Fundamental Group of some Genus-2 Fibrations and Applications
本文证明了给定光滑射影曲面$X$上的亏格2纤维化$f: X \rightarrow C$，使得$X$的基本群$b_1(X)=b_1(C)+2$几乎同构于$π_1(C) \times π_1(E)$，其中$E$是椭圆曲线.我们还将验证Shafarevich猜想的全纯凸性的普遍覆盖的表面$X$与亏格2纤维化$X\rightarrow C$，使$b_1(X)>b_1(C)$。
2015-12-30 math.AG
On a relative Fourier-Mukai transform on genus one fibrations
本文研究了亏格为1的截面纤维化的相对Fourier-Mukai变换，明确地允许纤维化的全空间是奇异的和非投射的。Grothendieck对偶被用来证明这种等价范畴和某些对偶函子之间的斜交换关系。我们使用我们的结果明确地构造退化的椭圆曲线族上的半稳定层的例子。
2005-06-14 math.AG
Genus 1 fibrations on the supersingular K3 surface in characteristic 2 with Artin invariant 1
特征为2且Artin不变量为1的超奇异K3曲面X允许几个亏格为1的纤维化（椭圆和拟椭圆）。我们使用一个双射之间的纤维化和明确的甚至格秩20和判别式4的纤维化分类，并展示同构之间的结果模型的X。我们还研究了X上与IP^2（IF_4）的点与线的关联图有关的（-2）-曲线的构形。
2014-03-28 math.AG
Elliptic fibrations on K3 surfaces with a non-symplectic involution fixing rational curves and a curve of positive genus
本文完成了K_3曲面上的椭圆纤维化的分类，其中K_3曲面上的椭圆纤维化允许一个非辛对合平凡地作用在Néron-Severi群上。我们使用Oguiso介绍的几何方法，并提供了一个分类纤维化的尺规作图法。如果非辛对合固定至少一条亏格为1的曲线，则我们将K3曲面上的所有椭圆纤维化与有理椭圆曲面上的椭圆纤维化或广义锥丛联系起来。这种描述使我们能够明确地写出K3曲面上椭圆纤维化的Weierstrass方程，并研究它们的特化。
2018-06-08 math.AG
Fibration by non-smooth projective curves of arithmetic genus two in characteristic two
从Bertini-Sard定理失效的正特征出发，在双有理等价的前提下，确定了特征为2的光滑代数簇的可分真态射，其纤维是算术亏格2的非平滑曲线.
2014-12-30 math.AG
Notes on hyperelliptic fibrations of genus 3, II
这是该系列的第二部分，标题相同。在第一部分中，我们利用Catanese-Pignatelli arXiv：math/0503294提出的方法，给出了超椭圆亏格3纤维化的一个结构定理，其纤维都是2-连通的（arXiv：1209.6278 [math.AG]）。在第二部分中，我们将给出非超椭圆亏格为3的纤维化的光滑变形族的结构定理。作为应用，我们将给出一组允许上述亏格3的超椭圆纤维化变形为非超椭圆纤维化的充分条件，并利用这一条件研究第一陈数为8且几何亏格为4的极小正则曲面：我们将在模空间中找到两个层M_0^{sharp}和M_0^{flat}。（分别为32和30维），并显示Bauer-Pingatelli的地层M_0（arXiv：math/0603094）及其26维底层分别位于这些新地层M_0^{sharp}和M_0^{flat}的边界。
2013-03-21 math.AG
Algebraic Surfaces with $p_g=q=1, K^2=4$ and Genus 3 Albanese Fibration
本文研究了具有$p_g=q=1, K^2=4$和亏格为3的Albanese纤维化的极小曲面的Gieseker模空间$\mathcal{M}_{1,1}^{4,3}$.在Albanese映射下的正则层的直象可分解的假设下，我们找到了$\mathcal{M}_{1,1}^{4,3}$的两个不可约分支，一个是5维，另一个是4维.
