Skew Symmetric Extended Affine Lie algebras
School of Mathematics, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究院数学学院）；School of Mathematical Sciences, East China Normal University（华东师范大学数学科学学院）
本文提出了一种基于复数域上斜对称矩阵的斜对称扩展李代数，并研究了其零级情况下的不可约可积模的分类。
2026-02-13 math.RT
Graded Clifford Algebras and Graded Skew Clifford Algebras and Their Role in the Classification of Artin-Schelter Regular Algebras
本文综述了$\mathbb{N}$ -分次Clifford代数（GCA）和$\mathbb{N}$ -分次\textit{skew}-Clifford代数（GSCA）\cite{VVW, SV, CaV, NVZ, VVe1, VVe2}的研究工作.特别是，我们讨论了必要的假设，这些代数是阿廷Schelter定期\cite{AS, ATV1}，并显示如何某些“点”称为，点模块，可以与他们。我们可以把AS-正则代数看作多项式环的非交换模拟。我们从\cite{VVW}中的一个基本结果开始我们的调查，这个结果对这里讨论的后续结果是必不可少的：点模和秩二次曲面之间的连接。部分使用这种连接，作者在\cite{SV}提供了一种方法来构建GCA与许多不同的同构类的点模。在\cite{CaV}中，Cassidy和Vancliff引入了GCA的一个量子化类似物，称为分次\textit{skew} Clifford代数，Nafari等人的\cite{NVZ}证明了大部分整体维数为3的Artin Schelter正则代数要么是整体维数为3的分次斜Clifford代数的twists，要么是整体维数为2的分次Clifford代数的Ore扩张。Vancliff等人的\cite{VVe1, VVe2}更进一步，在点模和秩二次曲面之间推广了\cite{VVW}的结果，证明了GSCA上的点模由$μ$ -秩至多为2的…
2017-06-08 math.RT
A geometric model for the module category of a skew-gentle algebra
本文将斜温柔代数实现为带孔标记曲面容许部分三角剖分关联的斜平铺代数，建立几何对象与模范畴的双射，并据此分类支撑 $τ$-倾斜模。
2023-04-04 math.RA math.RT
Skew group algebras of deformed preprojective algebras
设$Q$是有限群，$G\subseteq \Aut(Q)$是有限群，则$k$是其特征不整除$G$阶的代数闭域.对于任意的代数$Λ=kQ/{\mathcal {I}}$，$\mathcal {I}$是路代数$kQ$的任意理想，当$G$是交换时，我们给出了由不可分解的$Λ$ -模得到的所有不可分解的$ΛG$-模.特别地，我们将这一结果应用于变形预投射代数$Π_{Q}^λ$，得到了$Π_{Q}^λG$的模范畴的一个反射函子。进一步，我们构造了一个新的$Q_{G}$，并证明了对于某些$η$，$Π_{Q}^λG$与$Π_{Q_{G}}^η$是Morita等价的.
