Topological classification of affine operators on unitary and Euclidean spaces
我们将酉空间或欧几里得空间U上的仿射算子分类到拓扑共轭。仿射算子是f（x）=Ax+b形式的映射f：U-->U，其中A：U-->U是线性算子，b在U中。称两个仿射算子f和g是拓扑共轭的，如果对某个同胚h：U-->U，hg=fh.
2010-10-16 math.DS math.GN math.RT
Localization of highest weight modules of a class of Extended Affine Lie Algebras
2006年，Gao和Zeng \cite{GZ}给出了一类扩张仿射李代数上最高权模的自由域实现。本文将局部化技术应用于这些自由域实现，构造了一类新的扩张仿射李代数上的权模。给出了这些模不可约的充要条件。利用这种方法，我们构造了扩张仿射李代数上一类具有无限权重数的单权模的自由域实现。
2017-12-04 math.RT
Characters of irreducible modules with non-critical highest weights over affine Lie algebras
利用平移函子、Enright函子和Jantzen的变形论证，从有理情形出发，导出仿射李代数上具有任意非临界最高权的不可约模的Kazhdan-Lusztig型特征标公式.
1999-06-23 math.QA math.RT
Quasi-integrable modules, a class of non-highest weight modules over twisted affine Lie superalgebras
本文刻画了扭仿射李超代数上的非零水平拟可积模。证明了拟可积模不一定是最高权模。证明了有限维李超代数上的拟可积模都是由尖点模抛物线诱导的，该李超代数的Cartan子代数的根系只包含实根;特别地，拟可积模的分类被简化为尖点模的分类.
2022-02-01 math.RT
Geometric quantization and unitary highest weight Harish-Chandra supermodules
本文把几何量子化推广到超设置，对逆步李超群的实形式在伪Kähler超流形上的作用构造酉表示，得到最高权Harish-Chandra超模并建立Gelfand模型，且证明量子化与辛约化可交换。
2024-05-25 math.RT
On characters of irreducible highest weight modules of negative integer level over affine Lie algebras
证明了$A_n$型单仿射顶点代数上范畴$\mathcal{O}$的不可约模的一个特征标公式，并证明了水平为$k=-1$的$C_n$ $(n \geq 2)$的不可约模的一个特征标公式.我们还给出了$D_4$、$E_6$、$E_7$、$E_8$和水平$k=-1, \cdots, -b$的特征标公式，其中$b=2,3,4,6$分别为.
2017-06-26 math.RT
On the classification of unitary highest weight modules
University of Zagreb（萨格勒布大学）；Matematický ústav UK（查理大学数学研究所）
本文通过更直接的方法重新证明了单位ary最高权模块在特定李群上的分类，并展示了如何描述具有特定微小特征的模块集合。
2025-01-20 math.RT
Characters of highest weight modules over affine Lie algebras are meromorphic functions
证明了仿射李代数上所有远离临界超平面的最高权的最高权模的特征标是Cartan子代数正半部分的亚纯函数，其奇点至多是实根零点处的单极点.我们得到了一些关于这些奇点的信息。
2007-04-22 math-ph math.MP math.RT
On the classification of unitary highest weight modules in the exceptional cases
本文利用Dirac不等式和PRV积，完成了例外李群$SO_e(2,n)$、$E_{6(-14)}$和$E_{7(-25)}$的万有覆盖的酉最高权模分类，并描述了给定无穷小特征的此类模。
2025-01-21 math.RT
Unitary highest weight modules for $\mathfrak{su}(p, q)$ and $\mathfrak{so}^{*}(2n)$ with fixed integral infinitesimal character
University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文研究了su(p,q)和so*(2n)实李代数中给定整数微分字符的单位ary最高权模块，区分了正则和奇异情况，并在Hasse图中识别出可单位化模块。
2026-04-22 math.RT
Defining relations for minimal unitary quantum affine W-algebras
本文证明了泛最小量子仿射 W-代数的酉最高权模下降到单商，给出酉单最小量子仿射 W-代数的定义关系与不可约正能量模列表，并分类了相关单仿射顶点代数的不可约最高权模。
