Infinitesimal aspects of idempotents in Banach algebras
研究了对称Banach $*$ -代数中幂等元的序$n$ -偶集的无穷小性质.这些集合被称为旗流形，并携带几个有趣的丛，在算子理论的某些领域中发挥着重要作用。在这个方向上，我们引入并研究旗流形上的Stiefel丛，它是著名的格拉斯曼流形上的Stiefel丛的推广。我们的调查的主要成分是连接的概念上的无限维丛，我们调查了一些等价ocurrencies这样的概念在文献中。
2016-11-04 math.DG math.FA math.OA
Some applications of the matched projections of idempotents
Shanghai Normal University（上海师范大学）
本文探讨了幂等投影的匹配投影在距离计算、C*代数生成及数值范围描述中的应用，通过构建新的块矩阵形式，提供了新的公式和完整刻画。
2026-05-12 math.FA
On Nonlinear Idempotents and Metric Projections in Normed Spaces
Indian Institute of Information Technology Allahabad（印度安拉阿巴德信息技术学院）；The University of Memphis（孟菲斯大学）
研究赋范空间中幂等映射，引入新的幂等映射类并研究性质，以度量投影\(P_K\)为例，给出映射\(I - P_K\)为幂等的必要条件。
2026-07-17 math.FA
On Homotopy Invariants of Tensor Products of Banach Algebras
本文推广了Davie和Raeburn关于复单位巴拿赫代数的投射张量积的可逆元素群和幂等元集的同伦类型的结果。我们通过具体的例子说明我们的结果。
2019-12-27 math.FA
The absolute values and support projections for a class of operator matrices involving idempotents
设$λ\in \mathbb{R},$ $μ\in \mathbb{R}$和$B$是从一个Hilbert空间$\mathcal{K}$到另一个Hilbert空间$\mathcal{H}.$的线性有界算子本文考虑了$|Q_{λ,μ}|,$的绝对值公式，其中$Q_{λ,μ}$关于分解$\mathcal{H}\oplus\mathcal{K}$具有算子矩阵形式$Q_{λ,μ}:=\left(\begin{array}{cc}λI&B\\B^*&μI\end{array}\right).$，并得到了$Q_{λ,0}$的正部和支撑投影.此外，我们还刻画了对称$J$，使得投影$E$是$J$ -投影。特别是，最小元素的所有对称$J$的属性$JE\geqslant0$的集合进行了描述。
2018-11-28 math.FA
A simplified formula for the matched projection of an idempotent
Shanghai Normal University（上海师范大学）
本文提出一个idempotent的匹配投影的简化公式，并推导其基本性质。
2025-12-09 math.FA
Perturbation analysis for the generalized inverses with prescribed idempotents in Banach algebras
East China Normal University（华东师范大学）；Henan Institute of Science and Technology（河南科技学院）
本文研究了Banach代数中具有指定幂等元的广义逆的扰动表达式，并给出了当幂等元和元素有微小扰动时的误差估计。
2013-01-18 cs.NA math.FA math.NA
Generalized projections on general Banach spaces
在一般的巴拿赫空间中，度量投影映射缺乏它在希尔伯特空间中所具有的强有力的性质。为了解决度量投影的许多缺陷，已经提出了一些广义投影。然而，这些概念主要是在具有丰富拓扑结构的巴拿赫空间中研究的，例如一致凸巴拿赫空间。本文研究了一般巴拿赫空间中的两个广义投影概念。文中给出了几个例子来说明所提出的概念以及从特殊结构的巴拿赫空间迁移到一般巴拿赫空间后广义投影的结构损失。广义投影和度量投影之间的联系进行了深入探讨。
2022-07-19 math.FA
Contractive projections, conditional expectations, and idempotent coefficient multipliers on $H^p$ spaces $(0<p<1)$
本文研究了 $0<p<1$ 时 Hardy 空间上的压缩投影、条件期望与幂等系数乘子，通过建立概率 $L^p$ 空间中压缩投影的延拓定理，完整刻画了 $d$ 维环面上此类乘子，补充了现有结果。
2025-09-15 math.FA
Module Pseudo-amenability of Banach algebras
引入了模伪顺从和模伪可缩巴拿赫代数的概念。对于具有有界逼近恒等式的巴拿赫代数，模伪顺从性和模逼近顺从性是相同的性质.给出了巴拿赫代数模伪顺从性的一个完整刻画。对于每个逆半群$S$，给出了$\ell^1(S)$及其第二个对偶是$\ell^1(E)$ -模伪顺从的充要条件.
