On the Banach lattice c_0
证明了$c_0$不是一个射影巴拿赫格，回答了B. de Pagter和A.维克斯泰德另一方面，我们证明了$c_0$在自由巴拿赫格中是可补的（看作是一个巴拿赫空间）。因此，由$c_0$生成的自由巴拿赫格不是射影的。
2019-08-21 math.FA
Unbounded Banach-Saks operators and unbounded Grothendieck operators on Banach lattices
设$E$是巴拿赫格.最近，已经有一些关于已知的Banach-Saks性质和Grothendieck性质从顺序的角度来看的激励上下文。在本文中，我们建立了这些结果的运营商享有不同类型的考虑的Banach-Saks属性，以及不同的概念相关的Grothendieck属性。特别地，除了其他结果外，我们还利用定义在巴拿赫格上的相应的有界算子刻画了它的序连续性和自反性。
2022-12-16 math.FA
Unbounded continuous operators and unbounded Banach-Saks property in Banach lattices
受巴拿赫空间上连续算子的弱零网等价定义的启发，引入了无界连续算子，将巴拿赫格上连续算子的定义中的弱收敛替换为无界绝对弱收敛（$uaw$ -收敛）.利用这些算子空间刻画了序连续巴拿赫格和自反巴拿赫格.此外，受无界绝对弱Cauchy序列刻画自反Banach格的启发，我们考虑了巴拿赫格之间的预无界算子，它将$uaw$ -Cauchy序列映射到弱（$uaw$ -或范数）收敛序列.这使得我们可以用这些算子来刻画$KB$ -空间和自反空间。进一步，我们将无界Banach-Saks性质看作是弱Banach-Saks性质的无界形式.具有无界Banach-Saks性质的空间与满足不同类型已知Banach-Saks性质的空间之间有许多相当重要的关系。特别是，我们刻画了顺序连续巴拿赫格在这些关系，以及。
2020-08-08 math.FA
Free and Projective Banach Lattices
在巴拿赫格和压缩格同态范畴中定义并证明了自由巴拿赫格的存在性，并建立了它们的一些基本性质.我们给出了更详细的结果，它们的结构的情况下，只有一个有限数量的发电机，并给出了几个Banach格特征的发电机的数量分别是，一个，有限或可数。我们定义一个Banach格$P$是射影的，如果只要$X$是Banach格，$J$是$X$中的闭理想，$Q:X\to X/J$是商映射，$T:P\to X/J$是线性格同态，$ε>0$存在一个线性格同态$\hat{T}:P\to X$使得（i）$T=Q\circ \hat{T}$和（ii）$\|\hat{T}\|\le (1+ε)\|T\|$ .我们建立了投射巴拿赫格和自由巴拿赫格之间的联系，并描述了几个家庭的巴拿赫格是投射以及证明，有些不是。
2012-04-19 math.FA
Dominated Operators from a Lattice-Normed Space to a Sequence Banach Lattice
证明了从无原子Dedekind完备向量格上的Banach Kantorovich空间到序列巴拿赫格$l_p(Γ)$或$c_0(Γ)$的控制线性算子都是窄的.作为结果，我们得到无原子巴拿赫格不可能有某种有限维分解.最后证明了如果从格赋范空间V到Banach- Kantorovich空间W的线性控制算子T是窄序的，那么它的正合控制算子$\ls T\rs$也是窄序的.
2015-08-13 math.FA
Persistence of Banach lattices under nonlinear order isomorphisms
序向量空间E和F称为序同构的，如果它们之间存在一个（不一定是线性的）保持序的双射。我们研究了两个巴拿赫格之间的序同构蕴涵着某些线性格结构的持久性的情形。例如，证明了如果Banach格E对某个紧T2空间K序同构于C（K），则E作为巴拿赫格（线性）同构于C（K）.对于同构于c_0的巴拿赫格序和包含同构于c_0的闭子格序的巴拿赫格，也有类似的结果.