2018-03-16 math.AG
Slope equalities for genus 5 surface fibrations
K. Konno证明了一个斜率平等的曲面与纤维的奇数属和一般纤维的最大角性。更确切地说，他发现了之间的关系不变量的纤维化和某些重量的特殊纤维（称为堀川数）。我们给出了一个替代和几何证明的情况下，属5纤维化，一般性假设。在我们的设置中，我们能够证明，纤维与积极的Horikawa数正是三角形的，我们明确计算其权重，因此，我们展示了明确的例子与指定的不变量和Horikawa数的正规表面。
2010-06-15 math.AG
Chow motives of genus one fibrations
本文证明亏格1纤维化曲面与其雅可比纤维化的周氏动机同构，并由此将Bloch-Kas-Lieberman关于几何亏格0非一般型光滑射影曲面的木村有限维性结果推广到任意特征。
2024-03-11 math.AG
Fibrations of low genus, I
本文考虑代数曲面到曲线$B$上的纤维化$f: S \ra B$，一般纤维是亏格为$g$的曲线.我们的主要结果是：1）$g=2$情形下这类纤维化的一个结构定理2）$g=3$和一般纤维非超椭圆情形下这类纤维化的一个结构定理3）用$ K^2_S = 3, p_g = q=1$完全描述一般型极小曲面的模空间的一个定理，特别是它有四个单有理连通分支4）这两个结构定理的一些其他应用.
2006-10-19 math.AG
Notes on hyperelliptic fibrations of genus 3, I
我们将从Catanese和Pignatelli在arXiv：math/0503294中给出的观点研究亏格3的超椭圆纤维化的结构。在第一部分中，我们将给出f：S \to B的纤维化的结构定理，其中纤维都是2-连通的。对于B射影线的情形，我们也将从结构定理的观点给出这种纤维化存在的充分条件，证明在某些情形下S的变形类型的唯一性和单连通性，并给出一些例子，包括那些具有极小正则S且几何亏格为4和第一Chern数为8的例子.最后一个例子是Bauer-Pignatelli arXiv：math/0603094中给出的M_0族的一个成员。
2012-09-27 math.AG
On The Moduli of Surfaces Admitting Genus Two Fibrations Over Elliptic Curves
本文研究了椭圆曲线上亏格为二纤维化的复射影曲面的结构、变形和模空间。我们观察到，一个表面承认一个光滑纤维化，如上述是椭圆形的，我们采用的结果，极化椭圆表面的模，以构建这些光滑纤维化的模空间。在非光滑纤维化的情况下，我们将模空间与从椭圆曲线到模曲线$X(d)$，$d\geq 3$的度$n$的态射的Hurwitz方案${\cal H}(1,X(d),n)$联系起来。最后，我们表明，模空间在非光滑的情况下，纤维空间的仿射线${\mathbb A}^1$与纤维确定的组件的${\cal H}(1,X(d),n)$。
2006-08-19 math.AG
Rational conic fibrations of sectional genus two
研究二次曲线中截亏格为二直纹的极化有理曲面$(X, \mathcal L)$.当它们不是最小值时，它们被描述为$\mathbb F_1$在位于不同纤维上的某些点处的爆破。研究了$\mathcal L$的充分性和非常充分性的位置。当$\mathcal L$很充分且$X$中含有一条横截纤维的直线时，对圆锥纤维化$(X, \mathcal L)$进行了分类，并讨论了与弯曲轨迹有关的一个性质.