2015-06-09 math.FA
On commutators of idempotents
本文研究了 Banach 空间上相似于其负算子的算子何时能表示为幂等元的换位子，并确定了 $l^p$ 空间上单侧移位的标量倍数成为幂等算子换位子的条件。
2023-11-28 math.FA
Around the closures of the set of commutators and the set of differences of idempotent elements of $\mathcal{B}(\mathcal{H})$
我们描述了作用在有限维复Hilbert空间上的幂等算子的差集$\mathfrak{C}_{\mathfrak{E}}$和幂等算子的差集$\mathfrak{E} - \mathfrak{E}$的范数闭包，以及刻画了这些集合的闭包与作用在无限维可分希尔伯特空间上的紧算子集$\mathcal{K}(\mathcal{H})$的交集.最后，我们给出了作用于任意复希尔伯特空间上的正交投影分解子集$\mathfrak{C}_{\mathfrak{P}}$和正交投影差集$\mathfrak{P} - \mathfrak{P}$的闭包.
2022-05-18 math.FA
Representation of Generalized Bi-Circular Projections on Banach Spaces
本文证明了任意巴拿赫空间上投影表示的几个结果。我们还给出了一些说明性的例子，包括一个广义双圆投影的例子，它不能写成等距反射恒等式的平均。我们还刻画了$C_0(\Om,X)$上的广义双圆投影，其中$\Om$是局部紧T2空间（不一定连通），$X$是具有平凡中心化子的巴拿赫空间.
2012-11-01 math.FA
A Strong Convergence Theorem for finite families of Bregman Demimetric Mappings in a Banach Space under a New Shrinking projection Method
巴拿赫空间中Bregman半度量映象有限族在一种新的收缩投影方法下的强收敛定理
2021-09-04 math.FA
Compositions of projections in Banach spaces and relations between approximation properties
给出了巴拿赫空间存在有限维分解但不具有投影合成范数的$π$ -性质的一个充要条件.
2008-11-11 math.FA
The Besicovitch-Federer projection theorem is false in every infinite dimensional Banach space
在无限维可分巴拿赫空间$X$中构造了有限$\mathcal H^1$ -测度的一个纯不可求积集，它的象在每个$0\neq x^*\in X^*$下都有正的勒贝格测度.这完全证明了无限维巴拿赫空间中Besicovitch-Federer投影定理的失败。
2015-06-28 math.FA
Module Biprojective and Module Biflat Banach Algebras
本文定义了一个巴拿赫代数的模双投射性和模双平坦性，它是另一个具有相容作用的巴拿赫代数上的巴拿赫模，并找到了它们与经典双投射性和双平坦性的关系。作为一个典型的例子，我们证明了对于一个逆半群$E$，其幂等有向集是向上的，半群代数$ \ell ^{1}(S)$作为一个$\ell ^{1}(E)$ -模是模双投射的当且仅当$S$的一个适当的群同态像是有限的.证明了$\ell ^{1}(S)$是模双平坦的当且仅当$S$是顺从的.
