K{ä}hler Einstein manifolds and the Calabi curvature operator
East China University of Technology（华东交通大学）；Nanchang University（南昌大学）
本研究针对卡拉比流形上的卡拉比曲率算子，证明其满足不同正性条件时对应标量曲率、里奇曲率等的正性结论，还得出满足特定条件的紧卡拉比爱因斯坦流形必具有非负常全纯截面曲率的贡献。
2026-09-07 math.DG
Metric Reduction and Generalized Holomorphic Structures
本文研究了广义几何中的度量约化问题。我们展示了如何Bismut连接的商流形上获得的原始流形上的。这一结果有助于分析广义$\ddot{a}$约化，从而激发了度量广义主丛的概念，以及我们构造$\mathbb{C}P^2$上具有非平凡广义$\ddot{a}$结构的广义全纯线丛族的方法.
2018-10-05 math-ph math.DG math.MP
Toric generalized K$\ddot{a}$hler structures. I
这是\cite{Wang}的续篇，它为本文提供了一个一般的形式。本文主要研究了Boulanger在\cite{Bou}中引入的辛型环面广义K $\ddot{a}$ hler流形的一个子类.我们发现这类流形上的环面作用都是\cite{Wang}意义下的\emph{strong Hamiltonian}.对于每一个这样的流形，我们证明了除了与双厄米描述相关联的普通的两个复结构$J_\pm$之外，还存在一个作为几何基础的\emph{third}正则复结构$J_0$，它使得流形的复曲面K $\ddot{a}$ hler.我们发现除了辛结构之外的另一个广义复结构总是由一个由反对称常数矩阵刻画的$J_0$ -全纯Poisson结构PDMATHAMT导出的广义复结构的B-变换。在上述结果的激励下，我们引入了一个\emph{generalized Delzant construction}，它由一个具有余维为1的$d$面的Delzant多面体，$\mathbb{C}^d$的标准$\ddot{a}$ hler结构和一个反对称的$d\times d$矩阵组成.这种构造用于产生强哈密顿作用的非阿贝尔例子。
2018-10-18 math.DG
Non-ancient solution of the Ricci flow
对任意具有非负有界全纯双截曲率的完备非紧$\ddot{a}$流形，本文给出了里奇流非古解的充要条件.
2004-08-30 math.AP math.DG
Pluripotential Monge-Amp{è}re flows in Big Cohomology Classes
研究了紧致K{ä}hler流形上的大上同调类中的多位势复Monge-Ampère流.我们使用Perron方法，考虑Cauchy问题的多位势子解。我们证明了，在自然的假设下的数据，所有的子解的上包络是连续的空间和半凹的时间，并提供了一个独特的多能解的规律性。我们应用这一理论研究了一般类型紧致K{ä} hler流形以及稳定流形上的多位势K{ä} hler-里奇流.
2022-01-03 math.AP math.CV math.DG
Cotangent bundles of toric varieties and coverings of toric hyperkähler manifolds
复曲面超k {ä}hler流形是复曲面簇的四元数类似物。Bielawski指出，它们可以被复曲面簇的余切丛胶合。根据他的思想，将复曲面簇和复曲面超k {ä}her流形看作GIT流形，首先建立了半稳定点的几何判据。基于这些准则，我们证明了环面超k {ä}hler流形的核中的紧环面簇的余切丛足以粘接所需的环面超k {ä}hler流形.
2011-07-01 math.AG math.DG math.SG
The Cauchy problem for Schrödinger flows into Kähler manifolds
本文证明了从$R^n$到紧致K“a}hler流形$N$的薛定谔流的局部适定性，其中初始数据为$H^{s+1}(R^n, N)$，对于$s\geq n/2+4$ .
