The period-index conjecture for abelian threefolds and Donaldson-Thomas theory
本文通过发展三维Calabi-Yau范畴的约化Donaldson-Thomas不变量理论，证明了阿贝尔三维流形上非分歧Brauer类的周期-指数猜想，并由此推导出一般扭曲阿贝尔三维流形的积分Hodge猜想。
2024-06-10 math.AG
Conjecture de Bloch et nombres de Milnor
本文证明了Bloch导体公式蕴含Deligne关于孤立奇点的Milnor数的猜想。特别是，由于布洛赫的工作，他的猜想，我们的结果意味着，这个所谓的德利涅-米尔诺的猜想是同样真实的不平等的特征的情况下。
2002-10-03 math.AG
A counterexample of Morrison's cone conjecture for a strict Calabi-Yau threefold
本文给出了严格Calabi-Yau三重锥的Morrison锥猜想的一个反例。
2022-11-18 math.AG
Bridgeland Stability conditions on threefolds II: An application to Fujita's conjecture
本文将一个关于三重稳定二项复形的第三类陈的不等式应用于Fujita猜想。更精确地说，这个不等式在三维空间中隐含着一个Reider型定理，而这个定理又隐含着当L是充分的时，K_X + 6L是非常充分的，当K_X是平凡的时，5L是非常充分的。
2013-07-15 math.AG
On the integral Hodge conjecture for real abelian threefolds
本文证明了若干类实阿贝尔三维流形（如实轨迹连通或可分解为阿贝尔曲面与椭圆曲线之积的情形）的实整霍奇猜想，并证明所有实阿贝尔三维流形在模去挠群时均满足该猜想，将一般情形归约为雅可比情形。
2023-10-25 math.AG
Bloch-Kato conjecture and main conjecture of Iwasawa theory for Dirichlet characters
这是数学AG/0101071的完全修订版。
2002-02-25 math.AG
Bloch's conjecture for some numerical Campedelli surfaces
证明了具有$9$阶基本群的数值Campedelli曲面的Bloch猜想.
2020-04-25 math.AG
Shokurov's global index conjecture for threefold foliations
Peking University（北京大学）；Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
本文证明了在三维情况下Shokurov的全局指数猜想，主要方法部分由生成式人工智能完成。
2026-05-21 math.AG
Cohomology and Obstructions III: A variational form of the generalized Hodge conjecture on K-trivial threefolds
本文研究了完全相交的K-平凡三重曲面上的曲线的Hilbert格式，其中曲线在三重曲面所处的环境簇中是无遮挡的。基本结果是曲线的阻塞理论完全由概型论Abel-Jacobi映射决定。这一事实的几个应用。
2002-06-21 math.AG
The Bloch conjecture
本文证明了Bloch猜想，指出在特定条件下，光滑射影表面的Albanese核为零。
2025-12-13 math.AG
Effective non-vanishing conjectures for projective threefolds
设X是光滑三重射影，A是满足$K_X+A$是nef的充要线丛.我们表明，如果$K_X$或$-K_X$是伪有效的，伴随束$K_X+A$有整体瓣。我们还给出了一个很短的证明Beltrametti-Sommese猜想在三维，最近证明了Mesquuma：如果A是一个充足的线丛，使$K_X+2A$是nef，伴随丛$K_X+2A$有整体瓣。
2018-01-12 math.AG
On equivalent conjectures for minimal log discrepancies on smooth threefolds
在光滑三重上，最小对数偏差的ACC等价于计算最小对数偏差的某个因子的对数偏差的有界性。我们把它归结为当边界是一个标准部分和极大理想的某个幂的乘积时的情形。我们证明了减少断言时，极大理想的对数正则阈值是至多一半或至少一个。
2018-03-07 math.AG
