Large Dimension Homomorphism Spaces Between Specht Modules for Symmetric Groups
设$F$是特征$p$的域。我们证明了当$n$和$p$增长时，$\Hom_{FΣ_n}(S^λ, S^μ)$可以有任意大的维数，其中$S^λ$和$S^μ$是对称群$Σ_n$的Specht模.对于一般线性群的Weyl模也有类似的结果。以前计算的每个例子都是最多一维的，除了特征为2的域上的Specht模。证明使用的工作庄和谭，提供了详细的资料，激进系列的Weyl模块在Rouquier块。
2011-03-01 math.RT
Rouquier blocks for Ariki-Koike algebras
本文将对称群代数和 A 型 Hecke 代数中重要的 Rouquier 块定义推广至由多分区索引 Specht 模的 Ariki-Koike 代数，并探究了这些块的性质。
2023-07-30 math.RT
Specht Polytopes and Specht Matroids
经典Specht模的生成元满足复杂的关系。我们介绍了Specht拟阵，它跟踪这些关系，和Specht多面体，它也跟踪凸性关系。我们建立了关于Specht多面体的基本事实，例如，对称群作用在它的顶点上是传递的，作用在它的周围实向量空间上是不可约的。一个类似的构造为Specht模的张量积建立了一个拟阵和多面体，给出“克罗内克拟阵”和“克罗内克多面体”而不是通常的克罗内克系数。我们把这个将数字升级为拟阵和多面体的过程称为“拟阵化”，再举两个例子。在描述这些对象的过程中，我们还对与标准模不同的Specht模的构造作了初步的说明。最后，我们提供了计算Specht拟阵及其Chow环的代码。
2017-01-19 math.CO math.RT
Branching Rules for Specht Modules
设n是正整数，Sigma_n是n次对称群.设S ^lambda是定义在奇特征域F上的Sigma_n对应于n的一个划分lambda的Specht模。我们找到了S ^lambda限制为Sigma_{n-1}和S ^lambda诱导为Sigma_{n+1}的不可分解的成分。即，如果b和B分别是FSigma_{n-1}和FSigma_{n+1}的块幂等元，则模块S ^lambda b和S ^lambda B为0或不可分解。我们举例说明不能放弃F具有奇特征的假设。
2004-08-06 math.RT
The complexity of certain Specht modules for the symmetric group
在2004-2005学年期间，乔治亚大学的VIGRE代数研究小组使用计算机代数程序Magma计算了对称群的某些Specht模S^λ的复杂度。一个不可分解模的复杂度不超过它的块的亏群的p-秩。Georgia小组指出，一般来说，Specht模的复杂度达到这个最大值;当$λ$的Young图由$p \times p$块构建时，它正好更小。我们证明了这个猜想的一个方向，这些Specht模块确实有小于最大复杂性。事实证明，这类分区，这是以前没有出现在文献中，自然产生的解决方案有关的$p$ -重量的分区和分支的问题。
2008-11-21 math.CO math.RT
A skew Specht perspective of RoCK blocks and cuspidal systems for KLR algebras in affine type A
Duquesne University（杜肯大学）；Washington & Jefferson College（华盛顿与杰斐逊学院）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
本文通过研究KLR代数在仿射类型A中的尖峰系统与RoCK环形代数的组合互作，构造了偏斜Specht模块并揭示了核心截断函子的作用。
2025-04-21 math.CO math.RT
Fused Specht Polynomials and $c=1$ Degenerate Conformal Blocks
本文提出融合 Specht 多项式，用以刻画 $q=-1$ 融合 Hecke 代数的不可约表示，并构造 $c=1$ 逐点退化共形块空间的基，关联函数可描述高斯自由场的共形不变边界条件。
2025-06-14 math-ph math.MP math.PR
Equivalence of $v$-decomposition matrices for blocks of Ariki-Koike algebras
本文证明了Ariki-Koike代数中模限制诱导多分拆之间自然对应的充分条件，并由此建立Scopes等价下不同块之间v-分解数的等价性。
2024-02-21 math.RT
