Horizon Thermodynamics from Einstein's Equation of State
通过将爱因斯坦方程看作状态方程，我们证明了在视界热力学中可以导出一个完整的上齐次视界第一定律。在这种方法中，熵和自由能都是导出的概念，而标准（退化）视界第一定律是由勒让德投影从更一般的一个，我们得到恢复。这些结果很容易推广到更高曲率的引力，并建立了一种方法，如何制定一致的黑洞热力学没有守恒电荷。
2016-10-10 gr-qc
Black Hole Thermodynamic Products in Einstein Gauss Bonnet Gravity
研究了Einstein Gauss Bonnet引力场中黑洞视界的热力学性质。我们导出了特征参数的热力学积，以标识哪些是全局的。通过计算两个视界的比热，我们进一步解释了黑洞的稳定性。指出了层位的稳定阶段和不稳定阶段。还观察到比热性质的电荷相变。所有这些计算可能有助于理解这种黑洞的微观本质。
2015-10-28 gr-qc
Gravitation and Thermodynamics: The Einstein Equation of State Revisited
我们进行了分析，爱因斯坦的场方程是由非常简单的物理参数。我们的推导是基于一个非常小的，类空的两个平面在均匀加速运动的性质的考虑。
2008-08-19 gr-qc
Thermodynamics of Phantom Energy Accreting onto a Black Hole in Einstein-Power-Maxwell Gravity
本文研究了在Einstein-Power-Maxwell理论中描述的三维黑洞的幻影能量吸积。给出了黑洞临界吸积幻影能量的条件。进一步讨论了虚能吸积在黑洞上的热力学，发现热力学第一定律容易满足，而热力学第二定律和广义第二定律分别是无效的和有条件有效的。对于BTZ黑洞，取Maxwell贡献为零，结果可以恢复.
2013-09-03 gr-qc
Thermodynamics and P-v criticality of Bardeen-AdS Black Hole in 4-D Einstein-Gauss-Bonnet Gravity
本文考虑四维AdS时空中的Gauss-Bonnet修正的Barnel黑洞解。在四维Einstein-Gauss-Bonnet引力场中，用Glavan和Lin的极限方法得到了该解。利用黑洞热力学第一定律的一般形式计算各种热力学变量。该解具有P-v临界性，属于范德瓦尔斯流体普适类。研究了Gauss-Bonnet耦合对临界参数和转变温度的影响。
2020-04-03 gr-qc
Thermodynamics and phase transitions of nonlinearly scalarized black holes in Einstein-scalar-Gauss-Bonnet theory
Jiangxi Normal University（江西师范大学）；Sogang University（西江大学）
研究具有多项式耦合函数的爱因斯坦-标量-高斯-博内理论中静态非线性标量化黑洞的热力学性质，计算其热力学量，并分析史瓦西黑洞与标量化黑洞之间的一级相变。
2026-04-22 gr-qc
Thermodynamics of the FLRW apparent horizon in Einstein-Gauss-Bonnet gravity
该研究在爱因斯坦-高斯-博内引力中分析FLRW表观视界的热力学，发现其可视为暗能量流体，并推导出耦合常数的离散化。
2025-10-09 gr-qc
Thermodynamic Instability of $\mathrm{3D}$ Einstein-Born-Infeld AdS Black Holes
超熵黑洞具有有限面积但非紧的事件视界，并违反逆等周不等式。已经证明，这样的黑洞总是有负的比热在恒定体积$C_{V}$或负比热在恒定压力$C_{P}$每当$C_{V}>0$，使他们在扩展热力学不稳定。在本文中，我们在一类非线性电动力学黑洞（即$3$ D Einstein-Born-Infeld（EBI）AdS黑洞）上检验了这个不稳定性猜想.结果表明，当非线性电动力学效应较弱时，不稳定性猜想是成立的。然而，当非线性电动力学效应足够强时，在某些参数范围内该猜想可能被推翻。因此，这一观测结果为不稳定性猜想提供了一个反例，该猜想认为超熵黑洞可能是热力学稳定的。