2015-07-10 math.FA
A negative solution to the complemented subspace problem in Banach lattices
本文基于已有构造证明了Banach格的补子空间不必线性同构于Banach格，从而解决了该理论中长期存在的开放问题。
2025-04-03 math.FA
The Banach-Saks property from a locally solid vector lattice point of view
本文的目的是考虑局部实向量格上的Banach-Saks性质的不同概念，作为巴拿赫格上的Banach-Saks性质的已知概念的推广.我们调查它们之间的关系，特别是，我们将刻画空间，这些概念同意。
2020-10-26 math.FA
Free complex Banach lattices
将实Banach空间生成的自由Banach格的构造推广到复情形。证明了对每一个复Banach空间$E$，存在一个包含$E$的线性等距拷贝的复Banach格$FBL_{\mathbb C}[E]$，且满足以下泛性质：对每一个复Banach格$X_{\mathbb C}$，每一个算子$T:E\rightarrow X_{\mathbb C}$都有唯一的格同态扩张$\hat{T}:FBL_{\mathbb C}[E]\rightarrow X_{\mathbb C}$，且具有$\|\hat{T}\|=\|T\|$ .自由复Banach格$FBL_{\mathbb C}[E]$具有类似的性质，其真正的对手。然而，可以给出非同构复Banach空间$E$和$F$的例子，使得$FBL_{\mathbb C}[E]$和$FBL_{\mathbb C}[F]$是格等距的。本文还研究了$FBL_{\mathbb C}[E]$上诱导格同态的谱理论。
2022-07-17 math.FA
The strong "zero-two" law for positive contractions of Banach-Kantorovich L_p-lattices
本文研究了作用在Banach Kantorovich $L_p$ -格上的可优算子，该格由测度$m$构成，其值在所有可测函数的环上.然后利用Banach-Kantorovich格的可测丛方法，证明了Banach-Kantorovich $L_p$ -格的正压缩的强“0 - 2”律.
2015-02-25 math.FA
Uniform Kadec-Klee Property in Banach lattices
证明了不含$l^n_{\infty}$ -一致的巴拿赫格$X$对于$X$上的自然拓扑$τ$有一致Kadec-Klee的等价范数.当巴拿赫格是纯原子格时，拓扑$τ$是坐标收敛拓扑.
1994-06-06 math.FA
Chain conditions in free Banach lattices
证明了对任意巴拿赫空间$E$，由$E$生成的自由巴拿赫格$FBL[E]$满足$σ$ -有界链条件.
2018-05-11 math.FA
Unbounded convergence in Banach lattices and applications
最近的几篇论文研究了巴拿赫格中的无界收敛。结合所有无界收敛，包括无界序（范数，绝对弱，绝对弱 *）收敛，刻画了巴拿赫格上的L-弱紧集，L-弱紧算子和M-弱紧算子.同时也得到了一些相关的结果。
2021-04-03 math.FA
On nonatomic Banach lattices and Hardy spaces
我们感兴趣的问题是，当一个巴拿赫空间$X$与一个无条件基同构（作为一个巴拿赫空间）的顺序连续的非原子巴拿赫格。我们证明了这是当且仅当$X$是同构的巴拿赫空间与$X(\ell_2)$。这和J. Bourgain的结果被用来证明空间$H_1(\bold T^n)$不同构于非原子巴拿赫格。我们还证明了在\cite{4}中引入的帐篷空间同构于Rad $H_1$ .
1992-06-05 math.FA
Free Banach lattices under convexity conditions
证明了巴拿赫格的某些子范畴中自由对象的存在性，这些子范畴包括$p$ -凸巴拿赫格，具有上$p$ -估计的巴拿赫格，以及AM-空间.由此，我们立即推断出，在这些子范畴中的每一个中都存在投射泛对象，扩展了Leung，Li，Oikhberg和Tursi（\emph{Israel J.\ Math.} ~2019）的结果。在$p$ -凸和AM-空间的情况下，我们能够明确地确定规范的自由巴拿赫格，我们的结论是通过调查这些规范的结构与非线性$p$ -求和映射。
2021-01-12 math.FA
Amalgamation and injectivity in Banach lattices
研究了巴拿赫格范畴$\mathcal{BL}$中的特殊对象和格同态。由de Pagter和Wickstead引入的自由Banach格构造产生推出，并结合Kellerer关于边际测度的一个旧结果，建立了巴拿赫格的合并性质.这将是证明$L_1([0,1]^{\mathfrak{c}})$是可分$\mathcal{BL}$ -内射的关键工具，也是给出可分子格的泛配置的巴拿赫格的更抽象例子的关键工具。最后，对Leung，Li，Oikhberg和Tursi所证明的可分泛Banach格$C(Δ,L_1)$上的理想进行了分析，得出可分$\mathcal{BL}$ -内射巴拿赫格必然是不可分的结论.
