Tor: a toolbox for the continuation of two-dimensional tori in autonomous systems and non-autonomous systems with periodic forcing
我们提出了一个工具箱，在自治动力系统和非自治系统与周期强迫的二维环面的延续。一个圆环面作为一个边值问题的解来求解。采用截断傅里叶级数和配置法对边值问题进行离散。此工具箱基于延续包COCO（https：//sourceforge.net/projects/cocotools/）。其中包括一些示例来演示此工具箱的功能。
2021-04-03 math.DS
Bifurcations in asymptotically autonomous Hamiltonian systems under multiplicative noise
研究了乘性随机扰动对平面上哈密顿系统的影响。假设扰动随时间衰减并保持极限系统的稳定平衡。本文研究了与平衡点稳定性的变化和扰动系统中新的随机稳定状态的出现有关的分岔。结果表明，依赖于结构和参数的衰减扰动的平衡可以保持稳定或变得不稳定。在一些中间的情况下，一个实际的稳定性的平衡与估计的长度的稳定区间是合理的。所提出的稳定性分析是基于一个组合的平均方法和随机李雅普诺夫函数的建设。
2021-12-01 math.DS
$C^0$-gap between entropy-zero Hamiltonians and autonomous diffeomorphisms of surfaces
设$Σ$为具有面积形式的曲面。Katok提出了一个长期存在的问题，特别是，是否曲面的每个熵为零的Hamilton同构都位于可积同构集的$C^0$ -闭包中。这个问题的一个稍微弱一点的版本问：“一个曲面的每一个熵为零的哈密顿同态都位于自治同态集合的$C^0$ -闭包中吗？在本文中，我们对后一个问题作了否定的回答。特别是，我们表明，在一个表面$Σ$上的一组自主的哈密顿同态是不$C^0$ -密集的熵零哈密顿。我们明确地构建这样的哈密顿算子的例子，不能近似自治的仿射。
2021-05-31 math.DS math.SG
A gap in the Hofer metric between integrable and autonomous Hamiltonian diffeomorphisms on surfaces
设$Σ$是一个具有面积形式的紧致曲面。Katok提出了一个长期存在的问题，特别是，是否曲面的每个熵为零的Hamilton同构都位于可积同构集的$C^0$ -闭包中。这个问题的一个自然的推广是问在多大程度上$Σ$的一个“简单”哈密尔顿同态族可以被另一个近似。本文证明了在可积哈密顿量集中，自治哈密顿同态集不是Hofer稠密的。我们构造明确的例子，可积的非同态，不能霍费尔近似自治的。
2022-05-06 math.DS math.SG
Non-autonomous 2-periodic Gumovski-Mira difference equations
考虑两类非自治2-周期Gumovski-Mira差分方程.我们发现，而相应的自治递归共轭，2周期的序列产生的行为显着不同：在一种情况下，序列的行为是简单的（可积），在另一种情况下，它是更复杂的（混沌）。我们还提出了一个全球性的研究可积的情况下，包括出现的复发期。
2011-06-01 math.DS
Stability and bifurcation phenomena in asymptotically Hamiltonian systems
研究了含时扰动对具有中心型平衡点的自治哈密顿系统的影响。假设扰动在时间的无穷远处衰减，在未扰动系统的平衡点处消失。在这种情况下，轨迹的稳定性和长期行为取决于方程的非线性和非自治项。本文研究了受扰渐近自治系统平衡点的李雅普诺夫稳定性的变化和新的吸引或排斥状态的出现所引起的分岔。讨论了分岔对衰减扰动结构的依赖性。
2020-06-23 math.DS
On the global dynamics of periodic triangular maps
本文是一个扩展的早期文件，处理自治三角形地图的全球动态。本文将自治三角映射的全局动力学结果推广到周期非自治三角映射。证明了在一定条件下，周期非自治三角映射中每个点的轨道收敛于不动点（分别为周期为$p$的周期轨道）当且仅当不存在素数周期为2的周期轨道（分别为大于$p$的素数周期轨道）.
