Differential forms and Hodge numbers for toric complete intersections
我们讨论的条件完全相交的环面品种，允许计算霍奇数，如果完全相交是一个准光滑的完整品种。第一步是计算微分形式的欧拉示性数，我们也研究对称或任意形式，而不是通常的交替形式。
2011-06-09 math.AG
Hodge type of the exotic cohomology of complete intersections
我们改进了已知的Hodge型完全交的奇异上同调界。在修订后的版本中，我们对皮埃尔·德利涅的原始论证进行了简化。音符出现在C中。R.德拉卡。巴黎科学院。
2002-12-10 math.AG
On Hodge level of weighted complete intersections of general type
本文证明良构加权完全交的一般型光滑簇具有极大霍奇水平，并指出该性质在拟光滑情形下不成立。
2023-02-07 math.AG
Hodge level for weighted complete intersections
给出了光滑良形Fano加权完全交的Hodge数的下界.特别是，我们计算他们的霍奇水平，也就是说，在霍奇钻石的同一行的非平凡霍奇数之间的最大距离。这使我们能够对霍奇数类似于射影空间、曲线或低维卡拉比-丘簇的簇进行分类。
2020-01-16 math.AG
Serre Intersection Multiplicity Conjecture and Hodge theory
本文利用Hodge理论中的Poincare积，通过对Chern特征映射的修改，解释了J.P.Serre定义的交重数。我们还讨论了欧拉示性数的制定通过行动的对应的Chow群的投射品种，假设Grothendieck的标准图在$Q_l$。
2019-07-17 math.AG
On the mixed Hodge structures of the intersection cohomology stalks of complex hypersurfaces
考虑$\mathbb{C}^n$中原点为孤立奇点的超曲面，研究其交上同调复形的柄在原点的混合Hodge结构.特别是，我们表示的尺寸的每个分级片的重量过滤这个混合霍奇结构的约旦块的数量在米尔诺monodromy。
2017-02-10 math.AG
Hodge loci and atypical intersections: conjectures
我们提出了一个猜想的几何形状的Hodge轨迹的（分次极化，容许）的变化的混合Hodge结构在一个复杂的光滑拟投射基地，推广到这方面的Zilber-Pink猜想的混合志村品种（特别是安德烈-奥尔特猜想）。
2017-11-26 math.AG
A Deformation Theoretic Reduction of the Hodge Conjecture via Derived Categories and Complete Intersections
本文提出几何与范畴方法，通过嵌入平坦族并利用导出范畴证明完全交情形的霍奇猜想，并将一般情形约化为极限代数性假设，统一了霍奇理论、形变与导出技术。
2025-08-14 math.AG
On Hodge numbers of complete intersections and Landau--Ginzburg models
证明了$N$维（$N\geqslant 3$）Fano完全交$X$的Hodge数$h^{1,N-1}(X)$比$X$的Givental Landau-Ginzburg模型的（任意）Calabi-Yau紧化的中心纤维的不可约分支数小1.
2017-03-17 math.AG
On the Hodge conjecture for quasi-smooth intersections in toric varieties
对一类复曲面簇的若干子簇建立了Hodge猜想。首先，我们研究了投射单纯环面簇中的拟光滑交，这是一个合适的概念，推广光滑完备交子簇在环面环境中，特别是拟光滑超曲面。本文证明了在适当的条件下，Hodge猜想对一个非常一般的拟光滑交子簇成立，推广了第一作者和Grassi在[3]中关于拟光滑超曲面的工作.我们还证明了对于Noether-Lefschetz轨迹上适当的拟光滑超曲面，Hodge猜想渐近成立，其中“渐近”意味着超曲面的次数足够大。这推广到复曲面变种Otwinowska的结果在[15]。
2021-02-01 math.AG
Hodge theorem for the logarithmic de Rham complex via derived intersections
在一个美丽的文件德利涅和Illusie证明了退化的霍奇德拉姆谱序列使用积极的特征方法。在最近的一份文件中Arinkin，Cldraru和本文作者给出了一个几何解释的问题Deligne-Illusie表明，平凡的某一线丛上的一个衍生计划意味着Deligne-Illusie结果。本文将这些思想推广到对数格式，并利用对数格式的扭导交理论，得到了对数de Rham复形的Hodge定理。
2015-02-28 math.AG
Intersection complexes of toric varieties and mixed Hodge modules
证明了混合Hodge模范畴中环面簇的交复形的结构定理。这个定理是由于伯恩斯坦，Khovanskii和麦克弗森为基础的复合物与合理的系数。作为推论，非退化复曲面的欧拉示性数Hodge数可以由欧拉示性数的次全Hodge数和牛顿多面体的组合数据来确定.这是隐含地使用在一个明确的公式由Batyrev-鲍里索夫。注意，Danilov-Khovanskii已经给出了牛顿多面体的欧拉示性数小计Hodge数的公式。该结构定理还暗示了非退化环面超曲面的标准紧化的中上同调上的权滤子的分次幂函数的Hodge水平严格小于一般情况下的Hodge水平（除了中权）.这给出了Danilov-Khovanskii关于非退化环面超曲面的前沿Hodge数公式的另一个证明。
