On equivalence between Bose/Fermi Virasoro characters
在Andrews-Bailey构造的基础上，我们导出了非酉极小模型${\cal M}(k,kp+p-1)$和${\cal M}(k,kp+1)$的Virasoro特征标的费米子和表示.这些表达式包括石溪小组作为特例提出的某些表达式。
1994-08-30 hep-th math.QA
The super-Virasoro singular vectors and Jack superpolynomials relationship revisited
最近的一个新的推导Virasoro奇异向量的杰克多项式的表示扩展到超对称的情况下。由此产生的一般超Virasoro奇异向量的表达式是根据一个简单的微分算子（其形式是扇区的特征，Neveu-Schwarz或Ramond）作用于Jack超多项式。后者是由一个超分区索引，取决于两个整数r，s，指定所考虑的可约模。相应的奇异向量（在等级rs/2），当扩展为杰克超多项式的线性组合时，会导致一个表达式（除了被证明之外）比以前已经证明的表达式更紧凑。作为旁白，与上面提到的微分算子有关，指出了α =-3时杰克超多项式的一个显着性质。
2016-05-27 hep-th math-ph math.MP
Direct Sum Structure of the Super Virasoro Algebra and a Fermion Algebra Arising from the Quantum Toroidal $\mathfrak{gl}_2$
本文构造 $\mathfrak{gl}_2$ 型量子环面代数的表示，得到生成元 $W_i(z)$，其代数结构为自由费米子代数与 $N=1$ 超 Virasoro 代数的直和的 $q$-形变，并证明其 screening 流与退化极限及二次关系。
2025-10-17 hep-th math-ph math.MP
Virasoro character identities from the Andrews--Bailey construction
我们证明了$q$ -系列身份之间的玻色子和费米子表示某些Virasoro字符。这些身份包括石溪小组作为特例所做的一些假设。我们的方法是一个直接应用安德鲁斯的扩展贝利引理最近获得的多项式身份。
1994-08-31 hep-th math.QA
Deformation of Super Virasoro Algebra in Noncommutative Quantum Superspace
基于$GL_q(1,1)$协变非交换超空间，给出了$N=1,2$超维拉索罗代数的扭换位子变形.
1997-09-05 hep-th
Spectral triples and the super-Virasoro algebra
我们构建了与超Virasoro代数的表示相关联的无限维谱三元组。特别是不可约的，酉正能量表示的Ramond代数与中心电荷c和最小的最低重量h=c/24是分等级的，并产生了一个网络的甚至θ-可和谱三元组与非零Fredholm指数。不可约酉正能量表示的Neveu-Schwarz代数产生网甚至θ-可和广义谱三元组没有狄拉克算子，但只有一个superderivative。
2009-05-25 hep-th math-ph math.MP
Factorized Combinations of Virasoro Characters
我们调查的最小Virasoro模型，这是表示为几个基本块的产品的字符的线性组合。我们的分析是基于考虑准经典极限的字符的渐近行为。特别地，我们引入了次级有效中心荷的概念。我们发现所有可能的情况下，分解发生的基础上的高斯-雅可比或沃森身份。利用这些结果，我们建立不同的字符之间的各种类型的身份。特别是，我们提出了几个身份推广罗杰斯-拉马努金身份。应用准粒子表示，模不变配分函数，超共形理论和边界的共形模型进行了简要讨论。
1999-12-03 hep-th math-ph math.MP
OPE formulae for deformed super-Virasoro algebras
给出了三种变形超维拉索罗代数的OPE公式：Chaichian-Presnajder变形，Belov-Chaltikhian变形及其变形.讨论了变形超维拉索罗代数的鬼实现的基本对易关系.
