Geometrothermodynamics of black holes in Lorentz non-invariant massive gravity
在非不变质量引力下，我们分析了静态球对称多毛黑洞解。用几何热力学的形式描述了该黑洞的勒让德不变量的热力学性质。对于有质量引力的黑洞，计算了其平衡态空间的几何，表明它包含了关于热力学相互作用、临界点和相变结构的信息。
2016-03-05 gr-qc hep-th math-ph
Fundamentals of Geometrothermodynamics
我们提出了geometrothermodynamics的基本数学元素，这是一种形式主义，以不变的方式描述给定的热力学系统的热力学性质的几何结构。首先，为了不变量地表示热力学热力学第一定律和广义Legendre变换，我们定义相流形为具有接触结构的Legendre不变黎曼流形.平衡流形的定义是通过使用调和映射，其中包括规范的基本方程的热力学系统。准静态热力学过程对应于保持热力学热力学定律的平衡流形的测地线。我们详细地研究了理想气体和范德华气体的平衡流形，作为几何热力学应用的具体例子。
2011-11-21 gr-qc math-ph math.MP
Phase transitions and Geometrothermodynamics of Regular black holes
本文研究了规则黑洞解的热力学和态空间几何，其中包括Barnovic黑洞，Ayón-Beato和García黑洞，Hayward黑洞和Berej-Matyjasek-Trynieki-Wornowicz黑洞.通过观察热容-熵图中的不连续性和自由能-温度图中的尖点型双点，我们发现这些黑洞都表现出二级热力学相变（SOTPT）.利用几何热力学的公式，我们通过计算勒让德不变度量的曲率标量，再次发现了黑洞热容量的奇异性。
2014-06-16 gr-qc
Geometrothermodynamics
我们介绍了几何热力学的基本原理，这是一种用微分几何概念研究热力学系统性质的方法。它一方面基于热力学相空间的熟知的接触结构，另一方面基于热力学平衡态空间的度规结构。为了使这两种结构相容，我们在相空间中引入一个勒让德不变的度量集，并要求它们的拉回产生平衡态空间上的度量。我们表明，Weinhold的度量，这是引入{ \it特设}，不包含在这个不变集。我们提出了替代度量，使我们能够重新定义的概念，热力学长度不变的方式和研究相变的曲率奇异性。
2006-12-05 gr-qc math-ph math.MP
Geometrothermodynamics of BTZ black hole in new massive gravity
在新的大质量引力下研究了不带电BTZ黑洞解的热力学和热力学几何。用几何热力学方法分析了体系的相结构和热力学稳定性。用同样的方法研究了BTZ黑洞时空与热AdS $_{3}$孤子之间的相变，并检验了二阶相变的存在.
2016-06-20 gr-qc
Effect of Dark Energy in Geometrothermodynamics and Phase Transitions of Regular Bardeen AdS Black Hole
我们研究了正则Barnes-AdS黑洞的热力学和几何热力学.用温度-熵（$T-S$）、压力-体积（$P-v$）和吉布斯能图研究了黑洞的热力学，表明黑洞具有临界行为，比热对熵的发散也证实了这一点，表明黑洞存在二级相变。此外，我们观察到的精髓状态参数$ω$转移的过渡点，以较低的熵值。利用热力学Ruppeiner和Weinhold几何的概念，计算了经典暗能量区（$ω=-2/3$）的热力学曲率标量$R_R$和$R_W$.虽然这些曲率标量使我们能够确定的关键行为，他们没有显示在比热研究中观察到的相变点的分歧。为了解决这个问题，我们采用了Hernando Quevedo提出的几何热力学方法。选择Legendre不变的Quevedo度规，曲率标量$R_Q$在比热发散中看到的相同点处显示奇异性。
2021-08-24 gr-qc
Thermodynamics and Geometrothermodynamics of Charged black holes in Massive Gravity
本文研究了荷电deSitter和荷电反deSitter黑洞解的热力学和热力学几何。研究了引力子质量和曲率参数对黑洞系统热力学性质的影响。我们进一步扩展我们的研究，以不同的时空拓扑结构及其对相变和热力学的影响。此外，还用几何热力学方法再现了黑洞的相变结构及其相互作用。
2016-05-03 gr-qc
Thermodynamics, geometrothermodynamics and critical behavior of (2+1)-dimensional black holes
本文从几何热力学的观点研究了（2+1）维黑洞的性质。证明了（2+1）维黑洞的Legendre不变量度规能正确地给出相应黑洞组态的热力学相互作用行为和相变结构.我们发现它们都是弯曲的，并且曲率标量给出了关于相变点的信息。
2012-07-24 gr-qc
Geometrothermodynamics of black holes in two dimensions
本文从几何热力学的观点研究了二维双光子黑洞的性质。我们证明了平衡空间的热力学曲率仅在平坦时空的情况下才为零，并正确地再现了相应黑洞组态的热力学相互作用和相变结构的行为.
