Harish-Chandra Modules Over the Twisted Heisenberg-Virasoro Algebra
本文对扭Heisenberg-Virasoro代数上的中间级数的不可分解Harish-Chandra模进行了分类。同时，还研究了一些玻色模。
2008-01-18 math-ph math.MP math.RT
Classification of simple Harish-Chandra modules over the high rank Virasoro algebras
引入了高阶Virasoro代数上广义最高权模的概念，推广了Kac在Virasoro代数上的一个猜想.主要证明了高秩Virasoro代数上的单Harish-Chandra模是广义最高权模，或者是中间级数模.
1999-06-17 math-ph math.MP math.RT
Intermediate series module of the Two Parameters Deformed Virasoro Algebra of Hom-type
本研究聚焦双参数形变Virasoro代数的表示理论，构造了一类Harish-Chandra模，并完成中间序列不可分解Harish-Chandra模的分类工作。
2023-05-04 math.RT
Classification of Simple Harish-Chandra Modules over the Loop Mirror HeisenbergVirasoro Algebra
该文分类了环镜像海森堡-维拉索罗代数上的简单哈里什-钱德拉模，其分为三类，还分类了n≥2时截断镜像海森堡-维拉索罗代数ℒ(n)的此类模，简化证明了相关定理，方法可推广至其他李（超）代数。
2026-09-01 math.RT
Classification of irreducible Harish-Chandra modules over generalized Virasoro algebras
设$G$是$C$的任意加法子群，$Vir[G]$是相应的广义Virasoro代数.本文完全确定了$Vir[G]$上具有有限维权空间的不可约权模。分类强烈依赖于索引组$G$。若$G$没有直和项$Z$，则这类在$Vir[G]$上的不可约模仅是其权空间都是1维的中间级数模.另外，对于$G$的直和项$G_0$，在$Vir[G]$的广义Virasoro子代数$Vir[G_0]$上利用中间级数模构造了另一类模.
2006-08-03 math.RA math.RT
Classification of Harish-Chandra modules over some Lie algebras related to the Virasoro algebra
本文给出了一个统一的方法，对与Virasoro代数相关的李代数上的所有Harish-Chandra模进行了彻底的分类.我们首先对$s=0,\frac12$的李代数$W(\varrho)[s]$上的这类模进行分类。利用这个结果和方法，我们也可以对一些与Virasoro代数有关的李代数和超共形代数，包括目前公开的几类Schrödinger-Virasoro李代数，进行这样的工作.
2015-10-27 math-ph math.MP math.QA
Unitary modules over the gap-$p$ Virasoro algebras
School of Mathematical Sciences, Shangrao Normal Collage（上饶师范学院数学系）
研究gap-$p$ 维拉斯洛夫代数上不可约Harish-Chandra模的单位元条件。
2026-03-03 math.RT
Irreducible modules for map Heisenberg-Virasoro Lie algebras
该研究聚焦映射海森堡-Virasoro李代数的不可约模，完成了其不可约Harish-Chandra模的完整分类，还分类了在Witt代数泛包络代数零次部分上限制为秩1自由模的非权不可约模。
2023-11-05 math.RT
Classification of simple weight Virasoro modules with a finite-dimensional weight space
证明了Virasoro代数上具有无限维权空间的单权模的支集与权格重合，且该模的所有非平凡权空间都是无限维的.作为推论，我们得到Virasoro代数上的每个具有非平凡有限维权空间的单权模都是Harish-Chandra模（因此是单最高或最低权模，或者是来自中间级数的单模）。这意味着对Virasoro代数上的单点模和单混合模的两个命题的肯定回答。
2005-07-10 math.RT
Simple Harish-Chandra modules over the superconformal current algebra
本文分类了超共形电流代数上的单Harish-Chandra模，并作为应用直接得到了$N=1$ Heisenberg-Virasoro代数上的相应分类。
2025-02-26 math.RT
On Representations of Toroidal Lie Algebras
这是一篇关于环面李代数的表示论的短文。本文总结了近十五年来关于环面李代数的表示论的所有结果。此外，还引入了Virasoro李代数的自然推广，并给出了相关结果.引入了仿射李代数与Virasoro李代数的半直积的一种广义化，称之为全环面李代数.连接到理论的扩展仿射李代数解释。
2005-03-28 math.RT
Infinite Dimensional 3-Lie Algebras and Their Connections to Harish-Chandra Modules
本文从给定的交换结合代数出发，构造了两类无限维3-李代数，并证明它们都是标准Nambu 3-李代数.将它们的内导子代数与Witt代数联系起来，研究了这类3-李代数的正则表示和内导子代数的自然表示.特别地，对于第二类3-李代数，我们发现它们的正则表示是Harish-Chandra模，并且内导子代数产生Witt代数的中间级数模，并且包含最小的无中心的全环面李代数.