1995-10-12 hep-th
Superspace Geometrical Representations of Extended Super Virasoro Algebras
利用超向量场（导子）的集合，获得了显式表达式;（a.）一维N-扩张超共形代数，（b.）对N = 1，2，4和（c.）N-扩张超维拉索罗代数一种几何实现（GR）覆盖代数，包含N的任意值的超维拉索罗代数。通过使用这样的向量场，超维拉索罗代数被嵌入作为一个几何和模型无关的结构在一维和二维的Aleph零扩展超空间。
1998-06-04 hep-th
Super Gravitons Interacting with the Super Virasoro Group
我们描述的行动，对应于超维拉索罗代数与超引力子的相互作用。这些新的场论引入了一个对应于超维拉索罗代数的对偶元素的超场。我们也能够把这些场论的定义扩展到更高的维度。我们明确展示了2，3和4维的情况下。值得注意的是，在每个模型中，描述超维拉索罗代数的这些对偶元素的基本前势，与相应超引力理论的已知前势一致。这些理论可能在超Virasoro群、超引力以及AdS和超AdS引力的量子化中很重要。
2001-05-17 hep-th
Signature Characters for the Virasoro Algebra
非酉共形场论中每个能级上鬼态的数目被编码在相关的维拉索罗代数最高权表示的签名字符中。我们给出了这些签名字符的表达式。这些结果完善了Friedan-Qiu-Shenker关于维拉索罗代数的最高权表示的分析.
1992-04-27 hep-th
New Identities between Unitary Minimal Virasoro Characters
给出并证明了$m=3,4,5$层上酉极小Virasoro特征标之间的两组恒等式.第一个恒等式表明了伊辛模型和三临界伊辛模型之间的联系，因为$m=3$ Virasoro性状是作为$m=4$ Virasoro性状的双线性获得的。第二个恒等式给出了三临界伊辛模型字符作为伊辛模型字符中的双线性和$m=5$ Virasoro字符的六种组合，这些字符不出现在三态Potts模型的谱中。讨论了这些恒等式对研究$N=4$超共形字符到$\widehat{SU(2)} \times \widehat{SU(2)}$字符的分支规则的意义。
1993-09-13 hep-th
Scaling functions from q-deformed Virasoro characters
我们提出了一个重整化群标度函数，它是从q变形的费米子版本的Virasoro字符。通过与其他方法的比较，这些方法以大量理论为出发点，我们证明了这些新的功能包含定性相同的信息。我们表明，这些功能不仅允许RG流之间的一个特定系列的共形场论的成员，但也不同的系列，如N= 0，1，2超对称共形场论。我们提供了一个详细的分析，如何外尔字符可能被利用，以解决出现在这些流量的固定点的各种递归关系。q变形Virasoro字符允许进一步的粒子谱的建设，其中涉及不稳定的伪粒子。
2001-03-08 cond-mat hep-th math-ph
The Super Virasoro Minimal String from 3d Supergravity
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文通过三维超引力的量子化，揭示了超Virasoro最小弦理论的四种不同理论，其幅值计算超共形块的维度或超维度，其中0A$^+$和0B$^+$与玻色Virasoro最小弦理论具有相同的矩阵积分，而0B$^-$则与有反平方奇点的矩阵积分相关。
2026-08-24 hep-th math-ph math.AG
Fractional Superspace Formulation of Generalized Super-Virasoro Algebras
本文给出了无中心仿Viraso-ro代数和分数超维拉索罗代数的分数超空间形式。这是由超线的无穷小同态生成的普通超Virasoro代数的两种不同的推广。研究了以$t$和$θ$为参数的分数超直线，其中$t$为实坐标，$θ$为$M$阶和正则维数为$1/F$的paragrassmann变量.我们进一步描述了一个更一般的结构标记的$M$和$F$与$M\geq F$。情形$F=2$对应于$M$阶的parasuper- Virasoro代数，而情形$F=M$导致$F$阶的分数超Virasoro代数.在$F=M=2$上恢复了普通的超Virasoro代数.讨论了它与$q$ -振子代数的关系.
