Continuous operators for unbounded convergence in Banach lattices
近年来，人们研究了巴拿赫格中不同类型无界收敛（uo，un，uaw，uaw*）的泛函.本文研究了连续算子的无界收敛性。首先研究了连续算子无界收敛的逼近性质。然后给出了uo，un，uaw和uaw*-收敛的连续算子的连续性的一些刻画。在此基础上，我们讨论了巴拿赫格上的序弱紧算子。同时也得到了一些相关的结果。
2021-04-03 math.FA
AM-unbounded norm compact operators on Banach lattices
本文引入并研究了一类新的算子，称之为AM-无界范数紧算子。研究了新算子的基本性质，并讨论了AM-无界范数紧算子的算子空间的格序和拓扑性质。
2019-10-04 math.FA
$σ$-unbounded Dunford-Pettis operators on Banach lattices
我们引入了一类称为无界Dunford-Pettis算子。本文研究了这类算子的一些性质、与其它算子类的关系以及这类算子的空间。
2019-09-24 math.FA
On general construct of chaotic unbounded linear operators in Banach Spaces with Schauder Bases
我们利用的思想背后的经典加权后移Rolewicz的运营商的建设提供一个简单的方法，一般的结构混乱的无界线性算子（实或复）巴拿赫空间与Schauder基础。
2018-12-07 math.FA
On the size of the set of unbounded multilinear operators between Banach spaces
在其他结果中，我们调查$\left( α,β\right) $ -线性的一组非连续的$m$ -线性算子之间定义的赋范空间作为一个子集的空间的所有$m$ -线性算子。我们还给出了一个公开的问题的非绝对和算子的线性集的部分答案。
2020-02-16 math.FA
Unbounded Norm Convergence in Banach Lattices
如果对所有的$u\in X_+$，$\lvert x_α- x\rvert \wedge u$按序收敛于$0$，则向量格$X$中的网$(x_α)$是无界序收敛于$x \in X$的. Gao等人在最近的几篇论文中研究和应用了这种收敛性，它可以被看作是几乎处处收敛性在一般向量格上的推广。本文研究了巴拿赫格上这种收敛性的一种变形。Banach格$X$中的网$(x_α)$是无界范数收敛于$x$的，如果对所有$u\in X_+$都有$\lVert\lvert x_α- x\rvert \wedge u\rVert\to 0$.我们表明，这种收敛可以被看作是一个推广的依测度收敛。我们还调查了它与其他收敛的关系。
2016-05-11 math.FA
Fremlin tensor product of Banach lattices and unbounded convergences
Department of Mathematics, Faculty of Mathematics, Statistics, and Computer science, University of Sistan and Baluchestan（锡斯坦和俾路支斯坦大学数学、统计与计算机科学学院数学系）
本文研究了在局部固矢量格上的Fremlin张量积拓扑，探讨了其在Banach格中保持无界收敛性的条件。
2026-08-12 math.FA
Construction of strong derivable maps via functional calculus of unbounded spectral operators in Banach spaces
本文利用无界标量型谱算子的函数演算及经典结果向完备局部凸空间的推广，给出强可导映射存在的充分条件并计算其导数，进而得到收敛于完备局部凸空间扩张积分的积分序列。
2025-02-10 math.FA
Weak Unbounded Norm Topology and Dounford-Pettis Operators
本文研究了巴拿赫格$E$的$un$ -对偶（符号为$\ud{E}$），并与拓扑对偶$E^*$进行了比较.若$E^*$有序连续范数，则有$E^* = \ud{E}$ .引入并研究了巴拿赫格上的弱无界范数拓扑（$wun$ -拓扑），并与弱拓扑和$uaw$ -拓扑进行了比较.最后，我们从Banach格$E$到Banach空间$X$中引入并研究了$wun$ -Dunford-Pettis算子，研究了它的一些性质以及它与其它已知算子的关系.
