Topologies of $L^p_{loc}$ type for Carathéodory functions with applications in non-autonomous differential equations
引入了Carathéodory函数的度量拓扑向量空间和$L^p_{loc}$型拓扑，并给出了它们的连续模集.在这种新的拓扑结构下证明了非自治Carathéodory微分方程解对初值的连续依赖性定理。因此，在Carathéodory空间中提供了新的连续线性化斜积半流族。
2017-08-11 math.DS
Variational principles on subsets of non-autonomous dynamical systems: topological pressure and topological entropy
本文讨论了非自治动力系统的拓扑压和拓扑熵的子集变分原理。定义了任意子集的Pesin-Pitskel拓扑压（加权拓扑压）和Bowen拓扑熵（加权Bowen拓扑熵）.此外，我们还定义了所有Borel概率测度的测度论压力和测度论下熵。然后，证明了拓扑压的变分原理（拓扑熵）联系Pesin-Pitskel拓扑压力非自治动力系统任意非空子集上的（加权拓扑压）到Borel概率测度的测度论压力（它将任意非空紧子集上的Bowen拓扑熵（加权Bowen拓扑熵）与测度联系起来-非自治动力系统的Borel概率测度的理论低熵）。证明了Pesin-Pitskel拓扑压（加权拓扑压）和Bowen拓扑熵（加权Bowen拓扑熵）可以分别由Borel概率测度的测度论压力和测度论下熵确定.这些结果推广了Feng和Huang的结果（变分原理for拓扑熵of subsets，J. Funct. Anal.（2012））、Ma和Wen的结果（A Billingsley type theorem for Bowen entropy，Comptes Rendus Mathematique（2008））以及Tang等人的结果（变分原理for topological pressure on subsets，J. Math. Anal. Appl.（2015））应用于经典动力系统到非自治动力系统的压力和熵。
2022-06-01 math.DS
A Variational Principle for the Topological Pressure of Non-autonomous Iterated Function Systems on Subsets
School of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University（重庆工商大学数学与统计学院）
本文提出非自治迭代函数系统的Pesin-Pitskel拓扑压力定义，并建立其与测度论压力的变分原理。
2026-02-09 math.DS
Wei-Norman equations for classical groups
我们证明了在所有经典单李代数的情形下，表示李代数上非自治线性方程组解的非线性Wei-Norman方程组可化为矩阵Riccati方程族.这个结果推广了我们以前关于特殊线性群的复李代数的结果。我们证明了它不能推广到所有的单李代数，特别是例外的$G_2$代数。
2013-12-18 math-ph math.DS math.GR
Topological conjugacy between induced non-autonomous set-valued systems and subshifts of finite type
本文建立了诱导非自治集值系统与有限型子移位之间的拓扑（等）共轭和（等）对偶。首先，给出了非自治离散系统与有限型子移位拓扑共轭的充要条件。进一步得到了它与有限型子移位拓扑等共轭或等共轭的几个充分条件。在此基础上，给出了序列的拓扑熵估计和Li-Yorke混沌和分布混沌的几个判据。其次，研究了非自治离散系统与其诱导集值系统之间的若干相关动力学行为之间的关系。在此基础上，进一步建立了诱导集值系统与有限型子移位之间的拓扑（等）共轭和（等）对偶。从而得到了诱导集值系统的拓扑熵的估计，并建立了序列中Li-Yorke混沌和分布混沌的几个判据.其中一些结果不仅将已有的自治离散系统的相关结果推广到非自治离散系统，而且放宽了文献中相应结果的假设条件.最后给出了两个例子。
2019-03-04 math.DS
Variational principle for neutralized Bowen topological entropy on subsets of non-autonomous dynamical systems
Ovadia和Rodriguez-Hertz（Neutralized local entropy，arXiv：2302.10874）定义了紧致度量空间上自治动力系统的中和Bowen开球。用中和的Bowen开球代替通常的Bowen开球，对紧致度量空间上的非自治动力系统引入子集的中和Bowen拓扑熵、子集的中和加权Bowen拓扑熵、Borel概率测度的下中和Brin-Katok局部熵和Borel概率测度的中和Katok熵等概念.然后，利用下中和Brin-Katok局部熵和下中和Katok熵建立了非空紧子集的中和Bowen拓扑熵和中和加权Bowen拓扑熵的变分原理.特别地，这推广了（YANG，R.，陈，E.，周旭：自治动力系统的中和Bowen拓扑熵的变分原理，arXiv：2303.01738v1）。
2023-03-17 math.DS
Topology trivialization transition in random non-gradient autonomous ODE's on a sphere
