Transverse Geometry of Lorentzian foliations with applications to Lorentzian orbifolds
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
该研究在洛伦兹叶状结构背景下证明横向直径定理，引入叶空间新因果结构，将结果应用于洛伦兹轨形并推导其类时直径定理。
2026-08-26 math.DG
Totally Geodesic Spectra of Quaternionic Hyperbolic Orbifolds
本文分析和分类了有限体积四元数双曲轨道折叠的全测地子空间及其推广，由$(\mathbf{Sp}_{2n}(\mathbb{R}))^q \times \prod_{i=1}^r \mathbf{Sp}(p_i,n-p_i) \times (\mathbf{Sp}_{2n}(\mathbb{C}))^s$形式的李群中不可约格产生的局部对称轨道折叠.我们给出了这样一个orbifold的全测地子空间确定其可拓类的条件。我们给出了有限体积四元数双曲轨道的可测类的算术参数化，我们用它来说明四元数双曲轨道的复双曲全测地子空间决定了它的可测类，而实双曲全测地子空间则不决定.最后，我们的工具使我们能够证明，每一个上紧格$Γ<\mathbf{Sp}(m,1)$，$m\ge 2$，包含拟凸曲面子群。
2015-05-14 math.DG math.GR math.GT
Real hypersurfaces in complex and quaternionic hyperbolic spaces
引入了复双曲空间的曲率适应叶理，并研究了它们的一些性质。对复双曲空间的广义伪Einstein超曲面进行了分类。对于四元数双曲空间的曲率适应超曲面也得到了类似的结果。
2012-07-07 math.DG
A remark on the quaternionic Monge-Ampère equation on foliated manifolds
本文研究了HKT流形上的四元数蒙日-安培方程，其中HKT流形上的叶理的余秩为4。我们表明，在这种设置的四元数蒙日-安培方程总是有一个唯一的解决方案，为每个基本数据。这种方法包括SU（3）上方程的研究。
2022-04-27 math.DG
Topology of singular foliations of closed 1-forms on orbifolds
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal Fluminense（联邦弗拉明戈大学数学与统计研究所）；Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与统计研究所）
研究闭合1形式诱导的奇异叶状结构的拓扑性质，确定叶的紧致性条件及共存机制，扩展Calabi在orbifold上的经典结果。
2026-04-03 math.DG math.GT
Mean Curvature and the Wave Invariants of the Basic Spectrum for a Riemannian Foliation
给定紧致流形$M$上的闭叶黎曼叶理$\mathcal{F}$（可能是奇异的），研究了基本拉普拉斯算子关于非零周期的波迹不变量.我们比较它们的波不变量的基本黎曼orbifold存在时，在经常区域的叶子被确定为点，配备了度量，是横向的叶的叶理。回想基本拉普拉斯算子与基础轨道拉普拉斯算子的不同之处在于与叶理相关联的中曲率向量场，我们表明，第一波不变量关于任何非-零周期$T$对应于垂直于全部位于$M$的规则区域中的叶片的测地线，与中曲率向量场无关，并且仅取决于基本的轨道结构。叶间距商当横向测地流仍局限于叶理的叶维所定义的地层时，在奇异地层上也有类似的结果。相反，通过特殊叶的闭测地线依赖于完整的拉普拉斯算子，包括周围空间上的逐叶度量。我们还讨论了家庭的代表，产生相同的叶空间和基本频谱。我们用这个条件下，非平凡的各向同性的orbifold concurents可以被检测到。
2022-05-11 math.DG
H-anti-invariant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds
