Morphisms from Quintic Threefolds to Cubic Threefolds are Constant
证明了从四维射影空间中的5次超曲面到四维射影空间中的非奇异3次超曲面的每一个态射必然是常数。在这个过程中，我们还分类的态射从射影平面的非奇异三次三倍的3次多项式。
2003-01-31 math.AG
Projective normality of Abelian threefolds
本文证明了当d= 22，26或当d \geq 28时，三重阿贝尔图A上的（1，1，d）型线丛NS（A）\simeq \ze给出射影正规嵌入.
2001-01-24 math.AG
Bogomolov--Sommese type vanishing for globally $F$-regular threefolds
本文证明了一个光滑的全局$F$正则三重图的余切丛的每个可逆子层都有小于或等于1的Iitaka维数.
2021-03-22 math.AG
Threefolds with quasi-projective universal cover
研究了具有无限个基本群的紧致Kähler三重群X，其泛覆盖可紧化.结合$L^2$ -理论、Campana几何轨道折叠和极小模型程序的技巧，我们证明了这个条件对X的几何形状有很强的限制.特别地，我们证明了如果一个具有无限基本群的射影三重空间有一个拟射影泛覆盖，则后者同构于一个仿射空间与一个单连通流形的乘积.
2010-09-20 math.AG
On the derived category of a weighted projective threefold
利用倾斜丛计算了P（1，1，1，3）上凝聚层的有界导出范畴的半正交分解.
2021-01-08 math.AG
Local vanishing for F-pure threefolds
Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
论文研究F-纯三维流形的Grauert-Riemenschneider消失定理，并应用于证明尖锐F-纯对的Steenbrink消失定理，同时获得一形式的对数扩展结果。
2026-04-16 math.AG
On projective threefolds with two-dimensional space of vanishing cycles
本文完整分类了复数域上消没循环空间维数为2的光滑射影三维簇，以及光滑射影曲面上第二陈类为3的秩2非常充足向量束。
2025-06-01 math.AG
Algebraic hyperbolicity for surfaces in smooth projective toric threefolds with Picard rank 2 and 3
本文研究Picard秩为2和3的光滑射影环面三维体中曲面的代数双曲性，利用组合描述与Haase和Ilten的方法，在这些簇中确定了众多代数双曲性曲面。
2024-09-29 math.AG
Complex projective threefolds with non-negative canonical Euler-Poincare characteristic
设$V$是一般型的复非奇异射影3-重，且有$χ(ω_V)\geq 0$（分别为. $>0$）。本文证明了m-正则映射$Φ_{|mK_V|}$在其象上是双有理的，对所有的$m\ge 14$（分别为. $\geq 8$）。已知的例子表明，下界$r_3=14$（分别为）。$=8$）是最佳的。
2007-10-23 math.AG
On a vanishing theorem for birational morphisms of threefolds in positive and mixed characteristics
证明了双有理态射的一个相对Kawamata Viehweg消失型定理。我们用它来证明一个Grauert Riemenschneider定理的日志典型的三倍没有零维日志典型中心，在剩余特征p大于5。在足够大的剩余特征下，证明了具有标准系数的三重对数正则奇点上的Grauert Riemenschneider定理。这些消灭定理也可用于研究非对数正则中心处对数正则奇点的深度，以及对数正则中心本身的奇点。前者简化了与F. Bernasconi和Z. Patakfalvi，后者出现在联合工作与Q。波斯瓦
2023-02-17 math.AG
Mumford vanishing for threefolds in positive characteristic
The University of Tokyo（东京大学）；Kyoto University（京都大学）
研究三重拟正则簇在正特征下的Mumford消失定理，证明当K_X不大的情况下L为大除子或-L_K_X为拟正则且L的数值维数为二时，H^1(X,-L)=0。
2026-04-15 math.AG
Connecting certain rigid birational non-homeomorphic Calabi--Yau threefolds via Hilbert scheme
我们将给出一对双有理射影Calabi-Yau三重图，它们是刚性的，非同胚的，但在某些连通基方案上通过射影平坦变形连接。
2007-03-23 math.AG
Projective Threefolds with Holomorphic Conformal Structure
本文给出了具有全纯共形结构的射影三折的完全分类。一个推论是其切丛是一个对称正方形的射影三重的完备列表。
2004-06-07 math.AG math.DG
Fujita-type freeness for quasi-log canonical threefolds
本文证明了藤田关于射影拟对数正则奇点的无基点猜想在三维空间中成立。紧接着，我们证明了Fujita型无基点的射影半对数标准三倍。
2019-02-21 math.AG
Kawamata-Viehweg vanishing and quint-canonical map of a Complex threefold
本文证明了当几何亏格大于2时，光滑极小3重的5-标准映射是双有理的。结合本文的结果和Ein-Lazarsfeld-Lee的结果，可能的例外情况是非常有限的。不幸的是，迄今为止还没有找到反例。
1999-01-07 math.AG
Vector Fields on Smooth Threefolds Vanishing on Complete Intersections
紧致Kaehler流形上具有非空零轨迹的向量场的存在性及其零轨迹的性质对流形的几何有重要影响。例如，J. Wahl证明了在投射正规簇X的充分因子上为零的向量场的存在性意味着X是这个因子上的锥。如果X是光滑的，则X同构于n维射影空间。本文首次尝试将Wahl定理推广到更高余维的情形：给定一个复光滑三重射影空间X和X上的一个向量场在一条不可约和约化曲线上消失，该曲线是两个充分因子的概型论交，X同构于三维射影空间或三维二次曲面.
