O_{\mathsf{LA}}^{\mathfrak l}{\mathfrak{gl}(\infty)}$到不可约块的分解。
2022-05-10 math.RT
Path algebras of quivers and representations of locally finite Lie algebras
我们探讨了对角局部有限李代数$\mathfrak{sl}(n^\infty)$，$\mathfrak o(n^\infty)$和$\mathfrak{sp}(n^\infty)$的局部简单表示的（非交换）几何。设$\mathfrak g_\infty$是这些李代数之一，$I \subseteq U(\mathfrak g_\infty)$是局部单$\mathfrak g_\infty$ -模的非零化子.我们表明，对于每个这样的$I$，有一个$Q$，使局部简单的$\mathfrak g_\infty$ -模块与零化子$I$的“点”参数化的“非交换空间”对应的路径代数的$Q$。非交换代数几何的方法是这种对应关系的关键。我们对出现的抖动进行了分类，并将它们与对称群的特征标联系起来。
2016-06-16 math.RA math.RT
Graded irreducible representations of Leavitt path algebras: a new type and complete classification
本文构造了Leavitt路径代数的一类新的分次不可约表示，其表示空间不同构于任何简单Chen模，并利用底层图性质刻画分次本原理想，从而完成了分次简单模的完全分类，同时指出已有文献中本原理想刻画的一个问题。
2022-10-10 math.RA math.RT
Orbites coadjointes et variétés caractéristiques
本文研究了变形代数上拓扑模的反量子化过程。我们定义拓扑模的特征簇为表示的零化子的公共零点，通过将变形参数设置为零而获得。另一方面，泊松特征簇被定义为通过考虑变形表示的零化子而获得的理想的公共零点，然后才将变形参数设置为零。利用Gabber定理，我们证明了特征簇的对合性。泊松特征簇实际上是底层泊松流形的泊松子簇。我们明确计算的特征品种在几个例子中的泊松线性的情况下，包括任何指数可解李代数的对偶。在幂零的情况下，我们表明，任何coadjoint轨道出现的泊松特征多样性的一个良好的选择拓扑模。
2003-12-15 math.QA math.RT
On ideals in U$(\frak{sl}(\infty))$, U$(\frak o(\infty))$, U$(\frak{sp}(\infty))$
本文综述了局部单李代数$\frak g(\infty)$的包络代数U $(\frak g(\infty))$的双边理想的一些结果。我们特别注意$\frak g(\infty)$是有限李代数之$\frak{sl}(\infty), \frak o(\infty), \frak{sp}(\infty)$的情况。主要结果包括U $(\frak g(\infty))$中所有可积理想的描述，以及任意（不一定可积）简单最高权模的零化子非零的准则。该标准是$\frak g(\infty)=\frak o(\infty), \frak{sp}(\infty)$的新标准。简单最高权模的所有零化子都是$\frak g(\infty)=\frak{sl}(\infty), \frak o(\infty)$的可积理想.最后，我们证明了U $(\frak o(\infty))$和U $(\frak{sp}(\infty))$中的理想格是同构的.
2016-07-04 math.RA math.RT
Lie algebra modules which are locally finite over the semi-simple part
对于具有固定Levi分解$\mathfrak{L} = \mathfrak{g} \oplus \mathfrak{r}$的$\mathbb{C}$上的有限维李代数$\mathfrak{L}$，其中$\mathfrak{g}$是半单的，我们研究了$\mathfrak{L}$ -模作为$\mathfrak{g}$ -模分解为有限重数的简单有限维$\mathfrak{g}$ -模的直和.我们把这种模称为$\mathfrak{g}$ -Harish-Chandra模。本文给出了与$\mathfrak{g} = \mathfrak{sl}_2$相关联的Takiff李代数和Schrödinger李代数的单$\mathfrak{g}$-Harish-Chandra模的完全分类，并在其它情形下得到了部分结果.适应版本的恩莱特和Arkhipov的完成函子起着至关重要的作用，在我们的论点。此外，我们还计算了Takiff $\mathfrak{sl}_2$和Schrödinger李代数的无限维单$\mathfrak{g}$-Harish-Chandra模及其零化子在泛包络代数中的第一扩张群.在一般情况下，给出了无穷维单$\mathfrak{g}$ -Harish-Chandra模存在的一个充分条件.
