Purely infinite crossed products by endomorphisms
研究了与内射自同态相关的交叉积$C^*$ -代数，证明了它等价于用扩张自同态研究交叉积。证明了Bernoulli $p$ -移位自同态的伸缩是拓扑自由的.因此，我们有一种方法可以将$\D$ -吸收$C^*$ -代数的任何自同态扭曲成一个其扩张自同构本质上是自由的，并且具有与原代数相同的$K$ -理论映射的自同态.这使得我们能够构造具有不同理想结构的纯无限交叉积$C^*$ -代数。
2013-07-15 math.OA
On maximal injective subalgebras of tensor products of von Neumann algebras
设M_i是von Neumann代数，B_i是M_i的极大内射von Neumann子代数，i= 1，2.若M_1有可分的前对偶，且B_1的中心是原子的，例如，B_1是因子，则B_1 \tensor B_2是M_1 \tensor M_2的极大内射vonNeuamnn子代数.这部分回答了波帕的一个问题
2007-07-28 math.OA
Injectivity, crossed products, and amenable group actions
本文主要研究$G$ - $C^*$ -代数的最大和约化交叉积何时一致的问题（特别是受Matsumura和Suzuki的结果的启发），以及与各种顺从性和内射性概念的关系.我们在这些概念之间建立了新的联系。在这方面的关键工具包括自然等变类似物的注入性，兰斯的弱期望属性：我们也给这些等变属性的完整刻画，和一些连接与内射信封的意义上的Hamana。
2019-04-28 math.OA
Maximal injective and mixing masas in group factors
给出了一类有限vonNeumann代数对$A\subset M$，其中$A$是具有可分预对偶的$\mathrm{II}_1$型因子$M$中的极大内射masa.我们的结果利用了$M$中$A$的强混合和渐进正交性质，并借鉴了S. Popa等人证明了：如果$G$是一个非交换自由群，且$a$是它的生成元之一，则由$a$生成的von Neumann代数在因子$L(G)$中是极大内射的.我们的结果适用于对$H<G$，其中$H$是一个无限阿贝尔子群的一个合适的合并产品组$G$。
2010-08-04 math.OA
Induction in stages for crossed products of C*-algebras by maximal coactions
设B是一个C *-代数，其上有一个局部紧群G的极大余作用，N和H是G的闭正规子群，N包含在H中.本文证明了利用Mansfield双模从B与（G/H）的限制交叉积的表示导出B与G的交叉积的表示的过程Ind_（G/H）^G等价于由Ind_（G/H）^（G/N）构成的两阶段归纳过程：Ind_（G/N）^G。证明涉及到对称不变性双模的演算，它将双模张量积与底层空间的乘积联系起来。
2007-04-03 math.OA
C*-algebras of endomorphisms of groups with finite cokernel and partial actions
本文推广了Boava和Exel的构造，将有限上核群的内射自同态所对应的C* 代数表示为部分群代数，从而表示为部分交叉积.利用这种表示，我们提出了另一种方法来研究这样的C* 代数，只使用工具，从部分交叉产品。
2017-07-10 math.OA
Landstad's characterization for full crossed products
与Landstad对约化交叉积的刻画类似，通过适当的极大余作用的存在性刻画了局部紧群的全C*-交叉积.
2006-01-23 math.OA
Mansfield's imprimitivity theorem for full crossed products
对G的任意极大余作用（A，G，delta）和任意闭正规子群N，存在全交叉积A x G x N与A x G/N之间的不相容双模Y，以及G的相容余作用delta Y.赋值（A，delta）->（Y，delta_Y）实现了交叉积函子“x G x N”和“x G/N”之间的自然等价，在这个范畴中，对象是G的极大余作用，态射是G的右Hilbert双模余作用的同构类.