2009-10-22 gr-qc
Comment on "Geometrothermodynamics of a Charged Black Hole of String Theory"
我们评论的结论Larrañaga和Mojica的地球热力学计划的一致性，以描述的关键行为的Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger充电黑洞。我们认为，作出适当的选择的热力学相空间的度规，最重要的是，考虑到均匀的热力学势，我们得到一致的结果，这样的黑洞。
2012-03-29 gr-qc hep-th math-ph
Quasi-homogeneous geometrothermodynamics of a noncommutative Reissner-Nordstrom black hole
The Institute for Fundamental Study, Naresuan University（纳瑞苏安大学基础研究院）；Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）；Dipartimento di Fisica and Icra, Università di Roma “La Sapienza”（罗马第一大学物理系及ICRA）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）
本文研究了非交换Reissner-Nordstrom黑洞的准齐次几何热力学性质，通过分析Ricci标量奇点确定相变点，并探讨非交换参数在热力学中的作用。
2026-01-29 gr-qc
Phase Transitions, Shadows, and Microstructure of Kerr-anti-de Sitter Black Holes from Geometrothermodynamics
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）；Dipartimento di Fisica and Icra, Università di Roma “La Sapienza”（罗马第一大学物理系及ICRA）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）
该研究通过几何热力学分析Kerr-反德西特黑洞的相变、微观结构，推导其阴影的解析表达式，证实阴影与相变、微观结构存在对应关系。
2026-09-01 astro-ph.HE gr-qc
Geometrothermodynamics of black hole binary systems
研究了由两个全同Kerr黑洞组成的稳态轴对称双星系统，其物理参数满足Smarr热力学公式。然后，我们使用几何热力学的形式主义表明，黑洞之间的空间距离必须考虑作为一个热力学变量。我们利用相空间的接触结构研究了体系的主要热力学性质，由此产生了热力学热力学第一定律和平衡条件。通过平衡空间的曲率奇异性研究了系统的相变结构。结果表明，该二元系统的热力学性质、稳定性和相变结构强烈地依赖于黑洞之间的距离。
2019-12-03 gr-qc
Geometrothermodynamics of black holes
黑洞的热力学是在最近发展起来的几何热力学的形式主义的范围内重新制定。这种重新示出相对勒让德变换是不变的，并允许几个等价的表示。勒让德不变性使我们能够解释一系列矛盾的结果，在文献中已知的使用温霍尔德和Ruppeiner的热力学度量黑洞。对于Reissner-Nordström黑洞，平衡态空间的几何形状是弯曲的，显示出非平凡的热力学相互作用，并且曲率包含关于临界点和相变的信息。相反，克尔黑洞的几何是平坦的，不能解释它的相变结构。
2007-07-02 gr-qc
Geometrothermodynamics of black holes in Lovelock gravity with a nonlinear electrodynamics
研究了在非线性电动力学存在下Lovelock引力场中渐近反de Sitter（AdS）黑洞解的相变.首先，我们分别给出了与Einstein引力、Gauss-Bonnet引力和三阶Lovelock引力耦合的两类Born-Infeld型非线性电动力学的渐近AdS黑洞解.然后，为了讨论相变，我们计算了线元的热容和Ricci标量。我们用几何热力学方法比较了正则系综中Ricci标量的奇点和相应的热容消失点。此外，我们讨论了Lovelock和非线性电动力学对相变点的影响。
2015-10-21 gr-qc hep-th
On the physical significance of geometrothermodynamic metrics
在几何热力学（GTD）中，为了研究平衡空间的几何性质，迄今为止已经提出了三种热力学度规。这些度量通过使用勒让德不变性的条件获得，并且一旦热力学势被指定为基本方程，就可以显式地计算。我们使用的相和平衡空间中剩余的同态不变性表明，GTD度量的组件可以被解释为一个新的热力学势的波动的二阶矩。这一结果建立了GTD和涨落理论之间的直接联系。通过这种方式，GTD的同态不变性允许我们引入新的热力学坐标和新的热力学势，它们不通过勒让德变换与基本热力学势相关。
