The 3-point Virasoro algebra and its action on a Fock space
Ben Cox, Elizabeth Jurisich, Renato Martins
本文定义了一个三点Virasoro代数，并在一个已定义的Fock空间上为三点仿射代数$\mathfrak{sl}(2, \mathcal R) \oplus\left( Ω_{\mathcal R}/d{\mathcal R}\right)$构造了它的一个表示.
We define a 3-point Virasoro algebra, and construct a representation of it on a previously defined Fock space for the 3-point affine algebra $\mathfrak{sl}(2, \mathcal R) \oplus\left( Ω_{\mathcal R}/d{\mathcal R}\right)$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Virasoro representations with central charges $\frac{1}{2}$ and 1 on the real neutral fermion Fock space $\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$
研究了中性（实）费米子Fock空间$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$上Virasoro代数的一类2点定域Virasoro场费米子振子表示.我们得到了$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$的分解为具有中心荷的不可约最高权Virasoro模的直和$c=1$ .作为推论，我们得到了具有中心荷$c=\frac{1}{2}$的不可约最高权Virasoro模到具有中心荷$c=1$的不可约最高权Virasoro模的分解.作为一个应用程序，我们展示了如何正和（费米子）字符公式Virasoro模块的收费$c=\frac{1}{2}$遵循这些分解。
A class of weight modules over the twisted Heisenberg-Virasoro algebra and gap-$p$ Virasoro algebras
本文研究了扭曲Heisenberg-Virasoro代数和gap-p Virasoro代数的新重量模构造，特别当p=2时获得了镜像Heisenberg-Virasoro代数的新简单重量模。
Boson-fermion correspondence of type D-A and multi-local Virasoro representations on the Fock space $\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$
利用两点定域Heisenberg场构造了单个中性费米子的Fock空间$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$的玻色化。我们将Fock空间$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$分解为Heisenberg代数$\mathcal{H}_{\mathbb{Z}}$的不可约最高权模的直和，从而证明了在Heisenberg $\mathcal{H}_{\mathbb{Z}}$作用下，单个中性费米子的Fock空间$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$与一对带电自由费米子的Fock空间$\mathit{F^{\otimes 1}}$同构，从而构造了D-A型玻色子-费米子对应.作为推论，我们得到了Jacobi恒等式，该恒等式与利用$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$上的Heisenberg和Virasoro分次的分次维数公式相等.在Fock空间$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$上构造了一族中心荷为$-2+12λ-12λ^2, \ λ\in \mathbb{C}$的2点定域Virasoro场.我们构建了一个$W_{1+\infty}$表示$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$，并表明，在$W_{1+\infty}$的行动…
Irreducible modules for map Heisenberg-Virasoro Lie algebras
该研究聚焦映射海森堡-Virasoro李代数的不可约模，完成了其不可约Harish-Chandra模的完整分类，还分类了在Witt代数泛包络代数零次部分上限制为秩1自由模的非权不可约模。
Singular Virasoro vectors and Lie algebra cohomology
我们提出了一个新的Virasoro奇异向量族的显式公式。作为推论，我们得到了Virasoro（或Witt）代数$L_1$的正幂零部分的Feigin-Fuchs-Rocha-Carridi-Wallach分解的微分公式.
The generalized Heisenberg-Virasoro algebra
本文主要研究广义Heisenberg-Virasoro代数。研究了李代数的一些结构性质。
Harish-Chandra modules over the $\Q$ Heisenberg-Virasoro Algebra
本文证明了$\Q$ Heisenberg-Virasoro代数上的所有不可约Harish-Chandra模都是中间级数（所有权空间都是1维的）.
Whittaker Modules for the Virasoro Algebra
Whittaker模在复半单李代数的背景下得到了很好的研究。它们的定义可以很容易地推广到其他具有三角分解的李代数，包括Virasoro代数。我们定义了Virasoro代数的Whittaker模，并得到了与经典情形类似的结果，包括简单Whittaker模的中心特征分类和一般Whittaker模的合成列.
