A construction of Courant algebroids on foliated manifolds
对叶流形$(M,\mathcal{F})$上的横截Courant代数胚$E$，以及对分解$TM=T\mathcal{F}\oplus Q$的任意选择，我们构造了$T\mathcal{F}\oplus T^*\mathcal{F}\oplus E$上的Courant代数胚结构.
2010-03-01 math.DG
Generalized Hannay-Berry Connections on Foliated Manifolds and Applications
本文讨论具有对称性的叶状流形上Poisson联络的平均方法，推广了以前关于\cite{Mn-88,MaMoRa-90}引起的纤维化上的Hannay-Berry联络的结果，这些结果在绝热型哈密顿系统的规范形理论中起着重要作用.
2019-04-11 math.DG
Positivity in Foliated Manifolds and Geometric Applications
本文定义叶状流形基本 Bott-Chern 上同调中实基本 (1,1) 类的正性，揭示其与横截全纯截曲率负性的联系并给出几何应用。
2023-10-01 math.DG
On a Hitchin-Thorpe inequality for manifolds with foliated boundaries
本文推广了Dai和Wei的工作，证明了无穷远处具有叶状几何的非紧4-流形的一个Hitchin-Thorpe不等式。在介绍了手头的对象，我们回顾了一些初步的结果，关于$G$ -签名公式和rho不变量，这是用来获得表达式的签名和欧拉示性数在我们的几何背景。然后，我们得出我们的主要结果，并提出的例子。
2016-05-12 math.DG
Eta-Einstein condition on twistor spaces of odd-dimensional Riemannian manifolds
本文给出了奇维黎曼流形的扭量空间是eta-Einstein的条件。
2004-09-22 math.DG
Integral formulas for a foliated sub-Riemannian manifold
本文推导了一系列关于叶状子黎曼流形的积分公式，这是一个新的几何概念，表示具有分布${\mathcal D}$和叶状${\mathcal F}$的黎曼流形，其切丛是${\mathcal D}$的子丛。我们的积分公式推广了关于叶状黎曼流形的一些结果，并涉及到${\mathcal F}$关于${\mathcal D}$中法线的形状算子和${\mathcal D}$上诱导联络的曲率张量.公式还包括取决于形状算子的标量不变量的任意函数$f_j\ (0\le j<\dim{\mathcal F})$，并且对于$f_j$的特殊选择，利用形状算子的牛顿变换将公式简化为积分公式。我们将我们的公式应用到叶状次黎曼流形的曲率和外在几何的限制${\mathcal F}$和余维1叶状。
2022-08-29 math.DG
Transverse Ricci solitons on a compact foliated manifold
本文研究紧叶状流形上的横截面 Ricci 孤立子，揭示了 taut Riemannian 叶状结构与横截面 Ricci 孤立子之间的关系，并给出了若干实例。
2024-03-21 math.DG
Twistorial construction of generalized Kaehler manifolds
扭量方法被应用于获得的例子，广义Kaehler结构，而不是由Kaehler结构产生。
2006-09-05 math.DG
On the twistor space of a quaternionic contact manifold
本文证明了由四元数切触流形的正则抛物几何通过一个February man型构造导出的CR流形等价于由O.比卡德
2011-04-14 math.DG
A remark on the quaternionic Monge-Ampère equation on foliated manifolds
本文研究了HKT流形上的四元数蒙日-安培方程，其中HKT流形上的叶理的余秩为4。我们表明，在这种设置的四元数蒙日-安培方程总是有一个唯一的解决方案，为每个基本数据。这种方法包括SU（3）上方程的研究。
2022-04-27 math.DG
Twistor and Reflector spaces for paraquaternionic contact manifolds
本文研究准四元数切触流形上的扭量空间与反射空间纤维丛，证明它们具有一种总是可积的内在几何结构。
2024-08-31 math.DG
Twistor Spaces of Riemannian Manifolds with Even Clifford Structures
本文引入了具有偶Clifford结构的黎曼流形的扭量空间。这个概念推广了四元数厄米流形和弱自旋（9）结构的扭量空间。我们还在扭量空间上构造了平行偶Clifford结构的殆复结构，并检验了它们的可积性。此外，我们证明，在某些情况下，可以给Kähler和Nearly-Kähler度量这些空间。
2016-02-12 math.DG