2019-08-15 gr-qc hep-th math-ph
Geometrothermodynamics in Horava-Lifshitz gravity
我们研究了最一般的静态球对称拓扑黑洞的热力学几何。特别是，我们证明了在平衡流形的几何热力学背景下推导出的勒让德不变度规正确地再现了这些黑洞的相变结构。此外，在质量、熵或Hawking温度为零的极限情况下，曲率奇异性也会出现，这表明黑洞的热力学和几何热力学的适用范围是有限的.我们还研究了爱因斯坦极限和具有平视界的黑洞的情况。
2011-01-24 gr-qc hep-th
Geometrothermodynamics of a Charged Black Hole of String Theory
本文在几何热力学的新形式下，从弦论出发，对Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger（GMGHS）带电黑洞的热力学进行了重新表述.平衡态空间的几何是弯曲的，但我们表明，热力学曲率不发散时，黑洞解成为一个裸奇点。这提供了一个反例，以传统的概念，一个曲率发散的信号发生的相变。
2010-12-09 gr-qc hep-th
On the ensemble dependence in black hole geometrothermodynamics
研究了一类特殊的具有宇宙学常数的Einstein-Maxwell-Gauss-Bonnet黑洞的热力学性质与统计系综选择的关系.为了比较不同系综下的结果，我们在热力学极限下使用部分Legendre变换，并表明相变结构依赖于热力学势的选择。这一结果意味着部分勒让德不变量的热力学度规不能用来描述黑洞热力学，并部分解释了为什么迄今为止在黑洞几何热力学的框架中一直使用一个特定的热力学度规.
2013-04-14 gr-qc
Ideal quantum gases: A geometrothermodynamic approach
本文推导了费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦量子气体的基本热力学方程，并在几何热力学框架下证明平衡空间曲率非零可作为有效量子相互作用的度量，且玻色-爱因斯坦凝聚对应曲率奇点。
2024-03-21 gr-qc math-ph math.MP
Geometrothermodynamics and critical behavior of regular black holes
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）；Dipartimento di Fisica and Icra, Università di Roma “La Sapienza”（罗马第一大学物理系及ICRA）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）；Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Militar Nueva Granada（新格兰达军事大学基础科学学院数学系）；Departamento de Posgrado, CIIDET（CIIDET研究生院）
研究巴丁正则黑洞的稳定性等性质，应用准齐次几何热力学形式体系，通过热力学曲率奇点确定相关区域，计算曲率临界指数并证明其与热容量的标度关系。
2026-09-01 astro-ph.HE gr-qc
Geometrothermodynamics of the Kehagias-Sfetsos Black Hole
Ruppeiner和Weinhold率先将信息几何思想应用于使用状态空间度量的统计力学，已被证明是表征相变的有用替代方法。然而，当这些方法被应用于黑洞热力学的研究时，一些令人困惑的异常现象变得明显起来。Quevedo等人提出了一个可能的解决方案，他强调了勒让德不变性在热力学度量中的重要性。当使用勒让德不变量度量时，他们发现各种黑洞的物理一致性结果，这与从比热直接确定相变性质一致。最近，Wei等人利用信息几何方法研究了Horava-Lifshitz引力场中的Kehagias-Sfetsos（KS）黑洞.形式主义表明，在这个理论中的耦合参数起着类似的作用，在Reissner-Nordstrom（RN）黑洞的电荷或角动量的Kerr黑洞和计算的比热表明，可以解释为相变的奇异性。当曲率的Ruppeiner度规计算这样一个理论，但是，它不显示在相变点的奇异性。我们表明，一个特定的勒让德不变（“Quevedo”）度量KS黑洞的曲率是奇异的相变点。我们对比Ruppeiner，Weinhold和Quevedo度量的结果，并在后者的情况下调查的一致性，无论是熵或质量作为热力学势。
2010-05-21 gr-qc hep-th math-ph
Geometrothermodynamic model for the evolution of the Universe