Unitary modules over the gap-$p$ Virasoro algebras
研究gap-$p$ 维拉斯洛夫代数上不可约Harish-Chandra模的单位元条件。
A class of irreducible modules for loop-Virasoro algebras
Virasoro代数的最高权模和中间模的张量积在1997年左右得到了研究。从此，模的张量积的不可约性问题就公开了。考虑环Virasoro代数$Vir \otimes B$，其中$Vir$是Virasoro代数，$B$是$\mathbb C$上的交换结合酉代数.本文研究了$Vir\otimes B$的最高权模与中间模的张量积的不可约性问题。最后给出了这类模同构的一个充要条件。
Whittaker categories for the Virasoro algebra
本文建立在早期的工作，其中作者描述了惠特克模块的Virasoro代数。利用Batra和Mazorchuk的框架，本文研究了一类包含Whittaker模的Virasoro代数模。本文的结果包括简单模范畴的分类和某些诱导模的描述，这些诱导模是简单Whittaker模的自然推广。
Irreducible Modules for Super-Virasoro Algebras from Algebraic D-Modules
本文通过构造从Weyl代数模范畴到超Virasoro代数模范畴的新函子，研究其不可约性保持与自然同构，恢复旧模并构造新不可约模。
Integrable modules for loop affine-Virasoro algebra
本文对Loop仿射Virasoro代数$(( \overset{\circ}{\mathfrak{g}} \otimes \mathbb{C}[t, t^{-1}] \oplus \mathbb{C} K) \rtimes \text{Vir}) \otimes A$的不可约可积模进行了分类，其中$A$是一个具有单位元的可交换结合代数.
Non-weight modules over a Schr{ö}dinger-Virasoro type algebra
本文给出了Schr{<$}dinger-Virasoro型代数$\mathfrak{tsv}$上秩为1的自由$U(\mathbb{C}L_0 \oplus \mathbb{C}Y_0\oplus \mathbb{C}M_0)$ -模的完全分类.
The restriction of polynomial modules for the Virasoro algebra to $\mathfrak{sl}_2 ( \cc )$
李代数$sl_2 ( \mathbb{C} )$可以自然地看作是无限维Virasoro李代数的子代数，这表明这两个代数的表示论之间可能存在联系。本文研究Virasoro代数的某些诱导模对$sl_2 ( \mathbb{C} )$的限制.具体而言，我们认为Virasoro模块诱导所谓的多项式子代数，我们表明，这些模块的限制结果在扭曲版本的熟悉的模块，如韦尔马模和Whittaker模块。
A class of non-weight modules over the Schrödinger-Virasoro algebras
对$s=0$构造了Schrödinger-Virasoro代数$\mathfrak{sv}(s)$上秩为$1$的自由$U(\mathbb{C}L_0\oplus \mathbb{C}M_0\oplus\mathbb{C}Y_0)$ -模并进行了分类，证明了对$s=\frac{1}{2}$不存在Schrödinger-Virasoro代数$\mathfrak{sv}(s)$上秩为$1$的自由$U(\mathbb{C}L_0\oplus\mathbb{C}M_0)$-模类.
