Integrable modules for loop affine-Virasoro algebra
本文对Loop仿射Virasoro代数$(( \overset{\circ}{\mathfrak{g}} \otimes \mathbb{C}[t, t^{-1}] \oplus \mathbb{C} K) \rtimes \text{Vir}) \otimes A$的不可约可积模进行了分类，其中$A$是一个具有单位元的可交换结合代数.
2020-05-17 math.RT
Non-weight modules over the affine-Virasoro algebra of type $A_1$
本文研究了$A_1$型仿射Virasoro代数上的一类非权模，当限制于Cartan子代数（模中心）时，它们是秩为1的自由模.我们给出了这类模的分类。此外，还确定了这些模的简单性和同构类。
2019-04-23 math.RT
Irreducible twisted Heisenberg-Virasoro modules from tensor products
本文利用不可约扭Heisenberg-Virasoro模$\A_{α,β}$实现了多项式$\H$ -模$Ω(λ,α,β)$.由$\H$ -模$Ω(λ,α,β)$和$\mathrm{Ind}(M)$得到了一类自然的无权张量积模$\big(\bigotimes_{i=1}^mΩ(λ_i,α_i,β_i)\big)\otimes \mathrm{Ind}(M)$ .然后给出了这类模是不可约同构模的充要条件，并证明了这类不可约模是新的。
2019-04-02 math.RT
Classification of irreducible weight modules over higher rank Virasoro algebras
设$G$是$\bC$的秩$n$加法子群，$\Vir[G]$是秩$n$的Virasoro代数.本文完全确定了$\Vir[G]$上具有有限维权空间的不可约权模。他们有两种不同的类型。一类是由中间级数的单模构成的，它们的权空间都是1维的。另一种是利用秩为$n-1$的Virasoro子代数上的中间级数模构造的。O. Mathieu在1992年使用了一种完全不同的方法。
2005-08-31 math.RT
A new class of irreducible modules over the affine-Virasoro algebra of type $A_1$
通过对有限个不可约模$M(λ, α, β, γ)$与不可约最高权模$V(η, ε, θ)$的张量积，构造了$A_1$型仿射Virasoro代数上的一类非权模.得到了这类张量积模不可约的充要条件，并确定了这两个模同构的充要条件。我们还比较了这些模与其他已知的非权模，表明这些不可约模是新的。
2021-11-23 math.RT
A class of irreducible modules for loop-Virasoro algebras
Virasoro代数的最高权模和中间模的张量积在1997年左右得到了研究。从此，模的张量积的不可约性问题就公开了。考虑环Virasoro代数$Vir \otimes B$，其中$Vir$是Virasoro代数，$B$是$\mathbb C$上的交换结合酉代数.本文研究了$Vir\otimes B$的最高权模与中间模的张量积的不可约性问题。最后给出了这类模同构的一个充要条件。
2021-12-27 math.RT
Generalized Polynomial modules over the Virasoro algebra
设$\mathcal{B}_r$是Virasoro代数$\mathcal{V}$的正部分的$(r+1)$ -维商李代数.利用不可约$\mathcal{B}_r$ -模构造了[MZ 2]中的不可约Whittaker模和[LLZ]中的$\mathcal{V}$上具有无穷维权空间的不可约权模.本文利用不可约$\mathcal{B}_r$ -模$M$和$(\mathcal{A},\mathcal{V})$ -模$Ω(λ,β)$构造了无权Virasoro模$F(M, Ω(λ,β))$.给出了Virasoro模$F(M, Ω(λ,β))$不可约的充要条件.利用J. Nilsson引入的加权函子，我们还给出了两个$F(M, Ω(λ,β))$的同构判据.
