Harmonic Hadamard manifolds and Gauss hypergeometric differential equations
利用Gauss超几何方程定义了一类新的调和Hadamard流形，即超几何型空间。定义在超几何型调和Hadamard流形上的球面傅里叶变换有一个反演公式.给出了调和Hadamard流形关于体密度为超几何型的一个刻划。
2018-08-02 math.DG
Hardy spaces of differential forms on Riemannian manifolds
设$M$是完备连通的黎曼流形.在黎曼测度加倍的条件下，定义了$M$上微分形式的Hardy空间$H^p$，并给出了它们的各种刻画，包括原子分解.因此，我们推导出$H^p$ -有界的里斯变换$M$，推广以前已知的结果。进一步的应用，特别是$H^{\infty}$谓词演算和霍奇分解，给出。
2006-11-14 math.DG
Differential Harnack inequalities on Riemannian manifolds I : linear heat equation
本文的第一部分利用$Ricci(M)\ge -k$，$k\in \mathbb R$得到了黎曼流形上热方程正解的新的Li-Yau型梯度估计.作为应用，得到了几个抛物型Harnack不等式，并由此得到了具有里奇曲率的流形的热核的新估计.第二部分利用$Ricci(M)\ge -k$建立了流形上热核的Perelman型Li-Yau-Hamilton微分Harnack不等式，推广了L.我是\cite{NL1,NL4}。作为应用，我们得到了一般流形上新的Harnack不等式和热核估计.我们还得到了所有紧黎曼流形的各种熵单调性公式。
2009-01-24 math.DG
Induced differential forms on manifolds of functions
紧k维流形S上的光滑函数在Fréchet流形F（S，M）上的微分形式可以通过帽子配对由M和S上的微分形式对自然地得到.特殊情况是将F（S，M）上的（p-k）-形式与M上的p-形式联系起来的海侵映射（与常数函数的帽子配对）和将F（S，M）上的p-形式与M上的p-形式联系起来的条形映射（与体积形式的帽子配对）。我们为非线性格拉斯曼人开发了一个类似于蒂尔达演算的帽子演算。
2011-11-16 math.DG
More Differential Operators on Almost Hermitian Manifolds
该研究放宽Michelsohn微分算子的Kähler流形条件，在紧近埃尔米特流形上引入两个推广的微分算子，证明其拉普拉斯核的类Kähler对称性及与近复几何中形式算子的对应关系。
2023-06-09 math.DG
Embeddings of almost Hermitian manifolds in almost hyperHermitian those. Complex and hypercomplex numbers in differential geometry
管状邻域在微分拓扑中起着重要的作用。我们已经将这些构造应用于几乎厄米流形的几何。首先考虑了黎曼流形中子流形的法管状邻域上的张量结构的形变，进而利用流形M上几乎厄米特结构的黎曼联络构造了切丛TM上的几乎超厄米特结构，我们考虑几乎厄米流形M在配备有以下条件的切丛TM的零截面的相应法向管状邻域中的嵌入：变形的特殊形式的几乎hyperHermitian结构。结果证明了任意n维光滑流形M都可以作为全测地子流形嵌入到2n维Kaehler流形和4n维超Kaehler流形中.
2009-04-23 math.DG
Cohomology of the vector fields Lie algebra and modules of differential operators on a smooth manifold
设$M$是一个光滑流形，$\cal S$是纤维上的多项式空间在$T^*M$上的函数（即，对称反变张量场）。我们计算了$M$上的向量场的李代数$Vect(M)$的第一上同调空间，其系数在$\cal S$上的线性微分算子的空间中。这个上同调空间与次数为$λ$的$M$上的张量密度空间上的线性微分算子的$Vect(M)$ -模${\cal D}_λ(M)$密切相关。
1999-05-11 math.DG
Cohomology of groups of diffeomorphims related to the modules of differential operators on a smooth manifold
设$M$是流形，$T^*M$是余切丛.我们引入一个1-上循环的$M$的群的同胚与作用在$C^{\infty} (T^*M).$的线性微分算子的空间中的值。当$M$是$n$维球，$S^n$，我们使用这个1-上循环计算的第一上同调群的$S^n$的同胚群，与作用在反变张量字段的线性微分算子的空间中的系数。
2003-06-12 math.DG
Sharp differential estimates of Li-Yau-Hamilton type for positive $(p,p)$-forms on Kähler manifolds
本文研究了Kähler流形上$(p, p)$ -形式的热方程（Hodge-Laplacian）的形变.在确定了条件和建立了一个$(p, p)$形式的解的正性是保持在这样一个不变的条件下，我们证明了尖锐的微分Harnack（在李-丘-汉密尔顿的意义下）估计的Hodge-Laplacian热方程的正解。我们还证明了一个与Kähler-里奇流耦合的非线性形式以及Kähler-里奇流和里奇流的插值矩阵微分Harnack型估计.