2001-04-24 math.AG
Holomorphic projective connections on compact complex threefolds
本文分类复射影三维流形上的全纯射影联络，证明其若非平坦则必位于阿贝尔三维流形上，并排除平凡典范线丛的单连通紧复三维流形存在此类联络。
2023-04-23 math.AG math.DG
Liftability and vanishing theorems for Fano threefolds in positive characteristic I
The University of Tokyo（东京大学）；Kyoto University（京都大学）
本文证明正特征光滑Fano三维流形可提升到Witt向量环，并满足Akizuki-Nakano消失、Hodge到de Rham谱序列E1退化及晶体上同调无挠性，针对$|-K_X||$非常丰沛且Picard群由$\omega_X$生成的情形。
2026-08-26 math.AG
Raynaud-Mukai construction and Calabi-Yau Threefolds in Positive Characteristic
在这篇文章中，我们研究的可能性，产生一个卡拉比-丘三倍的积极特点，这是一个反例小平消失。唯一已知的构造反例的方法是所谓的归纳法，例如Raynaud-Mukai构造或Russel构造。我们考虑Mukai的方法及其修改。最后，作为Fano三重格的Shepherd-Barron消灭定理的应用，我们计算了Kodaira消失不成立的Calabi-Yau三重格$X$上任意样本线丛$H$的$H^1(X, H^{-1})$.
2011-05-25 math.AG
Non-vanishing theorems for rank two vector bundles on threefolds
本文研究了$H^1(E(n))$的非零性，其中$E$是任意光滑不可约三重$X$上的（规范化）秩二向量丛，其度为$d$，使得$Pic(X) \cong \ZZ$ .如果$ε$是由等式$ω_X = O_X(ε)$定义的整数，并且$α$是使得$H^0(E(t)) \ne 0$的最小整数$t$，则对于非稳定的$E$（$α\le 0$），第一上同调模至少在端点$\frac{ε-c_1}{2}$和$-α-c_1-1$之间不为零。本文还表明，有其他非零区间，其端点依赖于$α$，也对第二陈类$E$的$c_2$。如果$E$是稳定的，则第一上同调模至少在端点$\frac{ε-c_1}{2}$和$α-2$之间不为零。本文还考虑了三重$X$的情况下，$Pic(X) \ne \ZZ$，但$Num(X) \cong \ZZ$，并给出了类似的非零结果。
2010-05-12 math.AG
Calabi--Yau threefolds in $\mathbb{P}^6$
研究了复射影空间的$3$ -余维光滑子簇的几何性质。特别地，我们在射影$6$ -空间中对所有的拟Buchsbaum-Calabi-Yau进行了三重分类.此外，我们还证明了这个分类包含了可能奇异的5维二次曲面中的所有Calabi-Yau三重以及$\mathbb{P}^6$中的所有次数至多为$14$的Calabi-Yau三重.