2020-06-10 math.FA
Unbounded continuous operators in Banach lattices
受巴拿赫空间上连续算子在弱零网上的等价定义的启发，利用无界绝对弱收敛性，引入了两类巴拿赫格上的连续算子.我们刻画自反巴拿赫格在这些空间的运营商。此外，我们还研究了这类算子的伴随是否具有相应的性质。此外，我们证明了这类算子是范数闭的，但不是序闭的。此外，我们建立了这些连续算子类是如何连接到著名的类$M$ -弱紧算子和$L$ -弱紧算子。最后，我们证明了$M$ -弱算子和$uaw$ -Dunford-Pettis算子的概念具有相同的含义;这扩展了Erkursun-Ozcan等人的主要结果之一。（TJM，2019）。
2020-04-06 math.FA
Disjointly non-singular operators on order continuous Banach lattices complement the unbounded norm topology
在这篇文章中，我们研究不相交非奇异（DNS）运营商。在[8]中，我们说从巴拿赫格$F$到巴拿赫空间$E$的算子$T$是DNS，如果$T$对由不相交序列生成的子空间没有严格奇异的限制.我们部分地回答了[8]中的一个问题，证明了只要$F$是序连续的，这类算子就构成$L\left(F,E\right)$的开子集.此外，我们表明，在这种情况下，$T$是DNS当且仅当规范拓扑是最小的拓扑，这是同时强于无界规范拓扑和拓扑生成的$T$作为一个地图（我们说，$T$“补充”的无界规范拓扑$F$）。由于类的DNS运营商在巴拿赫格类中发挥类似的作用，上半弗雷德霍姆算子在巴拿赫空间类中发挥，我们调查，并确实发现了类似的表征后一类运营商，但这一次，他们必须补充的弱拓扑。
2021-03-16 math.FA
On the disjoint weak Banach-Saks operators
我们介绍和研究一类新的运营商，我们称之为不相交的弱Banach-Saks运营商。我们利用不同的收敛类型（范数收敛、无界阶收敛、无界范数收敛和无界绝对弱收敛）以及正弱零序列建立了这类算子的一些特征.利用正不交弱空序列给出了不交弱Banach-Saks性质的一个新刻画。此外，我们还研究了这类算子与其他算子类之间的关系。
2021-11-26 math.FA
Some loose ends on unbounded order convergence
将几乎处处收敛的概念推广到向量格上，得到了无界阶收敛的结果，这在向量格和巴拿赫格理论中是一个非常有用的工具.在这个简短的说明中，我们建立了一些新的结果，无界的顺序收敛，捆绑一些松散的结束。特别地，我们证明了序连续巴拿赫格中的每个范数有界正增网都是uo-Cauchy网，序连续巴拿赫格中的每个uo-Cauchy网在泛完备下都有uo-极限.
2017-05-03 math.FA
Unbounded Norm Topology in Banach Lattices
巴拿赫格$X$中的网$(x_α)$称为不收敛于向量$x$，如果对每个$u\in X_+$都有$\bigl\lVert\lvert x_α-x\rvert\wedge u\bigr\rVert\to 0$。在本文中，我们研究非拓扑，即，对应于不收敛的拓扑。我们证明了非拓扑与范数拓扑一致当且仅当$X$有强单位.非拓扑是可度量化的当且仅当$X$有拟内点.设$X$是序连续的，则非拓扑是局部凸的当且仅当$X$是原子的.序连续巴拿赫格$X$是KB-空间当且仅当它的闭单位球$B_X$是不完备的。对于巴拿赫格$X$，$B_X$是非紧的当且仅当$X$是原子KB-空间.我们还研究了非紧算子以及不收敛与弱 *-收敛之间的关系。
2017-01-21 math.FA
The Grothendieck property from an ordered point of view
在本文中，我们考虑与Grothendieck性质相关的几个概念。其中，我们在巴拿赫格中引入了“无界Grothedieck性质”的概念，作为巴拿赫空间理论中已知的Grothedieck性质的无界形式。除了其他结果，令人惊讶的是，我们表明，空间与无界Grothendieck性质正是自反巴拿赫格。
2021-09-03 math.FA
On representing and absolutely representing systems of subspaces in Banach spaces
研究了巴拿赫空间中子空间的表示系和绝对表示系的性质。给出了子空间系是表示子空间系的充分条件。
2012-01-05 math.FA
Integral equalities for functions of unbounded spectral operators in Banach spaces