Second order geometric flows on foliated manifolds
证明了紧致流形上横截黎曼叶理的二阶几何流的短时存在唯一性的一个一般结果。我们的结果包含了文献中已有的一些流，如横里奇流、里奇流和SasakiJ流，并激发了对其他发展方程的研究.我们还介绍了横向版本的Kaehler-里奇流适应一些经典的结果，叶状的情况下。
2015-05-13 math.DG
Twistor Forms on Kaehler Manifolds
扭量形式是黎曼流形上共形向量场的自然推广。它们被定义为共形不变的一阶微分算子的核中的部分。我们研究紧Kaehler流形上的扭量形式，并给出了中维特殊形式的完整描述。特别是，我们表明，它们是密切相关的哈密顿2-形式。这提供了第一个例子紧凑凯勒流形与非平行扭量形式在任何偶数程度。
2002-04-26 math.DG
Existence of the Ehresmann connection on a manifold foliated by the locally free action of a commutative Lie group
本文给出了交换李群的局部自由作用所形成的流形上存在Ehresmann联络的充要条件。这里我们还描述了在存在这种连接的情况下用于叶$L \subset M$的$C_0(M)|_L$的结构。最后给出了与叶理叶有关的薛定谔算子族的谱结构的一些结果。
2004-11-03 math.DG
Twistor Theory for co-CR quaternionic manifolds and related structures
在一般的非度量框架下，我们引入了co-CR四元数流形类，它包含了四元数流形类，而在三维空间中，我们具体给出了Einstein-Weyl空间.我们表明，这些流形有一个丰富的自然扭量理论，一路上，我们得到一个天堂空间建设四元数Kaehler流形。
2011-06-27 math.DG
Poisson structures on twistor spaces of hyperkaehler and HKT manifolds
我们利用超复流形上的非退化复Poisson向量刻画了HKT结构。我们扩展到扭量空间的特征。在详细考虑平坦情形后，我们证明了超kaehler流形的扭量空间存在一个全纯Poisson结构。我们简要地提到四元数和超复数变形的关系，环面和K3表面
2015-02-06 math.DG
On total mean curvatures of foliated half-lightlike submanifolds in semi-Riemannian manifolds
给出了半黎曼流形$\overline{M}^{n+3}$中屏蔽可积半类光子流形$M^{n+1}$上的三维叶理$\mathcal{F}^{n}$的总中曲率积分公式。本文给出了关于全脐半类光子流形的中曲率的广义微分方程，并证明了它们是文[4]的推广。
2016-09-01 math.DG
Extrinsic geometric flows on foliated manifolds, II
余维1叶理的外生几何流（EGF）是黎曼度量的变形，其量用其第二基本型表示.在本文中，我们介绍孤立子解决方案的EGF和研究其几何为全脐叶理，叶理表面上，当EGF是由外在的Ricci张量。
2010-12-20 math.DG
The Einstein-Hilbert type action on foliated pseudo-Riemannian manifolds
我们开发的几乎产品（如叶状）伪黎曼流形的变分公式，我们认为度量保持正交的分布的变化。这些公式适用于Einstein-Hilbert型作用：总混合数量曲率和总外部数量曲率的分布。所获得的欧拉-拉格朗日方程允许多个解，例如，扭曲的产品，共形淹没和等参数叶理。本文推广了最近关于余维1叶理作用在任意余维情况下的结果。
2016-04-04 math.DG
Ricci flow unstable cell centered at an Einstein metric on the twistor space of positive quaternion Kähler manifolds of dimension $\geq 8$
我们证明了正四元数Kähler流形的扭量空间的自然扩张产生了一个单参数族里奇流古解。我们使用这些古老的解决方案，以显示一个积极的四元数凯勒流形是等距的沃尔夫空间之一。
2008-10-14 math.DG
Geometrical structures on the prolongation of a pre-Lie algebroid on fibered manifolds and application to Partial Finsler geometry on foliated anchored bundle
准李代数胚是具有几乎李括号的锚丛，使得锚与向量场的李括号相容。我们首先展示了如何在李代数体的框架下深入研究的大多数几何结构可以很容易地在前李代数体的背景下进行扩展。本文的主要目的是表明，如何所有这些结果只依赖于叶状结构，并不依赖于前李代数体的结构，我们可以把一个叶状锚丛。作为应用，我们得到了一个叶锚丛上的Finsler联络，它在每个叶上导出了经典的Finsler联络，并对Chern联络得到了类似的结果.
