Nonexistence of maximal curves of genus five over $\F_{64}$
Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学）；Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学）
本文证明了在有限域 $\F_{64}$ 上不存在亏格为五的极大曲线，从而确定了该域上极大曲线的亏格谱，并给出了 $N_{64}(5)=140$ 的结果。
2026-09-30 math.AG
Families of algebraic varieties and towers of algebraic curves over finite fields
本文介绍了有限域上代数曲线的塔的一种新构造，并给出了一个最优塔的简单例子。
2019-02-28 math.AG
Syzygies of algebraic varieties through symmetric products of algebraic curves
本文综述了利用代数曲线对称积的几何方法证明的关于代数簇合冲的若干近期结果，包括亏格猜想、割线簇与切发展曲面的合冲、格林猜想及渐近合冲。
2024-05-28 math.AG
Topology of plane algebraic curves: the algebraic approach
本文讨论了直纹曲面中平面六次曲线和三角曲线的分类和拓扑问题。
2009-07-02 math.AG
Co-fibered products of algebraic curves
我们给出了在代数曲线范畴中不存在共纤维积的例子。
2009-02-03 math.AG
An Algebraic Analysis of Conchoids to Algebraic Curves
从代数几何的角度研究了代数曲线的贝壳线，分析了它们的主要代数性质。利用关联图给出了代数曲线的贝壳线的形式定义。证明了除以焦点为圆心并以$d$为半径的圆外，贝壳线是至多有两个不可约分量的代数曲线.此外，我们还引入了贝壳线的特殊分量和简单分量的概念。此外，我们指出，除了通过焦点的线，贝壳线总是至少有一个简单的组件，几乎每一个距离，所有的组件的贝壳线是简单的。我们指出，在可约的情况下，简单的贝壳线组件是双合理的初始曲线，我们展示了如何特殊的组件可以用来决定是否一个给定的代数曲线是另一条曲线的贝壳线。
2007-05-31 math.AG
Descendants of algebraic curves admitting two Galois points
本文研究代数曲线的Galois点与商曲线的联系，引入具有两个Galois点的后代概念，并证明Fermat曲线的后代均为Fermat曲线，其次数为素数时无后代。
2023-06-28 math.AG
Real algebraic curves, the moment map and amoebas
本文证明了实平面代数曲线关于三条直线的极大排列的拓扑唯一性。更一般地，我们证明了拓扑唯一性的最大安排代数曲线上的真正复曲面。我们使用矩映射作为研究实代数曲线的拓扑及其复化的工具。
2000-10-02 math.AG
Clifford Theorem for real algebraic curves
我们建立了光滑的射影实曲线的经典Clifford不等式的等价复杂曲线。我们还研究了平等成立的情况。
2005-04-01 math.AG
A Compactness Criterion for Real Plane Algebraic Curves
利用定义多项式的牛顿多边形，给出实平面代数曲线紧的两组条件，一个充分条件，一个必要条件。
2004-04-15 math.AG
A Theory of Duality for Algebraic Curves
我们制定了一个精致的线性系的理论，使用以前的文件，“分支理论的代数曲线“的方法，并用它来给一个几何解释的代数曲线的属。利用对偶原理，我们证明了Plucker公式在代数曲线上的推广.结果适用于基场L的任意特征，只有当特征（L）=2时的一些偶然例外，我们在本文中观察到。
2010-03-30 math.AG
Drawing real plane algebraic curves in OSCAR
Universität Oldenburg（奥尔登堡大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文展示如何利用OSCAR计算机代数系统生成拓扑正确或视觉美观的实平面代数曲线图示。
2026-03-13 math.AG
A note about invariants of algebraic curves
对于仿射代数平面曲线，我们将其不变量的计算归结为求导子核的交。
2011-05-04 math.AG
Lipschitz geometry of complex plane algebraic curves
本文给出了复平面代数曲线的一个完整分类，它具有诱导的欧几里德，直到全局bilipschitz同胚。
2020-03-13 math.AG
The join of algebraic curves
设X、Y是C上P^n中的代数曲线。我们利用X和Y的局部参数化给出了X和Y的连接J（X，Y）\in P^n的有效描述.