利用几何热力学的形式主义导出基本的热力学方程，在相对论宇宙学的框架下构造了一个宇宙学模型。在第一步中，我们描述了一个没有热力学相互作用的系统，并表明它是等价于标准的$Λ$ CDM范例。第二步包括热力学相互作用，并产生一个符合暴胀主要特征的模型。因此，利用提出的基本方程，我们能够描述宇宙演化中所有已知的时期，从暴胀阶段开始。
2016-11-30 gr-qc
Phase transitions, geometrothermodynamics and critical exponents of black holes with conformal anomaly
我们从不同的角度研究了正则系综中具有共形反常的黑洞的相变。发现了一些有趣而新颖的相变现象。首先，我们讨论了比热的性质和等温压缩系数的倒数。结果表明，具有共形反常的黑洞与不具有共形反常的黑洞在Hawking温度和相结构上存在着显著的差异，在共形反常的情况下，存在着与相变点相对应的局部最低温度.相变不仅发生在从不稳定的大黑洞到局部稳定的中等黑洞的过程中，而且发生在从不稳定的中等黑洞到局部稳定的小黑洞的过程中。其次，我们详细探讨了相变对参数选择的依赖性。结果表明，具有共形反常的黑洞比没有共形反常的黑洞具有更丰富的相结构，根据我们选取的参数，可能有两个、只有一个或没有相变点。相应的参数区域推导出数值和图形。第三，建立了几何热力学模型来检验我们所发现的相结构。它表明，勒让德不变的热力学标量曲率发散正是比热发散。此外，临界行为进行了研究，通过计算相关的临界指数。证明了这些临界指数满足热力学标度律，从而得出即使考虑共形反常，临界指数和标度律也可以保持不变的结论。
2013-12-06 gr-qc hep-th
Geometrothermodynamics of asymptotically anti - de Sitter black holes
我们应用几何热力学的形式主义的情况下，黑洞的宇宙学常数在四维和更高的维度。我们使用的热力学度量是不变的勒让德变换，并确定了空间的平衡态的几何形状。对于所有已知的高维黑洞，我们证明了在所有的情况下，热力学度规的曲率标量与热容成正比。因此，对应于热容发散的相变在几何上被表示为真曲率奇点。我们解释这是一个进一步的迹象表明，热力学度规的曲率是一个衡量热力学相互作用。
2008-08-31 gr-qc hep-th
Black Hole Thermodynamics in Harada's inspired theory of gravity: Stability, Phase Structure and Geometrothermodynamics
本文在共形 Killing 引力框架下研究球对称静态黑洞的热力学，推导质量、温度、热容和 Gibbs 自由能，并利用几何热力学曲率标量分析稳定性与相变，揭示参数 λ 对热力学行为的关键影响。
2025-05-25 gr-qc hep-th
Quasi-homogeneous black hole geometrothermodynamics in Einstein-Maxwell theory
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autònoma de Mèxico（墨西哥国立自治大学核科学研究所）；Dipartimento di Fisica and ICRA, Università di Roma “La Sapienza”（罗马第一大学物理系及ICRA）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）
本文构建了几何热力学框架，用于描述非广延、准齐次、自引力系统的Legendre不变描述，分析了黑洞平衡流形的度规及其曲率奇点，并建立了平衡空间曲率奇点与相变之间的对应关系。
2026-05-07 gr-qc
An effective model for inflation from geometrothermodynamics: a detailed analysis of thermodynamics and cosmological perturbations
暴胀模型通常假设存在标量场或其他奇异的引力源。我们研究了另一种方法，在这种方法中，整个宇宙被认为是一个热力学系统所描述的geometrothermodynamics。一个特殊的范德华基本方程是用来构建一个有效的通货膨胀模型，这是符合主要的物理要求，如e-折叠的数量和时间的开始和结束的通货膨胀，以这种方式预测的体积约为$10^{-84}$ m $^3$在通货膨胀的开始。系统的相变结构和热力学行为与暴胀情景的预期性质一致。模型的宇宙学扰动与相应的原始功率谱一致，为大尺度结构的产生提供了种子。
2018-04-09 gr-qc
$P-v$ criticalities, phase transitions and geometrothermodynamics of charged AdS black holes from Kaniadakis statistics
本研究将带电AdS黑洞的$P-V$临界性等热力学临界现象研究拓展至Kaniadakis统计理论，分析其对黑洞状态方程等的影响，揭示了黑洞微观粒子相互作用的偏差，为相对论统计框架下的黑洞热力学研究提供了新视角。