2016-06-08 math.DG
On the Twistor Theory of Almost-Grassmannian Manifolds
本文研究实和复流形上半平坦几乎Grassmann结构的扭子对应，建立复情形局部理论及实2-平面Grassmann流形上的整体对应，并推广LeBrun-Mason的带边界曲线模空间方法。
2023-04-16 math.DG
A foliated and reversible Finsler manifold is determined by its broken scattering relation
破断散射关系由破断测地线的总长度组成，这些测地线从边界开始，在流形内部改变方向，然后传播到边界。我们证明了如果两个满足凸叶理条件的可逆Finsler流形具有相同的破缺散射关系，则它们是等距的。这意味着，地球的一些各向异性材料参数，可以在原则上重建在表面的单次散射测量。
2021-05-21 math.DG
The weighted mixed curvature of a foliated manifold
本文引入了赋给向量场$X$的叶状（几乎积）黎曼流形$(M,g)$的加权混合（截面、Ricci和标量）曲率.我们定义了几个函数（$q$ th Ricci型曲率），它们在加权截面曲率和里奇曲率之间“插值”。“混合曲率维数”条件和“分布的合成维数”的新概念使我们能够更新紧致黎曼叶理的直径估计，并证明了非负/非正加权混合数量曲率的几乎乘积流形的新的分裂定理.在正（和非负）加权混合截面曲率的情况下，我们探讨了Toponogov猜想的加权推广全测地叶理。
2018-05-04 math.DG
Foliated structure of weak nearly Sasakian manifolds
本文研究了弱近Sasakian结构，找到了使接触分布曲率不变并叶化为两类全测地叶状结构的条件，推广了2016年关于近Sasakian流形叶状结构的定理。
2024-01-05 math.DG
A series of integral formulas for a foliated sub-Riemannian manifold
本文证明了余维为1的叶状子黎曼流形的一系列积分公式，即一个黎曼流形$(M,g)$，它具有一个分布${\mathcal D}=T{\mathcal F}\oplus\,{\rm span}(N)$，其中${\mathcal F}$是$M$的一个叶状，$N$是一个与${\mathcal F}$正交的单位向量场$g$ -。我们的积分公式包含了${\mathcal F}$的$r$ th平均曲率，${\mathcal F}$的形算子关于$N$的Newton变换，以及${\mathcal D}$上诱导联络的曲率张量，推广了一些已知的余维1叶理的积分公式（由于Brito-Langevin-Rosenberg，Andrzeolski-Walczak和作者）.我们将我们的公式应用到子黎曼流形的限制的曲率和外部几何的叶理。
2021-04-12 math.DG
Rigidity results for spin manifolds with foliated boundary
本文考虑一个紧的黎曼流形，它的边界被赋予一个黎曼流。在适当的曲率假设下，我们证明了基本Dirac方程的任何解都是定义在整个流形上的平行旋量场的限制.因此，我们表明，流量是当地的产品。特别是，在基本狄拉克方程的解决方案的情况下，给出了基本Killing旋量，我们的特征的几何形状的流形和流动。
2015-07-08 math.DG
Horizontal holonomy and foliated manifolds
我们引入水平holonomy组，这是组定义使用平行运输只沿曲线相切于一个给定的子丛$D$的切丛。我们提供了明确的手段来计算这些和乐群由安布罗斯-辛格的和Ozeki的定理推导类似。然后，我们用水平完整群的方法给出了两个问题解存在的充要条件：确定何时一个叶状流形可以是（a）全测地的或（b）具有主丛结构.子丛$D$在情况（a）中扮演叶理叶的正交补的角色，在情况（b）中扮演主联络的角色。
2015-11-18 math.DG
Hyperkähler Manifolds of Curves in Twistor Spaces
本文讨论了${\mathbb{P}}^1$上的复纤维空间中由高次曲线得到的超复和超Kähler结构.