2000-07-14 math.AG
A non-hyperelliptic curve with torsion Ceresa cycle modulo algebraic equivalence
我们证明了亏格为3的非超椭圆曲线C，使得JC模代数等价中的Ceresa圈[C]-[（-1）*C]的类是挠的.
2021-11-11 math.AG
Algebraic curves with automorphism groups of large prime order
设$\mathcal{X}$是定义在特征$p \geq 0$的代数闭域$K$上的亏格$g$的代数曲线，$q$是素数整除$|\mbox{Aut}(\mathcal{X})|$。我们说$\mathcal{X}$是一条$q$曲线。Homma证明了$q \leq g+1$或$q = 2g+1$，并对$(2g+1)$ -曲线进行了分类.本文对$(g+1)$ -曲线进行了分类，并充分刻画了$q= 2g+1, g+1$的$q$ -曲线的自同构群.我们也给出了关于$q = g, g-1$的$q$曲线的部分结果.
2020-07-02 math.AG
On algebraic equivalences among the 27 Abel-Prym curves on a generic abelian 5-fold
本文证明了在一个5维的广义主极化阿贝尔簇上，27条Abel-Prym曲线的代数等价的$\mathbb{Q}$ -向量空间的维数为20。
2012-06-27 math.AG
Tropical and algebraic curves with multiple points
拼接定理是热带曲线与代数曲线对应的基本要素，是热带计数几何的核心。我们提出了一个新版本的拼接定理，涉及平面热带曲线与复杂的和真正的代数曲线具有规定的重点。它可以用来计算非复曲面Del Pezzo曲面的Welschinger不变量。
2009-11-01 math.AG
Generic symmetry defect set of an algebraic curve
设$X \subset \mathbb{C}^{2n}$是$n$维代数簇.我们定义了$X$的一般对称性缺陷集（维格纳焦散）的代数版本。此外，我们计算它的奇异性$X_d$是一个通用的曲线度$d$在$\mathbb{C}^2$。
2022-03-06 math.AG
Lipschitz embeddings of algebraic curves
Polska Akademia Nauk（波兰科学院）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
研究实代数曲线利普希茨分类，证明其内部与\(\mathbb{R}^3\)中具LNE连通分量的外部分类等价，找到实仿射代数曲线的LNE模型，还指出复范畴不成立此结论。
2026-07-23 math.AG
Injective linear series of algebraic curves on quadrics
利用零维格式和上同调消失，研究了曲线上的线性级数将内射态射诱导到射影空间。尽管曲线及其奇点的投影在代数几何中具有中心重要性，但基本问题仍然没有解决。本文研究了不可约二次曲面（任意特征）上空间曲线的尖点投影。
2020-05-04 math.AG
Signatures of algebraic curves via numerical algebraic geometry
我们将数值代数几何应用于检测两条平面代数曲线之间对称性的不变理论问题。我们描述了一个有效的平等测试，确定，与“概率一”，是否有两个合理的地图有相同的图像，以Zagliki关闭。不变量理论的应用是基于适当的签名映射的建设相关联的一组线性作用于各自的曲线。我们考虑两个版本的建设：差分和联合签名地图。在我们的例子和计算实验中，我们专注于复杂的欧几里德群，并介绍了一个代数联合签名，我们证明确定在此行动下的曲线的等价性和曲线的对称群的大小。我们证明了该测试是有效的，并使用它来经验比较不同类型的噪声的差分和联合签名的灵敏度。
2020-12-14 math.AG
The Fermat curve x^n+y^n+z^n: the most symmetric non-singular algebraic plane curve
