Global stability in some one-dimensional non-autonomous discrete periodic population models
对于某些一维离散自治种群模型，局部稳定性蕴涵着正平衡点的全局稳定性。已知的技术之一是包络方法。本文将包络方法推广到单周期种群模型。证明了在一定条件下，一维周期种群模型中的“个体包络”蕴涵着“周期包络”。
2016-03-08 math.DS
Asymptotic Autonomy of Random Attractors in Regular Spaces for Non-autonomous Stochastic Navier-Stokes Equations
本文研究了由乘性和加性噪声驱动的有界光滑区域$\mathcal{O}$上定义的非自治斯托克斯方程在正则空间中的长期随机动力学。对于这两类噪声驱动的方程，我们分别证明了在$\mathbb{L}^2(\mathcal{O})$和$\mathbb{H}_0^1(\mathcal{O})$中存在唯一的拉回吸引子，该吸引子是后向紧的，并且是渐近自治的.利用解的向后一致平坦性证明了正则空间$\mathbb{H}_0^1(\mathcal{O})$中非自治随机动力系统的向后一致拉回渐近紧性.
2022-05-04 math.DS math.PR
Affine Periodic Solutions of Stochastic Differential Equations
对于随机仿射周期系统，建立了包含Halanay型判据和LaSalle型平稳振荡原理的大数定律，得到了仿射周期解的存在性和稳定性.作为应用，我们利用李雅普诺夫方法证明了随机仿射周期解的存在性和渐近稳定性。
2019-08-30 math.DS math.PR
Stochastic Bifurcation of Pathwise Random Almost Periodic and Almost Automorphic Solutions for Random Dynamical Systems
本文引入了由非自治随机方程生成的动力系统的路径随机概周期解和概自守解的概念。这些解是确定性动力系统的路径随机模拟。研究了一类带乘性噪声的一维随机方程的随机周期解（随机概周期解、随机概自守解）的存在性与分支。
2014-05-24 math.DS math.PR
Time-periodic measures, random periodic orbits, and the linear response for dissipative non-autonomous stochastic differential equations
考虑了有限维中一类具有时间周期系数的耗散随机微分方程，以及由这类方程引起的时间渐近概率测度对基本动力学的充分正则小扰动的响应.了解这种响应提供了一种系统的方法来研究响应扰动的统计观测量的变化，它通常是非常有用的灵敏度分析，不确定性量化，并为改善非线性动力系统的概率预测，特别是在高维。在这里，我们关注的是在时间渐近概率测度是时间周期的情况下，对小扰动的线性响应。首先，我们建立了稳定的随机时间周期轨道存在的充分条件的基础上的随机时间周期轨道。随后讨论了支持在这些随机周期轨道上的时间周期概率测度的遍历性。然后，我们推导出所谓的波动耗散关系，它允许描述的线性响应的统计观测量的小扰动远离时间周期遍历制度的方式，只利用未扰动的动态。结果是在一个抽象的设置制定，但他们适用于从气候模拟方面的问题，分子动力学，神经网络的近似能力和鲁棒性的估计的研究。
2021-12-31 math.DS math.PR
Non-autonomous 2-periodic Gumovski-Mira difference equations
考虑两类非自治2-周期Gumovski-Mira差分方程.我们发现，而相应的自治递归共轭，2周期的序列产生的行为显着不同：在一种情况下，序列的行为是简单的（可积），在另一种情况下，它是更复杂的（混沌）。我们还提出了一个全球性的研究可积的情况下，包括出现的复发期。
2011-06-01 math.DS
Bifurcation of periodic and antiperiodic solutions in non-autonomous potential-type delay systems
BNU（北京师范大学）
研究五类多延迟非自治势时滞微分系统周期解和反周期解的分岔，通过将系统重述为广义哈密顿系统，应用哈密顿分岔理论建立了法德尔 - 拉宾诺维茨型和拉宾诺维茨型的分岔结果。
2026-07-17 math.DS
Periodic, Quasi-Periodic, Almost Periodic, Almost Automorphic, Birkhoff Recurrent and Poisson Stable Solutions for Stochastic Differential Equations
本文主要研究Poisson稳定性问题（特别是平稳性，周期性，拟周期性，玻尔几乎周期性，玻尔几乎自同构，Birkhoff递归，Bebutov意义下的几乎递归，Levitan几乎周期性，伪周期性，伪递归，Poisson稳定性）的解的稳定性线性随机方程$$ dx(t)=(Ax(t)+f(t,x(t)))dt +g(t,x(t))dW(t)\quad (*) $$具有指数稳定的线性算子$A$和Poisson稳定的时间系数$f$和$g$ .证明了如果函数$f$和$g$适当地“小”，则方程$(*)$至少有一个解与函数$f$和$g$具有相同的递归特征.