2021-05-06 gr-qc
Thermodynamics of Einstein static Universe with boundary
Landau Institute for Theoretical Physics（朗道理论物理研究所）
研究爱因斯坦静态宇宙的热力学特性，发现其熵满足全息关系，与de Sitter状态相似，且边界温度与宇宙半径相关联。
2026-03-14 gr-qc
Einstein Maxwell Scalar Black Hole: Thermodynamic Properties with Logarithmic Barrow Entropy
本文在爱因斯坦-麦克斯韦-标量框架中引入 Barrow 熵及其对数修正，研究静态球对称黑洞的热力学性质、PV 临界性、稳定性及焦耳-汤姆逊膨胀，揭示量子引力修正下的相变与不稳定性。
2025-07-05 gr-qc
Extended phase space thermodynamics and $P-V$ criticality: Brans-Dicke-Born-Infeld vs Einstein-Born-Infeld-dilaton black holes
受黑洞和Van der Waals液/气系统的热力学类比的启发，本文研究了两个双重子Born-Infeld黑洞及其共形解Brans-Dicke-Born-Infeld解的$P-V$临界性.由于共形约束的存在，我们必须忽略旧的玻色子Born-Infeld理论的拉格朗日量及其黑洞解，而引入一个新的拉格朗日量。我们在Einstein和Jordan标架下得到了球对称非线性荷电黑洞解，并计算了相关的守恒量和热力学量。在此基础上，我们考虑了宇宙学常数与压强的比例关系，对相空间进行了扩展。通过数值计算得到了热力学坐标的临界值，并绘制了相应的$P-V$图和$G-T$图。对这些相图的研究有助于我们研究晶体的相变。我们还分析了不同参数对黑洞相变的影响。
2016-06-30 gr-qc
Thermodynamics and Phase Structure of an Einstein-Maxwell-scalar Model in Extended Phase Space
本文在扩展相空间中研究了渐近AdS hairy黑洞和Reissner-Nordström-AdS（RNAdS）黑洞的热力学和相结构，其中宇宙学常数被解释为热压. RNAdS和毛状黑洞是Einstein-Maxwell-scalar（EMS）模型的黑洞解，标量场和电磁场之间存在非最小耦合。导出了EMS模型中黑洞解的Smarr关系、热力学第一定律和自由能。此外，RNAdS和多毛黑洞的相结构的正则和巨正则系综进行了研究。有趣的是，RNAdS BH/hairy BH/RNAdS BH重入相变，包括零级和二级相变，被发现在两个合奏。
2021-07-20 gr-qc
Hamilton-Jacobi Formulation of the Thermodynamics of Einstein-Born-Infeld-AdS Black Holes
Rajeev [Ann.Phys.323，2265（2008）]基于奇维热力学相空间的接触结构，制定了热力学的Hamilton-Jacobi形式。这允许人们通过求解哈密顿-雅可比方程（HJE）来导出一族物质的状态方程。在同样的工作中，它被应用于不带电的非旋转黑洞，并使用玻恩-因菲尔德电磁学被提议将其应用于带电的黑洞。本文利用Born-Infeld理论和一个负的宇宙学常数，导出了带电非旋转黑洞的HJE，从而实现了这一设想。找到了这个HJE的最一般解，并证明了它存在不同于Einstein-Born-Infeld-AdS黑洞状态方程的解。这些解决方案的意义进行了讨论。
2018-10-24 gr-qc
A modified thermodynamics method to generate exact solutions of the Einstein equations
