Lifting endo-$p$-permutation modules
Caroline Lassueur, Jacques Thévenaz
证明了有限群的所有endo- $p$ -置换模都是从特征$p>0$提升到特征$0$的.
We prove that all endo-$p$-permutation modules for a finite group are liftable from characteristic $p>0$ to characteristic $0$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Cellularity of endomorphism algebras of Young permutation modules
证明了任意Young置换模的自同态代数是胞腔的。这些都是准遗传的，然后确定。
Endomorphism algebras of 2-row permutation modules over characteristic 3
给定$r \in \mathbf{N},$，令$λ$是$r$的至多具有两个部分的划分。设$\mathbf{F}$是特征为3的域。写$M^λ$为$\mathbf{F}S_r$ -置换模对应于对称群$S_r$在极大Young子群$S_λ.$陪集上的作用我们在这种情况下构造$\text{End}_{\mathbf{F} S_r}(M^λ)$中的中心本原幂等元的全集。我们还确定了我们构造的每个本原幂等元对应的Young模。
Endoscopic liftings of epipelagic representations for classical groups
本文针对p进典型群的Reeder-Yu表层表示，结合Mœglin广尖点支集理论与Bushnell-Kutzko覆盖类型理论，用诱导类型显式刻画其到一般线性群的内镜提升，引入表层层并重证了M. Oi的相关结果。
On endosplit $p$-permutation resolutions and Broué's conjecture for $p$-solvable groups
本文通过端分裂 $p$-置换分解的新刻画和 Galois 下降的约化，证明了 Kessar-Linckelmann 提出的 Broué 猜想细化版本对满足 $G = O_{p',p,p'}(G)$ 且具有交换 Sylow $p$-子群的某些块成立，这是 Harris-Linckelmann 验证所有 $p$-可解群的 Broué 猜想的关键约化步骤。
Endomorphism rings of permutation modules over maximal Young subgroups
令$K$是特征为2的域，令$λ$是某个自然数$r$的两部分划分。将对应于$Σ_r$中的（最大）Young子群$Σ_λ$的置换模表示为$M^λ$。构造了Schur代数$S_K(2,r)$的中心化子代数$S_K(λ) = 1_λS_K(2,r) 1_λ= End_{KΣ_r}(M^λ)$的正交本原幂等元的一个全集.这些幂等元自然地与2-Kostka数一一对应。
Lifting of Characters for Nonlinear Simply Laced Groups
线性群的Langlands程序的一个方面是字符提升，其将组$G$上的虚拟表示与$G$的内窥镜组上的虚拟表示相关联。本文的目标是将这一理论推广到实群的非线性二重覆盖的简单花边的情况下。设$\tG$是实约化群$G$的二重覆盖.主要结果是，存在一个表示为$\Lift_G^{\tG}$的操作，将$G$的稳定虚拟字符取为0或将$\tG$的虚拟真实字符取为0，并且如果$π$是标准模块的稳定和，则可以显式地计算$\Lift_G^{\tG}(Θ_π)$。
On the lifting of the Dade group
对于有限\(p\) -群的内置换模群，存在从特征为0的完备离散赋值环到其特征为\(p\)的剩余域的满射模\(p\)同态约化.证明了该约化映射总有一个截面是群同态。
Lifting to cluster-tilting objects in 2-Calabi-Yau triangulated categories
我们证明了在2-Calabi-Yau三角范畴中的一个簇倾斜对象的自同态代数上的倾斜模提升到这个2-Calabi-Yau三角范畴中的一个簇倾斜对象。这推广了D.史密斯的聚类分类。
Trace-like invariant for representations of nilpotent liftings of quantum planes
本文导出了量子平面幂零提升的单自对偶模的自同态代数上对极迹的一个公式。我们表明，跟踪是等于一个非零的标量依赖于简单的模块的模块的量子维数。
Fusion-stable endosplit $p$-permutation resolutions
本文证明饱和融合系下满足特定 Dade 类条件的稳定内置换模具有内分裂 $p$-置换分解，并由此推出 Morita 等价的两个块是华丽 Rickard 等价的。
On signed p-Kostka numbers and the indecomposable signed Young permutation modules
利用对称群表示的基本事实和Brou{é}对应，证明了对称群的符号Young模的存在性及其主要性质.然后，我们证明了新的约化定理的签署$p$ -Kostka数，定义为重数的签署Young模的直接和的签署Young置换模。最后，我们对不可分解的符号Young置换模进行了分类，并确定了它们的自同态代数。
Endoscopic liftings and parameters of epipelagic representations for classical groups
本文利用 Mœglin 和 Bushnell-Kutzko 理论，确定了 $p$ 进经典群上皮层表示的内部提升，引入上皮层，并恢复 Reeder-Yu 的 Langlands 参数，推广了相关结果。
Endomorphism Rings of Some Young Modules
设$Σ_r$是作用于$r$字母的对称群，$K$是特征为2的域，$λ$和$μ$是$r$至多分成两部分的划分。将对应于$Σ_r$中的Young子群$Σ_λ$的置换模表示为$M^λ$，将不可分解的Young模表示为$Y^μ$。利用Doty，Erdmann和Henke在[1]中发现的幂等元，给出了自同态代数${\rm End}_{K[Σ_r]}(Y^μ)$的一个显式表示.