2015-12-18 math.RT
Representations of the Fermion-Virasoro algebras
本文引入无限维李超代数Fermion代数与Fermion-Virasoro代数，确定了其各类单模结构，并在秩为2的自由模上发现了四种不同的模结构。
2023-06-27 math.RT
Classification of Irreducible Weight Modules with a Finite-dimensional Weight Space over the Twisted Schrödinger-Virasoro Lie algebra
证明了Schrödinger-Virasoro李代数上具有无限维权空间的不可约权模的支集与权格一致，并且这种模的所有非平凡权空间都是无限维的.作为副积，得到了有限维权空间上的Schrödinger-Virasoro李代数上的每个单权模都是Harish-Chandra模.
2008-01-15 math.RA math.RT
Classification of irreducible weight modules with a finite dimensional weight space over twisted Heisenberg-Virasoro algebra
证明了扭Heisenberg-Virasoro代数上具有无限维权空间的不可约权模的支撑与权格重合，且这种模的所有非平凡权空间都是无限维的.作为推论，我们得到了扭Heisenberg-Virasoro代数上的每个具有非平凡有限维权空间的不可约权模都是Harish-Chandra模（因此是不可约的最高或最低权模，或者是来自中间级数的不可约模
2005-12-10 math.QA math.RT
Classification of simple Harish-Chandra modules over the Ovsienko-Roger superalgebra
本文构造 Ovsienko-Roger 超代数的 $Ω$-算子，据此分类其 $\Z$ 与 $\ rac12\Z$ 分次单尖点模，并推广到 $N=1$ BMS$_3$、超 $W(2,2)$ 等相关 Lie 超代数的单 Harish-Chandra 模。
2022-05-16 math-ph math.MP math.RA
Quasifinite representations of a class of Block type Lie algebras $\BB$
受Mathieu关于Virasoro代数上Harish-Chandra模的一个著名定理的启发，我们对一类Block型李代数$\BB$给出了类似的结果，其中参数$q$是非零复数.我们还分类了拟有限不可约最高权$\BB$ -模和中间级数的不可约$\BB$ -模。特别地，当$q$是负整数的一半时，我们得到了中间级数的不可约$\BB$-模可以是中间级数的$\Vir$ -模的非平凡扩张，其中$\Vir$是$\BB$的同构于Virasoro代数的子代数.