2021-01-27 math.FA
Complemented subspaces of Banach lattices
本文综述Banach格补子空间结构的最新进展，利用自由Banach格理论工具探讨不线性同构于任何Banach格的$C(K)$-空间补子空间构造及相关问题。
2025-07-14 math.FA
The positive polynomial Schur property in Banach lattices
研究了正多项式Schur的巴拿赫格类。给出了大量的例子和反例，证明了这类空间的格性质，证明了任意的$L_p(μ)$ -空间都是正多项式Schur空间，得到了巴拿赫空间上结果的格类似，并建立了与正Schur性质和弱Dunford-Pettis性质的关系.
2020-04-13 math.FA
Lattice copies and applications for weak L- and M-weakly compact operators on Banach lattices
最近的几篇论文研究了巴拿赫格中的格副本和无界收敛。在本文中，我们首先解决RV和LA的问题，这是著名的詹姆斯失真定理的推广。利用格拷贝和无界收敛性，在巴拿赫格上引入了弱L-和M-弱紧算子，并研究了它们与L-和M-弱紧算子之间的关系.最后，我们研究了弱L-弱紧算子和弱M-弱紧算子的紧性。
2022-03-16 math.FA
Statistical unbounded convergence in Banach lattices
最近的几篇论文研究了局部实Riesz空间的序收敛和拓扑收敛的无界和统计形式。本文研究了Riesz空间和巴拿赫格中的统计无界序和拓扑收敛。特别地，我们研究了这些收敛性之间的关系，并利用这些收敛性刻画了序连续、KB、自反巴拿赫格。
2019-09-11 math.FA
Weakly compactly generated Banach lattices
研究了弱紧集生成巴拿赫格的不同方法。除其他事项外，它表明，在一个顺序连续的巴拿赫格$X$，弱紧集$K \subset X$的存在，使$X$与由$K$产生的带重合，意味着$X$是WCG。
2015-12-29 math.FA
$(p,q)$-regular operators between Banach lattices
研究了拟巴拿赫格上的$(p,q)$正则算子类.特别地，给出了该类作为巴拿赫格的某个张量范数的对偶的表示。我们还提供了$(p,q)$ -正则算子在Banach函数空间上的分解结果，得到了新的Marcinkiewicz-Zygmund型不等式.给出了定义在$L_q$子空间上的$(q, \infty)$ -正则算子的扩张定理.
2017-08-10 math.FA
Embeddings of Banach Spaces into Banach Lattices and the Gordon-Lewis Property
本文首先证明了：若$X$是Banach空间，$α$是$\ell_\infty\otimes X$上的左不变交叉范数，则存在一个Banach格$L$和$X$到$L$的等距嵌入$J$，使得$I\otimes J$成为$\ell_\infty\otimes_αX$到$\ell_\infty\otimes_m J(X)$上的等距嵌入.这里$I$表示$\ell_\infty$上的恒等算子，$\ell_\infty\otimes_m J(X)$表示正则格张量积。这个结果最初是由于G. Pisier（未发表），但我们的证明不同。然后，我们用它来表征戈登-刘易斯属性$\GL$嵌入到巴拿赫格。还研究了与$\GL$相关的其它结构。
1998-12-30 math.FA
Linear versus lattice embeddings between Banach lattices
一个著名的经典结果是$c_0$线性可嵌入巴拿赫格当且仅当它是格可嵌入的。改善H. P.~的结果Lotz，H.P.~ Rosenthal和N. Ghoussoub，我们证明了$C[0,1]$与$c_0$共享这个属性。进一步证明了$C[0,1]$的任意无穷维子格要么与$c_0$同构，要么包含与$C[0,1]$同构的子格.证明了对于可分巴拿赫格$X$，下列条件是等价的：（1）$X$线性嵌入巴拿赫格当且仅当它是格嵌入的;（2）$X$格嵌入$C[0,1]$ .