Vertices of Lie Modules
设Lie（n）是特征p>0的域F上的对称群S_n的Lie模，即Lie（n）是FS_n的由Dynkin-Specht-Wever元生成的左理想.研究了Lie（n）的非投射不可分解和式的参数化问题，通过对它们的顶点和源的描述.我们的主要结果表明，这可以减少到的情况下，当n是p的幂。当n=9和p=3，当n=8和p=2，我们提出了一个精确的答案。这表明了一个可能的参数化任意素数的权力。
2013-09-09 math.RT
Core blocks for Hecke algebras of type B and sign sequences
本文研究任意特征域上B型Hecke代数的core blocks，通过关联两个非负整数来确定块的模块索引、权重、代数multicharge及分解矩阵。
2024-01-05 math.RT
Web invariants for flamingo Specht modules
本文将无单点非交叉划分对应的 web 多项式不变量从 pennant Specht 模推广到 flamingo Specht 模，并用 Grassmann 簇坐标环与非平面张量图给出更简洁解释。
2024-11-13 math.CO math.RT
Symmetric powers of $S^{(n-1,1)}$ and $D^{(n-1,1)}$
本文建立了特征 p 下 Specht 模与不可约模的前 p-1 个对称幂分解为 Young 置换模直和的新公式，并由此证明其具有 Specht 滤过、确定不可分解直和项的顶点，核心工具是分裂映射的提升构造。
2025-07-21 math.RT
Sylow subgroups of symmetric and alternating groups and the vertex of $S^{(kp-p,1^p)}$ in characteristic $p$
我们证明了对称群和交错群的Sylow $p$ -子群分别被刻画为$p$ -子群包含所有初等交换$p$ -子群直到对称群和交错群的共轭.在$k \equiv 1$ mod $p$和$k \not\equiv 1$ mod $p^2$的假设下，我们应用对称群的特征结果计算与划分$(kp-p,1^p)$相关联的钩Specht模的顶点.
2014-11-13 math.RT
Support varieties for Hecke algebras
设${\mathcal H}_{q}(d)$是对称群的Iwahori-Hecke代数，其中$q$是本原$l$的单位根.在本文中，我们开发了一个理论的支持品种，检测自然同调性质，如模块的复杂性。作者发展的理论在计算容易处理的仿射空间中有一个规范的描述。这些想法涉及的相互作用与计算的上同调环由于本森，埃德曼和Mikaelian，理论的顶点由于迪普和杜，和分支的结果上同调的Hemmer和中野。给出了置换模、Young模和Specht模类的支撑簇和顶点的计算。最后讨论了作者的结果如何推广到其它典型群的Hecke代数。
2018-02-03 math.GR math.RT
Ribbon blocks for centraliser algebras of symmetric groups
Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）；Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）
本文研究对称群群代数中心化子的块分类，证明 Ellers–Murray 猜想适用于由 p-content 无重复条目的斜分拆所刻画的带状块与带块。
2026-10-08 math.CO math.RT
Two-block Springer fibers of types C and D: a diagrammatic approach to Springer theory
我们解释了一个基本的拓扑结构的Springer表示的同源性（拓扑）Springer纤维的C型和D型的幂零自同态的情况下，两个约旦块。外尔群和分量群作用可以用杯形图进行图解描述，这种杯形图出现在B型和D型弧代数的定义中。我们确定分解的表示成不可约的，并与我们的建设经典的施普林格理论。作为应用，我们得到了C型和D型两块Springer纤维的上同调环的表示.此外，我们还导出了C型和D型不可约Specht模与诱导平凡模的Kazhdan-Lusztig胞腔模之间的显式同构。
2018-08-30 math.GT math.QA math.RT
Lower defect groups and vertices of simple modules
我们比较了有限群代数块的$p$ -正则类和单模顶点的下亏群。我们证明了简单模的顶点经过适当的重排后包含了下亏群。对主型块，证明了含有单模顶点的$p$ -正则下亏群是该块的亏群.