Some surfaces of general type for which Bloch's conjecture holds
我们给出了许多例子，表面的一般类型与$p_g=0$布洛赫猜想举行，为所有值的$K^2$，除了9。我们的表面有一个内卷。
2013-04-28 math.AG
Bogomolov-Gieseker type inequalities on ruled threefolds
我们强化了作者的一个猜测。这个猜想是一个Bogomolov-Gieseker型不等式，涉及三重上混合倾斜稳定复形的第三个Chern特征标.我们将它从混合倾斜斜率为零的复形推广到任意相对倾斜斜率。我们证明了这个更强的猜想意味着Bridgeland稳定性条件的支持性质，以及显式稳定性条件的存在性。证明了我们的猜想，从而改进了作者以前的一个结果。
2022-06-21 math.AG
A remark on minimal Fano threefolds
在极小Fano三倍的情况下，我们证明了Dubrovin在1998年柏林ICM上提出的一个猜想。该猜想预言了一个Fano簇的$K_0$上的对称化/交替化的欧拉示性数对与Dubrovin第二联络中的消失圈的交配对是一致的.证明了该猜想对反正则度为22的最小Fano三重数$V_{22}$和反正则度为40的最小Fano三重数$V_5$成立，并应用了秩为1的Fano三重数的模性结果.真理的猜想为$¶^3$和三维二次曲面是已知的，我们认为这些情况下，为了完整性。
2008-03-01 math.AG
On the Quantum Cohomology of some Fano threefolds and a conjecture of Dubrovin
本文明确地计算了由$P^3$或二次曲面$Q^3$作为一条或两条曲线爆破而得到的Fano三重的小量子上同调环。由于系统地使用量子乘积的结合性，只需要Gromov-Witten不变量的一个非常小的枚举子集。然后，通过检验计算出的量子上同调环和证明光滑Fano三重$X$与$b_3(X)=0$容许适当长度的完备例外集，证明了关于这三重$X$的Dubrovin猜想的量子上同调半单性.
2004-03-23 math.AG
Abelianity Conjecture for special threefolds
利用具有负标准丛或数值平凡标准丛的Orbifold上的适当符号里奇曲率的Orbifold度量和二维Log极小模型程序，证明了特殊紧Kähler三重的基本群几乎是交换的.这个属性在[Cam04b]的所有维度中都得到了证明，在[Cam07]中也对轨道进行了证明，其中引入了特殊性的概念。下面我们简要回顾一下特殊流形的定义、基本性质和在分类论中的作用。
2011-07-01 math.AG
Bloch's conjecture for the surface of Craighero and Gattazzo
本文的目的是证明由P.Craighero和R. Gattazzo.
2017-07-04 math.AG
Maximum number of points on an intersection of a cubic threefold and a non-degenerate Hermitian threefold
本文证明了Edoukou关于非退化Hermitian三重超曲面与三次三重超曲面公共点最大数的猜想在d=3且q≥7时成立。
2024-06-11 math.AG
The Space of Stability Conditions on Abelian Threefolds, and on some Calabi-Yau Threefolds
我们描述了阿贝尔三重空间的稳定性条件的连通分支，并在Calabi-Yau三重空间上得到了阿贝尔三重空间的有限商（的临界分解）。我们的证明包括以下基本步骤：1.我们同时加强了前两位作者和户田的一个猜想，并证明它是从一个更自然和似乎更弱的陈述得出的。这个猜想是一个Bogomolov-Gieseker型不等式，涉及光滑射影三重上“倾斜稳定”的两项复形的第三个Chern特征标，我们将它从倾斜斜率为零的复形推广到任意倾斜斜率的复形. 2.我们发现，这个更强的猜想意味着所谓的支持性质的Bridgeland稳定性条件，和存在一个明确的开子集的空间的稳定性条件。3.本文证明了关于阿贝尔三重性的猜想，从而反驳和推广了Maciocia和Piyaratne的一个结果.重要的是，在我们的方法是一个更系统的了解的行为的二次不等式的半稳定对象下跨壁，密切相关的支持属性。
2016-04-19 math.AG
Bloch's conjecture on surfaces of general type with an involution
本文证明了Bloch猜想对于一般类型的数值Godeaux型曲面或某类数值Campedelli型曲面成立，当该曲面与对合的商为有理曲面时，其几何亏格为零且对合为对合.