2014-07-21 math.DG
The Fefferman Metric for Twistor CR Manifolds and Conformal Geodesics in Dimension Three
The University of Electro-Communications（电气通信大学）
本文显式描述了扭量CR流形上的费弗曼度量，并证明链和零链投影到共形测地线，且任何共形测地线有提升，从而给出三维共形测地线的变分刻画。
2025-10-24 math.DG
Extrinsic geometric flows on foliated manifolds, I
本文研究了具有余维一叶理的流形上黎曼度量的变形，其变形量用它的第二基本型表示。我们证明了局部存在唯一性定理，并对某些特殊情况估计了解的存在时间。求解过程的关键步骤是从拟线性偏微分方程组中求出叶理的主曲率。给出了非本征牛顿变换流、非本征里奇流以及在曲面叶理上的应用的例子。
2011-08-14 math.DG
Extrinsic geometric flows on foliated manifolds, III
本文研究了具有含时黎曼度量的余维一叶理的几何性质。工作开始与公式有关变形的几何量作为黎曼度量变化沿叶的叶理。然后介绍了基于叶理的第二基本型的外生几何流。在适当的假设下，这种演变产生的二阶抛物型偏微分方程，其中的存在/uniquenes和在某些情况下收敛的解决方案。应用于规定余维一叶理的中曲率函数的问题，以及调和叶理和脐叶理的例子（例如，叶状表面）和扭曲的产品度量。
2011-09-27 math.DG
Kählerian Twistor Spinors
在Kähler自旋流形上，Kähler扭量旋量是黎曼自旋流形上扭量旋量的自然类似物。它们被定义为一阶微分算子的核中的部分，该微分算子适应于Kähler结构，称为Kählerian扭量（Penrose）算子。我们研究Kähler扭量旋量，并给出了一个完整的描述紧凑的Kähler流形的常数数量曲率承认这样的旋量。与黎曼情形一样，凯勒扭量旋量的存在性与狄拉克算子谱的下界有关。
2010-02-01 math.DG
Nonnegative scalar curvature and area decreasing maps on complete foliated manifolds
设$(M,g^{TM})$是维数为$n$的非紧完备黎曼流形，$F\subseteq TM$是$TM$的可积子丛.令$g^F=g^{TM}|_{F}$是$F$上的限制度量，并且令$k^F$是相关联的叶向数量曲率。设$f:M\to S^n(1)$是一个沿$F$的面积递减的光滑映射，它在无穷远附近是局部常数且非零次.证明了如果$k^F> {\rm rk}(F)({\rm rk}(F)-1)$在${\rm d}f$的支撑下，且$TM$或$F$是自旋的，则$\inf (k^F)<0$ .因此，我们证明了Gromov的尖锐叶状$\otimes_\varepsilon$ -扭曲猜想。使用相同的方法，我们还扩展了两个著名的不存在的结果，由于Gromov和Lawson的$Λ^2$ -可扩大的度量（和/或流形）的叶状的情况下。
2022-08-27 math.DG
On the twistor space of a (co-)CR quaternionic manifold
本文在Kodaira-Spencer形变理论的基础上，研究了（余）CR四元数流形的扭量空间.作为应用，我们证明了四元数流形上任何无处为零的四元数向量场的叶空间局部具有自然的co-CR四元数结构。对任意正整数$k$和$l$，当$kl$为偶数时，我们得到了其二重对应物为赋共轭的无不动点复流形的几何对象，该几何对象保持一个嵌入的Riemann球面，其法丛为$l$乘以Chern数$k$的线丛.我们应用这些结果来证明存在的自然类的co-CR四元数流形。
2013-12-10 math.DG
Eigenvalue Estimate for the basic Laplacian on manifolds with foliated boundary, part II
