Rigidity for local holomorphic isometric embeddings from ${\BB}^n$ into ${\BB}^{N_1}\times... \times{\BB}^{N_m}$ up to conformal factors
在这篇文章中，我们研究了从${\BB}^n$到${\BB}^{N_1}\times... \times{\BB}^{N_m}$的局部全纯等距嵌入，关于正规化Bergman度量直到共形因子。假设每个共形因子都是光滑Nash代数的。然后，根据Mok和Mok-Ng的代数扩张定理，该映射的每个分支都是复欧几里得空间之间的多值全纯映射。应用全纯延拓和分析实解析子簇，我们证明了每个分支要么是球间的常映射，要么是球间的真全纯映射。应用黄的线性判据，导出了非常数分量的总大地测量。
2011-11-17 math.CV math.DG
Rigidity of proper holomorphic maps between type-$\mathrm{I}$ irreducible bounded symmetric domains
研究了$\mathrm{I}$型不可约有界对称域之间的真全纯映射.特别是，我们得到刚性结果，在一定的假设下，这样的地图。更精确地说，设$f:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$是一个真全纯映射，其中$p\ge q\ge 2$和$q'<\min\{2q-1,p\}$。然后，我们证明了$p'\ge p$和$q'\ge q$。证明了$D^{\mathrm{I}}_{p,q}$和$D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$分别存在自同构$ψ$和$Φ$，使得对于由\[ G_h(Z):= \begin{bmatrix} Z & {\bf 0}\\ {\bf 0} & h(Z) \end{bmatrix}\quad \forall\; Z\in D^{\mathrm{I}}_{p,q},\]定义的映射$G_h:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$，$f=Φ\circ G_h\circ ψ$，其中$h:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p'-p,q'-q}$是全纯映射.
2020-11-20 math.CV math.DG
A gap rigidity for proper holomorphic maps from $ \B^{n+1}$ to $ \B^{3n-1}$
设$ \B^{n+1} \subset \C^{n+1}$是复欧氏空间中的单位球，设$ Σ^n = \partial \B^{n+1} = S^{2n+1}$。设$ f: Σ^n \hook Σ^{N}$是局部CR浸入，若$ N-n<2n-1$，则$ f$的第二基本形式在每一点上的渐近向量构成$ Σ^n$的全纯切空间的余维至多为1的子空间.我们利用这个关系的连续衍生物，并表明，一个线性充分的本地CR浸泡$ f: Σ^n \hook Σ^{N}$，$ N \leq 3n-2$，只能发生时，$ N = n, 2n$，或$ 2n+1$。结合Hamada最近对从$ \B^{n+1}$到$ \B^{2n+2}$的有理真全纯映射的分类，给出了$ n \geq 3$的从$ \B^{n+1}$到$ \B^{3n-1}$的有理真全纯映射的分类.
2006-04-18 math.CV math.DG
RC-positivity, vanishing theorems and rigidity of holomorphic maps
设$M$和$N$是两个紧致复流形.证明了如果重言式线丛$\mathscr{O}_{T_M^*}(1)$不是伪有效的，而$\mathscr{O}_{T_N^*}(1)$是nef，则不存在从$M$到$N$的非常数全纯映射.特别地，我们证明了从具有RC-正切丛的紧致复流形$M$到具有nef co切丛的紧致复流形$N$的全纯映射必是常数映射.作为应用，我们得到了从具有正全纯截面曲率的紧致Hermite流形到具有非正全纯双截面曲率的Hermite流形不存在非常数全纯映射.