2016-05-31 math.DS
Autonomous Hamiltonian flows, Hofer's geometry and persistence modules
我们发现强大的障碍，表示一个完整的$k$次幂，$k \geq 2,$，特别是，包括它到一个单参数子群的哈密顿同胚。鲁棒性是在Hessel度量的意义上理解的。我们的方法是基于过滤弗洛尔同调的上下文中应用的持久性模块的理论。我们目前的应用，几何和动力学的哈密顿同胚。
2015-02-19 math.DS math.SG
Bifurcation of periodic and antiperiodic solutions in non-autonomous potential-type delay systems
BNU（北京师范大学）
研究五类多延迟非自治势时滞微分系统周期解和反周期解的分岔，通过将系统重述为广义哈密顿系统，应用哈密顿分岔理论建立了法德尔 - 拉宾诺维茨型和拉宾诺维茨型的分岔结果。
2026-11-13 math.DS
Existence of periodic solution of a non-autonomous allelopathic phytoplankton model with fear effect
本文基于Mawhin重合度理论，证明了含恐惧效应的非自治化感浮游植物竞争模型周期解的存在性，并通过数值模拟验证了系数变化对动力学行为的影响。
2025-03-31 math.DS
Negligibility of small divisor effects in the normal form theory for nearly-integrable Hamiltonians with decaying non-autonomous perturbations
本文讨论了具有随时间缓慢衰减的非周期性含时扰动的近可积实解析哈密顿量的规范形的存在性问题。特别地，在等熵可积部分的情况下，系统可以被转换成精确的正规形，而不管频率向量的性质如何。一般情况下，治疗的有穷级规范化技术通常用于Nekhoroshev参数的适当适应。关键是，在这种情况下，所谓的“几何部分”是不必要的。因此，除了解析性之外，不需要关于可积部分的假设。这项工作基于A.Giorgilli等人开发的两种不同的微扰方法，是一个概括的技术所使用的相同的作者来处理更具体的非周期性的时间依赖性问题。
2015-09-07 math.DS
Long-term behaviour of asymptotically autonomous Hamiltonian systems with multiplicative noise
本文研究带乘性噪声的平面渐近哈密顿系统的长期行为，结合平均法与随机李雅普诺夫函数分析，揭示了受扰轨迹的两种演化趋势，并将结果应用于噪声下的参数自共振俘获问题。
2022-06-22 math.DS
Answering two open problems on Banks theorem for non-autonomous dynamical systems
本文证明了：（1）存在一个拓扑传递的NADS，它具有两个不相交的不变周期轨道，且具有稠密的周期点，它是非周期的，但不是周期的;（2）存在一个拓扑传递的非周期生成的NADS，它具有两个不相交的不变周期轨道，且具有稠密的周期点，但不是敏感的.这肯定地回答了[8]中提出的开放问题4.1和4.2。
2019-10-01 math.DS
A non-autonomous Hamiltonian diffeomorphism with roots of all orders
Department of Mathematics, ETH-Z\" u rich, R\" a mistrasse 101, 8092 Z\" u rich, Switzerland.
本文通过改进Anosov-Katok构造，构建了具有所有阶根的非自治哈密顿微分同胚，并构造了有理数在任意流形上的非$C^0$连续作用，回答了相关开放问题。
2025-10-24 math.DS math.SG
The Lusternik-Fet theorem for autonomous Tonelli Hamiltonian systems on twisted cotangent bundles
设$M$是一个闭流形，考虑与一个自治Tonelli Hamilton $H:T^*M\rightarrow \mathbb R$和一个扭辛形式相关联的Hamilton流.在本文中，我们研究了这样的流的可收缩周期轨道的存在性。我们的主要结果断言，如果$M$不是非球面的，那么几乎所有的能量以上的最大临界值$H$存在可收缩的周期轨道。
2015-09-30 math.DS math.SG
Existence and Spatio-Temporal Patterns of Periodic Solutions to Second Order Non-Autonomous Equivariant Delayed Systems
在Hartman-Nagumo增长条件下，研究了二阶可逆等变多时滞非自治周期系统周期解的存在性和时空对称性.该方法基于Brouwer $D_1 \times \mathbb Z_2\times Γ$ -等变度理论，其中$D_1$与网络的反向对称性有关，$\mathbb Z_2$与网络右侧的奇性有关，而$Γ$反映了网络中耦合的对称性.抽象的结果支持一个具体的例子与$Γ= D_n$ -二面体群的顺序$2n$。
2020-05-26 math.DS
Vanishing viscosity limits for space-time periodic Hamiltonian-Jacobi-Bellman equations
推广了已有的结果，研究了时空周期Hamiltoni-Jacobi-Bellman方程解的消失粘性极限，假定“Aubry集”是Hamiltonian流的有限个双曲周期轨道的并.