2010-03-21 math.RT
A non-iterative straightening algorithm and orthogonality for skew Schur modules
本文将 Fulton 的 Schur 模行列式构造推广至斜设置，提出了一种非迭代拉直算法以显式闭系数公式将任意元素表示为新的 D-基，并证明该基源于对半标准表基的 Gram-Schmidt 正交化，从而揭示了自然内积并将拉直重表述为正交投影。
2025-11-05 math.CO math.RT
Local Weyl modules and skew Howe duality
School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）；School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）
本文通过拉格朗日插值多项式将gl_n在Λ(C^{nr})上的作用扩展到其循环代数L(gl_n)，证明每个gl_n×gl_r的最高权向量生成L(sl_n)的局部Weyl模，从而给出L(sl_n)所有局部Weyl模的显式实现。
2026-06-04 math.RT
Combinatorics of graded module categories over skew polynomial algebras at roots of unity
本文引入了$\mathbb{Z}/\ell\mathbb{Z}$上斜对称矩阵的switching运算与模Euler矩阵，证明其与单位根处斜多项式代数的分次模范畴密切相关，并以此研究了三次单位根处斜多项式代数的点单纯复形。
2025-03-06 math.CO math.RA math.RT
Generic bases of skew-symmetrizable affine type cluster algebras
University of California Davis（加州大学戴维斯分校）；University of Bath（巴斯大学）
本文研究了仿射类型簇代数的基，通过Caldero-Chapoton公式与簇变量的Laurent表达式一致，得到包含所有簇单项式的基。
2025-12-10 math.RT
Tableaux on periodic skew diagrams and irreducible representations of the double affine Hecke algebra of type A
本文介绍并研究了斜Young图的仿射模拟及其上的tableaux图。证明了$A$型的双仿射Hecke代数作用在每个图上的标准表所张成的空间上。证明了用这种方法得到的模是不可约的，并且它们穷尽了双仿射Hecke代数上某类不可约模。特别是，分类不可约模的这一类，宣布由切雷德尼克，恢复。
2005-08-08 math.QA math.RT
Mutation graph of support $τ$-tilting modules over a skew-gentle algebra
设$\mathcal{D}$是一个含有刚性对象$R$的Hom有限Krull-Schmidt 2-Calabi-Yau三角范畴.设$Λ=\operatorname{End}_{\mathcal{D}}R$是$R$的自同态代数.通过交换三角形，我们在双项子范畴$R\ast R[1]$中引入极大刚性对象的变异概念，证明了它与支撑$τ$ -倾斜$Λ$ -模的变异是相容的.当$\mathcal{D}$是从一个穿孔标记曲面上产生的簇范畴时，证明了支持$τ$ -倾斜$Λ$ -模的突变图同构于该曲面上某些标记弧集合的翻转图，并证明了该曲面是连通的.作为一个直接结果，斜缓代数上的支撑$τ$ -倾斜模的突变图是连通的。
2022-12-21 math.GT math.RA math.RT
On irreducibility of tensor products of Yangian modules associated with skew Young diagrams
研究了一般线性李代数Yangian上任意个数的“初等”不可约模$V_1,...,V_k$的张量积$W$。这些模块中的每一个由斜杨氏图和复参数确定。对于任何指数$i,j=1,...,k$，在张量积$V_i\otimes V_j$和$V_j\otimes V_i$之间存在规范的非零交织算子$A_{ij}$。该运算符定义为标量乘法器。证明了张量积$W$是不可约的当且仅当所有具有$i<j$的算子$A_{ij}$都是可逆的.这意味着杨格模$W$是不可约的，当且仅当所有的成对张量积$V_i\otimes V_j$与$i<j$都是不可约的。我们还介绍了斜杨图的Durfee秩的概念。对于普通的杨氏图，这是它的主对角线的长度。
2000-12-07 math.CO math.QA math.RT
A skew Specht perspective of RoCK blocks and cuspidal systems for KLR algebras in affine type A
Duquesne University（杜肯大学）；Washington & Jefferson College（华盛顿与杰斐逊学院）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
本文通过研究KLR代数在仿射类型A中的尖峰系统与RoCK环形代数的组合互作，构造了偏斜Specht模块并揭示了核心截断函子的作用。
2025-04-21 math.CO math.RT
Representations of skew group algebras induced from isomorphically invariant modules over path algebras
设$Q$是一个无定向圈的连通图，$σ$是$Q$的自同构.设$k$是一个代数闭域，其特征不整除循环群$\langleσ\rangle$的阶.研究了不可分解$kQ$ -模与不可分解$kQ\#k\langleσ\rangle$ -模之间的关系. Hubery已经证明，任何$kQ\#k\langleσ\rangle$ -模块都是同构不变的$kQ$ -模块，即，ii-模（本文称之为$\langleσ\rangle$ -等价$kQ$ -模），反之，任何$\langleσ\rangle$ -等价$kQ$ -模都导出一个$kQ\#k\langleσ\rangle$ -模.证明了一个$kQ\#k\langleσ\rangle$ -模是不可分解的当且仅当它是一个不可分解的$\langleσ\rangle$ -等价$kQ$ -模.也就是说，给出了从所有不可分解的$\langleσ\rangle$ -等价$kQ$-模导出所有不可分解的$kQ\#k\langleσ\rangle$ -模的方法.给出了由同一不可分解$\langleσ\rangle$ -等价$kQ$ -模导出的非同构不可分解$kQ\#k\langleσ\rangle$ -模的个数.特别地，在不可分解的单模、投射模和内射模的情形下，给出了不可分解的$kQ\#k\langleσ\rangle$ -模与不可分解的$kQ$ -模之间的关系.
