Scrolls containing binary curves
通过对P^1上诱导映射的阶进行分层，研究了包含给定有理曲线的涡卷族和包含在固定涡卷中的有理曲线族，证明了在P ^n中不存在包含一般二元曲线的最小阶维数<=n/2的有理法涡卷.
2018-11-21 math.AG
On linear systems of curves on rational scrolls
本文证明了关于Hirzebruck曲面上基点重数为2和3的线性系的维数的一个猜想。
2010-03-16 math.AG
Grothendieck-Lefschetz Theory, Set-Theoretic Complete Intersections and Rational Normal Scrolls
使用Grothendieck-Lefschetz理论（见\cite{[SGA2]}），我们证明了一个标准，以推断某些子品种的$\mathbb P^n$的尺寸$\geq 2$不是集论完全交叉（见定理1的介绍）。作为应用，我们给出了一些相关的例子。在本文的最后一部分，我们证明了一个有理正规$d$ -维涡卷$S_{n_1,...,n_d}$在$\mathbb P^N$中的算术秩是$N-2$，通过产生一组明确的$N-2$齐次方程组，该齐次方程组从理论上定义了这些涡卷（见引言中的定理2）。
2009-10-20 math.AG
Projective normality of special scrolls
研究亏格为g的平滑曲线上d次特殊i线性正规特殊涡卷R的射影正规性。当d>=4g-2 i +1时，证明了涡卷的射影正规性等价于其最小次有向曲线的射影正规性.
2002-03-25 math.AG
Non-special scrolls with general moduli
在本文中，我们研究光滑的，非特殊的涡卷S度d，属g，一般模。特别地，我们研究了S上给定次数的单斜曲线的概型。我们的方法主要是基于退化技术。
2007-12-13 math.AG
On curves lying on a rational normal surface scroll
本文研究了光滑有理法向曲面涡卷$S=S(a_1 ,a_2 ) \subset \mathbb{P}^r$的非ACM因子$X$的最小自由分解。我们的主要结果表明，对于$a_2 \geq 2a_1 -1$，存在一个很好的分解的Betti表的$X$作为一个简单得多的Betti表的总和。作为我们的结果的副产品，我们得到了一个完整的描述的情况下，$S=S(1,r-2)$的$r \geq 3$和$S=S(2,r-3)$的一些$r \geq 6$的$X$的分级贝蒂数。
2018-12-04 math.AG
Resolutions of General Canonical Curves on Rational Normal Scrolls
设$C\subset \mathbb{P}^{g-1}$是亏格$g$的一般曲线，$k$是正整数，使得Brill-Noether数为$ρ(g,k,1)\geq 0$和$g > k+1$ .这篇短文的目的是研究具有$L\in W^1_k(C)$一般性的$g^1_k=|L|$扫过的有理法向涡卷上的$C$的相对正则分辨率。我们证明了出现在相对标准分辨率中的二次曲面丛是不平衡的当且仅当$ρ>0$和$(k-ρ-\frac{7}{2})^2-2k+\frac{23}{4}>0$。
2015-05-27 math.AG
On binomial equations defining rational normal scrolls
我们表明，一个合理的正常滚动一般可以在集理论上定义的相关的两个行矩阵的2-未成年人的真子集。这使我们能够找到一类有理正规涡卷，几乎是集合论完全相交。
2007-01-12 math.AC math.AG
Projective normality of special scrolls II
研究亏格为g的平滑曲线X上d次特殊i线性正规特殊涡卷R的射影正规性。我们把它与基曲线X的Clifford指数联系起来。当d ≥ 4g-2 i-Cliff（X）+1，i ≥ 3且R是光滑的时，我们证明了涡卷的射影正规性等价于其最小次有向曲线的射影正规性。