2004-01-04 math.OA
Crossed products by finite group actions with the Rokhlin property
我们证明了一类可分单位C* 代数在具有Rokhlin性质的有限群作用的交叉积下是闭的，包括：（1）AI代数，AT代数，以及相关的利用半投射构造块的直接极限分解刻画的类. (2)维数增长缓慢且实秩为零的单酉AH代数。(3)实秩为零或稳定秩为一的C* 代数-代数。(4)其代数元均满足泛系数定理的C* 代数-代数。一路上，我们给出了一个系统的治疗的推导直接限制分解从局部逼近条件的同态像，这不一定是单射的。
2009-02-06 math.OA
Crossed products and C*-covers of semi-Dirichlet operator algebras
该研究证明半Dirichlet算子代数的半DirichletC*-覆盖构成完备格且存在极大元，结合膨胀理论建立全交叉积与相对全交叉积的同构关系，最终得出半Dirichlet动力系统具有半Dirichlet全交叉积的结论。
2025-03-19 math.OA
On the AF embeddability of crossed products of AF algebras by the integers
证明了如果A是AF代数，则A与整数的交叉积可以嵌入AF代数当且仅当该交叉积是稳定有限的。这种等价性来自AF可嵌入性的简单K理论表征。证明了如果AF代数与整数的交叉积是AF可嵌入的，则AF嵌入可以选择为使得该交叉积在K_0上导出有理内射映射.
1997-10-28 funct-an math.OA
Quasidiagonality of crossed products
证明了可分的、酉的、拟对角的C* 代数A与离散的、可数的、顺从的、极大概周期群G的交叉积A × G是拟对角的，只要作用是概周期的.
2008-11-30 math.OA
Maximal C*-algebras of quotients and injective envelopes of C*-algebras
引入了嵌套在$A$的局部乘子代数$M_{\text{loc}}(A)$和它的内射包络$I(A)$之间的C* 代数$A$的一个新的C*-扩张.这个极大C* 代数的子，$Q_{\text{max}}(A)$，各个方面进行了研究，特别是在设置AW*-代数。作为副产品，我们得到了I型C* 代数$A$的一个新例子，使得$M_{\text{loc}}(M_{\text{loc}}(A))\ne M_{\text{loc}}(A)$ .
2007-04-27 math.OA math.RA
K-theory of Rotation Algebra Crossed Products by Amalgamated Products of Finite Cyclic Groups
计算了旋转C*-代数$A_θ$与循环群$\mathbb Z_n$的自由积和混合积的交叉积的$K$ -群，对于$n=2,3,4,6$.这里的作用分别来自于这些群在翻转、立方、傅立叶和六角自同构下对旋转代数的正则作用。本研究中一个有趣的特征是，尽管包含物$A_θ\to A_θ\rtimes \mathbb Z_n$在其$K_0$ -群上诱导了内射映射，但对于我们努力计算的$2\le d < n \le 6$和$d|n$的包含物$A_θ\rtimes \mathbb Z_d \to A_θ\rtimes \mathbb Z_n$来说，情况并非如此。此外，对于自由产品$K_1(A_θ\rtimes [\mathbb Z_{m} \ast \mathbb Z_{n}]) = 0$，对于合并产品$K_1(A_θ\rtimes [\mathbb Z_{m} \ast_{\mathbb Z_{d}} \mathbb Z_{n}]) = \mathbb Z^k$是非零的（$k=1,2$）。
2018-09-25 math.OA
On maximal ideals in certain reduced twisted C*-crossed products
本文研究离散群在含单位元C*-代数上的扭曲作用，给出了使得代数的极大不变理想与对应约化扭曲C*-交叉积的极大理想成双射对应的条件，推进了相关算子代数结构的研究。
2014-05-08 math.DS math.FA math.GR
Equivariant injectivity of crossed products
本文引入局部紧量子群作用的算子空间及其等变内射性概念，通过构造交叉积算子空间，建立了交叉积的内射性与量子群顺从性及原空间等变内射性之间的等价关系，从而推广并统一了若干已有结果。
2025-04-11 math.GR math.OA math.QA
From endomorphisms to automorphisms and back: dilations and full corners
当S是离散群G的离散子半群使得G = S^{-1} S时，可以将圈值乘子从S扩展到G;可以将S的（投射）等距表示扩张到G的（投射）酉表示;可以将S通过C* 代数的内射自同态的作用扩张/扩展到G通过更大的C* 代数的自同构的作用。这些扩张是唯一的，只要它们满足极小条件。对应于S的作用的（扭）半群交叉积同构于G的扩张作用的（扭）交叉积中的一个满角。这表明半群作用的交叉积与群作用的交叉积是Morita等价的，从而为研究它们的理想结构和表示论提供了有力的工具.作为一个应用，从数论的角度构造了Bost-Connes Hecke C* 代数系统的扩张：它是正有理数在有限个顶点的加法群上的乘法作用所对应的交叉积.