该研究针对Banach空间中的无界谱算子，通过极限过程扩展局部积分算子等式，以推广算子值映射的牛顿-莱布尼茨公式。
2026-11-03 math.FA math.OA
Duality for unbounded order convergence and applications
无界序收敛作为向量和巴拿赫格的抽象集上的几乎处处收敛的推广，最近得到了系统的研究。本文给出了无界阶收敛的对偶理论。定义了巴拿赫格$X$的无界序对偶（或uo-对偶）$X_{uo}^\sim$，并将其确定为序连续对偶$X_n^\sim$的序连续部分.这一结果使我们能够刻画具有序连续预对偶的巴拿赫格，并证明当序连续预对偶存在时，它是唯一的。给出了凸泛函的Fenchel-Moreau对偶理论的应用。这些应用在金融数学中的风险度量理论中是有意义的。
2017-05-16 math.FA
Unbounded order convergence in dual spaces
如果网$(\abs{x_α-x}\wedge y)$对所有$y\in X_+$都收敛到0，则称矢量格$X$中的网$(x_α)$ {无界阶收敛}（或简称uo收敛）到$x\in X$。本文研究了Banach格的对偶空间中的无界序收敛性。设$X$为Banach格。证明了$X^*$中的每个范数有界uo-收敛网都是$w^*$ -收敛的当且仅当$X$具有序连续范数;证明了$X^*$中的每个$w^*$ -收敛网都是uo-收敛的当且仅当$X$是原子的且具有序连续范数。在$σ$ -序完备Banach格中，刻画了对偶空间中的所有同时uo-收敛序列和$w^*$ -收敛序列弱/模收敛的空间.
2017-04-21 math.FA
Unbounded derivations and *-automorphisms groups of Banach quasi *-algebras
本文研究了Banach拟 *-代数上的无界导子，特别是当它们是单参数自同构群的无穷小生成元时的无界导子.这两种情况，导子和自同构都是在弱意义上考虑的;即，利用一类有界半双线性型.给出了弱 *-导子是 *-自同构群的生成元的条件。
2018-07-30 math.FA math.OA
Some results on unbounded absolute weak Dunford-Pettis operators
本文刻画了每个Dunford-Pettis算子（或弱Dunford-Pettis算子）是无界绝对弱Dunford-Pettis算子的巴拿赫格，以及其逆.
2020-06-20 math.FA
Lattice copies and applications for weak L- and M-weakly compact operators on Banach lattices
最近的几篇论文研究了巴拿赫格中的格副本和无界收敛。在本文中，我们首先解决RV和LA的问题，这是著名的詹姆斯失真定理的推广。利用格拷贝和无界收敛性，在巴拿赫格上引入了弱L-和M-弱紧算子，并研究了它们与L-和M-弱紧算子之间的关系.最后，我们研究了弱L-弱紧算子和弱M-弱紧算子的紧性。
2022-03-16 math.FA
Absolute sums of Banach spaces and some geometric properties related to rotundity and smoothness
我们研究了V.Kadets等人在2000年引入的acs，luacs和uacs巴拿赫空间的概念，并形成了巴拿赫空间通常的凸性和光滑性的一般推广.特别是，我们感兴趣的（主要是无限的）绝对和这样的空间。我们还介绍了一些新的类的空间之间的acs和uacs空间，并研究其行为的形成下的绝对和。
2013-02-27 math.FA
Unbounded Order Convergence and Application to Martingales without Probability
一个向量格$X$中的网$(x_α)_{α\in Γ}$是无界阶收敛到$x$的，如果对每个$y \in X_+$都有$|x_α-x| \wedge y \xrightarrow{o} 0$，并且是无界阶柯西的，如果网$(x_α-x_{α'})_{Γ\times Γ}$是uo-收敛到0的。本文的第一部分研究了巴拿赫格中的uo-收敛网和uo-柯西网，并利用它们刻画了具有正Schur性质的巴拿赫格和KB-空间。在第二部分中，我们利用uo-Cauchy序列的概念将Doob的下鞅收敛定理推广到无测度情形。特别地，我们的结果意味着$L_1(Ω;F)$中的每个范数有界下鞅几乎必然是$F$中的uo-Cauchy，其中$F$是具有弱单位的序连续Banach格.