2021-09-02 math.FA
The strong Nakano property in Banach lattices
该研究聚焦Banach格的强Nakano性质，证明有限维Banach空间对应的自由Banach格具该性质且常数与维数无关，还给出自由Banach格具该性质时原空间的子空间约束条件。
2024-01-28 math.FA
Ergodic theorems for $L_1$--$L_\infty$ contractions in Banach--Kantorovich $L_p$-lattices
我们提出的版本的遍历定理的$L_1$ - $L_\infty$压缩在Banach-Kantorovich $L_p$ -格与Maharam措施采取的值在代数的可测函数。
2013-06-17 math.FA
Weakly compact sets and weakly compact pointwise multipliers in Banach function lattices
证明了所有相对弱紧集都是等积集（即满足Dunford-Pettis准则的空间）的Banach函数格类与1-不相交齐性巴拿赫格类重合.提供了这种空间的一个新的例子。进一步证明了在区间上重排不变空间中Dunford-Pettis准则与de la Vallee Poussin准则是等价的.最后，将所得结果应用于Banach函数格之间的弱紧点态乘子的刻画。
2019-12-17 math.FA
The 2-concavification of a Banach lattice equals the diagonal of the Fremlin tensor square
研究了巴拿赫格$E$与自身的Fremlin投射张量积的对角线与$E$的2-凹性之间的关系.
2011-09-25 math.FA
Banach lattice versions of strict singularity
本文研究了从巴拿赫格到巴拿赫空间的算子的严格奇异性的格形式之间的关系。特别是，我们研究当类的不相交严格奇异算子，那些不可逆的跨度上的任何不相交的序列，符合格严格奇异算子，即不可逆的任何（无限维）子格。新的结果，这有助于澄清现有的这两个类之间的关系。
2014-10-17 math.FA
On limited and almost limited operators between Banach lattices
该研究聚焦巴拿赫格中（几乎）限制算子，分析其与L-弱紧、半紧及邓福德-佩蒂斯算子的关系，还探讨了相关主题，推进了巴拿赫格算子理论的研究。
2025-02-12 math.FA
Order spectrum of the Cesàro operator in Banach lattice sequence spaces
离散Cesàro算子$ C $在$ \mathbb{C}^{\mathbb{N}}.$内的各种经典Banach数列空间中连续作用。在这样的巴拿赫格数列空间中，$c_0, \ell^p $总是一个正算子.本文的目的是证明，对于属于上述巴拿赫格数列空间的每一个$ X $，当$ C $是Banach空间$ X .$上的连续线性算子时，$ C $的序谱$ σ_{\rm o} (C)$与它的通常谱$ σ( C)$是一致的
2019-05-18 math.FA
Grothendieck-type subsets of Banach lattices
在巴拿赫格的背景下，弱（分别是）Grothendieck空间的定义。我们通过定义新的集合类来定位这些概念，我们研究这些集合类并与一些非常相关的不同类进行比较。这使我们能够介绍和比较相应的线性算子。
2021-01-17 math.FA
Interpolation of nonlinear positive or order preserving operators on Banach lattices
本文研究相容巴拿赫格上正线性算子、保序Lipschitz连续算子、正Gagliardo-Peetre算子的精确插值空间与部分$K$ -单调空间之间的关系。利用一般的巴拿赫格理论，我们恢复了Bénilan和Crandall的$(L^1,L^\infty )$对中的保序Lipschitz连续算子的精确插值空间的一个特征.
2018-10-23 math.FA
The uniqueness of the solution to inverse problems of interpolation of positive operators in Banach lattices
证明了巴拿赫格的一个插值对是由中间空间的集合唯一确定的，并且这些中间空间具有正算子的插值空间的性质。文中还给出了精确插值的相应结果。
2000-03-16 math.FA
Almost Limited Sets in Banach Lattices
引入并研究了巴拿赫格中的几乎有限集类，即每个不相交的弱$^{*}$空泛函序列一致收敛于零的集合.证明了巴拿赫格具有序连续范数当且仅当几乎有限集与$L$ -弱紧集重合.特别地，利用几乎Dunford-Pettis算子到$c_{0}$中，给出了相对弱紧集几乎有限的$σ$ -Dedekind完备巴拿赫格的算子刻画，即对于$σ$ -Dedekind Banach格$E$，$E$中的每个相对弱紧集几乎有限当且仅当每个连续线性算子$T:E\rightarrow c_{0}$是几乎Dunford-Pettis算子.
