On the continuity of derivations over locally regular Banach algebras
研究局部正则Banach代数上导出的连续性问题，证明在特定条件下L^p交叉积上的导出连续性。
2026-03-03 math.FA math.OA
Dynamical systems associated with crossed products
本文研究交换代数与整数构成的代数交叉积及 Banach 代数交叉积，通过分析自然关联动力系统的拓扑动力学来揭示交叉积的理想结构与代数性质。
2011-11-18 math.DS math.OA
On the topological ranks of Banach $^*$-algebras associated with groups of subexponential growth
本文研究了具有亚指数增长群关联的Banach $^*$-代数的拓扑秩，证明了某些交叉乘积的拓扑稳定秩为1。
2026-02-02 math.FA math.OA
Topologically free partial actions and faithful representations of partial crossed products
本文研究了离散群的部分作用的拓扑自由与部分交叉积的忠实表示之间的相互关系。
2003-05-07 math.OA
Representable K-theory of Smooth Crossed Products by R and Z
证明了Frechet代数的Thom同构和Pimsner-Voiculescu正合列分别对R和Z的光滑交叉积成立.对于Banach代数与R和Z的L^{1}-交叉积也得到了同样的结果。
1992-11-25 funct-an math.OA
On the Exel crossed product of topological covering maps
对于由紧T2空间的覆叠映射和相应的转移算子定义的动力系统，考虑Exel和Vershik引入的相关交叉积$C^*$ -代数$\cros$.同胚动力系统的一个重要性质是拓扑自由性。它可以以一种自然的方式推广到一般的由覆盖映射生成的不可逆动力系统。本文证明了以下四个性质是等价的：由覆叠映射生成的动力系统是拓扑自由的; $C(X)$到$\cros$的典范嵌入是$\cros$的极大交换$C^*$ -子代数; $\cros$的任何非平凡双边理想与$C(X)$的嵌入副本有非零交; $\cros$的某个自然表示是忠实的.这个结果是同胚动力系统的交叉积$C^*$ -代数的相应结果在不可逆动力学中的推广。
2008-11-01 math.DS math.OA
Analytic Partial Crossed Products
离散阿贝尔群的部分作用可以用来构造群胚C* 代数和部分交叉积代数。在每一种情况下，都有一个解析子代数的自然概念。我们证明了对于实数的可数子群和自由部分作用，这些构造产生相同的C* 代数和相同的解析子代数.我们还表明，在适当的假设下，解析部分交叉产品保持所有的信息在动力系统的意义上说，两个解析部分交叉产品是同构的巴拿赫代数当且仅当，部分行动是共轭的。
2003-05-23 math.OA
The crossed-product structure of C*-algebras arising from topological dynamical systems
证明了由局部紧T2空间Ω和Ω上满足逆像基数一致有界条件的一族两两交换局部同胚构成的拓扑k-图可以实现为Larsen意义下的半群交叉积.