2010-04-27 math.DG
Frölicher-Nijenhuis cohomology on $G_2$- and ${\rm Spin}(7)$-manifolds
本文证明了黎曼流形上偶数次的平行微分形式$Ψ$允许在$Ω^\ast(M)$和$Ω^\ast(M, TM)$上定义一个自然微分，通过Frölicher-Nijenhuis括号定义。例如，在一个凯勒流形上，这些算子分别是复微分算子和多尔博特微分算子。我们研究这种结构时，采取微分w.r.t.分别在$G_2$ -和${\rm Spin}(7)$ -流形上的规范并行$4$ -形式。计算了$Ω^\ast(M)$的上同调群，并给出了$Ω^\ast(M, TM)$的上同调的部分刻划.
2019-02-22 math.DG
Differential Operators on Non-compact Harmonic Manifolds
本文研究非紧单连通调和流形上的微分算子，证明球面平均交换算子代数由 Laplacian 生成，并据此得到径向基本解、满射性、热半群在径向 $L^1$ 中稠密及特征函数刻画。
2024-01-18 math.DG
Differential geometry of $\frak g$-manifolds
李代数$\frak g$在流形$M$上的作用就是李代数同态$ζ:\frak g\to \frak X(M)$。我们定义了这种作用的轨道。一般来说，轨道空间$M/\frak g$不是流形，甚至有一个坏拓扑。然而，对于具有等维轨道的$\frak g$ -流形，我们处理诸如联络、曲率、协变微分、Bianchi恒等式、平行迁移、基本微分形式、基本上同调和特征类等概念，它们推广了主$G$ -丛的相应概念。作为应用之一，我们得到了投影$M\to M/\frak g$是与主丛相关联的丛的一个充分条件。
1993-09-01 math.DG
Hamilton differential Harnack inequality and $W$-entropy for Witten Laplacian on Riemannian manifolds
本文证明了完备黎曼流形上Witten-Laplacian热方程在$CD(-K, m)$ -条件下正解的Hamilton微分Harnack不等式，其中$m\in [n, \infty)$和$K\geq 0$是两个常数.在完备黎曼流形上，我们引入了$W$ -熵，并证明了具有$CD(-K, m)$ -条件和具有$(-K, m)$ -超里奇流的紧致流形上Witten Laplacian基本解的$W$ -熵公式.
2017-10-10 math.DG
Schwarzian derivative related to modules of differential operators on a locally projective manifold
本文在具有投射联络的光滑流形$M$的自同态群Diff $(M)$上引入1-上圈。这个上循环表示与$M$上二阶线性微分算子的Diff $(M)$ -模有关的$\Diff(M)$的一个非平凡上同调类.在一维情况下，这个上循环与Schwarzian导数一致，而在多维情况下，它代表了它的自然和新的推广。这项工作是\cite{bo}的延续，其中相同的问题已被处理在一维的情况下。
1998-08-03 math.DG
Certain results on (LCS)n-manifolds
本文研究了（LCS）n-流形上的半广义常返、半广义Ricci常返和共形Ricci孤子。
2019-01-21 math.DG
Integration of differential graded manifolds
本文考虑L_ \infty -代数胚（微分分次流形）到L_ \infty -广群胚的积分问题.我们首先构造一个“大”Kan单纯流形（Fréchet或Banach），其点是（广义）Maurer-Cartan方程的解。在我们的工作中，主要的分析技巧是将Maurer-Cartan方程的解转换为封闭的微分形式。根据Ezra Getzler的思想，我们施加了一个规范条件，该条件切断了有限维单纯子流形。这个“较小的”单纯流形是局部李k-广群的神经。规范条件只能局部地施加在L_ \infty -代数胚的基上;由此得到的局部k-群胚粘在一个凝聚同伦上，即我们得到一个从基的好覆盖的神经到局部李k-群胚的（单纯）范畴的同伦凝聚图。最后，我们证明了m-辛微分分次流形积分到局部m-辛李k-广群上，它们整体上组装成A_ \infty -函子.作为m=2的一个特例，我们得到了柯朗代数胚的积分.
