Geometrothermodynamics as a singular conformal thermodynamic geometry
在这封信中，我们首先重新定义我们的热力学几何形式介绍了在[1，2]通过改变坐标的热力学空间的雅可比矩阵。然后，我们表明，几何热力学（GTD）是共形的热力学几何的这种新的形式主义。这种共形变换在GTD度量中产生的非物理点处是奇异的。因此，使用我们的度量标准可以在不施加任何约束的情况下排除所有非物理点。
2019-10-17 gr-qc hep-th math-ph
Geometrothermodynamics of phantom AdS black holes
研究带电幻影球对称反de Sitter黑洞的热力学性质时，必须将宇宙学常数作为热力学变量，使得相应的基本方程是定义在扩展平衡空间上的齐次函数.我们探索这类黑洞的所有热力学性质，通过使用经典的物理方法的基础上的基本方程的分析，和替代的数学方法提出的几何热力学。我们表明，这两种方法是兼容的，并导致等效的结果。
2016-01-26 gr-qc math-ph math.MP
Geometrothermodynamics of five dimensional black holes in Einstein-Gauss-Bonnet-theory
我们研究了（i）Einstein-Maxwell-Gauss-Bonnet理论，（ii）具有负宇宙学常数的Einstein-Maxwell-Gauss-Bonnet理论和（iii）Einstein-Yang-Mills-Gauss-Bonnet理论中5D静态球对称黑洞的热力学性质.为了表述这些黑洞的热力学，我们使用了贝肯斯坦-霍金熵关系，或者使用了一个由黑洞热力学第一定律得出的修正的熵公式。两种方法的结果并不相等。利用几何热力学的形式主义，我们在平衡态的流形中引入一个勒让德不变度量，每个黑洞和每个热力学方法，并表明，热力学曲率发散的温度为零和热容发散的那些点。
2012-03-17 gr-qc math-ph math.MP
On `The conformal metric structure of Geometrothermodynamics': Generalizations
我们表明，在J. Math. Phys. \textbf{54}，033513（2013）[arXiv：1302.6928]中导出的表示公式的变化的适用范围非常窄，并将其扩展到包括所有物理应用，特别是黑洞热力学，宇宙学和流体热力学的应用。
2014-03-19 gr-qc math-ph math.MP
On the physical significance of geometrothermodynamic metrics
在几何热力学（GTD）中，为了研究平衡空间的几何性质，迄今为止已经提出了三种热力学度规。这些度量通过使用勒让德不变性的条件获得，并且一旦热力学势被指定为基本方程，就可以显式地计算。我们使用的相和平衡空间中剩余的同态不变性表明，GTD度量的组件可以被解释为一个新的热力学势的波动的二阶矩。这一结果建立了GTD和涨落理论之间的直接联系。通过这种方式，GTD的同态不变性允许我们引入新的热力学坐标和新的热力学势，它们不通过勒让德变换与基本热力学势相关。
2019-08-15 gr-qc hep-th math-ph
Geometrothermodynamics of black holes in Lorentz non-invariant massive gravity
在非不变质量引力下，我们分析了静态球对称多毛黑洞解。用几何热力学的形式描述了该黑洞的勒让德不变量的热力学性质。对于有质量引力的黑洞，计算了其平衡态空间的几何，表明它包含了关于热力学相互作用、临界点和相变结构的信息。
2016-03-05 gr-qc hep-th math-ph
Geometrothermodynamics
我们介绍了几何热力学的基本原理，这是一种用微分几何概念研究热力学系统性质的方法。它一方面基于热力学相空间的熟知的接触结构，另一方面基于热力学平衡态空间的度规结构。为了使这两种结构相容，我们在相空间中引入一个勒让德不变的度量集，并要求它们的拉回产生平衡态空间上的度量。我们表明，Weinhold的度量，这是引入{ \it特设}，不包含在这个不变集。我们提出了替代度量，使我们能够重新定义的概念，热力学长度不变的方式和研究相变的曲率奇异性。
2006-12-05 gr-qc math-ph math.MP
Phase transitions, shadows, and microstructure of Reissner-Nordström-Anti-de-Sitter black holes from a geometrothermodynamic perspective
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）；Dipartimento di Fisica and Icra, Università di Roma “La Sapienza”（罗马大学物理系与ICRA）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔-法拉比哈萨克国立大学）