2013-01-08 math.DS
Invariance of bifurcation equations for high degeneracy bifurcations of non-autonomous periodic maps
研究了具有$p$映射的参数依赖族生成的非自治$p$ -周期差分方程的Arnold分类中的$A_{n}$型分歧.证明了对任意自然数$n$，退化、非退化和开折的条件相对于合成的循环阶是不变的。证明的主要工具是局部拓扑共轭。不变性的结果是必不可少的正确定义的分支$A_{n}$，和低余维分支相关联，使用所有可能的循环组合物的纤维家庭的映射的$p$ -周期差分方程。最后，我们给出了两个实例，$A_{3}$或燕尾分歧发生在周期二差分方程的分歧条件是不变的。
2015-03-05 math.DS
Reducibility of linear quasi-periodic Hamiltonian derivative wave equations and half-wave equations under the Brjuno conditions
本文在Brjuno-Rüssmann非共振条件下，证明了一类线性拟周期Hamilton导数波方程和半波方程的约化.这将Pöschel在[38]中的KAM理论从有限维哈密顿系统推广到哈密尔顿偏微分方程。
2023-02-26 math.DS
Periodic solutions of autonomous $S^1$-symmetric Newtonian systems
Faculty of Mathematics；Computer Science Nicolaus Copernicus University in Toru\'n PL-87-100 Toru\' n ul. Chopina 12 18 Poland
该研究利用等变梯度映射的度，建立自治 $S^1$-对称牛顿系统在给定函数空间中非平稳 $2π$-周期解闭连通集存在的充要条件。
2025-10-17 math.DS
Bifurcations of periodic and antiperiodic orbits near an equilibrium in autonomous differential delay systems with one or two delays
BNU（北京师范大学）
研究四类含一或两个时滞的自治微分时滞方程平衡点附近周期和反对称解的分支，通过转化为哈密顿系统，利用哈密顿分支理论及马斯洛夫型指标计算，得到相关分支结果。
2026-07-23 math.DS
Hamiltonian Perturbation Theory on a Lie Algebra. Application to a non-autonomous Symmetric Top
本文提出了一种求解李代数$\mathbb{V}$上Hamilton系统的扰动算法，使之能应用于非正则哈密顿系统.给定一个保持$\mathbb{V}$的子代数$\mathbb{B}$的哈密顿系统，当我们添加一个扰动时，子代数$\mathbb{B}$将不再保持。我们展示了如何将扰动动力系统保持$\mathbb{B}$二次项的扰动。本文应用这种方法研究了非自治对称刚体的动力学问题。在这个例子中，我们的代数变换在KAM类语句的证明中扮演了迭代引理的角色。
2021-01-05 math-ph math.DS math.MP
Rotational solutions of prescribed period of Hamiltonian systems on $\R^{2n-k}\ts T^k$
本文考虑$\R^{2n-k}\ts T^k$上的哈密顿系统。得到了多个转动解。
2015-03-13 math.DS
The existence of periodic solution for infinite dimensional Hamiltonian systems
本文考虑一类无穷维哈密顿系统（HS），利用鞍点约化、拓扑度和指数的方法，得到了（HS）周期解的存在性.