一条d次射影非奇异平面代数曲线称为极大对称曲线，如果它达到d次复非奇异平面代数曲线的自同构群的最大阶.对于d<=7，所有这些曲线都是已知的。直到射影，它们是d= 5，7的费马曲线，见\cite{kmp1,kmp2}，d=4的克莱因四次曲线，见\cite{har}，d=6的威曼六次曲线，见\cite{doi}。本文研究定义在特征为零的代数闭域上的射影平面曲线，并将这一结果推广到任意d>=8，证明了Fermat曲线是唯一的d次极大对称非奇异曲线，且d>=8，直到射影性。对于d= 11，13，17，19，费马曲线的这种特征已经得到，见\cite{kmp2}。
2013-09-25 math.AG
Asymptotic Behavior of an Implicit Algebraic Plane Curve
在本文中，我们介绍了无限分支以及逼近曲线的概念。我们提出了一些属性，使我们能够获得一个算法，比较两个隐式定义的代数平面曲线在无穷远的行为。作为一个重要结果，我们证明了如果两条平面代数曲线具有相同的渐近行为，则它们之间的Hausdorff距离是有限的。
2013-07-24 math.AG
Algebraic structures on the topology of moduli spaces of curves and maps
我们讨论选定的题目上的拓扑结构的模空间的曲线和地图，强调它们的关系与格罗莫夫-威滕理论和可积系统。
2008-09-10 math.AG
Algebraic curves admitting non-collinear Galois points
给出了代数曲线在具有非共线伽罗瓦点的射影平面上存在双有理嵌入的一个判别准则。作为一个应用，给出了一条具有非共线伽罗瓦点的平面曲线的新例子。此外，一个新的特征的费马曲线的非共线伽罗瓦点。
2020-04-07 math.AG
Very special divisors on 4-gonal real algebraic curves
给定一条实曲线，研究维数不满足Clifford型不等式的特殊线性系。当曲线的角度很小时，我们对所有这些非常特殊的线性系进行分类。
2013-04-05 math.AG
On the equivariant algebraic Jacobian for curves of genus two
我们提出了一种处理的代数描述的一般亏格2平面曲线，利用SL 2（k）的等方差和澄清的结构E.V.Flynn的72定义的二次关系。该处理也适用于库默尔品种。
2011-11-11 math.AG
Algebraic cycles on the Jacobian of a curve with a $g^r_d$
我们提出了有理系数的循环之间的关系模代数等价的雅可比矩阵的曲线。这些关系取决于曲线所允许的线性系。它们是在重言式环中得到的，重言式环是包含曲线（的嵌入）的最小子空间，并且在交、庞特里亚金积和由同素性引起的拉回和下推的基本运算下是封闭的。
2006-06-06 math.AG
Flash Geometry of Algebraic Curves
本文发展了代数曲线的闪光理论。我们证明了这个理论在某种意义上是双理性不变的，我们将在下面更精确地说明。我们还展示了如何理论提供了一个基础的方法的渐近退化，一类特殊的退化平面投影代数曲线。特别是，我们认为几何技术有关的塞维里问题的退化节点曲线的一般位置的线，并纠正塞维里原来的证明他的猜想。
2010-09-16 math.AG
Cohomology of Moduli Stacks of Principal $\Bbb C^*$-Bundles Over Nodal Algebraic Curves
研究结点曲线上主$\Bbb C^*$-丛模栈，用陈类确定其有理上同调代数。
2024-05-22 math.AG
Classification of real algebraic curves under blow-spherical homeomorphisms at infinity
该研究针对无穷远处爆破球面同胚下的实代数曲线，提出了带标准形式的完整分类结果。
2023-04-27 math.AG
Curve selection lemma in infinite dimensional algebraic geometry and arc spaces
我们证明了一个在无限维代数几何中有效的曲线选择引理，并将其与Grinberg-Kahzdan和Drinfeld的结构定理一起应用于弧空间中，得到了一个曲线选择引理。
2015-01-12 math.AG
Applications of Level Curves to Some Problems on Algebraic Surfaces
在作者以前的工作中，给出了一个用算法计算代数曲面的水平曲线拓扑类型的结果。从这个结果，在这里，我们得到的应用程序的基础上的水平曲线，以确定一些拓扑特征的表面（现实，紧凑性，连通性）和问题的绘图。