1999-11-18 math.OA
Tensor-product coaction functors
对于离散群$G$，我们发展了两个相互作用$(A,δ)$和$(B,ε)$的“$G$ -平衡张量积”，它发生在最大张量积$A\otimes_{\max} B$的某个子代数上.我们这样做的动机是，我们能够证明，给定$G$的两个行动，最大张量积行动的交叉产品上的对偶余作用是同构的$G$ -平衡的张量积的对偶余作用。反过来，我们的动机是为余作用函子给出一个类似的交叉积函子，交叉积函子由Baum，Guentner和Willett发起，并由Buss，Echterhoff和Willett进一步发展，它涉及到用固定作用量$(C,γ)$张量一个作用量，然后在最大张量积作用量的交叉积内形成图像。我们证明，组成我们的张量积余作用函子与一个行动的全交叉产品复制张量交叉产品函子的鲍姆，Guentner，和Willett。我们证明了每个这样的张量积余作用函子是精确的，从而恢复了Baum，Guentner和Willett的张量交叉积函子的类似结果。当$(C,γ)$是$\ell^\infty(G)$上的平移作用时，我们证明了相应的张量积余作用函子是最小的，推广了Buss，Echterhoff和Willett关于张量交叉积函子的类似结果.
2019-12-11 math.OA
Dualities for maximal coactions
我们提出了一个新的建设的交叉产品的对偶最大的共同作用，使用费舍尔的工作最大化。给定一个群$G$和一个余作用$(A,δ)$，我们定义一个广义不动点代数作为$M(A\rtimes_δ G \rtimes_{\widehatδ} G)$的某个子代数，并通过这个双交叉积恢复余作用.我们的目标是在范畴论的上下文中表达这种对偶性，我们构造的一个优点是它可以分解成容易处理的部分。我们首先对非退化的 *-同态范畴作了解释，然后对$C^*$ -对应范畴作了类似的解释。此外，我们概述了部分结果的“外”类，以前研究的作者。
2016-04-05 math.OA
Ideal structure of crossed products by endomorphisms via reversible extensions of $C^*$-dynamical systems
考虑了$C^*$ -代数$A$的可扩自同态$α$.我们与它的一个典型的$C^*$ -动力系统$(B,β)$，扩展$(A,α)$，是“可逆的”在这个意义上说，自同态$β$承认一个独特的定期转移运营商$β_*$。$(B,β)$的理论类似于经典的自同构交叉积理论，其核心思想是用初始系统$(A,α)$来描述$(B,β)$的经典概念的对应物。本文应用这一思想研究了作者和A.列别捷夫该交叉积取决于$(\kerα)^\bot$中理想$J$的选择，如果是$J=(\kerα)^\bot$，则它是Stacey交叉积的修改，与非内射的$α$一起工作。我们提供的$C^*(A,α,J)$的规范不变的理想和理想产生的交叉与$A$的理想格的描述。我们调查的条件下，这些格符合$C^*(A,α,J)$中的所有理想的集合。特别是，我们得到的简单性准则，除了极小的行动需要外的权力$α$或逐点拟拟无穷的$α$。
2015-01-29 math.OA
Reduced twisted crossed products over C*-simple groups
考虑C*-单群上扭C*-动力系统的约化交叉积.证明了约化交叉积的极大理想与底层C* 代数的极大不变理想之间存在双射对应，约化交叉积上的迹态与底层C* 代数上的不变迹态之间存在双射对应.特别地，约化交叉积是单的当且仅当基础C* 代数不具有真的非平凡不变理想，约化交叉积具有唯一的迹态当且仅当基础C* 代数具有唯一的不变迹态.我们还证明了约化的交叉积满足类似于Powers平均性质的平均性质。
2016-02-04 math.DS math.OA
Crossed product decompositions of a purely infinite von Neumann algebra with faithful, almost periodic weight
对于可分的、具有概周期权的纯无限von Neumann代数$ϕ$，给出了将$\MvN$分解为半有限von Neumann代数与可数交换群的迹标度作用的交叉积.然后，高崎的连续分解相同的代数是有关上述离散分解通过竹崎的概念诱导行动，但在这里一个诱导了从一个密集的子群。利用上述结果给出了$\Real_+$对内射II $_\infty$因子的单参数迹标度作用的模型。最后，另一个模型相同的行动，由于工作的奥伯特和琼斯解释，描述。
1994-03-07 funct-an math.OA
Hamana's injective envelope as a maximal rigid multiplier cover
Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Institute of Mathematics and Computer Science Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学研究所）
本文研究了在Hamana意义下刚性的乘法覆盖，证明Hamana注射包是最大刚性乘法覆盖，并揭示了其在序理论中的 characterization。
