Green's Conjecture for curves on rational surfaces with an anticanonical pencil
在对C所定义的线丛L作适当假设的条件下，证明了关于位于具有反锥束的有理曲面S上的平滑曲线C的Green猜想.同时得到了线性系|L|的Clifford维数、Clifford指数和曲线的一致性的恒定性。
2013-02-12 math.AG
Seshadri constants on rational surfaces with anticanonical pencils
研究了反正则线性系包含束的有理曲面上一般点处的Seshadri常数。首先，我们利用充分线丛的数值数据，明确地描述了这种有理曲面上的充分线丛的Seshadri常数。其次，我们分类的log del Pezzo曲面是特殊的反规范因子的Seshadri常数的反规范度是4和9之间。
2013-07-13 math.AG
Brill-Noether general K3 surfaces with the maximal number of elliptic pencils of minimal degree
本文构造了分别具有最大椭圆度束数$3, 4$和$5$的亏格为$4,6$和$8$的Brill-Noether广义$K3$曲面，并研究了它们的模空间和到曲线模空间的模映射.作为应用，我们证明了不含极小$c_2$的稳定Lazarsfeld-Mukai丛的亏格为$4$和$6$的Brill-Noether广义$K3$曲面的存在性.
2020-07-07 math.AG
On rationality of nonsingular threefolds with a pencil of Del Pezzo surfaces of degree 4
本文证明了$P^1$上两个纤维二次曲面的完全交的非奇异性准则。作为推论，我们得到以下除了Alexeev定理的合理性标准Del Pezzo纤维化的4度$P^1$：我们证明，任何纤维化的这种拓扑欧拉示性数-4是合理的。
2007-01-18 math.AG
Monodromy of the Prym map and semicanonical pencils in genus 6
本文证明了亏格6中限制于奇半典范铅笔除子的Prym映射是双有理的，其单值群为Weyl群$WD_5$，并揭示了模空间中其他除子的次数及几何性质。
2025-05-28 math.AG
On surfaces of general type with q=5
证明了不规则曲面q（S）=5且无亏格>1的无理束的复曲面S有几何亏格pg（S）>7.因此，我们可以对q（S）=5和p_g（S）<8的一般类型的极小曲面S进行分类.对于q=5，这个结果是对arXiv：0811.0390中提出的问题的否定回答，即存在不规则性q>3的一般型曲面，这些曲面没有亏格>1的无理束，并且具有最低可能的几何亏格p_g= 2 q-3。这为猜想提供了一些证据：唯一没有亏格>1且p_g= 2 q-3的无理束的不规则曲面是亏格为3的曲线的对称积。
2010-03-31 math.AG
Ulrich bundles on rational surfaces with an anticanonical pencil
从上同调表的观点来看，乌尔里希丛是最简单的层。Eisenbud和Schreyer证明了每一个射影簇都带有一个Ulrich丛，这意味着它与同维数的射影空间具有相同的上同调表锥。本文利用Lazarssynge-Mukai丛，在一个较弱的Brill-Noether假设下，证明了具有反正则束的有理曲面上稳定的秩为2的Ulrich丛的存在性.此外，我们看到，这些表面进行其周形式所给出的Pfweian的反对称态射来自一个乌尔里希丛。
2014-06-25 math.AG
On the Monodromy and Period Map of the Winger Pencil
在二十面体群在射影平面上的标准作用下不变的六次平面曲线组成了一束亏格为10的曲线（由六条直线和三次二次曲线之和构成）。这支铅笔最初是在R. M.~ 1925年以他的名字命名，现在以他的名字命名。我们给了这个一个现代的治疗和证明，除其他事项外，它基本上包含每一个光滑的亏格十曲线与二十面体对称。我们在这里考虑单值群和自然定义的二十面体对称的周期映射。我们证明了这个单值群是$\SL_2(\Zds[\sqrt{5}])$中有限指数的子群，并且周期映射使Winger束成为Hilbert模曲面$\SL_2(\Zds[\sqrt{5}])/\Hds^2$上的一条曲线.