2011-06-01 math.OA
Detecting ideals in reduced crossed product C*-algebras of topological dynamical systems
本文研究了拓扑动力系统中交叉乘积C*-代数的ℓ¹-理想交集性质，并扩展了C*-唯一性结果到一般扭曲设定。
2025-12-09 math.DS math.GR math.OA
Symmetry and Inverse Closedness for Some Banach $^ *$-Algebras Associated to Discrete Groups
一个离散群$\G$称为刚性对称的，如果对每个$C^*$ -代数$\A$，其投射张量积$\ell^1(\G)\widehat\otimes\A$是一个对称的Banach $^*$ -代数.对于这样的群，我们证明了对于$\G$在$\A$-代数$C^*$中的任意扭作用$(α,ø)$，扭交叉积$\ell^1_{α,ø}(\G;\A)$也是对称的Banach $^*$-代数.我们将这个性质推广到其他类型的衰变，取代了$\ell^1$ -条件。我们还作出某些类的扭曲内核，用于理论的积分算子涉及组$2$ -cocycles。这些内核的代数进行了研究，无论是在内在的和代表的版本。
2014-07-09 math.FA math.OA
Essential freeness, allostery and $\mathcal{Z}$-stability of crossed products
本文系统研究顺从群交叉积在非自由作用下的 $\mathcal{Z}$-稳定性与可分类性，将小边界性质和几乎有限性工具推广到本质自由情形，并证明多项式增长群的极小拓扑自由作用及 Joseph 的特定例子具有可分类交叉积。
2024-05-07 math.DS math.OA
Topological full groups arising from Cuntz and Cuntz-Toeplitz algebras and their crossed products
论文研究 Cuntz 与 Cuntz-Toeplitz 代数及其 Cartan 交叉积所诱导的拓扑满群，分析其正规子群和交换化，并完全刻画相关约化交叉积在规范作用下的 KMS 态。
2025-09-30 math.OA
Abelian topological groups without irreducible Banach representations
我们证明了Banach空间中不存在非平凡强连续不可约表示的交换拓扑群。其中包括可分Hilbert空间的交换Banach-李群和酉群的单素子群。
1997-08-26 funct-an math.FA math.OA
Banach algebras associated to twisted étale groupoids: simplicity and pure infiniteness
Faculty of Mathematics, University of Bia ystok, ul. K. Cio kowskiego 1M, 15-245 Bia ystok, Poland；Faculty of Mathematics, University of Bia ystok, ul. K. Cio kowskiego 1M, 15-245Bia ystok, Poland
本文研究了与扭曲 étale 群体相关的巴拿赫代数的简明性和纯无限性，扩展了 $C^*$-代数的结果，并解决了 $L^p$-算子代数的简明性问题。
2026-01-21 math.FA math.OA
Multipliers on a new class of Banach algebras, locally compact quantum groups, and topological centres
本文研究了一大类巴拿赫代数的乘子代数，这类代数包括局部紧群$G$的群代数$L_1(G)$，Beurling代数$L_1(G, ω)$和Fourier代数$A(G)$.本文通过抽象的Banach代数方法得到了许多新的结果，并统一了关于$L_1(G)$和$A(G)$的一些已有定理.在局部紧量子群上的乘子的表示和拓扑中心问题上得到了应用。特别是解决了抽象调和分析中的五个公开问题。
2006-11-23 math.FA math.OA
Crossed product functors associated to $\ell^p$-pseudofunctions
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）；Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文展示ℓ^p-伪函数可用于构造良好的交叉乘积函子，通过引入与作用于Hilbert值ℓ^p空间的算子相关的Banach代数，证明这些代数在同构下等价，从而推广了群情况下的构造。
2026-04-29 math.FA math.OA
On the involutive Banach algebra associated to topologically free dynamical systems
Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）
本文研究拓扑自由动力系统的involutive Banach代数性质，证明拓扑自由性等价于闭理想与C(X)的交集非平凡，并展示在torsion-freeabelian情况下，该代数可检测动力系统的自由性。
2026-03-17 math.DS math.FA math.OA
Topologically irreducible representations of the Banach *-algebra associated with a dynamical system
我们描述了与拓扑动力系统（基于$Z$）相关的交叉积C $^*$ -代数的（无限维）不可约表示，并且我们证明了它们对下层$\ell^1$ -Banach $*$ -代数的限制在动力系统的温和条件下不是代数不可约的。上面对不可约表示的描述有两个组成部分，空间上的遍历测度和带I型因子的张量积的遍历扩张;后面的部分可能以前没有明确讨论过，下面将通过例子来探讨。对于圆上的无理旋转，构造了一类新的遍历测度。
2016-04-09 math.OA
Representations of $p$-convolution algebras on $L^q$-spaces
对于非平凡的局部紧群$G$和$p\in [1,\infty)$，考虑$p$ -伪函数的Banach代数，$p$ -伪测度，$p$ -卷积器和全群$L^p$ -算子代数.证明了这些Banach代数是算子代数的充要条件是$p=2$ .更一般地，我们表明，$q\in [1,\infty)$，这些Banach代数可以表示在$L^q$ -空间，当且仅当以下之一成立：（a）$p=2$和$G$是阿贝尔;或（b）$|\frac 1p - \frac 12|=|\frac 1q - \frac 12|$。这个结果可以解释如下：对于$p,q\in [1,\infty)$，一个群的$L^p$ -和$L^q$ -表示理论是不可比的，除了在平凡的情况下它们是等价的。作为应用，我们证明了，对于不同的$p,q\in [1,\infty)$，如果一个拓扑动力系统的$L^p$和$L^q$交叉积是同构的，那么$\frac 1p + \frac 1q=1$。为了证明这一点，我们研究了$L^p$ -交叉积的以下相关方面：近似恒等式的存在性，关于$p$的对偶性，以及从群代数到其乘子代数的正则等距映射的存在性.