2017-02-09 math.DS math.PR
On the global dynamics of periodic triangular maps
本文是一个扩展的早期文件，处理自治三角形地图的全球动态。本文将自治三角映射的全局动力学结果推广到周期非自治三角映射。证明了在一定条件下，周期非自治三角映射中每个点的轨道收敛于不动点（分别为周期为$p$的周期轨道）当且仅当不存在素数周期为2的周期轨道（分别为大于$p$的素数周期轨道）.
2016-05-31 math.DS
Existence of periodic solution of a non-autonomous allelopathic phytoplankton model with fear effect
本文基于Mawhin重合度理论，证明了含恐惧效应的非自治化感浮游植物竞争模型周期解的存在性，并通过数值模拟验证了系数变化对动力学行为的影响。
2025-03-31 math.DS
Asymptotically autonomous robustness in probability of random attractors for stochastic Navier-Stokes equations on unbounded Poincaré domains
文献中研究了定义在\emph{bounded}域上的随机流体方程的随机吸引子的渐近自治鲁棒性。在这篇文章中，我们首先考虑这个问题（几乎肯定和概率）的一个非自治的随机二维斯托克斯方程的加性和乘性噪声驱动的定义在一些\emph{unbounded Poincaré domains}。研究这一问题有两个重要的关键：当时间趋于负无穷大时，随机吸引子的时间截面的渐近自治极限集是什么，以及如何证明\emph{infinite}时间区间$(-\infty,τ]$上随机吸引子的时间并的预紧性.我们猜想并证明了这样一个极限集恰好由满足收敛条件的自治强迫驱动的随机Navier-斯托克斯方程的随机吸引子所决定。为了证明解算子通常的渐近紧性是\emph{uniform} over $(-\infty,τ]$，导出了解的一致“尾小性”和“平坦效应”.这实际上导致了$(-\infty,τ]$上随机吸引子的时间并的预紧性。利用Wang \cite{UTE-Wang}的一致尾估计的思想，克服了Sobolev嵌入在无界域上的非紧性.在得到这些一致尾估计时，对压力项进行了严格的计算。
2022-08-14 math.DS math.PR
Almost Periodic Solutions and Stable Solutions for Stochastic Differential Equations
本文讨论了随机微分方程解的稳定性与概周期性之间的关系。我们的基本思想是利用李雅普诺夫函数的某些继承性质来得到解或系统的稳定性。在适当的条件下，除了李雅普诺夫函数，我们得到了分布的殆周期解的存在性。
2016-09-19 math.DS math.PR
Almost Periodic Solutions and Global Attractors of Non-autonomous Navier-Stokes Equations
本文主要研究非自治Navier-斯托克斯方程。首先，作者证明了这样的系统允许紧的全局吸引子。这个问题是制定和解决的一般非自治动力系统。第二，得到了非自治Navier-斯托克斯方程的收敛条件。第三，给出了非自治Navier-斯托克斯方程概周期（拟周期、概自守、常返、伪常返）解存在的一个判别准则。最后，作者导出了非自治Navier-斯托克斯方程的整体平均原理。
2004-09-13 math.AP math.DS
Random quasi-periodic paths and quasi-periodic measures of stochastic differential equations
本文定义了随机动力系统的随机拟周期路和马尔可夫半群的拟周期测度。给出了随机微分方程的随机拟周期路径和拟周期测度存在唯一的充分条件以及拟周期测度的稠密性存在且满足Fokker-Planck方程的充分条件.通过考虑柱上提升流和半群以及提升拟周期测度平均的紧性，得到了一个不变测度。我们进一步证明了不变测度是唯一的，因而是遍历的。
2021-03-11 math.DS math.PR