2026-07-28 math.GN math.OA
Boundaries of Reduced Free Group C*-Algebras
证明了自由群$Γ$与其边界$\partialΓ$的交叉积$C^*$ -代数$C^*_r(Γ,\partialΓ)$自然位于约化群$C^*$ -代数$C^*_rΓ$与其内射包络$I(C^*_rΓ)$之间.换句话说，我们有$C^*$ -代数的自然包含$C^*_rΓ\subset C^*_r(Γ,\partialΓ) \subset I(C^*_rΓ)$。
2007-12-21 math.OA
Crossed-Products by Finite Index Endomorphisms and KMS states
给定一个有单位元的C* 代数A，一个保持单位元的内射自同态α：A --> A，以及一个从A到α值域的条件期望E，我们考虑A与α相对于转移算子L=α^{-1}E的叉积.当E是指数有限型时，我们证明了在一定的假设下，A的叉积存在唯一的条件期望G。我们在叉积代数上定义了一个以中心正元h为中心的规范作用量，并研究了它的KMS态。主要结果是：如果h>1且对于A中的所有a，b，E（ab）=E（ba）（例如，当A是可交换的时），则KMS_β态精确地是形式为= G的那些，其中是A上满足恒等式（a）=（L（h^{-β}ind（E）a））的迹，其中ind（E）是E的Jones-Kosaki-Watatani指数。
2001-05-24 math-ph math.DS math.MP
Semicrossed products of C*-algebras and their C*-envelopes
设$\mathcal{C}$是一个C* 代数，$α:\mathcal{C} \rightarrow \mathcal{C}$是一个有单位元的 *-自同态.有一种自然的方法来构造称为半交叉积的算子代数，使用由$α$对$\mathcal{C}$的作用引起的卷积。我们证明了半交叉积的C*-包络是交叉积的（一个全角）。由此得到，当$α$是 *-内射时，半交叉积是完全等距同构的，并且共享同一个C*-包络，即交叉积$\mathcal{C}_\infty \rtimes_{α_\infty} \mathbb{Z}$ .我们证明了动力系统$(\mathcal{C},α)$的极小性等价于C*-包络中不存在非平凡的Fourier不变理想。对于交换动力系统，我们得到了更精确的结果。
2014-10-03 math.OA
On AF- and type I-ideals in certain crossed product C$^\ast$-algebras
University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文研究交叉积与均匀 Roe 代数中的局部有限维理想，给出最大局部有限维理想的动力学描述及粗几何刻画，并证明精确群情形下最大 type I 理想为局部有限维。
2026-09-11 math.OA
Some remarks on Reduced $C^*$-algebras of semigroup dynamical systems and product systems
Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心）；The Institute of Mathematical Sciences, A CI of Homi Bhabha National Institute（数学科学研究所，霍米·巴巴国立大学成员机构）
研究半群动力系统的简化的交叉积和乘积系统的简化的$C^*$-代数的精确性，证明在合理假设下，简化的交叉积精确当且仅当原代数精确。
2026-08-03 math.OA
Categorical Landstad duality for actions
证明了局部紧群G在C* 代数上的作用范畴A（G）（具有等变非退化 *-同态的乘子代数）通过全叉积函子等价于G在余乘（C*（G），delta_G）下的极大余作用的逗号范畴;并且A（G）通过一个约化交叉积函子等价于一个正规余作用的逗号范畴.这将经典的Landstad对偶扩展到范畴等价，并使我们能够确定那些同构于G的交叉积的C* 代数恰好是那些在适当的逗号范畴中形成对象的一部分的C* 代数。
2007-11-14 math.OA
On maximal tensor products and quotient maps of operator systems
在算子系统范畴中引入商映射，证明了极大张量积关于商映射是射影的。而最大张量积不是内射的，这使得$({\rm el},\max)-nuclearity distinguish a class in the category of operator systems. We generalize Lance's characterization of $ C^* $-algebras with the WEP by showing that $（{ \rm el}，\max）的$-核性等价于弱期望性质.将Werner的单位化应用于算子系统的对偶空间，考虑了一类与极大张量积相关的完全正映射，建立了商映射与完全序嵌入的对偶性.