2018-10-18 math.DS
The reducibility of quasi-periodic linear Hamiltonian systems and its application to Hill's equation
本文考虑拟周期线性哈密顿系统$$\dot{x}=(A+\varepsilon Q(t))x, $$的约化，其中$A$是一个具有可能重特征值的常数矩阵，$Q(t)$关于$t$是解析拟周期的，$\varepsilon$是一个充分小的参数.在非共振条件下，证明了对于大多数充分小的$\varepsilon$，通过与$Q(t)$具有相同基频的变量的拟周期辛变换，可以将哈密顿系统约化为常系数哈密顿系统.应用准周期希尔方程也给出了。
2017-06-18 math.DS
Infinitely many periodic solutions for second order Hamiltonian systems
本文研究了二阶哈密顿系统$\ddot{u}+\nabla_u V(t,u)=0$无穷多周期解的存在性，其中$V(t, u)$与$|u|\to \infty$一样是渐近二次或超二次的.
2011-06-02 math.DS
On the Structure of the Global Attractor for Non-autonomous Difference Equations with Weak Convergence
本文的目的是描述具有常返系数（特别是概周期系数）的非自治差分方程组的全局吸引子的结构。我们考虑一类特殊的这类系统（所谓的弱收敛系统）。我们在一般非自治动力系统（上循环）的框架下研究这个问题。本文应用我们在早期论文中得到的一般结果研究了差分方程的概周期（概自守，常返）解和渐近概周期（渐近概自守，渐近常返）解.
2011-04-28 math.DS
Hamiltonian form for general autonomous ODE systems: Low dimensional examples
本文致力于保持一个简单的目标：我们希望提供可约化为偶数维的自治动力系统的Hamilton标准形。沿着这条路，我们构造了一类新的守恒量，称为有效守恒量，它与传统的第一积分具有不同的性质（例如，有效守恒量的微分是Pfweian形式）。我们并不把讨论局限于物理学;我们考虑来自生物学和化学的例子，为如何在发生的问题中使用框架提供直接的方法。展望了几何数值方法的应用前景。
2020-08-27 math-ph math.DS math.MP
Periodic Solutions to Reversible Second Order Autonomous DDEs in Prescribed Symmetric Nonconvex Domains
利用Brouwer $O(2) \times Γ\times \mathbb Z_2$ -等变度理论研究了具有公度时滞的二阶可逆等变自治系统的$2π$ -周期解的存在性和时空模式.解假定在一个规定的对称域$D$中取值，而$O(2)$则与系统的逆对称性和自治形式相结合有关.群$Γ$反映了$D$的对称性和/或相同振子的相应网络中可能的耦合，而$\mathbb Z_2$与右侧的奇性有关。抽象的结果，基于高斯曲率的$\partial D$，哈特曼-南云型{ \it先验界}和布劳威尔等变度技术的使用，支持一个具体的例子与$Γ= D_8$-二面体群的顺序$16$。
2020-08-14 math.DS
Rotating Quasi-periodic Solutions of Second Order Hamiltonian Systems with Sub-quadratic Potential
研究了具有次二次位势的二阶哈密顿系统多个旋转拟周期解的存在性。对于某个正交矩阵$Q$，这种解具有$x(t+T)=Qx(t)$的形式。为了处理这种拟周期解，我们引入了$\mathcal{Q}(s)$指数，它是著名的$S^1$指数的发展。应用$\mathcal{Q}(s)$指标，我们给出了具有固定周期的旋转准周期轨道数量的估计。
2018-12-14 math.DS
Non-autonomous curves on surfaces
考虑具有两个适当嵌入的哈密顿同位素曲线$L$和$L'$的辛曲面$Σ$。假设$g \in Ham (Σ)$是一个Hamilton同构，它将$L$发送到$L'$。$(L, L')$对可以检测$g$的哪些动力学性质？我们讨论了两种情况下，人们可以推断，$g$是“混沌”：非自治的，甚至是正熵。
2021-05-31 math.DS math.SG
Non-autonomous KAM theory for lower dimensional invariant tori (II): Normally parabolic case