2016-02-27 math.RT
Modules for loop Affine-Virasoro Algebras
本文研究了loop仿射Virasoro代数的表示。由于它们具有标准三角分解，我们定义了韦尔马模及其不可约模。给出了不可约最高权模具有有限维权空间的充要条件。证明了当典范中心元作用非平凡时，不可约可积模是最高权模或最低权模。最后对每个整数构造了仿射中心算子，它们与仿射李代数的作用可交换。
2020-01-28 math.RT
Tensor product weight modules for the mirror-twisted Heisenberg-Virasoro algebra
本文研究镜像扭Heisenberg-Virasoro代数$\mathcal{D}$上具有无穷维权空间的不可约权模.更确切地说，利用“移位技巧”，确定了$\mathcal{D}$上最高权不可约模与中间级数不可约模的张量积为不可约的充要条件.这导致一族新的$\mathcal{D}$上的不可约权模。然后我们得到任何两个这样的张量积是同构的当且仅当相应的最高权模和中间系列的模分别是同构的。讨论了非不可约的张量积模的子模。
2021-04-18 math.RT
Classification of irreducible Harish-Chandra modules over full toroidal Lie algebras and higher-dimensional Virasoro algebras
本文对满Toroidal李代数和高维Virasoro代数上的不可约Harish-Chandra模进行了分类，揭示了其结构特征。
2025-11-15 math.RT
Irreducible Virasoro modules from irreducible Weyl modules
利用Block的结果对微分算子代数$\mathbb{C}[t,t^{-1}, \frac d{dt}]$上的不可约模进行了分类.从这个分类出发，利用“扭曲技巧”，我们构造了Virasoro代数上许多新的不可约模。这些新的不可约Virasoro模一般不是权模。我们确定了两个这样的不可约Virasoro模同构的充要条件。文末给出了具有不同特征的不可约Virasoro模的例子。特别地，不可约Virasoro模块类$Ω(λ, b)$定义在多项式代数$\mathbb{C}[x]$上。
2014-06-10 math.QA math.RT
Simple Harish-Chandra modules over the super affine-Virasoro algebras
本文对超仿射Virasoro代数$\widehat{\mathcal{L}}=\mathcal{W}\ltimes(\mathfrak{g}\otimes \mathcal{A})\oplus \mathbb{C}C$上的单Harish-Chandra模进行了分类，其中$\mathcal{A}=\mathbb{C}[t^{\pm 1}]\otimesΛ(1)$是偶变元$t$上的Laurent多项式代数和奇变元$ξ$上的Grassmann代数的张量超代数，$\mathcal{W}$是$\mathcal{A}$的超导子的李超代数，$\mathfrak{g}$是有限维完备李超代数.
2021-12-14 math.RT
Classification of irreducible Harish-Chandra modules over the loop-Virasoro algebra
Loop-Virasoro代数是Virasoro代数与Laurent多项式代数的张量积的李代数。本文对环Virasoro代数上的不可约Harish-Chandra模进行了分类，证明了它们是中间级数的最高权模、最低权模和赋值模（所有权空间都是1维的）.作为副产品，我们得到了截断Virasoro代数上的不可约Harish-Chandra模的分类。给出了环Virasoro代数上最高权不可约模具有所有有限维权空间的充要条件，以及最高权韦尔马模不可约的充要条件.
2008-07-25 math.RA math.RT
Jet modules for the centerless Virasoro-like algebra
本文研究了$2$ -环面的保面积同态李群的李代数--无中心Virasoro-like代数的jet模。jet模是无中心Virasoro-like代数与二元Laurent多项式代数的半直积李代数上的某些自然模。将有限维李代数上的不可约jet模约化为有限维不可约jet模，并利用有限维不可约jet模刻画了$\mathfrak{sl}_2$上的不可约jet模.为了确定不可分解的喷流模，我们使用了\cite{BB, BZ}意义下的多项式模技术。因此，不可分解的喷流模使用代数$\BB_+$上的模来描述，$\BB_+$是首先由\cite{DZ}和最近由\cite{IM, I}研究的Block型代数的“正部分”。
2016-11-07 math.RT
Classification of irreducible weight modules with a finite dimensional weight space over twisted Heisenberg-Virasoro algebra
证明了扭Heisenberg-Virasoro代数上具有无限维权空间的不可约权模的支撑与权格重合，且这种模的所有非平凡权空间都是无限维的.作为推论，我们得到了扭Heisenberg-Virasoro代数上的每个具有非平凡有限维权空间的不可约权模都是Harish-Chandra模（因此是不可约的最高或最低权模，或者是来自中间级数的不可约模
2005-12-10 math.QA math.RT