本文用阴影热力学和几何热力学方法研究带宇宙学常数的Reissner-Nordström黑洞，推导阴影半径显式表达式，揭示相变结构对曲率半径的依赖及两种几何方法在微观结构分析上的差异。
2026-10-08 astro-ph.HE gr-qc math-ph
Comment on "Geometrothermodynamics of a Charged Black Hole of String Theory"
我们评论的结论Larrañaga和Mojica的地球热力学计划的一致性，以描述的关键行为的Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger充电黑洞。我们认为，作出适当的选择的热力学相空间的度规，最重要的是，考虑到均匀的热力学势，我们得到一致的结果，这样的黑洞。
2012-03-29 gr-qc hep-th math-ph
Ideal quantum gases: A geometrothermodynamic approach
本文推导了费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦量子气体的基本热力学方程，并在几何热力学框架下证明平衡空间曲率非零可作为有效量子相互作用的度量，且玻色-爱因斯坦凝聚对应曲率奇点。
2024-03-21 gr-qc math-ph math.MP
Geometrothermodynamics of van der Waals systems
我们探讨范德瓦耳斯热力学系统的平衡空间的性质。我们使用的基本方程的不变表示，通过使用法律的对应状态，这使我们能够执行一个一般的分析所有可能的范德华系统。平衡空间的研究是通过使用几何热力学的勒让德不变量形式主义，这保证了结果的独立性从热力学势的选择。我们找到了对应于一阶和二阶相变的平衡空间的所有曲率奇点。我们比较我们的结果与那些通过使用海森度量的平衡空间。我们的结论是几何热力学的形式主义，使我们能够确定系统的完整的相变结构与两个热力学自由度。
2021-10-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two-dimensional Einstein manifolds in geometrothermodynamics
我们提出了一类热力学系统的热力学曲率恒定，在热力学的几何方法的背景下，可以被解释为恒定的热力学相互作用的组件。特别是，对于由消失的海森曲率约束的系统，我们写下偏微分方程组。在这种情况下，有可能在由等温坐标的一阶导数构造的抽象空间中找到位于圆周上的解的子集。我们推测，解决方案的特征圆周是物理相关性，分离他们从那些纯粹的数学兴趣。我们提出的情况下，一个参数的家庭的基本关系-当躺在圆周-描述一个多变的流体。
2013-03-16 math-ph math.MP
Infinitesimal Legendre symmetry in the Geometrothermodynamics programme
Geometrothermodynamics计划内的工作依赖于热力学相空间的度量结构。这种结构表现出离散的勒让德对称性。在这项工作中，我们研究了一类度量是不变的，沿着无穷小生成元的勒让德变换。我们求解了$K$ -接触一般度量的Legendre-Killing方程。我们考虑两个热力学自由度的情况，即当热力学相空间的维数为5时。对于接触度量的一般形式，Legendre-Killing系统的解是唯一的，唯一的限制是唯一的独立度量函数- $Ω$ -应该沿着Legendre生成器的轨道拖动。我们根据这类度规重新讨论理想气体。对该系统施加标量曲率的消失导致度量函数$Ω$的另一个微分方程，该微分方程与勒让德不变性约束不兼容。这个结果不允许我们使用曲率标量的常规解释作为这个特定类别的热力学相互作用的度量。
2014-04-25 math-ph math.MP
The conformal metric structure of Geometrothermodynamics
我们提出了一个彻底的分析最广泛使用的度量几何热力学（GTD）计划的不变性。我们把注意力集中在基本表象改变时平衡态空间曲率的不变性上。假设所考虑的系统可以描述的一个基本关系，这是一个齐次函数的一个明确的顺序，我们证明，这种不变性是唯一兼容的总勒让德变换在目前的形式的方案。我们给出了明确的形式的度量是不变的总勒让德变换和诱导度量产生的曲率是独立的基本表示。最后，我们研究了一类基本关系为一阶齐次的两自由度一般系统。
2013-02-27 math-ph math.MP
Geometrothermodynamics of the Kehagias-Sfetsos Black Hole
