Single-Valued Hamiltonian via Legendre-Fenchel Transformation and Time Translation Symmetry
在传统的勒让德变换下，具有非凸拉格朗日量的系统将导致作为共轭动量的函数的多值哈密顿量。这将导致量子态的非幺正时间演化和经典粒子的非定常运动等问题，在物理上是不可接受的。在这项工作中，我们提出了一个新的单值哈密顿量的构造应用勒让德-芬切尔变换，这是一个数学上严格的推广传统的勒让德变换，有效的非凸拉格朗日系统，但尚未广泛知道的物理界。利用新的单值哈密顿量，我们研究了时间平移对称性的自发破缺，并导出了它的真空态。宇宙学和引力理论的应用进行了讨论。
2014-06-02 gr-qc hep-ph hep-th
Revisiting Legendre transformations in Finsler geometry
本文探讨了相空间中探查给定Hamilton量的粒子运动学几何描述与Finsler几何描述之间相互映射的条件。
2024-03-25 gr-qc math-ph math.MP
Geometrothermodynamics of black holes
黑洞的热力学是在最近发展起来的几何热力学的形式主义的范围内重新制定。这种重新示出相对勒让德变换是不变的，并允许几个等价的表示。勒让德不变性使我们能够解释一系列矛盾的结果，在文献中已知的使用温霍尔德和Ruppeiner的热力学度量黑洞。对于Reissner-Nordström黑洞，平衡态空间的几何形状是弯曲的，显示出非平凡的热力学相互作用，并且曲率包含关于临界点和相变的信息。相反，克尔黑洞的几何是平坦的，不能解释它的相变结构。
2007-07-02 gr-qc
Curvature as a Measure of the Thermodynamic Interaction
我们提出了一个系统的和一致的建设geometrothermodynamics通过使用黎曼接触几何的相流形和调和映射的平衡流形。我们提出了几个度量相流形是不变的勒让德变换和诱导的平衡流形上的热力学度量。我们回顾了所有已知的例子，其中的热力学度量的曲率可以被用来作为衡量的热力学相互作用。
2010-10-31 gr-qc
The Quasi-localized Einstein and Møller Energy Complex as Thermodynamic Potentials
在这篇文章中，我得到了PG坐标下的Einstein和Møller能量复合体。根据Einstein公式和Møller公式在半径$r$范围内的能量差，可以用勒让德变换公式表示半径$r$范围内的能量差，并提出Møller和Einstein能量复合体在热力学中起着内能和亥姆霍兹能的作用。
2011-10-30 gr-qc
Horizon Thermodynamics from Einstein's Equation of State
通过将爱因斯坦方程看作状态方程，我们证明了在视界热力学中可以导出一个完整的上齐次视界第一定律。在这种方法中，熵和自由能都是导出的概念，而标准（退化）视界第一定律是由勒让德投影从更一般的一个，我们得到恢复。这些结果很容易推广到更高曲率的引力，并建立了一种方法，如何制定一致的黑洞热力学没有守恒电荷。
2016-10-10 gr-qc
Thermodynamics, geometrothermodynamics and critical behavior of (2+1)-dimensional black holes
本文从几何热力学的观点研究了（2+1）维黑洞的性质。证明了（2+1）维黑洞的Legendre不变量度规能正确地给出相应黑洞组态的热力学相互作用行为和相变结构.我们发现它们都是弯曲的，并且曲率标量给出了关于相变点的信息。
2012-07-24 gr-qc
Thermodynamics and Thermodynamic geometry of Park black hole
研究了在Hoenava引力下Park黑洞的热力学和热力学几何.结合微分几何的思想，我们用Weinhold几何和Ruppeiner几何研究了热力学。我们还分析了它在新开发的几何热力学（GTD）的背景下。比热发散与黑洞的二级相变有关。在Park黑洞的背景下，Weinhold度规和Ruppeiner度规都很好地解释了这种相变。但这些解释依赖于势的选择。因此，我们采用了勒让德不变量的几何绕射理论，并利用曲率标量中的真奇点，很好地解释了二阶相变。所有这些方法结合起来，给出了Park黑洞热力学行为的精确概念。