2011-06-06 math.OA
On inverse semigroup $C^*$-algebras and crossed products
本文将$E$ -酉或强0- $E$ -酉逆半群的$C^*$-代数描述为交换$C^*$ -代数与逆半群的极大群象的部分叉积.对于逆半群的紧广群的$C^*$ -代数，我们给出了类似的结果。研究了群胚$C^*$ -代数与交换$C^*$ -代数与逆半群的全交叉积Morita等价的条件，推广了Khoshkam和Skandalis关于群的交叉积的结果.
2015-12-07 math.GR math.OA
Semicrossed Products of Operator Algebras by Semigroups
本文研究了C*-代数上的半群作用通过$*$ -自同态的半交叉积，或者更一般地，研究了任意算子代数上的作用通过完全压缩自同态的半交叉积.允许表示的选择影响相应的泛代数。我们寻求相当一般的条件，这将使我们能够表明，C*-包络的半交叉产品是（一个完整的角落）交叉产品的辅助C*-代数的群作用。我们的分析涉及一个个案的情况下膨胀理论的协变对。在这个过程中，我们确定的C*-包络的各种半交叉积（可能非自伴）算子代数的生成锥和格序交换半群。特别是，我们证明了C*-动力系统通过$\mathbb{Z}^n_+$的双交换表示（通过一般非内射自同态）的半交叉积的C*-包络是C*-交叉积的完整角。因此，我们将C*-覆盖的理想结构与作用的性质联系起来。特别是，当系统是经典的，我们证明了C*-包络是简单的当且仅当动作是内射和最小的。我们使用的扩张方法可以应用于非交换半群。我们用自同构的方法具体地确定了自由半群$\mathbb{F}_+^n$作用的C*-包络，用更抽象的方法确定了内射系统作用的C*-包络。在适当的协方差关系下，我们还讨论了Ore半群上的C*-动力系统.
2016-01-11 math.FA math.OA
The non-selfadjoint approach to the Hao-Ng isomorphism
在较早的工作中，作者提出了一个非自伴的方法来Hao-Ng同构问题的全交叉产品，根据有效性的两个代数在更广泛的背景下交叉产品的算子代数。通过哈里斯和金的工作，我们现在知道，这些概括性的陈述可能并不总是有效的。本文证明了在C ~*-对应的超刚性张量代数中，每个张量代数都等价于Hao-Ng问题.这是通过研究C*-对应动力系统的非自伴交叉积的表示论来完成的;特别是，我们证明了有一个适当的膨胀理论。本文证明了一大类C ~*-对应的张量代数是超刚性的，其中包括所有正则张量代数.利用Hamana的内射包络理论，我们将先前的结果从离散群的情形推广到任意的局部紧群;这包括了Hao-Ng同构的约化交叉积和所有超刚性C*-对应的解。这些结果的一个高潮是决议的郝吴同构问题的全交叉产品和所有行有限图对应，这扩展了最近的结果Bedos，Kaliszewski，奎格和斯皮尔伯格。
2019-11-26 math.FA math.OA
Coaction functors, II
在进一步研究交叉积函子在鲍姆-康纳斯猜想中的应用时，巴斯、埃希特霍夫和威利特介绍了交叉积函子可能具有的各种其他性质。在这里，我们介绍和研究类似的这些性质的共同作用函子，确保的性质被保留时，共同作用函子组成的全交叉产品，使交叉产品函子。本文研究了余作用函子的新性质：广义同态的函性和对应性。我们特别研究与理想性质的联系。研究广义同态的函性需要详细发展关于可能退化的同态到乘子代数的相互作用的最大化的Fischer构造。我们验证了所有的"KLQ"函子所产生的大理想的Fourier-Stieltjes代数$B(G)$的所有性质，我们研究，并在相反的极端，我们给出了一个例子的共同作用函子没有的属性。
2017-09-01 math.OA
Covariance algebra of a partial dynamical system
当处理交换C*-动力系统（A，delta）时，部分动力系统（X，alpha）自然出现.我们将协方差C* 代数C*（X，alpha）=C*（A，delta）与每一对（X，alpha）或（A，delta）相关联，该协方差C*（X，alpha）=C*（A，delta）在alpha是单射的情况下与部分交叉积相一致，在alpha是上射的情况下与单态的交叉积相一致。深入研究了（X，alpha）与C*（X，alpha）之间的相关性。特别地，推广了拓扑自由和集合不变性的概念，从而得到了C*（X，α）的同构定理和理想的描述.
