Daugavet property in projective symmetric tensor products of Banach spaces
本文证明了巴拿赫空间$X$的所有对称投射张量积都具有Daugavet性质，只要$X$具有Daugavet性质，且$X$是$L_1$ -预对偶（即，$X^*$与$L_1$ -空间等距）或$X$是向量值$L_1$ -空间。在证明的过程中，我们得到了一些独立的利益的结果。例如，我们将Daugavet属性的“本地化”版本（即\ Daugavet点和$Δ$ -点）的拓扑对偶的极值点的$L_1$ -预集，这一结果允许讨论的多面体性质的真正$L_1$ -预集的$Δ$ -点的情况下，也提供了新的例子$L_1$ -预集具有凸直径局部直径2的性质.这些结果也适用于很好地嵌入巴拿赫空间，所以，特别是函数代数。其次，证明了$L_1$ -预紧空间和Lipschitz函数空间的Daugavet性质和多项式Daugavet性质是等价的.最后，改进了最近关于射影张量积的Daugavet性质的结果。
2020-10-29 math.FA
Projective spectrum in Banach algebras
对于单位Banach代数${\mathcal B}$中元素的元组$A=(A_0, A_1, ..., A_n)$，其{ \em投影谱} $p(A)$定义为$z=[z_0, z_1, ..., z_n]\in \pn$的集合，使得$A(z)=z_0A_0+z_1A_1+... +z_nA_n$在${\mathcal B}$中不可逆. ${\cc}^{n+1}$中$p(A)$的原像用$P(A)$表示。当${\mathcal B}$是$k\times k$矩阵代数$M_k(\cc)$时，射影谱是射影超曲面。在无限维的情况下，投影谱可能非常复杂，但也有一些类似于超曲面的性质。当$A$是可交换的时，$P(A)$是超平面的并集。当${\mathcal B}$是自反的或$C^*$ -代数时，{ \em投射预解集} $P^c(A):=\cc^{n+1}\setminus P(A)$被证明是全纯域的不交并.本文后半部分研究了$P^c(A)$上的Maurer-Cartan型${\mathcal B}$ -值1-形式$A^{-1}(z)dA(z)$。因此，我们证明了如果${\mathcal B}$是一个带有迹$ϕ$的$C^*$ -代数，那么$ϕ(A^{-1}(z)dA(z))$是de Rham上同调空间$H^1_d(P^c(A), \cc)$中的一个非平凡元.
2008-04-02 math.FA
Free Banach lattices generated by a lattice and projectivity
本文研究由格$\mathbb{L}$生成的自由巴拿赫格$FBL\langle \mathbb{L} \rangle$.我们证明了如果$FBL\langle \mathbb{L} \rangle$是投射的，那么$\mathbb{L}$有一个最大值和一个最小值。另一方面，我们证明了如果$\mathbb{L}$有极大值和极小值，则$FBL\langle \mathbb{L} \rangle$是$2$ -格同构于一个$C(K)$ -空间.因此，$FBL\langle \mathbb{L} \rangle$是投射的当且仅当它格同构于$C(K)$ -空间，其中$K$是绝对邻域收缩核。作为应用，我们刻画了自由巴拿赫格是投射的线性序集和布尔代数。
2021-03-15 math.FA
The positive Schur property on positive projective tensor products and spaces of regular multilinear operators
刻画了Banach格的正投射张量积的正Schur性质，建立了它与弱算子拓扑的联系，给出了取值于Dedekind完备巴拿赫格的正则多重线性算子/齐次多项式空间具有正Schur性质的充要条件.