Classification of irreducible Harish-Chandra modules over gap-$p$ Virasoro algebras
本文证明了一类李代数（gap- $p$ Virasoro代数）的不可约Harish-Chandra模必是最高权模、最低权模或中间级数模，这些代数与量子环面上的Heisenberg-Virasoro代数和导子代数密切相关.它们也包含同构于Virasoro代数$Vir$的子代数，但由$p\mathbb Z$分级（不同于由$\mathbb Z$分级的$Vir$）。
2019-10-31 math.RA math.RT
A class of simple weight Virasoro modules
对于Virasoro代数正部分上的单模$M$（实际上是有限维可解李代数$\mathfrak{a}_r$上的任意单模）和任意$α\in\C$，构造了Virasoro代数上的一类权模$\mathcal {N}(M, α)$.得到了$\mathcal {N}(M, \a)$是简单的充要条件。我们还确定了两个这样的不可约Virasoro模同构的充分必要条件。提供了许多具有不同特征的不可约Virasoro模块的例子。特别地，不可约权Virasoro模$Γ(α_1, α_2, λ_1, λ_2)$被定义在多项式代数$\C[x]\otimes \C[t, t^{-1}]$上，对于任何具有$λ_1$或$λ_2$非零的$α_1, α_2, λ_1, λ_2\in\C$。通过扭曲权模$\mathcal {N}(M, α)$，我们也得到了任意$β\in\C[t,t^{-1}]$的非权简单Virasoro模$\mathcal {N}(M, β)$.
2012-11-05 math.RT
Non-weight modules over the mirror Heisenberg-Virasoro algebra
本文研究了镜像Heisenberg-Virasoro代数$\mathcal{D}$上的不可约非权模，包括Whittaker模、$\mathcal{U}(\mathbb{C} d_0)$-free模及其张量积.更精确地说，我们给出了Whittaker模不可约的充要条件。我们确定了$\mathcal{U}(\mathbb{C} d_0)$上所有的$\mathcal{D}$-模结构，并找到了这些模不可约的充要条件。最后给出了Whittaker模与$\mathcal{U}(\mathbb{C} d_0)$-free模的张量积不可约的充要条件，并得到了任意两个这样的张量积同构的充要条件是对应的Whittaker模与$\mathcal{U}(\mathbb{C} d_0)$-自由模同构.这就产生了许多新的$\mathcal{D}$上不可约的非权模。
2021-12-24 math.RT
Extensions of finite irreducible modules of Lie conformal algebras $\mathcal{W}(a,b)$ and some Schrödinger-Virasoro type Lie conformal algebras
共形李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Virasoro共形李代数及其秩为1的非平凡共形模的半直和。本文给出了$\mathcal{W}(a,b)$的有限不可约共形模扩张的完全分类。用类似的方法，我们刻画了Schrödinger-Virasoro型共形李代数$TSV(a,b)$和$TSV(c)$的有限不可约共形模的全部扩张.
2019-07-04 math.RA math.RT
Irreducible representations of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra of Hom type
本文针对Hom-李代数推广背景，研究Hom型扭Heisenberg-Virasoro代数的不可约表示，提出可由其诱导李代数的不可约表示诱导得到的方法，并构造了若干类该代数的不可约表示。
2023-05-04 math.RA math.RT
Classification of Irreducible Weight Modules with a Finite-dimensional Weight Space over the Twisted Schrödinger-Virasoro Lie algebra
证明了Schrödinger-Virasoro李代数上具有无限维权空间的不可约权模的支集与权格一致，并且这种模的所有非平凡权空间都是无限维的.作为副积，得到了有限维权空间上的Schrödinger-Virasoro李代数上的每个单权模都是Harish-Chandra模.
2008-01-15 math.RA math.RT
Finite irreducible modules of Lie conformal algebras $\mathcal{W}(a,b)$ and some Schrödinger-Virasoro type Lie conformal algebras
共形李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Virasoro共形李代数及其秩为1的非平凡共形模的半直和。本文首先给出了$\mathcal{W}(a,b)$的所有有限非平凡不可约共形模的完全分类。它表明，所有这样的模块是秩一。用类似的方法刻画了Schrödinger-Virasoro型共形李代数$TSV(a,b)$和$TSV(c)$的所有有限非平凡不可约共形模.
