对称哈密顿系统的周期解
Periodic solutions of symmetric Hamiltonian systems
Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）
AI总结：
针对具有紧李群作用对称性的哈密顿系统，研究其在群作用轨道型非孤立临界点附近的周期解，证明了对称哈密顿系统的李雅普诺夫型定理。
摘要：
本文致力于研究哈密顿系统$\dot z(t)=J \nabla H(z(t))$的周期解，其中$H$在紧李群的作用下具有对称性。我们寻找$H$的非孤立临界点附近的周期解，这些临界点构成群作用的轨道。我们证明了对称哈密顿系统的李雅普诺夫型定理。
英文摘要：
This paper is devoted to the study of periodic solutions of Hamiltonian system $\dot z(t)=J \nabla H(z(t))$, where $H$ is symmetric under an action of a compact Lie group. We are looking for periodic solutions in a nearby of non-isolated critical points of $H$ which form orbits of the group action. We prove Lyapunov-type theorem for symmetric Hamiltonian systems.
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