2018-09-04 math.AG math.CV math.DG
The rigidity of dimension estimate for holomorphic functions on Kähler manifolds
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
研究Kähler流形上全纯函数多项式增长的维数估计刚性，确定最大与第二大地维差距及最大体积增长维数，证明流形与复欧几里得空间双全形等价。
2026-03-25 math.DG
Rigidity properties of holomorphic isometries into homogeneous Kähler manifolds
本文证明了齐性凯勒流形上全纯等距映射的两个刚性定理，揭示特殊旗流形、平坦空间与齐性有界域在凯勒乘积下的非相对性，并推广了多项已有结果。
2023-06-14 math.CV math.DG
Biholomorphic rigidity and symmetry breaking for domains with Bergman metric of constant positive holomorphic sectional curvature
University of Houston（休斯顿大学）
本文针对Hayashida-Kamimoto构造的具有常正全纯截面曲率2的Bergman度量的Reinhardt区域，证明三明治原理并构造大量不等价光滑非Reinhardt区域，还分类双全纯映射并确定角扰动族的自同构群。
2026-11-09 math.AG math.CV math.DG
Chern Holomorphic Sectional Curvature: Canonical Ampleness, Rigidity, and Flatness Counterexamples
Chern Institute of Mathematics and LPMC, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所和LPMC）；School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）
本文证明紧致Hermitian流形上常Chern全纯截面曲率的刚性定理：非正曲率情形度量必为Kähler，负曲率时典范丛丰富且为Kähler-Einstein度量，正曲率平衡三维流形等距于带Fubini-Study度量的复射影空间。
2026-10-20 math.CV math.DG
Rigidity properties of holomorphic Legendrian singularities
本文在复解析范畴中研究接触流形的勒让德奇点，证明了约化切锥奇点与切锥的接触同胚双全纯等价性，以及正规勒让德奇点的形变刚性，方法基于无穷小接触同胚与自然线丛截面的联系。
2019-12-04 math.AG math.DG
Rigidity of maximal holomorphic representations of Kähler groups
研究了Kähler群$Γ= π_1(X)$到一个半单非紧Hermitian李群$G$的表示，该李群可变形为一个允许（反）-全纯等变映射的表示.这种表示服从米尔诺尔-伍德不等式类似于发现汉堡-约齐和Koziarz-莫本。通过对Royden版本的Ahlfors-Schwarz引理中的等式情形的研究，我们可以完整地描述极大全纯表示的情形。如果$\dim_{\C}X \geq 2$，这些出现当且仅当$X$是球商，并基本上减少到对角嵌入$Γ< \SU(n,1) \to \SU(nq,q) \hookrightarrow \SU(p,q)$。如果$X$是一个黎曼曲面，大多数表示是可变形的全纯。在这种情况下，我们给出了一个完整的分类的最大全纯表示，从而出现作为各自的最大连通分量的优选元素。
2014-09-09 math.DG
RC-positivity and the generalized energy density I: Rigidity
本文对黎曼流形$$\mathscr Y=g_{ij}f^i_αf^j_β\frac{W^αW^β}{\sum h_{γδ} W^γW^δ}.$$之间的光滑映射$f:(M,h)\>(N,g)$在射影丛$\mathbb{P}(T_M)\>M$上引入了一个新的能量密度函数$\mathscr Y$，得到了这个能量密度的新的Hessian估计，并得到了全纯映射、调和映射和多重调和映射的各种新的Liouville型定理.例如，我们证明了不存在从紧\emph{Hermitian manifold}到正（或负）的非常数全纯映射。非负的）全纯截面曲率到具有非正的\emph{Hermitian manifold}（分别为负）全纯截面曲率。
2018-10-08 math.AG math.CV math.DG
Holomorphic Bisectional Curvature and Applications to Deformations and Rigidity for Variations of Mixed Hodge Structure
本文证明了容许分级极化混合 Hodge 结构周期映射的刚性准则，并在拟射影曲线族、具有普通双点的射影曲线及正规函数等多种情形下建立了刚性。
2020-09-12 math.AG math.DG
Equivariant Brill-Noether theory for elliptic operators and super-rigidity of $J$-holomorphic maps
固定指标的弗雷德霍姆算子空间按核的维数被子流形分层。几何的考虑往往会导致问题的交叉口的具体家庭的椭圆算子与这些子流形：交叉口非空的？光滑吗？它们的余维是什么这篇文章的目的是开发工具来解决这些问题在等变的情况下。这项工作的一个重要动机是横截问题的多重覆盖的$J$ -全纯映射。作为一个应用，我们使用我们的框架给出了一个简洁的阐述Wendl的证明超刚性猜想。
2020-06-02 math.DG math.SG
Volume comparison and rigidity for positive holomorphic sectional curvature
该研究证明了正全纯截面曲率紧Kähler流形的体积上界，回答了Xiong与Yang的问题，还给出了Zhang体积估计和Liu刚性定理的不同证明，其证明由ChatGPT 5.6 Sol Pro完成。
2026-08-18 math.DG
Rigidity of the sharp Bezout estimate on nonnegatively curved Riemann surfaces
本文利用一般的三圆定理，证明了刘刚在非负曲Riemann曲面上首次发现的锐Bezout估计的刚性。
2021-11-16 math.DG
Super-rigidity for CR embeddings of real hypersurfaces into hyperquadrics
令$Q^N_l\subset \bC\bP^{N+1}$表示签名为$l$的标准实非退化超二次曲面，$M\subset \bC^{n+1}$表示签名为相同$l$的实Levi非退化超曲面。我们假定存在一个全纯映射$H_0\colon U\to \bC\bP^{N_0+1}$，其中$U$是$\bC^{n+1}$中$M$的某个邻域，使得$H_0(M)\subset Q^{N_0}_l$但$H(U)\not\subset Q^{N_0}_l$。证明了如果$N_0-n<l$，则对任何$N\geq N_0$，任何具有$H(M)\subset Q^{N}_l$和$H(U)\not\subset Q^{N_0}_l$的全纯映射$H\colon U\to \bC\bP^{N+1}$必须是$Q^{N_0}_l$到$Q^N_l$的标准线性嵌入，直到$Q^{N_0}_l$和$Q^N_l$的自同构共轭为止.