2020-09-15 math.FA
Relations and radicals in abstract lattices and in lattices of subspaces of Banach spaces and ideals of Banach algebras. Amitsur's theory revisited
我们完善Amitsur的理论的根在完全格和应用所得到的结果的理论根在格的子空间的巴拿赫空间和格的理想的Banach和C*-代数和Banach李代数。
2019-03-28 math.FA
On weak compactness in projective tensor products
本文研究Banach空间的射影张量积的强弱紧生成的性质。我们的主要结果如下。令$1<p,q<\infty$使得$1/p+1/q\geq 1$ .令$X$（分别，$Y$）是具有可数无条件有限维Schauder分解的Banach空间，该Schauder分解具有不相交的下$p$ -估计（分别，$q$ -估计值）。若$X$和$Y$是强弱紧生成的，则它的射影张量积$X \widehat{\otimes}_πY$也是强弱紧生成的.
2022-06-17 math.FA
The tensor product of the Fremlin tensor product of Banach lattice algebras
Research Laboratory of Algebra, Topology, Arithmetic, and Order（代数、拓扑、算术与序研究实验室）；Department of Mathematics（数学系）；Faculty of Mathematical, Physical and Natural Sciences of Tunis（突尼斯数学、物理与自然科学学院）；Tunis-El Manar University（突尼斯埃尔马纳尔大学）
该论文研究巴拿赫格代数的Fremlin投射张量积的Arens正则性，引入L-弱几乎周期泛函并刻画其性质，证明其Arens正则性的蕴含关系、反例及充分条件，还得出巴拿赫f-代数的Fremlin投射张量积的Arens正则性结论。
2026-10-12 math.FA
Quojections without Banach subspaces
构造了一个不含无穷维Banach子空间的双射（含满射连通映射的巴拿赫空间的投射极限）.这一结果回答了G.Metafune和V.B.Moscatelli提出的一个问题。
1994-03-28 math.FA
On The Interpolation of Injective or Projective Tensor Products of Banach Spaces
本文证明了矩阵值解析函数因式分解的一个一般结果。本文证明了如果$(E_0,E_1)$和$(F_0,F_1)$是稠密交的插值对，则在空间$E_0$，$E_1$，$F_0$和$F_1$上的某些条件下，我们有$$ [E_0\hat\otimes F_0,E_1\hat\otimes F_1]_t= [E_0, E_1]_t\hat\otimes[F_0, F_1]_t, 0 < t< 1.$$。我们还找到了空间$E_0$，$E_1$，$F_0$和$F_1$上的条件，使得下列条件成立$$ [E_0\wcheck\otimes F_0,E_1\wcheck\otimes F_1]_t= [E_0,E_1]_t\wcheck\otimes [F_0,F_1]_t, 0 <t< 1.$$。
2004-01-24 math.FA
A Godefroy-Kalton principle for free Banach lattices
受Goeley和Kalton提出的巴拿赫空间的Lipschitz提升性质的启发，我们考虑了格提升性质，这是巴拿赫格和格同态范畴中的一个类似概念.也就是说，一个巴拿赫格$X$满足格提升性质，如果每个具有有界线性右逆的格同态$X$必须具有格同态右逆。对于自由巴拿赫格，这可以转化为以下问题：哪些巴拿赫格嵌入到它们生成的自由巴拿赫格中作为格补子格？我们将提供必要条件，Banach格有格提升性质，并表明这一性质是共享的巴拿赫空间与$1$ -无条件基，以及自由巴拿赫格。还将分析$C(K)$空间的情况。
2020-11-09 math.FA
Banach lattices of positively homogeneous functions induced by a Banach space
Lancaster University（兰卡斯特大学）
本文研究了由Banach空间诱导的正齐函数Banach空间，探讨了其格同态性质及空间之间的关系，揭示了Banach空间有限维和反射性的特征化条件。
2024-04-09 math.FA
The free Banach lattice generated by a Banach space
引入并分析了巴拿赫空间上的自由巴拿赫格。这推广了生成元集上的自由巴拿赫格的概念，并使我们能够研究这些空间上的Nakano性质和非退化区间的稠密性，回答了B. de Pagter和A.W.维克斯泰德此外，给出了一个巴拿赫格弱紧生成为格而不是巴拿赫空间的例子，从而回答了J.Diestel的一个问题.