Almost periodic solutions for stochastic differential equations with exponential dichotomy driven by Levy noise
研究了Lévy噪声驱动下具有指数二分性的半线性随机微分方程的殆周期解.在适当的系数条件下，我们得到了有界解的存在唯一性。此外，这个唯一的有界解在稍强的条件下是概周期分布的。我们还给出了两个例子来说明我们的结果。
2014-04-26 math.DS math.PR
Pullback measure attractors for non-autonomous stochastic FitzHugh-Nagumo system with distribution dependence on unbounded domains
本文研究无界域上依赖分布的非自治随机 FitzHugh-Nagumo 系统，基于 Banach 不动点定理证明解的适定性，并结合分裂技巧、尾端估计与 Vitali 定理证明拉回测度吸引子的存在唯一性。
2025-01-07 math.DS math.PR
Almost periodicity and periodicity for nonautonomous random dynamical systems
本文提出概周期的概念，它不仅适用于希尔伯特空间中的随机动力系统，也适用于概周期的随机微分方程（抽象随机偏微分方程）.这一概念允许改善已知的结果几乎周期性分布，一般的随机过程和解决方案的随机微分方程。
2020-03-16 math.DS math.PR
Favard separation method for almost periodic stochastic differential equations
Favard分离法是研究线性微分方程的殆周期解的重要手段，后来Amerio将Favard的思想应用于非线性微分方程。本文通过适当地选择分离度和分布意义下的概周期性，得到了随机微分方程的Favard和Amerio型定理.
2015-10-21 math.DS math.PR
Answering two open problems on Banks theorem for non-autonomous dynamical systems
本文证明了：（1）存在一个拓扑传递的NADS，它具有两个不相交的不变周期轨道，且具有稠密的周期点，它是非周期的，但不是周期的;（2）存在一个拓扑传递的非周期生成的NADS，它具有两个不相交的不变周期轨道，且具有稠密的周期点，但不是敏感的.这肯定地回答了[8]中提出的开放问题4.1和4.2。
2019-10-01 math.DS
Statistical Properties of 2D Stochastic Navier-Stokes Equations with Time-Periodic Forcing and Degenerate Stochastic Forcing
本文考虑了在确定性时间周期强迫和退化随机强迫作用下，具有周期边界条件的二维不可压Navier-斯托克斯方程。我们证明了该系统具有唯一的遍历周期不变测度，它在Wasserstein度量下是指数混合的。我们还证明了连续时间非齐次解过程的弱大数定律。此外，通过将非齐次解过程限制在周期时间内，得到了弱大数定律和中心极限定理。结果是独立的强度的噪声和适用于任何值的粘度与下界$ν_1$的Grashof数$G_1$与确定性强迫的特点。在层流情况下，有一个较大的下界$ν_2$的粘度特征的Grashof数$G_2$与确定性和随机强迫。我们证明，在这种层流的情况下，系统具有平凡的动力学的任何粘度大于$ν_2$证明存在一个独特的全球指数稳定的随机周期解，支持独特的周期性不变测度。
2021-05-03 math.DS math.PR
A geometric criterion for the existence of chaos based on periodic orbits in continuous-time autonomous systems
本文导出了三维欧几里得空间中连续时间自治系统存在混沌的一个新的几何判据，其中在有限型子移位中存在一类Smale马蹄形，但双曲周期轨道上两点的稳定流形与非稳定流形的相交并不意味着这两点的横截面上存在同类型的Smale马蹄形.该判据基于双曲周期轨道的存在性，不同于经典的基于平衡的Shilnikov判据和Poincaré映射的横截同宿或异宿轨道的条件.