2019-02-02 math.DG
Metallic maps between metallic Riemannian manifolds and constancy of certain maps
本文引入了金属黎曼流形之间的金属映射，给出了一个例子，并得到了这类映射是全测地的条件。给出了金属黎曼流形之间的映射是调和映射的一个充分条件。然后通过引入类全纯条件，我们研究了金属黎曼流形与各种流形之间的某些映射的不变性。此外，我们检查了相反的情况下，并表明，一些这样的地图是恒定的，如果有一个条件。
2017-02-10 math.DG
Curvature-dimension condition, rigidity theorems and entropy differential inequalities on Riemannian manifolds
Key Laboratory RCSDS, CAS（中国科学院随机复杂系统动力学与控制重点实验室）
本文通过信息论方法研究黎曼流形上的曲率-维度条件、刚性定理和熵微分不等式，提供了新的等价特征化和流形特征化。
2026-03-05 math.DG
Quadratic differentials in spherical CR geometry
本文讨论球面CR几何（或更一般的严格伪凸CR流形）中二次微分的概念。我们通过研究Rumin复形的分裂得到了这个概念，并讨论了它的第一个特征，如轨迹和长度。我们还定义了几个二次微分上的微分算子，从而模拟了球面CR流形上的半平移结构。最后，我们的工作在海森堡群的拟共形映射的极值性质和明确的二次微分是如何参与这些已知的例子。此外，在我们的二次微分的方式，我们定义了一个严格的伪凸CR流形与有限维上同调空间的微分复形。它导致了一个新的CR不变，我们计算的紧凑流形赋予CR行动的圆。
2019-06-18 math.DG
The cut loci on ellipsoids and certain Liouville manifolds
我们证明了某些球面纯的黎曼流形具有一般点的截轨线光滑嵌入余维为1的闭圆盘的性质。具有不同轴的椭球是这种流形的典型例子。
2009-04-30 math.DG
Differential calculus on a Lie algebroid and Poisson manifolds
流形上的李代数体是该流形上的向量丛，其性质与切丛的性质非常相似。它的对偶丛具有与余切丛非常相似的性质：在它的外幂的截面的分次代数中，可以定义一个与外导数相似的算子。本文给出了李代数体的一般背景下的李导数、Schouten-Nijenhuis括号和外导数的理论，给出了李代数体的对偶丛和它们的外幂。所有的结果（其中，大部分是已知的）给出了详细的证明。在最后一节中，结果被应用到泊松流形。
2008-06-05 math.DG
Higher \A-genera on certain non-spin $S^1$-manifolds
本文证明了在Browder和Hsiang意义下，具有有效圈作用和有限第二、第四同伦群的光滑流形上的高级A-hat-亏格为零
2010-04-07 math.DG
Rank of Jacobi operator and existence of quadratic parallel differential form, with applications to geometry of almost para-contact metric manifolds
证明了非迷向向量场的存在性是非平凡二阶对称平行张量场存在性的障碍，其中最大秩Jacobi算子是该非迷向量场存在的障碍。结果表明，这种障碍的存在导致作为伪黎曼流形的流形是局部不可约的。特别地，当特征向量场的Jacobi算子具有极大秩时，所得结果可直接应用于已知的几乎（准）切触度量流形类.有一种有效的算法程序可以用纯代数的方式解决这种向量场的存在性问题--有一种规范定义的齐次微分形式，其系数完全由曲率算子的系数确定--使得非迷向向量场具有非退化的Jacobi算子当且仅当它是这种形式的非零算子。
2018-10-12 math.DG
Stochastic Partial Differential Equations on Evolving Surfaces and Evolving Riemannian Manifolds
在随机偏微分方程分析的变分背景下，我们建立了黎曼流形、移动曲面、一般演化黎曼流形（在适当的假设下）和随机度量黎曼流形上的随机偏微分方程.主要考虑线性随机偏微分方程，建立了各种解的存在唯一性定理。
2012-08-29 math.AP math.DG
On equivalence of third order linear differential operators on two-dimensional manifolds
研究了三阶线性微分算子的微分不变式，并利用它们找到了作用在二维流形上的线丛中的微分算子关于自同态群的等价条件.
