Stable rationality in smooth families of threefolds
我们展示了家庭的顺利投射三倍稳定理性和非稳定理性纤维。
2018-02-16 math.AG
Rationality of Fano threefolds over non-closed fields
给出了零特征域上秩为1的几何Picard Fano三重的单合理性和合理性的充要条件.
2021-04-27 math.AG
On the Rationality of Fano-Enriques Threefolds
一个Fano-Enriques三重簇是一个指数为1的三维非Gorenstein Fano簇，最多具有正则奇点。研究了具有末端循环商奇点的Fano-Enriques三重系统的双有理几何.研究了它们的合理性，并给出了一个Fano-Enriques三重空间的例子，其柔韧度为9，即Fano-Enriques三重空间与Sarkisov范畴中的9个Mori纤维空间的双有理等价.
2023-01-17 math.AG
Rationality of Fano threefolds with terminal Gorenstein singularities, I
我们对一些特殊的具有终端奇异性的非有理Fano三重进行了分类。特别是，所有这些超椭圆和三角形品种被发现。
2019-07-12 math.AG
Fano threefolds of large Fano index and large degree
我们将Q-Fano分为Fano指数> 2和大度三种类型。
2013-03-18 math.AG
Rationality over non-closed fields of Fano threefolds with higher geometric Picard rank
证明了特征为$0$的代数非闭域上Picard数$1$和大于$1$的几何Picard数的六种几何有理Fano三重中的五种的合理性准则.对于最后一种类型的三重，我们提供了一个单理性的标准，并证明了稳定的非理性的额外的假设。
2022-08-03 math.AG
Stable rationality of orbifold Fano threefold hypersurfaces
我们完全确定了非常一般的拟光滑Fano 3重加权超曲面的合理性，并确定了除三次3重加权超曲面以外的拟光滑Fano 3重加权超曲面的稳定合理性。更精确地，我们证明了：（i）除三次Fano超曲面外，指数为1或2的非常一般的Fano三次加权超曲面都不是稳定有理的;（ii）在指数大于2的27个Fano三次加权超曲面族中，特定的7个Fano三次加权超曲面族中的非常一般的成员都不是稳定有理的，其余的20个Fano三次加权超曲面族由有理簇组成.
2017-09-22 math.AG
The rationality of the moduli space of one-pointed ineffective spin hyperelliptic curves via an almost del Pezzo threefold
利用几乎del Pezzo三重几何，证明了亏格$g$单点无效自旋超椭圆曲线的模空间对每个$g\geq 2$都是有理的.
2016-05-26 math.AG
Double covers of smooth quadric threefolds with Artin-Mumford obstructions to rationality
本文分类了作为光滑二次三重流形双重覆盖且具有 Artin-Mumford 有理性障碍的节点 Fano 三重流形，证明其属于三个明确描述的族，其中两个族为首次发现。
2024-10-18 math.AG
On the rational Enriques-Fano threefolds discovered by Fano
正是法诺首先将恩里克斯-法诺分为三类。然而，他的论点似乎包含几个漏洞。在本文中，我们将通过使用现代技术来验证他的一些主张。
2021-07-08 math.AG
Rationality of Fano threefolds with terminal Gorenstein singularities, II
我们分类非理性Fano三倍$X$终端Gorenstein奇点，$\mathrm{\rk}\, \mathrm{\Pic}(X)=1$，$(-K_X)^3\ge 8$，和$\mathrm{\rk}\, \mathrm{\Cl}(X)\le 2$。
2022-05-17 math.AG
Non-rationality of the S_6-symmetric quartic threefolds
P^4不变的四次超曲面在S_6的标准表示下形成线性束。我们证明了这支铅笔的一般成员是不合理的。
2013-01-02 math.AG
Low codimension Fano--Enriques threefolds
本文研究了具有扭除子的Fano三重（Fano-Enriques）.由于这个扭除子，它们可以被描述为有限阿贝尔群作用的Fano三重项。我们从里德、弗莱彻和阿尔特诺克的法诺三重表开始，检查他们中的哪一个承认这样的行动与法诺-恩里克斯商。
2006-07-15 math.AG
Q-Fano threefolds of large Fano index, I
本文研究了大Fano指数的三重Q-Fano。特别地，我们证明了加权射影空间P（3，4，5，7）的Fano指标达到最大值.