2017-06-25 math.FA
Orthogonality in Banach Spaces via projective tensor product
设$X$是一个复Banach空间，$x,y\in X$ .根据定义，如果对所有$λ\in \mathbb{C}$都有$ \|x+λy\|_{X} \geq \|x\|_{X}$，则我们说$x$与$y$是Birkhoff-James正交的。证明了$x$与$y$是Birkhoff-James正交的当且仅当存在$X$上的半内积$φ$使得$\|φ\| = 1$，$φ(x,x)=\|x\|^2$和$φ(x,y)=0$ .对于$C^*$ -代数也有类似的结果。在我们的方法正交的一个关键点是表示的有界双线性映射通过射影张量积空间。
2020-10-02 math.FA math.OA
Approximate characterizations of projectivity and injectivity for Banach modules
本文用近似的方法刻画了投射Banach模和内射Banach模，从而推广了F. Ghahramani和R. J. Loy作为推论，我们证明了每个一致近似服从的巴拿赫代数都是服从的.并给出了Banach模和代数的同调维数的一些应用。
2006-03-05 math.FA
Free Banach lattices over pre-ordered Banach spaces
Mathematical Institute, Leiden University（莱顿大学数学研究所）；Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Pretoria（比勒陀利亚大学数学与应用数学系）；College of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）
研究预序巴拿赫空间在给定凸性类型下的自由巴拿赫格，确定正收缩的单射性和闭范围条件，以及其作为函数格的实现。
2026-04-22 math.FA
Unbounded absolute weak convergence in Banach lattices
最近的几篇论文研究了巴拿赫格的序收敛和范数收敛的无界形式。本文研究了弱收敛的无界变式及其与其它收敛的关系。特别地，我们刻画了序连续巴拿赫格和自反巴拿赫格的收敛性。
2017-09-02 math.FA
Reflexivity of Banach $C(K)$-modules via the reflexivity of Banach lattices
本文将Lozanovsky和Lotz关于巴拿赫格自反性的著名判据推广到广义生成的Banach $C(K)$ -模类.也就是说，我们证明了一个生成的Banach $C(K)$ -模是自反的当且仅当它不包含任何同构于$l^1$或$c_0$的子空间.
2013-09-12 math.FA
Unbounded Banach-Saks operators and unbounded Grothendieck operators on Banach lattices
设$E$是巴拿赫格.最近，已经有一些关于已知的Banach-Saks性质和Grothendieck性质从顺序的角度来看的激励上下文。在本文中，我们建立了这些结果的运营商享有不同类型的考虑的Banach-Saks属性，以及不同的概念相关的Grothendieck属性。特别地，除了其他结果外，我们还利用定义在巴拿赫格上的相应的有界算子刻画了它的序连续性和自反性。
2022-12-16 math.FA
Unbounded continuous operators and unbounded Banach-Saks property in Banach lattices
受巴拿赫空间上连续算子的弱零网等价定义的启发，引入了无界连续算子，将巴拿赫格上连续算子的定义中的弱收敛替换为无界绝对弱收敛（$uaw$ -收敛）.利用这些算子空间刻画了序连续巴拿赫格和自反巴拿赫格.此外，受无界绝对弱Cauchy序列刻画自反Banach格的启发，我们考虑了巴拿赫格之间的预无界算子，它将$uaw$ -Cauchy序列映射到弱（$uaw$ -或范数）收敛序列.这使得我们可以用这些算子来刻画$KB$ -空间和自反空间。进一步，我们将无界Banach-Saks性质看作是弱Banach-Saks性质的无界形式.具有无界Banach-Saks性质的空间与满足不同类型已知Banach-Saks性质的空间之间有许多相当重要的关系。特别是，我们刻画了顺序连续巴拿赫格在这些关系，以及。
2020-08-08 math.FA
Projective quantum modules and projective ideals of C*-algebras
我们在非坐标表示中引入了量子代数和量子模的概念。然后我们给出了投射量子模和自由量子模的定义，后者是操纵范畴中自由对象概念的一个特例。(Here我们说“量子”而不是经常使用的千变万化的形容词“算子”）。在此之后，我们讨论了射影性和自由性之间的一般联系。然后证明了对Banach量子代数A和Banach量子空间E，Banach量子A-模$A\widehat\otimes_{op}E$是自由的，其中“$\widehat\otimes_{op}$“表示Banach量子空间的算子-投射张量积.这被用于以下定理的证明：可分C* 代数中的所有闭左理想，被赋予标准量子化，是该代数上的投射左量子模。
2017-05-19 math.FA math.OA
The 2-concavification of a Banach lattice equals the diagonal of the Fremlin tensor square
研究了巴拿赫格$E$与自身的Fremlin投射张量积的对角线与$E$的2-凹性之间的关系.