2019-12-30 math.DS
Existence and Spatio-Temporal Patterns of Periodic Solutions to Second Order Non-Autonomous Equivariant Delayed Systems
在Hartman-Nagumo增长条件下，研究了二阶可逆等变多时滞非自治周期系统周期解的存在性和时空对称性.该方法基于Brouwer $D_1 \times \mathbb Z_2\times Γ$ -等变度理论，其中$D_1$与网络的反向对称性有关，$\mathbb Z_2$与网络右侧的奇性有关，而$Γ$反映了网络中耦合的对称性.抽象的结果支持一个具体的例子与$Γ= D_n$ -二面体群的顺序$2n$。
2020-05-26 math.DS
Averaging principle for stochastic differential equations in the random periodic regime
研究了一类非自治的慢-快随机微分方程的随机平均原理，其快速运动具有随机周期解。我们的研究是由多尺度随机动力系统中的一些问题引起的，其中由于底层向量场的非线性和不定常随机不变集的出现，系统的结构是不定常的。在这种情况下，关于快速运动的均匀遍历性的平均原理不再可用。利用李雅普诺夫第二方法，结合同步耦合和强Feller性质，证明了系统在最小Poincare截面上快速运动的时间周期测度的遍历性，从而确定了系统的平均极限.
2018-12-08 math.DS math.PR
Central limit theorem for periodic solutions of stochastic differential equations driven by Levy noise
针对无限维 Levy 噪声驱动的随机微分方程，通过构造不变测度与鞅逼近方法，建立了依分布的周期解、周期测度及大数定律与中心极限定理。
2024-12-21 math.DS math.PR
Integrability and non-integrability of periodic non-autonomous Lyness recurrences
本文研究了$x_{n+2}=(a_n+x_{n+1})/x_{n}$形式的非自治Lyness型递归，其中$\{a_n\}$是具有本原周期$k$的$k$ -周期正数序列.我们表明，对于$k\in\{1,2,3,6\}$的情况下，序列$\{x_n\}$的行为是简单的（可积），而对于其余的情况下，满足这种行为可以是复杂得多（混沌）。我们还表明，$k$是5的倍数的情况下，呈现出一些不同的功能。
2011-12-22 math.DS
Periodic solutions of autonomous $S^1$-symmetric Newtonian systems
该研究利用等变梯度映射的度，建立自治 $S^1$-对称牛顿系统在给定函数空间中非平稳 $2π$-周期解闭连通集存在的充要条件。
2025-10-17 math.DS
Sufficient Criteria for Existence of Pullback Attractors for Stochastic Lattice Dynamical Systems with Deterministic Non-autonomous Terms
研究了由具有非自治确定性项的随机格微分方程生成的非自治动力系统的拉回吸引子。首先建立了具有非自治确定性和随机强迫项的格点动力系统存在拉回吸引子的充分条件。作为抽象理论的应用，我们证明了具有确定性非自治强迫项和乘性白噪声的一阶格点动力系统存在唯一的拉回吸引子.我们的结果恢复了已有的关于具有自治项或白噪声的格点动力系统的拉回吸引子存在性的结果。
2014-04-02 math.DS
Periodic perturbations with delay of autonomous differential equations on manifolds
利用拓扑方法研究了微分流形上周期扰动的自治常微分方程的调和解集，其中扰动项含有固定的时滞.在关键的一步，为了应付延迟，我们定义了一个合适的（无限维）庞加莱$T$ -平移算子的概念，并证明了一个公式，在未扰动的情况下，允许计算其不动点指数。
2008-10-01 math.CA math.DS
Invariance of bifurcation equations for high degeneracy bifurcations of non-autonomous periodic maps