2017-12-04 math.AG
The Generalized Bloch Conjecture for the quotient of certain Calabi-Yau varieties
本文证明了零圈上的广义Bloch猜想对于某些完全交与平凡典范丛的商成立。作为Bloch-Srinivas方法在对角分解上的应用，我们计算了1-圈的有理系数Lawson同调和这些商簇的余维2-圈.证明了（广义）Hodge猜想在这些商簇上对余维为2的圈成立（因此也对2-圈成立）。
2008-09-29 math.AG
Curves on threefolds and a conjecture of Griffiths-Harris
本文证明了在光滑的一般超曲面$X\subset \bbP^{4}$上的任意算术Gorenstein曲线都是完全交。这给出了$\bbP^4$中一般型超曲面上完全交线的一个刻画。我们还证明了一般五次超曲面上的某些1-圈是Griffiths群的非平凡元素。
2010-05-21 math.AG
Some desultory remarks concerning algebraic cycles and Calabi--Yau threefolds
研究了几何亏格为1的簇的Chow群的一些性质。一些例子给出了卡-丘三倍，这些结构可以验证，使用有限维动机的理论。
2016-02-16 math.AG
The Bondal-Orlov Localization Conjecture Holds for Threefolds
该研究证明了满足特定条件的射影态射下导出前推的等价关系，并由此得到拟射影三维代数簇的邦达尔-奥尔洛夫局部化猜想的无特征形式，推进了代数几何中导出范畴的相关猜想研究。
2026-08-25 math.AG
Stability conditions on threefolds with vanishing Chern classes
本文证明了Bayer，Macri和Toda在特征为零的情况下证明的Bogomolov-Gieseker型不等式，它是由Bayer，Macri和Stellari在特征为零的情况下证明的，对于具有半稳定切丛且Chern类在任意特征为零的三重情形.这给出了在这样的三重上Bridgeland稳定性条件的存在性。作为应用，我们得到了Reider型定理，并证实了藤田关于任何特征的三重猜想。
2021-04-12 math.AG
The Manin-Peyre conjecture for a certain biprojective cubic threefold
Manin和Peyre的宗教信仰被确认为一定的三倍。
2016-09-09 math.AG math.NT
Irrationality of threefolds via Weil's conjectures
利用约简模$p$给出了光滑射影3重的无理性证明的一种算法.它是由一个应用程序的三次，其中的假设，其中间雅可比同构的曲线的雅可比是矛盾的减少模3和计数点在适当的扩展$\mathbb F_3$。作为一个副产品，它表明，5维Prym品种所产生的中间雅可比某些立方3倍有最大数量的点超过$\mathbb F_q$达到Perret的和Weil的上界。
2017-09-01 math.AG
Kuznetsov's Fano threefold conjecture via Hochschild-Serre algebra
本文通过矩阵分解研究光滑四次双重立体的Kuznetsov分量的Hochschild-Serre代数乘法，并以此给出Kuznetsov Fano三维簇猜想的新反证。
2024-08-15 math.AG
Bloch's conjecture for Enriques varieties
Enriques簇被定义为Enriques曲面的高维推广。Bloch猜想暗示Enriques簇应该有平凡的Chow群的零圈。我们证明了这是所有已知的例子的不可约Enriques品种的指数大于$2$。证明是基于结果的周动机的广义库默尔品种。
2017-06-19 math.AG
Bloch's conjecture for Generalized Burniat Type surfaces with $p_g=0$
本文证明了Bloch猜想，证明了正则广义Burniat型曲面的0次零圈的有理等价类群对于几何亏格为零的曲面是平凡的.该技术是方法的“足够的自同构”介绍了猪濑水上在一个简化的版本，由于第一作者。
2014-08-04 math.AG
Involutions on algebraic surfaces and the Generalised Bloch's conjecture
本文考虑一个具有对合的光滑射影曲面，并在零圈Chow群的水平上研究了对合的作用。
2019-06-23 math.AG
Codimension one regular foliations on rationally connected threefolds
在他的工作对birational分类的叶理投影表面，布鲁内拉表明，每一个经常叶理的理性表面是代数积分的理性叶。这导致Touzet猜想，每一个定期叶状的理性连接流形是代数积分与理性连接的叶子。Druel证明了这一猜想的情况下，弱法诺流形。本文推广了这一结果，证明了Touzet猜想对具有nef反典范丛的三重上余维为1的叶理是成立的.
2021-10-29 math.AG
Rational curves on Fano threefolds with Gorenstein terminal singularities
本文研究具有Gorenstein终端奇点的Fano三维簇上的有理曲线，推广了几何Manin猜想至奇异情形，并证明了某些奇异del Pezzo三维簇的该猜想。
2025-05-22 math.AG
Derived equivalent threefolds, algebraic representatives, and the coniveau filtration
Orlov的一个猜想预言了域上的等价光滑投射簇具有同构的Chow动机。该猜想是已知的曲线，最近观察到的表面Huybrechts。本文主要研究了完满域上的三重性和Orlov猜想中关于几何锥滤子的无条件安全性，以及光滑射影簇上的阿贝尔簇.