2006-07-18 math.DS math.OA
Full duality for coactions of discrete groups
利用离散群G在C* 代数上的余作用与G上的Fell丛之间的强关系，证明了离散群的余作用的Mansfield不相容性定理的一个新版本.我们的不相容性定理适用于G的泛定义的全交叉积和任意子群，而不是通常的理论，它使用的是G的空间定义的既约交叉积和正规子群。此外，我们的定理因素通过通常的一个传递到适当的子。作为应用，我们表明，一个Fell丛在一个离散群是顺从的Exel的意义下，当且仅当双对偶作用是顺从的意义上，最大和减少交叉产品重合。我们也给出了一个新的特征的诱导相互作用的对偶作用。
2001-09-27 math.OA
Equivariance and Imprimitivity for Discrete Hopf C*-Coactions
设U，V和W是来自离散Kac系统的乘法幺正元，使得W是V的一个顺从的正规次乘法幺正元，其商为U。定义了S_V和（S_V）^的余作用的右Hilbert双模，它们对S_W和（S_U）^的限制，它们的对偶余作用，以及它们的满积和约化交叉积.若N（A）表示C*-代数A上S_V的任一余作用所对应的内射双模，则对于S_V在右Hilbert A-B双模X上的任一适当非退化内射余作用，我们建立了涉及N（A），N（B）和X的某些交叉积的两个张量积双模之间的同构.这可以解释为两个交叉乘积函子之间的自然变换。
1998-09-14 funct-an math.OA
A Baum-Connes assembly map for essential semigroup crossed products
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
构造了可分离C*-代数上逆半群Fell丛的等变E-理论和Baum-Connes装配映射，推广了先前工作，并建立了相关函子性质。
2026-06-24 math.KT math.OA
Crossed products of C*-algebras for singular actions
我们考虑拓扑群在C* 代数上的群作用，这类作用出现在许多物理模型中。这些是奇异作用，因为它们不需要是强连续的，或者群不需要是局部紧的。我们开发了一个“交叉产品主机”类似于通常的交叉产品强连续行动的局部紧群，在这个意义上说，它的表示论是在一个自然的双射与协变表示论的行动。证明了交叉积宿主的唯一性定理，并分析了存在性条件。我们还提出了一些例子，其中交叉产品主机存在，但通常的交叉产品不存在。对于不存在交叉积宿主的行为，我们得到了一个存在交叉积宿主的“极大”不变子代数。进一步研究了局部紧群的不连续作用的情形。
2012-10-15 math-ph math.MP math.OA
K-theory of crossed products of tiling C*-algebras by rotation groups
设$Ω$是一个平铺空间，$G$是固定$Ω$的最大旋转群。然后$Ω$和$Ω/G$的上同调都是不变量，它们给出了关于$Ω$中镶嵌的有用几何信息。$Ω$的上同调的非交换类似物是与$Ω$相关联的C* 代数的K-理论，并且对于维数为2或更小的有限镶嵌，K-理论同构于上同调群的直和。本文给出了计算$Ω/G$的上同调的非交换模拟的一个公式，即平铺C* 代数与$G$的交叉积的K-理论.我们还提供了一个表格，其中包含许多常见示例的一些计算K群，包括彭罗斯和风车平铺。
2013-10-21 math.DS math.OA
On the Exel crossed product of topological covering maps
对于由紧T2空间的覆叠映射和相应的转移算子定义的动力系统，考虑Exel和Vershik引入的相关交叉积$C^*$ -代数$\cros$.同胚动力系统的一个重要性质是拓扑自由性。它可以以一种自然的方式推广到一般的由覆盖映射生成的不可逆动力系统。本文证明了以下四个性质是等价的：由覆叠映射生成的动力系统是拓扑自由的; $C(X)$到$\cros$的典范嵌入是$\cros$的极大交换$C^*$ -子代数; $\cros$的任何非平凡双边理想与$C(X)$的嵌入副本有非零交; $\cros$的某个自然表示是忠实的.这个结果是同胚动力系统的交叉积$C^*$ -代数的相应结果在不可逆动力学中的推广。
2008-11-01 math.DS math.OA
Exotic Crossed Products