我们计算了Cugliandolo等人在1997年引入的$N$随机自治常微分方程系统中的平衡点的平均总数。该常微分方程描述了高维球上的非弛豫玻璃态动力学。在这样做的时候，我们提出了一种新的方法，它允许这样的计算是最直接的，是基于有效地将拉格朗日乘子到卡茨-赖斯框架。分析大$N$的渐近行为，我们确认，“拓扑平凡化”的现象，揭示了其他系统也在本框架与nonrelaxational动态。也就是说，通过增加动力学方程中随机“磁场”项的方差，我们发现从指数丰富的平衡点数量到只有两个平衡点的“相变”。在非平凡相的平衡分类的稳定性仍然是一个悬而未决的问题。
2016-11-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
On topological entropy and topological pressure of non-autonomous iterated function systems
本文对可数无限表上的非自治迭代函数系（简称NAIFS）引入了拓扑熵和拓扑压的概念。NAIFS不同于通常的（自治的）迭代函数系统，它们由紧拓扑空间上的连续映射的集合序列给出\cite{LGMU}，其中允许映射在迭代之间变化。给出了NAIFS的拓扑压和拓扑熵的几个基本性质。特别地，我们将经典的Bowen结果推广到NAIFS，保证了拓扑熵集中在非游荡点集上。然后定义了规范性质的概念，在规范性质下，NAIFS具有正的拓扑熵，所有的点都是熵点。特别地，每个具有规范性质的NAIFS都是拓扑混沌的。此外，还引入了NAIFS的$\ast$ -扩张性质.证明了只要NAIFS满足$\ast$ -扩张性质，任何连续势的拓扑压力都可以作为一个极限计算.最后，我们研究了扩张映射诱导的NAIFS。我们证明了这些NAIFS具有规范和$\ast$ -扩张性质。
2019-07-24 math.DS
On the Continuity of the Topological Entropy of Non-autonomous Dynamical Systems
设$M$是紧致黎曼流形.由$M$上的$C^{r}$ -同态序列$(f_{i})_{i\in\mathbb{Z}}$构成的集合$\text{F}^{r}(M)$可以被赋予紧拓扑或强拓扑.对这些序列给出了拓扑熵的概念。如果我们考虑$\text{F}^{r}(M)$上的紧拓扑，我将证明这个熵在每个序列处是不连续的。另一方面，如果$ r\geq 1$和我们考虑$\text{F}^{r}(M)$上的强拓扑，这个熵是一个连续映射。
2017-09-03 math.DS
Topologies of continuity for Carathéodory delay differential equations with applications in non-autonomous dynamics
我们研究了一些已经引入的和一些新的强和弱拓扑的积分型提供连续依赖于连续的初始数据的非自治Carathéodory延迟微分方程的解决方案。因此，我们得到了一类新的由延迟微分方程生成的连续斜积半流，其向量场属于Lipschitz Carathéodory函数的度量拓扑向量空间.文中还给出了所有或某些强或弱拓扑等价的充分条件。最后，当相空间是索伯列夫空间时，我们还给出了Carathéodory延迟微分方程的解的连续依赖性和斜积半流的连续性的结果.
2019-01-10 math.DS
Various notions of topological transitivity in non-autonomous and generic dynamical systems
本文研究非自治离散动力系统与一般动力系统中的多种拓扑传递性概念，给出等价条件及蕴含关系，并探讨两类系统间传递性变体的保持性。
2025-01-20 math.DS
Various Non-autonomous Notions for Borel Measures
本文在度量空间上引入并研究了时变双可测映射的Borel测度的扩张性、拓扑稳定性和持久性等概念。我们证明了扩张持续测度在所有时变同胚类中是拓扑稳定的。
2018-06-13 math.DS
A topological conjugacy of invariant flows on some class of Lie groups
给出了李代数$\mathfrak{g}$为结合代数或半单的李群$G$中不变流拓扑共轭的一个条件。事实上，我们证明了如果$G$上的两个动力系统是双曲的，那么它们是拓扑共轭的。
2016-07-11 math.DS
Auslander-Yorke Dichotomy and Its Generalizations for Non-Autonomous Dynamical Systems
University of Delhi（德里大学）
本文研究了非自治动力系统中Auslander-Yorke分歧的扩展，探讨了敏感性和等连续性的拓扑类比及其在不同空间中的应用。
2025-12-27 math.DS
Topological classification of Liouville foliations for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(3, 1)
本文研究了李代数so（3; 1）上类似Kovalevskaya可积情形的Liouville叶状结构的拓扑. Fomenko-Zieschang不变量（即，标记的分子）的一个给定的叶理在每个规则的等能面计算。
2019-03-14 math.DS
On the topology of the limit sets of non-autonomous iterated function systems