2011-02-25 math.RT
Representations of toroidal extended affine Lie algebras
我们表明，环形扩展仿射李代数的表示论是由一个顶点算子代数，这是一个张量积的四个VOA：一个子VOA的双曲格VOA，两个仿射VOA和Virasoro VOA。这些VOA的不可约模的张量积允许环面扩张仿射李代数的不可约模的结构。我们还表明，对于N=12，子VOA的双曲格VOA成为一个例外的不可约模的秩为0的扩展仿射李代数。
2009-10-13 math.RT
Harish-Chandra isomorphism for cyclotomic double affine Hecke algebras
本文证实了Braverman–Etingof–Finkelberg猜想，证明分圆双仿射Hecke代数的球面子代数同构于循环箭图的量子化乘法箭图簇，并给出其与平移量子环面代数的同构关系。
2024-10-21 math.QA math.RT
Energy-momentum tensor for the toroidal Lie algebras
我们构造了全（N+1）-环面李代数g的顶点算子表示.我们将g与一个环面顶点算子代数相关联，它是一个仿射VOA、一个双曲格VOA的子VOA、仿射sl（N）VOA和一个扭曲的Heisenberg-Virasoro VOA的张量积。环形VOA的模也是环形李代数g的模。我们还构造了对应于无发散向量场的环面李代数的一个重要子代数gdiv的不可约模。这个子代数带有一个非退化不变的双线性型。控制gdiv的表示论的VOA是在水平c处的仿射VOA Vaff（c）、双曲晶格VOA的子VOA、仿射sl（N）VOA和在水平cvir处的Virasoro VOA的张量积，其中关于中心电荷具有以下条件：2（N+1）+秩Vaff（c）+ cvir = 26。
2002-01-31 math.QA math.RT
Direct Sum Structure of the Super Virasoro Algebra and a Fermion Algebra Arising from the Quantum Toroidal $\mathfrak{gl}_2$
本文构造 $\mathfrak{gl}_2$ 型量子环面代数的表示，得到生成元 $W_i(z)$，其代数结构为自由费米子代数与 $N=1$ 超 Virasoro 代数的直和的 $q$-形变，并证明其 screening 流与退化极限及二次关系。
2025-10-17 hep-th math-ph math.MP
A category of modules for the full toroidal Lie algebra
在环面李代数中引入有界模范畴B，并研究了B中的不可约模。我们证明了这一范畴中的不可约模L（T_0）具有一个顶点算子代数的结构。我们证明了L（T_0）分解为双曲格VOA的子VOA和扭Virasoro仿射李代数的单VOA的张量积。范畴B中的每个不可约模对于稍大的VOAV（T_0）都是VOA模。已知V（T_0）的结构，我们就能给出范畴B中所有不可约模的显式实现，并确定它们的特征标。
2009-10-13 math.RT
Representations of Toroidal and Full toroidal Lie algebras over polynomial algebras
本文研究环面与全环面李代数在秩1自由 $U(\tilde{\mathfrak{h}})$-模上的结构分类，证明其仅存在于 $A_l$、$C_l$ 型，并给出不可约条件。
2023-12-11 math.RT
The solenoidal Heisenberg Virasoro algebra and its simple weight modules
该文构造螺线管型Heisenberg-Virasoro代数$\mathbf{HVir}(n)_\mu$，证明其对应的半直积李代数有唯一三维泛中心扩张，研究其Harish-Chandra模并构造具无限维权空间的不可约权模实例。
2024-03-12 math.RT
Classification of quasifinite representations of a Lie algebra related to Block type
Mathieu的一个著名定理指出Virasoro代数上的Harish-chandra模要么是最高权模，要么是最低权模，要么是中间级数的模。本文证明了一个类似的结果也适用于与Block型有关的李代数$\BB$，其基为{ L_{\a,i}，C| a，\in \Z，\ge 0}和关系[ L_{\a,i}，L_{\b,j} ]=（（i+1）\b -（j+1）\a）L_{\a+\b,i+j} + \d_{\a+\b,0} \d_{i+j,0} \frac{\a^3-\a}{6} C，[C，$\BB$]= 0。
2012-10-26 math.RT
Blocks and modules for Whittaker pairs
受最近关于各种（李）代数上的Whittaker模的研究的启发，我们描述了研究子代数上局部有限的李代数模的一般框架。作为一种特殊情况，我们得到了一个非常普遍的设置的研究Whittaker模，其中包括，特别是，李代数与三角分解和简单的李代数的Cartan型。我们描述了Whittaker模的一些基本性质，包括Whittaker模范畴的块分解和简单Whittaker模在一些相当温和的假设下的某些性质.在Drozd，Futorny和Ovsienko的意义下，我们建立了Harish-Chandra子代数的一般结构和一般结构之间的联系.对于具有三角分解的李代数，我们构造了一族简单的Whittaker模（大致取决于Cartan子代数的对偶中一对权的选择），描述了它们的零化子，并给出了几个分类图.特别地，我们构造了Virasoro代数的一些新的简单Whittaker模。最后，我们构造了多项式代数的导子的李代数的一系列单Whittaker模，并考虑了几个有限维的例子，研究了可解李代数上的Whittaker模的范畴及其与Koszul代数的关系.
2009-10-19 math.RT