在文献[4]中，我们给出了作用在紧致流形上的基本$1$ -形式上的基本Laplacian的第一特征值的一个精确的下界.本文将这一结果推广到$p>1$的基本$p$ -形式的第一特征值的情形。与[4]中一样，极限情况允许表征某个群$Γ$的流形$\mathbb{R} \times B' / Γ$，其中$B'$表示单位闭球。特别地，我们将黎曼积$\mathbb{S}^1\times \mathbb{S}^n$描述为流形的边界。
2016-04-08 math.DG
Generalized twistor spaces for hyperkähler manifolds
设M是超凯勒流形.与超凯勒度量相容的复结构的S^2-族可以在Z=MxS^2上组合成一个单一的复结构;得到的复流形称为M的扭量空间。我们描述了Hitchin意义下的广义复结构的类似构造。具体地说，我们展示了一个自然的广义复结构的S ^2 x S ^2-族，并将它们组装成X= M x S ^2 x S ^2上的一个单一的广义复结构。我们称所得的广义复流形为M的广义扭量空间。
2013-09-18 math.DG
Generalized metrics and generalized twistor spaces
将黎曼流形的扭量构造推广到赋广义度量流形的情形（在广义几何的意义下）。与这类流形相关联的广义扭量空间定义为流形的切空间上与给定广义度量相容的广义复结构的丛。该空间中存在自然的广义殆复结构，并给出了它们的可积性条件。一个有趣的功能，广义扭量空间中讨论的是存在的内在同构。
2018-07-01 math.DG
A note on Einstein metrics and Riemannian twistor spaces
本文研究正标量曲率爱因斯坦四维流形的扭量刻画，证明扭量空间在纤维上标量曲率为常数的爱因斯坦四维流形必为半共形平坦，并分类了紧致正标量曲率情形及扭量空间 Ricci 平行的完备四维流形。
2025-07-21 math.DG
The Index of Hypoelliptic Operators on Foliated Manifolds
给出了一类亚椭圆微分算子在叶流形上的指标定理。我们的证明是阿兰·康纳斯的Atiyah-Singer指标定理的切群胚证明的发展。该文件基本上是独立的。
2010-02-23 math.DG math.FA
Eigenvalue Estimate for the basic Laplacian on manifolds with foliated boundary
本文给出了作用在边界为黎曼流的紧致流形上的基本$1$ -形式上的基本拉普拉斯算子的第一特征值的一个精确下界。极限情况引起流动和边界的特定几何形状。也就是说，流是局部产物，边界是$η$ -脐线。这允许将$\mathbb R\times B'$与某个群$Γ$的商表征为极限流形。这里，$B'$表示单位封闭球。最后，我们推出了几个刚性结果描述的产品$\mathbb{S}^1\times \mathbb{S}^n$作为边界的流形。
2015-12-15 math.DG
Twistor spaces of hypercomplex manifolds are balanced
微分流形上的超复结构由三个满足四元数关系的可积殆复结构组成。此外，如果流形上存在一个度量，它对于这三个结构是厄米特的，并且相应的厄米特形式是封闭的，则称流形是超凯勒的。Kaledin和Verbitsky在论文“Non-Hermitian Yang-Mills connections”中证明了超凯勒流形的扭量空间存在一个平衡度量;这些在Michelsohn的文章“On the existence of special metrics in complex geometry”中首次研究。在本文中，我们回顾了这一结果的证明，然后推广它，并证明了一般紧超复流形的扭量空间是平衡的。
2019-08-11 math.DG
On Riemannian four-manifolds and their twistor spaces: a moving frame approach
本文用活动标架方法研究定向黎曼四维流形的扭量空间，证明一阶线性条件迫使底流形自对偶，并进一步揭示爱因斯坦情形的Atiyah-Hitchin-Singer扭量空间在适当意义下具有近凯勒结构特征。
2024-09-11 math.DG
Adiabatic limits and the spectrum of the Laplacian on foliated manifolds