1992-06-26 hep-th
Super-GCA from $\mathcal{N} = (2,2)$ Super-Virasoro
利用群压缩的方法，在$2d$ $\mathcal{N}=(2,2)$超共形代数上得到了二维时空中的广义超对称伽利略共形代数（SGCA）。父代数和子代数都是无限维的。给出了代数的表示理论。我们采用超空间形式主义的SGCA领域，使我们能够写下来，在一个紧凑的符号作为组件的超场。我们还讨论了关联函数、短超多重态和零态。
2016-01-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Singular vector structure of quantum curves
我们表明，量子曲线出现在无限的家庭，并有一个相关的对称代数的奇异向量的结构。详细分析了以维拉索罗代数为基础的埃尔米特单矩阵模型和以超维拉索罗代数为基础的超特征值模型的情形。在Virasoro情形中，我们将量子曲线的奇异向量结构与拓扑递归联系起来，在super-Virasoro情形中，我们引入了超量子曲线的概念。我们还讨论了量子曲线的双量子结构，并分析了高斯和多彭纳模型的具体例子。
2017-11-21 hep-th math-ph math.MP
Andrews-Gordon identities from combinations of Virasoro characters
对于p \in {3，4}和所有p' > p，且p'与p互质，我们得到了Virasoro（W_2）特征标的组合x ^{p，p '}_{1，s} + q^Δ x ^{p，p'}_{p-1，s}的费米子表达式.将这些表达式与已知的乘积表达式等价，我们得到了类似于Andrews-Gordon恒等式的q-级数恒等式。对于p=3，这些恒等式由Bytsko证明。对于p=4，我们得到的恒等式的形式是p=3情况下的恒等式的一种变化。这些身份似乎是新的。（p，p '）=（3，14）的情形特别有趣，因为它不仅与W_2有关，而且与W_3特征标有关，并提供了原Andrews-Gordon恒等式的W_3类似物。我们的费米表达式这些字符不同于安德鲁斯等人，其中涉及高斯多项式。
2006-02-14 hep-th math-ph math.MP
Superspace Geometrical Realization of the N-Extended Super Virasoro Algebra and its Dual
我们得到了N-扩张GR超维拉索罗代数的一些性质。这些包括添加中心扩展，识别所有主要字段和伴随表示对其对偶的作用。最后的结果表明，与超引力理论和超弦/M-理论中的场谱是一致的，超弦/M-理论是由NSR N-扩展的超对称${\cal {GR}}$维拉索罗代数构造的。
2002-09-28 hep-th
Nonperturbative Solution of the Super-Virasoro Constraints
我们提出的解决方案的离散超维拉索罗约束的所有订单的亏格扩展。通过对费米子变量的积分，我们得到了单矩阵模型下的配分函数表示。我们还获得了超维拉索罗约束的非微扰解的双标度极限，但没有发现我们的流量和已知的超对称扩展KdV之间的协议。
1993-01-06 hep-th
Super Virasoro Ghost Algebra using the Conformal Ghosts
利用Clifford代数的共形鬼和反交换无穷维Gamma矩阵构造了共形维数为3/2的超共形鬼电流发生器。超级维拉索罗代数的幽灵在两个国家。和R扇区。在这两种情况下的反常项推导出使用雅可比恒等式。
2001-06-15 hep-th
FFZ realization of the deformed super Virasoro algebra - Chaichian-Presnajder type
研究了Chaichian和Presnajder提出的q-变形超维拉索罗代数.给出了定义在具有超对称哈密顿量的二维晶格上的FFZ代数（磁平移代数）的实现。
2000-04-27 hep-th
Super Virasoro Algebra From Supergravity
本文研究了三维超引力中AdS 3/CFT 2的对应关系。通过协变方法构造了一般坐标不变性和局域超对称性的电流。哈密顿量和超荷是根据维尔拜因和自旋联系定义的。讨论了AdS 3几何边界上的渐近超对称群，证明了在边界上存在维拉索罗代数的直积.我们还证明了其中一个推广到超维拉索罗代数。
2012-12-17 hep-th
Anyonic Interpretation of Virasoro Characters and the Thermodynamic Bethe Ansatz
采用因式分解版本的字符对应的维拉索罗代数的不可约表示的量子difficulms的产品，我们得到的字符公式，承认在共形场论的极小模型的上下文中的任何准粒子的解释。在分析经典极限的基础上，根据散射矩阵渐近无相的要求，提出了Virasoro中心荷的任意子热力学Bethe散射方程及其相应的方程.
