An Improvement of a Large Sieve Inequality in High Dimensions
本文改进了一个高维大筛型不等式，并讨论了它对相关问题的意义。
2005-12-13 math.NT
Large sieve inequality for power moduli
本文给出了具有幂模特征的大筛的新界，该界在一定参数范围内改进了Baier/Zhao和Halupczok的界。
2019-10-20 math.NT
A weaker but simpler sieve inequality
研究筛权消去性质，用于极短区间素数和殆素数分布，提出较弱但更简单的筛法不等式。
2026-07-08 math.NT
Explicit quadratic large sieve inequality
University College London（伦敦大学学院）；Stanford University（斯坦福大学）
本文得到了Heath-Brown二次特征大筛不等式的显式版本，并讨论了其在L-函数和二次域中的应用。
2026-01-27 math.NT
A new bound for the large sieve inequality with power moduli
给出了幂模为q^k的大筛法不等式在k中一致的一个新的界。证明使用了T.伍利在他的有效同余的工作。
2011-09-19 math.NT
The large sieve inequality with square moduli for quadratic extensions of function fields
本文建立了奇特征有理函数域虚二次扩张的平方模大筛法。
2020-03-18 math.NT
A large sieve inequality of Elliott--Montgomery--Vaughan type for Maass forms on GL(n,R) with applications
本文对GL（n，R）上的Maass型建立了一个Elliott-Montgomery-Vaughan型大筛法不等式，并讨论了它的三个应用.
2020-11-10 math.NT
A quadratic large sieve inequality over number fields
给出并证明了数域上二次特征标的一个大筛法不等式。为此，我们引入了n阶Hecke族的概念。我们发展这些Hecke家庭的基本理论，包括版本的泊松求和公式。
2012-05-31 math.NT
A large sieve inequality for characters to quadratic moduli
本文提出了一种针对二次模数的大型筛不等式，并应用该结果推导了与特定导数乘法字符相关的$ L $-函数扭系数的加权零密度估计。
2026-01-25 math.NT
Amplification arguments for large sieve inequalities
利用放大思想，从相应的“调和”不等式出发，给出了“算术”大筛不等式的一个新证明。我们证明了这也适用于给出模形式的一些新的筛不等式，其中Hecke特征值被认为是整数模素数的约简的类似物。
2010-03-13 math.NT
Large sieve inequality with power moduli for function fields
本文建立了函数域上任意维限制模集的具有可加特征标的大筛法的一般形式。从这一点上，我们得出的功能字段版本的大筛在高维和幂模。
2019-10-15 math.NT
On the Twisted Spectral Large Sieve Inequality for $\mathrm{PGL}_2 (\mathbb{Z}[i]) \backslash \mathrm{PGL}_2 (\mathbb{C})$
本文将 Deshouillers 等人的扭曲谱大筛不等式从 $\mathrm{SL}_2 (\mathbb{Z})$ 扩展至 $\mathrm{PGL}_2 (\mathbb{Z}[i])$。
2024-07-25 math.NT
The large sieve inequality and additive decompositions of sums of squares
该研究基于大筛法证明了针对缺失素数模平方剩余类集合的新筛法估计，将其应用于Ostmann问题，得出平方和的非平凡和集分解需由大小相近的两个集合构成的结论。
2026-10-14 math.NT
The weighted large sieve through Parseval
本文通过Parseval恒等式而非近似Bessel不等式改进大筛法的算术形式，从而在加权大筛法不等式上取得超越先前方法启发式界限的改进，并讨论了该方法的优化性。
2026-06-04 math.NT
Large Sieve Inequalities for Characters to Square Moduli
本文建立了一个具有平方模特征的大筛法不等式。人们期望这个结果比经典不等式弱，但至少在理论上弱不了多少。该方法可推广到更高的功率模。
2005-08-06 math.NT
The Large Sieve Inequality for Quadratic Polynomial Amplitudes
本文对赵良义提出的一个二次多项式振幅的大筛不等式作了适当的改进。
2007-05-11 math.CA math.NT
On the Spectral Large Sieve Inequality for $\mathrm{PGL}_2 (\mathbb{Z}[i]) \backslash \mathrm{PGL}_2 (\mathbb{C})$
本文引入复Bessel积分的简明表达式，改进了Watt关于PGL_2(Z[i])\PGL_2(C)的谱大筛不等式，并在谱参数平均值位于以(0,0)为中心的正方形时取得理想结果。
2024-07-25 math.NT
A non-abelian large sieve and Artin's primitive root conjecture
Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究经典阿贝尔大筛法不等式的非阿贝尔推广，假设该推广成立可证明阿廷原根猜想，还通过对偶技术得到针对该推广的无条件结果。
2026-08-25 math.NT
The large sieve with square norm moduli in Z[i]
本文证明了Z[i]中平方模的一个大筛法不等式.