我们改进了基于热力学热力学定律的爱因斯坦方程精确解的生成方法。首先用Komar质量代替原方法中的Misner-Sharp能量，得到了Einstein方程的几个精确解，其中包括被精粹包围的黑洞解.此外，还得到了由Komar质量定义的几何表面引力.其次，我们用Komar质量和ADM质量对该方法进行了修正，得到了类似的结果。此外，通过对ADM质量的定义进行一些推广，我们的方法可以推广到全局时间。
2016-09-14 gr-qc
Thermodynamic instability of splitting thin shell solutions in braneworld Einstein-Gauss-Bonnet gravity
针对五维 Einstein–Gauss–Bonnet 膜世界中同一初始数据对应多个分裂真空薄壳解的问题，本文通过比较自由能发现热力学优选判据与分裂解存在的动力学判据等价。
2023-01-13 gr-qc
Constructing higher dimensional exact black holes in Einstein-Maxwell-scalar-theory
我们在Einstein-Maxwell标量理论中构造了高维精确的黑洞。我们采用的策略是推广Einstein-Maxwell-Einstein-Maxwell-标量理论和引力理论中已知的静态球对称黑洞。然后我们研究了黑洞的热力学。具体地说，导出了广义Smarr公式和热力学热力学第一定律。
2020-06-17 gr-qc
A Thermodynamic Sector of Quantum Gravity
重力和热力学之间的联系进行了探讨。考察处于引力平衡的理想流体，我们发现只有当爱因斯坦方程满足时，熵才是极值。反过来说，人们也可以从普通的数学考虑中推导出爱因斯坦方程的一部分。这使得这个系统的理论可以被重新塑造，使得广义相对论的一部分是纯粹的物理学的，不应该被量化。
2001-12-04 gr-qc
Thermodynamics of Einstein-Euler-Heisenberg Black Holes with Thermal Fluctuations and Nonlinear Electromagnetic Fields
本工作研究了非线性 Einstein-Euler-Heisenberg 黑洞热力学，通过 Smarr 公式解析了热力学变量，探讨了量子涨落与非线性电磁场对稳定性的影响，并计算了致密星附近的光偏折与引力红移。
2025-06-24 gr-qc
Thermodynamics of Einstein-Gauss-Bonnet Black Holes under the Generalized Uncertainty Principle
Centurion University of Technology and Management（中央技术与管理大学）；T. K. M. College of Arts and Science（T.K.M.文理学院）
研究探讨了广义不确定性原理对五维爱因斯坦-高斯-博内黑洞热力学的影响，发现黑洞演变为稳定残余体，修正熵形式与高维时空结果一致。
2026-02-02 gr-qc
Charged Black Holes in Einstein--$U(1)$ Gravity with Letelier--Alencar Cloud of Strings: Thermodynamics and QPO-Based Observational Constraints
University of Mazandaran（马赞德兰大学）；Khazar University（阿塞拜疆哈萨尔大学）；Dibrugarh University（迪布鲁格尔大学）
研究在爱因斯坦 - $U(1)$ 引力框架下带电荷黑洞与弦云的情况，通过推导黑洞解，研究相关影响，计算守恒量与热力学量，分析稳定性，最后利用QPO数据经MCMC分析约束黑洞解参数。
2026-07-27 gr-qc
Exact Thermodynamics and Two-Horizon Relations of Four Rotating Einstein-Maxwell-Maxwell-Dilaton Embeddings