2022-03-01 math.GR math.RT
Real Subpairs and Frobenius-Schur Indicators of Characters in 2-Blocks
设B是有限群G的实2-块。那么B有一个真正的缺陷类。设g是这样一个类的元素。B的亏偶是（D，E），其中E是g的扩张中心化子C ^*（g）的Sylow 2-子群，D是E与中心化子C（g）的交集。已知（D，E）在G-共轭下是唯一确定的。我们证明了（D，E）决定了哪些B-子对是实数。我们还概述了（D，E）如何影响G-置换模的对应于G的共轭作用在其对合上的分量的顶点。我们应用这些方法来枚举的Frobenius-Schur指标的不可约字符在一个真正的块，有一个二面角亏损群。我们还确定了这样的块中的对合模的分支的顶点。
2008-11-10 math.RT
Modular Representation Theory of Symmetric Groups
综述了对称群及相关Hecke代数的模表示论的最新进展。本文讨论了群代数$FΣ_n$与Khovanov-Lauda-Rouquier代数的联系及其所揭示的群代数块上的分次，分次范畴与量子群和晶体基的联系，分次胞腔结构与分次Specht模，分次格腔结构与分次格腔结构之间的关系。仿射KLR代数的尖点系统和虚Schur-Weyl对偶，将这些代数的表示论与通常的小秩Schur代数联系起来.
2014-05-13 math.GR math.QA math.RT
Gaudin Models and Multipoint Conformal Blocks II: Comb channel vertices in 3D and 4D
最近的研究表明，高维共形场论中的多点共形块可以看作是可交换微分算子系统的联合本征函数。后者作为Gaudin可积系统的哈密顿量出现。在这项工作中，我们解决了减少四阶微分算子，测量3点张量结构的3维和4维梳状通道共形块的所有顶点的选择。这些顶点与单个交比相关联。值得注意的是，我们确定的顶点运营商的结晶椭圆Calogero-Moser-Sutherland模型，最初发现的Etingof，费尔德，马和Veselov的哈密顿。我们的结构是基于混合对称张量场的嵌入空间形式主义的进一步发展。因此，结果也适用于梳状通道顶点的5-和6-点函数在任意维。
2021-12-01 hep-th math-ph math.MP
On the vertices of indecomposable summands of certain Lefschetz modules
研究了p-根p-中心子群复形的约化Lefschetz模。设基础群G具有抛物特征p，且某个非中心p-元的中心化子有一个中心商为H的分支，H是特征p的有限Lie群.相应的Lefschetz模的一个非投射不可分解和项位于G的一个非主块中，它是H的一个Lie子群的膨胀扩张Steinberg模的Green对应.这个被加数的顶点是它所在的块的亏群。
2011-09-27 math.GR math.RT
The block graph of a finite group
研究了有限群的主块关于不同素数的交问题。我们首先定义了一个有限群$G$的块图，它的顶点是$|G|$的素因子，并且两个顶点之间有一条边$p\neq q$当且仅当$G$的主$p$ -和$q$ -块有一个非平凡的公共复不可约特征标$G$ .然后确定了有限单群的块图，证明了除了$J_1$和$J_4$的块图之外，其余的块图都是完备的.同时，我们还精确地确定了有限李型单群的Steinberg特征标何时位于主块中。在此基础上，我们得到了有限群的$p$ -可解性的一个判别准则，特别是得到了有限群的$p$-可解性的一个等价条件.因此，结合Bessenrodt和Zhang的两个最近的结果，有限群的幂零性、$p$ -幂零性和可解性可以用某些商群的主块的交来刻画.
2017-07-19 math.GR math.RT
Computing Young's Natural Representations for Generalized Symmetric Groups
本研究提出计算广义对称群所有不可约表示显式表示矩阵的算法框架，以Specht矩阵为基础，借助杨图、杨表等组合对象，将对称群杨氏自然表示推广至广义对称群，还针对特定Weyl群情形给出基于双字对的构造。
2025-07-29 math.GR math.RT
Symmetric bilinear forms and vertices in characteristic 2
设$G$是一个有限群，$k$是特征$2$的代数闭域，$M$是一个不可分解的$kG$ -模，它提供一个非退化的$G$ -不变的对称双线性型.我们引入了$M$的对称顶点。每个都是$G$的一个$2$ -子群，其中包含$M$的一个绿色顶点，索引最多为$2$。如果$M$是不可约的，那么它的对称顶点被确定为直到$G$ -共轭。如果$B$是包含$M$的$G$的实$2$ -块，我们证明了$M$的每个对称顶点都包含在$B$的一个扩展缺陷群中.此外，我们还利用对称顶点对广义亏群进行了刻画。为了证明这些结果，我们发展了对合$G$ -代数的理论。这使我们能够将对称$kG$ -模的问题转化为二次型投射模的问题。
2016-04-20 math.GR math.RT