2009-11-16 math.AP math.DG
Rozansky-Witten invariants of hyperkähler manifolds
研究了Rozansky和Witten提出的紧致超k {ä}hler流形的不变量：它们将一个不变量与每个图的同调类联系起来.它是通过使用该图对曲率张量的幂进行收缩，然后在流形上积分所得的标量值函数，得到一个数字。对于某些图同调类，我们得到的不变量是陈数，事实上所有的示性数都是这样产生的。我们利用图同调中的关系来研究和比较这些超k {ä}hler流形不变量。例如，我们证明了黎曼曲率的范数可以用超k {}hler流形的体积和示性数来表示.我们还调查的问题，是否Rozansky-Witten不变量给我们的东西比示性数更一般。最后，我们介绍了这些不变量的推广，它将全纯向量丛的建设。
2004-04-20 math.DG
Cohomology of Quaternionic Foliations and Orbifolds
University of Łódź（罗兹大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
研究四元数叶状结构与orbifolds的上同调，先回顾四元数几何等定义横向四元数凯勒叶状结构，证明相关经典结果的叶状版本，最后为四元数orbifolds重新阐述结果。
2026-07-14 math.DG
Holomorphic Bisectional Curvature on Total Spaces of Holomorphic Vector Bundles
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
该研究针对紧复流形上全纯向量丛全空间，建立了具指定全纯双截曲率符号的完备Kähler度量存在的充要条件，还得到非负情形的度量分裂、排除正维基的严格正曲率并构造非正情形的反例。
2026-10-14 math.DG
Pluripotential kahler-ricci flows
本文在紧致K{ä}hler流形上发展了抛物型多位势理论，定义并研究了退化抛物型复Monge-Schr {è}re方程的弱解.我们提供了一个著名的Bedford-Taylor理论的抛物模拟，并将其应用于具有对数终端奇点的簇上的K{}hler-里奇流的研究.
2018-10-04 math.AP math.CV math.DG
Balancing the 2-systoles of some Kähler manifolds with positive scalar curvature
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Université Paris-Est Créteil（巴黎东克雷泰伊大学）
本文研究具有正数量曲率的Kähler流形上2-systole的上界，通过同调类代表元的相对大小控制，证明了在$\mathbb{CP}^1\times\mathbb{CP}^1$上一个因子的面积大迫使另一个因子面积小。
2026-09-22 math.DG
On the Ricci curvature of Kahler-Ricci Flow
本文研究Kähler-Ricci流中Kodaira维数为一的流形的Ricci曲率收敛性，揭示其在局部拓扑下的收敛行为。
2026-02-20 math.DG
Some Inequalities Related to Ricci Curvatures for Lagrangian Submanifolds of Kahler QCH-manifolds
通过建立两个一般的二次不等式，得到了$\ddot{\mathrm{a}}$ QCH-流形的拉格朗日子流形的里奇曲率不等式，推广了复空间型的拉格朗日子流形的一些结果.
2017-09-28 math.DG
Sharp Dimension Estimates of Holomorphic Functions and Rigidity
设$M^n$是复维数为$n$且具有非负全纯双截曲率的完备非紧K $\ddot{a}$ hler流形.用$\mathcal{O}$ $_d(M^n)$表示$M^n$上次数至多为$d$的多项式增长的全纯函数的空间。本文证明了对所有的$d>0$都有$$dim_{\mathbb{C}}{\mathcal{O}}_d(M^n)\leq dim_{\mathbb{C}}{\mathcal{O}}_{[d]}(\mathbb{C}^n),$$，且对某个正整数$d$相等当且仅当$M^n$与$\mathbb{C}^n$全纯等距.当它的体积增长不是最大的或者它的Ricci曲率在某处为正时，我们也得到了明显改进的维数估计。
2003-11-11 math.CV math.DG
A note on the Ricci flow on noncompact manifolds
设$(M^3,g_0)$是一个完备的非紧黎曼3-流形，它具有非负的里奇曲率和有界的内射半径.假设数量曲率$R(x)\to 0$为$x\to \infty$。则初始数据为$(M^3,g_0)$的里奇流具有长时间解。这推广了Ma和Zhu最近的一个结果。我们也有一个更高的维度的版本，我们reprove一个K $\ddot{a}$ hler类比由于周，谭和余。
2008-07-07 math.DG
An Obata-type characterization of Calabi metrics on line bundles
刻画了一类完备K{ä}hler流形，它支持一个具有临界点的非常数实值函数，且其Hessian是复线性的，有逐点两个特征值，梯度是Hessian特征向量.
2020-02-20 math.DG math.SP
Hereditary properties of co-Kähler manifolds
我们展示了co-K {ä} hler流形的某些拓扑性质是如何从构造它们的Kähler流形的拓扑性质得到的。我们超越了贝蒂数的结果，描述了余Kähler流形的上同调代数结构.作为结果，我们证明了co-Kähler流形满足Toral秩猜想：$\dim(H^*(M;\mathbb{Q})) \geq 2^r$，对于任何$r$-torus $T^r$几乎自由地作用在$M$上。
2016-09-27 math.AT math.DG math.SG
Submanifolds of Bochner Holomorphic Statistical Manifolds
Central University of Punjab（旁遮普中央大学）
本文研究Bochner全纯统计流形的子流形，探讨拉格朗日统计子流形的共形平坦性，证明其双自平行全纯子流形具有消失Bochner曲率张量
2026-08-24 math.DG
Holomorphic G-structures and foliated Cartan geometries on compact complex manifolds
这是一个综述文件处理全纯G-结构和全纯Cartan几何紧复流形。我们的重点是在叶状的情况下：全纯叶理横向（分支或广义）全纯Cartan几何。
2021-07-02 math.DG
Holomorphic last multipliers on complex manifolds
本文的目的是在具有固定全纯体积形式的复流形的框架下研究末乘子理论。我们研究的动机是基于一个全纯常微分方程系统和一个相关的实常微分方程系统之间的等价性，我们感兴趣的是如何将全纯最后乘子与实最后乘子联系起来。此外，我们还考虑了全纯Riemann流形上的全纯梯度向量场以及全纯Poisson流形上的全纯Hamilton向量场和全纯Poisson双向量场的一些应用.
