闭流形上微分算子的本质自伴性研究
On essential-selfadjointness of differential operators on closed manifolds
AI总结：
本文围绕闭流形上形式自伴微分算子的本质自伴性提出猜想，认为其等价于算子象征的哈密顿流完备，并验证了该猜想在几类微分算子上的成立性。
摘要：
本札记的目的是提出若干论据，以支撑如下猜想：闭流形上的形式自伴微分算子具有本质自伴性，当且仅当其象征的哈密顿流是完备的。该猜想对圆周上的二阶微分算子、任意闭流形上的一阶微分算子，以及曲面上的通用洛伦兹拉普拉斯算子均成立。
英文摘要：
The goal of this note is to present some arguments leading to the conjecture that a formally self-adjoint differential operator on a closed manifold is essentially self-adjoint if and only if the Hamiltonian flow of its symbol is complete. This holds for differential operators of degree two on the circle, for differential operators of degree one on any closed manifold and for generic Lorentzian Laplacians on surfaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