Simple restricted modules over the Heisenberg-Virasoro algebra as VOA modules
本文确定了镜像Heisenberg-Virasoro代数${\mathfrak{D}}$和非零水平扭曲Heisenberg-Virasoro代数$\bar\mathfrak{D}$上的所有单限制模.作为应用，我们刻画了${\mathfrak{D}}$上的单Whittaker模和单最高权模.我们的结果的一个顶点代数的解释是简单的弱扭曲和untwisted模的Heisenberg-Virasoro顶点算子代数$\mathcal V^{c} \cong V_{Vir}^{c}\otimes M(1)$的分类。我们还给出了有限维可解李代数上由单模导出的单限制${\mathfrak{D}}$ -模和$\bar\mathfrak{D}$ -模的几个例子，它们不是Virasoro模和Heisenberg模的张量积模.这与$\mathfrak{D}$和$\bar\mathfrak{D}$上的简单最高权模的情况非常不同，它们总是简单Virasoro模和简单Heisenberg模的张量积。
Modules over the Heisenberg-Virasoro and $W(2,2)$ algebras
本文考虑Heisenberg-Virasoro代数和W代数$W(2,2)$的模.我们确定了这两个代数的对Cartan子代数（模中心）的限制是无秩的$1$。我们还确定了这些模块的简单性。这些模为W代数$W(2,2)$提供了新的简单模.
Non-weight modules over the affine-Virasoro algebra of type $A_1$
本文研究了$A_1$型仿射Virasoro代数上的一类非权模，当限制于Cartan子代数（模中心）时，它们是秩为1的自由模.我们给出了这类模的分类。此外，还确定了这些模的简单性和同构类。
Verma modules over deformed generalized Heisenberg-Virasoro algebras
设$\mathfrak g(G,λ)$表示与复参数$λ\neq-1$和$\mathbb C$的可加子群$G$相关的变形广义Heisenberg-Virasoro代数.对于$G$上与加法相容的全序，定义了$\mathfrak g(G,λ)$上的韦尔马模。本文完全确定了这些韦尔马模的不可约性。
Compatible left-symmetric algebraic structures on high rank Witt and Virasoro algebras
我们对高阶Witt代数上的分次相容左对称代数结构进行了分类，并对满足一个小条件的非分次相容左对称代数结构进行了分类。此外，还对高秩Virasoro代数上的分次相容左对称代数结构进行了分类。
Classification of irreducible Harish-Chandra modules over gap-$p$ Virasoro algebras
本文证明了一类李代数（gap- $p$ Virasoro代数）的不可约Harish-Chandra模必是最高权模、最低权模或中间级数模，这些代数与量子环面上的Heisenberg-Virasoro代数和导子代数密切相关.它们也包含同构于Virasoro代数$Vir$的子代数，但由$p\mathbb Z$分级（不同于由$\mathbb Z$分级的$Vir$）。
Classification of irreducible Harish-Chandra modules over the loop-Virasoro algebra
Loop-Virasoro代数是Virasoro代数与Laurent多项式代数的张量积的李代数。本文对环Virasoro代数上的不可约Harish-Chandra模进行了分类，证明了它们是中间级数的最高权模、最低权模和赋值模（所有权空间都是1维的）.作为副产品，我们得到了截断Virasoro代数上的不可约Harish-Chandra模的分类。给出了环Virasoro代数上最高权不可约模具有所有有限维权空间的充要条件，以及最高权韦尔马模不可约的充要条件.
Classification of Harish-Chandra Modules over the Higher Rank Virasoro Algebras
本文证明了高阶Virasoro代数或超Virasoro代数上的有限重权不可约模是中间级数模，也就是所谓的有限稠密模。
2-local derivations on the twisted Heisenberg-Virasoro algebra
2-局部导子是李代数的广义导子，它对研究李代数结构的局部性质具有重要作用。本文证明了扭Heisenberg-Virasoro代数上的每一个2-局部导子都是导子。
Representations for the non-graded Virasoro-like algebra
证明了非分次Virasoro-like代数上满足自然条件的不可约模是GHW模或一致有界模。此外，还给出了一些一致有界模的分类。
Extensions of finite irreducible modules of Lie conformal algebras $\mathcal{W}(a,b)$ and some Schrödinger-Virasoro type Lie conformal algebras
共形李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Virasoro共形李代数及其秩为1的非平凡共形模的半直和。本文给出了$\mathcal{W}(a,b)$的有限不可约共形模扩张的完全分类。用类似的方法，我们刻画了Schrödinger-Virasoro型共形李代数$TSV(a,b)$和$TSV(c)$的有限不可约共形模的全部扩张.