2019-01-24 math.QA math.RT
Two classes of non-weight modules over the twisted Heisenberg-Virasoro algebra
本文构造了扭Heisenberg-Virasoro代数上的两类非权模$Ω(λ,α,β)\otimes\mathrm{Ind}(M)$和$\mathcal{M}\big(V,Ω(λ,α,β)\big)$，它们都与模$Ω(λ,α,β)$相关联.给出了这两类模不可约且同构的充要条件，并证明了这两类模是新的不可约模。最后，我们构造了扭Heisenberg-Virasoro代数上的无权模$\mathrm{Ind}_{\underline y,λ}(\C_{RS})$和$\mathrm{Ind}_{\underline z,λ}(\C_{PQ})$，并应用所建立的结果给出了$\mathrm{Ind}_{\underline y,λ}(\C_{RS})$和$\mathrm{Ind}_{\underline z,λ}(\C_{PQ})$的不可约条件.
2017-06-15 math.RT
Some conjectures on modular representations of affine $\mathfrak{sl}_2$ and Virasoro algebra
我们猜想了域的素特征的一个显式界，在该界下仿射$\mathfrak{sl}_2$的Weyl模和Virasoro代数的极小级数模保持不可约，并且仿射$\mathfrak{sl}_2$的Goddart-Kent-Olive陪集构造是成立的.
2017-10-03 math.QA math.RT
Harish-Chandra modules over the $\Q$ Heisenberg-Virasoro Algebra
本文证明了$\Q$ Heisenberg-Virasoro代数上的所有不可约Harish-Chandra模都是中间级数（所有权空间都是1维的）.
2010-03-18 math.RT
Irreducible Virasoro modules from tensor products
本文通过对文[LZ]中定义的不可约Virasoro模$Ω(λ,b)$与文[MZ]中定义的不可约最高权模$V(θ,h)$或不可约Virasoro模Ind $_θ(N)$进行张量积，得到了一类不可约Virasoro模.我们确定了两个这样的不可约张量积同构的充要条件。然后证明了$Ω(λ,b)$与经典Whittaker模的张量积同构于[MW]中定义的模$\mathrm{Ind}_{θ,λ}(\mathbb{C_\mathbf{m}})$.作为副产品，我们得到的充要条件的模块$\mathrm{Ind}_{θ, λ}(\mathbb{C_\mathbf{m}})$是不可约的。对于任意非负整数$ n$，我们也将模$\mathrm{Ind}_{θ, λ}(\mathbb{C_\mathbf{m}})$推广到$\mathrm{Ind}_{θ,λ}(\mathcal{B}^{(n)}_{\mathbf{s}})$，并利用上述结果完全确定了模$\mathrm{Ind}_{θ,λ}(\mathcal{B}^{(n)}_{\mathbf{s}})$何时是不可约的.研究了$\mathrm{Ind}_{θ,λ}(\mathcal{B}^{(n)}_{\mathbf{s}})$的子模块，解决了文献[GLZ]中的一个公开问题.关于Virasoro代数上Verma模的奇异向量的Feigin-Fuchs定理是本文证明的…
2013-01-10 math.RA math.RT
Classification of irreducible Harish-Chandra modules over generalized Virasoro algebras
设$G$是$C$的任意加法子群，$Vir[G]$是相应的广义Virasoro代数.本文完全确定了$Vir[G]$上具有有限维权空间的不可约权模。分类强烈依赖于索引组$G$。若$G$没有直和项$Z$，则这类在$Vir[G]$上的不可约模仅是其权空间都是1维的中间级数模.另外，对于$G$的直和项$G_0$，在$Vir[G]$的广义Virasoro子代数$Vir[G_0]$上利用中间级数模构造了另一类模.