2023-01-31 math.AG
Geometry of the Winger Pencil
研究了二十面体群$\mathcal{A}_5$具有忠实作用的亏格10曲线的模.除其他事项外，我们表明，这有一个德利涅-芒福德堆栈的结构，其底层的粗模空间基本上由两个副本的铅笔的平面六次曲线，是在1924年推出的温格，但与独特的不稳定的成员（三次圆锥曲线）取代了一个光滑的非平面曲线。由任何成员定义的orbifold有亏格零，并有4个orbifold点。我们证明了，通过对点进行编号，我们得到了一个精细的模空间，它的基自然是$\Mcal_{0,4}$的有限覆盖。
2021-07-05 math.AG
On the existence of primitive pencils for smooth curves
设$C$是一条具有共角性和亏格$k\ge 6$的光滑曲线.我们证明了$W^1_d({C})$具有期望的维数，并且$W^1_d({C})$的任何不可约分量的一般元素是本原的，如果$g-k+4\le d\le g-2$或$d=g-k+3$，并且$k$是奇数或$C$不是一条有角性$k/2$和亏格$k-3$的曲线的双重覆盖。即使在后一种情况下，我们证明了存在一个完整的和原始的$g^1_{g-k+3}$。
2016-01-11 math.AG
Rational pencils of cubics and configurations of six or seven points in $\mathbb{R}P^2$
设六个点$1, ...6$位于实射影平面上的一般位置，并考虑以这些点为基础的节点三次体束，其中节点位于其中一个点，例如1。这支铅笔有五个可约立方。我们称组合立方为一个拓扑型（立方，点），组合束为五个组合可约立方的循环序列。直到对称群$S_5$作用于$\{2, ...6\}$，有七种可能的节点为1的组合束。现在考虑得到的六个铅笔的集合，使节点成为$1, ...6$。直到S_6对${1, ...6}$进行操作，存在六个组合铅笔的四个可能列表。设七个点$1, ...7$位于平面中的一般位置。直到$S_7$在$\{1, ...7\}$上的动作，存在通过七个点的七个节点组合立方体的十四个可能列表，其中相应节点在$1, ...7$。
2016-03-25 math.AG
Complex varieties of general type whose canonical systems are composed with pencils
本文研究高维射影簇的标准簇。从一般型3重的典型束导出的纤维化的一般纤维的几何亏格似乎没有上界。
1999-01-07 math.AG
Geometry of Prym semicanonical pencils and an application to cubic threefolds
本研究探讨模空间中半典范线束对应除子上的Prym映射，揭示其差异与低亏格几何特性，并通过对特定除子的分析得到三次三维簇直线的计数结果。
2022-04-19 math.AG
Genus $2$ pencils on surfaces with $p_g=K^2=1$, envelopes, and conics tangent to plane cubic curves
Accademia Nazionale dei Lincei（林琴科学院）；Mathematisches Institut der Universität Bayreuth NW II（拜罗伊特大学数学研究所NW II）
本文研究了具有p_g=K^2=1的曲面中曲率2 pencil的存在性，证明其在模空间中形成不可约子流形，并探讨了与平面三次曲线相切的圆锥线几何关系。
2026-10-20 math.AG math.CV
The Hesse curve of a Lefschtz pencil of plane curves
证明了对于$d\geq 3$次平面曲线的一般Lefschetz束，存在曲线$H$（称为束的Hesse曲线）的次数$6(d-1)$和亏格$3(4d^2-13d+8)+1$，并且使得：$(i)$ $H$在束的基点处具有重数为3的$d^2$奇点，并且在束的退化成员的奇点处具有$3(d-1)^2$普通节点; $(ii)$对于束的每个成员，$H$与该纤维的交点由该成员的拐点和束的基点组成。
2017-04-05 math.AG
The divisors of Prym semicanonical pencils
在固定亏格$g$的曲线的二重覆盖的模空间$\mathcal{R}_g$中，半正则束曲线的覆盖的轨迹分解为两个因子$\mathcal{T}^e_g$和$\mathcal{T}^o_g$的并.适应参数Teixidor的曲线有一个半规范的铅笔的因子，我们证明了这两个因子是不可约的，并计算其在Deligne-Mumford紧化$\overline{\mathcal{R}}_g$的因子类。
2022-03-16 math.AG
Lines on the Dwork Pencil of Quintic Threefolds
我们提出了一个明确的参数化的家庭线的Dwork铅笔的五次三倍。这就产生了参数化直线的同构曲线。这些曲线是某些亏格六曲线的125：1覆盖。这六条亏格曲线首先表示为P^1*P^1中有三个节点的曲线。为了产生平滑曲线，在对应于节点的三个点上放大P^1*P^1是很自然的。将P^1*P^1在三个点上爆破的结果是五次del Pezzo曲面dP_5，其自同构群是置换群S_5，也是亏格六曲线对的对称。偶置换的子群A_5是每条曲线的自同构，而奇置换则使两条曲线互换。dP_5的10条例外曲线分别与亏格6条曲线中的每一条相交于对应于van Geemen线的两点。这样，我们发现，从一开始就应该预料到的是，亏格六条曲线是威曼铅笔的曲线。我们认为家庭的线也的情况下，Dwork铅笔的流形成为奇异的。对于圆锥形，亏格六条曲线发展出六个节点，可以分解为一个P^1。群A_5作用在这个P^1上，我们描述这个作用。