$λ$-Differential operators and $λ$-differential modules for the Virasoro algebra
$λ$ -微分算子的概念是微分算子和差分算子的自然推广。本文确定了可逆$λ$的Witt代数和Virasoro代数上的$λ$ -微分李代数结构.然后考虑Virasoro代数上几类具有显式模作用的模，并确定了它们上的$λ$ -微分模结构.
Non-weight modules over algebras related to the Virasoro algebra
本文研究了与Virasoro代数相关的两类代数上的一类非权模，Loop-Virasoro代数$\mathfrak{L}$和一类Block型李代数$\mathfrak{B(q)}$，其中$q$是非零复数.我们确定那些模的限制的Cartan子代数（模中心）是免费的秩一。我们还给出了这类模是简单模的一个充分和必要条件，并确定了它们的同构类。此外，通过对上述几类不可约模与不可约最高权模或Whittaker模的张量积，得到了环Virasoro代数上模的单性.
Vertex operator algebras associated to the Virasoro algebra over an arbitrary field
研究了特征不等于2的域F上Virasoro代数的顶点算子代数和与最高权模相关的模.对顶点算子代数L（1/2，0）F的不可约模进行了分类.当F的特征不等于7时，证明了L（1/2，0）F的合理性.
Whittaker Modules for the twisted Heisenberg-Virasoro Algebra
我们定义的扭曲海森堡Virasoro代数的Whittaker模块，并获得类似的几个结果，从经典的设置，包括简单的Whittaker模块的中心字符的分类。
Finite irreducible modules of Lie conformal algebras $\mathcal{W}(a,b)$ and some Schrödinger-Virasoro type Lie conformal algebras
共形李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Virasoro共形李代数及其秩为1的非平凡共形模的半直和。本文首先给出了$\mathcal{W}(a,b)$的所有有限非平凡不可约共形模的完全分类。它表明，所有这样的模块是秩一。用类似的方法刻画了Schrödinger-Virasoro型共形李代数$TSV(a,b)$和$TSV(c)$的所有有限非平凡不可约共形模.
Simple Modules Over the Higher Rank Super-Virasoro Algebras
证明了高秩超Virasoro代数上的一致有界单模是中间级数模，有限维权空间的单模是中间级数模或广义最高权模.
Representations of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra at level zero
本文描述了扭曲Heisenberg-Virasoro李代数在零级不可约最高权模的结构。我们证明了这样的模要么同构于一个Verma模，要么同构于两个韦尔马模的商。
Irreducible representations of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra of Hom type
本文针对Hom-李代数推广背景，研究Hom型扭Heisenberg-Virasoro代数的不可约表示，提出可由其诱导李代数的不可约表示诱导得到的方法，并构造了若干类该代数的不可约表示。
Classification of Irreducible Weight Modules with a Finite-dimensional Weight Space over the Twisted Schrödinger-Virasoro Lie algebra
证明了Schrödinger-Virasoro李代数上具有无限维权空间的不可约权模的支集与权格一致，并且这种模的所有非平凡权空间都是无限维的.作为副积，得到了有限维权空间上的Schrödinger-Virasoro李代数上的每个单权模都是Harish-Chandra模.
On Virasoro-type reductions and inverse Hamiltonian reductions for $W$-algebras and $W_\infty$-algebras
本文为经典李型及高度二幂零轨道相关的 $W$-代数建立 Virasoro 型约化与逆约化，并推广至 $W_\infty$-代数等泛对象。
Classification of simple Harish-Chandra modules over the high rank Virasoro algebras
引入了高阶Virasoro代数上广义最高权模的概念，推广了Kac在Virasoro代数上的一个猜想.主要证明了高秩Virasoro代数上的单Harish-Chandra模是广义最高权模，或者是中间级数模.