2013-06-11 math.FA
Completeness of Unbounded Convergences
作为向量格上几乎处处收敛的推广，无界阶收敛得到了广泛的关注。有界uo-完备巴拿赫格的概念是由N. Gao和F. Xanthos，并在最近的论文中研究了D.梁伟国Troitsky和上述作者。我们将证明一个巴拿赫格是有界uo-完备的当且仅当它是单调完备的。然后，我们研究了极小拓扑的完备型性质，极小拓扑正是Hausdorff局部实拓扑，其中uo-收敛蕴涵拓扑收敛。
2017-08-23 math.FA
Daugavet- and Delta-points in absolute sums of Banach spaces
A Daugavet点（分别为~）$Δ$ -点）是巴拿赫空间的一个范数为1的元$x$，对于它，单位球中的每个点（分别为~元素$x$本身）位于几乎与$x$相距2的单位球元素的闭合凸包中。一个巴拿赫空间具有著名的Daugavet性质（分别为~ diametral local diameter 2 property）当且仅当每个范数为1的元素是Daugavet点（分别为~ $Δ$ -点）。本文补充了T. A.亚伯拉罕森河Haller，V. Lima，and K. Pirk，在那里开始研究巴拿赫空间的绝对和中的Daugavet-和$Δ$ -点的存在性。
2020-01-17 math.FA
Multigraph limits, unbounded kernels, and Banach space decorated graphs
我们提出了一个构造，使我们能够定义一个极限对象的巴拿赫空间装饰图序列在广义同态密度意义。这个一般的功能分析框架提供了一个通用的语言，各种组合极限的概念。特别是，它使得有可能分配限制对象的多重图序列是收敛的意义上的节点和边同态数，它推广了图序列的极限理论与紧凑的装饰。
2021-10-28 math.CO math.FA
Some characterizations of L-weakly compact sets using the the unbounded absolutely weakly convergence and applications
基于无界绝对弱收敛的概念，给出了L-弱紧集的新刻画。作为应用，我们得到了序弱紧算子的一些性质.同时，得到了序连续巴拿赫格的一个新的刻画.
2020-05-02 math.FA
The Penalty Method for Variational Inequalities with Nonsmooth Unbounded Operators in Banach Space
研究了Banach空间$B$中具有无界一致真单调算子的变分不等式的罚方法解的存在性、收敛性和稳定性.不等式的所有对象--算子A、“右手部分”$f$和约束集$Ω$ --都将被扰动。根据空间$B$和$B^*$的几何特征，给出了稳定性定理.本文的结果是Lions的结果的连续性和推广，发表在\cite{l}。它们甚至在希尔伯特空间中也是新的。
1993-12-29 funct-an math.FA
The Strong Law of Large Numbers for random semigroups with unbounded generators on uniformly smooth Banach spaces
Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院凯尔迪什应用数学研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
研究随机线性无界算子在一致光滑Banach空间中的强大数定律，考虑随机半群的组合而非独立同分布变量的和，提出新的强算子拓扑下结论。
2026-04-03 math.FA math.PR
Stability of average roughness, octahedrality, and strong diameter 2 properties of Banach spaces with respect to absolute sums