2013-09-09 math.FA
Spectrum of Weighted Composition Operators. Part II. Weighted composition operators on subspaces of Banach lattices
我们描述了频谱的加权$d$ -同构的巴拿赫格限制在封闭的子空间是“丰富”的，足以保持一些“记忆”的顺序结构的原始格。例子包括（但不限于）多圆盘上的Hardy空间的加权等距和$\mathds{C}^n$中的单位球。
2012-05-10 math.FA
Algebras of Lebesgue and KB regular operators in Banach lattices
本文证明 Banach 格中正则 Lebesgue 与 KB 算子构成算子代数，并给出 KB-空间与正紧算子为 KB 算子的等价刻画。
2023-05-09 math.FA
Continuous functionals for unbounded convergence in Banach lattices
近年来，人们研究了巴拿赫格上不同类型的无界收敛（uo，un，uaw，uaw*）.本文研究了连续泛函的无界收敛性。我们首先刻画了这些收敛的线性泛函的连续性。然后定义了相应的无界对偶空间，并得到了它们的精确形式。在此基础上，我们讨论了巴拿赫格的序连续性和自反性。同时也得到了一些相关的结果。
2021-03-31 math.FA
Estimates of disjoint sequences in Banach lattices and R.I. function spaces
我们引入UDSp-property（resp. UDTq-性质）作为巴拿赫格中的一个性质，即每个归一化不相交序列都有一个具有上p-估计的子序列。较低的Q-估计）。在重排不变空间的情况下，研究了重排不变空间的Boyd指数与重排不变空间的Boyd指数之间的关系。在可微冲击函数存在的意义下，给出了这些性质在巴拿赫格高阶光滑性中的一些应用。
2004-04-29 math.FA
A Christ-Kiselev maximal theorem in quasi-Banach function lattices
本文在拟Banach函数格中证明Christ-Kiselev极大定理，并推广至加权Lorentz空间、经典Lorentz空间、Wiener amalgam空间、Köthe对偶算子及插值空间，应用于极大Fourier算子。
2023-12-30 math.FA
The dual Radon - Nikodym property for finitely generated Banach C(K)-Modules
我们将Lotz关于巴拿赫格的对偶Radon-Nikodym性质（RNP）的著名判据推广到了有限重数的Banach $C(K)$ -模和Banach $C(K)$ -模.也就是说，我们证明了，如果$X$是一个巴拿赫空间从这些类之一，那么它的Banach对偶$X^\star$有RNP当且仅当$X$不包含一个封闭的子空间同构于$\ell^1$。
2017-07-14 math.FA
Operators Affiliated to Banach Lattice Properties and the Enveloping Norms
最近的几篇论文致力于有限，Grothendieck和Dunford-Pettis算子等的各种修改，通过对巴拿赫格结构的引入，在本文中，它表明，许多这些运营商出现的巴拿赫格的公知的属性，如不相交（对偶）Schur性质，不相交Grothendieck性质，性质（d），和连续的w*-连续的格操作。证明了由上述算子的正则形式构成的空间都是巴拿赫空间。研究了这类算子的控制问题。
2022-09-05 math.FA
Komlos Properties in Banach Lattices
研究了巴拿赫格中的几个Komlós性质.我们证明了$C(K)$不满足$oo$ -pre-Komlós性质，假定紧Hausdorff空间$K$有一个非空的可分开子集$U$，不含孤立点，使得每个$u\in U$都有可数邻域基.证明了对任意无穷维Banach格$E$，存在一个无界凸$uo$ -pre-Komlós集$C\subseteq E_+$，它不是$uo$ -Komlós.