2011-09-25 math.FA
Dominated Operators from a Lattice-Normed Space to a Sequence Banach Lattice
证明了从无原子Dedekind完备向量格上的Banach Kantorovich空间到序列巴拿赫格$l_p(Γ)$或$c_0(Γ)$的控制线性算子都是窄的.作为结果，我们得到无原子巴拿赫格不可能有某种有限维分解.最后证明了如果从格赋范空间V到Banach- Kantorovich空间W的线性控制算子T是窄序的，那么它的正合控制算子$\ls T\rs$也是窄序的.
2015-08-13 math.FA
Persistence of Banach lattices under nonlinear order isomorphisms
序向量空间E和F称为序同构的，如果它们之间存在一个（不一定是线性的）保持序的双射。我们研究了两个巴拿赫格之间的序同构蕴涵着某些线性格结构的持久性的情形。例如，证明了如果Banach格E对某个紧T2空间K序同构于C（K），则E作为巴拿赫格（线性）同构于C（K）.对于同构于c_0的巴拿赫格序和包含同构于c_0的闭子格序的巴拿赫格，也有类似的结果.
2015-07-10 math.FA
A negative solution to the complemented subspace problem in Banach lattices
本文基于已有构造证明了Banach格的补子空间不必线性同构于Banach格，从而解决了该理论中长期存在的开放问题。
2025-04-03 math.FA
The Banach-Saks property from a locally solid vector lattice point of view
本文的目的是考虑局部实向量格上的Banach-Saks性质的不同概念，作为巴拿赫格上的Banach-Saks性质的已知概念的推广.我们调查它们之间的关系，特别是，我们将刻画空间，这些概念同意。
2020-10-26 math.FA
Free complex Banach lattices
将实Banach空间生成的自由Banach格的构造推广到复情形。证明了对每一个复Banach空间$E$，存在一个包含$E$的线性等距拷贝的复Banach格$FBL_{\mathbb C}[E]$，且满足以下泛性质：对每一个复Banach格$X_{\mathbb C}$，每一个算子$T:E\rightarrow X_{\mathbb C}$都有唯一的格同态扩张$\hat{T}:FBL_{\mathbb C}[E]\rightarrow X_{\mathbb C}$，且具有$\|\hat{T}\|=\|T\|$ .自由复Banach格$FBL_{\mathbb C}[E]$具有类似的性质，其真正的对手。然而，可以给出非同构复Banach空间$E$和$F$的例子，使得$FBL_{\mathbb C}[E]$和$FBL_{\mathbb C}[F]$是格等距的。本文还研究了$FBL_{\mathbb C}[E]$上诱导格同态的谱理论。
2022-07-17 math.FA
The strong "zero-two" law for positive contractions of Banach-Kantorovich L_p-lattices
本文研究了作用在Banach Kantorovich $L_p$ -格上的可优算子，该格由测度$m$构成，其值在所有可测函数的环上.然后利用Banach-Kantorovich格的可测丛方法，证明了Banach-Kantorovich $L_p$ -格的正压缩的强“0 - 2”律.
2015-02-25 math.FA
Uniform Kadec-Klee Property in Banach lattices
证明了不含$l^n_{\infty}$ -一致的巴拿赫格$X$对于$X$上的自然拓扑$τ$有一致Kadec-Klee的等价范数.当巴拿赫格是纯原子格时，拓扑$τ$是坐标收敛拓扑.