2012-06-21 hep-th math.AG
Rational points on pencils of conics and quadrics with many degenerate fibres
对于任何铅笔的二次曲线或高维二次曲线的有理数，与所有退化的纤维定义的有理数，我们表明，Brauer-Manin障碍控制弱逼近。证明是基于Hasse原理和弱逼近的一些特殊的二次型的交集，这是最近的进展加法组合数学的结果。
2013-06-14 math.AG math.NT
Topology of holomorphic Lefschetz pencils on the four-torus
本文讨论了四环面上全纯Lefschetz束的拓扑性质。借助于极化阿贝尔曲面的模空间理论，我们首先证明了在一些温和的假设下，四环面上全纯Lefschetz束的（光滑）同构类是由它的亏格和整除性唯一确定的.然后，我们明确地给出了Smith在四环面上亏格为3的全纯Lefschetz束的消失环系，并通过取有限无分支覆盖得到了亏格更高的全纯束的消失环系.也可以用组合的方法得到与史密斯笔相关的单值分解。这种结构使我们能够推广史密斯的铅笔更高的属，这是一个很好的来源铅笔（拓扑）四环面。作为组合构造的另一个应用，对环面上的任何一个有截面的环面丛，我们构造了亏格为3的Lefschetz束，它的全空间同胚于给定丛的空间.
2016-03-28 math.AG math.DG math.GT
Explicit Constructions of Halphen Pencils
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
该研究通过在射影平面中显式构造Halphen线束，得到指数为2的有理椭圆曲面，给出各类奇异纤维的实例（部分类型给出全部实例），建立了曲面纤维与平面曲线的对应并研究了线束中曲线的奇点。
2020-08-18 math.AG
A pencil of Enriques surfaces of index one with no section
Mondromy和变形和专门化参数用于产生一束没有截面和索引的Enriques曲面。同样的技术完成了证明，证明曲线在“理性连通性.“取决于相对尺寸。
2006-02-28 math.AG
Geometry of the Wiman Pencil, I: Algebro-Geometric Aspects
1981年，W.L. Edge发现并研究了具有显著性质的高对称亏格$6$射影曲线的束$\mathcal{C}$.埃奇的工作是基于1895年A.威曼这两篇论文都写在令人满意的风格19世纪代数几何。在本文及其续集[FL]中，我们从一个更现代的概念角度考虑$\mathcal{C}$，从而将显式方程转化为几何对象。
2018-03-27 math.AG
A Note on a Brill-Noether Locus over a Non-hyperelliptic curve of genus 4
证明了亏格为4的非超椭圆曲线$C$上的Brill-Noether轨迹在$C$的两个三角线丛的束重合的情况下同构于\textit{Donagi-Izadi cubic threefold}.
2009-04-05 math.AG
Birational automorphisms of algebraic varieties with a pencil of cubic surfaces
证明了在一个光滑的代数簇上，在投影线上纤维化为三次曲面，并在基上充分"扭曲“，只有一个有理曲面束--也就是这个三次曲面束。特别是，这种多样性是非理性的;此外，它不能被纤维化成理性曲线。证明是通过极大奇点的方法。
1996-11-08 alg-geom math.AG
Polyhedral Groups and Pencils of K3-Surfaces with Maximal Picard Number
K3-曲面是单连通的具有平凡典范丛的（光滑）曲面。在这些注记中，我们研究了具有最大Picard数的K3-曲面的三种特殊束。更准确地说，每个铅笔中的一般成员具有皮卡德数19，每个铅笔包含四个皮卡德数20的表面。这些曲面是由X/G的最小分解得到的，其中$G\subset SO(4,\R)$是某个有限子群，$X\subset ¶_3(\C)$表示G-不变曲面. X/G的奇点来自G在X上的不动点或来自X的奇点。在任何情况下，X/G上的奇点都是A-D-E曲面奇点。分别给出了求解它们的有理曲线和一些额外的2-可除集. 3-有理曲线的可分集合生成最小分解的Neron-Severi群。
2003-01-28 math.AG
On surfaces with $p_g=2$, $q=1$ and non-birational bicanonical map
本文证明了任何具有$p_g=2$、$q=1$和非双有理双标准映射的一般型曲面都有亏格为2的曲线束。将这个结果与以前的结果相结合，得到了具有$χ(S)\geq 2$和非双有理双标准映射的一般型不规则曲面$S$有亏格为2的曲线束.