1997-11-24 hep-th
Discrete-Time Quantum Field Theory and the Deformed Super Virasoro Algebra
我们表明，Virasoro和超级维拉索罗代数，早期构造的抽象数学背景下，出现威克旋转后，在一个圆上的离散时间自由场模型的精确治疗。变形参数是$e^λ$，其中$λ=τ/ρ$是离散时间尺度$τ$与紧致空间的半径$ρ$的比值。
2003-02-19 hep-th
Super-Virasoro Anomaly, Super-Weyl Anomaly and the Super-Liouville Action for 2D Supergravity
从正则理论的角度研究了与二维超引力耦合的$N=1$ NSR超弦中的超Virasoro异常和超Weyl异常之间的关系。明确构造了消除超Virasoro异常的WZW作用。它是二维超引力的超外尔不变量但非定域泛函。这种非定域性可以通过超Liouvlle作用来弥补，从而恢复超Weyl异常。最后的引力有效作用量是局部的但非协变的超刘维尔作用量，描述了超刘维尔场的动力学行为。在超共形规范和光锥规范中检验了这种方法的BRST不变性。
1996-05-21 hep-th
3D $\mathcal{N}=1$ supergravity from Virasoro TQFT: Gravitational partition function and Out-of-time-order correlator
Indian Institute of Technology, Gandhinagar（印度技术学院甘地纳加尔分校）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文利用超 Virasoro TQFT 计算三维 $\mathcal{N}=1$ 超引力在带孔球面和环面上的配分函数及环面上的离时有序关联子，并验证了超共形块的内积性质。
2026-09-29 gr-qc hep-th math-ph
On the Existence of an L$_\infty$ structure for the Super-Virasoro Algebra
研究了二维共形场论中超对称对称代数的L $_\infty$结构的出现.详细地看最简单的具体例子的${\cal N}=1$超维拉索罗代数，我们调查是否扩展到超L $_\infty$代数是足以捕捉所有出现的迹象。
2019-01-16 hep-th
Notes on Curtright-Zachos Deformations of osp(1,2) and Super Virasoro Algebras
基于$q$ -变形代数的量子超空间构造，讨论了二维弦论中新近出现的$q$ - $W_{\infty}$代数的一个子集-变形维拉索罗代数的超对称扩张.分析了两类变形超维拉索罗代数及其$osp(1,2)$子代数.将我们的量子超空间结构应用于共形场论，我们发现仿射$sl(2)$代数的相同类型的变形。
1997-06-25 hep-th
Fermionic Sum Representations for the Virasoro Characters of the Unitary Superconformal Minimal Models
给出了酉极小超共形级数（$N=1$）的一般Virasoro特征标的费米子和表示.相应的“有限化”的身份与费米子同伴角转移矩阵多项式的例子被认为是。这些恒等式在热力学极限下得到了广义Rogers-Ramanujan恒等式。
1995-02-26 hep-th
Superconformal Mechanics and the Super Virasoro Algebra
考虑N= 1，2的0+1维超共形力学，证明了如果Hamilton是可逆的，那么超共形生成元可以用来构造半个超维拉索罗代数.如果特殊共形生成元也是可逆的，则可以导出全代数。生成器被量子化，并给出了一个一般的处方，为建设的N=1代数独立的超共形力学的具体细节，提供了除了它的二次Casimir运营商消失。
2001-02-27 hep-th
Deformed fields and Moyal construction of deformed super Virasoro algebra
研究了Belov和Chaltikhian提出的超维拉索罗代数的变形.从FFZ型生成元的抽象实现出发，给出了它们与其他实现的各种连接，特别是与变形场表示的连接，变形场表示的玻色子部分生成元最近被报道为非对易世界片上的变形弦论。变形的Virasoro生成元也可以用普通自由场以高度非平凡的方式表示。
2000-09-13 hep-th
Emergent Super-Virasoro on Magnetic Branes
在Almuhairi和Polchinski构造的五维规范超引力的超对称磁膜解的背景下，计算了应力张量、规范电流和超导两点算符的低能极限.在最低朗道能级的全息对偶强相互作用二维有效场论中，除了玻色子维拉索罗代数和左移子的$U(1) \oplus U(1)$ -电流代数（或左移子和右移子的宇称变换取决于磁场的符号）之外，所得到的双宇称子还为右移子的N=2超Virasoro代数的出现提供了证据.
2016-06-14 hep-th
Odd Bihamiltonian Structure of New Supersymmetric N=2,4 KdV And Odd SUSY Virasoro - Like Algebra
建立了奇（双）哈密顿结构孤子方程超对称化的一般方法。作为一个例子，给出了N= 2，4的超对称（修正）Korteweg de Vries方程的新形式. SUSYKdV方程的第二奇Hamilton算子生成奇N= 2，4 SUSYVirasoro- like代数.
