Higher \A-genera on certain non-spin $S^1$-manifolds
Haydee Herrera, Rafael Herrera
本文证明了在Browder和Hsiang意义下，具有有效圈作用和有限第二、第四同伦群的光滑流形上的高级A-hat-亏格为零
We prove the vanishing of higher A-hat-genera, in the sense of Browder and Hsiang, on smooth manifolds with effective circle actions and with finite second and fourth homotopy groups
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Certain results on (LCS)n-manifolds
本文研究了（LCS）n-流形上的半广义常返、半广义Ricci常返和共形Ricci孤子。
Metallic maps between metallic Riemannian manifolds and constancy of certain maps
本文引入了金属黎曼流形之间的金属映射，给出了一个例子，并得到了这类映射是全测地的条件。给出了金属黎曼流形之间的映射是调和映射的一个充分条件。然后通过引入类全纯条件，我们研究了金属黎曼流形与各种流形之间的某些映射的不变性。此外，我们检查了相反的情况下，并表明，一些这样的地图是恒定的，如果有一个条件。
The cut loci on ellipsoids and certain Liouville manifolds
我们证明了某些球面纯的黎曼流形具有一般点的截轨线光滑嵌入余维为1的闭圆盘的性质。具有不同轴的椭球是这种流形的典型例子。
Characterizations of model manifolds by means of certain differential systems
我们证明了度量刚性完全流形支持某些二阶微分系统的解决方案，从而扩展了经典作品的空间形式的特征。在这一过程中，我们还发现了空间形式的新特征。接下来，我们通过涉及向量场的方程推广了关于度量刚性的结果。
Remark about scalar curvature on certain noncompact manifolds
本文研究了非紧流形内部完整黎曼度量的标量曲率问题，给出了排除非负标量曲率的充分条件，并在高维情况下提供了正标量曲率度量的端点例子。
Maximal spacelike surfaces in a certain homogeneous Lorentzian 3-manifold
考虑一类齐次Lorentzian三维流形的2参数族，它包含Minkowski三维空间和反de Sitter三维空间。2-参数族中的每一个齐次Lorentzian 3-流形都有一个具有左不变度量的可解李群结构。得到了一类广义整表示式，它是齐次Lorentz三维流形中极大类空曲面表示式的统一。讨论了齐次洛伦兹三维流形中极大类空曲面的法高斯映射及其调和性。
Algebraic reduction of certain almost Kaehler manifolds
研究了几乎所有曲率张量满足Gray第三曲率条件的Kaehler流形.我们表明，在这个类内的流形的研究减少到一个子类的研究具有的属性，第一个典型的厄米特连接的扭转具有最简单的可能的代数形式。这使得我们能够理解具有平行挠率的几乎凯勒流形的凯勒零点的结构。
Almost Kenmotsu Manifolds Admitting Certain Critical Metric
在几乎切触度量流形上引入了$\ast$ -Miao-Tam临界方程的概念，并在一类几乎Kenmotsu流形上进行了研究.证明了如果$(2n + 1)$维$(k,μ)'$ -几乎Kenmotsu流形$(M,g)$的度量满足$\ast$ -Tam临界方程，则该流形是$\ast$平坦的，并且局部等距于具有常截面曲率$-4$的$(n + 1)$维流形与平坦的$n$维流形的黎曼积.最后给出了一个例子来支持主要定理。
Boundedness of certain automorphism groups of an open manifold
证明了在有限个端的开流形上，某些对支集没有限制的同胚群或非同胚群是有界的。因此，这些群是一致完美的。为了刻画开流形的自同构群的有界性，引入了几个条件。特别地，证明了可移植流形$M$的自同构群$\mathcal D(M)$的换位子长度直径由$2fragd_{\mathcal D(M)}+2$估计，其中$fragd_{\mathcal D(M)}$是$\mathcal D(M)$在分裂范数下的直径.