Guiyang University（贵阳大学）；Hunan Normal University（湖南师范大学）
该论文为四个旋转爱因斯坦-麦克斯韦-麦克斯韦-膨胀子嵌入建立了完整外视界热力学，验证了第一定律、Smarr关系及标量位移恒等式，并发现两个正则视界的组合满足由渐近参数决定的共同二次关系。
2026-10-06 gr-qc
Legendre transformations and the thermodynamic geometry of 5D black holes
本文从几何热力学的观点研究了Einstein-Gauss-Bonnet引力场中5D黑洞的热力学性质。发现Einstein-Yang-Mills-Gauss-Bonnet理论和Einstein-Maxwell-Gauss-Bonnet理论中的5维黑洞勒让德不变量度规能正确地再现相应黑洞组态的热力学相互作用和相变结构的行为.结果表明，它们都是弯曲的，并且曲率标量提供了关于相变点的信息。
2013-05-22 gr-qc
Equivalence of black hole thermodynamics between a generalized theory of gravity and the Einstein theory
我们在广义引力理论中分析了黑洞的热力学，其拉格朗日量是度规、Ricci张量和标量场的任意函数。我们可以通过勒让德变换或保角变换将理论转换到爱因斯坦坐标系中。我们按照满足热力学热力学第一定律的Iyer-Wald定义，计算了原坐标系和Einstein坐标系下的热力学变量。我们证明了，如果两个坐标系中的时空都是渐近平坦的、正则的，并且具有非零温度的事件视界，那么在原坐标系中定义的所有物理变量都与在爱因斯坦坐标系中定义的物理变量相同.这一结果对于研究广义引力理论中第二定律是否仍然成立可能是有用的。
1998-03-26 gr-qc hep-th
Charged rotating black strings in Einsteinian quartic gravity
我们找到了爱因斯坦四次引力场中带电旋转黑弦的解析渐近反德西特解。通过研究近视界的行为的解决方案，我们独立地提取其热力学性质，解析。作为一致性检验，我们证明了旋转黑弦的热力学热力学第一定律在带电和不带电两种情况下都成立。
2023-01-17 gr-qc
Charged black holes in the Einstein-Maxwell-Weyl gravity
构造了Einstein-Maxwell-Weyl（EMW）引力场中带电渐近平坦黑洞解.这些解可以被解释为两个不同的群体的推广：史瓦西黑洞（SBH）和非史瓦西黑洞（NSBH）的解决方案。此外，我们还详细讨论了两组数值解的热力学性质，表明它们服从热力学热力学第一定律。
2019-10-01 gr-qc
Thermodynamic properties of asymptotically anti-de Sitter black holes in d=4 Einstein-Yang-Mills theory
研究了具有负宇宙学常数的四维Einstein-Yang-Mills-SU（2）理论中球对称黑洞解的热力学性质.特别注意的是与单位磁荷配置。我们发现一组Reissner-Nordström-Anti-de Sitter黑洞可以变得不稳定，形成非阿贝尔头发。然而，毛茸茸的黑洞永远不会比完整的阿贝尔解更受欢迎。讨论了具有非整数磁荷的一般构型的热力学性质。
2015-03-11 gr-qc hep-th
Scalar field as a perfect fluid: thermodynamics of minimally coupled scalars and Einstein frame scalar-tensor gravity
我们重新讨论了广义相对论中的最小耦合标量场与理想流体之间的类比，修正了以前对有效温度和化学势的识别。这为标量-张量引力的一阶热力学提供了一个有用的补充图像，为爱因斯坦框架公式铺平了道路（这在以前的尝试中是行不通的），并提出了进一步发展类比的有趣问题。
2022-08-08 gr-qc hep-th