研究了具有$p$映射的参数依赖族生成的非自治$p$ -周期差分方程的Arnold分类中的$A_{n}$型分歧.证明了对任意自然数$n$，退化、非退化和开折的条件相对于合成的循环阶是不变的。证明的主要工具是局部拓扑共轭。不变性的结果是必不可少的正确定义的分支$A_{n}$，和低余维分支相关联，使用所有可能的循环组合物的纤维家庭的映射的$p$ -周期差分方程。最后，我们给出了两个实例，$A_{3}$或燕尾分歧发生在周期二差分方程的分歧条件是不变的。
2015-03-05 math.DS
Periodic motions generated from non-autonomous grazing dynamics
本文研究了具有掠周期解的脉冲非自治系统。系统的不连续面和冲击函数不依赖于时间变量。也就是说，我们可以说，冲击条件是平稳的，这使得有必要以一种新的方式来研究这个问题。模型在机械和电子学中起着非常重要的作用。对这种新型线性化的充分条件作了简要的评述。在正则摄动的情形下，研究了周期解的存在性和稳定性。为了可视化的理论结果，机械的例子。
2016-08-28 math.DS nlin.AO
Random periodic solutions of nonautonomous stochastic feedback systems with multiplicative noise
研究了带乘性噪声的非自治随机反馈系统的拉回轨线的动力学行为。证明了该系统存在一个随机周期解，且当时间趋于无穷时，所有拉回轨线几乎必然收敛于该随机周期解。我们的结果可应用于非自治的随机Goodwin负反馈系统、非自治的随机Othmer-Tyson正反馈系统和非自治的随机竞争系统等。
2022-03-16 math.DS math.OC math.PR
Some new results on the dynamical behavior of non-autonomous logistic system with random perturbation
研究了一类非自治随机Logistic系统。关于随机扰动对系统动力学行为的影响，得到了一个有趣的结果。也就是说，在一定条件下，随机系统具有与确定性系统相似的动力学行为，但如果噪声足够大，就会破坏这些良好的性质。此外，我们还引入了一种新的研究方法来研究随机方程，建立了系统的随机有界性、随机持久性、灭绝性和全局吸引性的新的充分条件。相应的结果得到了改进和推广。
2012-08-07 math.DS
Existence and Upper Semicontinuity of Attractors for Stochastic Equations with Deterministic Non-autonomous Terms
证明了无界区域上带乘性噪声和确定性非自治强迫的随机反应扩散方程的调和随机吸引子的存在唯一性.当随机方程受周期函数强迫时，我们建立了回火吸引子的周期性。进一步证明了当随机扰动强度趋于零时，这些吸引子的上连续性。
2012-05-21 math.AP math.DS
The Periodic Response of Periodically Perturbated Stochastic Systems
本文介绍了一维随机系统的一种新的数值特征。这个量是测量周期性的最小值，可以检测出工艺中深层的微分结构。主张是，这种新的随机性措施也是一个很好的适应随机共振现象的研究特点。
2000-02-29 math.DS
The minimal periodic solutions for superquadratic autonomous Hamiltonian systems without the Palais-Smale condition
本文研究了无 Palais-Smale 条件下的超二次自治 Hamilton 系统，在弱 Nehari 条件下证明了偶数阶二阶和凸一阶系统存在任意指定极小周期的周期解，并发展了 Nehari 流形方法以处理其非流形问题。
2024-01-01 math.DS
Variables Scaling to Solve a Singular Bifurcation Problem with Applications to Periodically Perturbed Autonomous Systems