作为反不变黎曼浸入和拉格朗日黎曼浸入的推广，我们从几乎四元数Hermitian流形到黎曼流形上引入了h-反不变浸入和h-拉格朗日浸入的概念.我们得到的特征和调查的一些性质：分布的可积性，叶理的几何形状，和调和等地图。我们还找到了这类映射是全测地的一个条件，并给出了这类映射的一些例子。最后，我们得到了几类分解定理。
2015-07-16 math.DG
Almost h-conformal slant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds
引入了从几乎四元数Hermitian流形到黎曼流形的h-共形斜浸入和几乎h-共形斜浸入的概念，作为黎曼浸入、水平共形浸入、斜浸入、h-斜浸入、几乎h-斜浸入和共形斜浸入的推广.我们研究了这类映射的一些性质，包括分布的可积性、叶理的几何性质以及这类映射为全测地线的条件。此外，我们给出了一些这样的地图的例子。
2018-08-20 math.DG
Almost h-conformal semi-invariant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds
作为黎曼浸入、水平共形浸入、半不变量浸入、h-半不变浸入、几乎h-半不变浸入、共形半不变量浸入的推广，我们从几乎四元数厄米流形到黎曼流形上引入了h-共形半不变量浸入和几乎h-共形半不变量浸入.我们研究它们的性质：叶理的几何，全流形是局部积流形的条件，这类映射是全测地的条件等，最后给出了这类映射的一些例子。
2017-08-24 math.DG
A Hadamard theorem in transversely affine geometry with applications to affine orbifolds
本文引入新的横向仿射叶状结构概念，将经典哈达玛定理推广到该情形，证明在横向伪凸性、非囚禁性及无横向共轭点条件下，具紧叶子与有限和乐的流形万有覆盖可分解为可缩流形与叶子万有覆盖的乘积，并由此得到仿射轨形的类哈达玛定理。
2025-03-08 math.DG
Nearly Kaehler geometry and Riemannian foliations
考虑了具有正则Hermite联络的严格完备的近Kaehler流形。研究了正则厄米联络的完整表示。证明了严格完备的近似Kaehler是齐次近似Kaehler空间、四元数Kaehler流形上的扭量空间和6维近似Kaehler流形的局部黎曼积.作为应用，我们得到了容许相容Kaehler结构的全测地黎曼叶理的结构结果。最后，我们得到了一个分类结果的同质的情况下，减少了一个猜想的Wolf和Gray的6维形式。
2002-03-05 math.DG
Isoperiodic dynamics in rank 1 affine invariant orbifolds
设M是平坦曲面的模空间的一层中的秩1仿射不变轨道。我们表明，M-等周期叶理的叶要么全部关闭或全部致密。在第二种情况下，我们建立了叶理关于M上仿射测度的遍历性。
2021-01-05 math.DG math.DS
On closed geodesics in the leaf spaces of singular Riemannian foliations
本文综述了近年来关于黎曼轨道折叠和奇异黎曼叶理的一些结果，并将它们结合起来，得到了几类奇异黎曼叶理（s.r.f.）的叶空间中闭测地线的存在性，即S.R.F.其允许截面或没有水平共轭点。我们还研究了黎曼叶理的缩短过程。
2010-02-04 math.DG
On H-Conformal Semi-invariant Submersion
本文研究四元数Kähler流形到黎曼流形的h-共形半不变浸没，分析其几何特征、全测地条件及扭曲积结构，并给出实例。
2025-06-18 math.DG
Positively curved Killing foliations via deformations
本文证明了在球面或加权复射影空间的有限射元上，若由叶的闭包所定义的奇异叶理具有最大维数，则紧致流形上的Killing叶理具有正横曲率纤维.这个结果是通过变形的叶理成一个封闭的，同时保持横向的几何性质，这使我们能够应用结果从黎曼几何的orbifolds的空间的叶子。我们还表明，基本的欧拉示性数保持这样的变形。利用这一事实，我们证明了具有有限基本群和非零欧拉示性数的紧致流形的黎曼叶理是闭的。作为另一个应用，我们得到了对于紧致流形的正曲Killing叶状结构，如果结构代数具有足够大的维数，则基本欧拉示性数是正的.