2019-04-18 math.AP math.DG
Differential Harnack inequalities for a family of sub-elliptic diffusion equations on Sasakian manifolds
证明了Sasakian流形上一类次椭圆扩散方程在一定曲率条件下的微分Harnack不等式。
2013-02-14 math.AP math.DG
Note on explicit proof of Poincare inequality for differential forms on manifolds
利用凸集上局部Poincare不等式的构造性“整体化”，证明了紧流形上微分形式的一个Poincare型不等式.
2010-10-16 math.CA math.DG
Polyhedral representations of discrete differential manifolds
任何离散的微分流形$M$（赋有代数微分的有限集）都可以用适当的多面体${\cal P}(M)$来表示。这种表示证明了离散微分流形的微积分的充分性，并将这种方法与R.D.Sorkin引入的基于连续空间的有限替代的方法联系起来。
1996-02-27 dg-ga math.DG
Nonexistence results for elliptic differential inequalities with a potential on Riemannian manifolds
本文研究了$\erre^m$和黎曼流形上的一类具有位势的椭圆型微分不等式。特别是，我们调查的基础流形的几何形状和潜在的行为在无穷远的非负解的不存在性的效果。
2014-06-04 math.AP math.DG
On the principal eigenfunction of positive elliptic differential operators and the prescription of $Q$-curvature on closed Riemannian manifolds
本文建立了闭黎曼流形上一类椭圆型微分算子热核的大时间非负性，并将这一结果应用于一个共形微分几何问题.
2010-03-29 math.AP math.DG
Sobolev-Gaffney type inequalities for differential forms on sub-Riemannian contact manifolds with bounded geometry
本文在$W^{\ell,p}$ -索伯列夫空间中建立了一个Gaffney型不等式，它适用于具有有界几何的无边界次黎曼切触流形（因此，我们特别考虑了非紧流形）上的微分形式.这里，$p\in]1,\infty[$和$\ell=1,2$取决于我们所考虑的微分形式的阶。证明依赖于结构的鲁明复杂的微分形式在接触流形上，在一个Sobolev-加夫尼不等式证明巴尔迪-弗兰奇在设置的海森堡群和一些几何性质，可以证明为子黎曼接触流形有界几何。
2022-03-25 math.AP math.DG
Geometric Structures and Differential Operators on Manifolds Having Super tangent Bundle
本文引入了流形的超切丛的概念，推广了微分几何中的微分形式、外导子、联络、度量、散度等基本概念到具有超切丛的流形上.
2020-11-14 math-ph math.DG math.MP
Differential Geometry of Composite Fibred Manifolds
在经典的场论中，复合的非对称流形Y -> Z -> X提供了对称性破缺的规范模型的适当数学公式，例如，规范引力理论本文主要研究复合连通流形上的连通问题。特别地，除了复合切流形的切丛的水平分裂外，我们还得到了复合切流形的垂直切丛的水平分裂。这种分裂定义了修正的协变微分，并暗示了复合流形上场模型的拉格朗日密度的特殊形式。研究了旋量复合丛。
1994-12-17 dg-ga math.DG
Smooth Manifolds vs Differential triads
我们认为可微映射的设置抽象微分几何，我们研究的条件，确保在这种设置的微分的唯一性。特别地，我们证明了光滑流形之间的光滑映射存在唯一的微分，与通常的微分一致。因此，光滑流形形成微分三元组范畴的一个满子范畴，这是一个具有物理意义的结果。
2013-11-25 math.CT math.DG math.FA
Classification of complete Finsler manifolds through a second order differential equation
利用一个二阶微分方程，定义了Finsler流形上的适应坐标的概念，得到了完备Finsler流形的分类，并找到了具有正常截面曲率的Finsler度量的例子，这些例子不一定是Randers型的，也不一定是射影平坦的.这一工作推广了黎曼几何中的一些结果，开拓了Finsler几何的一个广阔的研究领域.