2020-06-18 math.RT
On the minimal parabolic induction
本文受 Beilinson-Bernstein 证明 Jantzen 猜想的启发，为 Kac-Moody 代数定义极小抛物诱导函子并建立其基本性质，进而研究单最高权模的扩张群与零化子。
2024-12-26 math.QA math.RT
Explicit description of generalized weight modules of the algebra of polynomial integro-differential operators $I_n$
对于特征为零的域$K$上的多项式积分微分算子代数$I_n$，给出了单权和广义权（左、右）$I_n$ -模的分类.证明了权$I_n$ -模范畴是半单的.给出了广义权$I_n$ -模的一个显式描述，并利用它得到了不可分解的广义权$I_n$ -模是有限表示型、Tame型还是Wild型的一个判别准则.在TAME情形下，给出了不可分解广义权$I_n$ -模的一个分类.在wild情况下，“自然”驯服子范畴被认为是明确的描述不可分解模。证明了每个广义权$I_n$ -模是唯一的绝对素模和。对于任意环$R$，我们引入了{ \em绝对素} $R$ -模的概念（如果$M$的所有非零子因子具有相同的零化子，则非零$R$ -模$M$是绝对素的）.证明了每个不可分解的广义权$I_n$ -模都是等维的.给出了广义权$I_n$ -模可生成的一个判据.
2019-06-02 math.RT
Blocks and modules for Whittaker pairs
受最近关于各种（李）代数上的Whittaker模的研究的启发，我们描述了研究子代数上局部有限的李代数模的一般框架。作为一种特殊情况，我们得到了一个非常普遍的设置的研究Whittaker模，其中包括，特别是，李代数与三角分解和简单的李代数的Cartan型。我们描述了Whittaker模的一些基本性质，包括Whittaker模范畴的块分解和简单Whittaker模在一些相当温和的假设下的某些性质.在Drozd，Futorny和Ovsienko的意义下，我们建立了Harish-Chandra子代数的一般结构和一般结构之间的联系.对于具有三角分解的李代数，我们构造了一族简单的Whittaker模（大致取决于Cartan子代数的对偶中一对权的选择），描述了它们的零化子，并给出了几个分类图.特别地，我们构造了Virasoro代数的一些新的简单Whittaker模。最后，我们构造了多项式代数的导子的李代数的一系列单Whittaker模，并考虑了几个有限维的例子，研究了可解李代数上的Whittaker模的范畴及其与Koszul代数的关系.
2009-10-19 math.RT
Joseph-like ideals and harmonic analysis for osp(m|2n)
泛包络代数U（so（m））中的Joseph理想是R^{m-2}上调和函数的so（m）-表示的零化子理想。sp（2n）的约瑟夫理想是Segal-Shale-Weil（元代数）表示的零化子理想。这两个理想都可以通过g的张量代数中的二次关系以统一的方式构造，其中g等于so（m）或sp（2 n）。本文构造了g的张量代数中的两个类似理想，并对g构造了正交辛李超代数osp（m| 2n）=spo（2n| m），并证明它们具有自然扩展经典情况的唯一特征。证明了这两个理想分别是OSP（m）的零化子理想|R^{m-2}上球谐函数的（2n）-表示|2n}的一个推广和spo（2n）的一个亚代数表示|m）。这证明了这些理想是建立李超代数类约瑟夫理想理论的合理候选者。我们还讨论了Osp（m）的约瑟夫理想与|2n）和超共形Laplace算子的对称性代数，该算子被认为是osp（m）的主列表示之间的交织算子|2n）。
2012-10-12 math-ph math.MP math.RT
Primitive ideals in the affinoid enveloping algebras of semisimple Lie algebras
对定义在分数域$K$的离散赋值环上的半单李代数，证明了仿射包络代数$\widehat{U(\mathfrak{g})_{K}},$中任意具有有理中心特征标的本原理想是仿射最高权模的零化子.