2006-08-03 math.RA math.RT
Unitary modules over the gap-$p$ Virasoro algebras
School of Mathematical Sciences, Shangrao Normal Collage（上饶师范学院数学系）
研究gap-$p$ 维拉斯洛夫代数上不可约Harish-Chandra模的单位元条件。
2026-03-03 math.RT
Non-weight modules over gap-$p$ Virasoro algebras
本文研究gap-$p$ Virasoro代数上的非权模，给出泛Whittaker模不可约的充要条件，分类秩1的$\u200b\mathcal{U}(\mathbb{C} L_0)$-自由模并确定其与不可约限制模张量积的不可约性。
2025-05-21 math.RT
Direct proofs of the Feigin-Fuchs character formula for unitary representations of the Virasoro algebra
在此之前，我们给出了Virasoro代数0<c<1的不可约酉离散级数的Feigin-Fuchs特征标公式的一个证明.该证明直接表明了在Goddard、Kent和Olive的陪集构造中产生的多重空间是不可约的，使用Friedan、Qiu和Shenker的酉性准则的初等部分，对c=1-6/m（m+1）且m>2给出了对h的限制。在本文中，我们考虑同样的问题，在陪集的建设c=1的极限情况下。利用准素场，我们直接证明了Virasoro代数在相应仿射Kac-Moody代数的两个一级不可约表示中不可约地作用在SU（2）的不可约表示的重数空间上.这给出了一个直接的证明，即这些表示中唯一的奇异向量是由戈德斯通公式给出的，这也在证明中发挥了重要作用。对于这个证明，理论是从零开始，以一种独立的半暂时的方式发展起来的。利用Jantzen滤子和Kac行列式公式，我们给出了c=1情形的一个额外的独立证明，它推广到0<c<1的情形，其中它提供了Astashkevich的另一种方法。
2010-12-29 math.RT
Tensor product weight modules over the affine-Virasoro algebra
本文借助“移位技巧”研究了仿射-Virasoro代数上不可约最高权模与loop模的张量积，得出了此类模的不可约性与同构的充要条件，并获得了一类新的不可约权模。
2024-07-29 math.RA math.RT
Representations of the affine-Virasoro algebra of type $A_1$
本文对$A_1$型仿射Virasoro李代数上具有有限维权空间的不可约权模进行了分类.
2015-12-24 math-ph math.MP math.RA
The 3-point Virasoro algebra and its action on a Fock space
本文定义了一个三点Virasoro代数，并在一个已定义的Fock空间上为三点仿射代数$\mathfrak{sl}(2, \mathcal R) \oplus\left( Ω_{\mathcal R}/d{\mathcal R}\right)$构造了它的一个表示.
2015-07-20 math.RT
Classification of irreducible quasifinite modules over map Virasoro algebras
给出了Vir \otimes A型代数的不可约拟有限模的一个完全分类，其中Vir是Virasoro代数，A是复数上的Noether交换结合酉代数.证明了这类模都是广义赋值模的张量积。我们还给出了Vir \otimes A的韦尔马模可约的一个充分条件.在A是无限维整环的情况下，这个条件也是必要的。
2012-04-13 math-ph math.MP math.RA
Finite irreducible conformal modules over the extended Block type Lie conformal algebra $\mathfrak{B}(α,β,p)$
本文引入了一类无限共形李代数$\mathfrak{B}(α,β,p)$，它是Block型共形李代数$\mathfrak{B}(p)$及其$\Z$ -分次自由中间级数的非平凡共形模的半直和.零化代数是一类无限维李代数，它包含了许多有趣的子代数：Virasoro代数，Block型李代数，扭曲Heisenberg-Virasoro代数等.本文给出了$α,β\in\C, p\in\C^*$的$\mathfrak{B}(α,β,p)$的所有有限非平凡不可约共形模的完全分类.作为应用，给出了一系列有限共形李代数$n\geq1$上的有限不可约共形模的分类。
2020-07-20 math.RT
Classification of the Irreducible Representations of Affine Hecke Algebras of Type B_2 with unequal parameters
本文对B_2型仿射Hecke代数的有限维不可约表示进行了分类。
2005-06-02 math.RT
Graded modules for Virasoro-like algebra
本文考虑Virasoro-like代数上具有有限维齐次子空间的不可约${\bf Z}$ -和${\bf Z}^2$ -分次模的分类.我们首先证明了这样的模是一致有界模或广义最高权模。然后确定了所有广义最高权不可约模。作为结果，我们也确定了所有的模与非零中心。最后证明了不存在中间级数的非平凡${\bf Z}$ -分次模.