2009-12-20 math.FA
Approximating fixed points of asymptotically nonexpansive mappings in Banach spaces by metric projections
本文利用度量投影证明了一致凸光滑巴拿赫空间中渐近非扩张映象的一个强收敛定理。这个定理推广和改进了Matsushita和Takahashi [Appl. Math. Comput. 196（2008）422-425]，其是针对非扩张映射建立的。
2011-11-30 math.FA
Duality and separation theorems in idempotent semimodules
研究了具有幂等元加法的半环上的子半模和半模的凸子集。引入了子半模上的一个非线性投影：点的投影是该点在子半模上的自下而上的极大逼近。我们用这个投影从一个凸集中分离出一个点。我们还表明，投影最小化希尔伯特的射影度量的模拟。我们更一般地发展了幂等半模的对偶对理论。作为推论，我们得到了幂等元半环中矩阵的行空间和列空间之间的对偶结果。我们用极大加半环上的多面体和半空间来说明结果。
2003-09-29 math.FA math.OC
Norm One Projections in Banach Spaces
本文综述了Köthe函数空间和Banach数列空间中关于范数1投影和1-补子空间的一些结果。从20世纪30年代到最新思想的发展，介绍了这一理论的历史发展。主要结果的证明概述。开放的问题也进行了讨论。已尽一切努力列入尽可能完整的参考书目。
2001-10-16 math.FA
Products of Idempotents in Banach Algebras of Operators
本文研究算子 Banach 代数中由幂等元生成的半群，探讨算子具有局部块表示形式并属于该半群的条件。
2024-11-15 math.FA math.RA
The minus order for idempotents
设$P$和$Q$是Hilbert空间$\mathcal{H}.$上的幂等元，负阶$P\preceq Q$由方程$PQ=QP=P.$定义。本文首先给出幂等元$P$和$Q$关于负阶的上确界和下确界存在的充要条件。最小$Q^{or}$的一些性质也得到了刻画，其中$Q^{or}$ =min $\{P^{'}: P^{'}$是$\mathcal{H}$上的正交投影，具有$Q \preceq P^{'} \}.$
2019-12-20 math.FA
Mordukhovich Derivatives and Covering Constant for Set-Valued Metric Projection in General Banach Spaces
Shawnee State University（肖尼州立大学）
本文得到l₁空间到其单位闭球的集值度量投影算子的显式表示，研究其Mordukhovich导数性质以计算覆盖常数，还针对二维巴拿赫空间得到该投影算子的显式解并详细计算其导数。
2026-09-01 math.FA
On the structure of the set of algebraic elements in a Banach algebra and their liftings
本文推广了B. Szkefalvi Nagy，Y.卡托河Maeda，Z. V. Kovarik，J. Zemánek，J. Esterle.设$A$是一个有单位元的复巴拿赫代数，$p(λ) = \prod\limits_{i = 1}^n (λ- λ_i)$是$\Bbb C$上的多项式，所有根不同.令$E_p(A) := \{a \in A \mid p(a) = 0\}$。然后，$E_p(A)$的所有连通分量通过以下三种类型的路径中的每一种进行路径连接（局部路径连接）：1）~通过指数函数的有限乘积的相似性（通过指数函数）; 2）~多项式路径（三次多项式路径）; 3）~多边形路径（由$n$段组成的多边形路径）。如果$A$是一个$C^*$ -代数，$λ_i \in \Bbb R$，令$S_p(A):= \{a\in A \mid a = a^*$，$p(a) = 0\}$ .然后$S_p(A)$的所有连通分量都是路径连通的（局部路径连通的），通过形式为$e^{-ic_mt}\dots e^{-ic_1t} ae^{ic_1t}\dots e^{ic_mt}$的路径，其中$c_i = c_i^*$和$t \in [0, 1]$（形式为$e^{-ict} ae^{ict}$，其中$c = c^*$和$t \in [0,1]$）。对于（自伴）幂等元，我们有这些老文件，他们的不同连通分量的距…
2018-07-04 math.FA
Isometric embeddings of Banach spaces under optimal projection constants
设$X$是一个具有可分对偶的Banach空间.证明了对每一个$\varepsilon\in (0,1)$，$X$等距嵌入到Banach空间$W$中，其收缩基$(w_n)$是$(1+ \varepsilon)$ -单调的.此外，如果$X$还具有强双单调性投影常数不大于$\mathcal{D}$的FDD $(E_n)$，则$(w_n)$具有不超过$\mathcal{D}(1 +\varepsilon)$的强双单调性投影常数。此外，如果$(E_n)$是$\mathcal{C}$ -无条件的，则$(w_n)$是$\mathcal{C}(1 + \varepsilon)$ -无条件的。证明使用了重赋形和跳过块分解技术。作为应用，我们证明了具有收缩$\mathcal{D}$ -无条件基且基为$\mathcal{D}<\sqrt{6}-1$的Banach空间具有弱不动点性质.