2020-05-22 math.AG
Upper bounds on the genus of hyperelliptic Albanese fibrations
本文研究一般型极小非正则曲面上由阿尔巴内塞映射诱导的超椭圆纤维化，证明了其亏格满足二次上界，并构造例子说明该上界不能改进为线性，同时在特殊情形下得到亏格不超过14。
2025-04-11 math.AG
Noncomplex smooth 4-manifolds with genus-2 Lefschetz fibrations
我们构造了S^2上允许亏格为2的Lefschetz纤维化的非复光滑4-流形。纤维化必然是超椭圆的，并且由此产生的4-流形甚至不是同伦等价于复曲面。此外，这些例子表明，全纯Lefschetz纤维化的纤维和不一定允许复结构。
1998-10-02 math.AG math.GT
Bounds of automorphism groups of genus 2 fibrations
对于具有相对最小亏格2纤维化的一般型复曲面，确定了纤维化的自同构群、交换子群和循环子群的阶的界为$c^2_1$的线性函数.他们大多数都是最好的。
1993-03-08 alg-geom math.AG
Algebraic surfaces with $p_g=q=1, K^2=4$ and nonhyperelliptic Albanese fibrations of genus 4
本文研究了具有$p_g=q=1,K^2=4$的极小代数曲面和亏格为4的非超椭圆Albanese纤维化。本文首次在椭圆曲线上的$\mathbb{P}^3$ -丛中构造了一类$(2,3)$型完全交曲面。对于我们在这里构造的曲面，标准层在Albanese映射下的直像是可分解的（这是一个拓扑不变量性质）。证明了所有亏格为4的具有$p_g=q=1,K^2=4$和非超椭圆Albanese纤维化的极小曲面都包含在我们的族中，使得在Albanese映射下的正则层的直像是可分解的.因此，我们表明，这些表面构成一个4维不可约子集$\mathcal{M}$的$\mathcal{M}_{1,1}^{4,4}$，Gieseker模空间的极小曲面与$p_g=q=1, K^2=g=4$。此外，$\mathcal{M}$的闭包是$\mathcal{M}_{1,1}^{4,4}$的不可约组成部分。
2017-11-29 math.AG
Extremal hyperelliptic fibrations on rational surfaces
我们考虑具有相对最小纤维化的有理曲面。这样一个曲面的皮卡数是有界的一般纤维的亏格。当Picard数为最大时，我们用奇异纤维刻画了一个Mordell-Weil群为平凡的曲面.此外，我们明确地描述了定义方程。
2010-06-24 math.AG
On the classification of fibrations by genus two singular curves via fibrations by elliptic curves on surfaces
本研究利用Shimada 1991年提出的光滑化过程，对一般纤维同构意义下、光滑化为有理曲面椭圆纤维化的亏格二奇异曲线纤维化进行分类，并描述了通过有理椭圆曲面商重构这类纤维化的向量场。
2023-06-15 math.AG
Slope equality of non-hyperelliptic Eisenbud--Harris special fibrations of genus $4$
对于一般纤维为亏格为$4$的非超椭圆曲线且具有唯一三角结构的相对极小纤维曲面，引入了Horikawa指标和局部特征标.
2018-04-17 math.AG math.GT
On canonical bundle formula for fibrations of curves with arithmetic genus one
Hubei Minzu University（湖北民族大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文在特征p>0下研究相对维数为一的纤维化canonical bundle公式，区分分离与非分离情况，并证明klt对在特定条件下为A的纤维空间。
2026-03-05 math.AG
On stable rationality of Fano threefolds and del Pezzo fibrations
我们证明了非常一般的非有理Fano三重，不是双有理到三次三重是不稳定的理性。
2016-01-26 math.AG
Rationality of moduli of elliptic fibrations with fixed monodromy
证明了椭圆K3曲面和椭圆有理曲面的模空间具有固定单值群的合理性结果。
2002-05-12 math.AG
Extending rationally connected fibrations from ample subvarieties
利用有理曲线的形变理论，证明了Sommese关于当态射是有理连通纤维的光滑（或轻度奇异）纤维化时，态射可从充分子簇中扩张的一个猜想.我们应用这一结果的背景下，Fano纤维化，并证明了分类定理的投影丛和二次纤维化结构的充足的子品种。
2020-11-18 math.AG
Fibrations by plane projective rational quartic curves in characteristic two
本文在特征二下对平面射影有理四次曲线纤维化进行了完整的双有理等价分类。
2025-10-10 math.AG
On the slope of relatively minimal fibrations on rational complex surfaces