2009-01-05 math.AG
Rationality of rationally connected threefolds admitting non-isomorphic endomorphisms
本文证明了弱Q-Fano三重非同构自同态的一个结构定理，更一般地，证明了具有大反典范除子的三重非同构自同态的一个结构定理。并给出了一个有理连通三重图是有理的判别准则。因此，我们表明（不使用的分类），每一个光滑的Fano三倍有一个非同构的满射自同态是合理的。
2010-11-08 math.AG
Small toric degenerations of Fano threefolds
我们分类光滑Fano三倍，承认退化环面Fano三倍与普通的二重点。
2018-09-07 math.AG
On geometry of Fano threefold hypersurfaces
证明了拟光滑Fano三重超曲面是双有理刚性的当且仅当它的Fano指标为1。
2020-07-28 math.AG
Hyperbolicity of the moduli of certain Fano threefolds
我们证明了Shafarevich猜想的Fano三倍皮卡德秩1，指数1和度4。
2022-07-12 math.AG
Singular Fano threefolds of genus 12
本文研究了$V_{22}$型奇异Fano三重。
2016-04-03 math.AG
On the birational geometry of $\mathbf{Q}$-Fano threefolds of large Fano index, I
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究Fano指数≥2的Q-Fano三维流形的理性问题，探讨其几何性质和分类方法。
2025-03-06 math.AG
Non-rationality of a three-dimensional Fano variety of index 2 and degree 1
我们描述了一套森结构的Fano 3倍的指数2和度1（双锥的Veronese表面）。特别地，证明了这样的Fano簇不是有理的，双有理自同构群与双正则自同构群重合，并且不存在锥丛结构。
2003-04-22 math.AG
Fano threefolds in positive characteristic IV
本文在正特征下对Fano三重曲面进行了分类，延续了前几部分的研究工作。
2025-12-03 math.AG
K-stable Fano threefolds of rank 2 and degree 30
我们发现所有的K-稳定光滑Fano三倍的家庭2.22。
2022-07-14 math.AG
Conic bundle structures on Q-Fano threefolds
得到了具有终端奇点的Fano三重图具有锥丛结构的一个充分条件。
2022-01-31 math.AG
On the birational geometry of $\mathbf{Q}$-Fano threefolds of large Fano index, II
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究Fano指数≥3的Q-Fano三维流形的理性问题，延续前文研究。
2025-05-23 math.AG
K-stability of Fano threefolds of rank 4 and degree 24
我们证明了所有秩为4、次数为24的光滑Fano三重图都是K-稳定的。
2022-06-24 math.AG
Fano threefolds with noncyclic torsion in the divisor class group
本文研究了除子类群中具有非循环挠的Fano三重。由于它们都可以作为Fano三重的直积得到，所以我们也得到了在加权射影空间中作为低余维Fano三重的直积得到的所有例子。
2007-06-13 math.AG
On the singularities and on the projective normality of some Enriques-Fano threefolds
为了找到有用的信息来完成Enriques-Fano三折叠的分类，我们将计算研究已知的亏格为6，7，8，9，10，13和17的Enriques-Fano三折叠的奇异性。我们还将推导出这三重的投射正规性。
2021-07-08 math.AG
Fano threefolds in positive characteristic III
本文分类了正特征下Picard数至少为二以及Picard秩为二的原始Fano三维流形。
2025-07-23 math.AG
Fano threefolds with infinite automorphism groups
我们对具有无穷自同构群的光滑Fano三重性进行了分类。
2021-06-09 math.AG
Terminal Fano threefolds and their smoothings
我们研究了法诺的三重平滑。我们证明了皮卡德数保持不变的情况下，终端Gorenstein奇点。
2006-01-31 math.AG
Equivariant unirationality of Fano threefolds
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Courant Institute（库朗研究所）
研究有限群在Fano三维簇上作用的单有理性，探讨其等变性质。
2026-09-23 math.AG
On the number of singular points of factorial terminal Fano threefolds
得到了阶乘终端Fano三重图的奇点个数的上界.