2016-09-27 math.FA math.OA
Crossed-product C*-algebras for conformal automorphisms of the disk
研究了闭单位圆盘上的C* 代数代数在其共形自同构作用下的交叉积。在将共形自同构分类到拓扑共轭之后，我们研究了每类C ~*-交叉积的不可约表示，导出了它们的谱和代数的完整描述.
2007-04-02 math.DS math.OA
The Fourier-Stieltjes algebra of a C*-dynamical system
与群的Fourier-Stieltjes代数类似，我们将一个有单位元的离散扭C*-动力系统与一个巴拿赫代数联系起来，该代数的元素是该系统的等变表示的系数。在我们以前的工作的基础上，我们表明，这傅立叶-Stieltjes代数嵌入连续的巴拿赫代数完全有界乘子的（减少或充分）C*-交叉产品的系统。我们还引入了一个概念的正定性，并证明了Gelfand-Raikov型定理，使我们能够描述一个系统的傅立叶-Stieltjes代数在一个更内在的方式。在研究了它的一些自然交换子代数之后，我们给出了（约化或全）C*-交叉积上涉及C*-对应的Fourier-Stieltjes代数的一个特征.
2016-04-21 math.FA math.OA
Simplicity of Partial Crossed Products
本文考虑群$G$在环$R$上的扭部分作用$α$，它是伴随的部分交叉积$R*_α^wG$ .我们研究了$R*_α^wG$的交换性和简单性充要条件。设$R=C(X)$是复数上拓扑空间$X$的连续函数代数，$C(X)*_αG$是部分斜群环，其中$α$是拓扑群$G$在$C(X)$上的部分作用.本文研究了代数$C(X)$的一些拓扑性质，得到了一些结果.利用拓扑性质研究了$C(X)*_αG$的简单性，得到了$R*_α^wG$的部分交叉积的简单性结果.
2013-06-23 math.OA math.RA
Noncommutative spectral synthesis for the involutive Banach algebra associated with a topological dynamical system
本文研究与拓扑动力系统关联的交叉积对合巴拿赫代数的谱综合问题，证明在两种模型下谱综合成立当且仅当同胚无周期点。
2012-06-01 math.FA math.OA
Cuntz-Krieger uniqueness theorem for crossed products by Hilbert bimodules
证明了由Hilbert双模X的任意忠实协变表示生成的C* 代数与X的交叉积正则同构，只要Rieffel的诱导表示函子X-ind是拓扑自由的.讨论了如何将这一结果应用于由具有圆规范作用的关系生成的泛C* 代数-代数。特别地，它导致了各种交叉产品的同构定理的推广，并被证明是等价于有限图C* 代数的Cuntz-Krieger唯一性定理（在这种情况下，一个有趣的实现Cuntz-Krieger代数交叉产品的Exel的相互作用被发现）。
2015-01-29 math.DS math.FA math.OA
Dynamical entropy in Banach spaces
我们介绍了一个版本的Voiculescu-Brown近似熵的等距自同构的巴拿赫空间和发展在这个框架内的连接动力学和局部理论的巴拿赫空间发现的Barner和Weiss。我们的基本结果，关于这种压缩近似熵，或CA熵，特征的发生正值的几何和拓扑。这导致了各种应用，例如，我们获得了拓扑Pinsker因子的几何描述，并表明C*-代数是I型当且仅当每个乘子内 *-自同构具有零CA熵。我们还研究了CA熵在各种乘积构造下的行为，并在许多例子中确定了它的值，包括l_p空间的等距自同构和非交换张量积移位。
2006-04-03 math.DS math.FA math.OA
Crossed products for actions of crossed modules on C*-algebras
将局部紧群的交叉模作用的交叉积函子在C* 代数上分解为更初等的构造：取拓扑空间上C* 代数的群作用和纤维的交叉积.为此，我们将部分交叉积理论从群推广到交叉模，将Takesaki-Takai对偶推广到Abel交叉模，证明了等价交叉模在C* 代数上具有等价作用范畴，并证明了某些交叉模自动等价于Abel交叉模.