2007-11-29 math.CV math.DG
On global rigidity of transversely holomorphic Anosov flows
本文研究了横向全纯Anosov流的全局刚性，证明了其在特定条件下可积分到复流形，并给出了拓扑transitive流的轨道等价结果。
2026-01-28 math.DG math.DS
Castelnuovo's bound and rigidity in almost complex geometry
本文研究了殆复流形中伪全纯曲线的能量界是否蕴含亏格界的问题。在回顾了6维以外的维中的已知情况后，我们在6维中建立了一个新的结果，特别是对于辛卡-丘6维流形。证明依赖于J-全纯流的紧性和正则性定理。
2021-03-15 math.DG math.SG
Sharp bounds and rigidity for volumes of boundaries of Alexandrov spaces
该研究针对具有给定曲率下界、维度和半径的Alexandrov空间，推导了其边界体积的精确界，完成刚性情形分类与几乎刚性分析，成果对带边光滑流形也具创新性。
2023-08-28 math.DG math.MG
Rigidity of Teichmuller Space
本文证明了Teichmüller空间的全纯刚性猜想，它不严格地说是映射类群的作用唯一地决定Teichmüller空间是一个复流形.证明的方法是通过调和映射。证明了从光滑的$n$维Riemann域到Teichmüller空间的Weil-Petersson完备$\overline{\mathcal T}$的调和映射的奇异集至多具有豪斯多夫维数$n-2$，并且$u$在奇异集附近具有一定的衰减性.结合Schumacher，Siu和Jost-Yau的早期工作，我们给出了Teichmüller空间的全纯刚性的一个证明.此外，我们的结果提供了一个副产品的谐波映射证明的高秩和秩1超刚性的映射类群证明通过其他方法由Farb-Masur和Yeung。
2020-11-23 math.DG
Three Circle Theorems on Kähler manifolds and applications
将经典的Hadamard三圆定理推广到完备Kähler流形.更精确地说，我们证明了全纯截面曲率的非负性是三圆定理成立的一个充要条件。作为推论，得到了全纯函数的两个尖锐单调性公式。在应用中，当全纯截面曲率非负时，我们得到了多项式增长的全纯函数的精确维数估计（有刚性）。当对分曲率为非负时，这是由于Ni。研究了在无穷远处多项式增长的全纯函数。在具有非负双截曲率的完备非紧Kähler流形上，证明了任意多项式增长的全纯函数在无穷远处是齐次的.这一结果与丘关于全纯函数的有限生成的猜想密切相关（详见$3-4$页）。我们还将三圆定理推广到具有全纯截面曲率下界的Kähler流形。这些不平等一般来说是尖锐的。作为应用，当全纯截面曲率渐近非负时，我们建立了满足一定增长条件的全纯函数的尖锐维数估计。最后观察到Hitchin构造了一些复流形，这些复流形允许具有正全纯截面曲率的Kähler度量，但甚至不允许具有非负里奇曲率的Kähler度量.因此，具有非负全纯截面曲率的完备Kähler流形的集合严格比具有非负双截面曲率的完备Kähler流形的集合宽。
2014-09-07 math.CV math.DG
An alternative proof of a rigidity theorem for the sharp Sobolev constant
本文给出了M. Ledoux和C. Xia讨论了具有非负里奇曲率的完备流形支持一个具有（几乎）最佳Sobolev常数的Euclidean型Sobolev不等式.利用同样的技巧，我们还将Ledoux-Xia的结果推广到了具有渐近非负曲率的完备流形。
2010-02-22 math.DG
Scalar curvature, sharp bottom spectrum and geometric rigidity
Institute of Mathematics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学研究所）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文在标量曲率下界条件下，证明了尖锐谱下界等号情形的刚性，即满足特定条件的闭流形必为双曲流形。
2026-06-11 math.DG
The dimension of polynomial growth holomorphic functions and forms on gradient Kähler Ricci shrinkers
Xiamen University（厦门大学）