A hyperholomorphic line bundle on certain hyperkähler manifolds not admitting an $S^1$-symmetry
推广Haydys和Hitchin的工作，我们证明了在某些不一定允许$S^1$作用的超凯勒流形上存在超全纯线丛.作为例子，我们考虑的模空间的（非强）抛物希格斯丛，的模空间的解决方案Nahm的方程，和Nakajima的变种。
Certain results on Kenmotsu pseudo-metric manifolds
本文系统地研究了Kenmotsu伪度量流形。在研究了这类流形的性质后，给出了Kenmotsu伪度量流形具有常$φ$ -截面曲率的充要条件，并证明了$ξ$ -共形平坦和$φ$ -共形平坦Kenmotsu伪度量流形的结构定理.其次，我们考虑这种流形上的Ricci孤子。特别地，我们证明了一个含有Ricci孤子的维数大于3的$η$ -Einstein Kenmotsu伪度量流形是Einstein流形，一个含有Ricci孤子的Kenmotsu伪度量3-流形是常曲率的$-\varepsilon$ .
Certain results on almost contact pseudo-metric manifolds
我们研究几乎接触伪度量流形的几何张量场$h:=\frac{1}{2}£_ξφ$和$\ell := R(\cdot,ξ)ξ$，强调类比和接触度量的情况下的差异。得到了涉及$ξ$ -截面曲率的某些恒等式.建立了几乎伪度量流形$M$所对应的非退化几乎$CR$结构$(\mathcal{H}(M), J, θ)$是$CR$流形的充要条件.最后证明了切触伪度量流形$(M,φ,ξ,η,g)$是Sasakian的当且仅当相应的非退化几乎$CR$结构$(\mathcal{H}(M), J)$是可积的且$J$关于Bott部分联络沿$ξ$平行.
Non-existence of certain type of convex functions on a Riemannian manifold with a pole
研究了具有极点的黎曼流形上某类凸函数的不存在性。为此，我们在具有极点的黎曼流形上提出了奇函数和偶函数的概念，并证明了梯度完备的非平凡非负可微奇凸函数的不存在性.最后，我们导出了与凸函数有关的几个等周型不等式。
Local rigidity of certain classes of almost Kahler 4-manifolds
我们证明了任何非Kahler的几乎Kahler四维流形，其Ricci和Weyl曲率具有与Kahler度量相同的代数对称性，局部等距于O.科瓦尔斯基
Non-existence of certain lightlike hypersurfaces of an indefinite Sasakian manifold
本文证明了不定 Sasakian 流形中切于结构向量场的光类超曲面不存在具有平行或循环第二基本形式及诱导结构张量的情况。
Three-dimensional almost Kenmotsu manifolds satisfying certain nullity conditions
本文研究了依赖于两个光滑函数$κ,μ$的满足特殊类型零值条件的三维几乎Kenmotsu流形。当$κ<-1$和$μ=0$或$h=0$，这样的条件符合$κ$ -零条件，我们证明它等价于$η$ -Einstein条件.作为这个结果的应用，我们得到了$N(κ)$ -拟Einstein流形的例子.此外，对于上述流形，建立了它们结构的一些完整的局部描述，为每个流形建立了局部“模型”。
Minimal submanifolds in certain types of kaehler product manifold
设$M$是Kaehler乘积流形$\overline{M}^m\times \overline{M}^n$中具有平坦法联络的实$l$ -维极小子流形，其中$\overline{M}^m$和$\overline{M}^n$分别是具有常全纯截面曲率的复$m$ -维Kaehler流形和复$n$ -维Kaehler流形，$c_1$和$c_2$.给出了$M$的第二基本形式的拉普拉斯算子的一个公式。特别讨论了F-反不变量的情形。并给出了该公式的一些应用。