On Einstein-non linear-Maxwell-Yukawa de-Sitter black hole thermodynamics
研究deSitter时空中Einstein-nonlinear Maxwell-Yukawa黑洞解的热力学性质。在给出了黑洞解及其视界之后，我们用不同的热力学观点探讨了这样一个黑洞的相结构，从局部热力学、全局热力学到双视界的有效热力学形式。我们的分析表明，黑洞可以经历一个热相变之间的不稳定相和稳定相。这些结果被我们提出的将有效热力学推广到三视界黑洞的建议所巩固。作为副产品，我们发现，有效温度表现为一个电路中的欧姆电阻的关联，这可能揭示了一个可能的类比之间的电力和热力学系统。
2020-01-04 gr-qc hep-th
On the thermodynamics of universal horizons in Einstein-Æther theory
违反局部洛仑兹不变性的引力理论不承认信号传播的普遍最大速度。不同的场激发看到不同的有效度规，因此看到不同的光锥。在这些理论中，虽然人们可以用传统的方法定义杀戮视界，但这个定义并没有捕捉到黑洞的概念。这是因为存在这样的模式，它们看到的光锥比杀戮视界定义的光锥更宽，因此可以逃逸到无限远。然而，这些理论的解存在一个特殊的类空超曲面，它充当单向膜。来自这个超曲面之外的信号永远无法逃逸到无穷远，注定要撞到奇点。在这个意义上，这个超曲面的行为就像黑洞视界，被称为万有视界，因为它捕获了以任意高速度传播的模式。我们使用Noether电荷方法{ \it à la} Wald表明，第一定律，这类似于热力学热力学第一定律，可以制定为普遍的视野中的爱因斯坦-爱因斯坦理论。这似乎表明，在洛伦兹破坏理论中，我们应该把量子特性归因于普适视界，而不是基灵视界。
2013-09-04 gr-qc
Thermodynamic Geometry and Topological Einstein-Yang-Mills Black Holes
从统计涨落理论的角度出发，我们研究了拓扑Einstein-Yang-Mills黑洞的热力学几何和真空不稳定性.本文从态空间曲面和化学Wienhold曲面的角度，给出了任意时空维数$D\ge 5$中拓扑Einstein-Yang-Mills黑洞系综的局部和全局统计稳定性的判据.最后，根据热力学几何的公式，我们给出了拓扑Einstein-Yang-Mills黑洞的局部和全局涨落机制的统计结果的参数解释。
2011-10-24 gr-qc hep-th
Thermodynamics of Einstein-Geometric Proca AdS compact objects
本研究分析了爱因斯坦-几何Proca AdS致密物体的热力学性质，包括霍金温度、焓、热容、熵和吉布斯自由能，并探讨了它们对均匀势和电磁型电荷的依赖关系。
2025-09-11 gr-qc
Quintessence background for $5D$ Einstein-Gauss-Bonnet black holes
Lovelock理论是广义相对论在高维空间的推广，它的一阶项和二阶项分别对应于广义相对论和Einstein-Gauss-Bonnet引力。在Einstein-Gauss-Bonnet引力中，我们得到了一个被精粹物质包围的$5D$黑洞解，并分析了它们的物理性质.由于对黑洞进行了精粹修正，除黑洞熵外的热力学量也得到了修正，从而实现了相变。热力学稳定性的相变的特征在于在$r=r_C$处比热的不连续性，其中稳定（不稳定）分支为$r < (>) r_C$。
2017-07-25 gr-qc
Energy distribution and thermodynamics of the quantum-corrected Schwarzschild black hole
本文研究了史瓦西黑洞时空中考虑量子真空涨落修正时的能量分布和热力学性质。爱因斯坦和默勒公式被用来推导背景能量的表达式。还推导了温度和热容。结果表明，由于Schwarzschild黑洞背景的量子涨落，所有的能量都增加，Einstein能量与Møller能量不同。当量子修正因子（$a$）增大时，Einstein和Møller能量之差、Unruh-Verlinde温度以及黑洞的热容都增大，而Hawking温度保持不变.