2007-10-15 math.CT math.DG
Coarse pseudo-differential calculus and index theory on manifolds with a tangent Lie structure
本研究针对完备黎曼流形零阶算子提出简化粗伪微分演算，将其拓展至具切李结构的广义流形，并证明h-椭圆算子的指标为流形K同调群元素的指标定理。
2025-06-18 math.DG math.FA
Differential geometry of fibre bundles over foliated manifolds
证明了叶流形上纤维丛上的任何叶联络都来自于此纤维丛上的一个联络。
2001-08-24 math-ph math.DG math.MP
On nonnegative solutions of the differential inequality $Δ_pu+ Δ_q u+V(x)u^s\leq 0$ on Riemannian manifolds
本文研究了在黎曼流形上具有$(p,q)$-拉普拉斯算子的微分不等式，通过测试函数方法，在流形几何和势函数无穷远处的行为下，建立Liouville型定理。
2026-10-23 math.AP math.DG
Derived Manifolds as Differential Graded Manifolds
一方面，我们最近与Pelle Steffens一起用一个泛性质刻画了导流形的无穷范畴的等价性。另一方面，在最近的工作中，Bewed-Liao-Xu证明了微分分次流形范畴有同伦理论。本文证明了dg-流形的伴随无穷范畴等价于导流形的伴随无穷范畴。这使得发展良好的dg几何理论与导出微分几何的无穷范畴方法共生。证明了dg-C-无穷代数是同伦的当且仅当它与dg-流形上的光滑函数是拟同构的。
2023-03-20 math.AG math.AT math.DG
Liouville theorems for semilinear differential inequalities on sub-Riemannian manifolds
本文将一类半线性偏微分不等式的Liouville型定理推广到满足Baudoin和Garofalo在[5]中引入的非负广义曲率-维数不等式的次黎曼流形上.特别地，我们的结果适用于所有具有非负水平Webster-Tanaka-里奇曲率的Sasakian流形。关键的成分是构造一类“好”的截断函数。我们还对抛物型和双曲型不等式给出了寿命的上界。
2021-05-29 math.AP math.DG
Towards differential geometric characterization of slow invariant manifolds in extended state space: Sectional Curvature and Flow Invariance
多时间尺度动力系统的一些模型降阶技术利用低维慢不变吸引流形（SIAM）的识别，通过对慢流的限制来降低相空间的维数。本文的工作重点是提出和讨论一个一般的观点，即利用微分几何的子流形概念来处理扩展相空间中的慢不变流形。其动机是一个坐标无关的制定的流形性质和它的表征问题处理的流形作为内在的几何对象。我们制定了一个计算上可验证的必要条件的慢不变流形图表示的微分几何观点的不变性性质。它的应用程序的示例系统进行说明。此外，我们提出了一些想法和调查有关的搜索充分的，微分几何条件表征缓慢不变流形的基础上，我们以前开发的变分原理。
2017-07-10 math.DG math.DS
Vector bundles and differential bundles in the category of smooth manifolds
切范畴是一个配备有一个满足某些公理的内函子的范畴，这些公理从经典微分几何中捕捉到了切丛函子的抽象性质。Cockett和Cruttwell在2017年引入了微分丛，作为任意正切范畴中向量丛的代数替代。本文证明了光滑流形范畴中的微分丛恰是向量丛。特别是，这意味着我们可以给出向量丛的一个特征，将它们作为正切范畴本质代数理论的模型。
2020-09-08 math.CT math.DG
Integral Formulas for Differential Forms on Weighted Manifolds and Applications
Lebanese University（黎巴嫩大学）
本文研究了带权流形上微分形式的Reilly公式，并应用该公式推导了Poincaré型不等式及扩展的特征值估计。
2025-12-05 math.AP math.DG
An Isomorphism Theorem for Some Linear Elliptic Differential Operators on Quasi-Asymptotically Conical Manifolds
该研究针对拟渐近锥形流形，探究了一类带无界$b$-向量场的线性椭圆微分算子，为相关几何分析问题提供算子层面的理论支撑。
2025-06-17 math.AP math.DG
Einstein Metrics, Four-Manifolds, and Differential Topology