2021-03-31 math.RA math.RT
Specht filtrations and tensor spaces for the Brauer algebra
令$m, n\in{\mathbb N}$。本文研究对称群${\mathfrak S}_{2n}$在所有Brauer $n$ -图集合上的右置换作用.构造了由这些Brauer $n$图所张成的自由${\mathbb Z}$模${\mathfrak B}_n$的一个新基，从而得到了${\mathfrak B}_n$的Specht滤子.对任意特征域上的$2m$ -维向量空间$V$，给出了Brauer代数${\mathfrak B}_n(-2m)$中$n$ -张量空间$V^{\otimes n}$的零化子的一个无特征的明确描述.特别是，我们表明，它是一个${\mathfrak S}_{2n}$ -子模块的${\mathfrak B}_n(-2m)$。
2006-12-22 math.CO math.RT
Tensor products of higher APR tilting modules
在高阶Auslander-Reiten理论中引入并研究了高阶APR倾斜模和高阶BB倾斜模。我们的目的是用相应的单模来考虑这些倾斜模，并证明了高APR（BB）倾斜模的张量积是高APR（BB）倾斜模.
2022-11-09 math.RT
A characteristic-free decomposition of tensor space as a Brauer algebra module
我们得到了张量空间的一个特征自由分解，张量空间被看作是Brauer中心化代数的一个模。
2011-04-21 math.RT
Classification of Simple Harish-Chandra Modules over the Loop Mirror HeisenbergVirasoro Algebra
该文分类了环镜像海森堡-维拉索罗代数上的简单哈里什-钱德拉模，其分为三类，还分类了n≥2时截断镜像海森堡-维拉索罗代数ℒ(n)的此类模，简化证明了相关定理，方法可推广至其他李（超）代数。
2026-09-01 math.RT
Kostant's problem and parabolic subgroups
设$\frak g$是一个有限维复半单李代数，其Weyl群$W$和单反射$S$都有.对于$I\subseteq S$，令$\frak g_I$是$\frak g$的相应半单子代数。用$W_I$表示$\frak g_I$的Weyl群，并令$w_o$和$w^I_o$分别为$W$和$W_I$的最长元素。在本文中，我们表明，Kostant的问题的答案，即是否泛包络代数surprise到空间的所有ad-有限线性变换的一个给定的模块，是相同的简单的最高重量$\frak g_I$ -模块$L_I(x)$的最高重量$x\cdot 0$，$x\in W_I$，作为简单的最高重量$\frak g$ -模块$L(x w^I_o w_o)$的最高重量$(x w^I_o w_o)\cdot 0$的答案。我们还给出了Verma模$Δ(e)$与$L(y)$具有相同零化子的唯一拟单商$y\in W$的新刻画.
2008-06-18 math.RT
Irreducible tensor product modules over the affine-Virasoro algebra of type $A_1$
本文通过对[Q.]中定义的不可约元的张量积构造了$A_1$型仿射Virasoro代数上的一类非权模. Chen，J. Han，Non-weight modules over the affine-Virasoro algebra of type $A_1$，J. Math. Phys. 60，071707（2019）] with irreduced最高权modules.确定了这些模的不可约性和同构类。此外，我们还证明了这些张量积模不同于已知的非权模。最后，我们从$A_1$型仿射Virasoro代数的某些子代数上的模实现了某些张量积模作为诱导模，并给出了这些诱导模可约的充分和必要条件.
