Quantification of Banach-Saks properties of higher orders
本文研究高阶Banach-Saks集与弱Banach-Saks集的量化方法，证明相关刻画与紧性关系的定量版本，引入新的弱紧性度量，并通过例子说明量化的局限性。
2021-11-24 math.FA
Unbounded Banach-Saks operators and unbounded Grothendieck operators on Banach lattices
设$E$是巴拿赫格.最近，已经有一些关于已知的Banach-Saks性质和Grothendieck性质从顺序的角度来看的激励上下文。在本文中，我们建立了这些结果的运营商享有不同类型的考虑的Banach-Saks属性，以及不同的概念相关的Grothendieck属性。特别地，除了其他结果外，我们还利用定义在巴拿赫格上的相应的有界算子刻画了它的序连续性和自反性。
2022-12-16 math.FA
The weak Banach-Saks property for Hölder spaces
Warsaw University of Technology（华沙理工大学）；Universidad Complutense（康普顿斯大学）
本文研究了Hölder空间的弱Banach-Saks性质，证明了在无限度量空间上该性质不成立。
2026-03-03 math.FA
Quantification of the Banach-Saks property
我们研究了Banach-Saks性质和弱Banach-Saks性质的可能量化。我们证明了集的Banach Saks性质与范数紧性和弱紧性之间的定量关系。利用一致弱收敛和$\ell_1$ -扩散模型，我们进一步建立了一个集合的弱Banach-Saks性质的定量刻画.我们还研究了单位球的情况下，在这种情况下，我们证明了二分法，这是一个类似的詹姆斯失真定理$\ell_1$扩散模型。
2014-12-04 math.FA
On the disjoint weak Banach-Saks operators
我们介绍和研究一类新的运营商，我们称之为不相交的弱Banach-Saks运营商。我们利用不同的收敛类型（范数收敛、无界阶收敛、无界范数收敛和无界绝对弱收敛）以及正弱零序列建立了这类算子的一些特征.利用正不交弱空序列给出了不交弱Banach-Saks性质的一个新刻画。此外，我们还研究了这类算子与其他算子类之间的关系。
2021-11-26 math.FA
Banach-Saks Theorem for $L^1$ revisited
本文综述了 $L^p$ 空间的 Banach-Saks 性质，重点讨论 $p=1$ 情形，并在更一般背景下重新证明 $L^1$ 空间具有弱 Banach-Saks 性质。
2023-11-13 math.FA
Properties of Hadamard directional derivatives: Denjoy-Young-Saks theorem for functions on Banach spaces
经典的关于任意函数$f: \R \to \R$的Dini导数的Denjoy-Young-Saks定理被美国的Haslam-Jones（1932）和A. J. Ward（1935）推广到$\R^2$上的任意函数。这种扩展给出了上下Hadamard方向导数$f^+_H (x,v)$，$f^-_H (x,v)$（$v \in X$）之间的最强关系，它对任意函数$f:\R^2\to \R$几乎处处成立。我们的主要结果将Haslam-Jones和Ward的定理推广到可分巴拿赫空间上的函数。
2013-08-11 math.FA
The weak Banach-Saks Property of the Space $(L_μ^p)^m$
本文证明了由$m$生成的Banach向量空间$L_μ^p$的弱Banach-Saks性质，其中$1\leq p<+\infty,$是任意给定的自然数。当$m=1,$这是著名的巴拿赫-萨克斯-Szlenk定理。利用这一性质，我们还提出了积分的功能，是一个非负连续凸函数的凸集上的一个向量空间${\bf R}^m$和向量值的功能，在空间$(L_μ^p)^m$的弱紧子集的$1\leq p<+\infty$和不等式时，这些向量值的功能，这些产品空间$(L_μ^\infty)^m$由$m$ $L_μ^\infty$ -空间的弱 * 紧子集的组合。
2007-02-19 math.FA
On the complexity of some classes of Banach spaces and non-universality
这些笔记是专门研究的复杂性的几类可分巴拿赫空间。我们计算了Banach-Saks性质，交替Banach-Saks性质，完全连续性质和LUST性质的复杂性。证明了弱Banach-Saks性质、Schur性质、Dunford-Pettis性质、解析Radon-Nikodym性质、无条件收敛算子集在有界算子中可补的巴拿赫空间集、弱紧算子集在有界算子中可补的巴拿赫空间集、以及其Banach-Saks算子集在其有界算子中可补的巴拿赫空间的集合在SB中都是非Borel的.最后，我们给出了这些结果在非普适性结果中的几个应用.
