A construction of generalized Harish-Chandra modules for locally reductive Lie algebras
本文研究了$(\frak g,\frak k)$对的上同调诱导，$\frak g$是一个无限维局部约化李代数，$\frak k \subset\frak g$是$\frak k_0 + C_\gg(\frak k_0)$的形式，其中$\frak k_0\subset\frak g$是$\frak g$子代数中的有限维约化，$C_{\gg} (\frak k_0)$是$\frak g$中$\frak k_0$的中心化子.我们证明了一个一般的非零和$\frak k$有限性定理的输出。这产生了特别简单的$(\frak g,\frak k)$ -模的有限型$\frak k$是类似的基本系列的广义Harish-Chandra模块构建在\cite{PZ1}和\cite{PZ2}。我们研究了当$\frak g$是一个根约化或对角局部单李代数时的显式构造。
2007-04-30 math.RT
A Generalization of Lie's Theorem
证明了在局部有限维李代数L中，任意极大的局部可解子代数（Borel子代数）是L上可积的忠实模中极大广义旗的稳定子.
2013-11-21 math.RT
Branching laws for tensor modules over classical locally finite Lie algebras
设g'和g同构于李代数gl（infty），sl（infty），sp（infty）和so（infty）中的任意两个.设M是单张量g-模。我们引入了g'嵌入到一般张量型g中的概念，并导出了三元组g'，g和M的分支律，其中g'嵌入到g中是一般张量型的.更精确地说，由于M一般不是半单的g '-模，我们确定M在g'上的柱脚滤子。由于Dimitrov和Penkov对经典局部有限李代数的嵌入的描述，我们的结果对于g'到g的所有可能嵌入都成立，除非g'同构于gl（infty）.
2013-04-30 math.RT
Locally extended affine Lie algebras
给出了扩张仿射李代数（EALA）的一个新的简化定义，并讨论了扩张仿射李代数的一个一般形式，即局部扩张仿射李代数（LEALA）.本文证明了V.Kac关于LEALA的一个猜想。结果表明，LEALA的根系成为扩展仿射根系的局部有限版本。最后，介绍了几个新的EALA和LEALA的例子，并对零值为0的LEALA与局部有限分裂单李代数进行了分类。
2004-12-15 math.RA math.RT
Lie groups locally isomorphic to generalized Heisenberg groups
我们对与广义海森堡群局部同构的连通李群进行了分类。对于给定的广义Heisenberg群$N$，在与$N$局部同构的连通李群的同构类集合与非紧黎曼对称空间的某些等价物的并之间存在一一对应.
2006-10-23 math.DG math.RT
Locally trivial principal homogeneous spaces and conjugacy theorems for Lie algebras
对于特征为0的域上的分裂半单李代数g，我们将Spec（R）上的局部平凡主齐性空间与g（R）的极大交换可对角化子代数的共轭性问题联系起来.
2003-04-04 math.AG math.RT
Solid locally analytic representations of $p$-adic Lie groups
我们从凝聚数学的克劳森和肖尔茨理论的角度发展了紧致$p$ -adic李群的局部解析表示理论。作为应用，我们推广拉扎德的同构之间的连续，局部解析和李代数上同调固体表示。我们还证明了一个比较结果之间的群上同调的立体表示和它的解析向量。
2022-04-13 math.NT math.RT
Unitary highest weight modules of locally affine Lie algebras
局部仿射李代数是仿射Kac-Moody代数的推广，它具有根系是局部仿射的无限秩Cartan子代数.本文研究了局部仿射代数的一类表示，推广了可积最高权模。特别是，我们构造这样一个可积的表示为每个积分权重不消失的中心，并表明，在复数，我们从而获得酉表示w.r. t。一个单一的实形式。我们还使用Yoshii最近的局部仿射根系的分类，得到一个所谓的最小的局部仿射李代数的分类，并给出实现扭圈代数。
2009-04-01 math.RA math.RT
On locally semi-simple representations of quivers
本文解决了V.Kac在\cite{Kac}中提出的关于局部半单双表示的一个问题.具体地说，我们证明了一个非循环的环$Q$是驯服的表示型当且仅当每一个表示的$Q$与一个半单环的自同态是局部半单的。
2015-07-21 math.RT
Path algebras of quivers and representations of locally finite Lie algebras
我们探讨了对角局部有限李代数$\mathfrak{sl}(n^\infty)$，$\mathfrak o(n^\infty)$和$\mathfrak{sp}(n^\infty)$的局部简单表示的（非交换）几何。设$\mathfrak g_\infty$是这些李代数之一，$I \subseteq U(\mathfrak g_\infty)$是局部单$\mathfrak g_\infty$ -模的非零化子.我们表明，对于每个这样的$I$，有一个$Q$，使局部简单的$\mathfrak g_\infty$ -模块与零化子$I$的“点”参数化的“非交换空间”对应的路径代数的$Q$。非交换代数几何的方法是这种对应关系的关键。我们对出现的抖动进行了分类，并将它们与对称群的特征标联系起来。
2016-06-16 math.RA math.RT