2007-12-02 math.QA math.RT
Virasoro representations with central charges $\frac{1}{2}$ and 1 on the real neutral fermion Fock space $\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$
研究了中性（实）费米子Fock空间$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$上Virasoro代数的一类2点定域Virasoro场费米子振子表示.我们得到了$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$的分解为具有中心荷的不可约最高权Virasoro模的直和$c=1$ .作为推论，我们得到了具有中心荷$c=\frac{1}{2}$的不可约最高权Virasoro模到具有中心荷$c=1$的不可约最高权Virasoro模的分解.作为一个应用程序，我们展示了如何正和（费米子）字符公式Virasoro模块的收费$c=\frac{1}{2}$遵循这些分解。
2014-10-05 math-ph math.MP math.QA
Tight irreducible finite weight modules over twisted affine Lie superalgebras
对奇部非零的扭仿射李超代数，研究了权重数有界的紧不可约权模，证明了如果零部仿射分支的非零实向量的作用既不是完全内射的，也不是完全局部幂零的，则这些模是抛物诱导的.
2021-01-20 math.RT
First cohomologies of affine, Virasoro and lattice vertex operator algebras
本文研究了以下三种顶点算子代数的第一上同调：（i）对应于正整数水平单李代数的单仿射VOA;（ii）对应于极小模型的Virasoro VOA;（iii）对应于正定偶格的格VOA.我们证明了在所有这些情况下，第一上同调$H^1(V, W)$给出的零模导子时，$W$是任何$V$ -模与$\N$ -分级（不一定由运营商$L(0)$）。这与2018年黄毅智和笔者的猜想一致。对于Virasoro VOA的负能量表示，当$W$为$L(0)$ -分级且最低权重大于或等于$-3$时，同样的结论成立。讨论了VOA的第一上同调与相应的朱代数的第一上同调之间的关系。
2022-07-08 hep-th math.QA math.RT
Non-weight modules over algebras related to the Virasoro algebra
本文研究了与Virasoro代数相关的两类代数上的一类非权模，Loop-Virasoro代数$\mathfrak{L}$和一类Block型李代数$\mathfrak{B(q)}$，其中$q$是非零复数.我们确定那些模的限制的Cartan子代数（模中心）是免费的秩一。我们还给出了这类模是简单模的一个充分和必要条件，并确定了它们的同构类。此外，通过对上述几类不可约模与不可约最高权模或Whittaker模的张量积，得到了环Virasoro代数上模的单性.
2018-02-06 math.RA math.RT
Representations and characters of the Virasoro algebra and N=1 super-Virasoro algebras
本文给出了Virasoro代数和N=1超维拉索罗代数上不可约（广义）最高权模的列表，这些模是（广义）Verma模的因子模.给出了所有这些模的特征标公式，并选出了酉不可约模。大多数公式是有效的三个代数正在审议中，不同的情况下被区分为两个参数。这是一个百科全书条目的稍微扩展版本。
2007-09-02 hep-th math-ph math.MP
Representations for the non-graded Virasoro-like algebra
证明了非分次Virasoro-like代数上满足自然条件的不可约模是GHW模或一致有界模。此外，还给出了一些一致有界模的分类。
2007-11-15 math.RA math.RT
Quasifinite representations of a class of Block type Lie algebras $\BB$
受Mathieu关于Virasoro代数上Harish-Chandra模的一个著名定理的启发，我们对一类Block型李代数$\BB$给出了类似的结果，其中参数$q$是非零复数.我们还分类了拟有限不可约最高权$\BB$ -模和中间级数的不可约$\BB$ -模。特别地，当$q$是负整数的一半时，我们得到了中间级数的不可约$\BB$-模可以是中间级数的$\Vir$ -模的非平凡扩张，其中$\Vir$是$\BB$的同构于Virasoro代数的子代数.