2002-03-01 math.AG
Albanese varieties of cyclic covers of the projective plane and orbifold pencils
本文研究了平面奇异曲线的补曲线的基本群与包含它的Orbifold束之间的关系，主要工具是利用沿这类曲线分歧的循环覆盖的Albanese簇。我们的结果给出了平面奇异曲线属于orbifold束的充分条件，即具有多个纤维的平面曲线束诱导映上orbifold基本群非平凡的orbifold曲线上.我们构造一个例子的循环覆盖的射影平面，这是一个阿贝尔曲面同构的雅可比曲线的亏格2说明在何种程度上，这些条件是必要的。
2017-02-23 math.AG
Pencil of irreducible rational curves and Plane Jacobian conjecture
本文研究了$\mathbb{C}^2$的多项式映射$F=(P,Q)$的性质，它具有有限纤维，且满足所有曲线$aP+bQ=0$，$(a:b)\in \mathbb{P}^1$都是不可约的有理曲线的条件。结果表明，如果$(0,0)$是$F$的正则值或雅可比条件成立，则这种多项式映射$F$是可逆的.
2010-03-17 math.AC math.AG
Pencils on real curves
研究实代数曲线到实有理代数曲线的覆盖问题。我们证明了在实轨迹上存在具有规定拓扑度的覆盖。利用这些存在性结果，我们证明了关于实曲线上束的Brill-Noether理论的一些结果。对于拓扑度为0的覆盖，我们引入了覆盖数k，并证明了具有给定覆盖数的4度覆盖的存在性.
2011-07-25 math.AG
Uniruledness of Strata of Holomorphic Differentials in Small Genus
我们解决的问题有关的双有理几何的地层的全纯和二次微分。通过在K3曲面和del Pezzo曲面上分别用束构造有理曲线，证明了全纯微分和二次微分在小亏格上是无圆的.限制到属$3\leq g\leq6$，我们构造投影丛的有理簇，占主导地位的全纯地层的长度最多$g-1$，因此，此外，这些地层是单理性的。
2018-05-28 math.AG
Pencils on separating (M-2)-curves
分离（$M-2$）曲线是一条光滑的几何不可约实射影曲线$X$，使得$X(\mathbb{R})$具有$g-1$连通分支，而$X(\mathbb{C})\setminus X(\mathbb{R})$是不连通的。设$T_g$是亏格$g$的分离（$M-2$）-曲线的Teichmüller空间.我们考虑$T_g$的两个划分，一个是借助于特殊类型的概念，另一个是借助于分离性。我们表明，这两个分区是非常密切相关的。作为应用，我们得到了对所有$g\geq 4$，具有孤立实线性系统$g^1_{g-1}$的实曲线的存在性.
2012-06-14 math.AG
Birationally rigid varieties with a pencil of Fano double covers. I
我们证明了一般Fano纤维化$π\colon V\to {\mathbb P}^1$是双有理超刚性的，只要它的纤维是指数为1的双Fano超曲面.特别地，在$V$上，没有其他有理连接纤维化的结构。证明是基于极大奇点的方法。
2003-10-17 math.AG
Uniform bound for the number of rational points on a pencil of curves
考虑定义在数域上的亏格$g\ge 2$的单参数光滑不可约射影曲线族。根据莫德尔猜想，每根纤维最多包含100个有理点，这是一个法尔亭定理。我们表明，有理点的数量是有界的家庭和莫德尔-韦伊排名的纤维的雅可比矩阵。我们的证明使用Vojta的方法，莫德尔猜想配备了高度不等式，由于第二和第三命名的作者。此外，我们得到的扭转的雅可比矩阵，位于家庭的每一个纤维的数量的统一的界限。
2019-09-04 math.AG math.NT
The rationality of the moduli spaces of trigonal curves of odd genus
证明了奇亏格$g>4$三角曲线的模空间是有理的。
2010-12-05 math.AG
Classification of flat pencils of foliations on compact complex surfaces
与复代数曲面中正则叶理的分类有关，我们讨论了复曲面的分类问题，这些曲面允许一个平坦的叶理束。关于这一点，Lins Neto对平面束进行了分类，其中允许叶理具有亏格为1的首次积分和孤立奇点。在这项工作中，我们补充林内图的工作，通过获得紧凑的复杂曲面的分类，有一个不变的切线集的铅笔。
2020-01-23 math.AG math.CV
Syzygies of 5-gonal Canonical Curves
我们证明了对于奇亏格$g\geq 13$和偶亏格$g\geq 28$的$5$-曲线，曲线的$\lceil \frac{g-1}{2}\rceil$次合模不是由特殊度束$5$扫过的涡卷的合模决定的.