The source permutation module of a block of a finite group algebra
本文引入有限群代数块分量的源置换模，证明其在 splendid Morita 等价下不变，并将 Sylow 置换模自内射性与 Alperin 权猜想的相关结果推广到该模，同时计算了若干具体情形。
Permutation twisted cohomology, remixed
本文提出了一种新的排列扭曲上同调环，通过构造开覆盖和诺特性证明，扩展了有限p-群的张量三角几何研究。
Simple endotrivial modules for linear, unitary and exceptional groups
Robinson最近的一个结果表明简单的endovariant模本质上来自于拟单群，基于这一结果，我们对有限特殊线性群和酉群以及例外的Lie型群的模进行了分类。我们的主要工具是一个提升的结果endovrival模块在以前的文件中，使我们能够应用字符理论的方法。作为一个应用，我们证明了具有一个忠实单endovariant模的拟单群的$\ell$ -秩至多为2。作为第二个应用程序，我们完成的证明，主块有限单群不能有洛伊长度4，从而回答了一个问题的Koshitani，Külshammer和Sambale。我们的结果也暗示了特殊线性群和酉群的不可约特征标的一个消失结果。
Brauer-friendly modules and slash functors
本文引入Brauer-友好模的概念，它是endo-p-置换模的推广。块代数OGe上的模称为Brauer友好的，如果它是具有相容融合稳定内置换源的不可分解模的直和.我们得到，这些模块，一个函子版本的戴德的斜杠建设，也被称为紧缩限制。我们证明，我们的斜杠函子，定义在布劳尔友好的范畴，共享大多数非常有用的性质，满足布劳尔函子的p-置换OGe-模的范畴。特别是，我们给出了一个参数化的不可分解的布劳尔友好模块，这开辟了一个完整的分类时，融合稳定的来源进行分类的方式。这些工具已被用来证明存在一个稳定等价之间的非主块的上下文中的最小反例奇Z* p定理。
The geometry of permutation modules
本文利用Brauer商对正特征下有限群置换模的导出范畴进行分层，并通过约化到初等阿贝尔群及扭曲上同调描述紧对象谱，最终给出thick理想与localizing理想的分类。
Lifting representations of finite reductive groups II: Explicit conorms
本文针对有限约化群的表示提升问题，通过证明映射与同源、Weil限制相容及分解为简单映射复合，以及构造显式k-态射两种方式，让稳定半单共轭类映射更显式，且该提升在重要情形下与Shintani提升一致。
Proof of Vogan's conjecture on Arthur packets for $\mathop{GL}_n$ over $p$-adic fields
在本文中，我们证明了沃根猜想阿瑟包一般线性群$p$ -adic领域，建立在早期的工作。证明使用了一个特殊的内窥镜提升案例，改编自Adams，Barbasch和Vogan 1992年的书，在那里它是针对真实群体的。
Modules for Yokonuma-type Hecke algebras
本文描述了一类广义Hecke代数的模范畴，它们专门研究复反射群G（r，1，n）和有限一般线性群的置换特征标的某些自同态环.特别是，这些代数的半单专门化的不等价的，不可约的模块的完整的集合被构造。
A generic algebra associated to certain Hecke algebras
本文对置换模的自同态代数进行了系统的研究，证明了它们可以从gl_n（或sl_n）的泛包络代数中的一个无限维的“一般”Hecke代数下降得到.自同态代数和一般代数都是胞腔代数。我们给出了这些代数的几个等价描述，找到了一些显式基，并描述了它们的不可约表示的索引集。
Endotrivial complexes
本文引入有限群 $p$-置换模的自同构平凡链复形概念，研究其 Picard 群 $\mathcal{E}_k(G)$，利用 Brauer 构造与双集函子理论给出典范分解，并完整刻画了阿贝尔群及正规 $p$-秩为 1 的 $p$-群的情形。
Permutation groups and symmetric Hecke algebras
本文研究置换群与海肯代数的对称性，提出p-S置换群和S置换群的概念，并扩展了先前关于海肯代数对称性的研究。
Extending Hecke endomorphism algebras at roots of unity