证明了：如果巴拿赫空间$X$和$Y$是$δ$ -平均粗糙的，则它们关于一个绝对范数$N$的直和是$δ/N(1,1)$ -平均粗糙的.特别地，对于八面体$X$和$Y$以及对于$(1,\infty)$中的$p$，空间$X\oplus_p Y$是$2^{1-1/p}$ -平均粗糙的，这通常是最优的。另一个结果是，对于任何$δ$在$(1,2]$有一个Banach空间，这正是$δ$ -平均粗糙。当两个巴拿赫空间的绝对和是八面体或具有强直径2性质时，给出了一个完整的刻画.然而，在所有的绝对和中，直径强直径2性质仅对1-和$\infty$ -和是稳定的。
2017-02-10 math.FA
Spaceability of the set of bounded linear non-absolutely summing operators in Quasi-Banach sequence spaces
本文证明了对任意的$0<p<1$，存在$\mathcal{L}\left( \ell_{p};\ell_{p}\right) $的无穷维闭线性子空间，其非零元都是非$(r,s)$ -绝对和算子，其中实数$r,s$具有$1\leq s\leq r<\infty$ .这改善了在\cite{DanielT}中获得的结果。
2019-02-25 math.FA
On The Absolute Value of Unbounded Operators
本文的主要目的是调查当关系的类型$|AB|=|A||B|$，$|A\pm B|\leq |A|+|B|$，$||A|-|B||\leq |A\pm B|$和$|\overline{\text{Re} A}|\leq |A|$（除其他外）举行的无界运营商设置。作为有趣的结果，我们得到了（无界）自伴性的一个特征，以及一类无界正规算子的可逆性的特征。
2018-04-29 math.FA
Grothendieck's compactness principle for the absolute weak topology
本文在Banach格中建立绝对弱拓扑的格罗滕迪克紧性原理，证明绝对弱紧集与绝对弱序列紧集的等价条件，并刻画绝对弱紧子集可由绝对弱零序列的闭凸包包含当且仅当格具有正Schur性质。
2023-04-14 math.FA
Numerical index of absolute sums of Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间绝对和的数值指标，给出了绝对和的数值指标小于或等于和项的数值指标的下确界的一般条件，并给出了不等式成立的例子，覆盖了已知的$c_0$ -，$\ell_1$ -和$\ell_\infty$ -求和，并给出了$E$ -求和的新结果，其中$E$具有RNP和$n(E)=1$（特别是有限维$E$具有$n(E)=1$）。我们还证明了含有一补稠密增并集的巴拿赫空间$Z$的数值指标大于或等于这些子空间的数值指标的极限上界。利用这些结果，我们给出了一个详细的简短的证明已经知道的事实，即所有的无限维$L_p(μ)$ -空间的数值指标一致。
2010-03-16 math.FA
Unbounded $M$-weakly and unbounded $L$-weakly compact operators
引入了无界$M$ -弱算子类和无界$L$ -弱紧算子类.我们研究了这些新的算子分类的一些性质，并研究了它们与$M$ -弱紧算子和$L$ -弱紧算子之间的关系。给出了具有序连续范数的巴拿赫格的算子刻画。\keywords {无界$M$ -弱紧\and无界$L$ -弱紧\and无界范数收敛\and $M$ -弱紧\and $L$ -弱紧
2021-09-15 math.FA
Unbounded Disjointness Preserving Linear Functionals and Operators
设$E$和$F$是Banach格.首先证明了保不交线性泛函可分离任意无穷维Banach格$E$的点，这表明在这种情况下，来自$E\to F$的无界不交算子可分离$E$的点.然后证明了每一个保持不交性的算子$T:E\to F$在一个序稠密理想上是范数有界的。当$E$有序连续范数时，这意味着每个无界不交保持映射$T:E\to F$有唯一分解$T=R+S$，其中$R$是有界不交保持算子，$S$是无界不交保持算子，在范数稠密理想上为零.对于$E=C(X)$，$X$是紧Hausdorff空间的情形，证明了每个保不交算子$T:C(X)\to F$在$C(X)$的范数稠密子格代数上是范数有界的，从而将$T$分解为一个有界的保不交算子和一个无界保不交算子的有限和，它们在序稠密理想上为零.