2021-02-23 math.FA
Shrinking projection method for a sequence of relatively quasi-nonexpansive multivalued mappings and equilibrium problem in Banach spaces
在巴拿赫空间中建立了一个新的基于收缩投影方法的迭代程序对相对拟非扩张集值映象无限族的公共不动点的公共元和平衡问题的解集的强收敛性.我们的结果改进和推广了许多人的相应结果。
2012-08-18 math.FA
The Frobenious distances from projections to an idempotent matrix
本文研究投影到幂等矩阵的 Frobenius 距离，提出匹配投影 $m(Q)$ 并证明其取得唯一最小距离，同时探讨了距离取值范围及在 $PQ=Q$ 条件下的范数上下界。
2023-12-17 math.FA math.OA
Bornological LB-spaces and idempotent adjunctions
University of Oxford（牛津大学）；University of Vienna, Faculty of Mathematics（维也纳大学数学系）；University of Hamburg, Department of Mathematics（汉堡大学数学系）
本文研究两种“有界LB空间”概念，指出其不同但密切相关，并深入探讨有界化和拓扑化函子的幂等伴随。
2026-10-14 math.CT math.FA
Frechet differentiability of the metric projection operator in Banach spaces
本文研究了一致凸且一致光滑的 Banach 空间中度量投影算子的 Frechet 可微性，并针对闭球、闭凸圆柱和正锥等闭凸子集，求得了其 Frechet 导数与 Gateaux 方向导数的精确表达式。
2024-01-03 math.FA
Mordukhovich derivatives of the metric projection operator in uniformly convex and uniformly smooth Banach spaces
该研究考察一致凸且一致光滑 Banach 空间中度量投影算子的 Mordukhovich 导数，并给出其在闭球、闭凸柱体和正锥情形下的精确表达式。
2024-01-20 math.FA
Analytic bundle structure on the idempotent manifold
设$X$是一个（实或复）Banach空间，而$\mathcal{I}(X)$是所有（非零和非单位）幂等元的集合;即，$X$上平方等于自身的有界线性算子。我们证明了$\mathcal{L}(X)$的Banach子流形$\mathcal{I}(X)$是格拉斯曼流形$\mathscr{G}(X)$上的局部平凡解析仿射Banach丛，通过映射$κ$将$Q\in \mathcal{I}(X)$发送到$Q(X)$，使得每个纤维上的仿射Banach空间结构是由$\mathcal{L}(X)$诱导的（特别地，每个纤维是$\mathcal{L}(X)$的仿射Banach子空间）。利用这一点，我们表明，如果$K$是一个真正的希尔伯特空间，那么分配$$(E,T)\mapsto T^*\circ P_{E^\bot} + P_{E}, \quad \text{ where } E\in \mathscr{G}(K)\text{ and } T\in \mathcal{L}(E,E^\bot),$$诱导双解析双射从全空间的切丛，$\mathbf{T}(\mathscr{G}(K))$，$\mathscr{G}(K)$到$\mathcal{I}(K)$（这里，$E^\bot$是正交补的$E$，$P_E\in \mathcal{L}(K)$是正交投影到$E$，和$T^*$是伴随的$T$）。注意这个双解析双射是每…
2020-01-08 math.DG math.FA math.GT
The Amalgamation Property in Classical Lebesgue-Riesz Spaces, Banach Spaces with Transitive and Almost Transitive Norms and Projection Constants
本文证明了Lebesgue-Riesz空间Lp所生成的有限等价类具有合并性质当且仅当p不等于强大于2的偶数自然数.
2002-11-12 math.FA
Mordukhovich derivatives of the set-valued metric projection operator in general Banach spaces
本文研究一般 Banach 空间中集值度量投影算子的 Mordukhovich 导数性质与精确解，并证明了 C[0, 1] 到多项式空间的投影为单值映射，进而探讨了其 Mordukhovich 导数与 Gateaux 方向导数。
2024-02-16 math.FA
Generalized notions of module character amenability
本文研究了巴拿赫代数上模$(ϕ,φ)$ -顺从性的遗传性质。定义了巴拿赫代数的模特征标可压缩性的概念，并利用模$(ϕ,φ)$ -对角线的存在性得到了模特征标可压缩巴拿赫代数的特征刻画.引入模近似特征标顺从的巴拿赫代数.最后，对于每个逆半群$S$，其子半群$E$是幂等元的，我们得到了$\ell^1(S)$及其第二对偶是模近似特征标顺从的充要条件（作为$\ell^1(E)$ -模）.