研究完整梯度收缩Ricci流形上的多项式增长全纯函数和形式，通过f-拉普拉斯谱数据证明其空间维数有限，并获得线性增长全纯函数的精确维数估计。
2026-05-11 math.CV math.DG
Harmonic band theory: rigidity of non-zero degree harmonic maps from 2-torus to complex projective space
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）；Advanced Institute for Materials Research (WPI-AIMR), Tohoku University（东北大学物质材料研究高层研究所（WPI-AIMR））
研究非零度调和映射的刚性，通过全纯嵌入与完备线性系统关联的holomorphic嵌入构造，证明其刚性，并扩展到无特殊超振荡点的全纯嵌入，附加对Fubini-Study辛形式拉回的假设。
2026-04-27 cond-mat.mes-hall math-ph math.AG
Sharp bottom spectrum and scalar curvature rigidity
Institute of Mathematics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学研究所）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
针对具有标量曲率下界的闭黎曼流形的万有覆盖，建立了Beltrami Laplacian底部谱的尖锐上界，并证明了该界达到时的标量曲率刚性定理，同时给出了一般完备非紧黎曼流形标量曲率的网刻画。
2026-06-17 math.DG math.OA
Sharp geometric rigidity of isometries on Heisenberg group
本文证明了具有次黎曼几何的第一海森堡群上的等距的定量稳定性：海森堡群的John域的每一个$ (1+ \varepsilon)$ -拟等距$ \mathbb {H} $都接近于某个等距，该等距在一致范数下具有逼近阶$ \sqrt{\varepsilon} + \varepsilon $，在Sobolev范数下具有逼近阶$L_2^1$ .齐次膨胀显示了结果的渐近尖锐性。
2022-05-05 math.DG math.FA
Torsion algebras of Hermitian manifolds and rigidity
Fudan University（复旦大学）
该研究将埃尔米特流形的陈挠率视为全纯切丛上的斜对称复双线性乘积，证明类陈-凯勒紧致连通埃尔米特流形的挠率乘积满足雅可比恒等式，强拟正陈全纯截面曲率时挠率李代数幂零且为零，进而推出度量为凯勒度量，还构造了非单连通非有理连通Hopf曲面的正实双截曲率度量。
2026-09-09 math.DG
Rigidity of pseudo-Hermitian homogeneous spaces of finite volume
设$M$是有限体积的伪厄米齐性空间。证明了$M$是紧的，并且$M$的全纯等距群的单位连通区$G$是紧的.如果$M$是单连通的，则即使全纯等距的完全群也是紧的。这些结果源于对$M$的乳头纤维化的仔细分析，其纤维显示为环面。证明建立在紧致几乎伪埃尔米特齐性空间的自同构群的基础上。根据$G$的Levi分解，已知紧致齐次伪凯勒流形分裂为复环面和有理齐次簇的乘积。例子表明，紧致齐次伪厄米流形一般不会以这种方式分裂。
2020-06-10 math.DG
RC-positivity and rigidity of harmonic maps into Riemannian manifolds
本文证明了从具有一致RC-正曲率的紧致Kähler流形到具有非正复截面曲率的黎曼流形的每个调和映射都是常数.特别地，不存在从具有正全纯截面曲率的紧致Kähler流形到具有非正复截面曲率的黎曼流形的非常调和映射.
2018-09-12 math.DG
Schwarz lemma from a Kähler manifold into a complex Finsler manifold
设$M$是具有极点的Kähler流形，使得它的全纯截面曲率由下有界且它的径向截面曲率也由下有界。设$N$是一个强伪凸复Finsler流形，使得它的全纯截面曲率由一个负常数上界.本文建立了全纯映射$f$ form $M$ into $N$的Schwarz引理.作为应用，我们得到了从$M$到$N$的全纯映射$f$的Liouville型刚性结果，以及从紧致复流形到紧致复Finsler流形的双纯映射的刚性定理.