2015-06-01 math.OA
G-kernels and Crossed Modules
该研究基于拓扑交叉模构建统一框架处理Γ-核的提升障碍，建立其与上同调集的对应，分析相关分类空间性质，并在强自吸收代数情形下证明同伦集的群结构及自然变换的群同构性。
2025-09-04 math.AT math.OA
Approximation properties and entropy estimates for crossed products by actions of amenable discrete quantum groups
利用离散量子群的作用构造了C* 代数的交叉积的显式逼近网。这意味着C*-代数逼近性质，如核性、精确性或完全有界逼近性质，通过顺从离散量子群作用的交叉积得到保持.我们还表明，与量子群作用交换的变换的非交换拓扑熵不改变，当我们传递到标准扩展的交叉产品。这两个结果扩展到扭曲的交叉产品通过一个稳定的技巧。
2010-03-08 math.FA math.OA
On stability of distance under some tensor products and some calculations
本文研究了某些张量积下的距离稳定性，并对交叉积算子代数的子代数间距离进行了具体计算。
2026-01-08 math.OA
Classifiability of crossed products
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
本综述系统研究拓扑动力系统交叉积在 Elliott 纲领下的可分类性，总结核性、单性及 Z-稳定性的动力学刻画，并指出两个核心猜想与开放问题。
2026-10-06 math.DS math.OA
On Some Classes of Non-Archimedean Operator Algebras
本文研究了非阿基米德巴拿赫空间上的几类算子代数。特别是，我们提出了一个非阿基米德版本的交叉产品建设。
2013-08-27 math-ph math.FA math.MP
Iterated crossed products for groupoid fibrations
定义并研究了拓扑广群胚的纤维化。我们通过群胚等价将具有纤维G的群胚纤维化L->H解释为H在G上的作用。我们的主要结果表明，L的作用的交叉积同构于先被G再被H的迭代交叉积。这里群胚作用表示群胚上的Fell丛，交叉积表示截C* 代数。
2016-04-07 math.OA
Ergodic invariant states and irreducible representations of crossed product $C^*$-algebras
基于Furstenberg的$\times p,\times q$猜想，通过交叉积$C^*$ -代数的表示，我们证明了在离散$C^*$ -动力系统$(A,Γ)$中，$A$上的（遍历）$Γ$ -不变态空间同胚于$A\rtimesΓ$的（纯）态空间的子空间.各种应用，这在拓扑动力系统和表示论。特别地，我们证明了紧Hausdorff空间$X$上遍历$Γ$不变正则Borel概率测度的分类等价于$C(X)\rtimes Γ$的一种特殊类型的不可约表示的分类.
2016-02-26 math.DS math.OA
Classifiability of crossed products by nonamenable groups
我们证明了紧致度量空间上的一大类非顺从可数群的所有顺从极小作用都具有动力学比较。这个类包括所有不顺从的双曲群，许多HNN-扩张，不顺从的Baumslag-Solitar群，一大类合并的自由积，许多李群中的格，$\widetilde{A}_2$ -群，以及上述与任意可数群的直积。因此，在紧度量空间上，这些群的顺从的、极小的和拓扑自由的作用的交叉积是UCT类中的Kirchberg代数，并且因此被$K$ -理论分类。
2023-02-28 math.DS math.OA
The Crossed Product by a Partial Endomorphism and the Covariance Algebra
给定局部同胚σ：U -> X，其中U是紧Hausdorff拓扑空间X的闭子集，我们得到了\al：C（X）-> C（U）可能出现的转移算子L_ρ，由\al（f）=fσ给出.我们得到了部分动力系统（X_A，σ_A）的例子，使得协方差代数C^*（X_A，σ_A）的构造和与该系统相关的部分自同态的交叉积O（X_A，\al，L）是不等价的，即在C（U）中不存在可逆函数ρ使得O（X_A，\al，L_ρ）=C^*（X_A，σ）.