2015-08-08 math.FA
Khinchin inequality and Banach-Saks type properties in rearrangement-invariant spaces
{ \it我们研究了所有参考不变（= r. i.）函数空间$E$在$[0,1]$上，使得存在$0<q<1$，其中$ \Vert \sum_{_{k=1}}^nξ_k\Vert_{E}\leq Cn^{q}$，其中$\{ξ_k\}_{k\ge 1}\subset E$是$[0,1]$上的独立同分布对称随机变量的任意序列，并且$C>0$不依赖于$n$。我们完整地刻画了所有具有这一性质的Lorentz空间，并补充了Rodin和Semenov关于Orlicz空间$exp(L_p)$，$p\ge 1$的经典结果.我们进一步将我们的结果应用到研究的Banach-Saks指标集在r. i。空间.
2010-01-14 math.FA
The convex hull of a Banach-Saks set
Banach空间的子集$A$称为Banach-Saks，当$A$中的每个序列都有Ces {à} ro收敛的子序列.我们的兴趣集中在以下问题：是凸包的Banach-Saks集再次Banach-Saks？通过一个组合的参数，我们表明，在一般情况下，答案是否定的。然而，为了得到一个积极的结果，给出了充分条件。
2012-09-21 math.CO math.FA math.LO
Module weak Banach-Saks and module Schur properties of Hilbert C*-modules
继续研究的巴拿赫萨克斯和舒尔属性开始（参见。M. Frank，A. A. C* 代数和Hilbert C*-模的Pavlov，Banach-Saks性质（已提交），我们在模的背景下研究了类似的性质。作为一个环境服务于Hilbert C*-模类。研究了Hilbert C ~*-模上弱模拓扑的一些性质。定义并研究了经典弱Banach-Saks性质和经典Schur性质的自然模模拟。给出了Hilbert C ~*-模的一些有用的性质.特别地，建立了这些性质与可数生成Hilbert C*-模的自对偶性之间的相互关系.
2009-10-25 math.FA math.OA
Weak Banach-Saks property and Komlos theorem for preduals of JBW$^*$-triples
证明了JBW $^*$ -三元组的前对偶具有弱Banach-Saks性质，即JBW $^*$ -三元组前对偶的自反子空间是超自反的.我们还证明了JBW $^*$ -三重预命题满足Komlós性质（可以认为是弱大数定律的抽象版本）。结果依赖于以前的两篇论文，我们推断的事实是，像在经典的情况下，$L^1$，一个子空间的JBW $^*$ -三重predual包含$\ell_1$，只要它包含均匀的副本$\ell_1^n$。
2015-05-20 math.FA math.OA
Operator Ideals arising from Generating Sequences
本文将讨论如何将巴拿赫空间上的算子理想与它所定义的序列结构联系起来。具体的例子，理想的紧凑，弱紧，完全连续，巴拿赫-萨克斯和弱巴拿赫-萨克斯运营商将被证明。
2011-01-11 math.FA
Uo-convergence and its applications to Cesàro means in Banach lattices
如果对每个$u\ge 0$都有$|x_α-x|\wedge u\xrightarrow{\rm o}0$，则称向量格$X$中的净$(x_α)$ uo收敛于$x$。在本文的第一部分中，我们研究了uo-收敛的一些泛函分析性质。我们证明了uo-收敛在往返正则子格的情况下是稳定的。这一事实导致本文中提出了许多应用。特别地，它允许我们改进[26，27]中的几个结果。第二部分利用uo-收敛性研究了巴拿赫格上Cesàro平均的收敛性。特别地，我们建立了Komlós定理的一个内在形式，它统一地推广了[35，16，31]的主要结果.基于uo-收敛，我们还发展了一种新的统一的方法来研究Banach-Saks性质和Banach-Saks算子.这种方法特别给出了[21，24，25]中几个结果的简短直接证明。
2015-09-25 math.FA
On asymptotically uniformly smoothness and nonlinear geometry of Banach spaces