2016-07-05 math.FA
Absolutely representing systems, uniform smoothness, and type
Banach空间中的绝对表示系统（ARS）$X$是一个集合$D \subset X$，使得$X$中的每一个向量$x$都可以用一个由$(a_i)$实和$(x_i) \subset D$构成的绝对收敛级数$x = \sum_i a_i x_i$表示.我们研究了ARS的一些一般性质。特别是，ARS在一致光滑和B-凸Banach空间的特点是通过$ε$ -网的单位球。B-凸Banach空间中的每个ARS都是快速的，即在上面的表示中，对于某些常数$c>0$和$q \in (0,1)$，可以实现$\|a_i x_i\| < cq^i\|x\|$，$i=1,2,...$。
1998-04-08 math.FA
Komlos Properties in Banach Lattices
研究了巴拿赫格中的几个Komlós性质.我们证明了$C(K)$不满足$oo$ -pre-Komlós性质，假定紧Hausdorff空间$K$有一个非空的可分开子集$U$，不含孤立点，使得每个$u\in U$都有可数邻域基.证明了对任意无穷维Banach格$E$，存在一个无界凸$uo$ -pre-Komlós集$C\subseteq E_+$，它不是$uo$ -Komlós.
2017-10-06 math.FA
Local spectral radius formulas for a class of unbounded operators on Banach spaces
本文研究Banach空间上一类具有单值延拓性质的无界算子，证明其局部谱半径公式成立，并给出常系数微分算子、Jacobi算子、Hermite算子及Laguerre算子等具体例子。
2011-09-18 math.FA math.SP
Spectral representation of absolutely minimum attaining unbounded normal operators
设$T:D(T)\rightarrow H_2$是一个稠密定义的闭算子，其定义域为$D(T)\subset H_1$ .我们称$T$是绝对最小可达的，如果对于$H_1$的每个闭子空间$M$，限制算子$T|_M:D(T)\cap M\rightarrow H_2$都达到它的最小模$m(T|_{M})$。即，存在具有$\|x\|= 1$和$\|T(x)\| = \inf \{\|T(m)\|: m \in D(T) \cap M: \|m\|=1\}$的$x \in D(T)\cap M$。在这篇文章中，我们证明了这类算子的几个特征，并证明了这类算子中的每个算子都有一个非平凡的超不变子空间。我们还证明了这类无界正规算子的一个谱定理。事实证明，每个这样的运营商有一个紧凑的预解式。
2022-05-22 math.FA
Bohr's absolute convergence problem for $\mathcal{H}_p$-Dirichlet series in Banach spaces
Bohr-Bohnenblust-Hille定理指出，一个普通的狄利克雷级数$\sum_n a_n n^{-s}$在复平面上一致收敛但不是绝对收敛的带的宽度小于或等于1/2，并且这个估计是最优的。等价地，所有狄利克雷级数在Hardy空间$\mathcal{H}_\infty$中的绝对收敛性定理的上确界等于1/2.由一个令人惊讶的事实Bayart相同的结果成立，如果$\mathcal{H}_\infty$是由任何Hardy空间$\mathcal{H}_p$，$1 \le p < \infty$，狄利克雷级数。对于系数在Banach空间$X$中的狄利克雷级数，玻尔带的最大宽度依赖于$X$的几何; Defant，García，Maestre和Pérez-García证明了这样的最大宽度等于$1- 1/\ct(X)$，其中$\ct(X)$表示$X$的最大余型。等价地，在向量值Hardy空间$\mathcal{H}_\infty(X)$中，所有狄利克雷级数的绝对收敛级数的上确界等于$1- 1/\ct(X)$ .在这篇文章中，我们表明，这一结果仍然是真实的，如果$\mathcal{H}_\infty(X)$是由更大的类$\mathcal{H}_p(X)$，$1 \le p < \infty$取代。
2013-04-19 math.FA
Theory of $B(X)$-module -Algebraic module structure of generally-unbounded infinitesimal generators-
引入了无穷小生成元的对数表示概念，并应用它阐明了有界和无界无穷小生成元的代数结构。特别地，借助于对数表示，可以从一般无界无穷小生成元中抽取有界分量。最后给出了巴拿赫代数上模的概念，作为巴拿赫代数的推广。作为在数学物理中的应用，利用巴拿赫代数上的模，给出了由微分算子写出的无界算子构成的旋转群的严格形式.