2023-08-24 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Geometrothermodynamics of Myers-Perry black holes
我们考虑了在五维空间中的Myers-Perry黑洞的热力学和几何热力学，在三种不同的情况下，这取决于角动量的大小.我们采用Davies方法研究了黑洞的热力学，发现在所有情况下都存在一个非平凡的热力学结构，并通过几何热力学方法进行了分析.此外，我们还观察到，在只有一个角动量或两个角动量相等的情况下，即当热力学系统是二维的时，广义可导性的发散与平衡流形的奇异性完全一致，而当两个角动量完全独立时，即当热力学系统是三维的时，出现曲率中的额外奇点。然而，我们证明，这种奇异性是由于从一个稳定的阶段，一个不稳定的变化。
2013-06-30 gr-qc hep-th
Topological AdS black holes surrounded by Chaplygin dark fluid: from stability to geometrothermodynamic analysis
本研究构建了被Chaplygin暗流体包围的高维AdS黑洞新解，分析其能量条件、P-v临界行为与相变特性，结合多种几何热力学工具探究黑洞热力学性质，深化了对相关黑洞相结构的认知。
2024-07-11 gr-qc hep-th
Geometrothermodynamic Analysis and $P$-$V$ criticality of Higher Dimensional Charged Gauss-Bonnet Black Holes With First Order Entropy Correction
考虑$d$维时空中的带电Gauss-Bonnet黑洞，研究了热涨落对黑洞热力学的影响.首先在熵中引入一阶对数修正项，分别计算了黑洞视界球面拓扑、Ricci平坦拓扑和双曲拓扑下的Helmholtz自由能$F$、焓$H$和Gibbs自由能$G$等热力学势。本文还研究了$P$ - $V$的临界性，用不同的方程计算了$P$ - $V$临界时的临界体积$V_c$、临界压力$P_c$和临界温度$T_c$.我们证明了对于这种类型的黑洞，不存在没有热涨落的临界点。我们发现，对数修正的存在是必要的，有临界点和稳定相。此外，我们还利用比热研究了黑洞的稳定性。最后，我们研究了几何热力学，并对Ruppeiner度规的Ricci标量作了图解分析。
2019-05-30 gr-qc
Geometric description of the thermodynamics of a black hole with power Maxwell invariant source
将非线性带电黑洞作为一个热力学系统，研究了其相变的几何描述。利用几何热力学的形式，我们证明了这类黑洞的热力学平衡态空间的几何与热力学相互作用、临界点和相变结构的信息有关。我们的结果表明，该黑洞的平衡流形是弯曲的，曲率奇点恰好出现在那些地方的第一和第二阶相变发生。
2014-04-25 gr-qc math-ph math.MP
Thermodynamic Geodesics in Bardeen Regular Black Hole: Conventional vs. Modified Geometrothermodynamics Metrics
本研究通过比较常规与修正的几何热力学度规，发现修正后的度规能更全面地反映Bardeen规则黑洞的热力学性质，包括温度消失线和旋节线等边界信息，是研究黑洞热力学行为的更优选择。
2025-10-25 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Topological Signatures and Geometrothermodynamics of Critical Phenomena in Regularized Maxwell Black Holes
Khazar University（哈萨尔大学）；Chitkara University Institute of Engineering and Technology, Chitkara University（奇特卡拉大学工程与技术学院，奇特卡拉大学）；Institute of Nuclear Physics（核物理研究所）；Department of Mathematical and Physical Sciences, College of Arts and Sciences, University of Nizwa（尼兹瓦大学文理学院数学与物理科学系）；Departamento de Química, Física y Ciencias Ambientales y del Suelo, Escuela Politécnica Superior – Lleida, Universidad de Lleida（莱里达大学高等理工学院化学、物理与环境及土壤科学系）；Urgench State University（乌尔根奇国立大学）；University of Tashkent for Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）；Tashkent State Technical University（塔什干国立技术大学）