1994-06-06 math.FA
Notes on amenability
证明了对于具有有界逼近恒等式的巴拿赫代数$A$，A与A的射影张量积的顺从性、A与A^{op}的射影张量积的顺从性和A的顺从性是等价的.若A是交换巴拿赫代数B中的闭理想，则A与B的投射张量积的弱顺从性蕴涵了A的弱顺从性.
2010-12-07 math.FA
Chain conditions in free Banach lattices
证明了对任意巴拿赫空间$E$，由$E$生成的自由巴拿赫格$FBL[E]$满足$σ$ -有界链条件.
2018-05-11 math.FA
Unbounded convergence in Banach lattices and applications
最近的几篇论文研究了巴拿赫格中的无界收敛。结合所有无界收敛，包括无界序（范数，绝对弱，绝对弱 *）收敛，刻画了巴拿赫格上的L-弱紧集，L-弱紧算子和M-弱紧算子.同时也得到了一些相关的结果。
2021-04-03 math.FA
On nonatomic Banach lattices and Hardy spaces
我们感兴趣的问题是，当一个巴拿赫空间$X$与一个无条件基同构（作为一个巴拿赫空间）的顺序连续的非原子巴拿赫格。我们证明了这是当且仅当$X$是同构的巴拿赫空间与$X(\ell_2)$。这和J. Bourgain的结果被用来证明空间$H_1(\bold T^n)$不同构于非原子巴拿赫格。我们还证明了在\cite{4}中引入的帐篷空间同构于Rad $H_1$ .
1992-06-05 math.FA
Free Banach lattices under convexity conditions
证明了巴拿赫格的某些子范畴中自由对象的存在性，这些子范畴包括$p$ -凸巴拿赫格，具有上$p$ -估计的巴拿赫格，以及AM-空间.由此，我们立即推断出，在这些子范畴中的每一个中都存在投射泛对象，扩展了Leung，Li，Oikhberg和Tursi（\emph{Israel J.\ Math.} ~2019）的结果。在$p$ -凸和AM-空间的情况下，我们能够明确地确定规范的自由巴拿赫格，我们的结论是通过调查这些规范的结构与非线性$p$ -求和映射。
2021-01-12 math.FA
Projectivity of the free Banach lattice generated by a lattice
我们研究了在两种情况下由格$\mathbb{L}$生成的自由巴拿赫格的投射性：当格是有限的时，以及当格是无限线性有序集时。我们证明了在第一种情况下它是投射的，而在第二种情况下，如果线性序包含一个无上界的递增序列或一个无下界的递减序列，则它不是投射的.
2021-02-21 math.FA
Amalgamation and injectivity in Banach lattices
研究了巴拿赫格范畴$\mathcal{BL}$中的特殊对象和格同态。由de Pagter和Wickstead引入的自由Banach格构造产生推出，并结合Kellerer关于边际测度的一个旧结果，建立了巴拿赫格的合并性质.这将是证明$L_1([0,1]^{\mathfrak{c}})$是可分$\mathcal{BL}$ -内射的关键工具，也是给出可分子格的泛配置的巴拿赫格的更抽象例子的关键工具。最后，对Leung，Li，Oikhberg和Tursi所证明的可分泛Banach格$C(Δ,L_1)$上的理想进行了分析，得出可分$\mathcal{BL}$ -内射巴拿赫格必然是不可分的结论.
2021-01-27 math.FA
Complemented subspaces of Banach lattices
本文综述Banach格补子空间结构的最新进展，利用自由Banach格理论工具探讨不线性同构于任何Banach格的$C(K)$-空间补子空间构造及相关问题。
2025-07-14 math.FA
The positive polynomial Schur property in Banach lattices
研究了正多项式Schur的巴拿赫格类。给出了大量的例子和反例，证明了这类空间的格性质，证明了任意的$L_p(μ)$ -空间都是正多项式Schur空间，得到了巴拿赫空间上结果的格类似，并建立了与正Schur性质和弱Dunford-Pettis性质的关系.