2023-10-19 math-ph math.MP math.QA
On unitary unipotent representations of $p$-adic groups and affine Hecke algebras with unequal parameters
我们确定了Lusztig关于{例外} $p$ -adic群的幂幺表示的分类中的具有{不等}参数的几何分次Hecke代数的酉对偶.最大的这样的代数是$F_4.$型的通过应用于该设置的酉性的Barbasch-Moy对应，这等价于识别具有$p$ -adic群的实中心特征标的对应酉幂单表示。为了使这种对应关系在这里是适用的，我们表明（以下Lusztig的几何分类，和Barbasch和莫伊的原始参数），一组回火模块与真正的中心字符的几何分次Hecke代数是线性无关时，限制在外尔群。
2008-10-29 math.RT
Generalized MICZ-Kepler Problems and Unitary Highest Weight Modules
对于每一个整数$n\ge 1$，我们证明了一个$(2n+1)$维广义MICZ-开普勒问题有一个$\mr{Spin}(2, 2n+2)$动力学对称性扩展的明显$\mr{Spin}(2n+1)$对称性。束缚态的Hilbert空间被示出形成酉最高权$\mr{Spin}(2, 2n+2)$ -模块，其发生在酉最高权模块的Enright-Howe-Wallach分类图中的第一约化点处。作为副产品，我们得到了这样一个酉最高权$\mr{Spin}(2, 2n+2)$ -模的一个简单的几何实现。
2007-08-10 math-ph math.MP math.RT
A non-recursive criterion for weights of a highest weight module for an affine Lie algebra
设$Λ$是仿射李代数$\mathfrak g$的水平$k$的控制积分权，$α$是单根的非负积分组合.我们解决的问题，是否重量$η=Λ-α$在于集$P(Λ)$的重量在不可约的最高权模块与最高权$Λ$。给出了$α$模整格$kM$的系数的非递归准则，其中$M$是Weyl群的阿贝尔正规子群$T$的参数化格.该标准需要初步计算的一组不大于基本区域的$kM$，我们展示了如何设置可以有效地计算。
2011-12-07 math.RT
Unitary representations of affine Hecke algebras related to Macdonald spherical functions
对于任何约化的晶体学根系，我们引入了一个酉表示的（扩展）仿射Hecke代数的离散差分反射运营商在希尔伯特空间的复杂功能的重量格。它表明，该表示下的中心的作用是对角的麦克唐纳球函数的基础上。作为应用，我们计算这些球函数的显式Pieri公式。
2012-09-14 math-ph math.MP math.RT
Current algebras, highest weight categories and quivers
研究了单李代数的多项式流代数的分次有限维表示范畴。我们证明了该范畴有足够的内射，并计算了简单对象的内射包络的分次特征以及简单对象之间的扩张。类别中的简单对象由仿射权格参数化。我们表明，对于一个适当的改进仿射权格的标准序的类别是最高权。我们计算了与权格的一个区间闭有限子集相关联的子范畴的内射余生成元的自同态代数的外延。最后，我们证明，有大量有趣的颤抖的有限，仿射和驯服型，从我们的研究中产生。证明了星形箭图的路代数是适当子范畴的Ext代数。
2007-02-16 math.RA math.RT
Annihilator varieties, highest derivatives, Whittaker functionals, and rank for unitary representations of GL(n,R)
本文研究GL（n，R）的不可约酉表示，证明了一些结果.我们的第一个结果建立了一个精确的零化子之间的联系的代表和退化惠特克泛函的存在，光滑和K-有限向量，从而推广的结果Kostant，松本等人。我们的第二个结果涉及零化子的序列最高的衍生物，定义在此设置的作者之一。基于这些结果，我们提出了GL（n，R）的光滑容许表示的秩的一个新的概念，它对于可么正化的表示是Howe秩的一个改进。我们的第三个结果计算的最高导数（几乎）所有的酉表示的Vogan分类。我们还简要地指出了复域和p-adic域上的类似结果。
2012-05-30 math.RT
Characters of some unitary highest weight representations via the theta correspondence
本文考虑辛群$Sp(W)$中的一个对偶对$(G, G')$，其中$G$是紧的，并设$(\tilde{G}, \tilde{G}')$是亚辛群$\widetilde{Sp(W)}$中$G$和$G'$的原像.对于出现在Howe对应中的$\tilde{G}$的每一个不可约表示$Π$，我们明确地计算了$\tilde{G}'$的伴随表示$Π'$的特征标$Θ_{Π'}$对$\tilde{G}'$的紧Cartan子群$\tilde{H}'$上的正则点集的限制.
2019-01-23 math.RT
On certain categories of modules for twisted affine Lie algebras
我们将可积不可约$\hat{g}[σ]$ -模分类到范畴E和C中，证明了E包含著名的赋值模，C统一了最高权模、赋值模及其张量积模.