2020-06-23 math.AG
Hodge decomposition of L_2-cohomology and intersection cohomology of a Shimura variety
University of Chicago（芝加哥大学）；Mathematisch Instituut, Universiteit Utrecht（乌得勒支大学数学研究所）
本文证明了 Shimura 簇的平方可积上同调与 Baily-Borel 紧化的交上同调之间的 Hodge 分解在已有的 Zucker 猜想证明下是一致的。
2026-05-25 math.AG
Hodge Structure of a Complete Intersection of Quadrics in a Projective Space
给定一个n维光滑射影簇V，如果V的上同调来自于维数小于d +1的簇，则可以说V的动机维数小于d +1。本文证明了k次二次曲面的光滑完全交切具有小于k的运动维数。
2007-02-12 math.AG
Hodge-theoretic aspects of the Decomposition Theorem
给定整环上的紧致复代数簇的一个射影态射和一个相对丰富的线丛，我们证明了由线丛决定的Beilinson，Bernstein，Deligne和Gabber分解定理的分解同构的一个适当的选择，产生纯Hodge结构的同构.证明是基于一个新的上同调的特点与线丛的分解同构。证明了关于交上同调的交形式、上同调到交上同调的自然映射、投影子和Hodge圈以及交上同调的诱导态射的一些推论。
2007-10-15 math.AG
Beilinson's Hodge conjecture for smooth varieties
考虑圈类映射cl_{r,m}：CH^r（U，m; \Q）\to ΓH^{2 r-m}（U，\Q（r）），其中CH^r（U，m; \Q）是光滑复拟拟射影簇U的Bloch高阶Chow群（用\Q张量），H^{2 r-m}（U，\Q（r））是奇异上同调。我们利用Abel-Jacobi映射的核研究了cl_{r,m}的象.当r=m时，我们从Bloch-Kato定理推导出cl_{r,m}在U的泛点的上核对于整系数和有理系数是相同的.
2011-04-21 math.AG
Hodge level and effective non-vanishing for smooth weighted complete intersections
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文证明一般型光滑良形加权完全交的Hodge数$h^{0,n}$为正，即Hodge层极大，并给出几何亏格下界，唯一例外是$X_{6,6}\subset\mathbb{P}(1,2,2,3,3)$。
2026-09-17 math.AG
Partial Cohomologically Complete Intersections via Hodge Theory
University of Michigan（密歇根大学）；Stony Brook University（石溪大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文通过Hodge理论引入不变量c(X)，度量孤立奇点簇上对偶Kodaira-Akizuki-Nakano消失的失效，并由Hodge-Lyubeznik数等刻画，且在锥和行列式簇上可计算。
2026-09-16 math.AG
Height Pairing on Higher Cycles and Mixed Hodge Structures II
Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UCM-UCM3)（数学科学院（CSIC-UAM-UCM-UCM3））；University of Barcelona（巴塞罗那大学）；University of Pisa（比萨大学）
该研究针对恰当相交且余维互补的布洛赫高阶周环，通过赋予其带框混合霍奇结构定义两种阿基米德局部高度配对，推广了经典代数周环的双扩张阿基米德高度，应用于多对数变分并证明了相关高度性质。
2026-07-09 math.AG
Derived intersections and the Hodge theorem
代数霍奇定理在1987年由Deligne和Illusie用正特征方法证明。我们认为，他们的证明的中心代数对象可以理解为几何上的一个线丛派生计划。在这种解释中，Deligne-Illusie结果可以被看作是证明这个线丛在某些假设下是平凡的。在更一般的情况下，我们给出了这个线丛平凡性的一个判据。证明使用的技术，从派生代数几何，特别是参数，显示形式的某些派生交叉。应用我们的准则，我们恢复Deligne和Illusie的原始结果。我们还将这些技术应用于Barannikov-Kontsevich，Sabbah和Ogus-Vologodsky关于扭曲的de Rham复合体形式的结果。
2016-02-10 math.AG
A Hodge Theoretic Generalization of $\mathbb{Q}$-Homology Manifolds II: Local Complete Intersections
Stony Brook University（石溪大学）；University of Toronto（多伦多大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