奇异交叉积是一种将C* 代数与每个C*-动力系统联系起来的方法，它推广了著名的泛交叉积和约化交叉积。奇异交叉积提供了奇异群C* 代数的自然推广和研究工具，最近Brown-Guentner等人考虑了奇异群C* 代数。他们也形成了一个重要的一部分，最近的计划，重新制定的鲍姆-康纳斯猜想与系数，以缓和的反例所造成的失败的准确性。本文综述了奇异群代数和奇异交叉积的一些构造。总结我们以前的工作，我们挑出一个大类的交叉产品-对应函子-有许多已知的最大和减少交叉产品的属性：例如，它们扩展到类别的等变对应，并有一个兼容的下降态射KK理论。结合已知的K-顺从性和Baum-Connes猜想的结果，这使我们能够计算许多奇异群代数的K-理论。它还提供了新的信息，重新制定的Baum-Connes猜想上述。最后，我们提出了一些新的结果有关的异国交叉产品的一个集团和它的闭子群，并讨论了连接的重新Baum-Connes猜想。
2015-10-09 math.GR math.KT math.OA
Universal and exotic generalized fixed-point algebras for weakly proper actions and duality
给定一个C*-动力系统（A，G，α），如果存在一个真G-空间X和一个非退化G-等变 *-同态：C_0（X）->M（A），则称A是一个弱真（X \rtimes G）-代数.弱真G-代数是真G-代数类在Rieffel意义下的一个大子类。在本文中，我们表明，弱适当的（X \rtimes G）-代数允许建设充分的不动点代数A^G对应于充分的交叉产品A \rtimes_α G，从而解决了，在这种情况下，一个问题所提出的Rieffel在他1988年的原始文章中的适当行动。作为一个应用，我们得到了一个一般的Landstad对偶结果，任意的相互作用，连同一个新的和函子的建设最大化的相互作用。同样的方法也允许建设异国情调的广义不动点代数相关的交叉产品规范之间的减少和普遍的。利用这些结果，我们完整地回答了Kaliszewski，Landstad和Quigg最近提出的关于奇异交叉积对偶理论的一些问题。
2014-05-30 math.OA
Going-Down functors and the Künneth formula for crossed products by étale groupoids
研究了系数为$A$的充要广群$G$的Baum-Connes猜想与张量积K-理论的Künneth公式之间的联系，给出了交叉积$A\rtimes_r G$ .为了做到这一点，我们发展了大量广群的下降函子机制。作为应用，我们证明了一致嵌入到希尔伯特空间中的粗空间的一致Roe代数和允许嵌入到希尔伯特空间中的粗空间的极大Roe代数都满足Künneth公式.我们还提供了一个稳定性结果的Künneth公式使用控制的K-理论，并应用它给出一个空间的例子，不允许一个粗糙嵌入到希尔伯特空间，但其一致Roe代数满足Künneth公式。作为我们的方法的一个副产品，我们还证明了Baum-Connes猜想关于系数代数的等变归纳极限的持久性。
2018-10-10 math.KT math.OA
Strong Novikov conjecture for low degree cohomology and exotic group C*-algebras
我们加强了Hanke-Schick关于低次上同调的强Novikov猜想的一个结果，证明了他们关于极大群C*-代数的非零结果对许多其他奇异群C*-代数也成立，特别是与Baum-Connes猜想的新版本中使用的最小强Morita相容和精确交叉积函子相关的结果.为了实现这一点，我们提供了一个费尔吸收原则，某些异国情调的交叉产品函子。
2020-12-14 math.KT math.OA
Coactions and Fell bundles
证明了：若$Å$是局部紧群$G$上的Fell丛，则存在$G$在Fell丛$C^*$ -代数$C^*(G,Å)$上的自然余作用$δ$，使得若$\hatδ$是$G$在交叉积$C^*(G,Å) \rtimes_δ G$上的对偶作用，则全交叉积$(C^*(G,Å) \rtimes_δG)\rtimes_{\hatδ}G$与$C^*(G,Å) \otimes\KK(L^2(G))$正则同构.因此，共同作用$δ$是最大的。
2009-09-17 math.FA math.OA
$K$-theory of Furstenberg transformation group $C^*$-algebras