这些注记涉及巴拿赫空间的非线性几何、渐近一致光滑性和几个Banach-Saks-like性质。研究了渐近一致光滑巴拿赫空间中某些浓度不等式的存在性以及弱序列连续粗（Lipschitz）嵌入到这些空间中.也得到了一些关于这些性质的描述集理论复杂性的结果。我们以一系列未决问题来结束这篇论文。
2018-08-09 math.FA
Classes of Banach spaces stable and unstable with respect to the opening
本文是一个补充的调查：M.I.奥斯特洛夫斯基“To\-po\-logies\-gies on the set of all subspaces of a巴拿赫空间and related problems of巴拿赫空间geometry”，《数学》（即将出版）。它包含证明的一些结果的稳定性的性质的巴拿赫空间相对于几何开放的调查中所述的没有证据。本文的一些结果是独立的兴趣，特别是一个前对偶性质的Banach-Saks性质的描述。
1994-03-31 math.FA
On the fixed point property in direct sums of Banach spaces with strictly monotone norms
证明了：若巴拿赫空间X具有弱Banach-Saks性质和非扩张映射的弱不动点性质，且Y满足渐近性质（P）（弱于条件WCS（Y）>1），则X与Y的直和赋严格单调范数具有弱不动点性质.如果X容许1-无条件基，则同样的结论成立。
2007-11-14 math.FA
Ergodicity and super weak compactness
证明了巴拿赫空间的闭凸子集是（超）弱紧的当且仅当它是（超）遍历的.由此，我们得到超弱紧集具有连续仿射映射的不动点性质。我们还证明了M-（仿射等距的不动点性质）蕴涵Banach-Saks性质。
2023-02-11 math.FA
Unbounded absolute weak convergence in Banach lattices
最近的几篇论文研究了巴拿赫格的序收敛和范数收敛的无界形式。本文研究了弱收敛的无界变式及其与其它收敛的关系。特别地，我们刻画了序连续巴拿赫格和自反巴拿赫格的收敛性。
2017-09-02 math.FA
Unbounded convergence in Banach lattices and applications
最近的几篇论文研究了巴拿赫格中的无界收敛。结合所有无界收敛，包括无界序（范数，绝对弱，绝对弱 *）收敛，刻画了巴拿赫格上的L-弱紧集，L-弱紧算子和M-弱紧算子.同时也得到了一些相关的结果。
2021-04-03 math.FA
Statistical unbounded convergence in Banach lattices
最近的几篇论文研究了局部实Riesz空间的序收敛和拓扑收敛的无界和统计形式。本文研究了Riesz空间和巴拿赫格中的统计无界序和拓扑收敛。特别地，我们研究了这些收敛性之间的关系，并利用这些收敛性刻画了序连续、KB、自反巴拿赫格。
2019-09-11 math.FA
Applications of the quantification of super weak compactness
我们引入了一个措施的超弱非紧性$Γ$定义的有界线性算子和子集在巴拿赫空间，允许状态和证明一个特征的巴拿赫空间的Hilbert生成空间的子空间。使用超弱紧和$Γ$投光的结构，这些巴拿赫空间和补充的工作Argyros，费边，Farmaki，Goaly，哈耶克，Montesinos，\linebreak Troyanski和兹勒在这个问题上。一类特殊的相对超弱紧集，即一致弱空集，在这类集的研究中起着重要的作用，并与Banach-Saks型性质有着密切的联系。
2022-03-01 math.FA
Continuous functionals for unbounded convergence in Banach lattices
近年来，人们研究了巴拿赫格上不同类型的无界收敛（uo，un，uaw，uaw*）.本文研究了连续泛函的无界收敛性。我们首先刻画了这些收敛的线性泛函的连续性。然后定义了相应的无界对偶空间，并得到了它们的精确形式。在此基础上，我们讨论了巴拿赫格的序连续性和自反性。同时也得到了一些相关的结果。
2021-03-31 math.FA
Asymptotic structure and coarse Lipschitz geometry of Banach spaces