研究复代数簇$Z$的奇点不变量$\HRH(Z)$，聚焦局部完全交子簇，将其与伯恩斯坦 - 佐藤多项式等著名不变量联系，超曲面情形可由这些不变量完全刻画$\HRH(Z)$，高余维情形更复杂。
2026-07-29 math.AG
Mixed Hodge Structures on the rational homotopy type of intersection spaces
设$X$是复维数$n$的复射影簇，其中只有单连通链环的孤立奇点.证明了我们可以赋予$\overline{p}$ -反常交空间族$\{ I^{\overline{p}}X \}$的有理上同调相容的混合Hodge结构。
2016-04-19 math.AG math.AT
Height and Intersection for a family of semi-stable curves
本文考虑一类半稳定曲线f：X \to B的算术Hodge指标定理，其中f_{\bf C}是光滑的，推广了算术曲面的Faltings-Hriljac的算术Hodge指标定理.
1999-01-27 math.AG
The intersection cohomology Hodge module of toric varieties
本文研究了托里安品种的交集上同调Hodge模的Hodge滤波，通过Ishida复形计算反射微分 sheaf 的更高直接像，并给出了与交集上同调留数的精确公式。
2025-12-24 math.AG math.CO
Coniveau 2 complete intersections and effective cones
本文的目的是首先提出一个策略来攻击coniveau 2完全交的广义Hodge猜想，其次提出一个关于中维有效圈类锥的猜想。我们的主要结果表明，广义霍奇猜想coniveau 2完全相交将遵循从一个特定的情况下，这种有效性猜想。
2008-09-04 math.AG
On $(2,4)$ complete intersection threefolds that contain an Enriques surface
本文研究了$\PP^5$中的$(2,4)$型节点完全交三重曲面，其中在Fano嵌入中含有Enriques曲面.我们完全确定卡-丘双有理模型的一个通用的这样的三倍。这些模型具有霍奇数$(h^{11},h^{12})=(2,32)$。我们还描述了具有等于$(2,26)$、$(23,5)$和$(31,1)$的Hodge数的Calabi-Yau品种。就我们所知，最后两对霍奇数是新的。
2013-08-01 math.AG
A case of the deformational Hodge conjecture via a pro Hochschild-Kostant-Rosenberg theorem
根据Bloch，Esnault和Kerz的思想，对$K[[t]]$上的真光滑概形建立了Grothendieck变分Hodge猜想的变形部分，其中$K$是有理数的代数扩张.主要工具是一个亲Hochschild-Kostant-Rosenberg定理的霍赫希尔德同调。
2014-03-06 math.AG
Computing heights via limits of Hodge structures
本文考虑数域上同调平凡圈簇的Beilinson-Bloch高度的显式计算问题。最近的结果已经建立了一个同余，直到合理的跨度的素数，高度的某些限制混合霍奇结构和某些Beilinson-Bloch高度从奇维超曲面与节点。这个同余式为计算Beilinson-Bloch高度提供了一种新的方法.在这里，我们解释如何计算有关的极限混合霍奇结构在实践中，然后将我们的计算方法应用到节点四次曲线和节点三次三倍。在这两种情况下，我们解释的性质发生在同余式的素数。
2023-03-02 math.AG math.NT
Mixed Hodge structures on the intersection homotopy type of complex varieties with isolated singularities
最近由Chataur-Saralegui-Tanré发展的交上同调的同伦处理将一个“反常代数模型”与每一个拓扑伪流形联系起来，将Sullivan的有理同伦的表述扩展到交上同调。在这种情况下，有一个概念的“相交形式”，衡量消失的梅西产品的相交上同调。本文研究了具有孤立奇点的复射影簇的反常代数模型。我们赋予这样的不变量与自然的混合霍奇结构。这使我们能够证明一些相交形式的结果，大家庭的复杂的投影品种，如孤立的表面奇点和品种的任意尺寸与普通的孤立奇点。
2016-03-30 math.AG math.AT
Hodge-to-de Rham degeneration and quasihomogeneous singularities of curves
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
研究积分投影曲线的Hodge到de Rham谱序列，证明E2页退化等价于所有奇点为拟齐次平面曲线奇点，并展示在相同局部完全交设定下，Hochschild到循环谱序列在E2页退化当且仅当相同条件成立。
2026-04-07 math.AG
Hard Lefschetz theorem and Hodge-Riemann relations for intersection cohomology of nonrational polytopes
非有理多面体的交上同调的Hard Lefschetz定理最近由K.卡鲁[卡]。这个定理蕴涵了R. Stanley关于广义$h$ -向量的幺模性.本文通过在完备扇形$Φ$的交上同调$IH(Φ)$上引入一个标准双线性型$(\cdot ,\cdot)_Φ$，并证明了$(\cdot ,\cdot)_Φ$的Hodge-Riemann双线性关系，加强了Karu定理.