通过Duan拓扑流和Ruppeiner几何研究RegMax引力中带电黑洞的热力学拓扑和微观相互作用，发现耦合参数α控制相结构突变，高于临界值时出现连续二级临界行为，低于临界值时表现为一级共存行为，且α增大丰富了拓扑结构但削弱了经典能量条件。
2025-10-23 gr-qc hep-th
$P-V$ criticality and geometrothermodynamics of black holes with Born-Infeld type nonlinear electrodynamics
在本文中，我们考虑了具有对数和指数形式的非线性电动力学的爱因斯坦引力的黑洞解。我们把$Λ$看作一个动力学压力来研究黑洞与范德华系统的类比。我们绘制了正则系综中adS黑洞的P-v图、T-v图和G-T图，研究了正则系综中adS黑洞的相变.我们研究电动力学的非线性效应，看看非线性的力量如何影响临界行为。我们还研究了维度对临界值的影响，并分析了它的关键作用。此外，我们显示了不同参数变化时通用比率P_{c} v_{c} / T_{c}的变化。此外，我们还对线性和非线性电动力学作了比较，指出最低临界温度属于麦克斯韦理论。此外，我们提出了一些参数，关于如何权力的非线性带来的系统Schwarzschild和Reissner-Nordstrom的限制。接下来，我们在热容的背景下研究临界行为。我们证明了系统的临界行为与扩展相空间相图中的临界行为相似。指出了扩展相空间的相变点只表现为热容的发散。我们还利用GTD方法扩展了对相变的研究。我们引入了两个新的度量，并证明了新度量的TRS发散与相变相一致。这些发散的特征行为，即临界点，正是在扩展的相空间和热容中得到的。本文还介绍了一种考虑热容分母的临界压力和视界半径的新方法。我们表明，有几个好处，使这种方法有利相比，其他的。
2015-06-24 gr-qc hep-th
First-Law Entropy and a Degenerate Extremal Remnant in a Minimal-Length Simpson--Visser-Type Regular Black Hole: Geometrothermodynamics, Phase Structure, and Observational Discriminants
University Moulay Ismail（穆莱·伊斯梅尔大学）；Cadi Ayyad University（卡迪·阿亚德大学）
该研究构建最小长度形变史瓦西黑洞的第一定律熵，揭示蒸发终止于简并极端规则黑洞残余，并通过几何热力学相变和光子环增强提供观测判别。
2026-09-17 gr-qc hep-th
A geometric approach to the thermodynamics of the van der Waals system
研究了由范德瓦尔斯状态方程确定的热力学系统平衡流形的几何性质。我们使用几何热力学的形式主义，得到的结果是不变的勒让德变换下，即。例如，与热力学势的选择无关。结果表明，平衡流形是弯曲的曲率奇点位于这些点的一阶相变发生。此外，在平衡流形上的测地线方程的数值研究，以说明之间的等价性测地线不完全性和曲率奇异性作为一个标准，定义相变在一个不变的方式。
2012-05-16 gr-qc math-ph math.MP
Thermodynamics of phantom Reissner-Nordstrom-AdS black hole
我们得到了具有宇宙学常数的Einstein-anti-Maxwell理论的一个新解，称为anti-Reissner-Nordstrom-（A）de Sitter（anti-RN-（A）dS）解.综述了该溶液的基本性质。它的热力学是一贯建立的，极端情况下，相变，其中的分析是通过两种方法，通常的一个和几何热力学。几何热力学分析不提供与通常方法或比热一致的结果。通过比热和正则系综、巨正则系综建立了反RN-AdS溶液的局部和全局热力学稳定性。
2012-10-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A unified thermodynamic picture of Hořava-Lifshitz black hole in arbitrary space time
本文分析了任意时空中Hoenava-Lifshitz引力下黑洞解的完全热力学和相变现象。本文用几何热力学和标准热力学的Eschlafest方案研究了相变的本质。我们分析检查的临界点，这是在热容量的发散点附近的Eklfest方程。我们的分析揭示了这个黑洞具有二级相变。
2014-12-22 gr-qc
Probing Black Hole Thermodynamics and Microstructure via the Shadow of Sagittarius A*
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）；Dipartimento di Fisica and Icra, Università di Roma “La Sapienza”（罗马第一大学物理系及ICRA）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）