Representations and characters of the Virasoro algebra and N=1 super-Virasoro algebras
本文给出了Virasoro代数和N=1超维拉索罗代数上不可约（广义）最高权模的列表，这些模是（广义）Verma模的因子模.给出了所有这些模的特征标公式，并选出了酉不可约模。大多数公式是有效的三个代数正在审议中，不同的情况下被区分为两个参数。这是一个百科全书条目的稍微扩展版本。
Harish-Chandra Modules Over the Twisted Heisenberg-Virasoro Algebra
本文对扭Heisenberg-Virasoro代数上的中间级数的不可分解Harish-Chandra模进行了分类。同时，还研究了一些玻色模。
The $N=1$ super Heisenberg-Virasoro vertex algebra at level zero
研究了N=1超Heisenberg-Virasoro顶点代数在零层的表示论，将前人关于Heisenberg-Virasoro顶点代数arXiv：math/0201314，arXiv：1405.1707和arXiv：1703.00531的工作推广到超情形.通过对某些Fock空间表示的研究，计算了不可约最高权表示的所有特征标.令人惊讶的是，我们发现某些韦尔马模的极大子模是由次奇异向量生成的。奇异向量和次奇异向量的公式是使用arXiv：0908.4053中对某些对数顶点代数的研究中出现的筛选算子得到的。
Norm of the Whittaker vector of the deformed Virasoro algebra
给出了变形Virasoro代数的Whittaker向量范数的递推公式的证明，它类似于Al.Zamolodchikov关于Virasoro李代数的证明.我们的公式给出了Awata和Yamada提出的纯SU（2）5dAGT关系的一个证明.我们还总结了变形Virasoro代数的结构和韦尔马模的基本性质。
Twisted and Non-Twisted Deformed Virasoro Algebra via Vertex Operators of $U_q(\widehat{\mathfrak{sl}}_2)$
研究了变形Virasoro代数与量子$\widehat{\mathfrak{sl}}_2$之间的一种可能的新联系.通过$\widehat{\mathfrak{sl}}_2$的一级可积表示的顶点算子，给出了Virasoro流的显式实现.对于变形Virasoro代数的扭曲版本也是如此。
On action of the Virasoro algebra on the space of univalent functions
我们得到明确的表达微分算子定义的Virasoro代数上的单叶函数空间的行动。我们还得到了Schwarzian导数的显式Taylor分解和Grunsky系数的公式。
Classification of Harish-Chandra modules over some Lie algebras related to the Virasoro algebra
本文给出了一个统一的方法，对与Virasoro代数相关的李代数上的所有Harish-Chandra模进行了彻底的分类.我们首先对$s=0,\frac12$的李代数$W(\varrho)[s]$上的这类模进行分类。利用这个结果和方法，我们也可以对一些与Virasoro代数有关的李代数和超共形代数，包括目前公开的几类Schrödinger-Virasoro李代数，进行这样的工作.
Representations of the affine-Virasoro algebra of type $A_1$
本文对$A_1$型仿射Virasoro李代数上具有有限维权空间的不可约权模进行了分类.
Graded anti-pre-Lie algebraic structures on Witt and Virasoro algebras
本文通过分类Witt代数的不可分解权表示，给出了其上的分次反pre-Lie代数结构及同构分类，并证明了Virasoro代数上不存在满足自然条件的此类结构。
Polynomial τ-functions of the NLS-Toda hierarchy and the Virasoro singular vectors
构造了NLS-Toda族的多项式τ-函数族。该层次与A_1^{（1）}型仿射代数\g的齐次顶点算子表示相关联。这些τ-函数以Schur函数的形式给出，Schur函数对应于矩形Young图。证明了该族中包含任意多项式τ-函数，它是\g的度算子d的特征向量.通过构造，族中的任意τ-函数都成为Virasoro奇异向量.这一考虑引起了一个简单的证明已知的结果Fock表示的维拉索罗代数与c=1。
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