2016-01-31 math.DG
On the fundamental groups of effective compact Kähler orbifolds with nef anticanonical bundle
本文证明了具有nef反正则丛的有效紧K{ä}hler轨道的轨道基本群具有多项式增长性，推广了M.P. P. P. Uun关于流形的结果[P.U.U.97，定理1，定理2]
2022-01-24 math.AG math.CV math.DG
Stability and holomorphic connections on vector bundles over LVMB manifolds
我们刻画了所有LVMB流形X，使得全纯切丛TX在泛点被一族整体全纯向量场张成，每个向量场都有非空的零轨迹.我们证明了LVMB流形上半稳定全纯向量丛上的全纯联络在具有这一性质的情况下总是平坦的。
2019-04-30 math.DG
The holomorphic symplectic structures on hyper-Kaehler manifolds of type A_{\infty}
利用环面作用，研究了A_{\infty}型超Kaehler流形上的全纯辛结构.
2013-01-19 math.DG
Kahler manifolds with quasi-constant holomorphic curvature
本文的目的是对具有拟常全纯截面曲率的紧致Kahler流形进行分类。
2009-02-11 math.DG
Boots-Strapping Argument for a $J$-Holomorphic Mapping on a Strongly Pseudo-Convex Manifold
对于强伪凸流形上的$J$ -全纯映射，利用Boots-strapping的方法证明了椭圆正则性.
2009-06-08 math.DG
The Canonical Metric on Holomorphic Pairs over Compact Non-Kähler Manifolds
本文将紧凯勒流形上全纯对的Kobayashi-Hitchin对应推广到紧非凯勒流形，并用连续性方法证明涡旋方程可解。
2025-03-12 math.DG
Semi-stable twisted holomorphic vector bundles over Gauduchon manifolds
本文研究紧Gauduchon流形上的半稳定扭全纯向量丛。利用Uhlenbeck-Yau连续性方法证明了紧Gauduchon流形上的近似Hermitian-Einstein结构的存在性与扭全纯向量丛的半稳定性是等价的.作为其应用，我们证明了Bogomolov型不等式对于半稳定扭全纯向量丛也是成立的。
2023-01-04 math.DG
On compact holomorphically pseudosymmetric Kählerian manifolds
对于紧致Kählerian流形，如果另外的数量曲率是常数且结构函数是非负的，则全纯伪对称化为局部对称。类似地，在这些额外的假设下，全纯的Ricci-伪对称性简化为Ricci-对称性。我们构造了非紧的本质全纯伪对称凯勒流形的例子。这些例子表明，紧性假设不能省略上述定理。最近，W.杰洛内克在他的例子中，结构函数在流形上改变它们的符号。
2009-04-04 math.DG
Holomorphic Riemannian maps
作为全纯子流形和全纯浸没的推广，我们引入了几乎Hermitian流形之间的全纯黎曼映射，给出了例子并得到了从几乎Hermitian流形到Kaehler流形的调和全纯黎曼映射的一个几何特征.
2014-02-24 math.DG
Weyl group of the group of holomorphic isometries of a Kähler toric manifold
本文计算了具有实解析凯勒度量的凯勒环流形全纯等距群的Weyl群（Segal意义下）。
2023-05-16 math.DG
Extension of holomorphic canonical forms on complete d-bounded Kahler manifolds
本文利用L2分析方法和L2 Hogde理论研究了完备d-有界Kahler流形上全纯标准形的扩张，将一些经典结果推广到非紧情形.