2015-06-14 math.AG
The dimension of the Hilbert scheme of special threefolds
研究余维为3或3以上的射影3-折叠的Hilbert格式，这些3-折叠是在射影平面上或光滑二次曲面上的线性涡卷，或在射影直线上的二次或三次纤维化.所有已知的这种三倍的程度从7至11示出对应于光滑点的不可约的组成部分，其希尔伯特计划，其尺寸计算。研究了与好行列式子格式的轨迹的关系
2004-12-06 math.AG
Examples of descendent generating series for Pandharipande--Thomas stable pairs on smooth projective Fano threefolds via one-dimensional wall-crossing
研究光滑射影法诺三维流形上潘德哈里潘德 - 托马斯稳定对的后代生成级数，利用壁穿越设置，通过在特定李代数及多项式实现中计算，得出法诺三维流形上一维唐纳森 - 托马斯不变量等。
2026-09-14 math.AG
On the extendability of projective surfaces and a genus bound for Enriques-Fano threefolds
我们引入了一种新的技术，基于高斯映射，研究的可能性，对于一个给定的表面，躺在一个三倍作为一个非常充分的因子与给定的正常束。我们给出了几个应用，其中一个一般类型的曲面和另一个恩里克斯曲面。对于后者，我们证明了任何具有光滑Enriques曲面（根据定义，Enriques-Fano三重曲面）作为超平面截面的三重曲面（不假设其奇点）具有亏格g < 18（其中g是其平滑曲线截面的亏格）。最近Prokhorov也证明了后一个界限，他也发现了属17的一个例子。此外，我们发现了一个新的Enriques-Fano三重亏格9，其正规化有典型的，但没有终端奇点，不承认Q-光滑。
2006-07-12 math.AG
Birational self-maps of threefolds of (un)-bounded genus or gonality
我们研究的复杂性，双有理自映射的投影三重$X$通过看双有理类型的表面收缩。这类曲面是关于射影直线与光滑射影曲线的乘积的双有理曲面。证明了曲线的亏格是无界的当且仅当$X$对锥丛或纤维化为三次曲面是双有理的。类似地，我们证明了曲线的角性是无界的当且仅当$X$是双有理锥丛。
2021-02-02 math.AG
On the canonical maps of nonsingular threefolds of general type
设$S$是一般型的非奇异极小复射影曲面，且$S$的正则映射是一般有限的. Beauville证明了正则映射象的几何亏格为零或等于$S$的几何亏格，并讨论了这两种情况下的正则度.我们将他的结果推广到非奇异极小复射影三折。
2016-12-28 math.AG
Maximum number of $\mathbb{F}_q$-rational points on nonsingular threefolds in $\mathbb{P}^4$
我们确定了定义在$\mathbb{F}_q$上的维数为$4$的射影空间中的非奇异三次$d$可能包含的$\mathbb{F}_q$ -有理点的最大数目。这解决了Homma和Kim关于在这种特殊情况下，偶数维射影空间中超曲面上的最大点数的猜想。
2019-05-29 math.AG
Rationality in families of threefolds
证明了在定义于代数闭域上的射影三重域族中，有理纤维的轨迹是可分有理连通纤维的轨迹的闭子集的可数并.当基域具有特征零点时，这意味着在一个光滑的三重射影族中有理纤维的轨迹是至多可数个闭子族的并。
2012-05-15 math.AG
Noether--Lefschetz theorem for hypersurface sections of singular threefolds
本文证明了一类具有孤立奇点的射影三重空间上的线性系组的Noether-Lefschetz型结果。
2014-03-14 math.AG
On Kodaira type vanishing for Calabi-Yau threefolds in positive characteristic
我们考虑了特征为$p>0$的代数闭域$k$上的Calabi-Yau三重$X$，这些特征不能提升为特征$0$，也不能提升为具有$p=2$的特征.目前尚不清楚这些品种是否会出现小平消失。本文给出了当$L$是具有$H^1(X, L^{-1})\ne{0}$的充分因子时$h^1(X, L^{-1})=\dim_k H^1(X, L^{-1})$的一个下界.此外，我们还证明了Kodaira型消失成立，如果$X$是一个Schröer簇或Schoen簇，这推广了我以前的文章中给出的Hirokado簇类似的结果。我们证明了对于Picard簇没有$p$ -挠的Calabi-Yau流形，这种消失是成立的.此外，我们表明，修改后的Raynaud-Mukai建设不产生任何反例小平消失。
2014-06-01 math.AG
The algebraic dimension of compact complex threefolds with vanishing second Betti numbers