2018-06-08 math.DG
Automorphism groups of rigid geometries on leaf spaces of foliations
我们引入一类刚性几何的奇异空间，这是叶空间的叶理，并被认为是叶流形。我们挑选出一个特殊的类别$\mathfrak F_0$的叶流形包含orbifold范畴作为一个满子范畴。$\mathfrak F_0$的对象可以具有不同于orbifold的非Hausdorff拓扑。$\mathfrak F_0$的某些对象的拓扑不满足分离公理$T_0$。证明了对每一个${\mathcal N}\in Ob(\mathfrak F_0)$，$\mathcal N$上的刚性几何$ζ$允许去奇异化.此外，对于每一个这样的$\mathcal N$，我们证明了刚性几何$ζ$在$\mathcal{N}$上的自同构群$Aut(ζ)$上的有限维李群结构的存在性和唯一性.
2018-04-12 math.DG math.GT
Orbifold cohomology of hypertoric varieties
超环面簇是环面簇的超凯勒类似物，并且被构造为四元数仿射空间的阿贝尔超凯勒类似物。正如辛复曲面的orbifold是由标记的多面体，orbifold超环面品种是密切相关的组合超平面安排。通过发展由Goldin，Holm和Knutson发展的辛技术的hyperkähler类似物，我们给出了一个轨道超环面簇的Chen-Ruan轨道上同调的显式组合描述，它是关于有理余定向加权超平面排列的组合数据.我们详细介绍了几个明确的例子，包括一些计算的orbifold贝蒂数（和欧拉示性数）。
2007-10-14 math.DG math.SG
Subspace foliations and collapse of closed flat manifolds
研究了闭平坦流形的某些全测地叶理与其坍缩的Gromov-Hausdorff极限之间的关系。我们的主要结果明确确定这种崩溃的限制平坦orbifolds，并提供代数和几何标准，以确定它们是否是奇异的。
2021-01-20 math.DG math.MG
Orbifold-like and proper $\mathfrak g$-manifolds
在[4]和[5]中，我们将无限小群作用量$ζ: {\mathfrak g} \to \mathfrak X (M)$的完备化概念推广到（非紧）流形上的实际群作用量$M$，最初由R. Palais [9]，并通过例子表明，这种完成可能具有相当病理学的性质（很像叶状的叶空间）。在本文中，我们引入并研究一类称为orbifold-like的$\mathfrak g$ -流形，它的完备化具有orbifold结构。这类$\mathfrak g$ -流形在其局部拓扑和光滑结构方面表现得相当好，允许许多尺规作图法有意义。特别是，我们调查适当的$\mathfrak g$ -行动和推广许多通常的性质，适当的群作用，这个更一般的设置。
2022-09-30 math.DG
Canonical Submersions in Nearly Kähler Geometry
本文研究了近Kähler几何中平行3-(α,δ)-Sasaki流形到近Kähler轨道空间的规范子浸入，并重新证明了特定近Kähler流形到四元数Kähler流形的浸入性。
2026-02-06 math.DG
Twistor spaces on foliated manifolds
发展了叶化流形上的扭量理论，构造了法丛的扭量空间。它表明，扭量理论的经典结构导致叶状对象，并允许制定和证明叶状版本的一些著名的结果全纯映射。由于任何orbifold可以理解为叶空间的一个适当的定义黎曼叶状我们获得orbifold版本的经典结果作为一个简单的后果叶状映射的结果。
2021-03-25 math.DG
Quaternionic LVM Manifolds
Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）；Unidad Cuernavaca（库埃纳瓦卡分部）
本文提出四元数 LVM 流形（LVMQ）构造，通过四元数矩角积得到紧致商流形，研究其连通性、Pontryagin 类及四元数环面结构，并探讨秩一情形的 Hopf 纤维化。
2026-10-08 math.AT math.DG math.DS
The geometry of 3-quasi-Sasakian manifolds