Certain Results On $N(\Kappa)$-contact Metric Manifolds
本文研究了满足条件$\widetilde{C}(ξ,X)\cdot\widetilde{C}=0$，$\widetilde{C}(ξ,X)\cdot R=0$，$\widetilde{C}(ξ,X)\cdot S=0$，$\widetilde{C}(ξ,X)\cdot C=0$，$C\cdot S=0$和$R\cdot C=f_{C}Q(g,C)$的$N(κ)$ -切触度量流形，并得到了它们的分类.除其他外，它表明，Weyl伪对称$N(κ)$接触度量流形是局部等距的黎曼产品$E^{n+1}(0)\times S^{n}(4)$或$η$ -爱因斯坦流形。最后给出了一个例子。
Certain 4-manifolds with non-negative sectional curvature
本文研究了一类具有非负截面曲率的紧致4-流形$K$ .如果$s$是标量曲率，$W_+$是Weyl张量的自对偶部分，则将证明在具有（i）$K > 0$和（ii）$ {1/6} s - W_+ \ge 0$的$S^2 \times S^2$上不存在度量$g$。我们还研究了具有非负截面曲率的4-流形的其他方面。我们的一个结果蕴涵了Hamilton定理："如果单连通闭4-流形$M^4$允许非负曲率算子的度量$g$，则$M^4$是$S^4$，$\Bbb CP^2$和$S^2 \times S^2$之一“.我们的方法与Hamilton的方法不同，而且要简单得多.证明了四维流形中极小曲面的第二变分公式的一个新形式。
Local models and integrability of certain almost Kahler 4-manifolds
我们分类，直到一个局部等距，所有的非Kahler几乎Kahler 4-流形的基本2-形式是一个特征形式的Weyl张量，其Ricci张量是不变的殆复结构。等价地，这类几乎Kahler 4-流形满足A的第三曲率条件。格雷我们使用我们的局部分类表明，在紧的情况下，灰色的第三曲率条件是等价的可积性相应的殆复结构。
Exploring certain geometric and harmonic properties of the Berger-type metric conformal deformation on the Para-Kähler-Norden manifold
该研究在Para-Kähler-Norden流形上构造了由Berger型度量共形形变得到的新度量类，分析了其Levi-Civita联络与各类曲率，并研究了相关的一类调和映射。
Ricci solitons and certain related metrics on 3-dimensional trans-Sasakian manifold
本文研究了三维trans-Sasakian流形中的Ricci孤子、$*$ -共形Ricci孤子等度量。首先证明了$(α,β)$型的三维trans-Sasaki流形存在Ricci孤子，其中势向量场在单位向量场方向上的共变导数$ξ$与$ξ$正交.还证明了如果结构函数满足$α^2=β^2$，则势向量场在$ξ$方向上的共变导数是$ξ$的常倍数.进一步，当流形满足$*$ -共形的$(α,β)$型Ricci孤子时，我们得到了数量曲率的性质，条件是$α\neq 0$ .最后，我们提出了一个例子来验证我们的研究结果。
Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds
设M是一个闭的定向三元流形，其素分解不含非球面因子。我们表明，对于任何初始黎曼度量M的解决方案，里奇流与手术，定义在我们以前的论文数学。DG/0303109，成为灭绝有限时间。证明使用了理查德·汉密尔顿1999年论文中的最小圆盘论证，以及Altschlaughter和Grayson提出的曲线缩短流的正则化。
A classification of certain almost $α$-Kenmotsu manifolds