2017-01-23 gr-qc
Black hole solution of Einstein-Born-Infeld-Yang-Mills theory
构造了Einstein-Born-Infeld-Yang-Mills理论的一个新的四维黑洞解，给出了该黑洞解的几种退化形式.计算了有关的热力学量，并以此检验了热力学热力学第一定律的满足性。将宇宙学常数确定为系统的压强，研究了黑洞在扩展相空间中的相变行为。
2017-01-24 gr-qc
A Study of Phase Transition in Black Hole Thermodynamics
本文讨论了（a）具有宇宙学常数的Einstein-Maxwell-Gauss-Bonnet理论和（b）球对称时空的Einstein-Yang-Mills-Gauss-Bonnet理论中的五维黑洞解。在这两种情况下，考察了相变的可能性，并分析了该相变是否为Hawking-Page型相变。
2011-04-19 gr-qc
Taub-NUT-like Black Holes in Einstein-Bumblebee Gravity
本文在Einstein-Bumblebee引力中构造了非Ricci平坦的类Taub-NUT黑洞及类Taub-NUT-AdS黑洞，并利用Wald形式证实其热力学第一定律与Smarr关系均成立。
2025-05-29 gr-qc
Charged rotating black strings in Einsteinian cubic gravity
我们首次构造了四维爱因斯坦立方引力场中的带电旋转黑弦解，它是渐近反德西特的。通过假设这些解在视界上是完全正则的，并研究它们在视界附近的行为，我们发现了一些热力学性质，这些性质可以用解析的方法得到。我们独立地计算霍金温度，沃尔德熵，质量，角动量，电荷和静电势的解决方案，解析。利用这些结果，我们证明了旋转黑弦的热力学热力学第一定律在带电和不带电两种情况下都完全满足。我们还观察到，在没有Maxwell场的情况下，一些解具有正比热，这使得它们是热力学稳定的。
2022-03-23 gr-qc
Thermodynamics of Einstein-Aether Black Holes
我们分析了几个由Einstein-Aether（EA）理论所允许的具有非静态以太的球对称外真空解，并研究了它们的Killing视界和普适视界的热力学性质.我们证明了有五类解对应于自由参数$c_{2}$、$c_{13}=c_1+c_3$和$c_{14}=c_1+c_4$的组合的不同值，它们是：（A）$c_2 \ne 0$和$c_{13} \ne 0$和$c_{14}=0$，（B）$c_2 \ne 0$和$c_{13} = 0$和$c_{14} = 0$，（C）$c_2 = 0$和$c_{13} \ne 0$和$c_{14} = 0$，（D）$c_2 = 0$、$c_{13} = 0$和$c_{14} \ne 0$，以及（E）$c_2 = - c_{13} \ne 0$和$c_{14} \ne 0$。我们提出了明确的分析解决方案，这五种情况。所有这些情形在$r=0$上都有奇点，并且是渐近平坦的时空，同时具有基灵视界和普适视界，普适视界总是在基灵视界之内。最后，我们计算了宇宙视界的表面引力、温度、熵和热力学第一定律。
2022-06-22 gr-qc
Constant curvature black holes in Einstein AdS gravity: Euclidean action and thermodynamics
我们计算了常曲率黑洞（CCBH）的欧几里得作用量，试图将热力学量与爱因斯坦反德西特（AdS）引力的这些解联系起来。CCBH是通过沿着$D$维全局AdS空间的等距线进行标识而获得的引力配置，使得黎曼张量保持恒定。在这里，这些解决方案被解释为扩展对象，其中包含一个$(D-2)$维de-Sitter膜作为子空间。然而，这些溶液的自由能的计算表明，它们不遵守标准的热力学关系。
2018-03-23 gr-qc hep-th
Exact Taub-NUT-like Black Holes in Einstein-bumblebee gravity: their thermodynamics and thermodynamic topology
Khazar University（哈扎尔大学）；Chitkara University（奇特卡拉大学）；Institute of Nuclear Physics（核物理研究所）；University of Nizwa（尼兹瓦大学）
本文研究了Einstein-bumblebee引力中Taub-NUT型黑洞的精确解及其热力学性质，探讨了洛伦兹对称性破缺对黑洞热力学拓扑分类的影响。
2025-12-09 astro-ph.GA gr-qc math-ph
Thermal Quantum Fluctuations in Einstein-Nonlinear Maxwell-Yukawa Black Hole
Eastern Mediterranean University（东地中海大学）
本研究针对汤川屏蔽电磁势产生的爱因斯坦-非线性麦克斯韦-汤川黑洞，通过两种熵修正项分析不同视界尺度下的热涨落效应，探究其热力学行为与稳定性。
2026-09-10 gr-qc
Black Holes in 4D Einstein-Gauss-Bonnet gravity with exponential electrodynamics
我们研究了AdS背景下与指数电动力学耦合的$4D$ Einstein-Gauss-bonnet引力，得到了静态球对称的精确黑洞解.讨论了黑洞的视界结构。将宇宙学常数视为压力，在扩展相空间中导出了黑洞热力学第一定律。我们计算了黑洞的静电势和真空极化。为了研究局部热力学稳定性，计算了黑洞的比热.最后，我们研究了Helmholtz自由能来分析黑洞的全局稳定性.