2002-04-08 math.AG
A remark on hyperplane sections of rational normal scrolls
我们提出了代数和几何参数，给出了一个完整的分类的合理的正常的涡卷是超平面部分的一个给定的合理的正常涡卷。
2017-09-25 math.AC math.AG
K3 projective models in scrolls
研究了线丛L极化的复K3曲面的射影模型，使得|L|中的平滑曲线具有非一般Clifford指标.这样的模型以一种自然的方式包含在理性的正常卷轴中。我们用这个研究来分类和描述亏格不超过10的所有K3曲面的投影模型。
2005-04-12 math.AG
Euler-Chow series for scrolls and ruled surfaces
通过显式计算证明了直纹曲面和涡卷的欧拉-周级数是有理的。
2021-01-06 math.AG
Curves with Canonical Models on Scrolls
设$C$是一条积分射影曲线，其标准模型$C'$位于维数为$n$的有理正规涡卷$S$上.本文主要研究了$C$的一些性质，如在$n=2$和$C$都不是Gorenstein的情况下，以及在$n=3$，涡卷$S$是光滑的，$C'$是$S$内部的局部完全交的情况下，$C$的共角性和奇点的种类.证明了只有一个奇点的有理单项曲线位于曲面涡卷上的充要条件是它的角性至多为$3$，有理单项曲线位于三重涡卷上的充要条件是它的角性至多为$4$ .
2015-02-26 math.AG
On Gonality, Scrolls, and Canonical Models of Non-Gorenstein Curves
设$C$是一条积分射影曲线，$C'$是它的正则模型.本文研究了$C$的角性与$C'$所在的有理正规涡卷$S$的维数之间的关系，主要研究了$C$奇异甚至非Gorenstein的情形，即$C'\not\cong C$ .我们首先分析了包裹体$C'\subset S$被铅笔在$C$上诱导时的一些性质。然后，在相反的方向上，我们假设$C'$位于某个涡卷上，并检查了$C$可能满足的一些性质，如角性和它的奇异性。最后证明了有理单项曲线$C$具有共角性$d$当且仅当$C'$位于$(d-1)$ -倍涡卷上。
2018-03-29 math.AG
Weil divisors on rational normal scrolls
研究了奇异有理正规涡卷X上的Weil因子。特别是作者明确描述了集团的divisorial层相关的韦伊因子对X，通过直接形象的皮卡德集团的典型决议的X，这是非常有名的。分析自然分为两种情况，取决于X的顶点的余维数（>2或=2）。当顶点的余维数>2时，两个群同构，X中存在一个自然交形式，它继承于标准分解中的自然交形式。当顶点的余维数为2时，这一点就不再成立，为了克服这个问题，作者在X的分解中引入了因子的积分全变换的概念。在这种情况下，作者定义了一个（非线性）相交数的两个因子，这表示的程度，他们的计划理论的交叉，如果他们是有效的，没有共同的组成部分。最后是一些例子和应用。
2001-05-10 math.AG
Fiber cones of rational normal scrolls are Cohen-Macaulay
在这篇短文中，我们证明了有理正规涡卷的纤维锥是Cohen-Macaulay的。作为应用，我们计算了它们的Castelnuovo-Mumford不变量和$\mathbf{a}$ -不变量，以及有理正规涡卷的定义理想的约化数.我们还描述了Gorensteinness的纤维锥。
2021-07-12 math.AC math.AG
Blowup algebras of rational normal scrolls
确定了$\mathbb{P}^n$沿$d$ -fold有理正规涡卷$S$的爆破方程，证明了$S \subseteq \mathbb{P}^n$的Rees环和特殊纤维环是Koszul代数.