本文研究了与环面$\Bbb{T}^{n}$的一个重要同胚族{ \em Furstenberg变换}相关联的交叉积$C^{*}$ -代数的$K$ -理论不变量.利用Pimsner-Voiculescu定理，证明了给定$n$，其对应的$n\times n$整数矩阵是最大次幂单的交叉积的$K$ -群总是具有相同秩$a_{n}$ .我们表明，使用这里开发的理论，连同两个计算程序-包括在附录中-在文献中提出的要求，这些$K$ -组的扭子群是假的。利用单李代数$\frak{sl}(2,\Bbb{C})$的表示理论，我们证明了$a_{n}$具有组合意义.例如，每一个$a_{2n+1}$只是0可以表示为$-n$和$n$之间的整数之和的方式的数量（没有重复）。通过调整参数的范林特（其中他回答了一个问题的埃尔德什），一个简单的，明确的公式的渐近行为的序列$\{a_{n}\}$。最后，我们描述了一类重要的Furstenberg交叉积的K_{0} -群的序结构，利用H. Lin和N. C.菲利浦
2011-09-21 math.OA
Crossed-Product Extensions of $L_p$-Bounds for Amenable Actions
我们将把Neumann th和Ricard早先的迁移结果从与顺从群相关联的非交换$L_p$ -空间推广到顺从和保迹作用的交叉积上的非交换$L_p$ -空间。也就是说，如果$T_m:L_p(\mathcal{L} G) \rightarrow L_p(\mathcal{L} G)$是一个完全有界的傅立叶乘法器，其中$\mathcal{L} G \subset \mathcal{B}(L_2 G)$是$G$的冯诺依曼代数，我们将看到$\mathrm{Id} \rtimes T_m: L_p(\mathcal{M} \rtimes_θG) \rightarrow L_p(\mathcal{M} \rtimes_θG)$也是完全有界的，并且如果$θ$是顺从的和保迹的，则$$ \| \mathrm{Id} \rtimes T_m: L_p(\mathcal{M} \rtimes_θG) \rightarrow L_p(\mathcal{M} \rtimes_θG) \|_{\mathrm{cb}} \leq \| T_m \|_{\mathrm{cb}} $$也是完全有界的。此外，我们的构造允许将$G$ -等变完全有界算子$S: L_p(\mathcal{M}) \rightarrow L_p(\mathcal{M})$推广到交叉积上，使得$$ \|S \rtimes \mathrm{Id}…
2016-11-25 math.CA math.FA math.OA
RFD property for groupoid C*-algebras of amenable groupoids and for crossed products by amenable actions
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文研究了可算群作用下C*-代数的交叉积及可算群体C*-代数的RFD性质，通过动作特征化RFD属性，并推广Bekka定理至动力学方向。
2026-04-11 math.GR math.OA
On the Banach $*$-algebra crossed product associated with a topological dynamical system
本文引入与拓扑动力系统相关的Banach *-代数交叉积，通过分析C(X)的换位研究其理想结构，确定了代数单性、素性及非自伴闭理想存在的条件，并给出有限轨道情形的结构定理。
2012-03-01 math.DS math.FA math.OA
Tensor Products of Operator Systems
本文的目的是为系统地研究算子系统的张量积奠定基础。在给出这一范畴中张量积的公理化定义后，我们详细讨论了几个特殊的张量积的例子，包括极小、极大、极大交换、极大内射和一些非对称张量积.我们刻画了这些张量积的泛性质，并给出了它们的正锥的描述。我们还刻画了由算子空间到算子系统的某种标准包含所诱导的算子空间的相应张量积。我们检查概念的核我们的张量积，在范畴的C* 代数，减少到经典的概念。本文证明了一个算子系统S与C* 代数不是完全序同构的，但对每个C* 代数A，S与A的最小和最大张量积相等.
2011-02-24 math.OA math.QA