研究几乎$α$ -Kenmotsu结构的$\mathcal D$ -位似形变.通过正则线性联络的存在性，刻画了几乎切触度量流形是几乎$CR$ -可积的几乎$α$ -Kenmotsu流形，该联络在$\mathcal D$ -位似形变下不变.如果与结构$(φ,ξ,η,g)$相关的正则联络具有平行挠率和曲率，则局部几何完全由流形的维数和由$2αh'=({\mathcal L}_ξφ)\circφ$定义的算子$h'$的谱决定。特别地，流形局部等价于具有左不变几乎$α$ -Kenmotsu结构的李群。在几乎$α$ -Kenmotsu $(κ,μ)'$ -空间的情况下，这种分类产生了依赖于实数$κ$和$α$的标量不变量。
Certain min-max values related to the $p$-energy and packing radii of Riemannian manifolds and metric measure spaces
Grosjean证明了闭黎曼流形上$p$ -Laplacian算子的第一特征值的$(1/p)$ -次幂收敛于该空间直径倒数的两倍，即$p \to \infty$。在此之前，Juutinen，Lindqvist和Manfredi也得到了Dirichlet第一特征值的相应结果。我们扩展这些结果的某些$k$ -th最小-最大值相关的$p$ -能源，其中相应的限制是包装半径介绍Grove-Markvorsen或其变体。此外，我们注意到，我们的结果适用于更奇异的设置。
Energy and Asymptotics of Ricci-Flat 4-Manifolds with a Killing Field
给定一个完备的、Ricci平坦的、带有Killing场的四维流形，我们用Killing场的某个渐近量给出了流形的能量估计。如果Killing场没有零点并且满足一定的渐近条件，则流形是平坦的。
Almost Kenmotsu manifolds admitting certain vector fields
本文刻画了几乎含全纯平面共形向量场的Kenmotsu流形。我们已经证明，如果几乎Kenmotsu流形$M^{2n+1}$允许非零HPCV场$M^{2n+1}$，使得$ϕV = 0$，则$M^{2n+1}$是几乎Kaehler流形和开区间的局部扭曲积。作为推论，我们得到了几乎Kenmotsu流形是Kenmotsu流形的几个分类，并证明了D的积分流形是$M^{2n+1}$的全脐子流形.进一步证明了，如果一个具有正的常$ξ$截面曲率的几乎Kenmotsu流形上存在一个非零的HPCV域$V$，则$M^{2n+1}$是几乎Kaehler流形和一个开区间的局部翘曲积或等距于一个球面.此外，一个$(k,μ)'$-几乎Kenmotsu流形允许一个HPCV域$V$，使得$ϕV = 0$或者局部等距于$\mathbb{H}^{n+1}(-4) \times \mathbb{R}^n$，或者$V$是$h'$的特征向量。最后给出了一个算例。
A note on minimal graphs over certain unbounded domains of Hadamard manifolds
给定Hadamard流形$M$的一个无界区域$Ω$，考虑在其锥拓扑边界上寻找具有指定连续数据的最小图的问题是有意义的，即，在其普通边界和渐近边界上。本文证明了在$M$的截面曲率为$\le -1$的假设下，若$Ω$在无穷远处满足一定的凸性条件，且$\partial Ω$是平均凸的，则此狄利克雷问题可解.我们还证明了$\partial Ω$的平均凸性是一个必要条件，推广了有界域上的一些结果。
Minimal surfaces in a certain 3-dimensional homogeneous spacetime
考虑一类齐次Lorentzian三维流形的2参数族，它包括Minkowski三维空间、de Sitter三维空间和Minkowski运动群。2-参数族中的每一个齐次Lorentzian 3-流形都有一个具有左不变度量的可解李群结构。得到了一个广义整表示式，它是齐次Lorentz三维流形中极小类时曲面表示式的统一。讨论了齐次洛伦兹三维流形中极小类时曲面的法高斯映射及其调和性。
The structure of the conjugate locus of a general point on ellipsoids and certain Liouville manifolds