2014-07-04 math.RA math.RT
Regular Schur labeled skew shape posets and their 0-Hecke modules
该研究在Stanley的$P$-分拆猜想假设下，刻画了正则Schur标记斜形状偏序集的性质，分类其线性扩张集合与相关0-Hecke模，并构造了模关于Schur基的特异滤过。
2025-01-20 math.CO math.RT
Intersection vectors over skew-tilings
本文研究斜铺砌上的相交向量性质，证明带标记容许弧多重集可由相交向量唯一确定，并将相关结论推广至斜温和代数的$\tau$-刚性模维数向量判定场景。
2025-11-16 math.RT
Split Clifford modules over a Hilbert space
对希尔伯特空间的Clifford代数上的实完备模的一种描述，其中后者的元素由斜对称算子作用。
2002-05-31 math.RT
On the derived categories of gentle and skew-gentle algebras: homological algebra and matrix problems
本文研究了温柔代数和斜温柔代数上有限维模的有界导出范畴的性质。我们证明了这样一个代数的导出范畴的Rouquier维度最多为1。利用这个结果，我们证明了任意驯服的射影曲线的Rouquier维数也等于1。最后，我们阐述了温柔代数的投射模的（可能无界的）同伦范畴的不可分解对象的分类。
2017-06-26 math.AG math.RT
Multiplicity-free skew Schur polynomials
我们提供了一个非递归的，组合分类的多重性自由斜舒尔多项式。这些多项式是斜Schur模的特征标$GL_n$和$SL_n$。我们的结果推广了H.托马斯--A. Yong，和C. Gutschwager，他们在其中分类的多重性自由斜舒尔函数。
2020-10-27 math.CO math.RT
Skew category algebras and modules on ringed finite sites
本研究针对小范畴上的环化景及其模范畴，借助Grothendieck与Verdier的有限拓扑斯分类，证明有限景上的模范畴等价于由唯一确定的满子范畴及环层限制所定义的斜范畴代数的模范畴。
2022-07-11 math.CT math.RT
$τ$-tilting theory and silting theory of skew group algebra extensions
本文研究斜群代数扩张的$\tau$-倾斜理论与沉默理论，建立了稳定支撑$\tau$-倾斜模与沉默复形偏序集之间的同构，并给出有限性与离散性的继承条件，应用于预投射代数等。
2024-07-22 math.RT
Orthogonal invariants of skew-symmetric matrices
在特征不等于2的无限域上，研究了n × n斜对称矩阵的d-元组在正交群同时共轭作用下的不变量代数.对于n=3和d>0，建立了生成元的最小集合.参数的齐次系统（即，一个代数独立的集合，使得不变量的代数是由这个集合生成的子代数上的一个代数生成的自由模），对于n=3和d>0，对于n=4和d= 2，3，对于n=5和d=2。
2010-04-19 math.RT
Combinatorial study of stable categories of graded Cohen--Macaulay modules over skew quadric hypersurfaces
在本文中，我们提出了一个新的非交换超曲面的表示理论和组合数学之间的联系。设$S$是以$1$和$f =x_1^2 + \cdots +x_n^2 \in S$为次数的$n$变量的分次（$\pm 1$）-斜多项式代数.证明了$S/(f)$上分次极大Cohen-Macaulay模的稳定范畴$\mathsf{\underline{CM}}^{\mathbb Z}(S/(f))$可以用这四种图运算完全计算.因此，$\mathsf{\underline{CM}}^{\mathbb Z}(S/(f))$等价于导出范畴$\mathsf{D^b}(\operatorname{\mathsf{mod}} k^{2^r})$，并且这个$r$作为${\mathbb F}_2$上的某个矩阵的零性而获得。利用Stanley-Reisner理想的性质，我们还证明了$S$的点格式的不可约分量的个数与${\mathbb P}^1$同构，且小于或等于$\binom{r+1}{2}$ .