2020-04-13 math.FA
Lattice copies and applications for weak L- and M-weakly compact operators on Banach lattices
最近的几篇论文研究了巴拿赫格中的格副本和无界收敛。在本文中，我们首先解决RV和LA的问题，这是著名的詹姆斯失真定理的推广。利用格拷贝和无界收敛性，在巴拿赫格上引入了弱L-和M-弱紧算子，并研究了它们与L-和M-弱紧算子之间的关系.最后，我们研究了弱L-弱紧算子和弱M-弱紧算子的紧性。
2022-03-16 math.FA
Statistical unbounded convergence in Banach lattices
最近的几篇论文研究了局部实Riesz空间的序收敛和拓扑收敛的无界和统计形式。本文研究了Riesz空间和巴拿赫格中的统计无界序和拓扑收敛。特别地，我们研究了这些收敛性之间的关系，并利用这些收敛性刻画了序连续、KB、自反巴拿赫格。
2019-09-11 math.FA
Weakly compactly generated Banach lattices
研究了弱紧集生成巴拿赫格的不同方法。除其他事项外，它表明，在一个顺序连续的巴拿赫格$X$，弱紧集$K \subset X$的存在，使$X$与由$K$产生的带重合，意味着$X$是WCG。
2015-12-29 math.FA
$(p,q)$-regular operators between Banach lattices
研究了拟巴拿赫格上的$(p,q)$正则算子类.特别地，给出了该类作为巴拿赫格的某个张量范数的对偶的表示。我们还提供了$(p,q)$ -正则算子在Banach函数空间上的分解结果，得到了新的Marcinkiewicz-Zygmund型不等式.给出了定义在$L_q$子空间上的$(q, \infty)$ -正则算子的扩张定理.
2017-08-10 math.FA
Embeddings of Banach Spaces into Banach Lattices and the Gordon-Lewis Property
本文首先证明了：若$X$是Banach空间，$α$是$\ell_\infty\otimes X$上的左不变交叉范数，则存在一个Banach格$L$和$X$到$L$的等距嵌入$J$，使得$I\otimes J$成为$\ell_\infty\otimes_αX$到$\ell_\infty\otimes_m J(X)$上的等距嵌入.这里$I$表示$\ell_\infty$上的恒等算子，$\ell_\infty\otimes_m J(X)$表示正则格张量积。这个结果最初是由于G. Pisier（未发表），但我们的证明不同。然后，我们用它来表征戈登-刘易斯属性$\GL$嵌入到巴拿赫格。还研究了与$\GL$相关的其它结构。
1998-12-30 math.FA
Linear versus lattice embeddings between Banach lattices
一个著名的经典结果是$c_0$线性可嵌入巴拿赫格当且仅当它是格可嵌入的。改善H. P.~的结果Lotz，H.P.~ Rosenthal和N. Ghoussoub，我们证明了$C[0,1]$与$c_0$共享这个属性。进一步证明了$C[0,1]$的任意无穷维子格要么与$c_0$同构，要么包含与$C[0,1]$同构的子格.证明了对于可分巴拿赫格$X$，下列条件是等价的：（1）$X$线性嵌入巴拿赫格当且仅当它是格嵌入的;（2）$X$格嵌入$C[0,1]$ .