自雅可比以来，人们都知道椭球的测地流是“完全可积的”，这意味着测地轨道是以某种显式方式描述的。然而，这并不直接表明测地线的任何全局行为变得容易看到。事实上，它发生在最近，证明声明“的共轭轨迹的一般点在二维椭球只有四个尖点”雅可比的Vorlesungen尤伯杯dynamik出现在文献中。本文研究了Liouville流形，这是一类包含椭球的黎曼流形。我们解决了测地线方程;调查的雅可比场的行为，特别是零点的位置;并澄清了一般点的共轭轨迹的结构。特别是，我们表明，在共轭轨迹中产生的奇点只有尖形的边缘和$D_4^+$拉格朗日奇点，这将是更高的维度对应的雅可比的声明。
Stability of certain Engel-like Distributions
在这篇文章中，我们介绍了恩格尔结构的高维模拟，由Cartan延长接触流形的动机。我们研究了这种结构的稳定性，推广了Engel流形的Gray型稳定性。
A Cohomology (p+1) Form Canonically Associated with Certain Codimension-q Foliations on a Riemannian Manifold
设$(M^{n},g)$是一个闭的、连通的、定向的、$C^{\infty}$的、黎曼的、n-流形，它具有一个横向定向的叶理$\boldkey F$ .我们证明了，如果$\lbrace X,Y \rbrace$是基本向量场，则当$κ\wedge χ_{\boldkey F}$是封闭的（可能为零）de Rham上同调（p+1）-形式时，$[X,Y]$的叶分量$\Cal{V}[X,Y]$的叶发散为零.这里$κ$是叶理${\boldkey F}$的平均曲率的一种形式，而${χ_{\boldkey F}}$是它的特征形式。在余维2的情况下，当且仅当$κ$水平闭合时，$κ\wedge χ_{\boldkey F}$闭合。在一定的限制条件下，给出了$κ\wedge{χ_{\boldkey F}}$是调和的充要条件.作为应用，我们给出了某些闭三维流形是局部黎曼积的一个刻划。我们证明了常曲率流形上的具有不可积横截分布的、叶维数大于或等于2的全脐叶的类Einstein-like叶理是全测地线的。
Adapted basic connections to a certain subfoliation on the tangent manifold of a Finsler space
在Finsler空间$(M,F)$的切缝流形$TM^0$上，给出了一些自然的叶理，如垂直叶理和由垂直和水平Liouville向量场产生的基本叶理，见[A.贝汉库湾R. Farran，Finsler Geometry and Natural Foliations on the切丛，Rep. Math. Physics 58，No.1（2006），131-146]。本文考虑$TM^0$上由垂直叶理$\mathcal{F}_V$和由垂直Liouville向量场$Γ$张成的线叶理给出的$(n,2n-1)$ -余维子叶理$(\mathcal{F}_V,\mathcal{F}_Γ)$，并给出了适用于这种子叶理的一组基本联络.
Critical domains for certain Dirichlet integrals in weighted manifolds
该研究将黎曼流形上第一Dirichlet特征值的变分公式推广到加权流形的相关泛函，建立临界区域Morse指标公式，并证明高斯半空间的全局刚性定理，揭示其工具与高维极限及Poincaré极限定理的关联。
Equivalences of 5-dimensional CR-manifolds IV: Six ambiguity matrix groups (Initial G-structures)
第一类CR流形具有GL_3（C）的某个四维子群的初始G-结构. II类CR流形具有GL_4（C）的某个10维子群的初始G-结构。III-1CR流形具有GL_5（C）的某个10维子群的初始G-结构. III-2CR流形具有GL_5（C）的某个18维子群的初始G-结构. IV-1CR流形具有GL_5（C）的某个13维子群的初始G-结构. IV-2CR流形具有GL_5（C）的某个10维子群的初始G-结构.