2011-02-25 math.RT
$N$-point Virasoro Algebras and Their Modules of Densities
本文引入并研究了$n$ -点Virasoro代数，$\tilde{\W_a}$，它是经典Virasoro代数的自然推广，并具有多点亏格为零的Krichever-Novikov型代数.我们确定了后两个李代数同构的充要条件。此外，我们还确定了它们的自同构，它们的导子代数，它们的泛中心扩张，以及其他一些性质。出现的自同构组列表为$C_n$、$D_n$、$A_4$、$S_4$和$A_5$。我们还构造了一个大类的模块，我们称之为模块的密度，并确定充要条件，他们是不可约的。
2013-08-30 math.RT
Classification of Harish-Chandra Modules over the Higher Rank Virasoro Algebras
本文证明了高阶Virasoro代数或超Virasoro代数上的有限重权不可约模是中间级数模，也就是所谓的有限稠密模。
2003-08-18 math.QA math.RT
Classification of irreducible integrable modules for extended affine Lie algebras with center acting trivially
对有限维权空间中有限维中心平凡作用的扭环面扩张仿射李代数的不可约可积模进行了分类.我们已经证明，整个中央扩展部分对模块的作用微不足道，并且我们的模块变成了最高权模块。
2021-05-05 math.RT
Verma modules for rank two Heisenberg-Virasoro algebra
设$\preceq$是可加群$\mathbb{Z}^2$上的相容全序，$L$是秩为2的Heisenberg-Virasoro代数.对于任意的$\mathbf{c}=(c_1,c_2,c_3,c_4) \in \mathbb{C}^4$，我们定义了李代数$L$的$\mathbb{Z}^2$分次韦尔马模$M(\mathbf{c}, \preceq)$.给出了韦尔马模$M(\mathbf{c}, \preceq)$不可约的一个充要条件.此外，当$M(\mathbf{c}, \preceq)$是可约的时，刻画了韦尔马模$M(\mathbf{c}, \preceq)$的极大$\mathbb{Z}^2$分次子模.
2018-07-20 math.RT
A family of simple weight modules over the Virasoro algebra
利用结合多项式代数$C[t]$的导子李代数$C[t]\frac{d}{d t}$上的单模，构造了新的权Virasoro模，使其所有权空间都是无限维的.我们确定了这些新的权Virasoro模是单的充要条件，并确定了两个这样的权Virasoro模同构的充要条件.如果这样的权Virasoro模不是简单的，我们得到它的所有子模。特别地，我们完全确定了[C]中定义的权模的简单性和同构类。康利角Martin;一类具有无限维权空间的Witt李代数的不可约表示。合成物数学、128（2），153-175（2001）]，它们是本文中构建的模块的一小部分。
2013-03-04 math.RT
New Irreducible Modules for Heisenberg and Affine Lie Algebras
研究Heisenberg李代数上具有任意权重数的非零水平的$\mathbb Z$ -分次模和仿射Kac-Moody李代数上相应的广义loop模.我们在Heisenberg李代数上构造了一类新的不可约模族。我们的主要结果建立了相应的广义loop模的不可约性，为仿射李代数的不可约模提供了许多新的例子。特别地，对于任何函数$ϕ:\mathbb N\rightarrow \{\pm\}$，我们将海森堡李代数上的$ϕ$ -最高权模和仿射李代数上的$ϕ$ -虚韦尔马模关联起来。证明了任何非零水平的$ϕ$ -虚韦尔马模都是不可约的.
2012-08-23 math.RT
Characterization of simple highest weight modules
证明了对于单复有限维李代数、仿射Kac-Moody李代数、Virasoro代数和Heisenberg-Virasoro代数，单最高权模的特征是所有正根元局部幂零地作用于这些模.我们还表明，这是不是更高的秩Virasoro和海森堡代数的情况下。
2011-11-28 math.RT
On characters of irreducible highest weight modules of negative integer level over affine Lie algebras
证明了$A_n$型单仿射顶点代数上范畴$\mathcal{O}$的不可约模的一个特征标公式，并证明了水平为$k=-1$的$C_n$ $(n \geq 2)$的不可约模的一个特征标公式.我们还给出了$D_4$、$E_6$、$E_7$、$E_8$和水平$k=-1, \cdots, -b$的特征标公式，其中$b=2,3,4,6$分别为.
2017-06-26 math.RT
Non-weight modules over generalized Heisenberg-Virasoro algebra of rank two
本文研究了广义Heisenberg-Virasro代数秩为二的非权重模块，构造了不可约模块并证明其穷尽了所有Cartan子代数上秩为一的模块。
2025-12-08 math.RT
Finite irreducible conformal modules of rank two Lie conformal algebras
本文证明了二秩共形李代数$\mathcal{H}$上的有限非平凡不可约模的秩为一。我们还明确地描述了$\mathcal{H}$在其有限不可约模上的作用。证明了半单商为Virasoro李共形代数的所有有限非平凡不可约模都是秩1的。
2021-05-28 math.RT