2021-09-02 math.FA
The strong Nakano property in Banach lattices
该研究聚焦Banach格的强Nakano性质，证明有限维Banach空间对应的自由Banach格具该性质且常数与维数无关，还给出自由Banach格具该性质时原空间的子空间约束条件。
2024-01-28 math.FA
Ergodic theorems for $L_1$--$L_\infty$ contractions in Banach--Kantorovich $L_p$-lattices
我们提出的版本的遍历定理的$L_1$ - $L_\infty$压缩在Banach-Kantorovich $L_p$ -格与Maharam措施采取的值在代数的可测函数。
2013-06-17 math.FA
Weakly compact sets and weakly compact pointwise multipliers in Banach function lattices
证明了所有相对弱紧集都是等积集（即满足Dunford-Pettis准则的空间）的Banach函数格类与1-不相交齐性巴拿赫格类重合.提供了这种空间的一个新的例子。进一步证明了在区间上重排不变空间中Dunford-Pettis准则与de la Vallee Poussin准则是等价的.最后，将所得结果应用于Banach函数格之间的弱紧点态乘子的刻画。
2019-12-17 math.FA
Banach lattice versions of strict singularity
本文研究了从巴拿赫格到巴拿赫空间的算子的严格奇异性的格形式之间的关系。特别是，我们研究当类的不相交严格奇异算子，那些不可逆的跨度上的任何不相交的序列，符合格严格奇异算子，即不可逆的任何（无限维）子格。新的结果，这有助于澄清现有的这两个类之间的关系。
2014-10-17 math.FA
On Banach space projective tensor product of $C^*$-algebras
Jawaharlal Nehru University（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）；University of Delhi（德里大学）
本文研究了 $C^*$-代数的巴拿赫空间项目张量积的代数结构，揭示了其注入性、理想结构及中心性质。
2018-09-04 math.FA math.OA
On limited and almost limited operators between Banach lattices
该研究聚焦巴拿赫格中（几乎）限制算子，分析其与L-弱紧、半紧及邓福德-佩蒂斯算子的关系，还探讨了相关主题，推进了巴拿赫格算子理论的研究。
2025-02-12 math.FA
Order spectrum of the Cesàro operator in Banach lattice sequence spaces
离散Cesàro算子$ C $在$ \mathbb{C}^{\mathbb{N}}.$内的各种经典Banach数列空间中连续作用。在这样的巴拿赫格数列空间中，$c_0, \ell^p $总是一个正算子.本文的目的是证明，对于属于上述巴拿赫格数列空间的每一个$ X $，当$ C $是Banach空间$ X .$上的连续线性算子时，$ C $的序谱$ σ_{\rm o} (C)$与它的通常谱$ σ( C)$是一致的
2019-05-18 math.FA
Grothendieck-type subsets of Banach lattices
在巴拿赫格的背景下，弱（分别是）Grothendieck空间的定义。我们通过定义新的集合类来定位这些概念，我们研究这些集合类并与一些非常相关的不同类进行比较。这使我们能够介绍和比较相应的线性算子。
2021-01-17 math.FA
Interpolation of nonlinear positive or order preserving operators on Banach lattices
本文研究相容巴拿赫格上正线性算子、保序Lipschitz连续算子、正Gagliardo-Peetre算子的精确插值空间与部分$K$ -单调空间之间的关系。利用一般的巴拿赫格理论，我们恢复了Bénilan和Crandall的$(L^1,L^\infty )$对中的保序Lipschitz连续算子的精确插值空间的一个特征.
2018-10-23 math.FA
The uniqueness of the solution to inverse problems of interpolation of positive operators in Banach lattices
证明了巴拿赫格的一个插值对是由中间空间的集合唯一确定的，并且这些中间空间具有正算子的插值空间的性质。文中还给出了精确插值的相应结果。
2000-03-16 math.FA
Almost Limited Sets in Banach Lattices
引入并研究了巴拿赫格中的几乎有限集类，即每个不相交的弱$^{*}$空泛函序列一致收敛于零的集合.证明了巴拿赫格具有序连续范数当且仅当几乎有限集与$L$ -弱紧集重合.特别地，利用几乎Dunford-Pettis算子到$c_{0}$中，给出了相对弱紧集几乎有限的$σ$ -Dedekind完备巴拿赫格的算子刻画，即对于$σ$ -Dedekind Banach格$E$，$E$中的每个相对弱紧集几乎有限当且仅当每个连续线性算子$T:E\rightarrow c_{0}$是几乎Dunford-Pettis算子.
2013-09-09 math.FA