2007-10-17 math.AG
Improvement on Parameters of Algebraic-Geometry Codes from Hermitian Curves
受Xing方法[7]的启发，我们证明了在F_{q^2}上存在[n，k，d]线性Hermitian码，其中k+d>=n-3，对所有充分大的q.这改进了文献[9，10]中给出的由Hermitian曲线构造的代数几何码的渐近界。
2007-09-13 math.AG
Tropical and algebraic elliptic plane curves with fixed j-invariant
该研究通过热带计数特定椭圆曲线，结合对应定理，给出代数计数的另一种证明，拓展了枚举几何的相关方法。
2026-08-14 math.AG
A birational embedding of an algebraic curve into a projective plane with two Galois points
给出了代数曲线在具有两个Galois点的射影平面上的双有理嵌入存在的一个判据。作为一个应用，描述了具有两个内伽罗瓦点的平面曲线的几个新例子。
2017-09-21 math.AG
Algebraic curves admitting the same Galois closure for two projections
给出了代数曲线的平面模型存在的一个判据，使得两点投影的Galois闭包相同。作为应用，证明了正特征的Hermite曲线与某条平面曲线从两个非均匀点投影的Galois闭包是一致的。
2019-05-07 math.AG
On large automorphism groups of algebraic curves in positive characteristic
在他的调查大$K$ -自同构群的代数曲线，Stichtenoth获得了上界的顺序，第一个分歧群的代数曲线$\cX$定义的代数闭域的特点$p$。Stichtenoth界提出了对$\cX$的所有$\K$ -自同构群$G$进行分类的问题，这些自同构群具有以下性质：存在一个点$P\in \cX$，对于该点，\begin{equation} |G_P^{(1)}|>\frac{p}{p-1}g. \end{equation}
2007-06-15 math.AG
Minimal algebraic space filling curves on the product of projective lines
本文研究了射影线积上最小次数的光滑代数空间填充曲线，证明了存在大量例子并扩展了Homma和Kim的结果。
2025-12-02 math.AG
On automorphisms of algebraic curves
定义在特征为$\mbox{char } \, k = p \geq 0$的代数闭域$k$上的亏格为$g\geq 2$的不可约代数曲线$\mathcal X_g$具有有限自同构群$\mbox{Aut} (\mathcal X_g)$。在本文中，我们描述的方法，确定一个固定的$g\geq 2$的组$\mbox{Aut} (\mathcal X_g)$的列表。此外，在可能的情况下，给出了相应曲线族的方程。
2018-07-08 math.AG
Calculating cohomology groups of moduli spaces of curves via algebraic geometry
我们计算的第一，第二，第三和第五合理上同调群的模空间的稳定的n-点亏格g曲线，对所有的g和n，（主要）使用代数几何技术。
1998-02-28 math.AG
Algebraic curves with collinear Galois points
给出了代数曲线在具有三个共线Galois点的射影平面上存在双有理嵌入的一个判别准则。在存在两个Galois点的假设下，讨论了由Galois点诱导的自同构到射影平面的线性变换的可拓性。
2019-10-07 math.AG
Non-homotopicity of the linking set of algebraic plane curves
联系集是Meilhan和第一作者提出的代数平面曲线的不变量。它已被成功地用于检测几个例子的Zapriki对，即具有相同的组合和不同的嵌入在$\mathds{CP}^2$的曲线。本文利用链集对Shimada的$π_1$等价Zerkki对进行微分，证明了该不变量不取决于曲线的基本群.