2017-10-06 math.FA
Enveloping norms on the spaces of regularly P-operators in Banach lattices
引入并研究了巴拿赫格E和F之间正则P-算子的包络范数，其中P是从E到F的连续算子空间L（E，F）的子空间.证明了若P在L（E，F）中在算子范数下闭，则正则P-算子在包络范数下构成一个巴拿赫空间.给出了正则P-算子在包络范数下形成巴拿赫格的条件。
2022-12-01 math.FA
Band projections and order idempotents in Banach lattice algebras
本文在Banach格代数中引入带投影概念，研究其与序幂等元之间的关系，并重新考察由单位元生成的理想的性质。
2024-10-21 math.FA
Optimal domain of $q$-concave operators and vector measure representation of $q$-concave Banach lattices
给出了定义在$σ$阶连续拟Banach函数空间上的巴拿赫空间值$q$ -凹线性算子$T$，给出了$T$保持$q$ -凹的最优域的描述，即$T$作为$q$ -凹算子可扩展到的最大$σ$阶连续拟Banach函数空间.本文证明了$q$ -凹算子极大扩张的存在性。作为应用，我们证明了$q$ -凹巴拿赫格关于向量测度通过可积函数空间的表示定理。这一结果最终的一系列表现定理的巴拿赫格使用向量措施，已在过去的二十年。
2015-11-07 math.FA
Hahn-Banach theorem for operators on the lattice normed $f$-algebras
设$X$和$E$是$f$ -代数，$p:X \to E_+$是单调向量范数.则三元组$(X,p,E)$称为格赋范$f$ -代数空间。本文给出了格赋范$f$ -代数上算子的Hahn-Banach定理的推广，其中一步推广不同于其它的Hahn-Banach定理.最后给出了一些应用和结果。
2020-01-18 math.FA
Octahedral norms in free Banach lattices
本文研究了由Banach空间$E$生成的自由巴拿赫格$FBL[E]$中的八面体范数.证明了在一定的假设下，若$E$是$L_1(μ)$ -空间、von Neumann代数的预对偶、JBW $^*$ -三元组的预对偶、$M$ -嵌入Banach空间的对偶、圆盘代数或射影张量积，则$FBL[E]$的范数是八面体的.当$E$的拓扑对偶$E^*$几乎是正方形时，我们得到了类似的结果.证明了由$ \geq 2$维Banach空间生成的自由巴拿赫格的范数在任何地方都是Fréchet可微的.此外，我们讨论了一些开放的问题，在这个主题上。
2020-07-10 math.FA
d-Operators in Banach Lattices
本文研究Banach格中把不交有界集映为紧、弱紧及有限集的d-算子，发现其与经典算子行为不同，并引入d-Andrews算子，将其映射到Dunford-Pettis集。
2024-09-27 math.FA
Contribution to operators between Banach lattices
本文引入并研究了巴拿赫格上一类与范数有界集有关的新算子，它集合了几类经典算子（如o-弱紧算子，b-弱紧算子，M-弱紧算子，L-弱紧算子，几乎Dunford-Pettis算子）.作为推论，我们给出了这类算子的一些新的格逼近性质。
2022-09-25 math.FA
Norm-attaining lattice homomorphisms and renormings of Banach lattices
本文研究巴拿赫格上格同态的范数可达性，证明其在格同构下不具不变性，刻画原子坐标泛函并构造反例否定相关问题，揭示重赋范对该性质的影响。
2025-02-14 math.FA
Continuous operators for unbounded convergence in Banach lattices
近年来，人们研究了巴拿赫格中不同类型无界收敛（uo，un，uaw，uaw*）的泛函.本文研究了连续算子的无界收敛性。首先研究了连续算子无界收敛的逼近性质。然后给出了uo，un，uaw和uaw*-收敛的连续算子的连续性的一些刻画。在此基础上，我们讨论了巴拿赫格上的序弱紧算子。同时也得到了一些相关的结果。
2021-04-03 math.FA
Order almost DUNFORD-PETTIS Operators on Banach lattices
通过在巴拿赫格中引入序几乎Dunford-Pettis算子和几乎弱限制算子的概念，给出了它们与序弱紧算子、序Dunford-Pettis算子、弱和几乎Dunford-Pettis算子以及弱限制算子相关的一些性质.然后，我们刻画了巴拿赫格E和F，使得从E到F的几乎Dunford-Pettis阶和弱几乎Dunford-Pettis阶算子都是几乎弱极限算子.
2015-02-02 math.FA
Normality of spaces of operators and quasi-lattices
我们给出了一个概述的正规性和connormalality性质的预序Banach空间。对于具有闭锥的预序Banach空间$X$和$Y$，我们利用其基础空间$X$和$Y$的正规性和共正规性研究了$B(X,Y)$的正规性.进一步，我们定义了一类严格包含巴拿赫格的序Banach空间，称之为拟格，并证明了每一个具有闭真生成锥的严格凸自反序Banach空间都是拟格.这些空间提供了一个大类的例子$X$和$Y$不是巴拿赫格，但其中$B(X,Y)$是正常的。特别是，我们证明了一个希尔伯特空间$\mathcal{H}$赋予洛伦兹锥是一个准格（这不是一个Banach格，如果$\dim\mathcal{H}\geq3$），并满足一个身份类似的基本Banach格身份$\||x|\|=\|x\|$，它适用于所有元素$x$的巴拿赫格。这是用来表明，空间之间的运营商等有序希尔伯特空间总是绝对单调和运营商的规范是积极的，也总是这样的空间之间的运营商巴拿赫格。
2015-02-16 math.FA