2003-09-17 math.AG math.CO
Weighted Cohomology, Hodge Theory and Intersection Cohomology of Shimura varieties
本文证明了复Shimura簇的Baily-Borel紧化交上同调与重合Hodge结构的顶权商相关，引入了与特殊循环相关的规范循环类，将非紧Shimura簇的分析几何体积与拓扑项联系起来。
2026-07-30 math.AG math.NT
Closed form expressions for Hodge numbers of complete intersection Calabi-Yau threefolds in toric varieties
我们使用Batyrev-Borisov公式的生成函数的弦Hodge数的Calabi-Yau品种实现为完全交叉的环面品种，以获得封闭形式的表达式的Hodge数的Calabi-Yau三倍在五维环境空间。这些表达式涉及相关凯莱多面体的面上的晶格点的计数。使用相同的技术，对于实现为两个超曲面的完全相交的高维变量，可以获得类似的表达式。
2010-10-21 math.AG math.CO
The Generalized Bloch Conjecture for the quotient of certain Calabi-Yau varieties
本文证明了零圈上的广义Bloch猜想对于某些完全交与平凡典范丛的商成立。作为Bloch-Srinivas方法在对角分解上的应用，我们计算了1-圈的有理系数Lawson同调和这些商簇的余维2-圈.证明了（广义）Hodge猜想在这些商簇上对余维为2的圈成立（因此也对2-圈成立）。
2008-09-29 math.AG
Categorification of the localized intersection product and Bloch conductor formula
本研究针对Kato--Saito定义的算术概形上局部化相交积开展范畴化工作，以此为基础证明了Bloch导子猜想的推广版本。
2025-11-13 math.AG math.CT
Bloch-type conjectures and an example of a threefold of general type
假设存在一个好的混合动机理论，可以预言许多与代数循环有关的深层现象。其中之一，布洛赫猜想的推广说，“小霍奇钻石”与“小周群”。Voisin的方法（产生的例子与小周组）进行了仔细分析，以扩大其适用性。一个三倍的一般类型没有1-和2-形式展出，这种扩展产生布洛赫的广义猜想。
2009-02-11 math.AG
Arithmetic Hodge structure and higher Abel-Jacobi maps
在本文中，我们利用[作者：动机与代数de Rham上同调]中定义的高阶Abel-Jacobi映射，给出了它在代数圈中的一些应用.特别地，我们证明了数域上代数圈上的Beilinson猜想蕴含曲面上零圈上的Bloch猜想。此外，我们构造了一个零圈的产品曲线的Mumford不变量为零，但不是高Abel-Jacobi不变。
1999-08-05 math.AG
Hodge theory and Lagrangian planes on generalized Kummer fourfolds
我们分析了嵌入在广义Kummer四重中的射影平面的交性质，以期对这些子流形所代表的同调类进行分类。
2010-04-01 math.AG
Hodge-Riemann Relations for Polytopes: A Geometric Approach
本文利用多面体上的几何运算证明了K.Karu提出的多面体的组合交上同调的Hodge Riemann关系。
2006-02-19 math.AG
Vanishing cycles, the generalized Hodge Conjecture and Gröbner bases
设$X$是复射影空间中给定多度的一般完全交.设$X$的反正则线丛是充分的。利用$X$中包含的完全交族所对应的柱面同态，证明了$X$中同调群中的消失圈是由拓扑圈表示的，其支集包含在具有一定余维的真Zaperki闭子集$T\subset X$中.在某些情况下，我们可以找到这样一个Zerkiki闭子集$T$，其余维数等于由$X$的中上同调群的Hodge结构借助于Gröbner基得到的上界。因此，在这些情况下，广义霍奇猜想的一个结果得到了验证。
2003-11-12 math.AG
$I$-Maximal Variation of Hodge Structure and Jacobian Rings