2021-02-01 math.RT
Structure of modules stably annihilated by a fixed ideal
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文引入由稳定零化子包含固定理想I的有限生成模构成的子范畴，研究其结构，并将Dey-Liu定理从Gorenstein情形推广到Cohen-Macaulay情形。
2026-06-18 math.AC math.RT
Tensor product weight modules for the mirror-twisted Heisenberg-Virasoro algebra
本文研究镜像扭Heisenberg-Virasoro代数$\mathcal{D}$上具有无穷维权空间的不可约权模.更确切地说，利用“移位技巧”，确定了$\mathcal{D}$上最高权不可约模与中间级数不可约模的张量积为不可约的充要条件.这导致一族新的$\mathcal{D}$上的不可约权模。然后我们得到任何两个这样的张量积是同构的当且仅当相应的最高权模和中间系列的模分别是同构的。讨论了非不可约的张量积模的子模。
2021-04-18 math.RT
On the structure of modules over walled Brauer algebra via normal form and random walks
利用一定的规范形分析了有壁Brauer代数上的循环胞腔模.后者允许我们将代数分解为某个循环向量的生成集和零化子理想。此外，我们还证明了给定长度的约化基单项式的个数与对称群的约化基单项式的个数一致。对于半单情形，我们利用微分偏序集理论计算了由Bratelli图中的路表示的模的维数。原来本原幂等元的个数与对称群的相同。
2019-07-02 math.CO math.RT
Primitive ideals of ${\rm U}(\frak{sl}(\infty))$ and the Robinson-Schensted algorithm at infinity
本文提出了一种计算任意简单最高权$L_\frak b(λ)$-模$\frak{sl}(\infty)$的${\rm U}(\frak{sl}(\infty))$中零化子的算法。该算法基于Robinson-Schensted算法的无限版本。
2018-01-20 math.CO math.RA math.RT
Algebra depth in tensor categories
研究有限维Hopf子代数对的商模以计算其深度产生了一个相对的Maschke定理，其中半单扩张的特征在于是可分的，因此是一个普通的Frobenius扩张。研究了半单霍普夫代数的核霍普夫理想，证明了商模的张量幂的零化子链的长度与其深度线性相关.张量的范畴定义的深度，并从这个新的角度总结以往的结果。最后一节证明了代数扩张的深度、Bratteli图和相对循环同调是Morita不变量。
2015-11-27 math.QA math.RA math.RT
Affinoid Dixmier modules and the deformed Dixmier-Moeglin equivalence
一个自由生成的$\mathbb{Z}_p$ -李代数$\mathcal{L}$的仿射包络$\widehat{U(\mathcal{L})}$已被证明在紧致$p$ -adic李群的表示论中是有用的。为了进一步理解$\widehat{U(\mathcal{L})}$的代数结构，我们定义了$\widehat{U(\mathcal{L})}$上的Dixandian模，并证明了当$\mathcal{L}$为幂零时，Dixandian模一般不可约.最后，我们将证明，所有的本原理想在仿射包络可以描述的零化子的Dixmier-Moeglin模块，并利用这一点，我们的目标是证明这些代数满足一个版本的经典Dixmier-Moeglin等价。
2021-02-05 math.NT math.RA math.RT
An in-Depth Look at Quotient Modules
有限群和子群的陪集$G$ -空间是舒尔和其他人在1930年左右研究的一个基本模块;例如，它的自同态代数是双陪集的赫克代数。我们研究并回顾了它在Hopf子代数上的推广$Q$，特别是霍普夫代数上的模的张量幂幂和相似性，以及自同态代数的Morita等价.证明了$Q$有非零积分当且仅当模函数限制于Hopf子代数的模函数.我们还研究和组织知识的$Q$和它的张量幂方面的零化子理想，西格玛类别，迹理想，伯恩赛德环公式，并考虑半单霍普夫代数时，深度的$Q$方面的麦凯和格林环。
2017-10-10 math.QA math.RT