本文研究了具有几个渐进性质的巴拿赫空间的粗Lipschitz几何。具体来说，我们看看渐近一致光滑性和凸性，以及几个不同的Banach-Saks性质。在其他结果中，我们刻画的巴拿赫空间是粗糙或一致同胚$T^{p_1}\oplus \ldots \oplus T^{p_n}$，其中每个$T^{p_j}$表示的$p_j$凸的Tsirelson空间，为$p_1,\ldots,p_n\in (1,\ldots, \infty)$，和$2\not\in\{p_1,\ldots ,p_n\}$。我们得到的应用程序粗糙Lipschitz几何的PDMATHAMR凸的Schlumprecht空间，和一些遗传不可分解的巴拿赫空间。我们还得到了关于巴拿赫空间线性理论的一些新结果。
2017-02-15 math.FA
Continuous operators for unbounded convergence in Banach lattices
近年来，人们研究了巴拿赫格中不同类型无界收敛（uo，un，uaw，uaw*）的泛函.本文研究了连续算子的无界收敛性。首先研究了连续算子无界收敛的逼近性质。然后给出了uo，un，uaw和uaw*-收敛的连续算子的连续性的一些刻画。在此基础上，我们讨论了巴拿赫格上的序弱紧算子。同时也得到了一些相关的结果。
2021-04-03 math.FA
AM-unbounded norm compact operators on Banach lattices
本文引入并研究了一类新的算子，称之为AM-无界范数紧算子。研究了新算子的基本性质，并讨论了AM-无界范数紧算子的算子空间的格序和拓扑性质。
2019-10-04 math.FA
$σ$-unbounded Dunford-Pettis operators on Banach lattices
我们引入了一类称为无界Dunford-Pettis算子。本文研究了这类算子的一些性质、与其它算子类的关系以及这类算子的空间。
2019-09-24 math.FA
On general construct of chaotic unbounded linear operators in Banach Spaces with Schauder Bases
我们利用的思想背后的经典加权后移Rolewicz的运营商的建设提供一个简单的方法，一般的结构混乱的无界线性算子（实或复）巴拿赫空间与Schauder基础。
2018-12-07 math.FA
Some properties on the unbounded absolute weak convergence in Banach lattices
本文进一步研究了$uaw$ -收敛（分别为$un$ -收敛）和弱收敛。更准确地说，我们刻画了巴拿赫格上的每个弱零序列是$uaw$ -null的。另外，我们还刻画了序连续巴拿赫格，在此格下，每个范数有界的$un$ -空网（分别为.序列）是弱空的。因此，我们研究了序列$uaw$ -紧算子与弱紧算子之间的关系。证明了从巴拿赫格$E$到非零Banach空间$X$的连续算子是无界连续的当且仅当$E^{\prime }$是序连续的.最后，利用$uaw$ -收敛序列给出了$b$ -弱紧算子的一个新的刻画.
2020-05-01 math.FA
On the size of the set of unbounded multilinear operators between Banach spaces
在其他结果中，我们调查$\left( α,β\right) $ -线性的一组非连续的$m$ -线性算子之间定义的赋范空间作为一个子集的空间的所有$m$ -线性算子。我们还给出了一个公开的问题的非绝对和算子的线性集的部分答案。
2020-02-16 math.FA
Unbounded Norm Convergence in Banach Lattices
如果对所有的$u\in X_+$，$\lvert x_α- x\rvert \wedge u$按序收敛于$0$，则向量格$X$中的网$(x_α)$是无界序收敛于$x \in X$的. Gao等人在最近的几篇论文中研究和应用了这种收敛性，它可以被看作是几乎处处收敛性在一般向量格上的推广。本文研究了巴拿赫格上这种收敛性的一种变形。Banach格$X$中的网$(x_α)$是无界范数收敛于$x$的，如果对所有$u\in X_+$都有$\lVert\lvert x_α- x\rvert \wedge u\rVert\to 0$.我们表明，这种收敛可以被看作是一个推广的依测度收敛。我们还调查了它与其他收敛的关系。
2016-05-11 math.FA
A short proof of some recent results related to Ces{à}ro function spaces
对最近的一些结果给出了一个简短的证明：对每个$1\leq p< \infty,$，Ces{à}ro函数空间$Ces_p(I)$不是对偶空间，具有弱Banach-Saks性质，不具有Radon-Nikodym性质.