2023-02-13 gr-qc
More on spacetime thermodynamics in the light of Weyl transformations
最近发现，在进行外尔共形变换后，黑洞力学和黑洞热力学之间熟悉的类比变得模糊不清。有人认为，这一事实可以追溯到物质和几何之间的基本二分法，这是爱因斯坦场方程的核心。作为对这个问题的进一步研究，我们在这里从另外两个角度研究时空热力学和外尔变换之间的一般联系。我们首先基于$pure$几何的基本微分同胚对称性来研究Wald方法中视界熵的共形行为。然后，我们重温$-$使用外尔变换$-$雅各布森的推导爱因斯坦的场方程，其出发点正是建立在物质和几何之间的基本二分法。因此，我们表明，为了使雅各布森的方法能够产生正确的爱因斯坦场方程的共形框架，一个特定的共形行为的视界温度和熵$-$不同的沃尔德的方法意味着$-$是必需的。因此，时空热力学的两种方法在共形框架中变得不相容。此外，我们显示$-$在更详细的共形框架$-$，在存在一个空尘的热力学方法提取爱因斯坦的场方程必然失败。对整个问题进行了广泛的讨论。
2019-04-12 gr-qc
Thermodynamical correspondence of $f(R)$ gravity in Jordan and Einstein frames
研究了$f(R)$引力在Jordan和Einstein框架下的物理性质，并讨论了两个框架下物理量的等价性.我们研究了具有常Ricci标量曲率$R$的静态球对称黑洞解，并证明了这两个框架中的标量是等价的。然而，对于具有非常数标量曲率$R$的黑洞，这两个标架的物理等价性不再成立。此外，我们还研究了具有非平凡曲率的宇宙学解，并证明了两个框架中的曲率量是不等价的。总之，尽管$f(R)$引力和它相应的标量-张量理论在数学上是等价的，至少对于共形不变量是等价的，但就几个物理量而言，这两个框架在定量水平上是不等价的。
2019-12-09 gr-qc hep-th
Slowly rotating Einstein-Maxwell-dilaton black hole and some aspects of its thermodynamics
研究了Einstein-Maxwell-Einstein引力场中慢旋转黑洞解.利用所得到的解，我们研究了黑洞的温度、熵和热容等热力学函数。此外，为了研究黑洞的热力学性质，还应用了扩展技术。得到了范德瓦尔斯型状态方程并进行了研究。它已被证明，给定的系统有相变的第一以及零阶的温度低于一个显着的特点是黑洞的临界之一。还考虑了两相共存关系，并计算了潜热。最后计算了临界指数。
2018-12-27 gr-qc hep-th
The Einstein equations for generalized theories of gravity and the thermodynamic relation $δQ = T δS$ are equivalent
证明了广义引力理论的运动方程与热力学关系式$δQ = T δS$是等价的。我们的证明依赖于扩展以前的参数，使用一个更一般的定义的Noether电荷熵。这样，我们就完成了雅各布森提出的将爱因斯坦方程表示为热力学状态方程的建议的实现。此外，我们还发现，如果物质能量动量张量满足零能条件，则Noether荷熵服从热力学第二定律。我们的结果支持这样一种观点，即宏观尺度上的引力是真空热力学的一种表现。
2010-11-15 gr-qc hep-th
Phase Transitions, Geodesic Structure, and Thermodynamic Properties Measurement of Einstein-Maxwell-Power Yang-Mills Black Hole Models
Echahid Cheikh Larbi Tebessi University（埃查希德·谢赫·拉里·特贝西大学）；Khazar University（克扎尔大学）；Secretaria da Educaç ao do Ceará (SEDUC)（塞阿拉州教育部）；Instituto Politécnico Nacional（国立理工学院）；The University of Lahore（拉合尔大学）