2005-03-21 math.DS math.OA
Topological Stable Rank of Nest Algebras
建立了巴拿赫代数上右可逆行扩张为可逆矩阵的一般结果。这一方法被应用于可裂正合列右拓扑稳定秩的计算。我们还介绍了一个定量的措施，稳定的排名。这些结果被用来计算所有套代数的右（左）拓扑稳定秩。这个值要么是2，要么是无穷大，只有当N是小于ω ^2的序数型原子，并且原子的尺寸增长得足够快时，才会出现rtsr（T（N））= 2。介绍了巴拿赫代数上的部分矩阵代数的一般结果。这是用来获得一个不等式类似于Rieffel的公式矩阵代数在巴拿赫代数。这是用来进一步深入了解嵌套的情况。
2008-04-09 math.FA math.OA
The Quasi-linearity problem for Jordan-Banach algebras: a topological characterization
Universidad de Granada（格拉纳达大学）
研究JB*代数中无商同构于S₂(C)的准线性泛函的线性条件，证明其在闭单位球上的一致弱连续性是充要条件。
2026-11-02 math.OA
Exel's crossed product and crossed products by completely positive maps
引入了$C^*$ -代数$A$与$A$中理想的完全正映射$\varrho:A\to A$的交叉积.当$\varrho$是乘法的时，它们通过自同态推广了各种交叉积.当$A$是可交换的时，它们包括Ionescu、Muhly、Vega与Markov算子相关联的$C^*$ -代数，以及Brenken与拓扑关系相关联的$C^*$-代数，但一般来说，它们不被Muhly和Tomforde推广的拓扑箭图所模拟。我们表明，Exel的交叉产品$A\rtimes_{α,L} \mathbb{N}$，推广到的情况下，$A$不一定是单位的，是交叉产品的$A$的转移运营商$L$相对于理想产生的$α(A)$。给出了$α(A)$由$L$唯一确定的自然条件，因此$A\rtimes_{α,L} \mathbb{N}$只依赖于$L$ .而且，Exel和Royer与$(A,α,L)$相关联的$C^*$ -代数$\mathcal{O}(A,α,L)$总是与$L$的无关交叉积重合.作为我们的建设的另一个非平凡的应用，我们扩展了Brownlowe，Raeburn和Vittadello的结果，通过显示的$C^*$ -代数的任意无限图$E$可以实现为一个交叉产品的对角代数$\mathcal{D}_E$的Perron-Frobenious'操作$L$。重要的区别是，通常没有$\mathcal{D}_E$的自同态$α$，使$(\mat…
2015-09-16 math.OA
Purely infinite crossed products by endomorphisms
研究了与内射自同态相关的交叉积$C^*$ -代数，证明了它等价于用扩张自同态研究交叉积。证明了Bernoulli $p$ -移位自同态的伸缩是拓扑自由的.因此，我们有一种方法可以将$\D$ -吸收$C^*$ -代数的任何自同态扭曲成一个其扩张自同构本质上是自由的，并且具有与原代数相同的$K$ -理论映射的自同态.这使得我们能够构造具有不同理想结构的纯无限交叉积$C^*$ -代数。
2013-07-15 math.OA
Vanishing of the first $(σ,τ)$-cohomology group of triangular Banach algebras
本文定义了第一拓扑$(σ,τ)$ -上同调群，并研究了某些三角巴拿赫代数的第一$(σ,τ)$ -上同调群的消失.我们应用这些结果研究了三角巴拿赫代数的$(σ,τ)$ -弱顺从性和$(σ,τ)$ -顺从性.