2020-12-15 math.CO math.RA math.RT
A Characteristic free approach to skew-gentle algebras
本文提出一种特征无关方法，通过建立同调满态射和导出模范畴的recollement关联skew-gentle代数与gentle代数，解决了自injective分类等多个开放问题并加强了已知猜想。
2024-01-05 math.RT
A skew group ring of $\mathbb Z/2\mathbb Z$ over $U(\mathfrak{sl}_2)$, Leonard triples and odd graphs
本文利用斜群环构造普遍 Bannai--Ito 代数模，给出 Leonard 三元组作用条件，并建立到奇图 Terwilliger 代数的同态，统一描述所有不可约模上的 Leonard 三元组。
2025-10-27 math.CO math.RT
Cuspidal ribbon tableaux in affine type A
对于仿射型A的正根集上的任意凸预序，我们分类并构造了所有相关的尖锥和半尖锥斜形。这些组合对象对应于仿射型A的Khovanov-Lauda-Rouquier代数的尖点和半尖点斜Specht模。尖点斜形状的带状，我们表明，每一个斜形状有一个独特的有序平铺尖点带状。这种平铺数据提供了一个上界，在Kostant分区的bilexicographic顺序，标签的简单因素的Specht模块。
2020-09-15 math.CO math.RT
Classification of irreducible $\mathfrak{u}$-diagonalizable $H_{\ell,n}$-modules
本文对$G(\ell,1,n)$型退化仿射Hecke代数的不可约$\mathfrak{u}$-可对角化$H_{\ell,n}$-模进行了分类，证明其由$\ell$-斜形状标号，并给出了对应表示的特征向量基。
2025-01-30 math.CO math.RT
Split Grothendieck rings of rooted trees and skew shapes via monoid representations
本文研究了有根树的整数跨度上的交换环结构和$n$维斜形。这些环中的乘法来自于点集上幺半群表示的粉碎积运算。我们将其解释为在$\fun$上不可分解幺半群表示的Grothendieck环--一个元素的“域”。我们还研究了域$k$中所有单位根的$\mt$ -模到$k[t]$ -模的基变同态，并利用某些图的邻接矩阵的若尔当分解解释了结果.
2018-12-11 math.CO math.CT math.RA
Irreducible modules for the degenerate double affine Hecke algebra of type $A$ as submodules of Verma modules
利用周期斜交图对A型退化双仿射Hecke代数的范畴O中可实现为韦尔马模的子模的不可约半单模给出了一个完整的分类.
2016-08-08 math.CO math.RT
2-local derivations and biderivations of $\frak{sl}(2)$ on all simple modules
将有限维李代数的2-局部导子和双导子（不带反对称条件）的概念从伴随模推广到任意有限维模，并确定了三维复单李代数$\frak{sl}(2)$在其任意有限维单模上的全部2-局部导子和双导子.
2022-06-16 math.RA math.RT
Krull-Gabriel dimension of Skew group algebras
Universidad Nacional de Mar del Plata（马德普拉塔国立大学）
本文研究了斜群代数的Krull-Gabriel维数，证明其与代数A的维数相等，并验证了两个猜想，同时确定了Brauer图代数的稳定秩。
2026-01-16 math.CT math.RA math.RT
On the Irreducible Morphisms for Skew group algebras
本文引入 Galois 半覆盖函子研究斜群代数的模范畴，完整刻画其不可约态射与几乎可裂序列，并证明稳定秩在斜化下保持，进而确定斜温和代数的稳定秩。
2025-07-27 math.CT math.RA math.RT
