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arXiv 1612.040322016-12-13math.DSmath.CAmath.FA

具有各向异性增长的一阶哈密顿系统的下调和解与极小周期解

Subharmonic Solutions and Minimal Periodic Solutions of First-order Hamiltonian Systems with Anisotropic Growth

Chungen Liu, Xiaofei Zhang

备注：: 18 pages. To appear in Discrete and continuous dynamical systems

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摘要：

利用变分理论中的同调联系定理和Maslov型指标的迭代不等式，证明了当Hamilton函数满足某些各向异性增长条件时，非自治哈密顿系统的下调和解序列的存在性，即哈密顿函数可以在不同分量中同时具有超二次、次二次和二次行为。此外，我们还考虑了具有各向异性增长的自治哈密顿系统的最小周期问题。

英文摘要：

Using a homologically link theorem in variational theory and iteration inequalities of Maslov-type index, we show the existence of a sequence of subharmonic solutions of non-autonomous Hamiltonian systems with the Hamiltonian functions satisfying some anisotropic growth conditions, i.e., the Hamiltonian functions may have simultaneously, in different components, superquadratic, subquadratic and quadratic behaviors. Moreover, we also consider the minimal period problem of some autonomous Hamiltonian systems with anisotropic growth.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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