本文研究了爱因斯坦-麦克斯韦-幂杨-米尔斯黑洞模型的几何结构、粒子动态及热力学性质，揭示了非线性杨-米尔斯参数对相变和稳定性的影响。
2026-03-09 gr-qc
Recovery of consistency in thermodynamics of regular black holes in Einstein's gravity coupled with nonlinear electrodynamics
针对与非线性电动力学耦合的爱因斯坦引力中的规则黑洞，本文通过重构热力学相空间和第一定律，恢复了Maxwell等面积定律与Bekenstein-Hawking熵的一致性。
2024-02-27 gr-qc hep-th
Thermodynamics of Slowly Rotating Charged Black Holes in anti-de Sitter Einstein-Gauss-Bonnet Gravity
利用一种新的方法，我们给出了具有负宇宙学常数的慢旋转Gauss-Bonnet荷电黑洞的解析表达式。在旋转参数a达到线性量级之前，带电黑洞的质量、Hawking温度和熵不受旋转的修正。
2010-11-19 gr-qc hep-th
Extended Generalized Uncertainty Principle Corrections to Five Dimensional Einstein Gauss Bonnet Black Hole Thermodynamics
Istanbul University（伊斯坦布尔大学）；University of Hradec Králové（赫拉德茨克拉洛韦大学）
本研究在扩展广义不确定性原理下分析五维爱因斯坦-高斯-博内黑洞热力学，推导熵、热容和自由能，揭示EGUP对温度与视界结构的影响及修正。GUP修正爱因斯坦引力极限中持续存在。
2026-11-03 gr-qc
Thermodynamics and and phase transition of topological dilatonic Lifshitz-like black holes
众所周知，标量-张量引力模型可以在爱因斯坦和乔丹框架下进行研究。本文考虑Einstein坐标系下的标量-张量引力模型，计算了具有不同视界拓扑的类Lifshitz黑洞解。研究了该体系的热力学性质和一级类范德华相变，发现Lifshitz参数对相结构有影响。此外，我们还利用热容的性质和几何热力学的各种方法研究了热稳定性。
2020-08-20 gr-qc
The Einstein-Hilbert Action Horizons and Connections with Thermodynamics
证明了Einstein-Hilbert作用量可以通过极小化自由能来构造。用于确定自由能的熵是在黑洞的视界上确定的。一些进一步的考虑方面的概括这些想法的其他情况下的物理重要性，以及。
2011-11-22 gr-qc math-ph math.MP
Einstein Equations From Holographic Thermodynamics and Holographic Entropy
本文从热力学热力学第一定律出发，导出了全息类时屏上的爱因斯坦场方程和黑洞熵。由于引力的普适性，屏幕上的应力张量必须与物质场的细节无关，因此它应该是一个纯几何量。为了简单起见，我们假设屏幕上的应力张量线性地依赖于表面Ricci曲率和外曲率。证明了表面应力张量只是布朗-约克应力张量加上不影响引力场方程和系统熵的项。通过假设一个广义的“精细热力学第一定律”或屏幕上通常的普遍热力学第一定律，我们也可以导出物质场方程。
2012-07-08 gr-qc hep-th
Thermodynamics of Einstein-Born-Infeld black holes with negative cosmological constant
我们研究了热力学与拓扑黑洞解的AdS引力耦合非线性电动力学（Born-Infeld）在任何维度，使用背景独立的正则化处方的欧几里得行动明确依赖于外部曲率（Kounterterms系列）的边界项。有限作用原理导致热力学变量的正确定义为Noether电荷，满足Smarr关系。特别是，对于奇维的情况下，一个一致的热力学描述是实现的，如果系统的内能包括真空能量的AdS时空。
2008-06-03 gr-qc hep-th