2014-03-19 gr-qc
On the physical significance of geometrothermodynamic metrics
在几何热力学（GTD）中，为了研究平衡空间的几何性质，迄今为止已经提出了三种热力学度规。这些度量通过使用勒让德不变性的条件获得，并且一旦热力学势被指定为基本方程，就可以显式地计算。我们使用的相和平衡空间中剩余的同态不变性表明，GTD度量的组件可以被解释为一个新的热力学势的波动的二阶矩。这一结果建立了GTD和涨落理论之间的直接联系。通过这种方式，GTD的同态不变性允许我们引入新的热力学坐标和新的热力学势，它们不通过勒让德变换与基本热力学势相关。
2019-08-15 gr-qc hep-th math-ph
An alternative formulation of Classical Mechanics based on an analogy with Thermodynamics
研究了经典力学中的新勒让德变换，并讨论了它们的一些一般性质。分析了新函数在坐标变换下的行为，当考虑不同变换下的不变性时，发现新公式与通常的拉格朗日公式完全等价，恢复了角动量守恒等已有的结果。此外，一个自然的概括的泊松分布被认为是固有的形式主义介绍。另一方面，我们发现，通过对拉格朗日量的一个方便的重新定义，$\mathcal{L}^{\prime}=-\mathcal{L}$，有可能在热力学势和经典力学的新势之间建立一个精确的一一数学对应
2013-09-21 gr-qc
The dynamical equivalence of modified gravity revisited
我们重新审视真空修正引力模型的不同表示之间的动力学等价性，鉴于勒让德变换。的等价性进行了讨论，为散装和边界空间，包括在我们的分析相关的Gibbons-Hawking条款。在f（R）情形下，勒让德变换作用量与通常的爱因斯坦标架作用量一致.然后，我们重新表示的R+f（G）的作用，其中G是高斯-Bonnet项，作为一个二阶理论与一组新的场变量，四个张量场和一个标量，并研究其动力学。为了完备性，我们还计算了全Jordan标架R+f（G）作用量的共形变换.所有合适的Gibbons-Hawking项都被明确地计算出来。
2011-01-03 gr-qc
Thermodynamic systems as bosonic strings
我们在几何热力学的范围内应用变分原理。热力学相空间${\cal T}$和平衡态空间${\cal E}$被证明是由黎曼度量描述的，黎曼度量相对于勒让德变换是不变的，并且满足微分方程，从Nambu-Goto-like作用的变化。这意味着${\cal E}$的体积元是一个极值，并且${\cal E}$和${\cal T}$通过嵌入调和映射相关联。我们探讨了${\cal E}$中测地线曲线描述连接不同平衡态的准静态过程的物理意义。我们提出了一个勒让德不变的度量，这是平坦的（弯曲）的情况下，理想（范德瓦尔斯）气体，并满足Nambu-Goto方程。该方法被用来导出一些新的解决方案，可以代表特定的热力学系统。
2009-09-09 gr-qc hep-th math-ph
Thermodynamics of Charged Lovelock - AdS Black Holes
研究了Lovelock引力的最大对称荷电渐近AdS黑洞解的热力学行为.我们通过计算黑洞比热并研究其发散性的普通方法来探讨这种解的热力学稳定性，这种发散性是黑洞态之间二级相变的信号。然后，我们利用黑洞时空的热力学几何的方法，以解释这些分歧点的起源。我们计算了这些时空的勒让德不变量热力学度规对应的曲率标量，发现黑洞比热的发散对应于热力学相空间中的奇点。我们还计算了大黑洞在模型中的面积谱，通过应用玻尔-索末菲量子化的绝热不变量计算的时空。
2015-10-16 gr-qc
Unified geometric description of black hole thermodynamics
在热力学平衡态空间中，我们引入了一个勒让德不变量度规，它包含了黑洞热力学的全部信息。根据热容的分析，在发生相变的那些点处，这个热力学度量的曲率变得奇异。这一结果对Kerr-Newman黑洞及其所有特殊情况都是有效的，从而提供了用曲率奇异性统一描述黑洞相变的方法.
