具有反正锥束的有理曲面上的Ulrich丛

反正则束有理曲面上的Seshadri常数

Seshadri constants on rational surfaces with anticanonical pencils

研究了反正则线性系包含束的有理曲面上一般点处的Seshadri常数。首先，我们利用充分线丛的数值数据，明确地描述了这种有理曲面上的充分线丛的Seshadri常数。其次，我们分类的log del Pezzo曲面是特殊的反规范因子的Seshadri常数的反规范度是4和9之间。

有理曲面上具有反锥束的曲线的Green猜想

Green's Conjecture for curves on rational surfaces with an anticanonical pencil

在对C所定义的线丛L作适当假设的条件下，证明了关于位于具有反锥束的有理曲面S上的平滑曲线C的Green猜想.同时得到了线性系|L|的Clifford维数、Clifford指数和曲线的一致性的恒定性。

Special Ulrich bundles on non-special surfaces with $p_g=q=0$

Let $S$ be a surface with $p_g(S)=q(S)=0$ and endowed with a very ample line bundle $\mathcal O_S(h)$ such that $h^1\big(S,\mathcal O_S(h)\big)=0$. We show that $S$ supports special (often stable) Ulrich bundles of rank $2$, extending a recent result by A. Beauville. Moreover, we show that such an $S$ supports families of dimension $p$ of pairwise non-isomorphic, indecomposable, Ulrich bundles for arbitrary large $p$ except for very few cases. We also show that the same is true for linearly normal non-special surface in $\mathbb P^4$ of degree at least $4$, Enriques surface and anticanonical r…

四个复射影平面的连通和上扭量空间的代数维数

On the algebraic dimension of twistor spaces over the connected sum of four complex projective planes

研究了$4\bbfP^2$上正型扭量空间的代数维数.我们证明了这样的扭量空间是Moishezon当且仅当它的反正则类不是nef。更确切地说，我们证明了Moishezon与存在一个光滑的有理曲线具有负的交集数与anticanonical类的等价性。此外，我们给出了基本线性系统$|{-1/2}K|$的维数和基轨迹的精确信息。这意味着，例如，$\dim|{-1/2}K|\leq a(Z)$。我们通过性质$\dim|{-1/2}K| = 3$刻画了$4\bbfP^2$上包含一束一次因子的扭量空间。