2012-12-03 math.FA
Fremlin tensor product of Banach lattices and unbounded convergences
Department of Mathematics, Faculty of Mathematics, Statistics, and Computer science, University of Sistan and Baluchestan（锡斯坦和俾路支斯坦大学数学、统计与计算机科学学院数学系）
本文研究了在局部固矢量格上的Fremlin张量积拓扑，探讨了其在Banach格中保持无界收敛性的条件。
2026-08-12 math.FA
Construction of strong derivable maps via functional calculus of unbounded spectral operators in Banach spaces
本文利用无界标量型谱算子的函数演算及经典结果向完备局部凸空间的推广，给出强可导映射存在的充分条件并计算其导数，进而得到收敛于完备局部凸空间扩张积分的积分序列。
2025-02-10 math.FA
Weak Unbounded Norm Topology and Dounford-Pettis Operators
本文研究了巴拿赫格$E$的$un$ -对偶（符号为$\ud{E}$），并与拓扑对偶$E^*$进行了比较.若$E^*$有序连续范数，则有$E^* = \ud{E}$ .引入并研究了巴拿赫格上的弱无界范数拓扑（$wun$ -拓扑），并与弱拓扑和$uaw$ -拓扑进行了比较.最后，我们从Banach格$E$到Banach空间$X$中引入并研究了$wun$ -Dunford-Pettis算子，研究了它的一些性质以及它与其它已知算子的关系.
2020-06-10 math.FA
Unbounded continuous operators in Banach lattices
受巴拿赫空间上连续算子在弱零网上的等价定义的启发，利用无界绝对弱收敛性，引入了两类巴拿赫格上的连续算子.我们刻画自反巴拿赫格在这些空间的运营商。此外，我们还研究了这类算子的伴随是否具有相应的性质。此外，我们证明了这类算子是范数闭的，但不是序闭的。此外，我们建立了这些连续算子类是如何连接到著名的类$M$ -弱紧算子和$L$ -弱紧算子。最后，我们证明了$M$ -弱算子和$uaw$ -Dunford-Pettis算子的概念具有相同的含义;这扩展了Erkursun-Ozcan等人的主要结果之一。（TJM，2019）。
2020-04-06 math.FA
Disjointly non-singular operators on order continuous Banach lattices complement the unbounded norm topology
在这篇文章中，我们研究不相交非奇异（DNS）运营商。在[8]中，我们说从巴拿赫格$F$到巴拿赫空间$E$的算子$T$是DNS，如果$T$对由不相交序列生成的子空间没有严格奇异的限制.我们部分地回答了[8]中的一个问题，证明了只要$F$是序连续的，这类算子就构成$L\left(F,E\right)$的开子集.此外，我们表明，在这种情况下，$T$是DNS当且仅当规范拓扑是最小的拓扑，这是同时强于无界规范拓扑和拓扑生成的$T$作为一个地图（我们说，$T$“补充”的无界规范拓扑$F$）。由于类的DNS运营商在巴拿赫格类中发挥类似的作用，上半弗雷德霍姆算子在巴拿赫空间类中发挥，我们调查，并确实发现了类似的表征后一类运营商，但这一次，他们必须补充的弱拓扑。
2021-03-16 math.FA
Weak compactness in nice Musielak-Orlicz spaces
Complutense University of Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文在满足Δ₂条件的N-函数下，证明了Musielak-Orlicz空间中的弱紧性准则，并展示了该空间具有子序列分裂性质时的弱Banach-Saks性质。
2026-01-27 math.FA
Some loose ends on unbounded order convergence
将几乎处处收敛的概念推广到向量格上，得到了无界阶收敛的结果，这在向量格和巴拿赫格理论中是一个非常有用的工具.在这个简短的说明中，我们建立了一些新的结果，无界的顺序收敛，捆绑一些松散的结束。特别地，我们证明了序连续巴拿赫格中的每个范数有界正增网都是uo-Cauchy网，序连续巴拿赫格中的每个uo-Cauchy网在泛完备下都有uo-极限.