1999-03-23 hep-th nlin.SI solv-int
Fractional spin through quatum (super)Virasoro algebras
讨论了在$Q\to q=e^{\frac{\QTR{rm}{2πi}}{\QTR{rm}{k}}}$极限下$Q$变形玻色子的分裂.建立了$Q$ -费米子与普通费米子的等价性。研究了量子（超）维拉索罗代数在形变参数$Q$趋于单位根时的性质.这些性质与分数超对称性和$k$ -费米子自旋有关。
2004-01-16 hep-th
Chiral Supergravitons Interacting with a 0-Brane N-Extended NSR Super-Virasoro Group
我们继续发展的行动，S_{AFF}，通过检查的情况下，有N个费米子自由度与0膜。这些作用量对应于N-扩展超维拉索罗代数与超引力子和伴随超多重态的SO（N）规范场的相互作用。超场的形式主义是使用整个超对称性是明确的。
2002-01-14 hep-th
Conformal nets from minimal W-algebras
本文证明了所有幺正极小W-代数的强分级局部性，从而产生不可约分级局部共形网，并基于此提出了统一构造以获得包含N=3,4超Virasoro网在内的新共形网，同时证明了完全有理猜想对N=0至4超Virasoro代数成立。
2025-10-31 hep-th math-ph math.MP
Super Virasoro Algebras From Chiral Supergravity
本文将Wald的公式应用于Vielbein形式，构造了包含Lorentz Chern-Simons项的手征超引力的Noether荷。我们调查的AdS 3/CFT 2对应使用vielbein形式主义。通过考虑局部洛伦兹变换，我们仔细地研究了渐近对称群，并从手征超引力出发构造了中心扩张的超维拉索罗代数.
2015-09-01 hep-th
Nonlocal Matrix Generalizations of N=2 Super Virasoro Algebra
研究了第二类Gelfand-Dickey括号对矩阵系数超微分算子的推广。导出了相应的三浦变换。利用这个括号，我们构造出一个非局部的非线性N=2超代数，它包含N=2超维拉索罗代数作为子代数.讨论了该代数的玻色极限。我们表明，当自旋为1的领域在这个玻色子代数设置为零的狄拉克括号正好给出了最近派生的$V_{2,2}$代数。
1994-08-24 hep-th
Sugawara and vertex operator constructions for deformed Virasoro algebras
从定义A_{q,p}（gl_{N}）椭圆量子代数的交换关系出发，构造了可刻画为q-变形W_N代数的子代数.的一致性条件有关的参数p，q，N和中心电荷c被证明是有关的奇异性结构的功能系数定义的交换关系的特定顶点运营商表示的A_{q,p}（{ gl_{N}）时，N=2。
2006-01-11 hep-th math-ph math.MP
A physical approach to the classification of indecomposable Virasoro representations from the blob algebra
在共形场论（CFT）的背景下，由维拉索罗代数的表示理论可以得到许多结果.虽然最近对对数CFTs的兴趣一直在增长，但与这些量子场论相对应的Virasoro表示仍然非常复杂，从而阻碍了我们对各种临界现象的理解。本文扩展了Read和Saleur（2007）的构造，揭示了维拉索罗代数与描述二维统计模型性质的有限维代数（所谓的blob代数，Temperley-Lieb代数的适当扩展）之间的深层关系.这使我们能够探索大量的Virasoro表示（投影，倾斜，广义交错模块等），并对可能出现在相容的物理对数CFT中的所有可能的不可分解Virasoro模（特别是具有任意秩的L_0 Jordan胞腔的Virasoro模）进行了分类，其中Virasoro是极大局部手征代数.作为副产品，我们解决和代数分析量子群对称XXZ自旋链和sl（2| 1）在边界处具有额外自旋的超对称自旋链，以及Martin和Woodcock（2004）引入的“镜像”自旋链。
2013-03-23 hep-th math-ph math.MP
A bijection between paths for the M(p,2p+1) minimal model Virasoro characters