2018-04-04 math.AG
Bloch's conjecture on certain surfaces of general type with $p_g=0$ and with an involution: the Enriques case
在这个简短的说明，我们证明了对合的某些例子的一般类型的表面与$p_g=0$，作为单位元的周群的零圈的有关表面。特别是，我们考虑这样的表面的例子时，商是一个恩里克斯表面，并表明布洛赫猜想持有这样的表面。
2022-02-04 math.AG
Bloch's Conjecture and Chow Motives
设X是没有非平凡2-形式的复曲面。然后，我们表明，布洛赫猜想是真的（即阿尔巴尼亚地图在这种情况下是单射），当且仅当任何同调平凡幂等元的对应环消失。此外，如果满足这些等价条件（例如，如果X不是一般类型），则同调平凡对应的理想的立方为零。
2000-02-07 math.AG
Hyperbolicity of the moduli of certain Fano threefolds
我们证明了Shafarevich猜想的Fano三倍皮卡德秩1，指数1和度4。
2022-07-12 math.AG
Bloch's conjecture for Inoue surfaces with p_g=0, K^2 =7
本文的目的是证明Bloch猜想（断言零次零圈的有理等价类群是平凡的）对于p_g=0和K^2 = 7的Inoue曲面.这些曲面也可以被描述为四节点三次曲面的双重覆盖，这允许使用由Inose-Mizukami（简化版本）引入的“足够自同构”方法。
2012-11-29 math.AG
Bloch's conjecture and valences of correspondences for K3 surfaces
代数闭域$k$上的曲面$X$的Bloch猜想指出，每个同调平凡对应$Γ$在Albanese核$T(X_Ω)$上充当0，其中$Ω$是包含$k$的泛域。在这里，我们证明了，对于一个复杂的K3曲面$X$，Bloch猜想是等价于存在的每一个对应价。我们也给出了这个结果的应用程序的情况下，对应的有穷级的自同构和存在的恒定循环曲线的$X$。最后证明了K. O 'Grady提出的Franchetta猜想对亏格为$g$的极化K3曲面族成立，如果$ 3 \le g \le 6$
2015-10-20 math.AG
The generalized Hodge and Bloch conjectures are equivalent for general complete intersections
设$X$是具有平凡Chow群的光滑复射影簇. (By平凡，我们的意思是循环类是单射的。）证明了（假设Lefschetz标准猜想）如果$X$中的丰富超曲面的一般完全交$Y$的零上同调具有几何凸$\geq c$，则$Y$的维数为$\leq c-1$的Chow圈群是平凡的.对$Y$的广义Bloch猜想是这样的陈述，其中“几何coniveau”被“Hodge coniveau”代替。
2011-07-13 math.AG
A note on the Bloch-Beilinson conjecture for K3 surfaces and spherical objects
对于射影K3曲面X，我们引入X上相干层的有界导出范畴D^b（Coh（X））的稠密三角化子范畴S^*，它是由球面对象生成的。对于\bar Q上的K3曲面X，证明了S^* 允许有界t-结构当且仅当Bloch-Beilinson猜想对X成立，即CH ^2（X）=Z。
2010-09-22 math.AG
The $\ell$-adic trace formula for dg-categories and Bloch's conductor conjecture
基于A. Blanc，M. Robalo和作者，我们给出了基$\mathbb{E}_{\infty}$ -代数$B$上光滑真dg-范畴的$\ell$-进迹公式.当$B$仅是一个$\mathbb{E}_2$ -代数时，我们也给出了一个变式.作为这个迹公式的一个应用，我们提出了Bloch导体猜想的一个证明策略。这是一个研究公告，详细的证据将出现在其他地方。
2016-05-28 math.AG
Bloch's conjecture for fake projective planes with an automorphism of order 3
SRM University AP（SRM大学AP分校）
本文证明了对某些一般型曲面上的对合在零维Chow群上作用为恒等，从而验证了Bloch猜想，并推广到某些伪射影平面。
2026-09-15 math.AG
Bloch's conjecture for surfaces with involutions and of geometric genus zero
设$S$是一个具有$p_g=0$的光滑射影曲面，$ι$是作用在$S$上的正则对合，$W$是商曲面$S/ι$的奇点的分解.本文证明了Bloch猜想对曲面$S$成立当且仅当它对曲面$W$成立.这产生Bloch的猜想为所有的表面$S$时，同样的猜想是正确的去奇异商$W$。特别是，布洛赫猜想适用于所有数值Godeaux表面与对合，“一半”Campedelli表面与对合，表面的Craighero和Gattazzo，一些Catanese表面和其他例子。将同样的方法应用到$K3$ -曲面上，证明了如果$K3$ -曲面$S$中存在一个商为Enriques型的正则对合，则原动机$M(S)$是有限维的.