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Centre de Mathématiques Laurent Schwartz (CMLS), CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院中央数学实验室）
本文针对受多项式衰减时变扰动的低维各向同性法向抛物不变环面哈密顿系统，证明扩展相空间中不变流形存在性并确定横向动力学渐近行为，结果适用于多类哈密顿系统。
2026-07-31 math.DS
Products of 2X2 matrices related to non autonomous Fibonacci difference equations
本文证明了一类Fibonacci $2\times2$方阵任意乘积的计算方法。利用这些乘积得到了非自治Fibonacci差分方程的一般显式解。在周期非自治Fibonacci差分方程中，得到了单值矩阵、Floquet乘子和Binet公式.在周期情况下，得到了显式解，并对解进行了分析。
2013-09-17 math.DS
Almost Periodic Solutions and Global Attractors of Non-autonomous Navier-Stokes Equations
本文主要研究非自治Navier-斯托克斯方程。首先，作者证明了这样的系统允许紧的全局吸引子。这个问题是制定和解决的一般非自治动力系统。第二，得到了非自治Navier-斯托克斯方程的收敛条件。第三，给出了非自治Navier-斯托克斯方程概周期（拟周期、概自守、常返、伪常返）解存在的一个判别准则。最后，作者导出了非自治Navier-斯托克斯方程的整体平均原理。
2004-09-13 math.AP math.DS
Periodic and Almost Periodic Random Inertial Manifolds for Non-Autonomous Stochastic Equations
利用Lyapunov-Perron方法证明了一类同时受非自治确定性和随机强迫驱动的方程的随机惯性流形的存在性。这些不变流形包含回火拉回随机吸引子，如果这样的吸引子存在。我们还证明了路径的周期性和几乎周期性的惯性流形时，非自治的确定性强迫是周期性和几乎周期性的时间，分别。
2014-09-12 math.AP math.DS math.PR
Periodic orbits in Hamiltonian systems with involutory symmetries
研究了两类具有对合对称性的哈密顿系统在对称平衡点邻域内周期解族的存在性。在这两个类中，对合反转了哈密顿函数的符号。在第一类中，我们研究一个哈密顿系统，其中一个可逆对合R是辛作用的。我们首先恢复了Buzzi和Lamb的一个结果，证明了平衡点包含在一个三维圆锥子空间中，该子空间由一个具有对称性R的两参数周期解族组成，并且根据Hamiltonian的系数，可能存在也可能不存在两个非对称周期解族.在第二个问题中，我们研究了具有反辛对称S的等变哈密顿系统。一般地，在平衡点的邻域中不存在S-对称解。此外，我们还证明了至少2族至多12族非对称周期解的存在性。最后，我们简要地研究了具有这两种对称性的系统，表明它们与具有对称性R的系统具有非常相似的结构。
2015-07-06 math.DS
Length minimizing Hamiltonian paths for symplectically aspherical manifolds
本文研究辛非球面流形上拟自治Hamilton算子生成的Hamilton路的长度极小化性质。受L. Polterovich和M. Schwarz，我们研究了生成哈密顿量的Floer复形中固定全局极值的作用。我们的主要结果确定了一个自然的条件上的一个固定的全局极大值的哈密顿量，这意味着相应的道路最小化的积极的哈登长度。我们用它来证明，一个准自治哈密顿产生的长度最小化的道路，如果它有下扭曲的固定的全球极值和没有周期轨道与周期1和行动大于的固定极值。这反过来又使我们能够产生新的例子，自治的哈密顿流的长度最小化的所有时间。这些构造是基于余迷向子流形的几何。最后给出了D. McDuff，其中指出，准自治哈密顿在短时间间隔内生成长度最小化路径。
2003-01-13 math.DG math.DS math.SG
Periodic perturbations with delay of autonomous differential equations on manifolds
利用拓扑方法研究了微分流形上周期扰动的自治常微分方程的调和解集，其中扰动项含有固定的时滞.在关键的一步，为了应付延迟，我们定义了一个合适的（无限维）庞加莱$T$ -平移算子的概念，并证明了一个公式，在未扰动的情况下，允许计算其不动点指数。
2008-10-01 math.CA math.DS