2016-06-07 math.NT
Distribution of $αn + β$ modulo 1 over integers free from large and small primes
对于任意的$\varepsilon >0$，我们得到了解$n \le x$到$$ \lVert αn + β\rVert < x^{-\frac{1}{4}+\varepsilon} $$的个数的渐近公式，其中$n$对无穷多个实数$x$是$[y,z]$ -光滑的.此外，我们还建立了一个附加无平方条件的$n$的渐近公式。此外，如果$α$是二次无理数，那么渐近公式对所有足够大的$x$都成立。我们的成分来自哈曼筛，我们适合筛选$[y,z]$ -光滑的数字。算术信息来自指数和的估计。
2019-05-01 math.NT
An inequality related to the sieve of Eratosthenes
本文研究埃拉托斯特尼筛法相关的计数函数 $Φ(x,y)$，证明了除少数小情形外，当 $y\le\sqrt{x}$ 时该函数满足严格上界 $Φ(x,y)<.6x/\log y$。
2023-08-13 math.NT
The weighted large sieve through Parseval
CNRS/ Institut de Mathématiques de Marseille, Aix Marseille Université（法国国家科学研究中心/ 马赛数学研究所，艾克斯-马赛大学）
本文通过使用Parseval恒等式改进加权大筛不等式，并计算了Beurling-Selberg优超函数的L2范数。
2026-09-23 math.NT
Large sieve inequalities for quartic characters
本文证明了四次Dirichlet特征标的一个大筛法不等式。结果类似于二次和三次Dirichlet特征的大筛不等式。
2011-06-01 math.NT
The large sieve for self-dual Eisenstein series of varying levels
本文证明了变水平自对偶 Eisenstein 级数的最优大筛不等式，可解释为有理数按高度排序的大筛，方法递归且与已知大筛法有共同点。
2024-01-01 math.NT
Asymptotic Large Sieve
受L-函数研究中的应用启发，我们发展了一个关于原始Dirichlet特征标的线性型的大筛不等式的渐近形式。
2011-05-05 math.NT
Large Sieve Inequalities with Quadratic Amplitudes
本文建立了一个具有平方振幅的大筛法不等式。我们使用双重大筛子来建立非平凡界。
2006-03-26 math.NT
Distribution of squares modulo a composite number
本文研究了无平方数$q$的平方分布。我们还期待在分布方面的大筛子的逆问题，我们对现有的结果的分布$s$ -元组的减少剩余的改进。
2015-02-17 math.NT
Spacing and A Large Sieve Type Inequality for Roots of a Cubic Congruence
出于了解三次同余根的分布的愿望，我们重新推导了Hooley发现的$X^3 \equiv 2 \pmod m$的根$ν\pmod m$的参数化。虽然这种参数化并没有导致我们在这里证明任何对equidistribution的序列$\fracν{m} \pmod 1$，我们能够证明间距的结果，然后一个大筛型不等式，我们认为类似于大筛不等式根的二次同余发现Fouvry和Iwaniec在他们的证明，有无穷多个素数的形式$n^2 + p^2$。参数化产生近似值，这些近似值是点$\left( \fracν{m}, \frac{ν^2}{m} \right)$的$O\left(\frac{1}{m} \right)$内的$\mathbb{R}^2 / \mathbb{Z}^2$中的$\asymp m^{2/3}$ -扭转点。在一个题外话，以表征这些扭转点具有统计预期的间距，我们证明了上述提到的间距属性：在最多有界数量的点$\left(\fracν{m}, \frac{ν^2}{m}\right)$与$m \asymp M$可以躺在任何圆盘半径$\frac{1}{M}$在$\mathbb{R}^2 / \mathbb{Z}^2$。
2018-09-14 math.NT
Bilinear forms with $GL_3$ Kloosterman sums and the spectral large sieve
我们分析了某些涉及$GL_3$ Kloosterman和的双线性型。作为应用，我们得到了$GL_3$谱大筛不等式的一个改进估计.