Geometric cycles in compact Riemannian locally symmetric spaces of type IV and automorphic representations of complex simple Lie groups
设G是连通复单李群，其极大紧子群U.设g是G的李代数，X = G/U是相应的IV型黎曼整体对称空间.我们在G中构造了三种类型的算术一致格，分别是1型、2型和3型。若g不等于b_n，n>0，则对每个0<i<4，G中存在算术一致无挠格Γ，它可与i型格同构，使得相应的局部对称空间Γ\ X具有非零（在上同调水平上）几何圈，且这类圈的基本类的Poincare图不能用X上的G-不变微分形式表示.因此，当g = δ_n（n >4），c_n（n > 5），或f_4时，我们能够检测出G的某些自守表示.为了证明这些，我们简化了卡茨的描述有穷级自同构的g关于Chevalley基的g。同时，我们还确定了X的某些次对称空间上的保向群作用。
2019-12-20 math.RT
Towards a Lie theory for locally convex groups
在这篇综述中，我们报告了李群的李群理论中的一些基本问题的最新进展，这些基本问题以局部凸空间为模型，例如李代数的可积性、李子代数到李群的可积性以及李代数扩展到李群扩展的可积性。我们进一步描述如何正则性或局部指数的李群可以用来获得相当满意的答案的一些基本问题。这些结果通过特殊化到某些特定的李群类，如直接极限群、线性李群、光滑映射群和非光滑同态群来说明。
2015-01-26 math.DG math.FA math.RT
On some non-principal locally analytic representations induced by cuspidal Lie algebra representations
本文研究了由cuspidal李代数表示诱导的非主次局部解析表示的构造与性质，证明了其ind-admissible性及超cuspidal性，并在特定情况下证明了拓扑不可约性。
2025-11-26 math.NT math.RT
A geometric model for semilinear locally gentle algebras
本文推广温和代数为半线性局部温和代数，证明其结点性，并通过曲面切割与粘合给出有限维模的几何模型。
2024-02-07 math.RT
Kernels of Linear Representations of Lie Groups, Locally Compact Groups, and Pro-Lie Groups
本文研究拓扑群常表示核的交集KO(G)，明确了连通李群、殆连通李群对应的KO类结构，证明连通射影李群的KO(G)含于其中心，并给出局部紧连通群下KO(G)的维数界及相关例子。
2010-12-02 math.GR math.RT
On some non-principal locally analytic representations induced by Whittaker modules
Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文研究由连通分裂约化p进李群的Whittaker模诱导的非主局部解析表示，证明其不可容许且拓扑不可约、朴素Jacquet函子对所有抛物子群消失，且不满足Kohlhaase的超尖点定义。
2026-08-26 math.RT
Differential Lie Coalgebras and Lie Conformal Algebras
本文定义了李共形代数范畴到微分李余代数范畴的函子及Loc函子，证明了相关伴随性与结构性质，并通过例子说明一般李共形代数对应的微分李余代数非局部有限。
2025-11-13 math.RT
On some properties of the functors ${\mathcal F}^G_P$ from Lie algebra to locally analytic representations
对于${\mathbb Q}_p$的有限扩张$L$上的可裂约化群$G$和抛物子群$P \subset G$，我们研究了在\cite{OS2}中引入的函子${\mathcal F}^G_P$的函子性质.我们讨论了忠实性、投射和内射对象、外群以及一些附加公式。
2020-09-18 math.NT math.RT
Locally finite infinity-modules and weak Loday-Pirashvili modules over differential graded Lie algebras
受微分分次（简称dg）李代数的$\infty$ -范畴理论发展的启发，我们建立了dg李代数$\mathfrak{g}$上局部有限$\infty$ - $\mathfrak{g}$ -模的一般框架.我们证明了这样的局部有限$\infty$ - $\mathfrak{g}$ -模范畴几乎是Vallette意义下的模范畴.作为Loday和Pirashvili李代数对象在线性映射张量范畴中的同伦理论推广，我们进一步研究了由局部有限$\infty$ - $\mathfrak{g}$-模到伴随模$\mathfrak{g}$的$\infty$ -态射构成的弱Loday-Pirashvili模.从$\mathfrak{g}$上的弱Loday-Pirashvili模范畴中，我们找到了一个函子，它映射到$\mathfrak{g}$的Chevalley-Eilenberg dg代数上的Leibniz $_\infty$代数范畴.这个函子可以看作是Loday和Pirashvili从线性映射范畴中的李代数对象实现Leibniz代数的原始方法的同伦提升。
2022-10-05 math.QA math.RA math.RT
Faithful representations of infinite-dimensional nilpotent Lie algebras
对于局部凸、幂零的李代数，我们在适当的局部凸空间上构造了幂零算子的忠实表示。在幂零Banach-李代数的特殊情况下，我们得到了巴拿赫空间上有界算子的范数连续表示.