Random periodic solutions of non-autonomous stochastic differential equations
本文研究了带加性白噪声的非线性随机微分方程随机周期解的存在性。通过对离散后的随机微分方程的拉回，将系统的输入-状态特征算子推广到非自治的随机微分方程.然后利用我们巧妙构造的可测函数空间的完备性和Banach不动点定理证明了增益算子的不动点的存在性。证明了输入-状态特征算子在该不动点处的映象是由非自治随机微分方程产生的正向随机流的随机周期解.最后，我们提出了一些例子。
2021-04-03 math.DS math.PR
Subharmonic Solutions and Minimal Periodic Solutions of First-order Hamiltonian Systems with Anisotropic Growth
利用变分理论中的同调联系定理和Maslov型指标的迭代不等式，证明了当Hamilton函数满足某些各向异性增长条件时，非自治哈密顿系统的下调和解序列的存在性，即哈密顿函数可以在不同分量中同时具有超二次、次二次和二次行为。此外，我们还考虑了具有各向异性增长的自治哈密顿系统的最小周期问题。
2016-12-13 math.CA math.DS math.FA
Periodic Solutions to Reversible Second Order Autonomous Systems with Commensurate Delays
利用Brouwer $O(2) \times Γ\times \mathbb Z_2$ -等变度理论研究了具有公度时滞的二阶可逆等变自治系统周期解的存在性和时空模式，其中$O(2)$与逆对称性有关，$Γ$反映了相应网络中耦合的对称性，$\mathbb Z_2$与右侧的奇性有关.抽象的结果支持一个具体的例子与$Γ= D_6$ -的二面体群的顺序12。
2020-07-16 math.CA math.DS
Variables Scaling to Solve a Singular Bifurcation Problem with Applications to Periodically Perturbed Autonomous Systems
通过变量的线性标度，我们将$\R^n$中的奇异分岔方程转化为一个等价方程，经典的隐函数定理可直接应用于该方程。这使得推导出存在一个独特的分支的解决方案，以及相关的属性的频谱的衍生物的奇异分支方程沿分支。利用这些结果，我们证明了一个由一个无扰动自治系统的$T$-周期极限环分支出的$T$ -周期扰动自治系统的周期解的存在性、唯一性和渐近稳定性.这个问题是经典的，但所提出的方法的新颖之处在于，它允许我们解决这个问题，没有任何减少的状态空间的维度，因为它通常是在文献中通过的Lyapunov-Schmidt方法。
2009-09-23 math.CA math.DS
Non-wandering points for autonomous/periodic parabolic equations on the circle
研究了圆$S^1$，\begin{equation*} u_{t}=u_{xx}+f(t,u,u_{x}),\,\,t>0,\,x\in S^{1}=\mathbb{R}/2π\mathbb{Z}, \end{equation*}上一类标量反应扩散方程的非游荡点的性质，其中$f$独立于$t$或$T$在$t$中是周期的.假设方程存在一个紧的全局吸引子。证明了任何非游荡点都是系统的极限点（即它是某个$ω$ -极限集中的点）。更确切地说，在自治的情况下，证明了任何非游荡点要么是不动点，要么在圆上产生旋转波。在周期情形下，证明了环面上任何非游荡点都是周期点或产生旋转波。特别地，如果$f(t,u,-u_x)=f(t,u,u_x)$，则任何非游荡点在自治情况下是不动点，并且在周期情况下是周期点。
2020-09-13 math.AP math.DS
The autonomous norm on $Ham(\mathbf{R}^{2n})$ is bounded
我们证明了标准$\mathbf{R}^{2n}$的紧支撑Hamilton同态群上的自治范数是有界的。
2016-03-09 math.DS math.GR math.SG
Minimal period estimates for brake orbits of nonlinear symmetric Hamiltonian systems
本文考虑非线性对称哈密顿系统制动轨道的最小周期估计。证明了：若Hamilton函数$H\in C^2(\Bbb R^{2n}, \Bbb R)$是超二次凸的，则对任意数$τ>0$，至少存在一个$τ$ -周期制动轨道$(τ,x)$，只要$H(Nx)=H(x)$提供最小周期$τ$或$τ/2$.