给定有理曲面$S$上的一个相对极小纤维化$f: S \to \Bbb P^1$，其一般纤维$C$为$g$亏格，研究了不等式$6(g-1)\le K_f^2$在什么条件下成立，其中$K_f$是$f$的典型相对层.我们根据$C$的亏格和角性以及$S$上某些例外曲线的个数，给出了不等式成立的充分条件.我们说明了如何将这些结果可用于构建所需的属性的纤维化。对于亏格为$11\le g\le 49$的纤维化，我们证明了如下不等式：$$ 6(g-1) +4 -4\sqrt g \le K_f^2.$$
2010-08-17 math.AG
On non-rational fibers of del Pezzo fibrations over curves
我们考虑中心纤维为非理性的曲线芽上的三重del Pezzo纤维化。在另一个假设下，奇异性的全空间是在最坏的普通二重点，我们应用一个适当的基础变化，并表明，有一个1到1之间的对应关系，这种纤维化和某些非奇异的del Pezzo纤维化配备了一个循环群行动。
2019-07-11 math.AG
Linear systems on rational elliptic surfaces and elliptic fibrations on K3 surfaces
我们考虑有理椭圆曲面的双覆盖K3曲面。前者具有自然的椭圆纤维化，这是由后者引起的。在这类K3曲面上还存在其它的椭圆纤维化，它们必然是由有理椭圆曲面上的特殊线性系引起的。我们描述这些线性系。特别地，我们观察到有理曲面上的每一个锥丛诱导K3曲面上的亏格1纤维化，并且我们将K3曲面上亏格1纤维化的奇异纤维分类为有理曲面上锥丛上的奇异纤维和特殊曲线。
2017-03-08 math.AG
Fields of definition of elliptic fibrations on covers of certain extremal rational elliptic surfaces
本文研究数域$k$上的K3曲面，它是极值有理椭圆曲面的双覆盖.我们提供了一个列表中的所有椭圆纤维化的某些K3表面连同程度的域扩张超过每个属一纤维化的定义，并承认一节。我们表明，后者取决于，在一般情况下，对合的行动覆盖纤维的属1纤维化。
2020-07-28 math.AG
On the prevalence of elliptic and genus one fibrations among toric hypersurface Calabi-Yau threefolds
本文系统地研究了具有大、小Hodge数的复曲面Calabi-Yau三重纤维化结构。我们发现，只有四个这样的卡-丘三倍与$h^{1, 1} \geq 140$或$h^{2, 1} \geq 140$，没有明显的椭圆形或属一纤维所产生的纤维化的相关的4D多面体。当霍奇数为150或更大时，有一个属一纤维化，当霍奇数为228或更大时，有一个椭圆纤维化。我们发现，对于小的$h^{1, 1}$的分数的多面体在KS数据库中，没有一个属一或椭圆纤维下降指数为$h^{1,1}$增加。我们还考虑了不同的复曲面纤维类型，出现在多面体的椭圆卡-丘三倍。
2018-12-26 hep-th math.AG
Genus one fibrations and vertical Brauer elements on del Pezzo surfaces of degree 4
本文研究四度德尔皮佐表面中一次曲线纤维的几何与算术性质，探讨垂直布雷尔元素的存在与影响。
2021-02-17 math.AG math.NT
Bounds for the order of automorphism groups of cyclic covering fibrations of an elliptic surface
本文针对椭圆曲面的有限循环覆盖纤维化，利用纤维亏格、基曲线亏格、覆盖次数和相对典范除子平方，给出了自同构群有限子群阶的上界估计。
2023-04-17 math.AG
On fibrations approaching the Arakelov equality
半稳定纤维化的李雅普诺夫指数之和$L_f$是霍奇丛的度与基底的欧拉示性数之比。这个比率由Arakelov不等式从上而下限定。Tan Sheng-Li证明了对于纤维属$g\geq 2$，Arakelov等式永远不能达到。我们调查是否有纤维序列渐近阿拉克洛夫界。答案是否定的，如果纤维化是光滑的，或者非超椭圆的，或者有一个小的基亏格。此外，我们构建的半稳定纤维化的例子表明，Teichmüller曲线没有达到最大可能值的$L_f$。
2020-11-29 math.AG
A note on fibrations of Campana general type on surfaces
本文构造了射影直线上亏格2的Campana一般型纤维化的单连通曲面例子，其特殊纤维分量重数最小≥2且gcd=1，并推广到任意偶数亏格。
2010-02-17 math.AG
Semistable Fibrations on Rational Surfaces with at least 6 Singular Fibers
这篇论文被撤回了。一个完全重写的新版本将很快提交。为了得到不等式$6(g-1) \le K_f^2$，必须对纤维化施加一些附加条件，包括某些例外曲线的数目。
2009-11-12 math.AG
Towards the classification of semistable fibrations having exactly five singular fibers
本文研究光滑有理曲线上恰有5个奇异纤维的半稳定非平凡纤维化，将一般非超椭圆纤维亏格上界由17改进至11，并刻画其纤维gonality及由极小有理曲面曲线束解消得到的结构。
2024-05-11 math.AG
On the density of rational points on elliptic fibrations
设$V_1$是Fano三重曲面，作为$P(1,1,1,2,3)$中的6次超曲面（数域$K$上）。则存在有限扩张$K'/K$，使得$X$的$K'$ -有理点集是Zebraki稠密的.