2014-04-30 math.AG
Contact Invariants for Plane Curves in a Pencil
Università di Roma Tor Vergata（罗马托尔维尔加塔大学）；Colorado State University（科罗拉多州立大学）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）
本文回顾了射影平面中一般d次曲线束中具有超拐线、拐双切线或三切线的曲线数量的计算，并系统研究了由这些切线和对偶平面中曲线所定义的新曲线的度数、亏格和奇异性。
2026-05-26 math.AG
Irreducibility and stable rationality of the loci of Weierstrass points on curves of genus at most six
证明了对亏格g不大于6的任意数值半群H，亏格g的曲线上的Weierstrass点的轨迹是不可约的，且对除可能两个半群外的所有半群，该轨迹是稳定有理的.
2012-05-02 math.AG
Khovanskii-finite rational curves of arithmetic genus 2
研究了算术亏格为2的有理曲线的Khovanski-有限赋值的存在性。我们提供了一个半明确的描述度$n+2$有理曲线在$\mathbb{P}^n$的算术亏格两个承认Khovanski有限估值的轨迹。此外，我们描述了一个有效的方法来确定是否有一个有理曲线的算术亏格2定义在数域上允许Khovanski有限赋值。这提供了一个标准，以决定是否允许这种曲线复曲面退化。最后，我们证明了有理曲线与一个单一的单支奇点总是Khovanski有限的，如果他们的算术亏格是足够小的。
2022-03-17 math.AG
Special Linear Series and Syzygies of Canonical Curves of Genus 9
在这篇论文中，我们给出了亏格为9的不可约非奇异标准曲线$C$的合势的完整描述。这包括$C$的所有可能Betti表的集合。并给出了这些Betti表与$C$上特殊线性级数的个数和类型的直接对应关系。特别是对于$\operatorname{Cliff}(C)=3$，曲线$C$包含在由5次因子的基点自由束构造的4维有理法向涡卷$X\subset \mathbb{P}^8$上的行列式曲面$Y$中。
2006-05-30 math.AG
Rational cohomology of the moduli space of trigonal curves of genus 5
计算亏格为5的三角曲线的模空间的有理上同调。我们这样做，考虑他们的自然嵌入在第一Hirzebruch表面，并通过使用Gorinov-Vassiliev的方法。
2020-07-24 math.AG
Rational curves on genus one fibrations
本文研究亏格为1的纤维化具有有理曲线的充要条件。我们证明了一个具有对数终端奇点的射影簇，它允许一个相对最小的亏格1纤维化$X\rightarrow B$包含垂直的有理曲线当且仅当它不同构于一个产品$\tilde{B}\times E$在$B$上的有限代数商。本文证明了亏格为一纤维化的簇中存在有理曲线的许多充分条件。
2019-03-13 math.AG
Constructions for rational multiple planes
Università di Roma Tor Vergata（罗马托维加塔大学）；Colorado State University（科罗拉多州立大学）
本文在适当一般条件下，分类了更简单的三重平面，且给出了无限多个非克雷莫纳等价的更高倍数平面家族的例子。
2026-03-23 math.AG
The rationality of the moduli space of curves of genus 3 after P. Katsylo
本文综述了Katsylo关于亏格为3的光滑射影复曲线的模空间是有理的证明。我们希望通过强调证明中的潜在几何及其关键结构特征，使论证更易于理解和透明。
2008-04-09 math.AG
On the rationality of the moduli of higher spin curves in low genus
高自旋曲线的模空间的整体几何和它们的双有理分类对于g >= 2和r > 2是未知的。利用相当相关的尺规作图法，我们几乎完成了亏格g <= 4的已知结果的图象，表明亏格3的偶、奇4-旋曲线、亏格4的奇旋曲线和亏格4的3-旋曲线的模空间的合理性。
2015-08-14 math.AG
Monodromy and period map of the Winger Pencil