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
本文研究光滑超曲面和完全交集家族的高阶Hodge结构变分，通过I-最大变分概念，利用Griffiths的原始上同调描述，将微分Hodge结构变分和n重Yukawa耦合解释为雅可比环的分层乘法映射，证明雅可比环的强Lefschetz性质确保I-最大变分。
2026-03-18 math.AG
Height Pairing on Higher Cycles and Mixed Hodge Structures
对于一个光滑的，射影的复杂品种，我们引入了几个混合霍奇结构相关联的高等代数圈。最值得注意的是，我们引入了一个混合霍奇结构的一对更高的周期，这是在细化的归一化复杂和相交。在一个特殊的情况下，这个混合霍奇结构是一个定向的双扩张，它的高度与前两位作者在以前的论文中介绍的更高的阿基米德高度配对一致。我们还计算了一个非平凡的例子，这个高度给出的布洛赫-维格纳双对数函数。最后，我们研究了Hodge-Tate型混合Hodge结构的变化，并证明了其高度在退化情况下是不断扩展的。
2022-05-30 math.AG
From $r$-Spin Intersection Numbers to Hodge Integrals
广义Kontsevich矩阵模型（GKMM）是$r$ -自旋交叉数的配分函数，它具有一定的势能.我们表示这个GKMM的费米子和扩展的Schur多项式的玻色子费米子对应，并将其与一个Hurwitz配分函数和霍奇分区的运营商在$\widehat{GL}(\infty)$组。然后，从$r$ -自旋交叉数配分函数的一个$W_{1+\infty}$约束出发，得到了Hodge配分函数的一个$W_{1+\infty}$约束. $W_{1+\infty}$约束完全决定了Hodge配分函数的Schur多项式展开式。
2015-09-22 hep-th math-ph math.AG
Cohomologie non ramifiée et conjecture de Hodge entière
在Milnor K-理论中的Bloch-Kato猜想的基础上，我们将具有Q/Z系数的第三个非分歧上同调群与一个度量积分Hodge猜想在4度上失效的群联系起来.作为第一个结果，第二个命名的作者的几何定理意味着第三个unramified上同调群与Q/Z系数为零的所有unirulated三重。作为第二个结果，1989年Ojanguren和第一个命名作者的例子意味着4度的积分霍奇猜想对于维数至少为6的单有理簇失败。对于某些类的三重纤维的曲线，我们建立了积分霍奇猜想和计算的一般纤维的指数之间的关系。在Milnor的K-理论中，我们对Bloch-Kato猜想进行了一般性的研究，其中包括对Hodge猜想的4阶上同调和系数Q/Z上同调的三个非分歧群的一般性研究。Ceci permet de montrer que sur un solide uniréglé le troisième groupe de cohomologie non ramifié à coefficients Q/Z s'annule，ce que la K-theorie algébrique ne permet d'obtenir que dans certains cases. Ceci认为Hodge关于4度上同调的整体猜想可能存在于K-理论中的一个逆命题中，并对各种合理的连接进行了解释。对于某些族的一个参数的表面，建立…
2011-09-11 math.AG
Hodge modules and cobordism classes
证明了Hodge模的极化的配边类定义了一个从Hodge模的Grothendieck群到具有实系数和可构造上同调层的自对偶有界复形的配边群的自然变换，其变换方式与真态射的前推相容.这意味着一个新的证明的良好定义的自然变换从Grothendieck群的品种在一个给定的品种以上的配边群（与实系数）。作为推论，我们得到了Schürmann和Yokura的一个猜想的稍微推广，证明了在$\mathbb Q$ -同调孤立奇点情形下，作为Hirzebruch类的特化的同调$L$-类与Goresky，MacPherson定义的交复形$L$ -类重合，当且仅当移位交复形的茎的约化修改Euler-Hodge签名之和为零。这里Hodge签名使用Hodge结构的极化，并且似乎不容易通过纯拓扑方法来定义它。
2022-04-19 math.AG
Beilinson's Hodge Conjecture for K_1 revisited
设U是光滑拟投射复簇，CH^r（U，1）是Bloch高阶Chow群的特例.扬森是第一个表明循环类映射cl_{r,1}从CH^r（U，1）（张量与Q）到hom_{MHS}（Q（0），H^{2 r-1}（U，Q（r））不是一般的满射，矛盾的早期猜想贝林森。本文给出了Jannsen反例的一个改进，并进一步证明了上述圈类映射在泛点上是满射的。