2009-01-04 math.RA math.RT
Affine highest weight structures on module categories over quiver Hecke algebras
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文证明任意类型箭图Hecke代数的有限生成分次模范畴具有多种Kleshchev分层，从而得到与Weyl群元素相关的量子幺正子群范畴为仿射最高权范畴，推广了多项早期工作，关键利用行列式模和R-矩阵技术。
2026-10-20 math.QA math.RT
A characterization of the unitary highest weight modules by Euclidean Jordan algebras
本文利用欧几里得若尔当代数的共形代数，通过泛包络代数中的特定二次关系，刻画了具有最小正Gelfand-Kirillov维数的酉最高权模，并揭示了其与Joseph理想的联系。
2012-11-28 math.RT
Affine highest weight categories and quantum affine Schur-Weyl duality of Dynkin quiver types
对于Dynkin群$Q$（ADE型），我们考虑了Steinberg型分次半群簇的等变K群的卷积代数的中心完备化.我们观察到它是仿射拟遗传的，并证明了它的有限维模范畴通过Nakajima同态与量子圈代数$U_q(L\mathfrak{g})$上的Hernanal-Leclerc模的幺半范畴$\mathcal{C}_Q$的一个块相一致.作为应用，我们证明了Kang-Kashiwara-Kim的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子给出了与$Q$相关的Hellen-Hecke代数上的有限维模范畴与Hernandel-Leclerc范畴$\mathcal{C}_Q$之间的等价性，并假设E型正规化R-矩阵的某些极点是单的.
2021-05-12 math.QA math.RT
Cyclic sieving phenomenon on dominant maximal weights over affine Kac-Moody algebras
本文在仿射Kac-Moody代数上构造了一个不依赖于类型、秩和水平的（双）循环筛分现象，证明了每个等价类只取一个最高权的水平$\ell$最高权模的支配最大权的并集.为了实现这一点，我们在每个最高模的支配极大权集上引入了$\textbf{\textit{S}}$ -赋值，并通过考虑每个仿射Kac-Moody代数上的数据推广了Sagan的作用.作为推论，我们得到了每个最高权模的支配最大权个数的基数的封闭和递归公式，并观察到基数的水平秩对偶性。
2019-09-16 math.CO math.RT
On a generic Verma module at the critical level over affine Lie superalgebras
本文描述了非A（2k，2l）^{（4）}型对称化仿射李超代数上在临界水平上具有一般最高权的韦尔马模的结构.我们得到了V.G.在临界水平上具有一般最高权的简单模的特征标公式。Kac和D. A.卡日丹
2007-01-23 math.RT
Young wall realizations of level 1 irreducible highest weight and Fock space crystals of quantum affine algebras in type E
本文为$E_{6}^{(1)}$、$E_{7}^{(1)}$和$E_{8}^{(1)}$型量子仿射代数的1级不可约最高权与Fock空间表示晶体基构造Young wall模型，通过彩色块的堆叠与增减描述晶体结构。
2024-02-19 math.QA math.RT
Combinatorial bases of standard modules of twisted affine Lie algebras in types $A_{2l-1}^{(2)}$ and $D_{l+1}^{(2)}$: rectangular highest weights
本文利用顶点代数技术为两类扭仿射李代数的矩形最高权标准模构造组合基，并计算特征标公式，进而得到两个新的组合恒等式族。
2022-11-09 hep-th math.QA math.RT
On the unitary representations of the affine $ax+b$-group, $\widehat{sl}(2,\mathbb{R})$ and their relatives
本文主要讨论两个相关的问题：循环$ax+b$ -群的酉表示及其与循环形式的$Γ$ -函数的关系，以及$\widehat{sl(2,\mathbb{R})}$ -代数的连续级数的构造。这主要是对arXiv：1012.4826，arXiv：1210.2135的一些结果的调查，以及从物理和数学角度对它们的动机。
2015-10-15 hep-th math-ph math.MP