2015-06-16 math.FA
Module super-amenability for semigroup algebras
设$S$是具有幂等元集$E$的逆半群.本文定义了一个巴拿赫代数的模超顺从性，并证明了当$E$是向上定向的且从左到右作用于$S$时，半群代数$ \ell ^{1}(S)$是$\ell^{1}(E)$ -模超顺从的当且仅当$S$的适当群同态像是有限的.
2009-12-23 math.FA
Generalized 3-circular projections in some Banach spaces
最近在一系列的论文中发现，在许多巴拿赫空间中，包括经典空间$C(Ω)$和$L_p$ -空间$1 \leq p < \infty, p \neq 2$，任何广义双圆投影$P$由$P = \frac{I+T}{2}$给出，其中$I$是空间的恒等算子，$T$是一个反射，即$T$是与$T^2 = I$的满射等距.对于$n \geq 3$阶的满射等距，对应的投影概念是广义$n$ -圆投影，定义在\cite{AD}中。本文证明了在Banach空间$X$中，如果广义双圆投影由$\frac{I+T}{2}$给出，其中$T$是一个反射，那么任何广义$n$ -圆投影$P$，$n \geq 3$，由$P = \frac{I+T+T^2+...+T^{n-1}}{n}$给出，其中$T$是一个满射等距，而$T^n = I$ .我们证明了我们的$n=3$和$n > 3$的结果，证明保持不变，除了例行修改。
2012-04-11 math.FA
A New Shrinking projection Algorithm for an infinite family of Bregman weak relatively nonexpansive mappings in a Banach Space
提出一种结合广义预解式与广义投影的新型收缩投影算法，证明其在自反Banach空间中可强收敛到不动点、零点及平衡问题解的公共点。
2023-04-20 math.FA
Geometric, spectral and asymptotic properties of averaged products of projections in Banach spaces
根据von Neumann-Halperin和Lapidus定理，在希尔伯特空间中，正交投影的乘积或凸组合的迭代是强收敛的。我们将这些结果推广到复巴拿赫空间中某些投影乘积的凸组合的迭代。后者被假定为一致凸或一致光滑的正交投影，或自反的更特殊的投影，特别是，埃尔米特的。在所有情况下的收敛性证明是基于一个已知的标准的边界谱。
2010-07-30 math.FA
Linear dynamics and recurrence properties defined via essential idempotents of $β\mathbb{N}$
考虑$\mathscr{F}$是$\mathbb{N}$的子集的非空集合. $X$上的算子$T$满足性质$\mathcal{P}_{\mathscr{F}}$，如果对$X$中的任意$U$非空开集，存在$x\in X$使得$\{n\in\mathbb{N}: T^nx\in U\}\in \mathscr{F}$ .设$\overline{\mathcal{BD}}$是$\mathbb{N}$中具有正上Banach密度的集合.我们的主要结果是满足性质$\mathcal{P}_{\overline{\mathcal{BD}}}$的算子序列的一个特征，为此我们在Szemerédi定理的脉络中使用了Bergelson和Mccutcheon的一个强结果。证明了具有性质$\mathcal{P}_{\overline{\mathcal{BD}}}$的算子满足一种用$β\mathbb{N}$的本质幂等元描述的递归性。我们还将讨论加权后移的情况。最后，我们得到了超循环算子的一个刻划。
2016-04-07 math.FA
Observations on the metric projection in finite dimensional Banach spaces
本文研究有限维Banach空间中交替度量投影方法的收敛性，刻画了使该方法对任意初始点都收敛到交集投影的子空间对，并证明在 $\ell_p^3$ 中此类子空间对在概率意义上是稀少的。
2023-05-31 math.FA
Directional Differentiability of the Metric Projection in Uniformly Convex and Uniformly Smooth Banach Spaces