极小模型的不可约模中的状态可以由考虑相应的RSOS统计模型而产生的无限格点路径来表示。对于M（p，2 p +1）模型，最近发现了一个完全不同的路径表示，这个表示是在半整数格上的;它没有已知的潜在的几何模型解释。这种替代表示的正确性尚未得到证明，即使在生成函数的水平，因为由此产生的费米子字符不同于已知的。这个空白在这里被填补，呈现了M（p，2 p +1）态的两个路径表示之间的双射的两个版本。此外，还提出了M（p+1，2 p +1）模型的半格路径表示，并提出了其他推广建议。
2009-12-03 hep-th math-ph math.MP
Fusion rules for the continuum sectors of the Virasoro algebra with c=1
c=1的维拉索罗代数具有由基态能量h表征的超选择扇区的连续体。只有一个离散子集的部门产生的限制表示的SU（2）电流代数在水平k=1。剩余的连续扇区是在当前代数的（局部）同态的帮助下获得的。计算了连续扇区与离散扇区的融合积。使用了一种确定状态扇区的新方法。
2000-07-10 hep-th math-ph math.MP
Realization of $W_{1+\infty}$ and Virasoro Algebras in Supersymmetric Theories on Four Manifolds
证明了Kähler四维流形$M=Σ_1 \times Σ_2 ,$（其中$Σ_{1,2}$是二维Riemann曲面）上的超对称理论在BRST上同调下在$Σ_1$（$Σ_2$）上具有“左移”共形应力张量.维拉索罗代数的中心荷有一个纯粹的几何起源，并且与$Σ_2$（$Σ_1$）曲面的欧拉特征成比例。这种结构在重整化群下是不变的。我们还给出了代数$W_{1+\infty}$的自由手征超多重态表示。
1994-07-18 hep-th
Virasoro Characters from Bethe Equations for the Critical Ferromagnetic Three-State Potts Model
我们得到了描述铁磁三态Potts自旋链的共形场论的Virasoro特征的新的费米子和表示。这些产生的费米准粒子激发来自贝特方程的本征值的哈密顿量。在共形标度极限，贝特方程提供了一个真正的准粒子和两个“鬼”激发有限的微观动量范围内的频谱的描述。这种描述反映在特征公式的结构中，并表明与（2/3，2/3）$^+$的可积扰动的联系，它将共形场论的$S_3$对称性破坏为$Z_2$。
1993-04-29 hep-th
Spinon Bases, Yangian Symmetry and Fermionic Representations of Virasoro Characters in Conformal Field Theory
研究了用自旋为1/2的仿射初级场$ϕ^α$的模描述$SU(2)$、能级$k=1$、Wess-Zumino-Witten共形场论.这些被证明是满足广义“典型的交换关系”，我们用它来构建一个基础的希尔伯特空间的杨的$Y(sl_2)$的表示。利用这种描述，我们明确地导出了Virasoro特征的所谓“费米子表示”，这是Kedem等人首先提出的。\cite{kedem}。我们指出，类似的结果是预期的合理的共形场论广泛的一类。
1994-06-03 cond-mat hep-th
Non-Perturbative Approach to 2D-Supergravity and Super-Virasoro Constraints
$(4m,2)$型$N=1$ SCFT与二维超引力的耦合可以用Alvarez-Gaumé等人提出的离散超本征值模型非微扰地表示，我们导出了描述该模型在双标度极限下的非微扰解的超回路方程.这些方程等价于由配分函数满足的双尺度超维拉索罗约束。它们是用$\widehat c=1$理论表示的，其中有一个$\IZ_2$ -扭曲的标量场和一个Ramond扇区中的Weyl-Majorana费米子。我们在亏格展开中求解了所有阶的超回路方程，并得到了NS扇区和R扇区中引力修饰标度算子的关联函数的显式表达式。在双标度极限下，我们得到了一个新的超对称扩展的KdV体系的模型。
1994-03-22 hep-th
The Calogero Model and the Virasoro Symmetry
我们构造新的实现的维拉索罗代数的启发Calogero模型。我们发现的维拉索罗代数是Calogero模型的一种谱生成代数。我们进一步给出了这些结果的超推广，并引入了维拉索罗代数的一类高自旋扩张，它们是$W_\infty$型的.