2007-08-24 math.FA math.OA
Operators between Hilbert Spaces Viewed as Only Linear Topological -- Towards a Classification
在拓扑等价中，巴拿赫空间之间的有界线性算子--我们着重讨论希尔伯特空间的情形--被看作只在它们之间作为具有线性拓扑空间结构的不同空间线性连续地作用。例如，巴拿赫空间中的可逆算子（即它们之间的同构）将为每类同构空间组成一个等价类。另一方面，紧算子和非紧算子，或者有核或无核的算子，显然不会。我们对描述这些拓扑等价类的特征不变量，将一些关键的步骤。
2021-05-18 math.FA math.OA
Purely infinite partial crossed products
设（A，G，α）是一个部分动力系统.我们证明了A的G-不变理想与部分交叉积Axr G中的理想之间存在一个双射对应，只要作用是精确的且剩余拓扑自由的。假设，此外，一个技术条件-自动当A是阿贝尔-我们表明，A XR G是纯粹的无限的当且仅当积极的非零元素在A是适当的无限在A XR G。作为应用，我们证明了各种部分交叉积的纯无限性，包括Cuntz代数O_n，O_A，O_N和O_Z作为部分交叉积的实现。
2013-05-29 math.OA
Coactions and skew products for topological graphs
斜积拓扑图的C* 代数是基拓扑图的C* 代数与余作用的交叉积。
2013-01-11 math.OA
Comparison and pure infiniteness of crossed products
设$α: G\curvearrowright X$是紧致T2空间上无限可数群的连续作用.我们证明了，在假设作用$α$是拓扑自由的，并且在$X$上没有$G$不变的正则Borel概率测度的情况下，动力学比较意味着$α$的约化交叉积是纯无限的和简单的。作为应用，这个结果表明了满足动力学比较的作用所产生的约化交叉积的稳定有限性和纯无限性之间的二分法。我们还引入了悖论比较和一致塔性质的概念。假设作用$α$是精确的和基本上是自由的，我们表明，矛盾的比较加上统一的塔属性意味着减少交叉产品的$α$是纯粹的无限。作为应用，我们提供了新的结果，纯无穷的约化交叉产品，其中的基础空间不一定是零维的。最后，研究了作用在康托尔集上的型半群，建立了几乎不穿孔型半群的等价性和比较。这揭示了Rørdam和Sierakowski论文中提出的一个问题。
2019-06-17 math.DS math.OA
Permanence properties for crossed products and fixed point algebras of finite groups
对于有限群在C* 代数上的作用，给出了C* 代数的性质传递到交叉积或不动点代数的条件.我们主要考虑理想性质、投影性质、拓扑维数零和纯无限性。在我们的许多结果中，附加的条件对群、代数或作用是必要的。有时作用必须是强逐点外的，在一些结果中它必须具有Rokhlin性质。当群是有限交换群时，我们证明了交叉积和不动点代数保持拓扑维数为零，且对作用没有任何条件。我们给出一个例子说明理想性质和投影性质不传递到不动点代数（即使是二元群）。这个构造也给出了一个C* 代数的例子，它不具有理想性质，但使得它上面的2 × 2矩阵代数具有理想性质;事实上，这个矩阵代数具有投影性质。
2012-08-19 math.OA
Coactions and Skew Products for Topological Quivers
本文研究拓扑quiver的余作用与斜积，构造斜积拓扑quiver并给出识别条件，证明斜积C*-代数与原quiver的余作用交叉积同构，且对偶作用的约化交叉积与原C*-代数Morita等价。
2021-11-13 math.OA
Uniformly recurrent subgroups and the ideal structure of reduced crossed products
研究了可数离散群的拓扑动力系统的约化交叉积的理想结构。更具体地说，对于具有可数离散群$Γ$作用的紧T2空间$X$，我们考虑了与$C(X)$有零交的约化交叉积$C(X) \rtimes_r Γ$中不存在非零理想.我们通过$Γ$的Chabauty空间中$X$的稳定子群的顺从子群的性质来刻画这个条件。这推广了Kennedy关于可数离散群的约化群$\mathrm{C}^{*}$ -代数的简单性的代数刻画.