Relaxed highest-weight modules II: classifications for affine vertex algebras
这是第二个一系列的文章，致力于研究放松最高权模仿射顶点代数和W-代数。第一部分研究了简单的“秩- $1$“仿射顶点超代数$L_k(\mathfrak{sl}_2)$和$L_k(\mathfrak{osp}(1\vert2))$，主要结果包括某些特征标公式的首次完全证明（以及一些全新的证明）。在这里，我们转向问题的分类放松最高权模块的简单仿射顶点代数的任意秩。关键的一点是，这可以归结为分类的最高权模块推广奥利维尔马蒂厄的理论凝聚家庭。我们制定这一算法，并说明其实际实施与几个详细的例子。我们还展示了如何使用连贯的家庭技术，建立非半简单性的类别$\mathscr{O}$在这些例子之一。
2021-02-15 hep-th math-ph math.MP
Modules for loop Affine-Virasoro Algebras
本文研究了loop仿射Virasoro代数的表示。由于它们具有标准三角分解，我们定义了韦尔马模及其不可约模。给出了不可约最高权模具有有限维权空间的充要条件。证明了当典范中心元作用非平凡时，不可约可积模是最高权模或最低权模。最后对每个整数构造了仿射中心算子，它们与仿射李代数的作用可交换。
2020-01-28 math.RT
Strands algebras and the affine highest weight property for equivariant hypertoric categories
证明了Braden-Licata-Proudfoot-Webster引入的等变超环面卷积代数在Kleshchev意义下是仿射拟遗传的，并计算了标准模之间的Ext群.与arXiv：2009.03981的主要结果一起，这意味着关于Ozsvath-Szabo的有边Floer代数的一些新的同调结果，包括这些代数上标准模的存在性。我们证明了标准模之间的Ext群同构于Lipshitz-Ozsvath-Thurston有边链dg代数的一个变体的同调。
2023-01-14 math.GT math.QA math.RT
Integrable highest weight modules over affine superalgebras and number theory
本文的第一部分给出了有限维单李超代数$\frak g\/$的分母恒等式。给出了有限维不可约$\frak g\/$ -模的一个特征标和（超）维数公式。第二部分给出了与$\frak g\/$相关联的仿射超代数$\hat{\frak g}\/$的分母恒等式。专业化的身份给几乎所有的老和许多新的公式的数量表示一个整数的总和平方和总和的三角形数。最后，我们引入了可积$\hat{\frak g}\/$ -模的概念，并给出了不可约可积最高权$\hat{\frak g}\/$ -模的分类。
1994-07-11 hep-th math.NT math.QA
Unitary Hecke algebra modules with nonzero Dirac cohomology
本文讨论了分次仿射Hecke代数的Dirac算子的构造，并计算了gl（n）的分次Hecke代数的不可约酉模的Dirac上同调.
2012-07-11 math.RT
Admissible representations of simple affine vertex algebras
给出了容许水平为k的A型单仿射顶点代数上单最高权模的最高权的一个显式组合刻画.对于主幂零轨道、次正则轨道和极大抛物幂零轨道所对应的可容许单最高权模，我们利用Gelfand-Tsetlin理论给出了一个实现，它也允许我们得到这些轨道上某些类单可容许sl（2）-诱导模的一个实现.特别地，对于主幂零轨道，给出了简单容许sl（2）-诱导模的完全分类.
2021-07-23 math-ph math.MP math.RT
Parafermionic bases of standard modules for twisted affine Lie algebras of type $A_{2l-1}^{(2)}$, $D_{l+1}^{(2)}$, $E_6^{(2)}$ and $D_4^{(3)}$
利用除Butorac和Sadowski的$A_{2l}^{(2)}$之外的扭仿射李代数的主子空间的基，构造了同一仿射李代数的最高权$kΛ_0$的最高权模的基和仿射空间的基.结果，我们得到了它们的特征公式，在arXiv：math/0102113中进行了说明。
2021-09-18 math.QA math.RT
Filtrations and completions of certain positive level modules of affine algebras
定义了一个由量子仿射代数的可积最高权模和圈模的张量积上的整数所索引的滤子。我们证明了过滤是平凡的或严格减少，并给出了充分条件，这发生。在第一种情况下，我们证明了该模块是不可约的，在第二种情况下，我们证明了所有模块的交集为零，从而使我们能够定义完整的张量积。在某些特殊情况下，我们确定了过滤的后续因素。这是某些最高权可积模，其重数和最高权与将最高权晶基与loop模的晶基分解的张量积相同.