2021-07-18 math.DG
On the sharp dimension estimate of CR holomorphic functions in Sasakian Manifolds
这是第一篇论文集中在CR模拟丘的一致化猜想在一个完整的非紧pseudohermitian $(2n+1)$ -流形的消失扭转（即佐佐木流形），这是一个奇维对应的凯勒几何。本文主要研究具有非负伪厄米特双截曲率的挠为零的完备非紧伪厄米特流形中CR全纯函数的尖维数估计问题。
2018-04-17 math.DG
Rigidity and sharp stability estimates for hypersurfaces with constant and almost-constant nonlocal mean curvature
证明了具有常非局部中曲率的有界光滑集（不一定连通）的边界是球面。更一般地说，与发生在经典的情况下，我们表明，Lipschitz常数的非局部中曲率这样的边界控制其$C^2$ -距离从一个单一的领域。得到了相应的稳定性不等式，并具有急剧的衰减率。
2015-03-02 math.AP math.DG
Rigidity and volume pinching for the sharp gradient estimate in positive Ricci curvature
Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院）
该研究针对正里奇曲率流形，证明了其尖锐梯度估计的几乎刚性，建立梯度亏格与体积亏格的定量控制关系，还得到爱因斯坦流形的间隙定理及闭4维爱因斯坦流形的刚性定理。
2026-10-14 math.AP math.DG
Rigidity of the Bonnet-Myers inequality for graphs with respect to Ollivier Ricci curvature
我们在奥利维尔里奇曲率意义下引入了Bonnet-Myers和Lichnerowicz锐度的概念。我们的主要结果是对所有自中心Bonnet-Myers sharp图（超立方体，鸡尾酒会图，偶维立方体，Johnson图$J(2n,n)$，Gosset图和合适的笛卡儿积）进行分类.我们还提出了一个纯粹的组合重新表述这一结果。我们表明，Bonnet-Myers锐度意味着Lichnerowicz锐度。我们还将Bonnet-Myers锐度与Bakry-Émery $\infty$ -曲率的上界联系起来，从而激发了关于Bakry-Émery $\infty$ -曲率的一般猜想。
2018-07-06 math.CO math.DG
Integral inequalities for holomorphic maps and applications
我们得到了复流形之间全纯映射的一些积分不等式。作为应用，我们证明了关于全纯映射的一些刚性和退化定理，这些定理都不需要对定义域和目标流形的点态曲率符号作任何假设，其中的关键作用是第二里奇曲率的第一特征值函数的全积分和我们在以前工作中引入的全纯截面曲率的几乎非正性概念.我们还应用这些积分不等式讨论了Kähler-里奇流的无限时间奇异性。等式的情况下，一些特殊的设置的特点。
2020-12-04 math.DG
The rigidity and stability of gradient estimates
本文研究非负曲率空间上的梯度估计问题，得到了Cheng-Yau、Li-Yau等经典精确梯度估计及Dirichlet格林函数相关估计的刚性结论，并进一步给出了对应的稳定性结果。
2022-08-05 math.DG
Integral of Scalar Curvature: Sharp Asymptotic Bounds and Rigidity
Tsinghua University（清华大学）
该研究针对非负截面曲率的完备非紧流形，建立了数量曲率积分的尖锐渐近界及刚性分类，并推广到闭流形情形。
2026-09-23 math.DG
Sharp quantitative rigidity results for maps from $S^2$ to $S^2$ of general degree
本文研究从S^2到S^2的映射在能量亏损很小时的结构，证明其本质上由描述不同尺度行为的有理映射族构成，并给出尖锐的定量刚性估计dist^2≤C δ_v(1+|log δ_v|)。
2023-05-26 math.AP math.DG
Rigidity of nonsteady gradient Kähler-Ricci solitons with constant scalar curvature
Universidade de Brasília（巴西利亚大学）
本文证明任意维数下具有常标量曲率的完备非稳态梯度Kähler-Ricci孤立子均为刚性，从而证实Cao的刚性猜想，并推广至扩张孤立子情形。
2026-09-25 math.DG
Harmonic maps in singular geometry and rigidity
Brown University（布朗大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文综述了调和映射到非正曲率（NPC/CAT(0)）空间的研究，利用非光滑目标的正则性理论，推广了Margulis超刚性并探讨了Teichmüller空间的全纯刚性。
2025-10-15 math.DG
Sharp pinching estimates for mean curvature flow in the sphere