2008-01-15 gr-qc hep-th
Thermodynamics and geometry of strange quark matter
利用自由能和内能的解析表达式研究了奇异夸克物质的热力学性质。我们分别研究了高密度和低密度两种情况。作为一个重要的程序，在有限温度下，对于无质量胶子和无质量夸克的情形，我们还利用勒让德不变性度规给出了胶子和玻色子的热力学几何，称之为几何热力学（GTD），以更好地理解相变。得到了GTD度量及其二阶标量不变量，并通过研究该黎曼度量的标量曲率的奇异性，阐明了相变。这种方法是系综依赖的，能够完成相变。同时，我们还研究了焓、熵和内能的表示。我们的工作揭示了SQM中相变性质的新图像。
2014-12-21 gr-qc
Gauge Transformations in Einstein-Yang-Mills Theories
本文讨论了杨-米尔斯型理论与爱因斯坦广义相对论耦合时的时空超态性与规范变换之间的关系。我们表明，这些一般协变规范系统的哈密顿和拉格朗日形式主义的局部对称性是等价的规范变换时，需要诱导的勒让德映射下投影的变换。虽然纯杨-米尔斯规范变换本身是可投射的，但超同态不是。相反，可投射对称群产生于无穷小的诱导同态的变换，它必须依赖于时空度规的流逝函数和位移向量加上相关的规范变换。我们的结果是我们自己和Salisbury和Sundermeyer早期结果的推广。
1999-12-20 gr-qc
The compressibility of rotating black holes in D-dimensions
将宇宙学常数视为压力，在黑洞热力学的背景下，黑洞的热力学体积可以被定义为在勒让德变换的意义上与压力共轭的热力学变量。在D维时空中，通过压力对焓的勒让德变换，计算了旋转渐近反de Sitter Myers-Perry黑洞的热力学体积.所获得的体积与以前的计算使用Smarr关系。压缩性的计算和显示是非负的和有界的。在宇宙学常数为零的极限下，确定了渐近平坦时空中旋转黑洞的可压缩性，并计算了相应的声速。后者是有界的，并有一个优雅的表达纯粹的角度动量，在形式的四次和二次卡西米尔的旋转群，SO（D-1）。
2013-12-23 gr-qc hep-th
Quasi-homogeneous geometrothermodynamics of a noncommutative Reissner-Nordstrom black hole
The Institute for Fundamental Study, Naresuan University（纳瑞苏安大学基础研究院）；Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）；Dipartimento di Fisica and Icra, Università di Roma “La Sapienza”（罗马第一大学物理系及ICRA）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）
本文研究了非交换Reissner-Nordstrom黑洞的准齐次几何热力学性质，通过分析Ricci标量奇点确定相变点，并探讨非交换参数在热力学中的作用。
2026-01-29 gr-qc
Thermodynamic Geometry of the Born-Infeld-anti-de Sitter black holes
将热力学几何应用于四维Born-Infeld-anti-de Sitter黑洞（BIAdS），BIAdS是Reissner-Norstrom-AdS黑洞（RNAdS）的非线性推广.我们计算的Weinhold以及Ruppeiner标量曲率，并发现奇异点是不相同的使用热容。得到了Quevedo提出的Legendre不变度规和以自由能为热力学势的度规，并得到了相应的标量曲率在Davies点处发散的结果.
2011-04-05 gr-qc hep-th
Black hole mechanics and thermodynamics in the light of Weyl transformations
本文从黑洞力学定律出发，研究了外尔变换下黑洞热力学的命运。它表明，变换的表面重力，人们将认同的黑洞温度的共形框架，以及黑洞熵，人们将认同的视界面积，不能是不变的。本文还证明了由所谓的“共形Killing视界”所产生的共形不变表面引力不能在共形坐标系中表示黑洞温度。最后，利用熟悉的思想实验，我们发现外尔变换对黑洞热力学的影响比黑洞力学定律所暗示的还要微妙
2018-11-28 gr-qc
Mass and Free energy in Thermodynamics of Squashed Kaluza-Klein Black Holes
具有压缩视界的5维Kaluza-Klein黑洞的Abbott-Deser质量、Hamiltonian和Komar质量取不同的值。引入一对新的热力学变量的Komar质量，我们表明，每个质量可以被解释为一个热力学势与自己的自然变量，即所有的质量是相互关联的勒让德变换。发现新变量和引力张力代表了外视界的挤压。