2017-03-31 math.AG
Log canonical thresholds of smooth Fano threefolds. With an appendix by Jean-Pierre Demailly
我们计算了一些光滑Fano三倍的全局对数正则阈值。
2009-02-07 math.AG
Rank two Weak Fano bundles on Fano threefolds of Picard rank one
本文对 Picard 秩为一的 Fano 三维流形上的秩二向量丛进行分类，确定其射影化为弱 Fano 的情形，并证明各类例子的存在性，同时给出在二次三维流形上的详细消解。
2025-05-06 math.AG
$\mathbb{Q}$-Fano threefolds with three birational Mori fiber structures
本文首先给出了$\mathbb{Q}$ -Fano三折叠的例子，其双有理Mori纤维结构恰好由三个$\mathbb{Q}$ -Fano三折叠组成.这些例子被构造为一个特定的加权射影空间中的加权超曲面。我们还观察到双有理Mori纤维结构的数目在一个$\mathbb{Q}$ -Fano三倍族中不表现为上半连续。
2016-08-23 math.AG
On the rationality of some real threefolds
New York University（纽约大学）
本文研究某些实三维二次曲面包络在实数域及更一般的实闭域上的有理性，通过未分枝上同调和birational刚性技术，得出正负结果及具体构造。
2026-03-04 math.AG
Tangent scrolls in prime Fano threefolds
本文证明了与Mukai-Umemura三重性不同的光滑素Fano三重性包含一个一维交线族。结合结果的第二作者（见J.代数。Geom.8：2（1999），221-244）这意味着从指数为2的光滑Fano三重到指数为1的光滑Fano三重的任何态射必须是常数，这给出了Peternell提出的一个问题的三维答案。
2000-05-04 math.AG
On rationality of nonsingular threefolds with a pencil of Del Pezzo surfaces of degree 4
本文证明了$P^1$上两个纤维二次曲面的完全交的非奇异性准则。作为推论，我们得到以下除了Alexeev定理的合理性标准Del Pezzo纤维化的4度$P^1$：我们证明，任何纤维化的这种拓扑欧拉示性数-4是合理的。
2007-01-18 math.AG
On Q-Fano threefolds of Fano index 2
我们证明了，对于Fano指数为2的Q-Fano三重X，不等式dim|-1/2K_X| <= 4持有一个单一的很好理解的家庭的品种有暗淡|-1/2K_X| = 4。
2016-06-27 math.AG
105 families of Fano threefolds in positive characteristic
在正特征代数闭域上，证明光滑Fano三维簇共有105个不可约形变族。
2026-09-24 math.AG
Rationality in families of threefolds
证明了在定义于代数闭域上的射影三重域族中，有理纤维的轨迹是可分有理连通纤维的轨迹的闭子集的可数并.当基域具有特征零点时，这意味着在一个光滑的三重射影族中有理纤维的轨迹是至多可数个闭子族的并。
2012-05-15 math.AG
Automorphisms of Fano threefolds of rank 2 and degree 28
本研究针对秩2、次数28的光滑法诺三维簇，明确了其自同构群为有限时的具体结构，填补了该类代数簇自同构群研究的对应空白。
2024-05-13 math.AG
Birationally rigid Fano threefold hypersurfaces
我们证明了95个加权Fano三重超曲面族中的每一个拟光滑超曲面都是双有理刚性的。
2014-12-23 math.AG
Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities and big degree
我们给出了具有正则Gorenstein奇点且反正则度（-KX）^[3]等于64的Fano三重X的完全分类。
2014-11-19 math.AG
Stable rationality of index one Fano hypersurfaces containing a linear space
证明了在$\mathbb{P}^{n+1}$中的一个非常一般的复超曲面的次数$m$对于$r$，$m, r > 0$和$n \ge m+r$都不是稳定有理的.我们还研究了$\mathbb{P}^{n+1}$中的一个非常一般的次$n+1$超曲面的稳定合理性的失败，其中允许几个孤立的普通二重点。
2020-08-06 math.AG
Toric $G$-Fano Threefolds
我们分类复曲面法诺threefolds在最坏的终端奇点，使一个等级的一个$G$不变的一部分，一个类组等于一，其中$G$是一个组上的各种自同构。
2022-02-08 math.AG
Birational Unboundedness of $\Bbb Q$-Fano threefolds
本文证明了Picard数为1的$\Bbb Q$ -Fano三重图族是双有理无界的.
2005-05-23 math.AG
On G-Fano threefolds
本文研究了具有~终端奇点的Fano三重性，其中允许有限群的“极小”作用.我们证明了在某些额外的假设下，这样的品种不包含飞机。我们还得到了具有~终端阶乘奇点的Fano三重图的奇点个数的一个上界。
2019-08-13 math.AG
Toric G-solid Fano threefolds
研究了至多具有终端奇点的环面G-体Fano三重体，其中G是极大环面的正规化子在其自同构群中的代数子群.
2023-02-02 math.AG
Fano threefolds with sections in $Ω_V^1(1)$
研究了$Ω_V^1(1)$中Picard数为1且具有全纯截面的Fano三重性.
2003-10-24 math.AG
Degree of irrationality of Fano threefold hypersurfaces
研究了具有终端奇点的拟光滑反正则嵌入加权Fano 3重超曲面的非理性度。
2022-10-26 math.AG
A remark on Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities
我们给出了具有典型Gorenstein奇点的Fano三重的一些合理性构造。
2003-11-29 math.AG
Landau-Ginzburg models for Fano threefolds of Picard rank one and exceptional collections
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究Fano三重积分Picard秩为一的Landau-Ginzburg模型，探讨其与例外集合的关系，并验证Homological Mirror Symmetry的预测。
2026-01-23 math.AG