（Iwahori-）Hecke代数是有限Weyl群$W$的群代数的$q$ -变形$\sH$.代数$\sH$是自同态代数$\sA=\End_\sH(\sT)$的自然扩充，其中$\sT$是$q$ -置换模.在$A_n$类型中（即，$W\cong {\mathfrak S}_{n+1}$），代数$\sA$是一个拟遗传的$q$-Schur代数，它在李型有限群的模表示中起着重要的作用.在其他类型中，$\sA$并不总是准遗传的，但作者在20年前证实，$\sT$可以扩大为$\sH$模块$\sT^+$，使得$\sA^+=\End_\sH(\sT^+)$至少是标准分层的，这是比准遗传弱的条件，但具有对应于Kazhdan-Lusztig双侧细胞的“层”。本文的主要结果是一个“本地”版本的这个猜想在等参数的情况下，查看$\sH$定义在${\mathbb Z}[t,t^{-1}]$，与本地化的素理想所产生的分圆多项式$Φ_{2e}(t)$，$e\not=2$。该证明使用了有理切雷德尼克代数（也称为RDAHAs）在${\mathbb C}[t,t^{-1}]$的类似局部化上的理论。在未来的论文中，作者希望应用这些结果来证明猜想的整体版本，至少在排除坏素数的等参数情况下。
The classification of endotrivial complexes
本文完整分类了有限群的内平凡复形，确定张量三角范畴的 Picard 群，对 p-群将其等同于 Borel-Smith 函数的有理 p-双集函子，并证明 p-置换自等价来自辉煌 Rickard 自等价，同时刻画了 Bouc 同态的核。
Adequate Subgroups II
充分子群的概念是由杰克·索恩提出的。这是Wiles和Taylor在证明某些伽罗瓦表示的自同构提升定理时使用的大子群概念的一个弱化。利用这个想法，索恩能够证明一些新的提升定理。在索恩文章的附录中，它表明某些群体是足够的。其中一个关键问题是群中半单元素的跨度是否是一个绝对不可约模的全自同态环。我们表明，这是在素数特征p的情况下，p-可解群，只要尺寸是不能被p整除。我们还观察到，该条件适用于某些无限群。最后，我们提出的第一个例子表明，这个条件不需要举行，并给出一个否定的答案理查德泰勒的问题。
Bruhat Interval Polytopes
设u和v是n个字母上的排列，u <= v为Bruhat序。Bruhat区间多面体Q_{u,v}是所有置换向量z =（z（1），z（2），.，z（n）），其中u <= z <= v。注意，当u=e和v=w_0是对称群的最短和最长元素时，Q_{e,w_0}是经典置换面体。最近，儿玉和第二作者研究了Bruhat区间多面体，在Toda格和旗品种的矩映射的背景下。本文研究了Bruhat区间多面体的组合问题。例如，我们给出了Bruhat区间多面体的不等式描述和维数公式，证明了Bruhat区间多面体的每个面都是Bruhat区间多面体.证明后一种说法的一个关键工具是对考克斯特群的著名提升性质的推广。受提升性质与R-多项式之间的关系的启发，我们也给出了R-多项式的标准递推式的一个推广。最后，我们定义了一类更一般的多面体称为G/P的Bruhat区间多面体，这是矩映射图像（闭包）的G/P的非负部分的全正细胞，是一类特殊的Coxeter拟阵多面体。使用工具，从总的积极性和Gelfand-Serganova分层，我们表明，面对任何Bruhat间隔多面体的G/P再次是一个Bruhat间隔多面体的G/P。
On the source algebra equivalence class of blocks with cyclic defect groups, II
本文研究了循环p-群的端排列模块在拟单群p-块下的分类，通过将问题转化为一般线性群和单位ary群的分类来完成。
Atoms for signed permutations
本文研究带符号排列群中对合的原子组合结构，给出任意带符号对合原子集的简洁描述与分次偏序结构，并据此显式确定 B、C 型中 Brion 上同调公式的各项。
Adjoint L-functions for GL(3) and U(2,1)
我们证明了有限部分的伴随$L$功能（包括所有nonarchimedean的地方，包括分歧的地方的贡献）是全纯的$\Re(s) \ge 1/2$的尖点自守表示$GL_3$在数域上。这改进了[H16]的主要结果。我们得到了$GL_3$和拟分裂酉群的扭伴随$L$函数的更一般的结果。对于酉群，我们解释了扭曲伴随$L$函数的极点之间的关系，内窥镜，和结构的稳定基地的变化提升。
The Dade group of Mackey functors for p-groups
引入了$p$ -群的内置换Mackey函子和Mackey-Dade群，并研究了它们的基本性质.给出了有限$p$ -群$P$的Mackey-Dade群与$P$的所有子群的外尔群的Dade群之间的关系.证明了在$\mathbb Z$上用$\mathbb Q$张量的Mackey-Dade群是作者所引入的Mackey函子的线性化映射的核.
The Euler characteristic of an endotrivial complex
本文研究了有限群G在特征p的域k下的端 trivial 复合体群的欧拉特征，探讨了Lefschetz同态的性质及其满射条件，以及核的确定。
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