在二十面体群在射影平面上的标准作用下不变的六次平面曲线组成了一束亏格为10的曲线（由六条直线和三次二次曲线之和构成）。这支铅笔最初是在R. M.~ 1925年以他的名字命名，现在以他的名字命名。第二作者最近给了这一个现代的治疗和证明，除其他事项外，它基本上包含每一个顺利的属十曲线与二十面体对称。我们在这里表明，这样的曲线的雅可比矩阵包含一个椭圆曲线的张量积与一定的整表示的二十面体组。我们发现，椭圆曲线来与一个独特的点的顺序$3$，证明了单值在这部分的同调是全同余子群$Γ_1(3)\subset \SL_2(\Zds)$，并随后确定基地的铅笔与相关的模曲线。我们还观察到，温格铅笔'帐户'的变形的雅可比的Bring的曲线作为一个主要的阿贝尔四倍的行动的二十面体群。
2022-12-10 math.AG math.GT
New moduli spaces of pointed curves and pencils of flat connections
结合性方程的形式解与亏格为零的$n$-点稳定曲线的模空间的同调运算$(H_*(\bar{M}_{0,n+1}))$上的循环代数是相同的。本文建立了亏格为零的点稳定曲线列$\bar{L}_n$的形式平坦联络束（或交换方程的解）与同调之间的类似关系。$\bar{M}_{0,n+1}$用成对不同的非奇异标记点参数化$\bold{P}^1$的树，而$\bar{L}_n$参数化由两种类型的标记点稳定的$\bold{P}^1$的串。所有$\bar{L}_n$的并集形成一个半群而不是运算数，而运算代数的作用被这个并集的适当扭曲的同调代数的表示所取代。
2000-03-20 hep-th math.AG
Monodromy of rational curves on K3 surfaces of low genus
在许多情况下，枚举问题的单值群将是完全对称群。本文研究了$\mathbb{C}$上固定亏格的一般K3曲面上的$|\mathcal{O}(1)|$中的有理曲线随K3曲面变化的类似现象.证明了当K3曲面有亏格$g$，$1\leq g\leq 3$时，单值群是完全对称群.
2022-01-30 math.AG
The rationality of ineffective spin genus-4 thetanull loci
本文证明了由亏格4且thetanull消失的曲线C与无效thetacharacteristic θ构成的对[C,θ]所给出的除子是有理簇，并得出Prym模空间中的类似除子也是有理的。
2023-09-11 math.AG
The moduli space of genus 4 even spin curves is rational
利用三重Mori理论的技巧，证明了以亏格为4的平滑曲线和整体瓣为零的半标准因子为参数的一般点的模空间是有理的.
2009-04-23 math.AG
Unirationality of the Hurwitz space H_{9,8}
本文证明了用亏格为9的曲线参数化P^1的8-片覆盖的Hurwitz空间H_{9,8}是单有理的。我们的建设导致一个显式的Macaulay 2码，这将随机产生一个节点曲线的度8的几何亏格9与12个二重点，并与铅笔的度8。
2017-08-10 math.AG
The rationality of certain moduli spaces of curves of genus 3
对于每个代数闭域，我们证明了以下两个模空间的合理性：M（3，3）个参数化对（C，η），其中C的亏格为3，η是M（3，）<3>个参数化对（C，<η>）的3-扭除子类，其中<η>是由η生成的Pic_0（C）中的3阶循环子群.
2008-05-16 math.AG
Irregular manifolds with a canonical linear system, composite with a pencil
设X是一般型复射影n维流形，其标准系与束复合。如果Albanese映射是一般有限的，但不是满射的，或者如果不规则性严格大于n，并且X在其Albanese簇中的像的Kodaira维数为1，则正则映射的一般纤维的几何亏格是1，后者通过Albanese映射因子。这个结果的最后一部分对任何不规则度为5或更大的三重都成立。
2003-03-17 math.AG math.CV
Rationality of the universal K3 surface of genus 8
本文的目的是证明14阶极化$ K3 $曲面族的合理性。这是通过用立方四倍的模空间加上四次涡卷的数据来识别它来实现的。最后证明了最后一个模空间是有理的，因为它在具有$k \leq n$的$ k $ -稳定有理簇上具有$\mathbb P^n$ -丛的自然结构.
2020-05-24 math.AG