2018-09-09 math.AC math.AG math.CO
The action of the Cremona group on rational curves of $ \mathbb{P}^{3} $
Cremona变换是射影空间$ \mathbb{P}^{n} $的双有理自映射。$ \mathbb{P}^{n} $的Cremona变换形成一个群，这个群对$ \mathbb{P}^{n} $的子簇有一个有理作用，因此对它的Hilbert方案有一个有理作用。研究了这种作用在$ \mathbb{P}^{3} $的有理曲线族上的作用，证明了任意一维曲线族的可求直性.这表明，任何uniruled表面是克雷莫纳相当于一个滚动，它回答了一个问题的博戈莫洛夫，Böhning有关的研究一致有理簇。我们提供了无限多个滚动在同一克雷莫纳轨道的例子，我们表明，一个“一般”的滚动是不是在克雷莫纳轨道的“一般”理性表面。
2019-06-04 math.AG
The degree of the third secant variety of a smooth curve of genus 2
本文给出了亏格为2且次数d ≥ 8的平滑曲线C在P^（d-2）中的第三割线簇的次数的一种新的计算方法，利用第三割线簇表示为C上所有通过g^1_3定义的涡卷的并.
2011-03-24 math.AG
Osculating properties of decomposable scrolls
本文系统地利用Piene和Sacchiero在有理正规涡卷的设置中引入的一个思想，研究了可分解涡卷的密切空间（任意亏格，不一定正规），并将其拐点轨迹与其母曲线的拐点轨迹联系起来.在这个更广泛的设置额外的组件的第二个判别轨迹-来自弯曲-进行了研究和一类新的未弯曲的表面涡卷提出和表征。进一步的性质有关密切讨论（不一定可分解）卷轴。
2007-11-23 math.AG math.DG
P^r-scrolls arising from Brill-Noether theory and K3-surfaces
本文研究了亏格为g的极化K3曲面S上的P^r-涡卷的例子，这些例子来自S上的原始线性系中一般曲线的Brill-Noether理论和经典的Lazarsfeld的结果.我们证明了这样的涡卷构成了它们的Hilbert格式的一个分量H的开稠密子集，并且研究了H的一些性质（如光滑性、维数计算等）.仅根据这类K3的模空间和S上给定Mukai-向量的半稳定无挠层的模空间。本文的动机之一是试图引入射影几何和退化技巧，以研究一般K ~ 3上任意秩的半稳定向量丛的可能极限以及向量丛在射影曲线适当退化上的Brill-Noether理论。最后讨论了基曲线具有一般模的直纹曲面的Hilbert格式的一些应用。
2010-06-16 math.AG
Syzygies of 5-gonal Canonical Curves
我们证明了对于奇亏格$g\geq 13$和偶亏格$g\geq 28$的$5$-曲线，曲线的$\lceil \frac{g-1}{2}\rceil$次合模不是由特殊度束$5$扫过的涡卷的合模决定的.
2014-04-30 math.AG
Rationality of the universal K3 surface of genus 8
本文的目的是证明14阶极化$ K3 $曲面族的合理性。这是通过用立方四倍的模空间加上四次涡卷的数据来识别它来实现的。最后证明了最后一个模空间是有理的，因为它在具有$k \leq n$的$ k $ -稳定有理簇上具有$\mathbb P^n$ -丛的自然结构.