2017-04-10 math.AG
Geometric Construction of Generalized Local Symbols on Algebraic Curves
本文的目的是提供一种构造代数曲线上的广义局部符号作为群概型的态射的方法。从一个完整的，不可约的和非奇异的曲线$C$在一个完满域$k$作为唯一的数据，使用θ组的Picard计划的曲线，我们提供了一个尺规作图法，使我们能够定义的驯服符号和希尔伯特范剩余符号的推广。
2004-05-03 math.AG
A criterion for the existence of a plane model with two inner Galois points for algebraic curves
给出了代数曲线的具有两个非光滑Galois点的平面模型存在性的一个判别准则，它是对关于两个光滑Galois点的Shakasawa判别准则的推广.由于这个广义准则，在伽罗瓦点的重数和顺序序列可以详细描述。
2020-10-02 math.AG
Tau functions and KP solutions on families of algebraic curves
利用泛Mumford曲线的交换微分和周期，研究了含附加数据的稳定退化代数曲线族的τ函数的普适表达式和渐近性质.此外，我们应用这项研究来构造的KP族表示的非阿基米德θ函数和混合物的拟周期解与孤子包含真正的解决方案上定义的家庭的M-曲线的解决方案。
2022-08-15 math.AG
Moduli of algebraic and tropical curves
这主要是 * 与Caporaso和Payne的联合工作arXiv：1212.0373的非技术性阐述。主题包括：黎曼曲面/代数曲线的模; Deligne-Mumford紧化;对偶图与紧化的组合学;热带曲线及其模;非阿基米德几何与比较。* 最后一部分可能是技术性的。
2013-01-03 math.AG
Approximate Parametrization of Plane Algebraic Curves by Linear Systems of Curves
众所周知，不可约代数曲线是有理的（即参数的）当且仅当它的亏格为零。本文给出了一个公差$ε>0$和一个$ε$ -不可约代数仿射平面曲线$\mathcal C$的正次数$d$，引入了$ε$ -有理性的概念，并给出了一个利用$(d-2)$ -次数曲线的线性系来参数化近似仿射$ε$ -有理平面曲线的算法.该算法输出次数至多为$d$的有理曲线$\bar{\mathcal C}$的有理参数化，该有理曲线在无穷远处具有与$\mathcal C$相同的点。此外，虽然我们没有提供理论分析，但我们的实证分析表明，$\bar{\mathcal C}$和$\mathcal C$在实践中是接近的。
2009-01-03 math.AG
The motivic fundamental group of a punctured elliptic curve and algebraic cycles
本文在椭圆动机DG范畴中研究穿孔椭圆曲线的动机基本群，利用Schur复形给出其消解，并构造出类似于Bloch-Totaro闭链的代数闭链。
2024-06-30 math.AG
Real algebraic curves with large finite number of real points
我们解决的问题的最大有限数量的实际点的一个真正的代数曲线（一个给定的程度，有时，属）在射影平面。我们改进了已知的上界和下界，并构造了接近最优的小次曲线。我们的上界是尖锐的，如果亏格是小相比的程度。一些结果扩展到其他真正的代数曲面，最显着的统治。
2018-07-11 math.AG
Algebraic and tropical curves: comparing their moduli spaces
构造了亏格为g的n点热带曲线的等价类的模空间及其由加权热带曲线给出的紧化，并建立了它的一些基本拓扑性质。我们比较它的模空间的光滑和稳定的代数曲线，从组合，拓扑，和Teichmüller的观点。这篇文章是以简要的形式写的，它推广了arXiv：1001.2815v3的第4-6节中的一些结果.
2011-12-22 math.AG
Moduli of Curves and Spin Structures via Algebraic Geometry
本文研究了两类模空间的双有理性质，即（点）稳定曲线的模空间和（点）自旋曲线的模空间。特别是，我们专注于消失的霍奇数的类型（p，0）和Kodaira尺寸的计算。我们的方法是纯粹的代数几何和依赖于一个感应参数的数量标记点和属的曲线（参见。mathAG/9803001）。
2004-10-07 math.AG