通过变量的线性标度，我们将$\R^n$中的奇异分岔方程转化为一个等价方程，经典的隐函数定理可直接应用于该方程。这使得推导出存在一个独特的分支的解决方案，以及相关的属性的频谱的衍生物的奇异分支方程沿分支。利用这些结果，我们证明了一个由一个无扰动自治系统的$T$-周期极限环分支出的$T$ -周期扰动自治系统的周期解的存在性、唯一性和渐近稳定性.这个问题是经典的，但所提出的方法的新颖之处在于，它允许我们解决这个问题，没有任何减少的状态空间的维度，因为它通常是在文献中通过的Lyapunov-Schmidt方法。
2009-09-23 math.CA math.DS
Periodic Solutions to Reversible Second Order Autonomous Systems with Commensurate Delays
利用Brouwer $O(2) \times Γ\times \mathbb Z_2$ -等变度理论研究了具有公度时滞的二阶可逆等变自治系统周期解的存在性和时空模式，其中$O(2)$与逆对称性有关，$Γ$反映了相应网络中耦合的对称性，$\mathbb Z_2$与右侧的奇性有关.抽象的结果支持一个具体的例子与$Γ= D_6$ -的二面体群的顺序12。
2020-07-16 math.CA math.DS
Non-wandering points for autonomous/periodic parabolic equations on the circle
研究了圆$S^1$，\begin{equation*} u_{t}=u_{xx}+f(t,u,u_{x}),\,\,t>0,\,x\in S^{1}=\mathbb{R}/2π\mathbb{Z}, \end{equation*}上一类标量反应扩散方程的非游荡点的性质，其中$f$独立于$t$或$T$在$t$中是周期的.假设方程存在一个紧的全局吸引子。证明了任何非游荡点都是系统的极限点（即它是某个$ω$ -极限集中的点）。更确切地说，在自治的情况下，证明了任何非游荡点要么是不动点，要么在圆上产生旋转波。在周期情形下，证明了环面上任何非游荡点都是周期点或产生旋转波。特别地，如果$f(t,u,-u_x)=f(t,u,u_x)$，则任何非游荡点在自治情况下是不动点，并且在周期情况下是周期点。
2020-09-13 math.AP math.DS
Periodic Solutions to Reversible Second Order Autonomous DDEs in Prescribed Symmetric Nonconvex Domains
利用Brouwer $O(2) \times Γ\times \mathbb Z_2$ -等变度理论研究了具有公度时滞的二阶可逆等变自治系统的$2π$ -周期解的存在性和时空模式.解假定在一个规定的对称域$D$中取值，而$O(2)$则与系统的逆对称性和自治形式相结合有关.群$Γ$反映了$D$的对称性和/或相同振子的相应网络中可能的耦合，而$\mathbb Z_2$与右侧的奇性有关。抽象的结果，基于高斯曲率的$\partial D$，哈特曼-南云型{ \it先验界}和布劳威尔等变度技术的使用，支持一个具体的例子与$Γ= D_8$-二面体群的顺序$16$。
2020-08-14 math.DS
Existence, Stability and Bifurcation of Random Complete and Periodic Solutions of Stochastic Parabolic Equations
本文研究了带乘性噪声的随机抛物型方程随机完全解和周期解的存在性、稳定性和分支。首先证明了随机方程的调和随机吸引子的存在唯一性，并利用随机完全解刻画了吸引子的结构。然后，我们研究了随机完全拟解的存在性和稳定性，并建立了这些解与调和吸引子结构之间的关系。当随机方程中包含周期强迫时，我们得到了随机周期解的存在性和稳定性。对于随机Chafee-Infante方程，我们进一步建立了完全解和周期解的多重性和随机分支。
2013-04-17 math.AP math.DS math.PR
On the Structure of the Global Attractor for Non-autonomous Difference Equations with Weak Convergence
本文的目的是描述具有常返系数（特别是概周期系数）的非自治差分方程组的全局吸引子的结构。我们考虑一类特殊的这类系统（所谓的弱收敛系统）。我们在一般非自治动力系统（上循环）的框架下研究这个问题。本文应用我们在早期论文中得到的一般结果研究了差分方程的概周期（概自守，常返）解和渐近概周期（渐近概自守，渐近常返）解.