2020-05-24 math.AG
Some Loci of Rational Cubic Fourfolds
本文研究了$\mathbb P^5$中的光滑三次超曲面模空间中的因子$\mathcal C_{14}$，其类元是含有光滑四次涡卷的光滑三次超曲面.利用包含在光滑三次超曲面中的$\mathbb P^5$的所有四次涡卷退化都是具有一个明显的二重点的曲面这一事实，我们得出结论：属于$\mathcal C_{14}$的每一个三次超曲面都是有理的.作为我们的结果的应用和附录中所包含的一些明确的例子的建设，我们还证明了Pfalan轨迹是不开放的$\mathcal C_{14}$。
2018-06-01 math.AG
Moduli spaces of bundles and Hilbert schemes of scrolls over $ν$-gonal curves
本文的目的是双重的。我们首先在Arxiv 1702.00918v3 2018年2月12日强烈改进了我们之前的主要结果定理3.1（“Brill-Noether locus of rank two向量丛on a general $ν$ curve”），涉及Brill-Noether轨迹的不可约分量的分类，所述Brill-Noether轨迹参数化具有适当度$d$的秩2半稳定向量丛，具有至少$d-2g+4$独立的整体瓣，在属$g$的一般$ν$ -ε曲线$C$上。然后利用这种分类研究了射影空间中合适曲面涡卷的Hilbert格式的几个性质，证明了它们是特殊的和稳定的。
2018-09-06 math.AG
Blow-up algebras of secant varieties of rational normal scrolls
本文主要研究平衡有理正规涡卷割线簇的blow-up代数。在第一部分中，我们给出了它们的关联Rees代数和纤维锥的隐式定义方程。因此，我们可以断定纤维锥是Cohen-Macaulay正规域.同时，这些纤维锥在零特征线上具有有理奇点，在正特征线上是$F$ -有理的.还可以表征纤维锥的Gorensteinness。在第二部分中，我们计算了光纤锥的Castelnuovo-Mumford不变量和$\mathbf{a}$ -不变量。给出了割线簇定义的理想的约化数。
2021-07-09 math.AC math.AG math.CO
Special Linear Series and Syzygies of Canonical Curves of Genus 9
在这篇论文中，我们给出了亏格为9的不可约非奇异标准曲线$C$的合势的完整描述。这包括$C$的所有可能Betti表的集合。并给出了这些Betti表与$C$上特殊线性级数的个数和类型的直接对应关系。特别是对于$\operatorname{Cliff}(C)=3$，曲线$C$包含在由5次因子的基点自由束构造的4维有理法向涡卷$X\subset \mathbb{P}^8$上的行列式曲面$Y$中。
2006-05-30 math.AG
Rational Normal Scrolls and the Defining Equations of Rees Algebras
考虑一个高度为2的理想$I$，它是由多项式环$R=k[x,y]$中次数为$d$的$m$齐次形式极小生成的。假设$I$的齐次表示矩阵$\f$中的一列具有度为$n$的条目，并且$\f$的所有其他条目都是线性的。我们确定了一个明确的生成集的理想$\Cal A$定义的里斯代数$\Cal R=R[It]$，所以$\Cal R=S/\Cal A$的多项式环$S=R[T_1,...,T_m]$。我们解决$\Cal R$作为一个$S$ -模块和$I^s$作为一个$R$ -模块，所有权力$s$。该证明使用有理正规涡卷的齐次坐标环$A=S/H$和$H\subseteq \Cal A$。理想$\Cal AA$同构于$A$的高度为1的素理想$K$的$n^{\text{th}}$符号幂。理想的$K^{(n)}$是由单项式生成的。只要有可能，我们研究$A/K^{(n)}$代替$A/\Cal AA$，因为$K^{(n)}$的生成器比$\Cal AA$的生成器简单得多。我们得到一个过滤的$K^{(n)}$，其中的因素是多项式环，超曲面环，或模块解决了广义的Dupon-Northcott复合物。$I$参数的生成元表示射影$m-1$空间中的一条代数曲线$\Cal C$。特殊纤维环$\Cal R/(x,y)\Cal R$的定义方程给出了$\Cal C$隐式化问题的解。
2008-12-29 math.AC math.AG
The rationality of the moduli spaces of trigonal curves of odd genus
证明了奇亏格$g>4$三角曲线的模空间是有理的。
2010-12-05 math.AG
Reconstruction of rational ruled surfaces from their silhouettes
我们提供的算法来重建合理的直纹曲面在三维投影空间从一个单一的投影到投影平面的“明显的轮廓”。我们处理的情况下，切线可展和一般的投影$\mathbb{p}^3$的合理正常涡卷。在第一种情况下，我们使用这样的事实，即每一个这样的表面是一个合理的正常曲线的切线可展的投影，而在第二种情况下，我们开始重建合理的正常滚动。在这两种情况下，我们然后重建正确的投影到这些表面的$\mathbb{p}^3$，通过利用包含在奇异的表观轮廓的信息。
2021-04-27 cs.SC math.AG
Irreducibility and stable rationality of the loci of Weierstrass points on curves of genus at most six
证明了对亏格g不大于6的任意数值半群H，亏格g的曲线上的Weierstrass点的轨迹是不可约的，且对除可能两个半群外的所有半群，该轨迹是稳定有理的.