1994-11-14 hep-th
Short Distance Operator Product Expansion of the 1D, N = 4 Extended GR Super Virasoro Algebra by Use of Coadjoint Representations
利用前面构造的无心一维N = 4扩展超维拉索罗代数的几何表示（GR），我们构造了相应的变形超维拉索罗代数的短距离运算积展开式.这个代数不同于正规代数，因为它增加了包含列维-奇维塔张量的项。如何增加改变超交换关系，并影响短距离操作产品扩展（OPEs）的相关领域的调查。在计算展开式时，采用了共伴轨道法，该方法不需要先求出在对称性作用下的拉格朗日不变量。最后，另一种方法涉及Clifford代数进行了比较。
2008-01-24 hep-th
$N$-point Virasoro algebras are multi-point Krichever--Novikov type algebras
我们展示了如何最近再次讨论的$N$ -点维特，Virasoro和仿射李代数是属零的例子的多点版本的Krichever-Novikov型代数的介绍和研究Schlichenmaier。使用这种更一般的观点，可以获得有用的结构见解和更容易获得的计算。几乎分级的概念将产生有关三角分解的信息，这在表示论中是非常重要的。作为例子，研究了函数代数、向量场、微分算子、流代数、仿射李代数、李超代数及其中心扩张。给出了三点情况下的详细计算。
2015-05-04 hep-th math-ph math.AG
Virasoro Representations on (Diff S1)/S1 Coadjoint Orbits
通过显式计算与（Diff S1）/ S1形式的余伴随轨道相关联的Virasoro表示，得到了玻色Fock空间上维拉索罗代数的一组新的实现.在理解这些表示的统一结构方面取得了一些进展。这些表示的特征正是Witten以前用微扰和不动点方法计算的玻色配分函数。对应于c <= 1的酉Virasoro表示的离散序列的表示在这个公式中被发现是可约的，证实了Aldaya和Navarro-Salas的猜想。
1992-04-28 hep-th
Degenerate Operators and the $1/c$ Expansion: Lorentzian Resummations, High Order Computations, and Super-Virasoro Blocks
通过解析延拓退化算子的扩张子，可以得到Virasoro共形块的精确信息。我们认为，在最近的工作中，这种技术可以用来明确地解决广告$_3$ /CFT $_2$中的信息丢失问题。在本文中，我们使用该技术在小型$1/c \propto G_N$展开中执行计算：（1）我们证明了在Lorentz区域中对数因子$\propto \frac{1}{c} \log z$的全阶重构，证明了$1/c$修正直接移动了与混沌相关的Lyapunov指数，正如先前的工作所声称的那样。（2）我们在固定$cz$的大$c$极限下进行了另一种全阶重构，（3）我们显式计算了Virasoro真空块的$1/c^2$和$1/c^3$阶，对应于AdS $_3$中的$2$和$3$循环计算;（4）我们推导了具有$\mathcal{N}=1,2$超共形对称性的理论中的重-轻真空块。
2016-06-08 hep-th
Characters, Coadjoint Orbits and Duistermaat-Heckman Integrals
利用$G$的余伴随轨道上的Duistermaat-Heckman（DH）积分，给出了紧李群$G$的不可约表示的特征标$χ_{kλ}(\exp(h/k))$对大尺度因子$k$的渐近性质.这一现象推广到循环群$\widehat{LG}$和圆$\widehat{\rm Diff}(S^1)$的同构的中心扩张的余伴随轨道。证明了仿射卡茨-穆迪代数和维拉索罗代数的可积模的特征标的渐近性可分解为标准型的发散贡献和可解释为形式DH轨道积分的收敛贡献.对于某些Virasoro模，我们的结果匹配的正式DH积分最近计算的斯坦福大学和威滕。在这种情况下，$k$ -标度与产生经典共形块的标度具有相同的起源。此外，我们考虑Virasoro共伴轨道的约化空间，并提出了一个新的不变量，它取代了无限维情况下的辛体积。我们还考虑其他模块的维拉索罗代数（特别是，模块对应的极小模型），我们得到的DH型表达式不对应于任何Virasoro共伴随轨道。研究了维拉索罗代数的余伴轨道上形式DH积分所对应的体积函数$V(x)$.我们表明，它们是由汉克尔变换的频谱密度$ρ(E)$最近研究的萨阿德，申克和斯坦福大学。
2020-07-01 hep-th math.QA math.SG
Extension of the N=2 Virasoro algebra by two primary fields of dimension 2 and 3
本文明确地构造了N=2超维拉索罗代数的两个u（1）-荷为零的2维和3维超准素域的扩张.利用超协变形式，我们得到了两个不同的解决方案都一致的一般值的中心荷c。第一个可以用CP（3）Kazama-Suzuki模型的对称代数--超W_4-代数来表示。借助酉性的论证，我们预言了所有超W_n-代数的二维场的自耦合常数.第二个解是特殊的，因为它没有有限的经典极限c->无穷大，并且出现了一般的零域。根据最近在N=0情况下的结果，它可以被理解为所有CP（n）陪集模型的统一的N=2超W-代数。它不承认任何单一的表示。
1994-08-15 hep-th