设X是实一致凸一致光滑巴拿赫空间，C是X的非空闭凸子集.令Pc从X到C表示（标准）度量投影算子。本文定义了Pc的Gateaux方向可微性。研究了Pc的Gateaux方向可微性的一些性质。特别地，如果C是闭球或闭凸锥（包括真闭子空间），则给出了Pc的方向导数的精确表示.最后，我们定义了p-q一致凸一致光滑巴拿赫空间的概念。证明了：若X是p-q一致凸一致光滑的巴拿赫空间，则对X的任意非空闭凸子集C，Pc在整个空间X上方向可微.本文的结果可直接应用于希尔伯特空间。
2023-03-28 math.FA
Diagonality and idempotents with applications to problems in operator theory and frame theory
我们证明了一个非零幂等元是零对角的当且仅当它不是一个投影的希尔伯特-施密特扰动，以及其他有用的等价。零对角算子是指其对角元在某个基上恒为零的算子。我们还证明了任何有界序列都是幂等算子的对角线，从而给出了无限维对偶框架对的内积的一个刻画。此外，我们证明了任何绝对可和序列的总和是一个正整数出现作为一个有限秩幂等元的对角线。
2015-10-02 math.FA
Module amenability of the second dual and module topological center of semigroup algebras
设$S$是具有向上幂等元集$E$的逆半群.本文定义了一个巴拿赫代数的第二对偶的模拓扑中心，该代数是另一个巴拿赫代数上的具有相容作用的Banach模，并对$ \ell ^{1}(S)^{**}$（作为$\ell^{1}(E)$ -模）找到了它.我们还证明了$ \ell ^{1}(S)^{**}$是$\ell^{1}(E)$ -模顺从的当且仅当$S$的一个适当的群同态像是有限的。
2010-01-04 math.FA
Directional Differentiability of the Generalized Metric Projection in Banach Spaces
本文研究实一致凸且一致光滑Banach空间中广义度量投影算子的Gateaux方向可微性，并针对闭球、闭凸锥和闭凸柱体给出方向导数的精确表示及与标准度量投影的比较。
2023-11-02 math.FA
Module approximate amenability of Banach algebras
本文引入了巴拿赫代数上模的巴拿赫代数的模（一致）逼近顺从性和可压缩性的概念。发展了一般理论，并给出了一些遗传性质。通过与Banach代数近似顺从性的类比，证明了模近似顺从性与模压缩性是相同的性质。还证明了交换Banach模的模一致近似（可收缩性）顺从性和模（分别可收缩性）顺从性是等价的。将这些结果应用于作为$\ell^1(E)$ -模的$\ell^1(S)$，对于具有幂等元集$E$的逆半群$S$，证明了$\ell^1(S)$是模近似顺从（可收缩）的当且仅当它是模一致近似顺从的当且仅当$S$是顺从的.此外，$\ell^1(S)^{**}$是模（一致）近似顺从的当且仅当$S$的极大群同态像是有限的。
2013-01-15 math.FA
Bicomplex Matrices and Operators: Jordan Forms, Invariant Subspace Lattice Diagrams, and Compact Operators
本文将复向量空间的线性代数与算子理论扩展至双复Hilbert和Banach空间，首次利用幂等表示定义双复向量空间并推导出双复Jordan型与不变子空间格图，同时将紧算子理论推广至双复空间。
2023-05-22 math.FA math.OA
n-Weak Module Amenability of Triangular Banach Algebras
设$\mathcal A$，$\mathcal B$是具有相容作用的Banach $\mathfrak A$ -模，$\mathcal M$是左Banach $\mathcal A$ - $\mathfrak A$ -模和右Banach $\mathcal B$ - $\mathfrak A$ -模.本文研究了三角Banach代数$\mathcal T=[ {cc} \mathcal A & \mathcal M & \mathcal B ]$（作为$\mathfrak T:=\Big{[ {cc} α& & α ] | α\in\mathfrak A\Big}$ -模）的模顺从性、$n$ -弱模顺从性和模Arens正则性.我们利用这些结果证明了：对于一个逆半群$S$，其子半群$E$是幂等元的，三角Banach代数$\mathcal T_0=[ {cc} \ell^1(S)& \ell^1(S) & \ell^1(S) ]$是永久弱模顺从的（作为$\mathfrak T_0=[ {cc} \ell^1(E)& & \ell^1(E) ]$ -模）.作为例子，我们证明了$\mathcal T_0$是$\mathfrak T_0$ -模Arens正则的当且仅当$S$的极大群同态象$G_S$是有限的.