Ruppeiner和Weinhold率先将信息几何思想应用于使用状态空间度量的统计力学，已被证明是表征相变的有用替代方法。然而，当这些方法被应用于黑洞热力学的研究时，一些令人困惑的异常现象变得明显起来。Quevedo等人提出了一个可能的解决方案，他强调了勒让德不变性在热力学度量中的重要性。当使用勒让德不变量度量时，他们发现各种黑洞的物理一致性结果，这与从比热直接确定相变性质一致。最近，Wei等人利用信息几何方法研究了Horava-Lifshitz引力场中的Kehagias-Sfetsos（KS）黑洞.形式主义表明，在这个理论中的耦合参数起着类似的作用，在Reissner-Nordstrom（RN）黑洞的电荷或角动量的Kerr黑洞和计算的比热表明，可以解释为相变的奇异性。当曲率的Ruppeiner度规计算这样一个理论，但是，它不显示在相变点的奇异性。我们表明，一个特定的勒让德不变（“Quevedo”）度量KS黑洞的曲率是奇异的相变点。我们对比Ruppeiner，Weinhold和Quevedo度量的结果，并在后者的情况下调查的一致性，无论是熵或质量作为热力学势。
2010-05-21 gr-qc hep-th math-ph
Thermodynamic length, geometric efficiency and Legendre invariance
热力学长度是平衡热力学状态之间的度量距离，其渐近地限制由热力学系统的有限时间变换引起的耗散。利用热力学长度，我们首先计算了几何热力学中有无勒让德不变性时理想气体与真实气体的偏离。特别是，我们调查理想和真实气体的Ruppeiner和geometrothermodynamic形式主义。之后，我们制定了一个策略，热力学长度与热力学系统的效率在上述框架中的工作假设，从理想的小偏差。在这方面，我们提出了一个几何效率的定义建立在类似的量子热力学系统。我们的结果表明，这种效率是更高的几何热力学流体。此外，我们强调这种效率可以作为一种新的几何方法来区分理想和非理想的热行为。通过这种方式，量化各种真实气体与理想气体的偏差可能是有用的。最后，我们讨论了相应的应用程序，我们的配方经典热力学系统，注意到我们的研究结果可以帮助几何把握的性质不同度量化的流形上的平衡热状态。
2022-01-26 cond-mat.stat-mech gr-qc math-ph
Geometric description of the thermodynamics of a black hole with power Maxwell invariant source
将非线性带电黑洞作为一个热力学系统，研究了其相变的几何描述。利用几何热力学的形式，我们证明了这类黑洞的热力学平衡态空间的几何与热力学相互作用、临界点和相变结构的信息有关。我们的结果表明，该黑洞的平衡流形是弯曲的，曲率奇点恰好出现在那些地方的第一和第二阶相变发生。
2014-04-25 gr-qc math-ph math.MP
A geometric approach to the thermodynamics of the van der Waals system
研究了由范德瓦尔斯状态方程确定的热力学系统平衡流形的几何性质。我们使用几何热力学的形式主义，得到的结果是不变的勒让德变换下，即。例如，与热力学势的选择无关。结果表明，平衡流形是弯曲的曲率奇点位于这些点的一阶相变发生。此外，在平衡流形上的测地线方程的数值研究，以说明之间的等价性测地线不完全性和曲率奇异性作为一个标准，定义相变在一个不变的方式。
2012-05-16 gr-qc math-ph math.MP
The geometry of thermodynamics
我们提出了一个审查的主要方面geometrothermodynamics，一种方法，使我们能够将一个特定的黎曼结构的任何经典热力学系统。在平衡态空间中，我们考虑一个由热力学系统基本方程给出的Legendre不变度规，并分析了它在vanderWaals气体和黑洞中的几何性质.我们的结论是，这个特殊度规的几何再现了范德华气体和Reissner-Nordström黑洞的热力学行为，但它不足以对克尔黑洞进行热力学描述。
2007-12-06 gr-qc math-ph math.MP
Relativisticlike structure of classical thermodynamics
我们分析的背景下，几何热力学的勒让德不变度规结构的平衡空间中的理想气体。我们引入热力学测地线的概念，作为一系列的点，每个对应于一个平衡状态，使所得曲线代表一个准静态过程。一个严格的几何结构推导出在一个给定的点的热力学测地线分裂的平衡空间分为两个不连通的区域绝热测地线分开。这类似于狭义相对论的因果结构，我们用它来引入热力学系统的绝热锥概念。这一结果可以解释为相对论物理学和经典热力学之间相互关系的另一种指示。
2014-10-26 math-ph math.MP
Thermodynamic systems as bosonic strings
我们在几何热力学的范围内应用变分原理。热力学相空间${\cal T}$和平衡态空间${\cal E}$被证明是由黎曼度量描述的，黎曼度量相对于勒让德变换是不变的，并且满足微分方程，从Nambu-Goto-like作用的变化。这意味着${\cal E}$的体积元是一个极值，并且${\cal E}$和${\cal T}$通过嵌入调和映射相关联。我们探讨了${\cal E}$中测地线曲线描述连接不同平衡态的准静态过程的物理意义。我们提出了一个勒让德不变的度量，这是平坦的（弯曲）的情况下，理想（范德瓦尔斯）气体，并满足Nambu-Goto方程。该方法被用来导出一些新的解决方案，可以代表特定的热力学系统。
