幂次Kähler结构：幂零流形与全纯平行可流形
$p$-Kähler structures on nilmanifolds and holomorphically parallelizable manifolds
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中文总结 AI 辅助
本文证明Alessandrini-Bassanelli猜想，分类了低p值下容许p-Kähler结构的全纯平行可解流形，并给出具有约化万有覆盖的紧全纯平行可流形中(n-2)-Kähler流形的新例子。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了关于带有幂零复结构的幂零流形及全纯平行可解流形的Alessandrini-Bassanelli猜想。由此，对较低的p值，我们分类了容许p-Kähler结构的全纯平行可解流形。我们还在具有约化万有覆盖的紧全纯平行可流形框架下，给出了(n-2)-Kähler流形的新例子。
英文摘要
We prove the Alessandrini-Bassanelli conjecture on nilmanifolds with nilpotent complex structures and on holomorphically parallelizable solvmanifolds. As a consequence, we classify holomorphically parallelizable solvmanifolds admitting $p$-Kähler structures, for lower values of $p$. We further provide new examples of $(n-2)$-Kähler manifolds, in the setting of compact holomorphically parallelizable manifolds with reductive universal cover.