2016-09-07 math.NT
Luo's Spectral Large Sieve Inequality on Short Intervals
School of Mathematical Sciences Zhejiang University（浙江大学数学学院）
本文在短区间上推广Luo的谱大筛法不等式，证明Eisenstein-Kloosterman相消在$T<t_j\le T+M$（$\sqrt{T}<M\le T$）有效，并改进原不等式。
2026-09-10 math.NT
Large Sieve Inequalities for Special Characters to Prime Square Moduli
本文对模为素数平方的一些特殊特征标建立了一个大筛法不等式。我们的结果给出了在一定范围内的非平凡估计。
2005-08-07 math.NT
The Least Square-free Primitive Root Modulo a Prime
$ $本文的目的是降低无平方原根模素数的上界。令$g^{\Box}(p)$是模$p$的最小无平方原根。我们证明了以下两个定理。定理0.1. $$g^{\Box}(p) < p^{0.88}\quad\text{for all primes }p.$$定理0.2. $$g^{\Box}(p) < p^{0.63093}\quad\text{for all primes } p < 2.5\times10^{15} \text{ and }p > 9.63\times10^{65}.$$定理0.1显示了最佳已知界的改进，而定理0.2显示了我们可以证明哪些素数的理论下界。在第1章的一些介绍性信息之后，我们将在第2章开始证明上述定理。我们将在§2.1中引入素数的原根的指示函数，并结合§1.2.1、§1.2.3和§1.2.4中的结果，概述证明上述形式的一般定理的第一步。接下来的两个证明阶段将在第3章中概述。这两个阶段需要引入主筛。在§3.2中定义筛子之前，我们将介绍$e-$自由整数，它在定义筛子中起着重要作用。在§3.2中，我们将得到不需要计算的结果，包括定理0.2。然后在§3.3中引入一个算法，这是证明的最后阶段。在这里，我们将完成定理0.1的证明。
2017-01-21 math.NT
Limiting distribution of eigenvalues in the large sieve matrix
大筛不等式等价于$N$的最大特征值$λ_1$由$N$矩阵$A^{\star} A$得到的界$λ_1 \leqslant N + Q^2-1$，自然地与不等式中产生的正定二次型相关联。对于算术应用程序，最有趣的范围是$N \asymp Q^2$。根据他的数值数据Ramaré证明，当$N \sim αQ^2$作为$Q \rightarrow \infty$为一些有限的正常数$α$，极限分布的特征值的$A^{\star} A$，规模由$1/N$，存在和非退化。本文通过建立$A^{\star} A$的特征值的所有矩的收敛性为$Q\rightarrow\infty$证明了这个猜想。以前只有第二个时刻是已知的，由于拉马雷。此外，我们得到了一个明确的描述的时刻的限制分布，并建立他们不断变化的$α$。在我们的证明中的一些主要成分包括大筛不等式和$n$ -相关的Farey分数的结果。
2018-06-14 math.NT
The large sieve with power moduli for $\mathbb{Z}[i]$
建立了$\mathbb{Z}[i]$中幂模的一个大筛不等式，推广了L. Zhao和第一作者关于$\mathbb{Z}$中模的经典情况的幂模的大筛。我们的方法从$\mathbb{R}^2$的大筛开始。我们将由此产生的计数问题转化为一个$\mathbb{Z}[i]$，然后我们使用外尔差分和泊松求和攻击。
2018-05-24 math.NT
Selberg sieve weights and sign changes of Kloosterman sums. II. Square-free moduli with at most four prime factors
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
本文证明对每个符号，存在大量（\\(\gg X/\log X\\)）至多四个素因子的无平方因子模\\(q\\)，其归一化Kloosterman和取该符号，方法结合Selberg筛与等分布及均方估计。
2026-09-22 math.NT
Large sieve with sparse sets of moduli for $\mathbb{Z}[i]$
本文建立了一个广义的大筛不等式，其中高斯整数的模的稀疏集$\mathcal{S}$在等差数列中是在某种意义下均匀分布的.这扩展了S. Baier关于具有稀疏模集的大筛子。然后，我们使用这个结果，以获得大筛界的情况下，当$\mathcal{S}$由高斯整数和高斯素数的平方。我们的平方模的情况下的界改进了作者最近的结果。
2020-03-10 math.NT
Primes in short arithmetic progressions
给出了素数支撑函数的一个大筛型不等式。作为应用，我们证明了Elliott的一个猜想，并给出了素数上短特征标和的界。证明使用大筛和塞尔伯格筛的组合。
2011-05-09 math.NT
Large sieve inequality for sums of Legendre symbols over short intervals
Université Jean Monnet, Centrale Lyon, INSA Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS, ICJ UMR5208（让·莫内大学、里昂中央理工学院、里昂国立应用科学学院、里昂第一大学、法国国家科学研究中心、ICJ UMR5208）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, University of Bristol（布里斯托大学数学系）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