2017-07-04 math.AG
A Conditional Reduction of the Rational Hodge Conjecture for Threefolds and Deformation-Theoretic Verifications in Several Families
本文提出几何逼近假设 Hypothesis~BB，证明其蕴含三流形的有理 Hodge 猜想，并利用形变理论判据在 Calabi--Yau、Fano 及一般五次三流形族中验证了该假设，将其约化为可计算条件。
2025-08-09 math.AG
Kuznetsov's Fano threefold conjecture via K3 categories and enhanced group actions
本文解决了 Kuznetsov 关于 Fano 三重形导出范畴猜想的最后开放情形，通过范畴 Enriques-K3 对应与 Hodge 理论证明四次双三维体和 Gushel-Mukai 三重形的 Kuznetsov 分量不等价，并利用增强群作用的障碍证明其形变等价。
2023-04-01 math.AG
On integral Hodge classes on uniruled or Calabi-Yau threefolds
若X是一个三重光滑射影复形，则Hodge猜想对X上的4次有理Hodge类成立。Kollar给出的例子，它不适用于积分霍奇类的程度4，即积分霍奇类不需要类代数1-周期与积分系数。然而，我们表明，霍奇猜想持有积分霍奇类的程度4 uniruled或卡拉比-丘三倍。
2004-12-14 math.AG
The modularity conjecture for rigid Calabi-Yau threefolds over Q
本文给出了定义在有理数域Q上的刚性Calabi-Yau三重模的模猜想。我们建立了由根格A_3产生的刚性卡-丘三重模。我们的证明是基于几何分析。
2000-09-18 math.AG math.NT
Stability conditions on product threefolds of projective spaces and Abelian varieties
本文对题目中的BG型不等式猜想进行了三重证明。特别地，在这三个折叠上存在Bridgeland稳定性条件。
2020-07-26 math.AG
On a conjecture of Serre on abelian threefolds
本文给出了Howe，Leprevost和Poonen关于三维交换三重线族的一个结果的一个新的表述。我们还链接到他们的结果的猜想塞尔的一个精确形式的Torelli定理属3曲线。
2007-10-17 math.AG math.NT
Stability conditions on threefolds with nef tangent bundles
本文证明了具有nef切丛的三重Bogomolov-Gieseker型不等式猜想.作为推论，这三个折叠都存在Bridgeland稳定性条件。
2020-07-26 math.AG
The relative Clemens Conjectures for $\frac{1}{2}$-log Calabi-Yau threefolds
Centro de Investigacion en Matemáticas, A.C. (CIMAT)（墨西哥数学研究中心）
本文提出了1/2-log Calabi-Yau三维流形的相对Clemens猜想，并通过验证素Fano三维流形的框架，证明了相对Gromov-Witten理论的虚拟复杂性被抑制，从而实现了经典计数。
2026-03-02 math.AG
Bridgeland Stability conditions on threefolds I: Bogomolov-Gieseker type inequalities
我们构造了光滑射影三重上凝聚层的导出范畴上的新的t-结构。我们猜想，他们给Bridgeland稳定性条件附近的大体积限制。我们证明了这个猜想等价于某些稳定复形的第三个陈特征标的一个Bogomolov-Gieseker型不等式。我们还猜想了一个更强的不等式，并在射影空间的情况下证明了它，并给出了各种例子。最后，我们证明了一个版本的经典Bogomolov-Gieseker不等式，不涉及第三陈特征标，稳定复形。
2012-06-27 math.AG