2011-04-28 math.DS
Linear instability for periodic orbits of non-autonomous Lagrangian systems
受经典的Poincaré准则的启发，研究了有限维黎曼流形上非自治Lagrange函数周期解的不稳定性与变分性质之间的关系.本文建立了一个先验地检测黎曼流形上周期轨道线性不稳定性的一般判据。（也许不是勒让德凸）非自治拉格朗日简单地通过看谱指数的奇偶性，它是强不定变分问题框架下Morse指标的右替代，并定义为Hilbert空间上Fredholm二次型路径的谱流捆。
2019-07-12 math-ph math.DS math.MP
Periodic solutions and the avoidance of pull--in instability in non--autonomous micro--electro--mechanical systems
研究了一个含平行板电容的单自由度微机电系统在$T$ --周期静电力作用下的周期解。我们得到的分析结果关于存在的$T-$周期解的问题在任意的非线性恢复力的情况下，以及当移动板连接到一个弹簧制造使用石墨烯。然后，我们证明数值上的$T-$周期庞加莱映射的流动，这些解决方案通常是局部稳定的大“岛”的初始条件，在其中的拉在稳定性是完全避免的。我们还证明了图形上的庞加莱映射，稳定的周期性解决方案与更高的周期$nT, n>1$也存在，广泛的参数范围内，与大“岛”的有界运动围绕他们，在所有的初始条件避免拉-在不稳定性，从而帮助我们显着增加域的安全操作这些MEMS模型。
2020-10-09 math.DS
A non-autonomous framework for climate change and extreme weather events increase in a stochastic energy balance model
本文提出三时间尺度框架与空间非均匀一维能量平衡模型，基于随机反应扩散方程揭示温度均值与方差无需分岔点即可增加，以增进对气候变化引发极端天气频率上升的理解。
2024-08-24 math.DS math.PR physics.ao-ph
Dynamics of multi-sensitive non-autonomous systems with respect to a vector
针对一类非自治离散系统，引入了关于向量的多灵敏度概念。证明了对于单位闭区间上的周期非自治系统，灵敏度等价于强多重灵敏度，并证明了如果系统不是周期的，则该结果不一定为真。此外，我们还研究了由概率测度空间诱导的非自治系统的强多重灵敏度和N-灵敏度。证明了如果fn一致收敛于f，则非自治系统的强多灵敏度（分别为N-灵敏度）与（X，f）的强多灵敏度不一致.然后给出了非自治系统是强多敏（分别为N敏）的一个充分条件当且仅当f是强多敏的.最后，我们证明了如果一个非自治系统一致收敛，那么多传递性和稠密周期性意味着N-敏感性。
2023-03-16 math.DS
Non-autonomous vector fields on $S^3$: simple dynamics and wild separatrices embedding
我们构造了三维球面上非自治向量场的新的实质性例子，它们具有简单的动力学但非平凡的拓扑。该构造基于两个思想：具有野生分界线嵌入的同构理论（Pixton，Bonatti-Grines等）。以及在一个类人模型上构造一个非自主悬挂（Lerman-Vainshstein）。结果得到周期、概周期甚至非回归的向量场，它们在$\R$上有有限个具有指数型二分性的特殊积分曲线，使得其中有一条鞍型积分曲线（具有（3，2）型指数型二分性）具有广泛嵌入的二维不稳定分界线和广泛嵌入的三维稳定流形.所有其他积分曲线都像$t\to \pm \infty,$一样趋向于这些特殊的积分曲线。我们还构造了另一个具有$k\ge 2$特殊鞍型积分曲线的向量场，该鞍型积分线具有形成Debrunner-Fox意义下的轻度野标架的二维不稳定分界线.在周期向量场的情况下，相应的特定积分曲线随向量场的周期而周期，并且对于概周期向量场的情况，它们是概周期的。
2021-12-01 math.DS
Stochastic Time-Periodic Tonelli Lagrangian on Compact Manifold
本文研究了紧致流形上的一类时间周期随机Tonelli Lagrange算子。更准确地说，我们讨论了随机Mane临界值，证明了相关Hamilton-Jacobi方程的随机弱KAM解的存在性。此外，我们调查的整体极小。