2012-05-02 math.AG
Khovanskii-finite rational curves of arithmetic genus 2
研究了算术亏格为2的有理曲线的Khovanski-有限赋值的存在性。我们提供了一个半明确的描述度$n+2$有理曲线在$\mathbb{P}^n$的算术亏格两个承认Khovanski有限估值的轨迹。此外，我们描述了一个有效的方法来确定是否有一个有理曲线的算术亏格2定义在数域上允许Khovanski有限赋值。这提供了一个标准，以决定是否允许这种曲线复曲面退化。最后，我们证明了有理曲线与一个单一的单支奇点总是Khovanski有限的，如果他们的算术亏格是足够小的。
2022-03-17 math.AG
Rational cohomology of the moduli space of trigonal curves of genus 5
计算亏格为5的三角曲线的模空间的有理上同调。我们这样做，考虑他们的自然嵌入在第一Hirzebruch表面，并通过使用Gorinov-Vassiliev的方法。
2020-07-24 math.AG
Rational curves on genus one fibrations
本文研究亏格为1的纤维化具有有理曲线的充要条件。我们证明了一个具有对数终端奇点的射影簇，它允许一个相对最小的亏格1纤维化$X\rightarrow B$包含垂直的有理曲线当且仅当它不同构于一个产品$\tilde{B}\times E$在$B$上的有限代数商。本文证明了亏格为一纤维化的簇中存在有理曲线的许多充分条件。
2019-03-13 math.AG
The rationality of the moduli space of curves of genus 3 after P. Katsylo
本文综述了Katsylo关于亏格为3的光滑射影复曲线的模空间是有理的证明。我们希望通过强调证明中的潜在几何及其关键结构特征，使论证更易于理解和透明。
2008-04-09 math.AG
On the rationality of the moduli of higher spin curves in low genus
高自旋曲线的模空间的整体几何和它们的双有理分类对于g >= 2和r > 2是未知的。利用相当相关的尺规作图法，我们几乎完成了亏格g <= 4的已知结果的图象，表明亏格3的偶、奇4-旋曲线、亏格4的奇旋曲线和亏格4的3-旋曲线的模空间的合理性。
2015-08-14 math.AG
Rationally cubic connected manifolds I: manifolds covered by lines
本文研究了n维\ge 2的光滑复射影极化簇（X，H），它允许H次3的有理曲线的控制族V，使得X的两个一般点可以由V参数化的曲线连接，并且使得存在H次1的有理曲线的覆盖族.我们的主要结果是这些流形的Picard数至多为3，并且，如果等式成立，（X，H）在光滑簇上有一个邻接理论涡卷结构.
2010-03-25 math.AG
Pencils of genus two curves on rational surfaces
我们考虑了有理曲面上亏格为2的曲线的相对极小纤维化，其Picard数不是最大的。利用双有理态射，将这类曲面解释为平面曲线的束。我们发现，只有四个是典型的，在各种可能的模型。对于每个标准束，我们给出了一个平凡的Mordell-Weil群的例子。
2010-06-22 math.AG
Involutions of a canonical curve
本文给出了含有对合标准曲线的二次曲面理想的几何刻划。这意味着研究有理法向涡卷和Veronese曲面的对合。
2002-04-08 math.AG
Monodromy of rational curves on K3 surfaces of low genus
在许多情况下，枚举问题的单值群将是完全对称群。本文研究了$\mathbb{C}$上固定亏格的一般K3曲面上的$|\mathcal{O}(1)|$中的有理曲线随K3曲面变化的类似现象.证明了当K3曲面有亏格$g$，$1\leq g\leq 3$时，单值群是完全对称群.