2009-09-09 gr-qc hep-th math-ph
Statistical origin of Legendre invariant metrics
Legendre不变量度量在Geometrothermodynamics中被引入，以考虑物理系统的热力学性质不依赖于从几何角度选择热力学势的重要事实。在这项工作中，我们表明，这些指标也有一个统计的起源，可以表示在微观熵的微分的平均值和方差。为了证明这一点，我们使用一个特定的重新参数化的坐标相应的热力学相空间。
2018-11-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermodynamic systems as extremal hypersurfaces
我们在几何热力学的范围内应用变分原理。热力学相空间${\cal T}$和平衡态空间${\cal E}$被证明是由黎曼度量描述的，黎曼度量相对于勒让德变换是不变的，并且满足微分方程，从Nambu-Goto-like作用的变化。这意味着${\cal E}$的体积元是一个极值，并且${\cal E}$和${\cal T}$通过嵌入调和映射相关联。我们探讨了${\cal E}$中测地线曲线描述连接不同平衡态的准静态过程的物理意义。我们提出了一个勒让德不变的度量，这是平坦的（弯曲）的情况下，理想（范德瓦尔斯）气体，并满足Nambu-Goto方程。该方法被用来导出一些新的解决方案，可以代表特定的热力学系统。
2011-01-18 math-ph math.MP
Geometric description of chemical reactions
我们使用几何热力学的形式主义来描述化学反应的平衡热力学的背景下。任何化学反应在一个封闭的系统中所示的描述由测地线在$2-$维流形，可以解释为平衡空间的反应。我们首先表明，在特定的情况下，只有两个物种的反应对应于两个理想气体或两个范德华气体。然后，我们考虑与任意数量的物种的反应的情况。测地线的初始平衡态由反应的初始条件决定。最后的平衡态，它遵循从反应的热力学分析，示出对应于描述平衡流形的热力学度量的坐标奇异性。
2013-01-02 math-ph math.DG math.MP
Geometric Universality and Thermodynamic Microstructure of Real Fluids in a Unified Entropic Framework
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）；Dipartimento di Fisica and Icra, Università di Roma “La Sapienza”（罗马第一大学物理系与ICRA中心）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）
该研究为真实流体引入统一熵框架，用几何热力学通过标量曲率探索微观作用，揭示临界现象等特征，引入无量纲临界振幅比，还用贝叶斯推理和MCMC方法重构零曲率曲线，证明GTD流形能编码热力学模型信息。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Status of the Fundamental Laws of Thermodynamics
我们描述了从非平衡量子统计力学中推导热力学基本热力学定律（第0、第1和第2定律）的最新进展。一路上，我们澄清了一些基本的热力学概念，并讨论了各种可逆和不可逆的热力学过程从量子统计力学的观点。
2006-11-14 math-ph math.MP
Emergence and Breaking of Duality Symmetry in Generalized Fundamental Thermodynamic Relations
将作为统计极限行为的热力学推广到具有概率{ \it a priori}的任意系统，其中热力学的无限尺寸极限被多重测量极限所代替. Massieu熵和Gibbs熵之间的对偶对称性在无限次重复观测的极限下产生，从而产生Gibbs方程和Hill-Gibbs-Duhem方程（HGDE）。如果一个系统的热力学极限满足Callen的假设，熵是一个欧拉函数，对称性就失去了：HGDE简化为吉布斯-杜亨方程。该理论为经典热力学和纳米热力学提供了一个非机械化的基础，并提供了一个从大量数据中提取涌现的框架，而不需要底层细节。
2022-03-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
How the Hahn-Banach Theorem Sheds Bright Light on Fundamental Questions in Classical Thermodynamics
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；University of Rochester（罗切斯特大学）
本文展示哈恩-巴拿赫定理如何从热力学第二定律直接导出熵和热力学温度函数，并指出唯一性需要可逆过程覆盖所有状态。
2026-06-16 math-ph math.DS math.FA