我们证明了球面上中曲率流的一组渐近尖锐的二次曲率pinching估计，推广了Simons关于极小超曲面的刚性定理。然后，我们得到的第二基本型，我们利用，通过一个紧凑的参数，以获得一个凸性估计的衍生估计。同时，凸性和圆柱估计产生了奇异性模型的部分分类。我们还获得了新的刚性结果的古代解决方案。
2020-09-01 math.DG
A rigidity result for ancient Ricci flows
该研究仅借助无穷附近尖锐对数Sobolev泛函的大小条件，证明了曲率无符号约束的古老Ricci流的刚性结果，且该结果和II型古老Ricci流及其反向极限的识别问题相关。
2024-06-24 math.DG
The rigidity of sharp spectral gap in nonnegatively curved spaces
该研究将非负Ricci曲率下的第一尖锐谱隙刚性推广到紧RCD(0,N)空间，证明谱隙取极值等价于空间为一维常密度，所用的Sobolev理论与奇异一维局部化结合的新技术有独立价值，并导出几乎刚性结果。
2023-05-07 math.AP math.DG math.MG
Complex contact manifolds and circle actions
本文证明了复切触流形上几个全纯欧拉示性数的刚性和消灭定理，其中切触流形允许全纯圆作用且保持切触结构。这样的消失让人想起那些LeBrun和Salamon的Fano接触流形，但在对称性假设下，而不是曲率条件。
2009-10-30 math.DG math.GT
Sharp gradient estimate, rigidity and almost rigidity of Green functions on non-parabolic $\mathrm{RCD}(0,N)$ spaces
本文将Colding的结果推广到非抛物型$\n\trm{RCD}(0,N)$空间，证明格林函数导出的光滑化距离函数的梯度精确上界，建立对应的刚性与近刚性结论，其中近刚性结果在光滑框架下也属新成果。
2023-12-17 math.DG
Segment inequality and almost rigidity structures for integral Ricci curvature
我们将证明积分里奇曲率有界流形的Cheeger-Colding线段不等式。利用这一分段不等式，可以用类似于\cite{CC1}的方法导出积分里奇曲率的几乎刚性结构结果. \cite{CoN}的Hölder连续性定理在积分里奇曲率有界流形的极限空间中也成立.
2021-12-17 math.DG
Rigidity properties of the hypercube via Bakry-Emery curvature
我们给出了离散Bonnet-Myers直径界和Lichnerowicz特征值估计的刚性结果。这两个不等式是尖锐的当且仅当底层图是超立方体。证明使用著名的半群方法以及新的直接法，将曲率的组合特性。我们的结果可以被看作是第一个已知的离散类似的Cheng和Obata的刚性定理。
2017-05-18 math.DG
Rigidity theorems for compact Bach-flat manifolds with positive constant scalar curvature
本文证明了具有正的常数数量曲率的紧致Bach平坦$n$ -流形的几个刚性定理。特别地，我们在定理1.4中的条件具有尖锐的附加性质。
2017-07-23 math.DG
Scalar curvature rigidity of geodesic balls in S^n
本文证明了S^n中测地球的一个数量曲率刚性结果。这一结果与最近的反例形成鲜明对比明吴猜想的半球（cf。[5]）。
2010-05-16 math-ph math.AP math.DG
Rigid geometry on projective varieties
我们证明了各种类型的全纯抛物几何光滑复射影簇的刚性。
2010-11-25 math.AG math.DG
Weighted Poincaré inequality and rigidity of complete manifolds
证明了同时满足里奇曲率下界和加权Poincaré不等式的完备流形的结构定理.在此过程中，得到了最小正格林函数的一个锐衰减估计。该估计仅依赖于Poincaré不等式的权函数，并利用该权函数给出了连通分支在无穷远处抛物性的一个判据.
2007-02-14 math.DG
A rigidity result of spectral gap on Finsler manifolds and its application
本文研究了加权里奇曲率有界的Finsler流形上的锐谱隙的刚性问题，得到了$\text{Ric}_{\infty} \geq K > 0$ .我们的主要结果表明，如果等式成立，流形必然允许一个同构分裂（或等距分裂的特殊类的Berwald空间）。这种分裂现象可与Ohta的Cheeger-Gromoll型分裂定理相比较。作为推论，我们还利用Needle分解得到了对数Sobolev不等式和Bakry-Ledoux不等式的等周不等式的刚性结果.
2022-07-23 math.DG
Sharp rigidity for quasilinear Liouville equation on manifolds with nonnegative Ricci curvature
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
研究具有非负Ricci曲率流形上的拟线性Liouville方程，通过解的最优对数下界得出流形与欧氏空间等距且解为标准泡解，证明中关键是对数下界与总体积上界联系，还提出并证明了关于解与几何相互作用的猜想。
2026-07-29 math.AP math.DG