2017-05-03 math.FA
Intermediate and extrapolated spaces for bi-continuous semigroups
本文讨论了具有最小增长射线的巴拿赫空间上非稠定算子的全Sobolev（Hölder）标度的构造.特别地，我们给出了Saks空间上的（双连续）半群或本质上相同的Hille-Yosida算子的生成元的外推空间和Favard空间的构造。
2017-11-15 math.FA
Unbounded Norm Topology in Banach Lattices
巴拿赫格$X$中的网$(x_α)$称为不收敛于向量$x$，如果对每个$u\in X_+$都有$\bigl\lVert\lvert x_α-x\rvert\wedge u\bigr\rVert\to 0$。在本文中，我们研究非拓扑，即，对应于不收敛的拓扑。我们证明了非拓扑与范数拓扑一致当且仅当$X$有强单位.非拓扑是可度量化的当且仅当$X$有拟内点.设$X$是序连续的，则非拓扑是局部凸的当且仅当$X$是原子的.序连续巴拿赫格$X$是KB-空间当且仅当它的闭单位球$B_X$是不完备的。对于巴拿赫格$X$，$B_X$是非紧的当且仅当$X$是原子KB-空间.我们还研究了非紧算子以及不收敛与弱 *-收敛之间的关系。
2017-01-21 math.FA
The Grothendieck property from an ordered point of view
在本文中，我们考虑与Grothendieck性质相关的几个概念。其中，我们在巴拿赫格中引入了“无界Grothedieck性质”的概念，作为巴拿赫空间理论中已知的Grothedieck性质的无界形式。除了其他结果，令人惊讶的是，我们表明，空间与无界Grothendieck性质正是自反巴拿赫格。
2021-09-03 math.FA
Duality for unbounded order convergence and applications
无界序收敛作为向量和巴拿赫格的抽象集上的几乎处处收敛的推广，最近得到了系统的研究。本文给出了无界阶收敛的对偶理论。定义了巴拿赫格$X$的无界序对偶（或uo-对偶）$X_{uo}^\sim$，并将其确定为序连续对偶$X_n^\sim$的序连续部分.这一结果使我们能够刻画具有序连续预对偶的巴拿赫格，并证明当序连续预对偶存在时，它是唯一的。给出了凸泛函的Fenchel-Moreau对偶理论的应用。这些应用在金融数学中的风险度量理论中是有意义的。
2017-05-16 math.FA
Unbounded order convergence in dual spaces
如果网$(\abs{x_α-x}\wedge y)$对所有$y\in X_+$都收敛到0，则称矢量格$X$中的网$(x_α)$ {无界阶收敛}（或简称uo收敛）到$x\in X$。本文研究了Banach格的对偶空间中的无界序收敛性。设$X$为Banach格。证明了$X^*$中的每个范数有界uo-收敛网都是$w^*$ -收敛的当且仅当$X$具有序连续范数;证明了$X^*$中的每个$w^*$ -收敛网都是uo-收敛的当且仅当$X$是原子的且具有序连续范数。在$σ$ -序完备Banach格中，刻画了对偶空间中的所有同时uo-收敛序列和$w^*$ -收敛序列弱/模收敛的空间.
2017-04-21 math.FA
Lattice copies and applications for weak L- and M-weakly compact operators on Banach lattices
最近的几篇论文研究了巴拿赫格中的格副本和无界收敛。在本文中，我们首先解决RV和LA的问题，这是著名的詹姆斯失真定理的推广。利用格拷贝和无界收敛性，在巴拿赫格上引入了弱L-和M-弱紧算子，并研究了它们与L-和M-弱紧算子之间的关系.最后，我们研究了弱L-弱紧算子和弱M-弱紧算子的紧性。
2022-03-16 math.FA
Unbounded Order Convergence and Application to Martingales without Probability
一个向量格$X$中的网$(x_α)_{α\in Γ}$是无界阶收敛到$x$的，如果对每个$y \in X_+$都有$|x_α-x| \wedge y \xrightarrow{o} 0$，并且是无界阶柯西的，如果网$(x_α-x_{α'})_{Γ\times Γ}$是uo-收敛到0的。本文的第一部分研究了巴拿赫格中的uo-收敛网和uo-柯西网，并利用它们刻画了具有正Schur性质的巴拿赫格和KB-空间。在第二部分中，我们利用uo-Cauchy序列的概念将Doob的下鞅收敛定理推广到无测度情形。特别地，我们的结果意味着$L_1(Ω;F)$中的每个范数有界下鞅几乎必然是$F$中的uo-Cauchy，其中$F$是具有弱单位的序连续Banach格.