1998-11-07 math.AG
Ample subvarieties and rationally connected fibrations
在一些正性假设下，研究了有理连通纤维化从子流形到其周围簇的扩张性质。给定复射影流形X上的一簇有理曲线诱导一个子流形Y上的覆盖族，该子流形Y具有X中的丰富法丛，在适当的条件下，主要结果涉及X和Y上相应的有理连通纤维结构.这些结果的应用包括纤维型Mori压缩的扩张定理和当Y具有投射丛或二次纤维化结构时的分类定理。
2008-03-05 math.AG
Rational Fibrations of $\bar{M}_{5,1}$ and $\bar{M}_{6,1}$
这是第二次的两篇论文的双有理几何的$\bar{M}_{g,1}$。我们构造了从$\bar{M}_{5,1}$和$\bar{M}_{6,1}$到低维模空间的有理映射.因此，我们确定几何因子，产生极值射线的有效锥这些空间。
2011-07-21 math.AG
F-theory on Genus-One Fibrations
我们认为，M-理论紧化的任意genus-one纤维化，也就是说，一个椭圆纤维化，不需要有一个部分，总是有一个F-理论极限时，genus-one纤维的面积接近零。这样的一类纤维化可以很容易地构造为复曲面超曲面，并给出了各种$SU(5)\times U(1)^n$和$E_6$模型作为例子。对于每个属一纤维化，可以将碱基上的$τ$函数以及$SL(2,\mathbb{Z})$表示联系起来，它们一起定义了该理论的IIB轴膨胀子和7膜内容。具有相同$τ$ -函数和$SL(2,\mathbb{Z})$表示的一类纤维化，称为Tate-Shafarevich群，在相应的F-理论模型中提供了一个重要的自由度，直到现在还没有仔细研究过。六维反常抵消以及威滕在包裹膜上的零模计数都意味着对其中一些模型的通常F理论字典的修正。特别是，中性超多重态，这是本地化的余维2纤维可以出现。(All以前已知的定域超多重态的例子在理论的规范群下带电。最后，在没有一节的情况下，允许Kodaira纤维的一些新的monodromies，这导致非阿贝尔规范群的新的断裂模式。
2014-03-26 hep-th math.AG
Toric genera of homogeneous spaces and their fibrations
本文的目的是进一步研究紧致齐性空间的泛环面亏格及其齐性纤维化。考虑具有正欧拉示性数的齐性空间。在极大环面$T^k$的规范作用下，这类空间具有许多稳定的等变复结构。由于这种情况下的环面作用只有孤立的不动点，因此可以有效地应用泛环面亏格的局部化公式。在此基础上，我们证明了在齐性空间上，仅用表示论就可以得到与Hirzebruch亏格的刚性和乘法性有关的著名拓扑结果.在这方面的齐性$SU$ -空间，我们证明了著名的结果刚性的Krichever属。我们还证明了对于一大类稳定的复齐性空间，任何由奇幂级数给出的$T^k$ -等变Hirzebruch亏格为零.与问题的乘法性，我们提供了稳定的复杂的$T^k$ -纤维化的泛环面属是扭曲乘法的建设。我们证明了它总是扭曲乘法几乎复杂的齐次纤维化，并描述这些纤维化，它是乘法。因此，这种纤维化的刚性和乘法之间的强关系的等变Hirzebruch属建立。还考虑了基不允许任何稳定复结构的纤维化的泛环面亏格。这里我们计算泛环面亏格的主要例子是四元数射影空间上的齐次纤维化。
2012-02-01 math.AG math.AT
Fibrations by affine lines on rational affine surfaces with irreducible boundaries
我们考虑光滑仿射曲面上的仿射直线的纤维化，该曲面是定义在特征为零的代数闭域上的光滑射影曲面$X$中的光滑有理曲线$B$的补曲面。我们观察到，除了两个例外，这些表面$X \setminus B$承认无穷多个家庭的$\mathbb{A}^1$ -纤维化的射影线与不可约纤维和一个独特的奇异纤维的任意大的多重性。对于仿射直线上的$\mathbb{A}^1$ -纤维化，我们给出了一个新的和本质上自包含的证明：这种纤维化的等价类的集合直到在源和目标处通过自同构合成是有限的当且仅当$X$中的$B$的自相交数是小于或等于6.