研究通过人马座A*的影子探索黑洞热力学和微结构，利用几何热力学方法分析黑洞的相结构和微观特性，揭示影子半径与熵相信息的关联，并提出影子-微结构图谱以测试引力理论和热力学框架。
2026-09-01 astro-ph.HE gr-qc
Curvature as a Measure of the Thermodynamic Interaction
我们提出了一个系统的和一致的建设geometrothermodynamics通过使用黎曼接触几何的相流形和调和映射的平衡流形。我们提出了几个度量相流形是不变的勒让德变换和诱导的平衡流形上的热力学度量。我们回顾了所有已知的例子，其中的热力学度量的曲率可以被用来作为衡量的热力学相互作用。
2010-10-31 gr-qc
Geometric Thermodynamics of Schwarzschild-AdS black hole with a Cosmological Constant as State Variable
在最近发展起来的几何热力学（GTD）形式的背景下，对Schwarzschild-AdS黑洞的热力学进行了重新表述.在平衡态流形中采用不同的度量选择，以便将Hawking-Page相变再现为曲率标量的发散。我们发现GTD的焓和总能量表示不能再现相变，而熵表示给出了预期的行为。
2011-08-10 gr-qc hep-th
Geometric Thermodynamics of Kerr-AdS black hole with a Cosmological Constant as State Variable
在几何热力学（GTD）的框架下，对Kerr-AdS黑洞的热力学进行了重新表述，并将宇宙学常数作为新的热力学参数.我们得出结论，黑洞的质量对应于这个系统的总焓。通过在平衡态流形上适当选择度规，我们将相变看作是曲率标量的发散。这种方法再现了Hawking-Page相变，并表明将宇宙学常数作为一个物理参数并不会导致新的相变。
2012-04-17 gr-qc
Thermodynamics and geometry of strange quark matter
利用自由能和内能的解析表达式研究了奇异夸克物质的热力学性质。我们分别研究了高密度和低密度两种情况。作为一个重要的程序，在有限温度下，对于无质量胶子和无质量夸克的情形，我们还利用勒让德不变性度规给出了胶子和玻色子的热力学几何，称之为几何热力学（GTD），以更好地理解相变。得到了GTD度量及其二阶标量不变量，并通过研究该黎曼度量的标量曲率的奇异性，阐明了相变。这种方法是系综依赖的，能够完成相变。同时，我们还研究了焓、熵和内能的表示。我们的工作揭示了SQM中相变性质的新图像。
2014-12-21 gr-qc
Legendre transformations and the thermodynamic geometry of 5D black holes
本文从几何热力学的观点研究了Einstein-Gauss-Bonnet引力场中5D黑洞的热力学性质。发现Einstein-Yang-Mills-Gauss-Bonnet理论和Einstein-Maxwell-Gauss-Bonnet理论中的5维黑洞勒让德不变量度规能正确地再现相应黑洞组态的热力学相互作用和相变结构的行为.结果表明，它们都是弯曲的，并且曲率标量提供了关于相变点的信息。
2013-05-22 gr-qc
Thermodynamics and Thermodynamic geometry of Park black hole
研究了在Hoenava引力下Park黑洞的热力学和热力学几何.结合微分几何的思想，我们用Weinhold几何和Ruppeiner几何研究了热力学。我们还分析了它在新开发的几何热力学（GTD）的背景下。比热发散与黑洞的二级相变有关。在Park黑洞的背景下，Weinhold度规和Ruppeiner度规都很好地解释了这种相变。但这些解释依赖于势的选择。因此，我们采用了勒让德不变量的几何绕射理论，并利用曲率标量中的真奇点，很好地解释了二阶相变。所有这些方法结合起来，给出了Park黑洞热力学行为的精确概念。
2014-03-19 gr-qc
Thermodynamic systems as bosonic strings
我们在几何热力学的范围内应用变分原理。热力学相空间${\cal T}$和平衡态空间${\cal E}$被证明是由黎曼度量描述的，黎曼度量相对于勒让德变换是不变的，并且满足微分方程，从Nambu-Goto-like作用的变化。这意味着${\cal E}$的体积元是一个极值，并且${\cal E}$和${\cal T}$通过嵌入调和映射相关联。我们探讨了${\cal E}$中测地线曲线描述连接不同平衡态的准静态过程的物理意义。我们提出了一个勒让德不变的度量，这是平坦的（弯曲）的情况下，理想（范德瓦尔斯）气体，并满足Nambu-Goto方程。该方法被用来导出一些新的解决方案，可以代表特定的热力学系统。
2009-09-09 gr-qc hep-th math-ph