2020-09-21 math.DS
Products of 2X2 matrices related to non autonomous Fibonacci difference equations
本文证明了一类Fibonacci $2\times2$方阵任意乘积的计算方法。利用这些乘积得到了非自治Fibonacci差分方程的一般显式解。在周期非自治Fibonacci差分方程中，得到了单值矩阵、Floquet乘子和Binet公式.在周期情况下，得到了显式解，并对解进行了分析。
2013-09-17 math.DS
Bifurcations of periodic and antiperiodic orbits near an equilibrium in autonomous differential delay systems with one or two delays
BNU（北京师范大学）
研究四类含一或两个时滞的自治微分时滞方程平衡点附近周期和反对称解的分支，通过转化为哈密顿系统，利用哈密顿分支理论及马斯洛夫型指标计算，得到相关分支结果。
2026-07-23 math.DS
Is uniform persisitence a robust property in almost periodic models? A well-behaved family: almost periodic Nicholson systems
利用非自治动力系统的技巧，我们用数值计算的指数完全刻画了概周期Nicholson系统的持久性.虽然类似的结果举行了一类合作和次线性模型，在一般的非自治设置一个必须考虑持久性作为一个集体财产的家庭系统的船体：原因是，一致持久性不是一个强大的属性，在模型给出的几乎周期微分方程。
2017-09-22 math.DS
Periodic, almost periodic and almost automorphic solutions for SPDEs with monotone coefficients
本文利用变分方法研究了随机偏微分方程解的常返性，与以往的半群框架不同。考虑单调系数随机微分方程。首先，我们建立了解对初值和系数的连续依赖性。其次，我们证明了循环解的存在性，包括周期解、概周期解和概自守解。然后我们证明了这些常返解在平方平均意义下是全局渐近稳定的。最后，为了说明我们的结果，我们给出了两个应用，即随机反应扩散方程和随机多孔介质方程。
2019-11-06 math.AP math.DS math.PR
Regularity of pullback attractors for non-autonomous stochastic FitzHugh-Nagumo systems with additive noises on unbounded domains
本文证明了在加性噪声和确定性非自治强迫驱动下的随机Fitzhugh-Nagumo系统的$L^{p}(\mathbb{R}^N)\times L^{2}(\mathbb{R}^N)$中拉回吸引子的存在性.非线性是指数为$p-1$的多项式增长。利用渐近先验方法证明了$L^{p}(\mathbb{R}^N)\times L^{2}(\mathbb{R}^N)$中上循环的渐近紧性，其中不要求非线性项在大值处的正号和减号.
2015-04-27 math.AP math.DS
Square-mean S-asymptotically $ω$-periodic solution for a stochastic fractional evolution equation driven by Lévy noise with piecewise constant argument
本文引入了平方均值S-渐近$ω$ -周期随机过程的概念。利用随机分析方法和Banach压缩映射原理，建立了一类Lévy噪声驱动的半线性非自治随机分数阶发展方程的温和解和平方平均S-渐近$ω$ -周期解的存在唯一性结果.
2016-09-06 math.DS
Dynamics of weakly mixing non-autonomous systems
对于交换非自治动力系统，证明了在概率测度（超空间）上诱导的非自治系统的拓扑传递性等价于诱导系统的弱混合.给出了几个反例的结果是真的自治，但不一定是真的非自治系统。只要有可能，就得到结果成立的充分条件。对于区间上的可交换周期非自治系统，证明了弱混合蕴含Devaney混沌。对于周期非自治系统，证明了灵敏度等价于闭单位区间上某些更强形式的灵敏度。
2018-10-04 math.DS