本文给出了光滑紧致四维流形上爱因斯坦度量存在性的主要Seiberg-Witten障碍的一个新的更初等的证明。它还介绍了一个新的光滑流形不变量，方便地封装这些方面的Seiberg-Witten理论最相关的研究黎曼变分问题的4-流形。
2004-04-20 math.DG math.GT
On nonnegative solutions of the parabolic differential inequality with $(p,q)$-Laplace on Riemannian manifolds
Beijing International Center for Mathematical Research（北京国际数学研究中心）；Peking University（北京大学）
本文研究了Riemannian流形上带有$(p,q)$-拉普拉斯算子的抛物型微分不等式中的Liouville型定理，通过测试函数方法，在合适的加权体积增长假设下得出非存在性结果，扩展了抛物型不等式的非存在性结论。
2026-04-28 math.AP math.DG
Natural differential operations on manifolds: an algebraic approach
我们考虑作用于光滑流形上几何量的自然代数微分运算。我们介绍了一种研究和分类的方法，这种操作，称为IT减少。它减少了自然操作的研究，以研究多项式映射之间的（向量）空间的射流是等变的某些代数群。使用IT-约简，我们得到了一些已知的结果的分类某些自然操作（Schouten定理等）的简短和概念性的证明，连同新的结果，包括不存在的普适变形量子化的泊松流形。
2006-07-04 math.AG math.DG
Differential Forms and the Wodzicki Residue for Manifolds with Boundary
在文献[3]中，Connes利用Wodzicki的1-密度找到了一个共形不变量，并在四维无边界流形的情况下计算了它。在[14]中，Ugalde将Connes的结果推广到了$n$维无边界流形.本文将文[3]和[14]的结果推广到有边流形的情形。
2006-09-02 math-ph math.DG math.MP
Linking numbers and special differential characters in arithmetic hyperbolic manifolds
Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
该研究构造了编码最简型算术双曲流形纽结数的非全纯Siegel模形式，通过深化对Kudla–Millson理论中上迁形式的理解完成证明，并建立了相关结构性质。
2026-10-14 math.DG math.NT
Complex contact manifolds, varieties of minimal rational tangents, and exterior differential systems
复切触流形在微分几何、代数几何和外微分系统中自然出现。它们的分类将回答关于和乐群的一个重要问题。这种流形$X$的几何形状由包含在$X$中的接触线控制。这些与各种最小有理切线的概念有关。本文讨论了射影复切触流形的部分分类定理。在这样的流形之一发现接触法诺流形（其中包括伴随品种）和projectivised余切丛。在第一种情况下，我们还讨论了一个杰出的接触锥结构，所产生的各种最小合理切线。我们讨论了上述分类定理对具有正数量曲率的四元数Kähler流形的几何和对施加在超曲面上的二阶偏微分方程的几何的影响。
2019-02-25 math.AG math.DG
Universal Prolongation of Linear Partial Differential Equations on Filtered Manifolds
本文的目的是证明滤流形上的加权有限型线性偏微分方程组可以正则地改写为某种类型的一阶方程组。这直接导致存在解决办法的障碍。此外，我们将推出，这类方程的解空间总是有限维的。
2009-08-13 math.AP math.DG
The application of exterior differential forms in variational problems on manifolds
本文已被作者撤回，因为其主要结果被同一作者纳入cond-mat/0403309中。
2007-02-01 math-ph math.DG math.MP
The Canonical Differential Complex of Poisson Manifold and Distributions
本文研究了Poisson代数的各种同调结构、奇异Poisson结构的典型微分复形和这类流形上的星算子的类似。给出了经典的Koszul微分的外形式作为具有某些二阶元的超交换子的解释。描述具有奇异泊松结构的流形上的不变分布空间。
2001-03-27 math-ph math.DG math.DS
On essential-selfadjointness of differential operators on closed manifolds
本文围绕闭流形上形式自伴微分算子的本质自伴性提出猜想，认为其等价于算子象征的哈密顿流完备，并验证了该猜想在几类微分算子上的成立性。
2023-05-04 math.AP math.DG math.SP