2020-09-18 math-ph math.FA math.MP
The free Banach lattices generated by $\ell_p$ and $c_0$
证明了当$2<p<\infty$，在由$\ell_p$（分别由$c_0$）生成的自由Banach格中，正则基的绝对值形成一个$\ell_r$ -序列，其中$\frac{1}{r} = \frac{1}{2} + \frac{1}{p}$（分别为$\ell_2$ -序列）.特别地，在任何Banach格中，任何$\ell_p$序列的绝对值总是具有上$\ell_r$ -估计。非常令人惊讶的是，这意味着由不可分$2<p<\infty$和$c_0(Γ)$的$\ell_p(Γ)$生成的自由巴拿赫格是弱紧生成的，而对于$1\leq p\leq 2$则不是这样。
2018-06-07 math.FA
Cesàro bounded operators in Banach spaces
我们研究了算子有界性的几个概念。已知任何幂有界算子都是绝对Cesàro有界和强Kreiss有界的（特别是一致Kreiss有界的）.谈话一般不成立。本文给出了$\ell^p(\mathbb{N})$，$1\le p < \infty$上拓扑混合绝对Cesàro有界算子的非幂有界的例子，以及非绝对Cesàro有界的一致Kreiss有界算子的例子.这些结果补充了非常有限的已知例子（见\cite{Shi}和\cite{AS}）。在\cite{AS} Aleman和Suciu问，如果每个一致Kreiss有界算子$T$上的巴拿赫空间满足，$\lim_n\| \frac{T^n}{n}\|=0$。我们解决了这个问题的Hilbert空间运营商，此外，我们证明，如果$T$是绝对Cesàro有界的Banach（Hilbert）空间，那么$\| T^n\|=o(n)$（$\| T^n\|=o(n^{\frac{1}{2}})$，分别）。证明了自反Banach空间上的每一个绝对Cesàro有界算子都是平均遍历的，并且在$\ell^p(\mathbb{N})$，$1< p <\infty$上存在混合平均遍历算子.最后，我们给出了弱遍历3-等距的新例子，并在数值上研究了有限维或无限维Hilbert空间上的超循环$m$ -等距。特别地，希尔伯特空间上的所有弱遍历严格3-等距都是弱数值超循环的。证明了$\ell …
2017-06-12 math.FA
Amenability properties of Banach algebra valued continuous functions
设$X$是紧T2空间，$A$是巴拿赫代数.研究了所有$A$值连续函数的代数$C(X,A)$的顺从性.证明了$C(X,A)$有有界近似对角线当且仅当$A$有有界近似对角线;若$A$有紧中心近似对角线（无界），则$C(X,A)$有紧近似对角线.讨论了$C(X,A)$对交换$A$的弱顺从性.
2020-01-22 math.FA
Orbits of homogeneous polynomials on Banach spaces
研究了巴拿赫空间上由齐次多项式诱导的动力学。在巴拿赫空间上定义的齐次多项式不可能有稠密轨道。我们表明，一个简单而自然的例子，一个齐次多项式的轨道，是在同一时间$d$密集（轨道满足每个球的半径$d$），弱密集，使$Γ\cdot Orb_P(x)$是密集的每一个$Γ\subset \mathbb C$是无界的或有0作为一个聚集点。此外，我们推广到任意无限维可分Fréchet空间的建设。为了证明这一点，我们研究了巴拿赫空间上的齐次多项式的朱利亚集。
2018-06-29 math.FA
Mean Li-Yorke chaos in Banach spaces
本文研究Banach空间上算子的平均Li-Yorke混沌，证明其与第二类分布混沌不同，给出等价刻画与判据，并推广到C_0-半群。
2018-04-11 math.FA
Absolutely summing linear operators into spaces with no finite cotype
给定一个无限维巴拿赫空间$X$和一个没有有限余型的巴拿赫空间$Y$，我们确定从$X$到$Y$的每个连续线性算子是否对几乎所有的$p$和$q$的选择都是绝对$(q;p)$ -和的，包括$p=q$的情况.如果$X$假定其同型，则对于$p$和$q$的所有选择，问题都得到解决。并给出了在控制多重线性映像理论中的应用。
2008-01-14 math.FA
Weighted composition operators on discrete weighted Banach spaces
给出了无界局部有限度量空间的加权巴拿赫空间上加权复合算子的研究结果。具体来说，我们确定的有界和紧凑的加权复合算子，包括运营商和本质规范的特征。此外，我们还刻画了加权复合算子是内射的、下界有界的、值域闭的、逆有界的。我们刻画了加权复合算子之间的等距和满射等距，以及满足Fredholm条件的加权复合算子。最后，我们提供了许多有趣的例子，这些运营商的丰富作用于离散加权巴拿赫空间。
2022-07-27 math.FA
An observation on unbounded linear operators with an arbitrary spectrum
本文给出了在复巴拿赫空间中构造无界闭线性算子的一种简单方法，该算子的谱是复平面的任意非空闭子集，特别是紧子集.