A short note on biharmonic submanifolds in non-Sasakian contact metric 3-manifolds
利用环境空间的中曲率和数量曲率刻画了具有非零常平均曲率的$3$维广义$(κ, μ)$ -流形中的双调和反不变曲面.此外，我们还给出了在一定的$3$维广义$(κ, μ)$ -流形中构造无穷多个双调和子流形的方法。此外，我们还确定了$3$维广义$(κ, μ)$ -流形，它允许某种真双调和叶理。
Perelman's $W$-functional on manifolds with conical singularities
在本文中，我们发展了Perelman的$W$ -泛函的理论与孤立锥奇点流形。特别地，我们证明了当奇点附近的数量曲率满足一定的条件时，流形上的加权索伯列夫空间上的$W$ -泛函的下确界是有限的，且极小元存在.我们还获得了奇点附近的极小的渐近阶。
Constructing strictly plurisubharmonic functions on the complexification of certain non-compact manifolds
由于第4节中的错误，本文已被作者撤回。
Regularity for Dirac-harmonic maps into certain pseudo-Riemannian manifolds
证明了从闭自旋Riemann曲面到定常Lorentz流形的弱Dirac-调和映射的光滑性，并得到了一类无反对称结构的临界椭圆系统的正则性定理.
On the Spectrum of Certain Hadamard Manifolds
该研究针对两类Hadamard流形及其中一类的特定区域与商空间，证明其谱的绝对连续性并确定了谱的集合形式，拓展了相关流形谱理论的研究结果。
Cohomology rings of certain seven dimensional manifolds
我们计算了一组支持一维轨道空间的S^3 × S^3-作用的七维流形的上同调环.这些流形是研究非负和正截面曲率的微分几何学家感兴趣的。从这个集合中，我们确定了几个家庭的流形存在著名的拓扑不变量区分同胚和同胚类型。
Conformal equivalence between certain geometries in dimension 6 and 7
对于G_2-流形，我们证明了Fernánest-Gray类X_1+X_4是由局部共形于平行G_2-结构的G_2-流形类X_4和X_1型的几乎平行或弱完整G_2-流形的共形变换类X_4的并构成的.对于实6维几乎Hermitian流形的Gray-Hervella类W_1+W_4也得到了类似的结论：这类几何由W_4类的局部共形Kähler流形和W_1类的几乎Kähler流形的共形变换构成.由此推论，在W_1+W_4类或G_2类X_1+X_4空间中的紧致SU（3）-空间具有常数数量曲率，当其分别是标准球面或近似平行G_2或近似Kähler流形时。的黎曼曲率的考虑空间的性质也进行了探讨。
On the first stability eigenvalue of constant mean curvature surfaces into homogeneous 3-manifolds
我们找到了浸入某些三维黎曼空间，特别是浸入齐次三维流形的紧致常中曲率曲面的稳定性算子的第一特征值的上界。作为一个应用程序，我们得到一些后果强稳定的表面在这样的环境空间。此外，我们还得到了某些Berger球面上的Hopf环面的一个特征.
On the Structure of the Cut Locus in Certain Classes of Warped Product Manifolds
本文研究一类完备扭曲乘积流形的割迹结构，在给定高斯曲率相关假设下确定其割迹结构，为微分几何中扭曲乘积流形的割迹研究提供了具体结论。
Holomorphic functions on certain Kähler manifolds
研究完备Kähler流形上指数增长全纯函数空间的Liouville定理和维数估计.虽然我们的工作是出于对里奇流理论中梯度里奇孤子的研究，但我们在这里证明的最一般的结果不需要任何曲率知识。
On the moment-angle manifolds with positive Ricci curvature
在某些矩角流形上构造了正里奇曲率的黎曼度量.