2007-08-01 gr-qc hep-th
Thermodynamics of $f(R)$ Gravity with Disformal Transformation
利用非形式变换研究了$f(R)$引力体系的热力学性质。应用于物质拉格朗日量的变换具有$\g_{\m\n} = A(ϕ,X)g_{\m\n} + B(ϕ,X)\pa_\m\f\pa_\n\f$的形式，其中假设Minkowski物质度规$\g_{\m\n} = \e_{\m\n}$，其中$ϕ$是非形式标量，$X$是$ϕ$的相应动力学项。我们在Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙中验证了这种非形式的$f(R)$引力的广义热力学第一和第二定律。此外，我们表明，哈勃参数包含非正式诱导的条款，它定义了有效地改变物质的状态方程。
2019-02-13 gr-qc
The Relation Between the Quasi-localized Energy Complexes and the Thermodynamic Potential for the Schwarzschild-de Sitter Black Hole
本文考虑具有两事件视界的Schwarzschild-de Sitter（SdS）黑洞解，研究了${\cal M}$上的准定域能量复合体与通过其边界$\partial {\cal M}$的热流之间的关系.这里${\cal M}$是SdS黑洞解的宇宙学事件视界和黑洞事件视界之间的补丁。最后，准定域的Einstein和Møller能量复合体与通过边界的热流之间的关系服从Legendre变换，这两个准定域的能量复合体可以对应于热力学势。
2016-09-25 gr-qc hep-th
Phase transitions in geometrothermodynamics
利用几何热力学的形式主义，我们研究了不同热力学系统的平衡流形的几何性质。从相流形的勒让德不变度量出发，导出了在一阶和二阶相变点处曲率奇异的平衡流形的热力学度量.我们的结论是，热力学曲率的平衡流形，定义在geometrothermodynamics，可以被用来作为一种措施的热力学相互作用，在不同的系统与两个和三个热力学自由度。
2010-10-27 gr-qc math-ph math.MP
Horizon thermodynamics in $f(R,R^{μν}R_{μν})$ theory
我们研究了新视界第一定律在$f(R,R^{μν}R_{μν})$理论中是否仍然成立。对于这个复杂的理论，我们首先用Wald方法确定黑洞的熵，然后用新视界第一定律、简并Legendre变换和引力场方程导出黑洞的能量。为了应用，我们考虑二次曲率引力，首先计算了静态球对称黑洞的熵和能量，这一结果退化为文献中关于Schwarzschild-（A）dS黑洞的结果.
2020-12-03 gr-qc hep-th
A geometric approach to the thermodynamics of the van der Waals system
研究了由范德瓦尔斯状态方程确定的热力学系统平衡流形的几何性质。我们使用几何热力学的形式主义，得到的结果是不变的勒让德变换下，即。例如，与热力学势的选择无关。结果表明，平衡流形是弯曲的曲率奇点位于这些点的一阶相变发生。此外，在平衡流形上的测地线方程的数值研究，以说明之间的等价性测地线不完全性和曲率奇异性作为一个标准，定义相变在一个不变的方式。
2012-05-16 gr-qc math-ph math.MP
Thermodynamic Geometry Of Charged Rotating BTZ Black Holes
研究了（2+1）引力场中带电旋转BTZ（CR-BTZ）黑洞的热力学和热力学几何.我们调查的背景下，这些系统的热力学Weinhold和Ruppeiner热力学几何和最近开发的形式主义的geometrothermodynamics（GTD）。考虑到热容量和Hawking温度的行为，我们表明，Weinhold和Ruppeiner几何不能完全描述这些黑洞的热力学和它们的极限情况下消失的电荷。相反，GTD中的勒让德不变性使人们能够以一致和不变的方式描述CR-BTZ黑洞及其极限情况。
2011-01-14 gr-qc math-ph math.MP
Equivalence of black hole thermodynamics between a generalized theory of gravity and the Einstein theory
我们在广义引力理论中分析了黑洞的热力学，其拉格朗日量是度规、Ricci张量和标量场的任意函数。我们可以通过勒让德变换或保角变换将理论转换到爱因斯坦坐标系中。我们按照满足热力学热力学第一定律的Iyer-Wald定义，计算了原坐标系和Einstein坐标系下的热力学变量。我们证明了，如果两个坐标系中的时空都是渐近平坦的、正则的，并且具有非零温度的事件视界，那么在原坐标系中定义的所有物理变量都与在爱因斯坦坐标系中定义的物理变量相同.这一结果对于研究广义引力理论中第二定律是否仍然成立可能是有用的。