2020-04-28 math.DG
The $\partial\overline{\partial}$-Bochner formulas for holomorphic mappings between Hermitian manifolds and their applications
本文导出了Hermite流形之间全纯映射的几个$\partial\overline{\partial}$ -Bochner公式。作为应用，我们证明了Schwarz引理型估计、刚性定理和退化定理.例如，我们证明了从一个紧的Hermitian流形上不存在非常数的全纯映射。非负）$\ell$ -第二里奇曲率到一个厄米流形具有非正（分别.负）实对分曲率。这些定理推广了L. Ni在Kähler流形到Hermitian流形上。我们还得到了Hermitian流形之间的全纯映射的一个积分不等式。
2019-10-06 math.DG
Holomorphic geometric structures on Kaehler-Einstein manifolds
证明了具有第一类非负的全纯抛物几何的紧致Kaehler流形是复环面上有理齐次簇的平坦丛。我们还证明了具有负第一陈类的紧致Kaehler流形的局部Hermitian对称簇是全纯共微几何的完备的Kaehler流形。
2013-11-23 math.DG
The Hartogs extension phenomenon for holomorphic parabolic and reductive geometries
Stein流形上整环上的每一个全纯有效抛物或约化几何唯一地扩张到整环的全纯全纯包。这个结果完成了我早先关于复流形上全纯几何结构的推广的论文中的公开问题。我们利用这个结果对全纯约化几何的Hopf流形进行了分类，并对全纯抛物几何的Hopf流形进行了分类。每个包含一个具有给定模型的全纯抛物几何的霍普夫流形都包含一个平坦的霍普夫流形。我们分类了Hopf流形上的平坦全纯抛物几何。
2016-07-25 math.DG
Constancy of $ϕ-$holomorphic scetional curvature in generalized $g.f.f-$manifolds
Tanno [6]提供了一个几乎厄米流形的代数特征，以减少到一个常全纯截面曲率的空间，他后来也扩展到Sasakian流形。在本文中，我们推广了同样的特征在广义$g.f.f-$流形。
2011-03-28 math.DG
Holomorphic submanifolds of some hypercomplex manifolds with Hermitian and Norden metrics
本文首次研究了具有Hermitian度量和Norden度量的几乎超复流形的子流形。研究对象是局部共形等价于所考虑类型的超凯勒流形的超复流形的全纯子流形。得到了所研究的全纯子流形是全脐子流形或全测地子流形的充要条件。的检查子流形的例子构造。
2016-05-08 math.DG
Holomorphicity and Walczak formula on Sasakian manifolds
Walczak公式是理解具有两个正交互补分布的黎曼流形几何的一个很好的工具。Svensson [7]已经证明，当我们处理Kähler流形和全纯（可积）分布时，这个公式简化为Bochner型公式。在这里，与适应的概念不变的分布和（接触）全纯，我们得出的特殊形式的Walczack公式的Sasaki流形。然后，我们应用标准的Bochner参数的研究（接触）全纯分布。一些其他的应用（伪）调和态射上的Sasaki流形的概述。
2006-02-22 math.DG
On Harmonicity Of Holomorphic Maps Between Various Types Of Almost Contact Metric Manifolds
讨论了几乎切触度量流形各子类间全纯映射的调和性。从而得到了一些新的结果。恢复了一些已知的结果，推广了其中一些结果，修正了其中一些结果。
2023-02-24 math.DG
Locally conformally Kähler manifolds with holomorphic Lee field
证明了具有全纯Lee向量场的紧致lcK流形是Vaisman流形，只要Lee场具有常范数或度量是Gauduchon（即，Lee场是无发散的）。我们还给出了具有全纯Lee向量场的紧致lcK流形的例子，这些向量场不是Vaisman向量场.