3-拟Sasakian流形作为统一3-Sasakian几何和3-余辛几何的一个合适的背景，在最近的一篇论文中被作者系统地研究。本文对它们的几何结构进行了新的研究，发现它们的几何结构比3-Sasakian子类更丰富。事实上，它们是由四种不同的基本叶理叠加而成的。研究这些叶理的横截几何使我们能够将3-quasi-Sasakian流形与更著名的超Kaehler和四元数Kaehler几何联系起来。此外，我们还大大改进了以前的分裂结果，我们证明了任何秩为4l+1的3-拟Sasakian流形是3-余辛的，任何最大秩的3-拟Sasakian流形是3-α-Sasakian的。
2008-07-13 math.DG
Convergence of the Sasaki-Ricci flow on Sasakian 5-manifolds of general type
本文证明了一般型紧致拟正则Sasakian（2n+1）-流形M上沿Sasaki-里奇流的横里奇曲率的一致L^{4}-界.作为应用，当n小于或等于3时，M的横截正则模型M_{can}上归一化Sasaki-里奇流的任何解在Cheeger-Gromov意义下收敛到唯一奇异Sasaki η-Einstein度量.特别地，当n = 2时，M_{can}是唯一Keahler-Einstein orbifold曲面（Z_{can}，ω_{KE}）上的具有有限点orbifold奇点的S^{1}-orbibundle.当t趋于无穷大时，M中的浮动叶理（-2）曲线将被Sasaki-里奇流收缩到轨道点。
2022-03-01 math.DG
On the existence of conic Sasaki-Einstein metrics on log Fano Sasakian manifolds of dimension five
本文研究五维紧对数法诺Sasaki流形上的锥形Sasaki-Ricci流，得到曲率一致界，证明流的解收敛到奇异轨形孤立子，并在横向对数K-多稳定条件下得到锥形Sasaki-Einstein度量的存在性。
2024-08-15 math.DG
A First Approximation for Quantization of Singular Spaces
近年来提出的许多物理现象的数学模型需要比流形更一般的空间。当考虑模型的对称群时，我们得到了对称群作用的（奇异）轨道空间上的一个降阶模型。研究了紧流形上正则黎曼叶解的叶闭包空间的奇异空间的量子化。它们包含紧群作用和orbifolds的轨道空间。我们的方法使用叶理理论作为这种奇异空间的去奇异化技术。一个量子化程序的轨道空间的对称群-与减少交换-可以得到从建设相结合的不同几何形状与叶理和新技术起源于等变量子化。本文件载列了实现这些具体目标所需的两个步骤中的第一个步骤。
2008-02-26 math-ph math.DG math.MP
Transversely holomorphic flows and contact circles on spherical 3-manifolds
受球面三维流形上紧接触圆的模理论的启发，我们将紧接触圆与横向全纯流联系起来。本文从拓扑学的角度对这类一维叶理作了初步的研究。我们描述了一个复杂的模拟的经典Godbillon-Vey不变，所谓的Bott不变，和对数单值的封闭叶。Bott不变量允许我们用公式表示一个广义的Gaussian-Bonnet定理。我们计算这些不变量的庞加莱叶的3球，并推导出刚性报表，包括一个单值化定理orbifolds。然后将这些结果应用于拉紧接触圆的分类。
2016-04-12 math.DG math.GT math.SG
Associative Submanifolds of Squashed 3-Sasakian Manifolds
每个紧3-Sasakian 7-流形$M$都允许一个关于$a,b > 0$的共闭$\text{G}_2$ -结构$φ_{a,b}$的规范2-参数族，以及一个由$φ_{a,b}$ -结合3-折叠构成的叶理，其叶空间$X$是正四元数Kähler 4-orbifold。证明了$(M,φ_{a,b})$中由某种测地线控制的结合3-折叠与几乎复8-流形$Z \times S^2$中的伪全纯曲线相对应，其中$Z$是$X$的扭量空间，具有严格的近Kähler结构.作为应用，我们在压缩7-球面$(S^7, φ_{a,b})$和压缩例外Aloff-Wallach空间$(N_{1,1}, φ_{a,b})$中构造了无穷多个非平凡紧结合3-折叠的拓扑类型.拓扑上，我们的例子是圆丛的亏格$g$表面，任何$g \geq 0$。
2022-09-11 math.DG