2003-09-01 math.QA math.RT
Unitary Representations and Heisenberg Parabolic Subgroup
本文研究了泛覆盖$\widetilde{Sp}_{2n}(\mb R)$的不可约酉表示$π$对Heisenberg极大抛物群$\tilde P$的限制.证明了如果$π|_{\tilde P}$是不可约的，则$π$必是最高权模或最低权模.这与$GL_n(\mathbb R)$案例有很大不同。此外，我们表明，对于一个单一的最高或最低的重量模块，$π|_{\tilde P}$分解离散。我们还处理$U(p,q)$和$O^*(2n)$组。
2011-03-27 math.RT
The Polynomial Behavior of Weight Multiplicities for the Affine Kac-Moody Algebras $A^{(1)}_r$
证明了仿射Kac-Moody代数$A_{r}^{(1)}$的可积最高权表示的任意支配权的重数是秩为$r$的多项式.在这个过程中，我们证明了这个多项式的次数小于或等于相对于最高权的权的深度。这些结果允许将小等级的权重多重性信息转移到任意等级。
1998-09-06 math.RT
On the $K$-types of certain families of unitary highest weight representations of Hermitian Lie groups
University of Zagreb Faculty of Science（萨格勒布大学理学院）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Göteborg University（哥德堡大学）
本文研究 Hermitian 李群的一类酉最高权表示，证明在最后一个约化点处这些表示是 K-重数自由的，并完整刻画其 K-型。
2026-10-06 math.RT
Characters of (relatively) integrable modules over affine Lie superlagebras
本文考虑有限维基本李超代数和仿射李超代数$\mathfrak{g}$上相对可积不可约最高权模$L$的特征标的计算问题。问题由两部分组成。首先，将问题归结为$\overline{\mathfrak{g}}$ -模$F(L)$，其中$\overline{\mathfrak{g}}$是与$L$相关联的整李超代数，$F(L)$是可积不可约最高权$\overline{\mathfrak{g}}$ -模.其次是可积最高权模的特征的计算。关于第一部分有一个普遍的猜想，我们在许多情况下进行了检验。在第二部分中，我们证明了在KW-条件成立的情况下，KW-特征公式在许多情况下都成立，当$\mathfrak{g}$是基本模时，几乎包括所有有限维$\mathfrak{g}$ -模;当$\mathfrak{g}$是仿射非零对偶Coxeter数时，几乎包括所有极大非典型非临界可积$\mathfrak{g}$ -模。
2014-06-26 math.RT
Multiplicity-free theorems of the restrictions of unitary highest weight modules with respect to reductive symmetric pairs
复分析方法在无重数表示的研究中有着广泛的应用。本文特别讨论了它在限制关于约化对称对的最高权模问题中的应用。我们提出了一些多重性自由分支定理，其中包括一些已知的结果，如Clebsh-Gordan-Pieri公式张量积，Plancherel定理的Hermitian对称空间（也用于线丛的情况下），华-Kostant-Schmid $K$型公式，和Vershik-Gelfand-Graev意义下的规范表示的多重性自由属性。我们的方法工程在一个统一的方式为有限和无限维的情况下，为离散和连续的频谱，并为经典和例外的情况下。
2006-06-30 math.DG math.RT
Tits groups of affine Weyl groups
本文研究非阿基米德局部域上约化群的仿射 Weyl 群的 Tits 群存在性问题，在导出子群不含酉型单因子时构造了 Tits 群，并证明了拟分裂分歧奇酉群存在满足 Coxeter 关系的代表元，而偶酉群则连此类代表元都不存在。
2024-06-13 math.RT
On multiplicity-free weight modules over quantum affine algebras
本文旨在构造并研究量子仿射代数的无重数权模，通过引入关于可对称化广义 Cartan 矩阵的可移性条件，探讨了其在代数结构与无穷维模实现中的应用，并计算了相关最高 $\ell$-权。
2024-03-26 math.QA math.RT
Unitarity of highest weight Harish-Chandra modules and smoothness of Schubert varieties
本文研究了Hermitian类型李群的最高权Harish-Chandra模块的单位性与Schubert变种的光滑性之间的关系，揭示了两者之间的双射对应及模块集合的基数计算。
2025-12-09 math.CO math.RT
Rationality of admissible affine vertex algebras in the category O