1998-03-26 gr-qc hep-th
Geometrothermodynamics of asymptotically anti - de Sitter black holes
我们应用几何热力学的形式主义的情况下，黑洞的宇宙学常数在四维和更高的维度。我们使用的热力学度量是不变的勒让德变换，并确定了空间的平衡态的几何形状。对于所有已知的高维黑洞，我们证明了在所有的情况下，热力学度规的曲率标量与热容成正比。因此，对应于热容发散的相变在几何上被表示为真曲率奇点。我们解释这是一个进一步的迹象表明，热力学度规的曲率是一个衡量热力学相互作用。
2008-08-31 gr-qc hep-th
Geometrothermodynamics of the Kehagias-Sfetsos Black Hole
Ruppeiner和Weinhold率先将信息几何思想应用于使用状态空间度量的统计力学，已被证明是表征相变的有用替代方法。然而，当这些方法被应用于黑洞热力学的研究时，一些令人困惑的异常现象变得明显起来。Quevedo等人提出了一个可能的解决方案，他强调了勒让德不变性在热力学度量中的重要性。当使用勒让德不变量度量时，他们发现各种黑洞的物理一致性结果，这与从比热直接确定相变性质一致。最近，Wei等人利用信息几何方法研究了Horava-Lifshitz引力场中的Kehagias-Sfetsos（KS）黑洞.形式主义表明，在这个理论中的耦合参数起着类似的作用，在Reissner-Nordstrom（RN）黑洞的电荷或角动量的Kerr黑洞和计算的比热表明，可以解释为相变的奇异性。当曲率的Ruppeiner度规计算这样一个理论，但是，它不显示在相变点的奇异性。我们表明，一个特定的勒让德不变（“Quevedo”）度量KS黑洞的曲率是奇异的相变点。我们对比Ruppeiner，Weinhold和Quevedo度量的结果，并在后者的情况下调查的一致性，无论是熵或质量作为热力学势。
2010-05-21 gr-qc hep-th math-ph
The geometry of thermodynamics
我们提出了一个审查的主要方面geometrothermodynamics，一种方法，使我们能够将一个特定的黎曼结构的任何经典热力学系统。在平衡态空间中，我们考虑一个由热力学系统基本方程给出的Legendre不变度规，并分析了它在vanderWaals气体和黑洞中的几何性质.我们的结论是，这个特殊度规的几何再现了范德华气体和Reissner-Nordström黑洞的热力学行为，但它不足以对克尔黑洞进行热力学描述。
2007-12-06 gr-qc math-ph math.MP
Einstein-Maxwell-Dilatonic phantom black holes: Thermodynamics and geometrothermodynamics
利用几何热力学的Legendre不变量方法研究了含电荷和电子的球对称幻影黑洞平衡空间的几何性质。我们发现，在某些点的平衡空间，热力学曲率的特点是存在的奇点被解释为相变。在分析热容和响应函数的基础上，利用黑洞热力学的标准方法研究了系统的相变结构。我们表明这两种方法之间的兼容性。此外，还发现了一种新的相变，它是由于幻影能量的存在，对应于具有不同稳定性的黑洞态之间的跃迁。
2016-07-29 gr-qc math-ph math.MP
Thermodynamic properties of asymptotically Reissner-Nordstrom black holes
受Born-Infeld型非线性电动力学与开弦论的有效低能作用量之间可能存在的联系的启发，研究了电场由非线性电动力学（NLED）描述的渐近Reissner-Nordstrom黑洞.我们考虑到一个四维拓扑静态黑洞和解决场方程，确切地说，在NLED作为一个物质场。本文的主要目的是研究所获得的黑洞的热力学性质。此外，我们还计算了热容量，发现非线性影响稳定黑洞的最小尺寸。我们还使用Legendre不变度量Quevedo提出的标量曲率发散。我们发现几何热力学（GTD）方法中Ricci标量的奇异性发生在Davies点。
2014-05-24 gr-qc hep-th
Pressure and volume in the first law of black hole thermodynamics
根据热力学势，黑洞的质量被解释为焓，压力由宇宙学常数给出。然后，体积被定义为是勒让德变换的压力和体积和压力之间的关系，探讨在正压的情况下。发展了维里展开式，并确定了一个范德华临界点。黑洞热力学第一定律包含一个PdV项，它修正了彭罗斯过程的最大效率。结果表明，在四维负宇宙学常数时空中，极端带电旋转黑洞的效率可达75%，而对于电中性旋转背洞，这一数字降低到52%，而当宇宙学常数为零时，相应的值分别为50%和29%.