Geometric description of BTZ black holes thermodynamics
研究了Bañados-Teitelboim-Zanelli（BTZ）黑洞在（2+1）引力作用下的热力学平衡态空间的性质.我们使用几何热力学的形式主义，在平衡态的空间中引入一个$2-$维热力学度量，其曲率是非零的，表明存在的热力学相互作用，和自由的奇异性，表明没有相变。对于包含Chern-Simons项和电子场的BTZ黑洞的推广也得到了类似的结果。熵的小对数修正结果是由热力学曲率的小修正表示的，这加强了热力学曲率是热力学相互作用的度量的观点。
2008-11-15 gr-qc
A general framework to study the extremal phase transition of black holes
我们研究了黑洞极值相变某些特征的普适性，统一了不同时空中的各种研究方法。不同于其他现有的方法，其中的信息的时空和它的尺寸是直接用来得到各种结果，我们提供了一个一般的配方，在任何任意黑洞时空具有极值极限，这些结果。计算了一些热力学量的涨落二阶矩，结果表明，相变只发生在微正则系综中。在不考虑任何特定黑洞的情况下，我们计算了这类相变的临界指数。这些被证明是在协议与先前获得的度量指定的情况下的值。最后，我们扩展我们的分析的几何热力学（以下简称GTD）制定。我们证明了对于任何黑洞，如果存在极值点，Ruppeiner度规的Ricci标量在该点处一定发散。
2019-06-06 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Probing the Thermodynamic Phase Structure of Black Holes through Euler characteristic
本文通过计算四种热力学几何下的欧拉示性数，研究黑洞热力学相空间的拓扑结构，揭示微观相互作用强度在相变过程中的变化规律。
2025-07-21 gr-qc hep-th
Perturbed thermodynamics and thermodynamic geometry of a static black hole in $f (R)$ gravity
本文研究了$f(R)$引力场中的静态黑洞。我们概括了这个黑洞的修正热力学熵的表达式，由于周围的平衡小波动。同时，我们还研究了该黑洞的几何热力学（GTD），考察了几何热力学方法中曲率标量对该黑洞相变点的适应性。此外，我们还研究了修正参数对该黑洞热力学行为的影响。我们观察到Ruppeiner度规的曲率标量的奇点与热容的零点完全重合，并且随着修正参数的增大而发生偏离。
2021-09-29 gr-qc hep-th
A unified phase transition picture of the charged topological black hole in Horava-Lifshitz gravity
针对荷电拓扑黑洞在Hoenava-Lifshitz引力场中的统一相变图像，我们不仅在正则系综中研究了荷电拓扑黑洞的相变图像，而且在巨正则系综中研究了荷电拓扑黑洞的相变图像.首先对比热、自由能和吉布斯势进行了标准分析，然后对其进行了几何热力学研究。结果表明，局部相变点不仅是比热发散点，而且是最低温度和最大自由能或吉布斯势的位置。他们也见证了相应的热力学标量曲率的发散。无论选择哪种系综，所构造的度规都能成功地模拟出带电拓扑黑洞的热力学相互作用行为和相变结构，而以往文献中的其他度规都未能预测出带电拓扑黑洞的相变点.在巨正则系综中，我们发现了以前没有报道过的相变。它类似于正则系综，其中相变仅在$k=-1$时发生。但它也有其独特的特点，即相变点的位置取决于势的大小，这与正则系综中的相变点与参数无关不同。通过对Escherichfest格式的分析检验，发现新的相变是一个二阶相变。我们还发现在Horava-Lifshitz引力中的黑洞的热力学性质与在Einstein引力中的黑洞的热力学性质有很大的不同。
2014-04-09 gr-qc
Thermogeometric study of van der Waals like phase transition in black holes: an alternative approach
众所周知，非极值反德西特（AdS）黑洞具有各种范德华临界性，如$P-V$，$T-S$，$Y-X$，$Q^2-Ψ$等，在这些情况下，相关量的相空间图的行为与通常范德华气体系统的$P-V$图上的等温线相似.现有的热几何描述这些临界的黑洞处理整个热几何流形和它的曲率。然而，在观察临界性时，人们只注意到相关相空间变量的行为，并保持所有其他热力学量不变。因此，研究由这些恒定宏观变量定义的、对应于热几何学的整个流形的诱导度规的几何行为是很自然的。使用几何热力学（GTD），我们正好解决这个问题。据观察，这个诱导度量的外在曲率也发散的临界点。这为黑洞的相变的热几何描述提供了另一个重要的方面。本文的整个形式是非常普遍的，因为它是有效的任何任意黑洞，显示范德华相变。
2020-01-14 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