2022-05-30 math.AG
Rational Lagrangian fibrations on punctual Hilbert schemes of K3 surfaces
不可约辛簇V上的有理Lagrange纤维化f是一个有理映射，它与一个具有Lagrange纤维的正则满射双有理等价。通过与K3曲面的类比，很自然地期望存在有理拉格朗日纤维化当且仅当V具有Bogomolov-Beauville平方为0的因子D。当V是一般代数K3曲面S的点Hilbert格式时，证明了这个猜想。f的构造使用扭曲的傅立叶-Mukai变换，该变换诱导V的双有理同构，该双有理同构具有另一个K 3表面M上的扭曲层的特定模空间，从S获得作为其傅立叶-Mukai伙伴。
2007-03-06 math.AG
Singular fibers in algebraic fibrations of genus 2 and their monodromy factorizations
Kodaira对椭圆纤维化中奇异纤维的分类及其翻译成monodromies和Lefschetz纤维化的语言对4-流形的研究是一个福音。在这篇文章中，我们开始的工作之间的转换亏格2族的代数曲线和Lefschetz纤维的正Dehn扭曲因子分解的奇异性Namikawa和上野在70年代描述的一个特定的子集。我们看看四个家庭的超曲面奇点$\mathbb{C}^3$。每个超曲面都配备了一个由亏格2代数曲线退化成单个奇异纤维的纤维化。我们确定的决议中的每一个家庭的奇点，并找到一个平坦的变形的决议成更简单的件，导致在纤维化的莱夫谢茨型。然后，我们记录描述的莱夫谢茨作为一个积极的因式分解德恩扭曲。这给了我们一个字典之间的配置曲线和monodromy因子分解的一些奇异亏格2纤维化。
2023-03-02 math.AG math.GT math.SG
Fundamental group-scheme of some rationally connected fibrations
本文描述了在代数闭域上的有理连通纤维的交换阿贝尔簇上纤维化的真簇的基本群-概型。我们使用旧的和最近的结果的Nori基本群计划，和一般的有限群计划证明，这样的纤维化的核心是有限的，同伦精确序列在这种情况下。作为应用，我们描述了某些由曲线连接或与之相关的真簇的基本群-概型。
2020-04-08 math.AG
On symplectic automorphisms of a surface with genus two fibration and their action on $\mathrm{CH}_0$
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；Xiamen University School of Mathematical Sciences（厦门大学数学科学学院）
本文研究具有 genus 二纤维的表面的辛自同构，证明当χ(O_S)≥5时，自同构群大小不超过2，并验证辛自同构对CH_0的Albanese核作用为平凡。
2025-01-17 math.AG
Homogeneous Fibrations over Curves
通过对有理曲线理论的研究，引入了射影齐性空间的有理单连通性概念。作为应用，我们证明了在代数曲面的函数域上，如果初等障碍为零，则射影齐性空间存在有理点。
2017-01-17 math.AG
Deformation of Singular Fibers of Genus $2$ Fibrations and Small Exotic Symplectic $4$-Manifolds