我们提出了一些最近的结果的频谱的微分形式的拉普拉斯黎曼叶状流形上的度量时，周围的流形上的吹在垂直于叶的方向（在绝热极限）的行为。
2007-03-27 math.DG math.SP
Twistorial constructions of spacelike surfaces in Lorentzian 4-manifolds
研究了具有自然几乎光学结构的洛伦兹四维空间的扭量空间和格拉斯曼纤维丛及其诱导的CR-结构。明确讨论了洛伦兹空间型$\R^4_1, \Di{S}^4_1$和$\Di{H}^4_1$的扭量空间。给出的扭量构造应用于洛伦兹4-空间中的曲面理论。洛伦兹四维空间中具有特殊几何性质的浸没类空曲面，如半脐曲面和具有消失长度的中曲率的曲面，对应于洛伦兹扭量空间中的全纯曲线。对于洛伦兹空间型$\R^4_1, \Di{S}^4_1$和$\Di{H}^4_1$，这些表面被明确地构造和分类。
1999-02-17 math.DG
Twistor theory for exceptional holonomy
我们证明了$G_2$ -流形和某些${\rm Spin}(7)$ -流形具有自然的黎曼twistorial结构.一路上，特殊的holonomy表示审查和其他相关的事实被认为是。
2020-02-24 math.DG
Killing vector fields with twistor derivative
基于Sasakian流形可能的扭量形式的刻画，我们给出了紧黎曼流形的完全分类，该流形带有一个Killing向量场，其共变导数（看作2-形式）是扭量形式.
2007-09-07 math.DG
Twistor Theory for CR quaternionic manifolds and related structures
在一个一般的和非度量的框架中，我们引入了CR四元数流形的类包含类的四元数流形，而在三维它specializes，本质上，给共形流形。我们表明，这些流形有一个丰富的自然扭量理论，一路上，我们得到一个天堂空间建设四元数流形。
2011-06-27 math.DG
Twistor geometry of Riemannian 4-manifolds by moving frames
本文利用黎曼四维流形的几乎厄米扭量空间$(Z,g_t,\mathbb{J}_{\pm})$刻画了黎曼四维流形.研究了$(Z,g_t,\mathbb{J}_{\pm})$上的一些特殊度量条件（包括平衡度量条件、第一Gauduchon度量条件）。对于扭量空间$Z$上的垂直切丛上的自然酉联络的第一Chern形式，我们可以恢复J. Fine和D.利用活动标架的方法，分别推广了Panov在第一Chern型为辛的条件下的结果和P. Gauduchon在第一Chern型为（1，1）-型的条件下的结果.
2014-03-12 math.DG
Integrable Complex Structures on Twistor Spaces
在复流形上纤维化的扭量空间上引入可积复结构。然后，我们表明，特别是，扭量空间与广义Kahler，SKT和强HKT流形都自然承认复结构。此外，在强HKT情形下，我们在扭量空间上构造了具有相等挠率的一个度量和三个相容的复结构。
2018-11-21 math.DG
Differential geometry of fibre bundles over foliated manifolds
证明了叶流形上纤维丛上的任何叶联络都来自于此纤维丛上的一个联络。
2001-08-24 math-ph math.DG math.MP
Twistor Forms on Riemannian Products
研究了紧致黎曼流形乘积上的扭量形式，证明了它们是由因子上的Killing形式定义的。本文的主要结果是紧黎曼流形分类中的一个必要步骤。
2008-09-09 math.DG
Smooth maps of a foliated manifold in a symplectic manifold
光滑流形$M$在辛流形$(N,σ)$中的浸入在$M$上诱导给定的闭形式$ω$，满足在所有连续映射空间中的$C^0$ -稠密$h$ -原理，该原理将$σ$的deRham上同调类拉回到$ω$的上同调类上.在本文中，我们证明了这个结果由于Gromov的叶状版本。
2007-06-21 math.AP math.DG