2008-01-21 math.AG
Logarithmic series and Hodge integrals in the tautological ring (with an appendix by D. Zagier)
我们描述了一个新的角度上的相交理论的模空间的曲线涉及Virasoro约束和Gorenstein条件。本文的主要结果是计算了非奇异曲线模空间重言式环上的一个基本1点Hodge积分级数。在附录D. Zagier，“Polynomials arising from the tautological ring”，详细研究了模空间上系数为相交数的多项式。本文和附录一起证明了重言式环上所有已证明的1-点积分公式，以及这些公式的自然扩张。
2000-03-09 math.AG
Periods of Complete Intersection Algebraic Cycles
对每一个偶数$n$和每一个次数为$d$的$\mathbb{P}^{n+1}$的$n$维光滑超曲面，我们计算了它的所有$\frac{n}{2}$维完全交代数圈的周期.进一步，我们利用Griffiths基和极化确定了给定代数圈在相应超曲面的De Rham上同调群内的圈类映射下的像.作为一个应用，我们使用这些信息来解决变分霍奇猜想的一个非完整的交叉代数圈。证明了包含两个交维数小于$\frac{n}{2}-\frac{d}{d-2}$的线性圈的一般超曲面的轨迹对应于这类线性圈的任意整数组合的Hodge轨迹.
2021-03-30 math.AG
Motives and algebraic de rham cohomology
本文利用Morihiko Saito的混合Hodge模理论，定义了复数域上任意簇X的某种Hodge理论结构.我们称之为X的算术Hodge结构。证明了算术Hodge结构的扩张群即使对于次数$\geq2$也不为零.此外，我们定义了从X的Bloch高阶Chow群到这些扩张群的高阶Abel-Jacobi映射。这些映射基本上涉及经典的Abel-Jacobi映射的Weil和Griffiths，和芒福德的无穷小不变量的0-圈的表面上。
1999-08-18 math.AG
Mirror duality and string-theoretic Hodge numbers
我们证明在充分的一般性镜像对偶猜想弦理论霍奇数的卡-丘完全相交Gorenstein环面Fano品种。证明是基于交上同调的性质
1995-10-01 alg-geom hep-th math.AG
The Hodge realization of the polylogarithm on the product of multiplicative groups
利用Bloch-Wigner-Ramakrishnan多重对数函数，给出了乘法群乘积的绝对Hodge上同调的多重对数类.我们将使用Burgos定义的对数Dolbeault复形来计算相应的绝对Hodge上同调群。
2020-02-12 math.AG math.NT
Atypical Hodge Loci
本文为综述性工作，阐释并证明Baldi、Klingler和Ullmo关于霍奇结构算术性质的核心成果，通过周期域交表述Noether-Lefschetz轨迹，利用李代数分解对齐性与Pfaffian系统可积性解释超额相交性质。
2025-10-01 math.AG
Hodge cohomology of invertible sheaves
v2：我们根据裁判的意愿做了一些改进。v1：关于域$k$上的$X$投射光滑，Pink和Roessler猜想：如果$k$具有特征$p>0$，在$X$提升到$W_2(k)$和$dim X\le p$的假设下，如果$a$与$n$互素，可逆$n$ -扭层$L$的Hodge上同调维数与其$a$的次幂$L^a$的Hodge上同调维数相同.如果$k$的特征为0，并且如果$n$在特征$p>0$中与$p$互质，则它们显示这一点。如果$n=p$另外假设$X$是普通的（在布洛赫-加藤的意义上），我们证明了特征$p>0$的猜想。
2008-02-28 math.AG
Bloch's conjecture for Catanese and Barlow surfaces
Catanese曲面是具有$p_g=0$的一般类型的规则曲面。他们专注于巴洛表面的双重覆盖。我们证明了Catanese曲面的$CH_0$群等于$\mathbb{Z}$，这意味着Barlow曲面的相同结果.我们还将给出一个有条件的应用程序（更准确地说，假设变分霍奇猜想）相同的方法，以周动机的低程度$K3$表面。
2013-01-13 math.AG