本文利用Burgess界和Selberg筛法，研究Legendre符号在短区间上的二次矩界，并在特定条件下获得对h的幂次改进。
2026-08-06 math.NT
Additive energy and a large sieve inequality for sparse sequences
考虑了稀疏模序列的大筛不等式，并给出了依赖于模序列的加性能量（对称和非对称）的一般结果。例如，在单项式$f(X) = X^k$的情况下，这允许我们在参数的某些范围内改进S的先前边界。Baier和L. Zhao（2005），K.~ Halupczok（2012，2015，2018）和M.~ Munsch（2020）.我们还考虑了由多项式$f(X) \in \mathbb{Z}[X]$、Piatetski-Shapiro序列和一般凸序列定义的模。然后，我们应用我们的结果，得到一个版本的Bjerieri-Vinogradov定理与Piatetski-Shapiro模提高水平的分布R。年~公元前Baker（2014）。
2021-10-14 math.CO math.NT
The Square Sieve and a Lang-Trotter Question for Generic Abelian Varieties
设$A$是$\mathbb{Q}$上的一个$g$维阿贝尔簇，它的阿德拉伽罗瓦表示在$\text{GSp}_{2g} \widehat{\mathbb{Z}}$中有开象.研究了$p$的模素数$A$的约化的自同态代数$\text{End}(A_p) \otimes \mathbb{Q} = \mathbb{Q}( π_p )$，在该约化是普通的和简单的.我们获得条件和无条件的渐近上界的素数在这个“Frobenius场”是一个指定的数域，当$A$是二维的，在Frobenius场包含一个指定的实二次数域。这些调查继续调查的变种的Lang-Trotter猜想的椭圆曲线。
2017-03-02 math.NT
On the distribution of $αp^γ+β$ modulo one
令$\|\cdot\|$表示到整数的最小距离。对于$0<γ< 1$，$θ>0$和$(α, β) \in \mathbb{R} \setminus \{0\} \times \mathbb{R}$，我们研究了当\begin{equation*} \|αp^γ+β\|<p^{-θ}, \end{equation*}对无穷多个特殊类型的素数$p$成立时.特别是，我们考虑当这个不等式成立素数$p$，使$p+2$有几个素因子计数的多重性。这是使用作者的指数和估计和Iwaniec的线性筛选与双线性误差项。这与Tolev，Todorova，Matömaki和Cai最近的工作有关。
2017-12-01 math.NT
The principle of the large sieve
我们描述了一个非常一般的抽象形式的筛的基础上，一个大的筛不等式，推广了经典的筛不等式蒙哥马利（及其高维变种），我们最近的筛Frobenius在功能领域。总体框架提出了新的应用。我们得到了一些关于椭圆整除序列的“most”元素的素除子个数的初步结果，并且我们详细地研究了算术群上随机游动的“概率”筛，例如，估计在SL（n，Z）上的随机游动的某一步找到可约特征多项式的概率。除了筛原理，应用程序取决于一个大的筛常数的界限。证明这样的界涉及到许多深层次的结果，包括Cayley图的性质（T）或扩张性质，以及有限域上的黎曼假设。这种筛子似乎还有进一步的用途。
2006-10-29 math.GR math.NT math.PR
An inverse theorem on sets with rich additive structure modulo primes
School of Mathematics Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院数学学院）
本文研究了模素数下具有丰富加法结构集合的反向定理，证明了相关结构结果并改进了较大筛法界。
2025-12-04 math.CO math.NT
Multi-target hyperbolic sieves and elliptic trace obstructions
Naval Postgraduate School（海军研究生院）；University of Bergen（卑尔根大学）；NORCE Research AS（NORCE研究公司）
研究半素数N=pq的双曲筛集H_a(N;ℓ)的多目标筛法，通过四次特征和与椭圆曲线Frobenius迹给出精确公式，并证明多目标估计和特殊形状输入的精确大小。
2026-10-06 math.NT
A tyro's approach to the tilted sieve: beyond the Erdős--Rankin bound
本文初等阐述倾斜筛法，证明每素数取一剩余类可覆盖长度为 x log x/((log_2 x)log_3 x) 的区间，改进 Erdős--Rankin 界，无需 Maynard 筛权重或超图覆盖定理。
2026-09-24 math.NT
On the distribution of fractions with power denominator
本文得到了一类含幂分母分式的丢番图不等式的解的个数的一个精确的上界。这个问题的动机是由赵的一个猜想有关的间距，这样的分数在短的时间间隔和大筛的功率模。作为估计的应用，我们证明了Zhao猜想在小测度集上是成立的，并给出了幂模的一个新的$\ell_1 \rightarrow \ell_2$大筛不等式.