第4节和第5节的微小变更，结果不受影响
2019-05-20 math.AG math.CV
Liftability and vanishing theorems for Fano threefolds in positive characteristic II
本文研究正特征域上光滑 Fano 三维簇的提升性与上同调性质，证明当 Picard 数或 Fano 指数大于 1 时其具有拟 F-分裂性，从而在除特定极丰沛情形外建立 Akizuki–Nakano 消失、Hodge–de Rham 谱序列 E1-退化及晶体上同调无挠性。
2025-05-09 math.AG
Failure of the integral Hodge conjecture for threefolds of Kodaira dimension zero
我们证明了一个Enriques曲面和一个亏格至少为1的非常一般的曲线的乘积不满足1-圈的积分Hodge猜想。这提供了Kodaira维数为零的光滑射影复三重的第一个例子，积分霍奇猜想失败了，以及光滑射影复三重的4度非代数扭上同调类的第一个例子。
2018-03-21 math.AG
Stable rationality in smooth families of threefolds
我们展示了家庭的顺利投射三倍稳定理性和非稳定理性纤维。
2018-02-16 math.AG
A Witt Nadel vanishing theorem for threefolds
本文对特征大于5的完满域上的三重Witt乘子理想建立了一个Nadel型的消灭定理.作为一个应用，如果$\mathbb{F}_q$上的三重射影正规不为klt且其典范除子为反样本，则klt-轨迹上的有理点可被$q$整除.
2019-07-25 math.AG math.NT
Threefolds with Vanishing Hodge Cohomology
考虑$\Bbb{C}$上的3维代数流形$Y$，其中对所有$j\geq 0$和$i>0$都有$H^i(Y, Ω^j_Y)=0$.设$X$是$Y$与$D=X-Y$的光滑完备化，$D=X-Y$是$X$上具有正常交叉的有效除数。如果$X$的$D$维数不为零，则$Y$是平滑仿射曲线$C$上的纤维空间（即，我们有从$Y$到$C$的满射态射，使得一般纤维是光滑的和不可约的），使得每个纤维满足相同的消失条件。如果不可约光滑纤维不是仿射的，则$X$的Kodaira维数是$-\infty$，X的$D$ -维数是1。我们还从纤维或更高的直接象的性质讨论了保证Hodge上同调全局消失和$Y$仿射的充分条件。
2003-12-11 math.AG
Weighted projective spaces admitting $\mathbb Q$-Gorenstein smoothings to Fano threefolds with Picard number one
National Taiwan University（国立台湾大学）；Center for Complex Geometry, Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院复杂几何中心）
研究加权射影三维簇允许Q-戈伦斯坦光滑化为Picard数一的光滑Fano三维簇，推导必要数值与局部条件，计算机搜索确定数值候选，构造若干光滑化并证明一个非光滑化例子，给出消失环准则保持Picard数一。
2026-09-30 math.AG
On The Log Sarkisov Program For Foliations On Projective 3-Folds
本文证明了具有适当奇点的投影三重曲面上协秩为一的叶状结构的Sarkisov程序，并展示了两个具有秩一叶状结构的叶状Mori纤维空间之间的弱化理性刚性。
2026-03-31 math.AG
On Steenbrink vanishing for rational singularities in positive characteristic
本文证明正特征有理奇点的 Steenbrink 消失特殊情形，并由此推出强 F-正则三维簇及特征 p>41 的 klt 三维簇均满足 Steenbrink 消失。
2025-07-07 math.AG
Rationally connected threefolds with nef and bad anticanonical divisor
设$X$是一个有理三重连通的光滑射影，其反正则因子为nef。当$-K_X$不是半充分时，我们给出了一个分类.
2023-01-18 math.AG
On threefolds covered by lines
给出了被二维直线族覆盖但不被高维直线族覆盖的射影三重线的分类定理。
2000-03-30 math.AG
Derived equivalent threefolds, algebraic representatives, and the coniveau filtration
Orlov的一个猜想预言了域上的等价光滑投射簇具有同构的Chow动机。该猜想是已知的曲线，最近观察到的表面Huybrechts。本文主要研究了完满域上的三重性和Orlov猜想中关于几何锥滤子的无条件安全性，以及光滑射影簇上的阿贝尔簇.