研究了分数阶仿射Kac-Moody代数的模不变表示所对应的顶点代数，其单最高权模用Joseph的特征簇进行分类.证明了非扭曲仿射Kac-Moody代数在容许水平k上的不可约最高权表示是对应的单仿射顶点代数上的模当且仅当它是一个其积分根系与顶点代数本身的积分根系同构的容许表示.这特别证明了Adamovic和Milas关于范畴O中可容许仿射顶点代数的合理性的猜想。
2014-12-12 math.QA math.RT
Frieze Vectors and Unitary Friezes
设Q是一个不含圈和2-圈的环，A（Q）是相应的簇代数，x是一个簇.我们引入一类新的整数向量，我们称之为相对于x的frieze向量。这些frieze向量被定义为由簇代数中的簇变量给出的某些丢番图方程的解。我们发现，每个集群产生一个frieze矢量和frieze矢量决定集群。我们还研究了作为从簇代数到任意整环的同态的Q型friezes。特别地，我们证明了仿射Dynkin型A的每个正积分frieze是酉的，这意味着它是通过将一个簇中的每个簇变量专门化为常数1而获得的。这就完成了对Dynkin和仿射Dynkin型的所有正整数friezes的么正性问题的回答。
2020-11-01 math.CO math.RA math.RT
Simple Modules For Twisted Hamiltonian Extended Affine Lie Algebras
本文对扭哈密顿扩展仿射李代数在有限维中心非平凡作用下的不可约可积模进行分类，并利用其不同于扭全环面李代数的三角分解详细刻画了最高权空间。
2024-05-04 math.RT
On Guay's evaluation map for affine Yangians
本文给出了A型仿射杨格尔算子评价映射存在性的详细证明，阐明了评价映射需要参数假设。这张地图是最早发现的盖伊，但证明其良好的definedness和假设还没有写下来的文献。我们还通过赋值映射确定了仿射李代数$\hat{\mathfrak{gl}}_N$的可积最高权模的拉回即赋值模的最高权。
2020-12-06 math.QA math.RT
Relaxed highest-weight modules III: Character formulae
这是第三次的一系列文章致力于研究放松最高权模块超过顶点算子代数。研究了高阶李代数$A_\ell$上的仿射顶点代数上的松弛最高权模.特别地，证明了顶空间为单尖点$A_\ell$ -模的单松弛最高权模的弦函数是与$A_\ell$的极小幂零元相关联的仿射W-代数上的单普通模的$A_\ell$-特征标的Dedekind eta级数的幂次项.
2020-03-23 hep-th math-ph math.MP
Double affine Lie algebras and finite groups
我们引入并开始研究有限循环群的辛反射代数的李理论类似物，我们称之为“循环双仿射李代数“。我们专注于类型A：在有限（分别为）。仿射，双仿射）的情况下，我们证明了这些结构是有限的（分别。仿射，环面）型李代数，但分级不同。基本上是新的病例涉及$\mathbb{C}[u,v]$。我们描述了它的泛中心扩张，并开始研究它的表示论，特别是它的最高权可积模和Weyl模。我们还考虑了第一Weyl代数$A_1$，而不是多项式环$\mathbb{C}[u,v]$，更一般地说，秩一合理的Cherednik代数。我们研究了这些李代数的拟有限最高权表示。
2009-11-05 math.GR math.RT
Classification of irreducible integrable modules for extended affine Lie algebras with center acting trivially
对有限维权空间中有限维中心平凡作用的扭环面扩张仿射李代数的不可约可积模进行了分类.我们已经证明，整个中央扩展部分对模块的作用微不足道，并且我们的模块变成了最高权模块。
2021-05-05 math.RT
Dirac inequality for highest weight Harish-Chandra modules I
本文针对 Hermitian 型非紧致典型单 Lie 群，研究其酉最高权表示分类中关键的 Dirac 不等式，旨在提供更直接的分类证明方法。
2022-09-30 math.RT
Representations of the Infinite-Dimensional Affine Group
引入无限维仿射群并构造其不可约酉表示。我们的方法遵循Vershik，Gelfand和Graev使用的一种方法，但由于该群不作用于相空间，因此需要进行修改。但是，可以在某些类的函数上定义它的动作。
2020-06-21 math.RT
Dirac cohomology for graded affine Hecke algebras
我们定义了分次仿射Hecke代数的Casimir和Dirac算子的类似物，并建立了Parthasarathy的Dirac算子不等式的一个版本。然后，我们证明了一个版本的沃根猜想狄拉克上同调。该猜想的公式化依赖于外尔群的旋量表示的一致几何参数化。最后，我们将所得结果应用于酉表示的研究。
2010-06-18 math.RT
Branching rules for winding subalgebras of the affine Kac--Moody algebras $A^{(1)}_1$ and $A^{(2)}_2$
本文研究了affine Kac-Moody代数 $A^{(1)}_1$ 和 $A^{(2)}_2$ 的缠绕子代数的分支规则，证明了最高权对集合在加法下封闭，并提供了具体结果。
2026-01-19 math.RT