2011-11-11 gr-qc hep-th
Geometrothermodynamics of five dimensional black holes in Einstein-Gauss-Bonnet-theory
我们研究了（i）Einstein-Maxwell-Gauss-Bonnet理论，（ii）具有负宇宙学常数的Einstein-Maxwell-Gauss-Bonnet理论和（iii）Einstein-Yang-Mills-Gauss-Bonnet理论中5D静态球对称黑洞的热力学性质.为了表述这些黑洞的热力学，我们使用了贝肯斯坦-霍金熵关系，或者使用了一个由黑洞热力学第一定律得出的修正的熵公式。两种方法的结果并不相等。利用几何热力学的形式主义，我们在平衡态的流形中引入一个勒让德不变度量，每个黑洞和每个热力学方法，并表明，热力学曲率发散的温度为零和热容发散的那些点。
2012-03-17 gr-qc math-ph math.MP
Geometrothermodynamics of black holes in Lorentz non-invariant massive gravity
在非不变质量引力下，我们分析了静态球对称多毛黑洞解。用几何热力学的形式描述了该黑洞的勒让德不变量的热力学性质。对于有质量引力的黑洞，计算了其平衡态空间的几何，表明它包含了关于热力学相互作用、临界点和相变结构的信息。
2016-03-05 gr-qc hep-th math-ph
Global and local thermodynamics of the (2+1)-dimensional rotating Gauss-Bonnet black hole
本文研究了三维旋转Gauss-Bonnet黑洞的局部和整体热力学性质。为此，我们考虑在一个给定的合奏状态量的解决方案的局部和全局热力学稳定性的条件。关于局部分析，我们找到了每个物理比热的稳定区域以及现有的Davies曲线。另一个中心结果是推广了标准热力学中的全局热力学稳定性概念，用来描述黑洞的全局平衡。新的方法包括应用特定的勒让德变换的能量或熵，以找到自然的热力学势的宏观参数给定的合奏。基于新的热力学势的性质，对弱正性猜想进行了全局稳定性分析。这种方法的优点是，它允许人们选择不同的潜力，对应于不同的限制，该系统可能会受到。最后，我们发现只有当给定的黑洞解存在局部热力学稳定性时，才自然地施加全局热力学稳定性。
2022-01-24 gr-qc hep-th
Geometrothermodynamics in Horava-Lifshitz gravity
我们研究了最一般的静态球对称拓扑黑洞的热力学几何。特别是，我们证明了在平衡流形的几何热力学背景下推导出的勒让德不变度规正确地再现了这些黑洞的相变结构。此外，在质量、熵或Hawking温度为零的极限情况下，曲率奇异性也会出现，这表明黑洞的热力学和几何热力学的适用范围是有限的.我们还研究了爱因斯坦极限和具有平视界的黑洞的情况。
2011-01-24 gr-qc hep-th
Steady State Thermodynamic Functions for Radiation Field
Oono和Paniconi曾多次尝试构建非平衡定态的热力学公式，称为定态热力学（SST）。本文研究了辐射场的SST。考虑一个大的黑体中的一个空腔，在其中放入另一个黑体，使外黑体和内黑体的温度不同，并保持它们的温度不变。然后，黑体之间的辐射场保持在一个非平衡的稳定状态与一个稳定的能量流。(The内黑体可以被认为是具有霍金辐射的黑洞的代表，而空腔是包括黑洞的宇宙。根据光子在单位时间内通过虚单位面积所携带的总动量，定义了SST的压强。在此基础上，给出了满足热力学函数凸性/凸性、状态变量强性/广性、热力学函数间Gibbs-Duhem关系和Legendre变换等合理性质的稳态热力学函数和状态变量的定义.
2003-10-29 cond-mat.stat-mech gr-qc
Thermodynamical Metrics and Black Hole Phase Transitions
黑洞热力学中的一个重要相变与固定电荷和角动量的比热发散有关，但可以证明Ruppeiner熵度规和Weinhold能量度规都没有揭示这种相变。本文基于多自由能的Hessian矩阵，提出了一种新的量子度量。通过研究各种带电和旋转的黑洞，我们证明了比热的发散对应于这个新度量的曲率奇异性。我们进一步研究了勒让德变换产生的所有曲率势的度量，并研究了曲率奇异性与相变信号之间的对应关系。我们一般表明，对于一个系统的n对密集/广泛的变量，所有的潜在的度量可以嵌入到一个平坦的（n，n）维空间。我们还推广了Ruppeiner度量，它们都与由相应的位势构造的度量共形。
2010-12-09 gr-qc hep-ph hep-th
Geometrothermodynamics
我们介绍了几何热力学的基本原理，这是一种用微分几何概念研究热力学系统性质的方法。它一方面基于热力学相空间的熟知的接触结构，另一方面基于热力学平衡态空间的度规结构。为了使这两种结构相容，我们在相空间中引入一个勒让德不变的度量集，并要求它们的拉回产生平衡态空间上的度量。我们表明，Weinhold的度量，这是引入{ \it特设}，不包含在这个不变集。我们提出了替代度量，使我们能够重新定义的概念，热力学长度不变的方式和研究相变的曲率奇异性。
2006-12-05 gr-qc math-ph math.MP