2022-01-30 math.AG
The rationality of ineffective spin genus-4 thetanull loci
本文证明了由亏格4且thetanull消失的曲线C与无效thetacharacteristic θ构成的对[C,θ]所给出的除子是有理簇，并得出Prym模空间中的类似除子也是有理的。
2023-09-11 math.AG
The moduli space of genus 4 even spin curves is rational
利用三重Mori理论的技巧，证明了以亏格为4的平滑曲线和整体瓣为零的半标准因子为参数的一般点的模空间是有理的.
2009-04-23 math.AG
The rationality of certain moduli spaces of curves of genus 3
对于每个代数闭域，我们证明了以下两个模空间的合理性：M（3，3）个参数化对（C，η），其中C的亏格为3，η是M（3，）<3>个参数化对（C，<η>）的3-扭除子类，其中<η>是由η生成的Pic_0（C）中的3阶循环子群.
2008-05-16 math.AG
Geometry of genus 8 Nikulin surfaces and rationality of their moduli
设S是亏格为8的一般复Nikulin曲面，给出了S的一个尺规作图法.考虑Grassmannian G（1，4）的光滑三重线性截面T和T的有理正规六次曲线的Hilbert格式。其中考虑了特殊的六次曲线族A，它也包含在有理正规四次曲线P^4的双斜线的同余中。我们证明了S对于T的一个包含六次曲线A的二次截面是双正则的。特别地，A允许包含在G（1，4）中的一个1维双割线族，其中8条在S中.然后利用这种显式构造证明亏格为8的Nikulin曲面的模空间是有理的。
2015-09-10 math.AG
Rational cohomology of the moduli spaces of pointed genus 1 curves
本文给出了亏格为1的点曲线的模空间的有理上同调的组合刻画，它具有$n$标记点和水平$N$结构.更准确地说，我们明确地描述了Leray谱序列的遗忘映射$\EuScript{M}_{1,n}(N)\to\EuScript{M}_{1,1}(N)$的$E_2$项，并表明该结果是同构的有理上同调的$\EuScript{M}_{1,n}(N)$作为一个合理的混合霍奇结构配备了一个行动的对称群$\mathfrak{S}_n$。经典模空间$\EuScript{M}_{1,n}$是N=1的特殊情况。
2013-03-22 math.AG
Rational conic fibrations of sectional genus two
研究二次曲线中截亏格为二直纹的极化有理曲面$(X, \mathcal L)$.当它们不是最小值时，它们被描述为$\mathbb F_1$在位于不同纤维上的某些点处的爆破。研究了$\mathcal L$的充分性和非常充分性的位置。当$\mathcal L$很充分且$X$中含有一条横截纤维的直线时，对圆锥纤维化$(X, \mathcal L)$进行了分类，并讨论了与弯曲轨迹有关的一个性质.
2020-05-22 math.AG
Rational curves on K3 surfaces of small genus
设$\mathfrak B_g$表示$\mathbb C$上亏格为$g$的偏振$K3$表面$(S,H)$的模空间。众所周知，$\mathfrak B_g$是不可约的，并且对于任何极化的$\mathfrak B_g$表面$(S,H)$，在$|H|$中仅存在非常多的有理曲线。所以我们可以问这样一个问题，找到这样的曲线的单值群。$g=2$的情形本质上是由Harris \cite{Ha}的结果得到的，是完全对称群$S_{324}$，这里我们解决了$g=3$和$4$的情形.