Cartan Spinor Bundles on Manifolds
本文的目的是构造某些非可定向流形上的Cartan型旋量丛。
Harvey Lawson Manifolds and Dualities
本文引入了Harvey-Lawson流形，并讨论了G_2流形中某些镜像对偶Calabi-Yau子流形的构造。更具体地说，给定一个Harvey-Lawson流形HL，我们解释了如何将一对值为2和3的切丛-形式赋给一个G_2流形（M，HL，φ，Λ），其中校准3-形式φ和一个定向2-平面场Λ。这些形式可以用来定义T（M）的某些6维子丛上的不同复和辛结构。当这些束被集成时，它们给出镜像CY流形（通过HL流形相关）。
On a type of Static Equation on Certain Contact Metric Manifolds
本文研究满足特定静态方程的K-接触和(κ,μ)-接触流形，证明完备单连通K-接触流形等距于单位球面，非Sasakian(κ,μ)-接触流形局部平坦或等距于乘积空间。
On certain properties of pseudo-Riemannian Bertrand manifolds
本文证明并讨论了伪黎曼Bertrand流形的几个性质，并对该理论的发展现状和有待进一步研究的问题进行了综述。特别是，我们证明，没有伪黎曼完全Bertrand系统-动力系统的运动在一个中心领域的伪黎曼2维流形的革命，使所有的运动轨迹是封闭的。
Diameter estimation of $(m,ρ)$-quasi Einstein manifolds
研究了$(m,ρ)$ -拟Einstein流形.本文证明了完备连通的黎曼流形在一定条件下是紧的。此外，我们还确定了这样的流形的直径的上界。在$(m,ρ)$ -拟Einstein流形中，势函数在实常数之前是Hodge-de Rham势函数.随后，对有限体积的非紧完备$(m,ρ)$ -拟爱因斯坦流形建立了一些平凡性和积分条件。最后，证明了在一定的约束条件下，完备黎曼流形存在有限个基本群。此外，还导出了紧性判据的一些条件。
Vector Bundles over non-Hausdorff Manifolds
本文将实向量丛理论推广至某类非豪斯多夫流形，证明其可构造为标准向量丛的余极限，并利用Čech上同调实现了对实非豪斯多夫线丛的分类。
Examples of Einstein manifolds in odd dimensions
在Fano Kahler-Einstein流形上的某些实环面丛上构造了非正数量曲率的Einstein度量.我们表明，除其他事项外，负爱因斯坦度量是共形紧凑的，和Ricci平坦的度量有慢于欧几里德体积增长和二次曲率衰减。我们还构造了Fano Kahler-Einstein流形上某些3-球面丛上的正Einstein度量。当基是复射影平面时，我们对全空间的同胚和复同胚类型进行了分类。
Topological volumes of certain complete affine manifolds
本文通过估计基本群含无限顺从正规子群的完备仿射流形的顺从范畴，证明其单纯体积为零，并进一步得到稳定整系数单纯体积与最小体积熵消失，从而回答 Lück 的问题并验证积分逼近。
Hyperbolic structures on closed spacelike manifolds
本文研究了一类闭类空流形上的内禀中曲率流，证明了其上存在双曲结构。
Adiabatic limits of Seifert fibrations, Dedekind sums, and the diffeomorphism type of certain 7-manifolds
本文将Bismut-Cheeger和Dai的η-不变量的绝热极限公式推广到Seifert纤维化。我们的公式包含了一个新的贡献，从奇异纤维，采取的形式，一个广义的戴德和。作为应用，我们计算了Dearricott、Grove、Verdiani、Wilking和Ziller研究的某些上齐性流形的Eells-Kuiper和t-不变量。特别地，我们确定了一个新的正截面曲率流形的自同态类型。
Stable Bernstein Problem in certain positively curved manifolds
该研究针对特定正曲率流形的稳定Bernstein问题，证明了不同曲率条件下完备双侧稳定极小浸入的全测地性与不存在性，推广了已有低维结果至高维情形。
Complete minimal discs in Hadamard manifolds
利用经典的方法，我们证明了存在的圆盘型解的渐近高原问题在某些Hadamard流形，可能有任意强曲率和体积增长。
Local Nonautonomous Schrödinger Flows on Kähler Manifolds
$\,\,\,\,\,\,$本文证明了从紧致黎曼流形到Kähler流形的非自治薛定谔流存在局部解.在一定的条件下，解是唯一的，且具有较高的正则性。
Almost Non-positive Kähler Manifolds
研究紧 Kähler 流形在某种小正截面曲率条件下的拓扑性质，证明其万有覆盖空间可缩。
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