2013-10-19 math.FA math.RT
Stepwise Square Integrable Representations for Locally Nilpotent Lie Groups
在最近的一篇论文中，我们发现了一个幂零李群$N$有一个正规子群过滤的条件，正规子群的连续子群有平方可积〔的〕表示，并且这些平方可积〔的〕表示很好地配合在一起，给出了Plancherel的一个明确的结构，几乎所有的$N$的表示。这导致了显式特征公式，Plancherel公式和多重公式。我们还证明了极小抛物子群$P = MAN$的诣零根$N$具有“逐步平方可积〔的〕“性质。在这里，我们将这些结果推广到逐步平方可积〔的〕幂零李群的直接极限。这涉及到相应的施瓦茨空间的一些发展。主要结果是这类无穷维李群的一个显式傅里叶反演公式。一个重要的结果是有限实约化李群的经典极小抛物子群的诣零根的傅里叶反演公式，如$GL(\infty;R)$，$Sp(\infty;C)$和$SO(\infty,\infty)$。
2014-02-16 math.FA math.RT
Differentiable vectors and unitary representations of Frechet-Lie supergroups
对于具有Trotter性质的局部凸李群，证明了酉表示的k次可微向量空间等于李代数作用的k重积整环的交.这个结果也适用于可度量化局部凸空间上局部指数群的连续表示。作为应用，我们将李超群表示论中的一个关键稳定性定理扩展到Banach情形之外。
2012-11-16 math-ph math.MP math.RT
The orbit method for locally nilpotent infinite-dimensional Lie algebras
设$\mathfrak{n}$是$\mathbb{C}$上的局部幂零无限维李代数.设$\mathrm{U}(\mathfrak{n})$和$\mathrm{S}(\mathfrak{n})$分别是它的泛包络代数和对称代数.考虑$\mathrm{U}(\mathfrak{n})$的本原谱上的Jacobson拓扑和$\mathrm{S}(\mathfrak{n})$的本原Poisson谱上的Poisson拓扑.我们提供了相应的拓扑空间之间的同胚（在点的水平上，它给出了$\mathrm{U}(\mathfrak{n})$和$\mathrm{S}(\mathfrak{n})$的本原理想之间的双射）。我们还表明，所有的原始理想$\mathrm{S}(\mathfrak{n})$从一个适当选择的拓扑结构中的开集产生的交叉与泊松中心。在$\mathfrak{n}$是nil-Dynkin李代数的假设下，给出了本原理想$I(λ)\subset\mathrm{S}(\mathfrak{n})$和$J(λ)\subset\mathrm{U}(\mathfrak{n})$，$λ\in\mathfrak{n}^*$非零的两个判别准则.这些结果推广了有限维幂零李代数的本原谱和Poisson谱的已知事实（但注意，对于有限维幂零李代数，所有的本原理想$I(λ)$，$J(λ)$都是非零的）.
2020-04-02 math.RA math.RT
Locally semi-simple representations of quivers
基于Luna切片定理和Luna-Richardson定理，我们提出了一种求箭图半不变量的几何方法。局部半简单表示是在这种精神下定义的，但在GIT、斯科菲尔德的垂直范畴和林格尔的正则表示的意义上与稳定表示相联系。作为该方法的一个应用，我们得到了Skowronsky和Weyman关于驯服箭图半不变量定理的一个独立的简短证明。
2005-02-08 math.AG math.RT
On Jordan-Hölder series of some locally analytic representations
设G是p-adic李群。本文研究了由抛物子群的局部代数表示导出的局部解析G-表示的Jordan-Hoelder级数。
2014-05-06 math.NT math.RT