2023-01-19 math.AG
On varieties of almost minimal degree I: Secant loci of rational normal scrolls
为了完成几乎最小度簇（即度恰好超过余维2的非退化不可约投影簇）的分类理论和结构理论，一个自然的方法是研究最小度簇的简单投影。设$\tilde X \subset {\mathbb P}^{r+1}_K$是一个极小度且余维数至少为2的簇，并考虑$X_p = π_p (\tilde X) \subset {\mathbb P}^r_K$，其中$p \in {\mathbb P}^{r+1}_K \backslash \tilde X$ .通过\cite{B-Sche}证明了$X_p$的上同调和局部性质是由$\tilde X$关于$p$的正割轨迹$Σ_p (\tilde X)$决定的.沿着这一思路，本文致力于给出$\tilde X$的割线分层的几何描述，即通过割线轨迹的类型分解${\mathbb P}^{r+1}_K$。我们表明，正割轨迹$Σ_p (\tilde X)$，正好有六种可能性，我们精确地描述了每一层的正割分层的$\tilde X$，其中每一个原来是一个准投射品种。作为一个应用程序，我们得到的所有非正常的Del Pezzo品种的分类，通过提供一个完整的列表对$(\tilde X, p)$其中$\tilde X \subset {\mathbb P}^{r+1}_K$是各种最小程度，$p$是一个封闭的点，在$\mathbb P^{r+1}_K \setminus \tilde X…
2009-01-12 math.AC math.AG
Rational Chow ring of the universal moduli space of semistable rank two bundles over genus two curves
本文确定亏格 2 曲线上秩 2 半稳定丛泛模空间的有理 Chow 环，证明其由重言类生成，并顺带得到相关泛 Jacobian 的 Chow 环。
2025-09-27 math.AG
Nonrational del Pezzo fibrations
设$X$是有理涡卷$\mathrm{Proj}(\oplus_{i=1}^{4}\mathcal{O}_{\mathbb{P}^{1}}(d_{i}))$上$|3M+nL|$中的一个通约数，其中$d_{i}$和$n$是整数，$M$是重言式线丛，$L$是到$\mathbb{P}^{1}$的自然投影的纤维，而$d_{1}\geqslant...\geqslant d_{4}=0$。证明了$X$是有理$\iff$ $d_{1}=0$和$n=1$ .
2007-09-03 math.AG
Elliptic fibrations on K3 surfaces with a non-symplectic involution fixing rational curves and a curve of positive genus
本文完成了K_3曲面上的椭圆纤维化的分类，其中K_3曲面上的椭圆纤维化允许一个非辛对合平凡地作用在Néron-Severi群上。我们使用Oguiso介绍的几何方法，并提供了一个分类纤维化的尺规作图法。如果非辛对合固定至少一条亏格为1的曲线，则我们将K3曲面上的所有椭圆纤维化与有理椭圆曲面上的椭圆纤维化或广义锥丛联系起来。这种描述使我们能够明确地写出K3曲面上椭圆纤维化的Weierstrass方程，并研究它们的特化。
2018-06-08 math.AG
Classification of rational surfaces of degree 11 and sectional genus 11 in P^4
我们使用的BGG-对应表明，有最多三个可能的希尔伯特函数的光滑有理曲面的次数为11和部分亏格为11。具有这些希尔伯特函数之一的曲面已被Popescu分类。本文对第二类进行了分类。对于第三个希尔伯特函数的分类仍然是开放的。
2007-02-28 math.AG
On the rationality of certain Fano threefolds
本文研究具典范奇点的 Gorenstein Fano 三维簇有理性，证明三角、含平面、高亏格及含普通直线等四类情形在相应阈值下均为有理簇。
2023-06-07 math.AG
Irreducible Components of Hilbert Schemes of Rational Curves with given Normal Bundle
给出了一种新的计算射影有理曲线法丛分解类型的一般方法。然后，这种方法被用来检测和解释一个例子的希尔伯特计划，参数化所有的有理曲线在$\mathbb{P}^s$与一个给定的分解类型的正常束，并有两个不可约的组件。这给出了一个否定的答案非常古老的问题是否这样的希尔伯特计划总是不可约的。我们还刻画了包含在有理法向涡卷曲面中的光滑非退化有理曲线的限制切丛的分裂类型，计算了它们的法丛，并给出了如何将这些曲线构造为有理正态曲线的适当投影。
2016-04-20 math.AG