2017-12-15 math.DG
Comparison geometry of holomorphic bisectional curvature for Kaehler manifolds and limit spaces
我们给出了具有全纯双截曲率下界的Kaehler流形的三角比较的一个类似结果。我们表明，该条件传递到noncollapsed Gromov-Hausdorff限制。我们讨论了切锥和奇异Kaehler空间。
2021-01-23 math.DG
Lines on holomorphic contact manifolds and a generalization of $(2,3,5)$-distributions to higher dimensions
自从Cartan的著名工作以来，具有\nobreak{small}增长向量$(2,3,5)$的分布得到了广泛的研究.在全纯的设置，有一个全纯$(2,3,5)$ -分布和非退化线的全纯接触流形的维5之间的自然对应。我们通过研究全纯接触流形上的非退化线和相应的小增长向量$(2m, 3m, 3m+2)$对任意正整数$m$的分布类，将这种对应推广到高维。
2023-01-30 math.DG
Holomorphic Parabolic Geometries and Calabi-Yau Manifolds
证明了Calabi-Yau流形上的复抛物几何是复环面上的齐次几何。我们还对齐次紧Kähler流形上的复抛物几何进行了分类。
2011-09-20 math.DG
Holomorphic sectional curvature of complex Finsler manifolds
本文利用复Finsler度量的全纯截面曲率得到了一个不等式。作为应用，我们证明了一个从完备黎曼流形到复Finsler流形的Schwarz引理.我们还证明了具有半正但不恒零全纯截面曲率的强伪凸复Finsler流形在一个额外的条件下具有负Kodaira维数。
2018-01-16 math.DG
The Kähler-Ricci flow on manifolds with negative holomorphic curvature
本文研究了具有负全纯截面曲率的完备Kähler流形上的正规化Kähler-里奇流的性质。我们表明，流存在的所有时间和收敛到一个Kähler-Einstein度量的负数量曲率，恢复吴和丘的结果。
2018-05-09 math.DG
Non-Kähler Calabi-Yau manifolds and holomorphic geometric structures
Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）；Université Côte d’Azur, CNRS, LJAD（蔚蓝海岸大学，法国国家科学研究中心，拉耶斯数学与计算机实验室）
本文研究了非Kaehler紧复流形上全纯几何结构的性质，证明了Vaisman Calabi-Yau流形上所有全纯类型全纯几何结构都是局部同构的，并且如果几何结构是刚性的，则Vaisman流形必须是一个Kodaira流形。
2026-05-21 math.DG
Holomorphic hypersurfaces of Kaehler manifolds with Norden metric
本文研究了具有Norden度量$g$的Kaehler流形，发展了其具有常全实截面曲率的全纯超曲面的理论.证明了具有常全实截面曲率的$(\mathbb{R}^{2n+2}, g, J)$的全纯超曲面的一个分类定理。
2012-11-09 math.DG
Holomorphic d-scalar curvature on almost Hermitian manifolds
本文研究了维数为$n\geq6$的几乎连通闭Hermite流形上常全纯d-数量曲率的存在性和全纯d-数量曲率的预定问题.此外，我们还得到了相应的共形不变量的一个应用和一个变分公式。
2023-02-24 math.DG
The rigidity of dimension estimate for holomorphic functions on Kähler manifolds
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
研究Kähler流形上全纯函数多项式增长的维数估计刚性，确定最大与第二大地维差距及最大体积增长维数，证明流形与复欧几里得空间双全形等价。
2026-03-25 math.DG
Kähler manifolds with geodesic holomorphic gradients
本文分类了容许满足附加可积性条件的非平凡实全纯测地梯度向量场的紧致Kähler流形，证明它们均双全纯同构于复射影空间丛。
2017-03-08 math.DG
A note on para-holomorphic Riemannian Einstein manifolds
本文在仿复几何框架下研究仿全纯黎曼度量的爱因斯坦条件。首先，我们对仿复黎曼流形（不一定是仿全纯的）作了一些一般性的考虑。其次，利用仿全纯黎曼度量和仿Kähler Norden度量之间的一一对应，研究了仿复流形上的仿全纯黎曼度量和相应的实仿Kähler Norden度量的Einstein条件.最后，证明了半单仿复李群继承了一个自然的仿Kählerian Norden Einstein度量.
2016-05-19 math.DG
On PSL(2,C) and on the space of geodesics of H^3 as Riemannian holomorphic manifolds
我们讨论了PSL（2，C）、SL（2，C）和H^3的测地线空间G的一些几何方面，该空间G具有一些适当的常截面曲率黎曼全纯流形的结构。我们还观察到G是群PSL（2，C）的对称空间，并利用它推导出它们的全纯黎曼度量之间的一些相关性。
2020-03-04 math.DG
Holomorphic isometry from a Kahler manifold into a product of complex projective manifolds
研究了从一类Kahler流形到具有诱导Fubini-Study度量的射影代数流形的乘积的局部全纯等距算子的整体性质，其中等距因子允许为负.
2013-05-15 math.CV math.DG
$p$-Kähler structures on nilmanifolds and holomorphically parallelizable manifolds
Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche Unità di Matematica e Informatica Università degli Studi di Parma（帕尔马大学数学、物理与信息科学系数学与信息单元）；Dipartimento di Matematica e Informatica Universita degli Studi di Ferrara（费拉拉大学数学与信息学系）；IMAR（罗马尼亚数学研究所）
本文证明Alessandrini-Bassanelli猜想，分类了低p值下容许p-Kähler结构的全纯平行可解流形，并给出具有约化万有覆盖的紧全纯平行可流形中(n-2)-Kähler流形的新例子。
2026-08-03 math.DG