2021-07-23 math.FA math.SP
Banach actions preserving unconditional convergence
设$A,X,Y$是Banach空间，$A\times X\to Y$，$(a,x)\mapsto ax$是一个连续的双线性函数，称为Banach作用.我们说这个作用 * 保持无条件收敛 *，如果对于$A$中的每个有界序列$(a_n)_{n\inω}$和$X$中的无条件收敛序列$\sum_{n\inω}x_n$，序列$\sum_{n\inω}a_nx_n$是无条件收敛的。我们证明了一个Banach行动$A\times X\to Y$保持无条件收敛当且仅当任何线性功能$y^*\in Y^*$运营商$D_{y^*}:X\to A^*$，$D_{y^*}(x)(a)=y^*(ax)$，是绝对的总和。结合这一特征与著名的Grothendieck定理的绝对求和的运营商从$\ell_1$ $\ell_2$，我们证明了一个Banach行动$A\times X\to Y$保持无条件收敛，如果$A$是一个希尔伯特空间拥有一个正交基$(e_n)_{n\inω}$，使每个$x\in X$系列$\sum_{n\inω}e_nx$是弱绝对收敛。应用Garling关于序列空间间对角算子的绝对可和性的已知结果，我们证明了对于（有限或无限）数$p,q,r\in[1,\infty]$与$\frac1r\le\frac1p+\frac1q$，坐标乘法$\ell_p\times\ell_q\to\ell_r$保持无条件收…
2022-02-07 math.FA
Dunford-Pettis and Compact Operators Based on Unbounded Absolute Weak Convergence
本文利用巴拿赫格上的无界绝对弱收敛（$uaw$ -收敛）的概念，定义了两类连续算子：$uaw$ -Dunford-Pettis算子和$uaw$ -紧算子.我们研究了它们之间的一些性质和关系。特别地，我们考虑了算子的定义域或值域空间上的一些假设，使得$uaw$ -Dunford-Pettis或$uaw$ -紧算子的伴随或模继承了类似的性质.此外，我们还研究了紧算子、弱紧算子和Dunford-Pettis算子与这些算子的$uaw$ -版本之间的关系.此外，我们还研究了$uaw$ -Pettis算子、$M$ -弱紧算子、$L$ -弱紧算子和$o$ -弱紧算子之间的关系.作为一个有意义的结果，我们证明了在序连续巴拿赫格上任何正的$uaw$ -Dunford-Pettis（$M$ -弱紧）算子的平方是紧的.文中还举例说明了这一必要条件。
2019-02-27 math.FA
A semigroup approach to the numerical range of operators on Banach spaces
在Banach空间$X$上引入了（无界）线性算子$A$的数值谱$σ_n(A)\subset \mathbb{C}$，并研究了它的性质.我们的定义与$A$的数值域$W(A)$密切相关，并且总是产生$W(A)$的超集。在希尔伯特空间上的有界算子的情况下，这两个概念是一致的。然而，与数值域不同，$σ_n(A)$总是封闭的、凸的并且包含$A$的谱。在本文中，我们着重强调我们的方法与$C_0$ -半群理论的联系。
2015-07-06 math.FA