2017-01-12 math.OA
Selfless Reduced Crossed Product $C^{*}$-Algebras Arising from Almost Periodic Actions
Department of Mathematics, Faculty of Science, Hokkaido University（北海道大学理学部数学系）
该研究证明了一类特定殆周期作用对应的约化交叉积 $C^*$-代数的性质，并结合两种方法完成证明。
2026-09-01 math.OA
The noncommutative topological factor theorem for rank-one product lattices
École normale supérieure（巴黎高等师范学院）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
本文证明实秩一单李群乘积中不可约格的非交换拓扑因子定理，其结论可推广至树及混合局部域版本，且$\text{SL}_3(\boldsymbol{Z})$全旗作用的对应分类将蕴含普通ITAP。
2026-09-23 math.DS math.GR math.OA
Simplicity of crossed products of the actions of totally disconnected locally compact groups on their boundaries
本文证明了当全不连通局部紧群具有拓扑自由边界时，其 Furstenberg 边界上连续函数与该群形成的约化交叉积是单纯的，并给出了一个部分逆命题。
2024-11-07 math.GR math.OA
The $K$-theoretic bulk-edge correspondence for topological insulators
研究了Kasparov理论在拓扑绝缘体系统中的应用以及体-边对应。我们认为可观察代数的交叉产品，散装和边缘系统可能会被连接的一个短的确切序列建模。我们构造无界卡斯帕罗夫模块编码的动力学的交叉产品。然后，我们使用Kasparov产品链接批量和边缘Kasparov模块。由于拓扑绝缘体模型中的反线性对称性，必须使用实$C^*$ -代数和$KKO$ -理论。
2016-12-15 math-ph math.KT math.MP
Partial crossed product description of the C*-algebras associated with integral domains
最近，Cuntz和Li引入了与具有有限个连续元的整环R相关联的C^*-代数A[R].本文证明了A[R]是具有适当关系的群$K \rtimes K^x$的部分群代数，其中K是R的分式域.我们确定了这个关系的谱，并证明了它与R的profinite完备化同胚。利用部分叉积理论，我们重建了Cuntz和Li的一些结果.其中，我们证明了$\ar$是简单的，说明了作用是拓扑自由的和极小的。
2010-10-08 math.OA
Classifying crossed product C*-algebras
我结合最近的结果，在核C* 代数的结构理论和拓扑动力学分类某些类型的交叉产品在其埃利奥特不变量。特别地，利用序K-理论对与具有遍历测度的紧空间的康托尔集上的自由极小Z^d-作用相关的变换群C* 代数-代数进行了分类.事实上，相应的陈述适用于有限维紧致度量化空间，只要交叉乘积的投影分离迹态。而且，与奇维球面的某些极小同胚相关的C* 代数仅由它们的不变Borel概率测度空间决定（不需要遍历测度空间的条件）.最后，我证明了，对于一个大的收集可分类的C* 代数，交叉产品的Z^d-行动一般再次分类。
2015-04-07 math.OA
Crossed products of C*-algebras for singular actions
我们考虑拓扑群在C* 代数上的群作用，这类作用出现在许多物理模型中。这些是奇异作用，因为它们不需要是强连续的，或者群不需要是局部紧的。我们开发了一个“交叉产品主机”类似于通常的交叉产品强连续行动的局部紧群，在这个意义上说，它的表示论是在一个自然的双射与协变表示论的行动。证明了交叉积宿主的唯一性定理，并分析了存在性条件。我们还提出了一些例子，其中交叉产品主机存在，但通常的交叉产品不存在。对于不存在交叉积宿主的行为，我们得到了一个存在交叉积宿主的“极大”不变子代数。进一步研究了局部紧群的不连续作用的情形。
2012-10-15 math-ph math.MP math.OA