2019-04-19 math.NT
Quadratic Non-residues in Short Intervals
我们使用的Burgess界和组合筛获得的素数$p$在一个二元区间$[Q,2Q]$，其中一个给定的区间$[u+1,u+ψ(Q)]$不包含一个二次非剩余模$p$的数量上界。对于任何函数$ψ(Q)\to\infty$，该界都是非平凡的，如$Q\to\infty$。这是一个模拟的最小的二次非剩余模$p$上平均素数$p$，这对应于选择$u=0$的公知的估计。
2013-11-27 math.NT
Distance between consecutive elements of the multiplicative group of integers modulo $n$
本文研究模素数阶乘 $P=p\\#$ 的乘法群元素在圆周上的连续间隔，并提出计数给定偶数间隔长度 $D$ 的公式 $K(D,P)$。
2023-12-09 math.NT
The least prime with a given primitive root and a variant of the larger sieve
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Palakkad（印度理工学院帕拉卡德分校数学系）
本文在广义黎曼猜想下，将给定原根的最小素数上界改进为对数三次方量级，并证明大筛法新变体，优于现有结果。
2026-10-07 math.NT
Character sums with smooth numbers
我们利用S的光滑数的大筛不等式。Drappeau，A.格兰维尔和X. Shao（2017）与其他一些论点一起，改进了他们对模$q$和原始字符$χ$模$q$的对$(q,χ)$的频率的界限，对于这些对，对应的具有光滑数的字符和很大。
2017-06-11 math.NT
Sieving with square conditions and applications to Hilbert cubes in arithmetic sets
本文探讨了Gallagher筛法在模素数平方下的应用局限，并提出通过转换余数信息以提升筛法效果，同时研究了Hilbert立方体在不同乘法定义集中的最大维度，得出了相关上界。
2026-03-17 math.CO math.NT
Brun's inequality for a geometric lattice
Queen's University（女王大学）
本文在几何格上证明了布伦不等式并发展相应筛法，利用拟阵惠特尼数对数凹性，并研究道林格惠特尼数移位卷积及广义道林数渐近公式。
2025-10-08 math.CO math.NT
Explicit counting of ideals and a Brun-Titchmarsh inequality for the Chebotarev Density Theorem
我们证明了在给定的域扩张中具有给定分裂行为的素数个数的一个界。这个界推广了等差数列中素数的Brun-Titchmarsh界。这个证明是塞尔伯格筛法在数域上的一个应用。主要的新成分是一个明确的计数结果估计的整元的数量与某些属性乘单位。作为这个结果的结果，我们推导出一个明确的估计数的理想的范数高达$x$。
2017-03-09 math.NT
On the congruence class modulo prime numbers of the number of rational points of a variety
设$X$是$\mathbf{Z}$上的有限型概型.对于素数的集合$p \in \mathcal{P}$，令$N_{X}(p)$是$X/\mathbf{F}_{p}$的$\mathbf{F}_{p}$ -点的数目。对于固定的$n\geq 1$和$a_{1}, \ldots, a_{n} \in \mathbf{Z}$，我们研究了集合$\bigcap_{i=1}^{n}\lbrace p\in\mathcal{P}-Σ_{X}, N_{X}(p)\neq a_{i}\ [\bmod\ p]\rbrace$，其中$Σ_{X}$是$X$的坏约化素数的有限集合。在$\dim X\leq 3$的情况下，我们证明了该集合要么是空的，要么有正的下密度。我们还解决了在该集合中最小素数的大小的问题。使用筛的方法，例如，我们得到的最小素数的$\lbrace p\in\mathcal{P}, p\nmid N_{X}(p)\rbrace$平均在特定家庭的超椭圆曲线的大小的上限。
2016-10-02 math.NT