2013-06-11 math.FA
Completeness of Unbounded Convergences
作为向量格上几乎处处收敛的推广，无界阶收敛得到了广泛的关注。有界uo-完备巴拿赫格的概念是由N. Gao和F. Xanthos，并在最近的论文中研究了D.梁伟国Troitsky和上述作者。我们将证明一个巴拿赫格是有界uo-完备的当且仅当它是单调完备的。然后，我们研究了极小拓扑的完备型性质，极小拓扑正是Hausdorff局部实拓扑，其中uo-收敛蕴涵拓扑收敛。
2017-08-23 math.FA
Integral equalities for functions of unbounded spectral operators in Banach spaces
该研究针对Banach空间中的无界谱算子，通过极限过程扩展局部积分算子等式，以推广算子值映射的牛顿-莱布尼茨公式。
2026-11-03 math.FA math.OA
Some results on unbounded absolute weak Dunford-Pettis operators
本文刻画了每个Dunford-Pettis算子（或弱Dunford-Pettis算子）是无界绝对弱Dunford-Pettis算子的巴拿赫格，以及其逆.
2020-06-20 math.FA
Unbounded derivations and *-automorphisms groups of Banach quasi *-algebras
本文研究了Banach拟 *-代数上的无界导子，特别是当它们是单参数自同构群的无穷小生成元时的无界导子.这两种情况，导子和自同构都是在弱意义上考虑的;即，利用一类有界半双线性型.给出了弱 *-导子是 *-自同构群的生成元的条件。
2018-07-30 math.FA math.OA
The $ξ,ζ$-Dunford Pettis property
利用Argyros，Merkourakis和Tsarpalias引入的弱空序列的层次结构，我们引入了两个新的算子类家族。第一类算子同时推广了全连续算子和弱Banach-Saks算子。第二类是对类$\mathfrak{DP}$的推广。我们研究了这些类的独特性，并证明了每个类都是算子理想。我们还研究了每个类所具有的性质，如内射性，满射性，和识别的对偶类。我们产生了一些例子，包括高阶Schreier和Baernstein空间。我们证明了巴拿赫空间的Dunford-Pettis性质，遗传Dunford-Pettis性质和遗传的由继承Dunford-Pettis性质的几个已知结果的序数类似.例如，我们证明了对任何$0\leqslant ξ, ζ<ω_1$，巴拿赫空间$X$具有遗传$ω^ξ, ω^ζ$ -Dunford Pettis性质当且仅当每个正规化弱空序列都有一个子序列是$\ell_1^{ω^ξ}$ -扩散模型或$c_0^{ω^ζ}$ -扩散模型.
2018-10-11 math.FA
Cesàro convergent sequences in the Mackey topology
称Banach空间$X$具有性质（$μ^s$），如果$X^*$中的每个弱$^*$ -空序列都有一个子序列，使得它的所有序列关于Mackey拓扑Cesàro收敛于$0$.这比所谓的Kwapiekov性质（K）更强。本文证明了对Banach空间中由具有Banach-Saks伴随的算子强生成的子空间（如强超弱紧生成空间），性质$(μ^s)$成立.讨论了性质$(μ^s)$在$\ell^p$ -和下的稳定性.对于$X$的相对弱紧子集族$\mathcal{A}$，我们考虑了仅要求在$\mathcal{A}$的元素上一致收敛的较弱性质$(μ_\mathcal{A}^s)$，并给出了它在Banach格和Lebesgue-Bochner空间上的应用.证明了每个具有序连续范数和弱单位的Banach格对所有$L$ -弱紧集族都具有$(μ_\mathcal{A}^s)$性质。这使de Pagter、Dodds和Sukochev的一个结果更加尖锐。另一方面，证明了当$X$是强超弱紧生成空间的子空间时，$L^1(ν,X)$（对于有限测度$ν$）对所有$δ\mathcal{S}$ -集的族具有性质$(μ_\mathcal{A}^s)$.
2018-12-25 math.FA
Multigraph limits, unbounded kernels, and Banach space decorated graphs
我们提出了一个构造，使我们能够定义一个极限对象的巴拿赫空间装饰图序列在广义同态密度意义。这个一般的功能分析框架提供了一个通用的语言，各种组合极限的概念。特别是，它使得有可能分配限制对象的多重图序列是收敛的意义上的节点和边同态数，它推广了图序列的极限理论与紧凑的装饰。
2021-10-28 math.CO math.FA