2013-01-15 math.FA
Projection constants for spaces of multivariate polynomials
我们解决的一般性问题是发展新的方法来研究多元多项式的Banach空间的投影常数。Banach $Y$的子空间$X$的相对投影常数$\boldsymbolλ(X,Y)$是$Y$到$X$的所有可能投影中的最小范数，投影常数$\boldsymbolλ(X)$是$X$关于所有可能超空间$Y$的所有相对投影常数的上确界。这是现代Banach空间理论中最重要的概念之一，自抽象算子理论诞生以来一直被深入研究。我们专注于多元多项式的Banach空间的投影常数要么形成三角多项式$f(g)=\sum_{γ\in E} \hat{f}(γ) γ(g)$定义在一个紧凑的拓扑群$G$，它有傅立叶系数$\hat{f}(γ)$支持在一个有限的集合$E$的字符;或解析多项式$P(z)=\sum_{α\in J}c_α(P)\,z^α$，定义在一个Banach空间$X_n = (\mathbb{C}^n, \|\cdot\|)$，并有单项式系数$c_α(P)$支持在一个有限的集合$J \subset \mathbb{N}_0^n$的多个指标。根据基础结构（群、Banach空间或指标集），目标是证明精确公式或渐近最优估计。我们的一般设置是灵活的，足以处理各种各样的Banach空间的多项式，包括解析多项式的polydiscs，Dirichlet多项式的复平面上，和多项式的布尔立方体$\{-1,+1\}^n$。此外，我们…
2022-08-12 math.FA
Commutativity and orthogonality of similarity orbits in Banach algebras
本文研究Banach代数中相似轨道的交换性与正交性，给出其等价条件，推广Zemánek定理，并证明谱半径刻画的局部化，应用于幂等元和代数元素。
2024-02-06 math.FA
Semiclosed multivalued projections
该研究聚焦半闭多值投影，刻画了作为算子值域的半闭多值投影并给出公式，还研究了多值投影的可分解性、连续性及幂零关系，丰富了多值投影相关理论。
2023-08-21 math.FA
The algebra generated by idempotents in a Fourier-Stieltjes algebra
研究了由局部紧群G的Fourier-Stieltjes代数中的幂等元生成的闭代数B_I（G）.证明了它是一个正则巴拿赫代数，具有可计算谱G^I，我们称之为G的幂等紧化。对任意局部紧群G和H，证明了当G/G_e= H/H_e时，B_I（G）与B_I（H）完全等距同构，其中G_e和H_e是恒等式的连通分支.我们计算了一些例子来说明结果。
2005-10-24 math.FA math.OA
A new extension of generalized Drazin inverse in Banach algebras
本文在单位为$1$的Banach代数$\mathcal{A}$中引入并研究了一个新的广义逆，称为ag-Drazin逆.元$a\in\mathcal{A}$是ag-Drazin可逆的，如果存在$x\in\mathcal{A}$使得$ax=xa, \, xax=x \ {\rm and} \ a-axa\in\mathcal{A}^{acc}$，其中$\mathcal{A}^{acc}\triangleq\{a\in\mathcal{A}: a-λ1 \ {\rm is \ generalized \ Drazin\ invertible} \ {\rm for \ all} \ λ\in\mathbb{C}\backslash\{0\}\}.$利用幂等元刻画了这个逆元，并给出了它的一些表示.证明了$a\in\mathcal{A}$是ag-Drazin可逆的当且仅当$0$不是$σ_{d}(a)$的聚点，其中$σ_{d}(a)$是$a$的广义Drazin谱.
2022-05-07 math.FA
Module Amenability for Semigroup Algebras
本文将巴拿赫代数$A$的顺从性概念推广到$A$上存在额外的$\mathfrak A$ -模结构的情形，并证明了当$S$是一个逆半群且其子半群$E$是幂等元时，则作为$\mathfrak A=\ell^1(E)$上Banach模的$A=\ell^1(S)$是模顺从的当且仅当$S$是顺从的.当$S$是一个离散群时，$\ell^1(E)=\mathbb C$，这就是著名的约翰逊定理。
2002-05-23 math.FA
Generalized Projection Operators in Banach Spaces: Properties and Applications
本文是一个帐户（没有证明）的结果，我们的工作“度量和广义投影算子在Banach空间：性质和应用”，funct-an/9311001。第九节利用度量算子和广义投影算子建立了Banach空间中变分不等式与Wienner-Hopf方程之间的联系。
1993-11-25 funct-an math.FA