Faculty of Science and Engineering, Doshisha University（立命馆大学理工学部）；College of Science and Engineering, Chubu University（中部大学理工学部）
研究非自治迭代函数系统极限集的拓扑，构建单纯同调框架进行分析，应用于分形平方，回答相关问题并证明有限阶段逼近的Betti数指数增长，揭示拓扑与动力学复杂性的定量联系。
2026-07-21 math.AT math.DS math.GT
A gap in the Hofer metric between integrable and autonomous Hamiltonian diffeomorphisms on surfaces
设$Σ$是一个具有面积形式的紧致曲面。Katok提出了一个长期存在的问题，特别是，是否曲面的每个熵为零的Hamilton同构都位于可积同构集的$C^0$ -闭包中。这个问题的一个自然的推广是问在多大程度上$Σ$的一个“简单”哈密尔顿同态族可以被另一个近似。本文证明了在可积哈密顿量集中，自治哈密顿同态集不是Hofer稠密的。我们构造明确的例子，可积的非同态，不能霍费尔近似自治的。
2022-05-06 math.DS math.SG
Topological classification of Liouville foliations for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(4)
讨论了李代数so（4）上类似Kovalevskaya可积情形的Liouville叶状结构的拓扑.针对每个规则等能子流形上的这些叶理计算了Fomenko-Zieschang不变量（即标记分子）。详细描述了这些流形的参数的三维空间的相应分层。
2019-01-26 math.DS
Positivity of the top Lyapunov exponent for cocycles on semisimple Lie groups over hyperbolic bases
维亚纳的一个定理说，几乎所有的双曲系统上的上循环有非零的李雅普诺夫指数。本文将这一结果推广到任何非紧经典半单李群上的上圈。
2016-11-30 math.DS
Regularity and irregularity of fiber dimension of non-autonomous dynamical systems
本文研究了有理函数的非自治动力学，更确切地说，研究了非自治系统扰动下朱利亚集的分形行为.给出了参数空间上双曲型非自治朱利亚集关于$l^\infty$ -拓扑维数的Hölder连续性的全纯稳定性的一个充要条件.另一方面，我们表明，对于某些特定的家庭，Hausdorff和包装尺寸功能是不可微的，在任何一点上，这些尺寸是不相等的一个开放的密集集的参数空间仍然相对于$l^\infty$ -拓扑。
2012-02-14 math.DS
Answering two open problems on Banks theorem for non-autonomous dynamical systems
本文证明了：（1）存在一个拓扑传递的NADS，它具有两个不相交的不变周期轨道，且具有稠密的周期点，它是非周期的，但不是周期的;（2）存在一个拓扑传递的非周期生成的NADS，它具有两个不相交的不变周期轨道，且具有稠密的周期点，但不是敏感的.这肯定地回答了[8]中提出的开放问题4.1和4.2。
2019-10-01 math.DS
Topology of isoenergy surfaces of Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(4)
本文确定了李代数$\textrm{so}(4)$上类似于Kovalevskaya情形的Hamilton函数和Casimir函数的三维正则公共能级曲面的类同构.我们从Fomenko-Zieschang不变量的Lioville叶理，这些流形上的作者计算较早。
2019-12-12 math.DS math.GT
Induced Dynamics of Non-Autonomous Discrete Dynamical Systems
本文研究了由非自治动力系统$(X,\mathbb{F})$诱导的超空间动力学，其中非自治系统由$X$上的连续自映射序列$(f_n)$生成.我们将诱导系统在超空间上的动力学行为与原系统$(X,\mathbb{F})$的动力学行为联系起来。我们推导出的条件下，非自治系统的动力学行为延伸到其诱导对应（反之亦然）。在这个过程中，我们讨论了传递性，弱混合，拓扑混合，拓扑熵和各种形式的敏感性。我们还讨论了这两个系统的等度连续性、稠密周期性和Li-Yorke混沌性等性质。我们也给出了例子，当一个系统的动力学概念不能扩展到其诱导的对应物（反之亦然）。
2017-03-17 math.DS
Covering Relations and Non-autonomous Perturbations of ODEs
覆盖关系是研究自治常微分方程周期轨道、符号动力学和混沌行为的一种拓扑工具。我们将覆盖关系的方法推广到具有不定常扰动的系统。作为一个例子，我们应用该方法的非自治扰动的Rössler方程表明，小扰动，他们的符号动力学。
2003-09-02 math.DS
Furstenberg families and transitivity in non-autonomous systems
得到了非自治系统是$\mathcal{F}$ -传递和$\mathcal{F}$ -混合的充要条件，其中$\mathcal{F}$是Furstenberg族.我们还得到了拓扑遍历非自治系统的一些特征。我们提供了与我们的结果相关的例子/反例。
2018-06-23 math.DS