2009-08-01 math.CA math.DS
Periodic solutions of symmetric Hamiltonian systems
Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）
针对具有紧李群作用对称性的哈密顿系统，研究其在群作用轨道型非孤立临界点附近的周期解，证明了对称哈密顿系统的李雅普诺夫型定理。
2026-11-09 math.CA math.DS
Maslov index of Hamiltonian systems
利用Conley-Zehnder指数和时间1流给出了线性自治哈密顿系统基本解的Maslov指数的计算公式.
2008-01-17 math.DG math.DS
Hamiltonian delay equations -- examples and a lower bound for the number of periodic solutions
我们描述了一个变分方法的概念的哈密顿延迟方程。我们的延迟哈密顿量是乘积形式的。我们考虑几个例子。对于闭辛非球面辛流形$(M,ω)$，我们证明了对于一般时滞Hamilton算子，Hamilton时滞方程的1-周期解的个数至少是$M$的贝蒂数之和，从而将Arnold猜想的证明推广到时滞情形.
2020-07-31 math.DS math.SG
On primes and period growth for Hamiltonian diffeomorphisms
在这里，我们使用Vinogradov的素数分布定理和一个多维推广由于哈曼加强最近的一些结果有关的周期点的哈密顿同胚。特别是，我们建立共振关系的平均指数的不动点的Hamilton同构不具有周期点任意大周期的$\mathbb{P}^2$，大于1的自然数有至多两个素因子时计数的多重性。作为这些结果的应用，我们部分地恢复，仅使用辛工具，一个定理的周期点的Hamilton球的同态的弗兰克斯和亨德尔。
2012-05-21 math.DS math.SG
An iterated graph construction and periodic orbits of Hamiltonian delay equations
根据Arnold定理和Floer的证明，在球面上辛形式为零的闭辛流形上的Hamilton微分方程的周期解的个数存在非平凡的下界.我们使用一个迭代图的建设和拉格朗日弗洛尔同调表明，这些下界也持有某些哈密顿延迟方程。
2018-02-22 math.DS math.SG
Periodic Orbits of Hamiltonian Systems Linear and Hyperbolic at Infinity
我们考虑由双曲型二次型的紧支撑的含时扰动所产生的欧几里得空间的Hamilton同构。我们证明了，在一些自然的假设下，这样的一个单同态必须有任意大周期的简单周期轨道时，它有不动点，这是不必要的从同调的角度来看。
2013-12-16 math.DS math.SG
Periodic first integrals for Hamiltonian systems of Lie type
证明了含时Hamilton系统的李型第一积分李代数的存在性。此外，应用李代数上周期Euler系统的Floquet理论，我们证明了周期Hamilton系统的周期首次积分的交换李代数的存在性。给出了非线性振子动力学的一个应用。
2010-04-07 math-ph math.DS math.MP
Operators with Periodic Hamiltonian Flows in Domains with the Boundary
我们考虑的边界域中的运营商，并获得尖锐的谱渐近（包含非Weyl校正）的情况下，当哈密尔顿流是周期性的。即使算子是标量的但不是二阶的（或者甚至是二阶的但存在折射和反射的内边界），哈密顿流在边界上分支，周期性的概念变得更加复杂。
2010-05-06 math.AP math.DS math.SP
Hamiltonian and small action variables for periodic dNLS
研究了具有小周期初始条件的离焦NLS方程。一种新的方法来研究作为一个功能的行动变量的哈密顿量。将NLS方程的问题转化为与Zakharov-Shabat算子的拟动量相对应的共形映射理论问题。主要工具是Löwner型方程的准动量。特别是，我们确定的小动作变量的哈密顿量的渐近性。此外，我们还确定了哈密顿量关于作用量的梯度。这给出了所谓的频率，并确定了角度变量如何取决于时间。
2009-11-27 math-ph math.DS math.MP