我们引入了亏格$2$纤维化的某些奇异纤维的$2$ -节球形变，并利用这种形变构造了具有小拓扑的单连通极小辛$4$ -流形的各种例子.更具体地说，我们构造了新的奇异极小辛$4$ -流形同胚，但不同胚的${\mathbb{CP}}^{2}\#6({\overline{\mathbb{CP}}^{2}})$，${\mathbb{CP}}^{2}\#7({\overline{\mathbb{CP}}^{2}})$，和$3{\mathbb{CP}}^{2}\#k({\overline{\mathbb{CP}}^{2}})$的$k=16, 17, 18, 19$使用这种变形，辛爆破，和（广义）合理的排污手术的组合。我们还讨论了推广我们的建设更高的属纤维化使用$g$ -节球变形的属$g \geq 3$纤维化的某些奇异纤维。
2019-01-30 math.AG math.GT math.SG
Maximal rationally connected fibrations and movable curves
Miyaoka的一个著名结果是：复射影流形是uniruled的，如果它的余切丛限制在一般完备相交曲线上不是nef。利用切丛的Harder-Narasimhan滤子，还可以证明选择这样一条曲线会导致流形的有理连通叶理。在本说明中，我们表明，相反，可以找到一个可移动的曲线，使最大的合理连接纤维化的流形可以恢复为一项相关的Harder-Narasimhan过滤的切丛。
2008-11-19 math.AG
Towards the symplectic Graber-Harris-Starr theorems
Graber、Harris和Starr的一个定理指出，一条曲线上的有理连通纤维化有一个截面。我们研究了辛几何中的一个类似问题。也就是说，给定一条曲线上的一个有理连通纤维化，人们能找到一个给出非零Gromov-Witten不变量的部分吗？我们观察到，对于任何纤维化，给出非零Gromov-Witten不变量的部分的存在仅取决于通用纤维，即在曲线的函数域上定义的各种。给出了具有这种性质的有理连通纤维化的一些例子，包括所有有理表面纤维化。我们还证明了一些结果，这表明，在某些情况下，我们可以"提升" Gromov-Witten不变量的基础上的全空间的合理连接纤维化。
2012-08-22 math.AG
The fibering genus of Fano hypersurfaces
本文拓展Kollár的思路，通过退化到正特征情形并利用Tate亏格变化公式，证明存在纤维化亏格可任意大的Fano超曲面，首次在Fano范围内研究簇的纤维化亏格问题。
2023-08-23 math.AG
Elliptic fibrations of some extremal K3 surfaces
本文研究了极值椭圆K3曲面的构造。它给出了一个完整的治疗这些纤维化，可以来自合理的椭圆曲面，通过简单的操作，他们的维尔斯特拉斯方程。特别是，这种方法使我们能够找到38个半稳定的极值椭圆K3纤维化，其中32个确实是定义在有理数明确的方程。它们被实现为非半稳定的极值有理椭圆曲面通过基变化的拉回。这与J. Top和N. Yui的方法，该方法对于半稳定的极值有理椭圆曲面具有相同的过程。
2006-05-01 math.AG
A sharp bound for the slope of double cover fibrations
设f：X->B是亏格为g的光滑曲面，其一般纤维是亏格为gamma的平滑曲线的双重覆盖.证明了当g > 4gamma+1时，数4（g-1）/（g-gamma）是f的斜率的一个陡峭的下界，证明了Barja的一个猜想.此外，我们给出了一个特征的dumerred曲面，达到界。在g = 4gamma+1的情况下，我们在一般纤维上的对合粘到X上的整体对合的假设下得到了相同的清晰界。
2008-01-17 math.AG
On the slope of fourgonal semistable fibrations
我们将扫掠曲线的斜率限制在亏格g代数曲线的模空间的四阶轨迹中。我们的结果是由直纹曲面上弱正秩二向量丛的一些Bogomolov型不等式推广而来的。
2017-06-05 math.AG