2018-04-04 math.AG
On the canonical threefolds with strictly nef anticanonical divisors
在一个射影簇X上的任何充足Cartier因子D是严格nef的（即对于X上的任何有效曲线C，D. C>0）。一般来说，相反的说法是不成立的。但这对于反规范因子是成立的。本文对具有典型奇点的正规复射影三重性证明了这一事实。这一结果推广了几种已知的特殊情况。证明主要依靠在过去二十年中发展起来的三维双有理几何的复杂技术。
1999-12-31 math.AG
Strictly nef divisors on singular threefolds
设$X$是具有轻度奇点的正规三重射影，$L_X$是$X$上的严格nef $\mathbb{Q}$ -因子.首先，我们证明了如果Kodaira维数$κ(X)\neq 0$或增广不规则性$q^{\circ}(X)\neq 0$，则$K_X+tL_X$具有足够大的$t$。其次，我们证明了，如果$(X,Δ)$是一个射影klt三重对的反对数典范除子$-(K_X+Δ)$是严格nef，那么$X$是合理的连接。
2021-06-17 math.AG
Desingularized fiber products of semi-stable elliptic surfaces with vanishing third Betti number
对第三贝蒂数为零的半稳定非等平凡Jacobi椭圆曲面的去奇异纤维积进行了分类.这类簇在超奇异三重簇、平凡典范丛簇的变形理论以及刚性卡-丘三重簇的算术退化等方面的研究中可能发挥作用。
2008-04-07 math.AG
A p-adic proof of Hodge symmetry for threefolds
本文给出了复数上光滑射影三重Hodge对称性的p-adic证明。
2001-10-05 math.AG
Exceptional Collections of Line Bundles for Smooth Toric Fano Surfaces and Threefolds
UCI（加州大学欧文分校）
该研究利用Bayer-Popescu-Sturmfels的对角胞腔分解，得到单模射影环面曲面上满的强例外线丛集合，又通过Hanlon-Hicks-Lazarev的对角分解，为18个光滑环面法诺三维簇中的16个构造了此类线丛集合。
2026-09-14 math.AG
On smooth rationally connected projective threefolds of Picard number two admitting int-amplified endomorphisms
该研究证明Picard数为2的光滑有理连通射影三维簇为环面簇的充要条件是存在int-amplified自同态，并得出爆破等变下$\u202e\bb{P}^3$非同构满自同态的全不变光滑曲线必为直线的推论。
2025-06-17 math.AG math.DS
On 6-canonical map of irregular threefolds of general type
证明了对任何一般型的非奇异射影非正则3重，6-标准映射在其象上是双有理的。
2012-06-13 math.AG
Holomorphic forms on threefolds
在3维空间中，给出并证明了光滑射影簇的Kodaira维数与无处消失1-形式数的存在性。
2003-04-02 math.AG
On quint-canonical birationality of irregular threefolds
设$X$是一般型复光滑射影三重环.假设为$q(X)>0$。我们证明了$X$的$m$ -典范映射对于所有$m\geq 5$都是双有理的。
2019-04-03 math.AG
Geography and Deformations of $\mathbb{Z}_2^s$-Covers of General Type Over Weighted Projective Threefolds
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）；Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）
研究一般类型三维流形作为$\mathbb{Z}_2^s$-覆盖的加权投影空间的构造，探讨其不变量、变形理论及$m$-canonical映射行为，提出新的模空间构造准则并分类$\mathbb{Z}_2^s$-覆盖的平滑性条件。
2026-05-07 math.AG
Stable pair invariants on Calabi-Yau threefolds containing P^2
通过跨壁法将含有射影平面的Calabi-Yau 3-folds上的Pandharipande-Thomas稳定对不变量与导出的等价Orbifolds上的Pandharipande-Thomas稳定对不变量联系起来.这种差异用局部射影平面上计数半稳定层的广义Donaldson-Thomas不变量来描述，其生成级数构成不定格的theta型级数.我们的结果还推导出非平凡的约束稳定对不变量之间的这种Calabi-Yau 3-folds所造成的Seidel-Thomas扭曲。
2014-10-14 math.AG
On the classification of defective threefolds
我们对所有的不可约射影三折$X$进行了分类，这些不可约射影三折是$k$ -亏的，即$X$的某些$k$ -割线簇的维数小于期望值.这一结果推广了经典Scorza对$k=1$的分类。
2004-06-18 math.AG
